李碧卿，陳 凱

（1.江蘇東南特種技術工程有限公司，江蘇 南京 210008；2.東南大學土木學院，江蘇 南京 211189）

0 引 言

鋼管混凝土拋物線拱形橋塔斜拉橋結構造型漂亮，深受廣大工程師喜愛[1-2]。工業(yè)化制作拱形橋塔結構，其運用越來越廣泛。但是，拋物線拱形橋塔結構也存在一些不足之處[3-5]。

其一，拋物線拱形橋塔在拱腳底部兩腿向外扒開，導致橋塔基礎面積增加[6]。

其二，拋物線拱形橋塔頂部為尖錐形狀，空間斜拉纜索并不能有效地三維散開布置，空間斜拉纜索體系的景觀效果不佳[7-8]。

依據卵曲線方程，采用火焰煨彎制作工藝，彎曲鋼管節(jié)段，拼裝焊接成型，鋼管內部灌注高強混凝土，形成鋼管混凝土卵形拱橋塔。

卵形拱橋塔結構柔美自然，拱腳底部收攏，有利于減小橋塔的基礎尺寸。卵形拱橋塔結構頂部寬闊，有利于空間斜拉索網三維分散布置，可大幅度提高斜拉橋的空間剛度。卵形拱橋塔和三維空間索網兩個景觀設計元素提升了城市景觀斜拉橋結構的人文內涵。

本文結合某主跨294 m 景觀斜拉橋的設計方案，開展鋼管混凝土卵曲線拱形橋塔斜拉橋的構形研究，進行工程參數設計，并建立Midas 有限元模型，開展靜力計算分析和動力模態(tài)研究，以便驗證卵形拱橋塔斜拉橋結構的合理性。

1 構型研究

針對城市景觀斜拉橋的設計要求，采用卵形拱橋塔（見圖1）代替?zhèn)鹘y(tǒng)的門式橋塔結構。卵形拱橋塔造型漂亮，三維空間索網的景觀效果較佳，可提升城市斜拉橋的景觀品位。

圖1 卵形拱橋塔斜拉橋

卵形曲線是數學上的一個重要的幾何圖形（見圖2）。卵形曲線是勻稱光滑的曲線。卵形曲線的數學方程如下：

圖2 卵形曲線的幾何圖形

式中：x、y為坐標軸尺寸；a為卵寬度參數；b為卵高度參數；k為卵形狀參數。

依據卵形曲線方程，采用火焰煨彎制作工藝，加工彎曲變截面鋼管節(jié)段，頂部鋼管直徑細，底部鋼管直徑粗，施工現場焊接拼裝成型，形成光滑連接的變截面卵曲線形鋼管拱肋，吊裝卵曲線形鋼管拱肋就位，在鋼管內灌注高強混凝土，形成鋼管混凝土卵形拱橋塔。

將左右兩個向外傾斜的鋼管混凝土卵形拱橋塔就位于斜拉橋基礎承臺之上，在橋塔塔頂位置處布置中跨的空間斜拉索網和邊跨的斜拉扭背索網。采用懸臂施工方法安裝橋面加勁梁，懸臂拼裝，直到橋面合龍，形成一種鋼管混凝土卵形拱橋塔的短邊跨斜拉橋。

相比于尖塔頂的鋼管混凝土拋物線拱形橋塔，鋼管混凝土卵形拱橋塔結構受力更加合理，造型獨特優(yōu)美，拱腳處兩腿收攏，減少了基礎尺寸，頂部寬闊，可分散布置三維空間纜索，景觀效果更佳（見圖3）。

圖3 變截面卵形拱橋塔

橋塔拱腳連系梁采用圓形鋼管混凝土梁，在圓形鋼管之上，焊接倒扣的槽形鋼梁，形成組合梁結構形式的橫向蓋梁。在組合橫梁之上，設置活動支座支撐鋼箱梁加勁梁，設置限位擋塊控制鋼箱梁加勁梁左右移動幅度，斜拉橋采用半漂浮結構體系的方案。

由于城市建設用地緊張，城市斜拉橋通常采用短邊跨斜拉橋結構方案。短邊跨斜拉橋中間跨徑大，兩邊跨徑小。短邊跨斜拉橋的中跨段采用扁平鋼箱梁結構，邊跨段鋼筋混凝土箱梁，兼顧配重處理。短邊跨斜拉橋的橋塔結構采用傾斜的斜拉橋橋塔形式，依靠傾斜塔身的自重力矩來平衡非對稱短邊跨斜拉橋的傾覆力矩。

斜拉扭背索網分散布置在短邊跨斜拉橋的兩岸邊跨和傾斜狀鋼管混凝土卵形拱橋塔之間，斜拉扭背索網呈現空間扭曲狀，景觀效果漂亮。

鋼管混凝土卵形拱橋塔斜拉橋結構具有造型漂亮、結構簡潔、施工方便、跨越能力大和抗風穩(wěn)定性好等優(yōu)點，尤其適合城市景觀斜拉橋，可以進一步提升城市斜拉橋結構的景觀品位（見圖4）。

圖4 成橋效果圖

2 設計參數

南京某夾江斜拉橋的主橋跨徑為（98+294+98）m三跨斜拉橋，雙向6 車道，橋面寬33 m。由于景觀性要求，采用鋼管混凝土卵形拱橋塔斜拉橋結構，總體布置見圖5。

圖5 總體布置圖（單位：m）

鋼管混凝土卵形拱橋塔結構的中心線符合卵曲線幾何方程。其中：卵形塔寬度參數a為40 m，卵形塔高度參數b為60 m，卵形狀參數k為0.3。

鋼管混凝土卵形拱橋塔豎向高度為108 m，斜向高度為120 m，橋塔傾斜角度為25°。

卵形拱橋塔采用鋼管混凝土結構，外部變截面鋼管直徑為8～12 m，鋼管壁厚為25～30 mm，內灌注C50 混凝土，卵形拱橋塔采用樁基礎。

為了提高大直徑鋼管混凝土拱肋的受力性能，采用內外雙重鋼管的鋼管混凝土拱肋結構形式，在內外鋼管之間設置多腔分隔鋼板，形成大直徑多腔鋼管混凝土拱肋，以便提高管內混凝土的三向約束受力性能（見圖6）。

圖6 多腔鋼管混凝土拱肋

內部變截面鋼管直徑為6～8 m，內部鋼管壁厚為14～20 mm，內外雙鋼管之間設置6 道鋼橫隔板，鋼橫隔板壁厚為12～18 mm。

鋼管混凝土卵形拱橋塔斜拉橋結構斜拉索的錨固通常采用鋼錨箱結構形式，在鋼管混凝土卵形拱橋塔結構上，設置對拉鋼梁式的鋼錨箱，對拉鋼梁式的鋼錨箱設置在鋼管混凝土卵形拱橋塔的內鋼管之中；斜拉索張拉端設置在斜拉橋梁端，梁端采用側壁式鋼錨箱構造。

橋塔拱腳處的圓形鋼管混凝土橫梁的鋼管直徑為8 m，在其上焊接2.5 m 寬度的倒扣的槽形鋼梁。槽形鋼梁焊接左右兩個限位擋塊。

全橋加勁梁梁高均為2.5 m，中跨段采用扁平鋼箱梁，兩個邊跨采用扁平預應力鋼筋混凝土箱梁（兼顧邊跨配重），加勁梁結合段設置在主跨一側，預應力鋼筋混凝土箱梁伸入主跨21 m。

斜拉索的間距為14 m，斜拉索直徑為0.20 m，采用2 000 MPa 高強平行鋼絲纜索成品，斜拉橋中間主跨設置20 對斜拉索，左右邊跨均設置7 對斜拉扭背索。

本設計采用Midas 軟件建模并計算，空間斜拉索采用索單元，卵形拱橋塔、端部橋墩和橋面加勁梁采用梁單元。卵形拱橋塔斜拉橋的Midas 有限元模型見圖7。

圖7 Mida s 有限元模型

3 受力性能分析

3.1 豎向荷載作用下的計算結果

本設計橋梁為6 車道斜拉橋，根據《公路橋涵設計通用規(guī)范》，汽車活荷載按照一級公路橋梁荷載取值，橋面附加恒荷載取值為4 kN/m2，兩邊跨配重恒荷載取值為16 kN/m2

計算結果見圖8。

圖8 豎向荷載作用下的計算結果（恒+ 活）

最大豎向位移出現在跨中位置，為0.211 m，滿足規(guī)范規(guī)定L/500 限值要求；斜拉索最大應力為682.4 MPa，橋塔最大應力為50.0 MPa，結構應力處于安全狀態(tài)。

卵形拱橋塔縱橋向變形為0.011 4 m，橫橋向變形為0.033 4 m，拱形塔的縱橫橋向變形均較小。分析表明，在豎向荷載作用下，本設計卵形拱橋塔的空間索面斜拉橋結構具有良好的受力性能。

3.2 卵形拱橋塔屈曲穩(wěn)定分析

鋼管混凝土卵形拱橋塔是一種壓彎構件，在結構發(fā)生失穩(wěn)破壞時，一般沒有明顯的征兆，具有較大的突然性、破壞性。

利用Midas 軟件對本設計橋梁拱形橋塔進行屈曲分析，得到結構穩(wěn)定性系數。表1 中列出前8 階卵形拱橋塔的屈曲穩(wěn)定性系數。

表1 卵形拱橋塔的屈曲穩(wěn)定系數

由表1 可知，卵形拱橋塔的最小穩(wěn)定性安全系數為47.437，滿足《鋼管混凝土拱橋技術規(guī)程》（GB 50923—2013）大于4.0 的規(guī)定。分析表明：本設計的卵形拱橋塔結構具有良好的抗壓屈曲穩(wěn)定性。

3.3 模態(tài)計算結果

為了不遺漏任何振型，分析過程中采用子分塊法求解特征方程。經過Midas 軟件計算可得前8 階動力模態(tài)，如圖9 所示。

圖9 典型模態(tài)

由圖9 中的計算結果可知，第1 階振型為橋面正對稱豎彎，頻率為0.469 Hz；第2 階振型為橋面反對稱豎彎，頻率為0.641 Hz；第8 階振型為扭轉振型，頻率為1.271 Hz。

前7 階振型主要以橋面豎彎、橋塔側彎振動為主，直到第8 階才出現正對稱扭轉振型，扭彎頻率比值較高，為2.71，抗風穩(wěn)定性較好。

整體來看，振型密集，出現明顯的振型分組現象，先出現豎彎振形，后出現橋塔結構的側彎振動。分析表明：本設計的卵形拱橋塔斜拉橋具有較高的側向剛度。

4 結 語

（1）相比于拋物線拱形橋塔，卵形拱橋塔造型更優(yōu)美，其拱腳兩腿收攏，減少了基礎尺寸，頂部寬闊，分散布置三維空間纜索，景觀效果更佳。

（2）本設計斜拉橋，活荷載作用下，跨中最大豎向位移為0.211 m，滿足規(guī)范規(guī)定L/500 限值要求。計算表明：斜拉索應力合理，卵形拱形塔的縱橫橋向水平變形均較小，卵形拱橋塔斜拉橋結構受力合理。

（3）本橋卵形拱橋塔屈曲穩(wěn)定分析表明，卵形拱橋塔的最小穩(wěn)定性安全系數為47.437，遠大于規(guī)范規(guī)定的4.0 的要求，鋼管混凝土卵形拱橋塔具有良好的抗壓屈曲穩(wěn)定性。

（4）卵形拱橋塔斜拉橋三維布置空間斜拉索，因而結構空間整體性好。本設計前3 階振型為橋面豎彎振型，第4 階振形才出現側彎振型，卵形拱橋塔斜拉橋的側向剛度較大。直到直到第8 階才出現正對稱扭轉振型，扭彎頻率比值較高，為2.71，表明卵形拱橋塔斜拉橋的抗風穩(wěn)定性較好。

綜上表明：本設計跨徑300 m 級卵形拱橋塔的空間索面斜拉橋具有良好的受力性能。卵形拱橋塔代替?zhèn)鹘y(tǒng)的門式橋塔結構具有科學合理性，值得進一步推廣應用。