黎坤海，強(qiáng)新偉，趙 錚

(1.南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，南京 210094;2.中國船舶重工集團(tuán)公司 第七一三研究所，鄭州 450015)

1 引言

裝藥在運(yùn)輸或使用過程中可能受到外界機(jī)械刺激，如子彈、破片等的碰撞或摩擦，裝藥有可能發(fā)生燃燒甚至爆炸的危險，為此需要開炸藥槍擊安全性研究。

炸藥槍擊感度又稱拋射體撞擊感度，是指在槍彈等高速拋體撞擊炸藥時，炸藥發(fā)生爆炸的難易程度，是一種廣泛用于評價裝藥受到子彈或破片撞擊安全性的有效方法。截至目前為止，關(guān)于PBX-9404炸藥的撞擊起爆研究大多集中在破片的仿真和試驗研究，如Bahl K L等[1]利用7.62 mm口徑彈丸對裸露的PBX-9404炸藥進(jìn)行槍擊試驗，得到了撞擊起爆閾值速度；梁增友等[2]利用鋁飛片對PBX-9404炸藥進(jìn)行了二維沖擊起爆數(shù)值模擬，得到了炸藥內(nèi)的壓力時間歷程曲線；陳清疇[3]等采用橢圓破片和三角形破片對PBX-9404炸藥撞擊起爆進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了炸藥內(nèi)的壓力時間歷程曲線；姜穎資等[4]利用不同長徑比柱形破片，對帶殼PBX-9404炸藥進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了柱形破片長徑比對炸藥撞擊起爆的影響規(guī)律，而對PBX-9404炸藥的槍擊仿真研究較少。

由于炸藥槍擊試驗的時間尺度很短、涉及強(qiáng)碰撞作用，炸藥的槍擊試驗所能測量到的數(shù)據(jù)有限；同時子彈速度受到發(fā)射平臺的限制，很難進(jìn)行更高速度下的試驗，而數(shù)值模擬則很容易實現(xiàn)，開展炸藥的槍擊試驗仿真研究可以彌補(bǔ)槍擊試驗的不足。為此，以下對7.62 mm口徑槍彈撞擊裸藥柱和帶殼藥柱2種情況進(jìn)行數(shù)值仿真研究，研究結(jié)果可以為評估裝藥的槍擊安全性提供參考。

2 計算模型的建立

2.1 有限元模型

本文建立由彈丸、PBX-9404藥柱和殼體組成的三維有限元模型。彈丸為7.62 mm普通鋼芯彈，其剖面圖如圖1，由黃銅外殼、中間的鉛層及鋼芯組成，彈長為27 mm，彈重約為8 g。彈丸網(wǎng)格數(shù)量為276 320個，彈丸頭部變形最大，因此將頭部網(wǎng)格加密，最小網(wǎng)格尺寸為0.018 mm，其網(wǎng)格模型見圖2所示。計算采用拉格朗日方法。

裸藥柱長120 mm、直徑80 mm，藥柱的殼體厚度分別為2 mm、3 mm、4 mm、5 mm和6 mm。利用“升降法”及“高-低”二分法，通過多組算例得到裸藥柱和不同殼體厚度時藥柱的撞擊起爆速度閾值。在藥柱受撞擊的徑向方向設(shè)置5個觀測點，以便觀察藥柱內(nèi)部壓力和反應(yīng)度變化，用于判斷藥柱是否發(fā)生爆轟。裸藥柱和帶殼裝藥內(nèi)的反應(yīng)度和壓力觀測點相同，其剖面圖和觀測點如圖2所示。

圖1 7.62 mm口徑彈丸剖面圖

圖2 帶殼裝藥有限元模型及壓力觀測點位置圖

2.2 模型本構(gòu)關(guān)系及參數(shù)

彈丸彈高速撞擊帶殼裝藥時材料處于大應(yīng)變、高應(yīng)變率，為此彈丸外殼、鉛層、鋼芯和裝藥殼體均采用Johnson-Cook模型，7.62 mm口徑彈丸模型參數(shù)來源見表1[5]；藥柱殼體材料為鉭，材料參數(shù)見文獻(xiàn)[6]。PBX-9404炸藥采用彈塑性流體材料模型，其沖擊起爆過程用三項式點火增長模型描述，其點火反應(yīng)速率方程參數(shù)見表2[7]。三項式點火增長反應(yīng)速率模型廣泛應(yīng)用于炸藥及推進(jìn)劑沖擊起爆的研究，模型分為3部分，分別描述未反應(yīng)物、反應(yīng)物及描述未反應(yīng)炸藥轉(zhuǎn)化為反應(yīng)產(chǎn)物速率的方程，該方程及參數(shù)的詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)[8-9]。

表1 彈丸Johnson-Cook模型及Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Projectile Johnson model and Gruneisen equation of state parameters

表2 PBX-9404點火增長反應(yīng)速率模型參數(shù)Table 2 PBX-9404 ignition growth reaction rate model parameters

以炸藥內(nèi)部的壓力和反應(yīng)度作為爆轟反應(yīng)的判據(jù)[10]。當(dāng)炸藥反應(yīng)度小于1時，判定炸藥未發(fā)生爆轟反應(yīng)；當(dāng)炸藥反應(yīng)度達(dá)到1，且出現(xiàn)壓力階躍時，則可以判定炸藥發(fā)生爆轟反應(yīng)[11]。

2.3 彈丸撞擊裸藥柱仿真結(jié)果及分析

在研究藥柱殼體對沖擊起爆的影響前，先對裸藥柱進(jìn)行數(shù)值仿真以確定裸藥柱的沖擊起爆閾值速度。利用“升降法”配以“高-低”二分法，進(jìn)行了20組數(shù)值仿真計算，通過對反應(yīng)度和壓力進(jìn)行判斷藥柱是否起爆，最后得到裸藥柱的閾值速度為745 m/s。圖3為彈丸速度745 m/s時裸藥柱反應(yīng)度云圖，在1～2 μs彈丸剛開始接觸到藥柱，撞擊位置處的單元反應(yīng)度升高至0.485左右，但未有單元的反應(yīng)度達(dá)到1，沖擊波在藥柱內(nèi)傳播使熱點增多，導(dǎo)致反應(yīng)度提高，6 μs時在撞擊部位單元反應(yīng)度到達(dá)1。

圖3 裸藥柱反應(yīng)度云圖(745 m/s)

圖4和圖5分別為彈丸速度745 m/s時觀測點的反應(yīng)度時間曲線和壓力時間曲線，從觀測點1至觀測點3壓力持續(xù)升高，直至在觀測點3和觀測點5處，壓力達(dá)到一定峰值后保持不變，表明此壓力的傳播為爆轟的傳播，起爆點在觀測1和觀測點2之間，從圖4的各觀測點的反應(yīng)度曲線可知，由于藥柱爆炸觀測點的反應(yīng)度迅速達(dá)到1。

圖6是彈丸速度為735 m/s時的壓力時間曲線，當(dāng)彈丸速度為735 m/s時，從觀測點1至觀測點5壓力峰值依次減小，此后未出現(xiàn)壓力脈沖，表明藥柱未發(fā)生爆轟。

由此可知PBX-9404裸藥柱的閾值速度在735～745 m/s，與文獻(xiàn)[1]實驗的閾值速度740 m/s基本一致，表明本文采用的材料模型和計算方法合理可行。

圖4 裸藥柱反應(yīng)度時間曲線(745 m/s)

圖5 裸藥柱壓力時間曲線(745 m/s)

圖6 裸藥柱壓力時間曲線(735 m/s)

2.4 彈丸撞擊帶殼裝藥仿真結(jié)果及分析

圖7、圖8為彈丸速度1 145 m/s徑向撞擊2 mm殼裝藥的反應(yīng)度和壓力云圖，圖9為(彈丸速度V=1 145 m/s、1 135 m/s、1 175 m/s)觀測點壓力曲線。從圖7可知，9～15 μs藥柱單元反應(yīng)度從撞擊點向軸向和徑向不斷增大，在15 μs時藥柱一些單元的反應(yīng)度到達(dá)1，從圖8的云圖標(biāo)尺可知，隨著炸藥反應(yīng)的進(jìn)行，炸藥內(nèi)的壓力逐漸增大，同時圖9(a)觀測點的壓力依次發(fā)生突躍，表明彈丸以1 145 m/s撞擊2 mm帶殼裝藥時，炸藥發(fā)生爆轟反應(yīng)。

從圖9(a)觀測點1曲線可知，藥柱起爆點并不在藥柱與殼體的界面，而是在觀測點1與觀測點2之間。從圖9(b)可知，當(dāng)彈丸速度為1 135 m/s時，藥柱單元峰值壓力約為2 GPa，觀測點1～5壓力峰值逐漸衰減此后未出現(xiàn)壓力脈沖，表明彈丸以1 135m/s撞擊2 mm裝藥沒有發(fā)生爆轟；因此，由圖7～圖9(a)的分析可得出，2 mm帶殼裝藥的彈丸撞擊起爆閾值速度為1 145 m/s。

當(dāng)彈丸速度為1 175 m/s時，對比圖9(a)和圖9(c)各觀測點的壓力峰值及峰值出現(xiàn)的時間可知，各觀測點壓力峰值均增大且峰值出現(xiàn)時間也均提前，由此可知彈丸速度為 1 175 m/s比1 145 m/s撞擊裝藥后的響應(yīng)度更高，更早出現(xiàn)爆轟反應(yīng)。圖10為彈丸以1 145 m/s撞擊裝藥后的變形云圖，從其中可看出，彈丸的外殼和鉛層侵蝕速度比鋼芯快，對帶殼裝藥的侵徹起主要作用的是鋼芯部分，隨著侵徹的進(jìn)行彈丸鋼芯部分逐漸呈現(xiàn)鐓粗變形。

圖7 彈丸V=1 145 m/s撞擊2 mm殼裝藥反應(yīng)度云圖

圖8 彈丸V=1 145 m/s撞擊2 mm殼裝藥壓力云圖

圖9 殼厚2 mm觀測點壓力曲線

圖10 彈丸撞擊2 mm殼裝藥變形云圖(V=1 145 m/s)

2 mm厚殼裝藥的沖擊起爆閾值速度為1 145 m/s，因此計算3 mm厚殼裝藥的閾值速度時，彈丸速度從1 145 m/s開始試算，通過“升降法”和“高-低”二分法不斷調(diào)整彈丸速度得到閾值速度。圖11、圖12分別為3 mm厚殼裝藥(撞擊速度1 145 m/s)的反應(yīng)度曲線和壓力曲線，從其中可知，彈丸以1 145 m/s撞擊藥柱，藥柱的反應(yīng)度最大值約為0.034，且觀測點1至觀測點5的壓力峰值逐漸衰減，表明藥柱未發(fā)生爆轟反應(yīng)。

圖11 觀測點反應(yīng)度曲線(殼厚3 mm，V=1 145 m/s)

圖12 觀測點壓力曲線(殼厚3 mm，V=1 145 m/s)

圖13、圖14分別為3 mm厚殼裝藥(撞擊速度1 155 m/s)的反應(yīng)度曲線和壓力曲線，從圖中可知，彈丸以1 155 m/s撞擊藥柱時，各個觀測點反應(yīng)度均達(dá)到1，且各觀測點的峰值壓力依次增大，由此可判定藥柱發(fā)生爆轟。

根據(jù)上述計算2 mm和3 mm殼厚裝藥的閾值速度方法，得到了4 mm、5 mm和6 mm厚殼裝藥的閾值速度；各殼厚裝藥閾值速度見表3，為了便于分析表3，將其繪制成圖15。

圖13 觀測點反應(yīng)度曲線(殼厚3 mm，V=1 155 m/s)

圖14 觀測點壓力曲線(殼厚3 mm，V=1 155 m/s)

表3 不同殼厚的起爆閾值速度Table 3 Initiation threshold velocity for different shell thicknesses

圖15 閾值速度隨殼厚變化曲線

炸藥的撞擊起爆與沖擊波作用和機(jī)械作用(壓縮、剪切和摩擦)等復(fù)合作用均有關(guān)系[11]。從圖15可知，當(dāng)殼體厚度增大時，撞擊起爆閾值速度逐漸增大，這是由于當(dāng)殼體厚度增大時，需要更高的彈丸速度，才可以達(dá)到使得藥柱起爆所需要的沖擊波和機(jī)械作用強(qiáng)度。

3 結(jié)論

通過對彈丸撞擊裸藥柱和殼裝藥進(jìn)行數(shù)值仿真分析，得到如下結(jié)論：

1) 彈丸撞擊裸裝藥的閾值速度在735～745 m/s，與文獻(xiàn)[1]中實驗值740 m/s基本一致。表明本文采用的材料模型和計算方法合理可行。

2) 隨著殼體厚度的增加，撞擊起爆的速度閾值逐漸增加。與2 mm殼體厚度相比，殼體厚度為3、4、5和6 mm的炸藥撞擊起爆閾值速度約分別提高了0.9%、3.50%、6.5%和11.4%。