張 利

(安徽東風(fēng)機(jī)電科技股份有限公司，合肥 231202)

1 引言

空中打擊已成為現(xiàn)代軍事戰(zhàn)爭(zhēng)的主要作戰(zhàn)模式，擁有制空權(quán)是實(shí)現(xiàn)空中打擊的基本保障，因此，爭(zhēng)奪制空權(quán)已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的首要任務(wù)之一[1]。利用反機(jī)場(chǎng)彈藥對(duì)敵方機(jī)場(chǎng)跑道實(shí)施高效毀傷和封鎖，致使敵方飛機(jī)沒有足夠的有效跑道起飛和著陸，是實(shí)現(xiàn)“先制”制空、奪取制空權(quán)的有效手段，是打贏高技術(shù)條件下局部戰(zhàn)爭(zhēng)的重要保障[2-3]。

20世紀(jì)80年代初，美國(guó)LLNL實(shí)驗(yàn)室開發(fā)了針對(duì)混凝土工事等硬目標(biāo)的破-爆型串聯(lián)戰(zhàn)斗部。相比于單一動(dòng)能侵徹彈，破-爆型串聯(lián)戰(zhàn)斗部允許彈藥具有更大的著角，同時(shí)也大幅降低了彈藥對(duì)彈體、裝藥和引信等的抗沖擊性能要求。隨進(jìn)爆破型戰(zhàn)斗部能夠沿著聚能戰(zhàn)斗部侵徹孔洞隨進(jìn)到跑道內(nèi)部適時(shí)起爆或者延時(shí)起爆，造成機(jī)場(chǎng)跑道大面積隆起、裂紋等破壞，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)跑道的有效毀傷和封鎖。對(duì)于破-爆型串聯(lián)戰(zhàn)斗部而言，聚能戰(zhàn)斗部對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道的開孔性能是實(shí)現(xiàn)隨進(jìn)戰(zhàn)斗部隨進(jìn)和作戰(zhàn)效能的關(guān)鍵，這要求聚能戰(zhàn)斗部對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道的侵徹不僅要有較好的穿深，而且要保證較大孔徑的穿孔，即做到孔徑和穿深合理匹配，以利于隨進(jìn)戰(zhàn)斗部的順利隨進(jìn)。

國(guó)內(nèi)外已有較多學(xué)者對(duì)串聯(lián)戰(zhàn)斗部及其聚能戰(zhàn)斗部進(jìn)行了大量研究。Helder等[4]對(duì)比了串聯(lián)戰(zhàn)斗部和動(dòng)能侵徹戰(zhàn)斗部對(duì)混凝土的侵徹深度，發(fā)現(xiàn)500 m/s入射速度的動(dòng)能侵徹體，能夠穿透鋁射流預(yù)損傷后的1 400 mm厚C35混凝土，且剩余速度為227 m/s，相同結(jié)構(gòu)參數(shù)的動(dòng)能侵徹體對(duì)無損傷的混凝土侵徹深度僅有1 145 mm。Dongwoo等[5]基于球腔膨脹理論，建立了適用于串聯(lián)戰(zhàn)斗部、考慮空腔損傷區(qū)和未損傷區(qū)的2階段侵徹半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并將結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)、有限元法數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性。王樹有[6]根據(jù)能量守恒原理及侵徹孔徑公式，推導(dǎo)出圓柱形穿孔的射流直徑與速度的關(guān)系，并借助數(shù)值仿真對(duì)聚能戰(zhàn)斗部的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。郭光全等[7]數(shù)值模擬研究了3種不同材料(紫銅、鈦合金、鋁/鈦)球缺罩的桿式射流成型、開孔及侵徹威力性能，發(fā)現(xiàn)鋁/鈦復(fù)合罩對(duì)混凝土的侵徹深度和入口孔徑，相比于紫銅罩分別提高了10%和48.4%。郭俊[8]在經(jīng)過驗(yàn)證的數(shù)值模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了參數(shù)影響規(guī)律分析，提出了給定侵深條件下大口徑鈦合金聚能藥型罩的設(shè)計(jì)方法。張毅[9]研究了反跑道用鈦合金罩聚能戰(zhàn)斗部，認(rèn)為鈦合金弧錐結(jié)合罩形成的聚能侵徹體能夠兼顧侵深和穿孔孔徑，同時(shí)給出了Φ80 mm口徑下的優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)。郭煥果[10]基于AUTODYN研究了鍛鋁、鈦合金錐角罩的成型及對(duì)混凝土的侵徹性能，發(fā)現(xiàn)錐角鋁罩在大炸高下對(duì)混凝土的侵徹深度能夠達(dá)到5～6CD，破孔孔徑則從入口處的0.6CD迅速減小到0.25CD，同時(shí)提出變壁厚錐角罩，能夠改善射流形態(tài)和速度分布，使破孔孔徑緩慢減小，但給出的結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍過于寬泛。王寶林等[11]將Ti/PTFE含能藥型罩用于反跑道聚能戰(zhàn)斗部，發(fā)現(xiàn)其侵徹深度(約5.5CD)雖與成熟的銅鋁合金藥型罩接近，但入口直徑(約1.3CD)較小。黃炳瑜等[12]對(duì)Φ60 mm口徑Al/Ni-Cu雙層含能K裝藥進(jìn)行了混凝土侵徹靜爆試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)射流侵徹深度能夠達(dá)到394.5 mm(6.6CD)，侵徹孔道體積達(dá)到244.1cm3，相比于Cu-Cu雙層K裝藥提高了17.2%和45.6%。王洪波[13]針對(duì)并聯(lián)式聚能戰(zhàn)斗部與隨進(jìn)戰(zhàn)斗部之間的侵深匹配關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)聚能戰(zhàn)斗部的開孔深度大于隨進(jìn)戰(zhàn)斗部侵深時(shí)，彈丸過載才會(huì)明顯下降。Lips等[14]對(duì)聚能裝藥藥型罩材料進(jìn)行了研究，開展了藥型罩材料為Mg、Zn及Al聚能裝藥對(duì)薄靶裝甲鋼和混凝土的侵徹實(shí)驗(yàn)，并指出Al罩是破墻類戰(zhàn)斗部的最優(yōu)選擇。

盡管研究者對(duì)聚能戰(zhàn)斗部已經(jīng)有了較多研究，但這些藥型罩結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，距離工程應(yīng)用仍有一定距離。本文在反跑道子彈藥設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，選擇等壁厚次口徑鋁弧形罩作為聚能戰(zhàn)斗部的藥型罩，采用AUTODYN軟件仿真，研究了聚能戰(zhàn)斗部的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)混凝土靶侵徹性能的影響規(guī)律，為反跑道子彈藥聚能戰(zhàn)斗部的工程研制提供了技術(shù)依據(jù)。

2 聚能戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)

聚能戰(zhàn)斗部由等壁厚次口徑弧形藥型罩、裝藥及殼體組成。其中，等壁厚次口徑藥型罩的材質(zhì)為鋁。圖1為聚能戰(zhàn)斗部幾何模型。裝藥口徑CD為Φ60 mm，藥型罩直徑LD為Φ54 mm，戰(zhàn)斗部直徑WD為Φ63 mm。聚能戰(zhàn)斗部起爆后形成聚能侵徹體對(duì)C35混凝土靶板進(jìn)行侵徹開孔。

圖1 彈靶幾何模型示意圖

3 聚能侵徹體對(duì)混凝土靶板侵徹過程仿真

3.1 仿真模型

利用AUTODYN軟件建立2D軸對(duì)稱模型，對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)聚能戰(zhàn)斗部的聚能侵徹體成型及侵徹混凝土靶板過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 仿真模型示意圖

聚能侵徹體成型后，將炸藥、殼體等其余材料刪除以防止計(jì)算不收斂，隨后添加混凝土靶進(jìn)行侵徹過程的計(jì)算。殼體、靶板采用Lagrange算法，其余部分均采用Euler算法。其中，Lagrange算法網(wǎng)格尺寸約為0.5 mm，Euler算法網(wǎng)格尺寸為0.2 mm，成型和侵徹過程的總網(wǎng)格數(shù)分別為 102 776 和 160 200 個(gè)。在數(shù)值模擬中，為了減小計(jì)算區(qū)域，降低計(jì)算成本，在歐拉網(wǎng)格邊界施加“Flow-out”條件，混凝土網(wǎng)格邊界施加“Transmit”條件，以模擬半無限靶。藥型罩、裝藥、殼體及靶板等所用的材料模型列于表1，其中C35混凝土材料模型取自AUTODYN材料庫(kù)，鋁、JH-2和45號(hào)鋼取自參考文獻(xiàn)[15-16]。JH-2的參考密度為1.713 g/cm3，爆速為7 980 m/s，CJ壓力為28.6 GPa，體積內(nèi)能為8.499 GJ/m3。鋁、45號(hào)鋼的密度分別為2.77 g/cm3、7.84 g/cm3，初始屈服強(qiáng)度A分別為265 MPa、507 MPa，應(yīng)變硬化系數(shù)B分別為426 MPa、320 MPa，應(yīng)變硬化指數(shù)n分別為0.34、0.28，應(yīng)變率相關(guān)系數(shù)C分別為0.015、0.064，溫度相關(guān)指數(shù)m分別為1、1.06。45號(hào)鋼和C35混凝土采用“Geometric Strain”侵蝕模型，全量等效應(yīng)變閾值分別取為1.2和1.0。

表1 材料模型Table 1 Materials property

為了減少仿真計(jì)算次數(shù)，獲取具有代表性結(jié)果，選擇L9(34)正交表設(shè)計(jì)仿真工況，結(jié)構(gòu)參數(shù)均以裝藥口徑CD的倍數(shù)列于表2，包括藥型罩外曲率半徑R、藥型罩壁厚b、裝藥高度L和炸高H組成的正交試驗(yàn)表如表3所示。

表2 正交因子與水平Table 2 Orthogonal factor and level list

表3 L9(34)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 3 L9(34) orthogonal designed scheme

3.2 聚能侵徹體成型及侵徹過程

聚能侵徹體在不同時(shí)刻的成型情況如圖3所示，各工況均采用端面中心點(diǎn)起爆。

圖3 聚能戰(zhàn)斗部藥型罩典型成型過程示意圖

仿真結(jié)果表明：約30 μs后，鋁弧形罩形成幾乎無杵的聚能侵徹體，整體呈圓錐狀。不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合(R、b、L)將導(dǎo)致聚能侵徹體頭尾速度差Δv不同，從而使聚能侵徹體在炸高內(nèi)拉伸成型。結(jié)合表3和圖4，可以看出當(dāng)藥型罩外曲率半徑R和藥型罩壁厚b都較大(水平2、水平3)且裝藥高度L較小(水平1)時(shí)會(huì)導(dǎo)致聚能侵徹體的頭尾速度差顯著減小，導(dǎo)致聚能侵徹體的頭部速度vhead和總長(zhǎng)度l也明顯小于其他結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，這符合藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)成型情況的影響規(guī)律。而當(dāng)藥型罩外曲率半徑R較小(水平1)時(shí)，藥型罩壁厚b可在較寬的變動(dòng)范圍(Case 1、2、3)內(nèi)調(diào)整，而不會(huì)對(duì)聚能侵徹體性能造成決定性影響。

圖4 聚能侵徹體速度分布曲線

C35混凝土靶受到R=0.475CD、b=0.05CD、L=1.2CD的藥型罩在H=2CD下所產(chǎn)生的聚能侵徹體的侵徹后，其損傷狀態(tài)如圖5所示。

圖5 聚能戰(zhàn)斗部藥型罩典型侵徹過程云圖

從圖5可以看到：在聚能侵徹體頭部和靶板接觸的區(qū)域，侵徹空腔和損傷區(qū)均接近球型(圖5(a))；在聚能侵徹體侵入靶板一定深度后進(jìn)入準(zhǔn)定常侵徹階段，此時(shí)侵徹速度和孔徑的變化較小，同時(shí)也可看出150 μs前靠近入口的靶板孔徑幾乎相等(圖5(b))；而當(dāng)聚能侵徹體在侵徹過程中逐漸銷蝕后，靶板孔徑略有減小(圖5(c))；到侵徹后期，靶板對(duì)聚能侵徹體的阻力，使得聚能侵徹體不足以對(duì)靶板進(jìn)一步侵徹，因此在空腔的底部不斷堆積，使空腔底部孔徑變大，同時(shí)入口處靶板質(zhì)點(diǎn)受到自由界面處反射的拉伸波作用而使入口孔徑不斷擴(kuò)張(圖5(d))。

4 結(jié)果分析與討論

聚能侵徹體成型到炸高處的頭部速度vhead與總長(zhǎng)度l、對(duì)C35混凝土靶侵徹得到的入口孔徑Dcrack、平均孔徑Davg與侵徹深度P，，其仿真結(jié)果見表4。

表4 仿真計(jì)算結(jié)果Table 4 Simulation results

聚能侵徹體對(duì)混凝土靶的侵徹孔徑與侵徹深度如圖6所示，從圖6可看出，入口孔徑Dcrack與平均孔徑Davg的變化趨勢(shì)基本一致，而與侵徹深度P的變化趨勢(shì)相反，因此可以忽略各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)平均孔徑的影響。

圖6 聚能侵徹體對(duì)混凝土靶的侵徹孔徑與侵徹深度曲線

(1)

由于各結(jié)構(gòu)參數(shù)都已變換成無量綱量，因此根據(jù)表5和表6中Rj的排序可看出各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于成型、侵徹階段指標(biāo)的影響程度。

表5 成型階段指標(biāo)的極差分析Table 5 The range analysis of the indicators in the forming stage

表6 侵徹階段指標(biāo)的極差分析Table 6 The range analysis of the indicators in the penetration stage

表5表明藥型罩外曲率半徑R和炸高H對(duì)聚能侵徹體長(zhǎng)度有著幾乎同等的重要性，且兩者的影響程度遠(yuǎn)超其他2個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)；對(duì)于頭部速度而言，裝藥高度L對(duì)其的影響程度最大，其次是藥型罩外曲率半徑R和藥型罩壁厚b。表6則說明了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)聚能侵徹體終點(diǎn)效能的影響程度，同樣從Rj可以看到，對(duì)于入口孔徑和侵徹深度而言，藥型罩外曲率半徑R和炸高H均有相同的影響程度排序，分別是影響入口孔徑和侵徹深度的首要結(jié)構(gòu)參數(shù)和次要結(jié)構(gòu)參數(shù)；裝藥高度L和藥型罩厚度b則分別對(duì)入口孔徑(R3>R2)及侵徹深度(R2>R3)的影響程度更大。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果，計(jì)算了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，即：

(2)

圖7 聚能侵徹體成型階段指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差直方圖

圖8 聚能侵徹體侵徹階段指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差直方圖

為了獲得適用于串聯(lián)戰(zhàn)斗部聚能戰(zhàn)斗部的結(jié)構(gòu)參數(shù)，選擇侵徹階段指標(biāo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)一步分析，得到了結(jié)構(gòu)參數(shù)變動(dòng)方向?qū)χ笜?biāo)的影響曲線，如圖9。

從圖9(a)可看出，當(dāng)藥型罩外曲率半徑R從0.475CD增加至0.575CD時(shí)，侵徹深度減少了50.5%，而入口孔徑則增加了30.7%。為了實(shí)現(xiàn)隨進(jìn)戰(zhàn)斗部的可靠隨進(jìn)，一般要求隨進(jìn)戰(zhàn)斗部直徑小于侵徹孔徑最小值，因此當(dāng)隨進(jìn)戰(zhàn)斗部直徑較大且侵徹能力較強(qiáng)時(shí)，藥型罩外曲率半徑可取較大值，否則當(dāng)藥型罩直徑為0.9倍裝藥口徑時(shí)，0.475～0.525CD的藥型罩外曲率半徑可能更加合適。

圖9(d)進(jìn)一步說明了聚能侵徹體的拉伸將會(huì)導(dǎo)致頭部直徑減小，在接近臨界值(H=2CD)時(shí)大幅降低入口孔徑(-18.3%)，而侵徹深度則相比1.5倍炸高時(shí)增加了19.7%。結(jié)果表明聚能戰(zhàn)斗部的炸高在1.5～2CD之間較為合適。

圖9 結(jié)構(gòu)參數(shù)變動(dòng)對(duì)侵徹階段指標(biāo)的影響曲線

根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化區(qū)間再次進(jìn)行仿真計(jì)算，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)成型的聚能侵徹體對(duì)C35混凝土靶的侵徹孔徑與侵徹深度如圖10所示，其中藥型罩外曲率半徑R均取為0.475CD。

圖10 優(yōu)化后的聚能侵徹體對(duì)混凝土靶的 侵徹孔徑與侵徹深度曲線

各工況對(duì)應(yīng)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)如表7所示。為了得到裝藥高度限制較弱的侵徹結(jié)果，本文也計(jì)算了裝藥高度L>1.2CD的工況，以進(jìn)一步作對(duì)照。從圖10可以看到，優(yōu)化后的聚能侵徹體對(duì)C35混凝土的侵徹深度P均能達(dá)到150 mm(2.5CD)以上，當(dāng)裝藥高度L≥1.2CD時(shí)，P能夠達(dá)到3CD以上，此時(shí)平均孔徑Davg能夠達(dá)到0.68CD左右，能夠令口徑為0.6CD的隨進(jìn)戰(zhàn)斗部無阻力通過。

表7 優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 7 Optimize the comparisonTable of structural parameters

5 結(jié)論

1) 等壁厚鋁弧形罩形成幾乎無杵的聚能侵徹體，頭尾速度均高于2 000 m/s?？蓪?duì)混凝土目標(biāo)產(chǎn)生較大侵徹孔徑，為后續(xù)隨進(jìn)戰(zhàn)斗部提供較好的侵徹通道；

2) 采用正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)了開孔戰(zhàn)斗部不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的試驗(yàn)表，得到了藥型罩外曲率半徑R、藥型罩壁厚b、裝藥高度L和炸高H對(duì)聚能侵徹體成型及侵徹半無限厚C35混凝土靶的影響，發(fā)現(xiàn)頭部速度最高且長(zhǎng)度最大的聚能侵徹體不能完全實(shí)現(xiàn)侵孔直徑與侵徹深度的匹配；

3) 藥型罩外曲率半徑R、炸高H對(duì)入口孔徑和侵徹深度影響最大，在相同藥型罩直徑比例下，R取0.475～0.525CD、H取1.5～2CD、L取0.8～1.2CD時(shí)綜合開孔性能較優(yōu)；

4) 在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)果表明：R為0.475CD、b為0.05CD、H為2CD、L為1.2CD時(shí)可獲得0.68CD的平均孔徑和3CD的侵徹深度，綜合開孔性能較優(yōu)。