胡鋒

【摘要】將學(xué)習(xí)遷移理論引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)了解數(shù)學(xué)知識(shí)的一般規(guī)律，讓學(xué)生能夠逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)習(xí)能力及提升總體課堂的教學(xué)質(zhì)量和效率.本文主要就基于學(xué)習(xí)遷移理論下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行探究，首先闡述了學(xué)習(xí)遷移理論的概念與類型，又進(jìn)一步提出了學(xué)習(xí)遷移理論下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略，旨在更好地適應(yīng)高中新課標(biāo)的要求，調(diào)整優(yōu)化教學(xué)流程，幫助學(xué)生獲得新的數(shù)學(xué)思維.

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)遷移理論;高中數(shù)學(xué);教學(xué)對(duì)策

現(xiàn)階段，我國大部分高中學(xué)生的課業(yè)壓力比較大，認(rèn)為數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)難度較高，且整體知識(shí)晦澀難懂，學(xué)生迫于高考的壓力，只能被動(dòng)地接受并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，這就會(huì)形成一系列的負(fù)面情緒，進(jìn)而消減學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.與小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比，高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有邏輯性極強(qiáng)、知識(shí)點(diǎn)關(guān)系密切的特點(diǎn)，高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加需要憑借數(shù)學(xué)知識(shí)之間的遷移、數(shù)學(xué)思想與方法的遷移、數(shù)學(xué)技能的遷移等途徑，攻克高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難關(guān).因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)

樹立“為遷移而教”的教育思想，

加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)遷移理論的研究力度，要鼓勵(lì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的遷移方法，同時(shí)作為一線教師也應(yīng)優(yōu)化學(xué)習(xí)遷移理論下的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，最大限度地發(fā)揮學(xué)習(xí)遷移理論的教學(xué)價(jià)值，幫助學(xué)生在遷移式的學(xué)習(xí)中輕松地習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，建立完善的知識(shí)體系，并獲得問題解決能力的鍛煉.

一、學(xué)習(xí)遷移理論的概念與類型

（一）學(xué)習(xí)遷移理論的概念

早期的教育心理學(xué)家認(rèn)為“遷移”是指先前學(xué)習(xí)所獲得的知識(shí)與技能對(duì)學(xué)習(xí)者新知識(shí)學(xué)習(xí)的影響，自“學(xué)習(xí)遷移”理論提出以來，國內(nèi)外的眾多研究學(xué)者開始踏上了對(duì)這一理論的深入探索，經(jīng)過大量的研究與分析之后，研究者們普遍認(rèn)為“學(xué)習(xí)遷移”是一種學(xué)習(xí)對(duì)于另一種學(xué)習(xí)的影響，這種影響具體表現(xiàn)在學(xué)習(xí)者知識(shí)與技能形成的過程之中，如在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生可以通過加減法的學(xué)習(xí)遷移到乘除法的學(xué)習(xí)，從有理數(shù)的學(xué)習(xí)遷移到的代數(shù)式的學(xué)習(xí)，從平面圖形的學(xué)習(xí)遷移到立體幾何的學(xué)習(xí)，等等.這種將一種學(xué)習(xí)方式、積累的知識(shí)、掌握的技能遷移到“陌生”的學(xué)習(xí)方法、知識(shí)習(xí)得、技能發(fā)展中的做法，有助于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)水平及學(xué)習(xí)能力等方面的發(fā)展.

（二）學(xué)習(xí)遷移的類型

按照不同分化標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)習(xí)遷移的類型進(jìn)行劃分，其主要可以分為以下幾種類型：

1.按照遷移性質(zhì)分類——正遷移和負(fù)遷移

所謂“正遷移”，顧名思義是指正向的、積極的遷移，也被稱之為“促進(jìn)性遷移”.例如，當(dāng)學(xué)生掌握了一元二次方程的概念、定義、解法等知識(shí)之后，就會(huì)對(duì)其后續(xù)的一元二次不等式的解法的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用，這就是正遷移學(xué)習(xí)的體現(xiàn).負(fù)遷移則與正遷移相對(duì)，是一種干擾學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移，這種遷移會(huì)在一定程度上抑制學(xué)生的學(xué)習(xí).例如，學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了乘法分配律的計(jì)算公式a×（b+c）=a×b+a×c，高中階段所學(xué)習(xí)的三角函數(shù)公式sin （α+β），其中的sin 所表示的并不是一個(gè)具體的數(shù)字或具體數(shù)字的字母，而是三角函數(shù)名，但是在三角函數(shù)的公式學(xué)習(xí)中學(xué)生容易受到乘法分配律的影響，將sin （α+β）展開寫成sin α+sin β，這就是負(fù)遷移對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響，在教學(xué)中需要教師予以重視.

2.按照遷移方向分類——順遷移和逆遷移

順遷移是指學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)與技能對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響，如在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)就會(huì)感到輕松許多，對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)理解起來也較為容易.逆遷移是指學(xué)生所學(xué)習(xí)的新知識(shí)對(duì)前期學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響，如高中生在必修二的學(xué)習(xí)中雖然接觸了之前傾斜角的部分知識(shí)，但是對(duì)于直線斜率的深層次意義并不了解，而當(dāng)學(xué)生在必修四的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中了解正切函數(shù)的知識(shí)之后，回頭再思考直線斜率的意義時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)tan 90°是無意義的，因此當(dāng)傾斜角為90°時(shí)，直線斜率是不存在的，可見，逆遷移的學(xué)習(xí)可以用新知解答舊知學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn).

3.按照遷移發(fā)生方式分類——特殊遷移和非特殊遷移

特殊遷移是指學(xué)生將已經(jīng)積累的知識(shí)與技能直接遷移到其他學(xué)習(xí)中，其遷移的發(fā)生僅包括知識(shí)、技能的重新整合挪用，如在學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)之后，在學(xué)習(xí)冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，能夠自然地將對(duì)函數(shù)性質(zhì)的幾個(gè)方面的分析過渡到對(duì)冪函數(shù)的定義域、奇偶數(shù)、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)的研究中.非特殊遷移是一般性的學(xué)習(xí)遷移發(fā)生方式，是指將比較抽象的學(xué)科原理、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度等遷移到具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，也就是將抽象的學(xué)科原理轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的思想方法解決實(shí)際問題.

二、基于學(xué)習(xí)遷移理論下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略

（一）興趣引導(dǎo)誘發(fā)遷移思維

學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)會(huì)直接影響學(xué)生最終的學(xué)習(xí)成果，所以，教師在進(jìn)行遷移理論教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡可能地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠始終處于一種較為積極的狀態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí);強(qiáng)化學(xué)生的解題思維能力，提升整體數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)成效.如果學(xué)生對(duì)講座的興趣比較大，那么學(xué)生就會(huì)將精力全部投入到講座的教學(xué)活動(dòng)中，同時(shí)依照教師的引導(dǎo)去理解并解答數(shù)學(xué)習(xí)題，這種追求驗(yàn)證答案的過程就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的過程.

比如，在講解“不等式”知識(shí)時(shí)，教師可以設(shè)置問題詢問學(xué)生：“同學(xué)們，已知b>a>0，c>0，那么怎樣去證明a+cb+c>ab呢？”教師借助該問題，讓學(xué)生自主思考并驗(yàn)證結(jié)論，以激發(fā)學(xué)生的興趣.教師還可以借助做實(shí)驗(yàn)的方式，提前準(zhǔn)備好教學(xué)工具，拿出兩個(gè)水杯，其中一個(gè)水杯放入a克的清水，另外一個(gè)水杯放入b克的清水，之后要將c克的白砂糖放入這兩個(gè)水杯中，那么哪個(gè)水杯中的水會(huì)更甜呢？借助這種實(shí)驗(yàn)的方式，學(xué)生可以更好地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，從而提高自身的學(xué)習(xí)成效.此外，教師還應(yīng)當(dāng)定期安排一些練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律及特征.教師在教學(xué)時(shí)，不可強(qiáng)制性且固化地讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的機(jī)械性練習(xí)，那樣不但會(huì)損耗教學(xué)時(shí)間及學(xué)生的精力，還會(huì)抑制學(xué)生思維能力的發(fā)展.所以，教師要合理開展并安排練習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生更好地運(yùn)用知識(shí)，達(dá)到學(xué)習(xí)遷移的目的.

（二）正面遷移構(gòu)建新舊知識(shí)鏈接

數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系始終是教師落實(shí)學(xué)習(xí)遷移理論的基石，其對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)也提出更為嚴(yán)苛的要求，學(xué)生必須學(xué)會(huì)利用其所掌握的舊知識(shí)去解釋新知識(shí)，達(dá)到一種新舊知識(shí)優(yōu)化認(rèn)知的目的.同時(shí)教師在教學(xué)時(shí)，還應(yīng)當(dāng)盡可能地解放學(xué)生的天性，不可抑制學(xué)生思維的發(fā)展，讓學(xué)生能夠更為透徹、更深層次地的探究不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的連接狀態(tài)，保障其知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性，這也會(huì)為學(xué)生日后知識(shí)遷移能力的發(fā)展打下基礎(chǔ).想要更好地實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，教師可以利用人們經(jīng)常使用的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生構(gòu)建更為完善的知識(shí)結(jié)構(gòu).

例如，在講解“空間幾何體”這一知識(shí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及空間想象能力.教師可以讓學(xué)生利用實(shí)踐操作或者空間想象等方式，靈活化地轉(zhuǎn)變空間幾何體的形成.這種新舊知識(shí)鏈接的遷移教學(xué)法為學(xué)生學(xué)習(xí)空間幾何體的直觀圖及后續(xù)證明使用做鋪墊，所以，在該節(jié)教學(xué)課堂上，教師需要給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生組建學(xué)習(xí)小組，將學(xué)習(xí)小組的人數(shù)控制在5至6人，學(xué)習(xí)小組要分別去制作球、正方體及長方體的立體模型，這樣可以讓學(xué)生提前認(rèn)知空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征知識(shí).在教學(xué)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主探究不同空間幾何體的展開圖和各自特點(diǎn)，同時(shí)在練習(xí)冊(cè)上對(duì)這些空間幾何體的平面圖形進(jìn)行繪制.各組員要在小組內(nèi)完成裁剪、粘貼模型等任務(wù)，利用其所掌握的知識(shí)，正確描繪空間幾何體的特征，把動(dòng)手操作和課本知識(shí)進(jìn)行整合，這樣學(xué)生就能夠在原本的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上，得到更為豐富的空間幾何知識(shí)，同時(shí)可以鍛煉空間想象能力.

（三）現(xiàn)實(shí)生活遷移生成數(shù)學(xué)知識(shí)

所有的學(xué)科知識(shí)都與人類的生產(chǎn)生活相關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)知識(shí)也是一樣.所以，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要把現(xiàn)實(shí)生活的資源遷移到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，這樣學(xué)生不僅可以通過學(xué)習(xí)及實(shí)踐，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，還可以使其保持一個(gè)良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，真正做到學(xué)以致用.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師只注重講解理論知識(shí)，而忽視了學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，這就會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)紙上談兵的情況，學(xué)生不但無法將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中，還會(huì)拉低整體數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效率.所以，教師應(yīng)多使用遷移理論，讓學(xué)生更透徹、更深層次地掌握知識(shí)的內(nèi)涵，并加深該部分知識(shí)在學(xué)生腦海當(dāng)中的印象，進(jìn)而有效地提高總體數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

比如，在講解“用樣本估計(jì)總體”這一知識(shí)時(shí)，教師可以選擇符合學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活背景的“學(xué)生月消費(fèi)水平”的問卷調(diào)查活動(dòng)，利用實(shí)踐的方式，將現(xiàn)實(shí)生活和該章節(jié)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)相連接，學(xué)生依據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)，可以更好地理解樣本估計(jì)總體的一般方式，并使用直方圖或者頻率分布表的形式，完成教師所布置的統(tǒng)計(jì)任務(wù).學(xué)生在接到這一學(xué)習(xí)任務(wù)后，都能夠配合教師，向其他班級(jí)的學(xué)生發(fā)放調(diào)查問卷，并結(jié)合平均數(shù)知識(shí)計(jì)算出該院校同學(xué)們的平均月消費(fèi)水平.但是，這種教學(xué)方式會(huì)受到一些同學(xué)的抵觸，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)的過程相對(duì)來說較為煩瑣，且計(jì)算量也比較大.所以，在這種狀況下，教師可以適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)模式，讓學(xué)生使用抽樣調(diào)查的方式，利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)整體的數(shù)據(jù)，找出學(xué)生的認(rèn)知缺口，并把用樣本估計(jì)總體的概念引入其中，這樣學(xué)生通過學(xué)習(xí)該章節(jié)的知識(shí)，就能夠更好地了解統(tǒng)計(jì)的要點(diǎn)，并學(xué)會(huì)制作頻率分布直方圖等.學(xué)生通過實(shí)踐能夠更好地保障整體樣本估算總體的合理性及科學(xué)性，也能夠逐漸構(gòu)成更為統(tǒng)一化的數(shù)學(xué)認(rèn)知，這也會(huì)為學(xué)生日后的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展奠定更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

（四）解題技巧遷移提升解題效率

數(shù)學(xué)這門學(xué)科的邏輯性較強(qiáng)，且邏輯性和理性保持著同步發(fā)展的狀態(tài).解題策略可以用來處理某一系列的數(shù)學(xué)習(xí)題，所以，教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，需要讓學(xué)生保持更為規(guī)范的數(shù)學(xué)思想態(tài)度，利用解題模型開展類比教學(xué)活動(dòng).以往高中數(shù)學(xué)教師時(shí)常會(huì)使用較為單一性的教學(xué)模式，讓學(xué)生了解并掌握解題的規(guī)律，學(xué)生只能完全依照標(biāo)準(zhǔn)答案去解答數(shù)學(xué)習(xí)題.雖然說這些解題思路可能會(huì)存在某方面的共性，但是解法是多種多樣的.所以，教師在授課時(shí)，不能只是單一地把數(shù)學(xué)問題的解法講授給學(xué)生，而是需要將學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)期出現(xiàn)頻率較高的解題技巧進(jìn)行匯總及整理，這樣有助于學(xué)生將單一性的數(shù)學(xué)問題更好地拓展到多元化的數(shù)學(xué)習(xí)題當(dāng)中，以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，讓學(xué)生的解題思路變得更加寬闊.

對(duì)目前我國高考數(shù)學(xué)試卷的卷面進(jìn)行分析可以了解到，考題可以大致劃分為三類，分別為主觀題、填空題及選擇題.學(xué)生要結(jié)合數(shù)學(xué)習(xí)題的類型及相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解題策略的整理.比如，在選擇題中，排除法是效率高且十分常見的一類解題方式，學(xué)生首先應(yīng)審清題意，找出習(xí)題中包含的關(guān)鍵信息，將一些具有明顯錯(cuò)誤或者語句描述過于絕對(duì)的錯(cuò)誤答案排除掉.若該題目信息為函數(shù)方程式的解集問題，那么可以直接把選項(xiàng)的答案代入原題目中，通過計(jì)算來分析這些選項(xiàng)是否符合題意.不同的知識(shí)點(diǎn)所使用的解題技巧也會(huì)有所差異，若其為函數(shù)知識(shí)，那么可以借助數(shù)形結(jié)合的思想去解答，也可以直接依據(jù)題目所給出的圖像去判定正確的答案.還有一些學(xué)生會(huì)直接求解選擇題的答案，這種直接求解的方法較為便捷，但需要學(xué)生具有較強(qiáng)的解題能力.對(duì)此，教師有必要使用解題技巧遷移的方式，盡可能地提高學(xué)生的解題效率，讓學(xué)生掌握更為豐富的解題技巧，便于學(xué)生針對(duì)不同習(xí)題靈活地選擇適宜的解題方式.

結(jié) 語

由綜上所述可知，在新課標(biāo)的引領(lǐng)下，教師已經(jīng)成為知識(shí)的傳播者，學(xué)生一躍成為課堂的主體.數(shù)學(xué)在高中階段是一門重點(diǎn)的課程，所以，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平會(huì)直接影響其日后的學(xué)習(xí)及發(fā)展.對(duì)此，教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，需要注重遷移理論的運(yùn)用，適當(dāng)延伸數(shù)學(xué)知識(shí)，營造更為活躍的課堂教學(xué)環(huán)境，幫助學(xué)生更好地研究新舊數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，讓學(xué)生可以更好地掌握數(shù)學(xué)解題技巧，解決學(xué)習(xí)時(shí)期所遇到的各類問題，消除負(fù)遷移的影響.

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