張晚路

隨著我國(guó)科技的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的教育水平也逐漸提高。數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，需要較好的數(shù)學(xué)分析能力以及數(shù)字感知能力，因此，數(shù)感這一教學(xué)內(nèi)容成了教學(xué)中重要的內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出“數(shù)感”是教學(xué)中重點(diǎn)培養(yǎng)的方向，因此，教師應(yīng)該深刻理解“數(shù)感”這一概念，在課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力?！皵?shù)感”是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生一定的感覺(jué)，它能幫助學(xué)生對(duì)數(shù)字產(chǎn)生感情，也能對(duì)數(shù)學(xué)題目產(chǎn)生共情，對(duì)優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情懷和思維能力有著很大的幫助。

一、與教材中的內(nèi)容相結(jié)合，在課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力

在小學(xué)課堂中，課本是數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一依據(jù)，數(shù)學(xué)作為主學(xué)科目，課時(shí)較多，教師應(yīng)深入挖掘教材中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力。部分教師對(duì)數(shù)感并沒(méi)有深刻的理解，認(rèn)為數(shù)感這一概念“虛無(wú)縹緲”，并沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的解釋，因此，在教授學(xué)生課程時(shí)并沒(méi)有將數(shù)感的培養(yǎng)很好地融入課堂。教師可以根據(jù)課本中的例題給學(xué)生講解，深入挖掘其中含有較多數(shù)字展示成分的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)字的含義以及對(duì)外界信息的具體展現(xiàn)模式，用這種方法讓學(xué)生在聽課與講題的過(guò)程中感受數(shù)感、理解數(shù)感。

例如，在學(xué)習(xí)“公頃和平方千米”時(shí)，教師可以先向?qū)W生提問(wèn)“一平方千米大概有多大？”讓學(xué)生對(duì)平方千米有一個(gè)大致的概念。學(xué)生之前學(xué)習(xí)過(guò)“平方米、平方分米、平方厘米”，對(duì)一些基礎(chǔ)的面積有一定的理解，在學(xué)習(xí)平方千米時(shí)比較容易，最難理解的是公頃的概念。公頃與平方米、平方千米的名稱具有較低的相似度，在概念的理解上也有一些不同，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)思維不能靈活轉(zhuǎn)變，教師應(yīng)在學(xué)生學(xué)習(xí)平方千米時(shí)講解公頃的概念，將兩者進(jìn)行對(duì)比，方便學(xué)生更好地區(qū)分。學(xué)生在掌握“平方米和公頃”的概念后，教師可以讓學(xué)生試著進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，然后結(jié)合各單位之間的進(jìn)率計(jì)算相關(guān)的土地面積。教師可以適當(dāng)?shù)嘏e行一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)小活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行單位換算接龍，提高學(xué)生的大腦反應(yīng)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。舉行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)活動(dòng)可以有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，進(jìn)一步增加學(xué)生對(duì)單位換算的靈活度。學(xué)生對(duì)概念理解深刻了，在計(jì)算土地面積時(shí)就可以做到靈活運(yùn)用。

二、與生活中數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，在生活中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力

數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，需要學(xué)生較強(qiáng)的思維邏輯能力，因此，教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為發(fā)生在日常生活中的事例，把抽象化的知識(shí)變得具體化，讓學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感知。學(xué)生習(xí)慣性使用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問(wèn)題，可以有效地幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力及應(yīng)變能力，并靈活地使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活度。在解決問(wèn)題時(shí)不再過(guò)度依賴教師的解題思路，而是有自己的一套解題方法，在養(yǎng)成習(xí)慣后，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及邏輯思維能力會(huì)得到顯著的提高，數(shù)感也會(huì)得到較好的培養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“加法與減法”時(shí)，教師可以先給學(xué)生講述加號(hào)和減號(hào)所代表的意義。學(xué)生年齡較小，對(duì)概念的理解并不深刻，在計(jì)算時(shí)也容易出現(xiàn)差誤，因此，教師可以借助生活中的事例給學(xué)生進(jìn)行講解，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行計(jì)算。比如，可以向?qū)W生提問(wèn)“如果給了你十元買蘋果，你花了六元，那還會(huì)剩下多少錢呢”？學(xué)生就會(huì)知道花去的錢需要用“減號(hào)”，計(jì)算的公式是“10-6=4”。通過(guò)生活化的數(shù)學(xué)講解方式，還可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到加減法在生活中的重要性，讓學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)一些人民幣的面值，增加學(xué)生的生活常識(shí)。比如，讓學(xué)生設(shè)想“如果自己有20元，你會(huì)去超市買一些什么？”每個(gè)學(xué)生想買的東西各不相同，讓學(xué)生也明白數(shù)學(xué)答案并不是只有一個(gè)，只要在合理范圍內(nèi)便可以靈活地改變。

三、數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)感能力

為了讓學(xué)生真正地體驗(yàn)到數(shù)感，教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分解，讓學(xué)生根據(jù)課程理解和學(xué)習(xí)成果自己動(dòng)手操作，使教學(xué)元素以數(shù)學(xué)模型的方式展現(xiàn)出來(lái)。數(shù)學(xué)知識(shí)晦澀難懂，學(xué)生年紀(jì)較小，在學(xué)習(xí)時(shí)很容易感到厭煩。因此，教師可以設(shè)置實(shí)踐課的環(huán)節(jié)，讓小學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及自己的想象力搭建數(shù)學(xué)模型，或使用數(shù)學(xué)工具解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以有效地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生被數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力所吸引，從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。學(xué)生只有自主地想要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教師在學(xué)生搭建數(shù)學(xué)模型時(shí)，應(yīng)該將工具準(zhǔn)備齊全，難度適中，既不能讓學(xué)生感到很困難，沒(méi)有搭建思路;也不能讓學(xué)生直接可以搭建出來(lái)，失去了搭建模型的意義。教師不僅可以讓學(xué)生在課堂中組建數(shù)學(xué)模型，還可以編寫數(shù)學(xué)小故事，讓學(xué)生以舞臺(tái)劇的形式表現(xiàn)出來(lái)，也可以有效地增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的興趣。例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，教師可以讓學(xué)生先觀察身邊有哪些長(zhǎng)方體和正方體的物體，他們各有什么特點(diǎn)。觀察后可以讓學(xué)生用一張A4紙折出一個(gè)正方體，再數(shù)出正方體各有幾個(gè)面，每一面之間各有什么特點(diǎn)。小組中的成員可以互相合作，一部分人折正方體，一部分人折長(zhǎng)方體，然后互相交流。采用這種方式不僅可以增加學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)，還可以提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。學(xué)生使用自己做的數(shù)學(xué)模型更有利于學(xué)生理解正方體的概念，對(duì)以后學(xué)習(xí)計(jì)算正方體的面積時(shí)也有很大的幫助，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力。

四、巧用多媒體教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)感的認(rèn)識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師可以使用多媒體的方式將數(shù)學(xué)知識(shí)形象地表達(dá)出來(lái)，幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)體系，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。比如，在學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以將圖形以多媒體的形式展現(xiàn)出來(lái)，豐富多彩的圖片可以有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)課程的興趣。教師還可以以動(dòng)畫的形式展現(xiàn)，更加清晰地描述旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)概念，也讓學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)。教師還可以使用錄播課的方式給學(xué)生進(jìn)行上課，雖然這種方式少了與學(xué)生互動(dòng)，但是可以反復(fù)播放，學(xué)生有不理解的地方可以仔細(xì)研究。教師還可以使用“播放視頻+授課”的方式，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)課堂并不是枯燥乏味的數(shù)字，而是生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。而且多媒體上資源比較豐富，給學(xué)生授課時(shí)，教師可以使用多媒體播放“名師課堂”，讓學(xué)生進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)思路，不僅僅拘泥于教師所講的一種解題方法。在長(zhǎng)時(shí)間的熏陶下，對(duì)學(xué)生的感知能力可以得到有效的提高。

例如，在學(xué)習(xí)“正方體的面積”時(shí)，教師可以借助多媒體以動(dòng)畫的形式給學(xué)生展現(xiàn)，將正方體完全展開，把每個(gè)棱代表的字母在圖形上進(jìn)行標(biāo)注，將公式寫在正方體下面，方便學(xué)生理解。在學(xué)生理解完公式后，可以給學(xué)生出示一些例題，讓學(xué)生計(jì)算物體的面積。比如，魚缸的表面積，學(xué)生應(yīng)先判斷這是一個(gè)長(zhǎng)方體還是正方體，然后根據(jù)已知條件將每一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)注，最后代入公式，得出表面積。如果已知魚缸的表面積，計(jì)算其中的一條棱的長(zhǎng)度，又應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？教師可以將部分的解題思路使用多媒體進(jìn)行展現(xiàn)，對(duì)學(xué)生起到一個(gè)引導(dǎo)作用，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行思考。借助多媒體教學(xué)，不僅資源豐富，還可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)感的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)也可以更加形象化，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、通過(guò)趣味教學(xué)游戲活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感

小學(xué)生正處于活潑、好動(dòng)、愛(ài)玩的年齡，和安安靜靜坐在教室里聽講相比，他們顯然對(duì)一些游戲教學(xué)活動(dòng)更有興趣，也常常能夠在參加這些活動(dòng)的過(guò)程中表現(xiàn)出更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和悟性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感時(shí)要充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的興趣、能力以及具體的課程教學(xué)內(nèi)容和要求來(lái)設(shè)計(jì)、組織一些富有參與感和趣味性的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生能夠“邊學(xué)邊玩”，既享受游戲活動(dòng)帶來(lái)的輕松、刺激，又能夠引導(dǎo)學(xué)生自然而然地實(shí)現(xiàn)數(shù)感的形成和強(qiáng)化。對(duì)這一項(xiàng)工作的進(jìn)行，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要嚴(yán)格把握適度的原則，不要因?yàn)檫^(guò)度追求活動(dòng)的趣味性而淡化了其教學(xué)引導(dǎo)的效力，避免“為了游戲而游戲”等問(wèn)題的出現(xiàn)，否則反而不利于教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。

比如，在訓(xùn)練學(xué)生估算數(shù)感時(shí)，教師可以和學(xué)生一起玩一場(chǎng)“速算24”的游戲：由教師準(zhǔn)備一副撲克牌（事先拿出大、小王牌）;將學(xué)生按照“強(qiáng)弱結(jié)合”的原則分成幾個(gè)小組，每組依次派出一名代表參賽;每輪比賽開始后，教師隨機(jī)從牌中抽出4張牌并展示給各組代表，代表們要根據(jù)牌面數(shù)字（J、Q、K、A分別代表11、12、13和1）并利用加、減、乘、除和括號(hào)設(shè)計(jì)出一道算式，算式的計(jì)算結(jié)果必須為“24”;用時(shí)最短且結(jié)果正確的代表可為本組積一分，最后積分最多的一組便為獲勝方。在這個(gè)游戲中，學(xué)生能根據(jù)牌面數(shù)字迅速估算可能的計(jì)算結(jié)果或閾值，從而在更短時(shí)間內(nèi)設(shè)計(jì)正確的式子。

六、通過(guò)優(yōu)化環(huán)境的布置，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

就通常情況而言，小學(xué)生對(duì)外界環(huán)境的感知是非常敏感的，也十分容易受到周圍環(huán)境因素的影響并產(chǎn)生相應(yīng)的認(rèn)知、能力變化?；趯?duì)這一客觀事實(shí)的認(rèn)知，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感時(shí)可以從環(huán)境的優(yōu)化布置角度著手開展工作，在學(xué)生經(jīng)?；顒?dòng)的場(chǎng)所增添一些數(shù)字方面的元素符號(hào)，從而讓學(xué)生能無(wú)時(shí)無(wú)刻不處在數(shù)學(xué)氛圍的熏陶下，使學(xué)生的數(shù)感得到自然而然的強(qiáng)化。除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以通過(guò)聽覺(jué)等其他感官途徑進(jìn)行學(xué)生數(shù)感的引導(dǎo)培養(yǎng)，讓數(shù)感教學(xué)獲得更多角度和渠道的正向開展，也可讓學(xué)生獲得更為良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

例如，教師可以在教室的墻壁上掛上一些阿拉伯?dāng)?shù)字掛板，或用一些帶有數(shù)字符號(hào)的橫軸裝點(diǎn)教室;在教學(xué)樓的廊道和樓梯兩側(cè)貼上印有簡(jiǎn)單算式內(nèi)容的不干貼;在課間利用多媒體設(shè)備或班級(jí)廣播播放《九九乘法歌》或《數(shù)字歌》等有利于數(shù)感獲得的益智兒歌等。

七、通過(guò)家校合作的方式，鞏固數(shù)感培養(yǎng)效果

任何一項(xiàng)教學(xué)工作的成果取得都離不開家長(zhǎng)和教師的共同付出與默契配合，對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)自然也不例外。在進(jìn)行這一項(xiàng)工作時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要就數(shù)感形成對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)提升的重要意義介紹給家長(zhǎng)，使家長(zhǎng)真正重視起這一項(xiàng)工作;其次，要將自己在課堂教學(xué)中采用的數(shù)感培養(yǎng)方法和具體執(zhí)行流程用微課的形式記錄下來(lái)，再分享給家長(zhǎng)作為幫助家長(zhǎng)開展居家數(shù)感教學(xué)的素材和參考;最后，還應(yīng)就這一方面的工作多和家長(zhǎng)保持溝通，及時(shí)幫助家長(zhǎng)處理一些常見(jiàn)的問(wèn)題并提出進(jìn)一步優(yōu)化的策略建議。

比如，教師可以將前文中筆者所提到的“速算24”的游戲介紹和學(xué)生參與游戲的過(guò)程影像發(fā)送給家長(zhǎng)，建議家長(zhǎng)在家中也和學(xué)生一起玩一玩這個(gè)游戲，并可就學(xué)生每次算式的設(shè)計(jì)速度和準(zhǔn)確性做出量化記錄，用來(lái)引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)自己的進(jìn)步，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)強(qiáng)化自身數(shù)感認(rèn)知的信心和興趣。

八、通過(guò)小組合作模式，進(jìn)行數(shù)感強(qiáng)化訓(xùn)練

小學(xué)生的學(xué)習(xí)和認(rèn)知能力相對(duì)較弱，因此常常無(wú)法通過(guò)完全獨(dú)立的方式對(duì)知識(shí)概念和技能形成深度理解和快速應(yīng)用，必須借助來(lái)自外界的引導(dǎo)和幫助，而這種引導(dǎo)和幫助的主體一方面是教師和家長(zhǎng)，另一方面則是自己的學(xué)習(xí)伙伴。基于這一認(rèn)識(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過(guò)程中，應(yīng)更加注重對(duì)小組合作學(xué)習(xí)和訓(xùn)練模式的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)結(jié)組的方式形成一個(gè)個(gè)數(shù)感成長(zhǎng)小集體，引導(dǎo)學(xué)生利用大課間或自習(xí)課等時(shí)間進(jìn)行一些如“猜數(shù)字”或“數(shù)形連線”等形式的游戲訓(xùn)練活動(dòng)，也可以結(jié)合學(xué)生的個(gè)人意愿開展其他有益于數(shù)感形成的習(xí)題訓(xùn)練、實(shí)踐活動(dòng)或日常強(qiáng)化練習(xí)。在這種學(xué)習(xí)模式中，小學(xué)生可以感受到同學(xué)之間更加平等、輕松的氛圍，從心理上排除了過(guò)強(qiáng)的緊張感，有利于訓(xùn)練目標(biāo)的有機(jī)達(dá)成。同時(shí)，還可以憑借同齡人之間更為契合的思維方式和認(rèn)知習(xí)慣而達(dá)成更高的默契，使一系列強(qiáng)化行為的效果得到進(jìn)一步的優(yōu)化。

除了以上策略之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要對(duì)每個(gè)學(xué)生在數(shù)感方面的能力層級(jí)和訓(xùn)練條件等情況做深入了解，掌握每個(gè)學(xué)生的數(shù)感塑造學(xué)情，根據(jù)這些內(nèi)容設(shè)計(jì)各具針對(duì)性的數(shù)感培養(yǎng)策略，真正將“因材施教”的理念踐行到數(shù)感培養(yǎng)課堂中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)成果的持續(xù)優(yōu)化和擴(kuò)大。

九、結(jié)語(yǔ)

數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要教師制訂完整而又系統(tǒng)的計(jì)劃，潛移默化地影響學(xué)生，逐漸讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)感，在日常生活中借助數(shù)感靈活地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)，教師應(yīng)不斷探索和研究，找到適合學(xué)生的教學(xué)方法，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)發(fā)展打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。

（吳淑媛）