劉亞靜，李勝男

(華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

引言

城市地價是在土地質(zhì)量、區(qū)位優(yōu)劣、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及政策引導(dǎo)等多種制約因素的共同作用下形成的，能夠反映出一個城市的綜合實(shí)力[1]。我國自2002年實(shí)施土地招標(biāo)拍賣掛牌出讓管理制度以來，土地市場逐漸發(fā)育完善，區(qū)域內(nèi)或城市間土地價格的空間分異現(xiàn)象也逐漸凸顯[2]。國內(nèi)學(xué)者對土地價格影響因素的探討始于20世紀(jì)90年代，大部分學(xué)者認(rèn)為城市地價的驅(qū)動因素具有多變性和復(fù)雜性[3]。在研究方法的選擇上，主要運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行研究，且多利用特征價格模型解釋地價與驅(qū)動因素之間的相互關(guān)聯(lián)，無法揭示驅(qū)動因子的局部影響。近年來，地理加權(quán)回歸和空間自相關(guān)分析相結(jié)合的方法被廣泛應(yīng)用到城市地價的驅(qū)動因素研究之中。李曉進(jìn)[4]等通過構(gòu)建河北省147個縣市地價與其驅(qū)動因素的GWR模型，探討了各驅(qū)動因子對河北省地價的影響強(qiáng)度及其空間差異性。莫悅[2]等基于2016年長江經(jīng)濟(jì)帶城市的土地均價數(shù)據(jù)，采用趨勢分析與空間自相關(guān)分析探討低價的空間分布與關(guān)聯(lián)特征，通過地理探測器模型分析研究區(qū)內(nèi)城市地價空間分異的成因。王愛[5]等基于2010～2014年合肥市主城區(qū)的居住用地地價數(shù)據(jù)，采用地統(tǒng)計(jì)和GWR模型方法分析了合肥市居住用地地價的空間格局及其影響因素。邵洪琪[6]等以2013～2018年徐州市住宅用地地價數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用克里金法和地理加權(quán)回歸法對徐州市住宅地價的空間分異及其影響因素進(jìn)行了研究。常疆[7]等采用特征價格模型和計(jì)量學(xué)相結(jié)合的方法，對長沙市2003～2009年上半年的商業(yè)、住宅、工業(yè)用地地價數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，探討3類用地的空間分布特征及其影響因素。

從現(xiàn)有研究來看，我國城市地價研究主要關(guān)注的內(nèi)容是城市住宅地價與商業(yè)地價，對于城市地價空間分異的研究多為區(qū)域差異與城市間差異，對于城市內(nèi)部土地價格在內(nèi)的空間分布和差異的研究雖然也有一定的涉及，但相對而言較為有限。對于研究方法，沈體雁[8]等首次將前沿的多尺度地理加權(quán)回歸(Multi-scale Geographic Weighted Regression)模型與特征價格模型相結(jié)合，對北京市二手住宅價格的影響機(jī)制進(jìn)行探究。多尺度地理加權(quán)回歸(MGWR)模型在2017年由Fotheringham提出，2019年由Yu等對其統(tǒng)計(jì)推斷并進(jìn)行了補(bǔ)充完善，目前在城市地價方面的應(yīng)用研究較少。相比于經(jīng)典地理加權(quán)回歸模型，MGWR模型能夠?qū)⒉煌兞繉τ谝蜃兞康挠绊懗叨确从吵鰜?，回歸結(jié)果更接近真實(shí)[8]。

基于此，該研究以2011～2019年唐山市住宅土地出讓成交均價為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以唐山市為研究區(qū)域，借助ArcGIS10.2軟件，采用全局趨勢分析、克里金插值法和空間自相關(guān)分析探討唐山市住宅用地地價的空間分布格局和關(guān)聯(lián)特征，通過構(gòu)建唐山市住宅用地地價及其驅(qū)動因素的MGWR模型剖析不同驅(qū)動因子對唐山市住宅地價的影響及其空間差異性，豐富地價驅(qū)動因素的研究，為政府科學(xué)制定有關(guān)地價管理政策、合理調(diào)控土地市場、優(yōu)化資源配置提供理論依據(jù)[2,3]。

1研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

唐山市位于河北省東部、華北平原東北部，南臨渤海，北依燕山，毗鄰京津，地處交通要塞，是華北地區(qū)通往東北地區(qū)的咽喉地帶，總面積為13 472 km2，是中國(唐山)跨境電子商務(wù)綜合試驗(yàn)區(qū)、中國(河北)自由貿(mào)易試驗(yàn)區(qū)組成部分[9]。唐山有唐鋼、開灤等72條企業(yè)專用鐵路線延伸至各重點(diǎn)廠礦企業(yè)，鐵路網(wǎng)密度為5.83 km/百km2，是全國鐵路網(wǎng)密度較高的地區(qū)之一[10]。

唐山市包括路南區(qū)、路北區(qū)、豐潤區(qū)、豐南區(qū)、曹妃甸區(qū)、古冶區(qū)、開平區(qū)在內(nèi)的7個市轄區(qū)，遵化市、遷安市、灤州市3個縣級市，樂亭縣、遷西縣、灤南縣、玉田縣4個縣，另外還包括漢沽管理區(qū)和蘆臺經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)。唐山市常住人口為796.4萬人，地區(qū)生產(chǎn)總值為6 890.0億元，其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值為531.2億元，第二產(chǎn)業(yè)增加值為3 613.3億元，第三產(chǎn)業(yè)增加值2 745.5億元[11]。研究區(qū)概況如圖1所示。

圖1 研究區(qū)概況

1.2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

1.2.1地價數(shù)據(jù)

在我國土地價格表現(xiàn)為出讓或轉(zhuǎn)讓國有建設(shè)用地使用權(quán)的價格。地價數(shù)據(jù)來源于土地市場網(wǎng)(http://landchina.mnr.gov.cn/)，以唐山市2010～2019年通過招標(biāo)、拍賣、掛牌3種方式出讓成交的住宅地價數(shù)據(jù)為研究對象，利用高德地圖開放平臺獲取各成交用地的經(jīng)緯度信息，剔除概念明顯不符或模糊、信息缺失的樣點(diǎn)，經(jīng)過初步篩選，最終確定的有效樣本點(diǎn)為263個，包括土地所在市縣區(qū)、出讓時間、面積、位置、容積率、土地用途、成交價格、成交均價、土地級別以及經(jīng)緯度等屬性信息。

1.2.2其他數(shù)據(jù)

涉及的城市熱點(diǎn)數(shù)據(jù)是通過網(wǎng)絡(luò)爬蟲爬取的高德地圖POI數(shù)據(jù)，主要選取了三甲醫(yī)院、重點(diǎn)中學(xué)、公交站點(diǎn)和公園4種POI數(shù)據(jù)；OSM路網(wǎng)數(shù)據(jù)源于Open Street Map官網(wǎng)；城市人口密度數(shù)據(jù)源于LandScan全球人口動態(tài)統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)庫(https://www.satpalda.com/product/landscan/)，空間分辨率接近1 km*1 km，單位為每平方公里的人口數(shù)量；基礎(chǔ)城市矢量數(shù)據(jù)從全國地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)獲得。

運(yùn)用ArcGIS10.2平臺對POI數(shù)據(jù)進(jìn)行鄰近分析，分別獲得POI點(diǎn)到宗地樣點(diǎn)的最短距離，根據(jù)《城市公共交通站、場、廠設(shè)計(jì)規(guī)范》采用緩沖區(qū)分析，統(tǒng)計(jì)宗地樣點(diǎn)800 m范圍內(nèi)的公交站點(diǎn)數(shù)量[12]。

2研究方法

2.1 空間自相關(guān)分析

空間自相關(guān)分析需要綜合考慮宗地樣點(diǎn)的位置與地價信息來探究空間對象間的相互關(guān)系，檢驗(yàn)空間樣點(diǎn)對周圍樣點(diǎn)的依賴程度[13]。通過空間自相關(guān)分析探索唐山市各縣區(qū)不同用途土地價格在空間上的關(guān)聯(lián)特征，Moran’s I >0表示空間正相關(guān)，空間實(shí)體呈聚集狀態(tài)；反之表示空間負(fù)相關(guān)，空間實(shí)體呈離散狀態(tài)；Moran’s I =0表示不相關(guān)，空間實(shí)體呈隨機(jī)分布[4]。全局莫蘭指數(shù)(Global Moran’s I)可以用來判斷唐山市地價整體的相關(guān)程度和依賴程度，值越大則空間相關(guān)性性越大，表達(dá)式為：

(1)

局部自相關(guān)分析可進(jìn)一步探索數(shù)據(jù)在空間上的聚集情況與空間異質(zhì)現(xiàn)象，能夠很好地識別出哪個區(qū)域單元的貢獻(xiàn)高[14]，可用來探究唐山市土地價格在局部區(qū)聚集的顯著性及聚集模式，可用局部莫蘭指數(shù)(Local Moran’s I)進(jìn)行測度，其表達(dá)式為：

(2)

2.2 克里金插值

克里金插值是以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，在有限區(qū)域內(nèi)對存在空間相關(guān)性的區(qū)域化變量進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)，可以研究城市地價的空間分異特征。該方法綜合考慮了樣本點(diǎn)的形狀、大小、空間方位和與未知樣點(diǎn)的空間相互位置關(guān)系，充分利用已有觀測值的空間結(jié)構(gòu)特征，能有效避免系統(tǒng)誤差，對評估結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化[6]。其表達(dá)式為 ：

(3)

式中：Z(x0)表示未知宗地地價樣點(diǎn)的屬性值,Z(xi)表示未知宗地地價樣點(diǎn)周圍已知樣點(diǎn)的屬性值，λi為第i個宗地地價樣點(diǎn)的權(quán)重，在普通克里金法中，權(quán)重λi取決于已知樣點(diǎn)與預(yù)測點(diǎn)的距離和預(yù)測樣點(diǎn)周圍的樣點(diǎn)值之間空間關(guān)系的擬合模型；n為已知宗地地價樣點(diǎn)的個數(shù)。

2.3 多尺度地理加權(quán)回歸模型

(4)

式中：yi為第i個宗地樣點(diǎn)的地價；xij為第i個宗地樣點(diǎn)處第j個地價驅(qū)動因子指標(biāo)值；(μi,vi)為第i個宗地樣點(diǎn)的空間坐標(biāo)；εi表示第i個宗地樣本點(diǎn)處的隨機(jī)誤差；βbwj表示第j個地價驅(qū)動因子回歸系數(shù)的帶寬。

在GWR模型中，所有驅(qū)動因子的帶寬都是相同的，而MGWR模型的每個回歸系數(shù)都是基于局部回歸得到的，每個驅(qū)動因子都有一個帶寬。該研究在核函數(shù)及帶寬的選擇上與經(jīng)典GWR模型相同，初始化選擇經(jīng)典GWR估計(jì)，選擇回歸系數(shù)變化比例作為收斂準(zhǔn)則。

3唐山市住宅地價空間特征

3.1 空間趨勢特征

全局趨勢分析可以描述事物在空間區(qū)域上變化的主體特征，揭示總體規(guī)律，有助于識別研究區(qū)域的不同用途地價數(shù)據(jù)整體在空間上的趨勢，其中x、y代表宗地樣點(diǎn)的經(jīng)緯度，z代表樣點(diǎn)地價，x軸表示東西方向，y軸表示南北方向。運(yùn)用ArcGIS10.2軟件對唐山市住宅用地地價進(jìn)行趨勢分析，生成趨勢變化圖(見圖2)。結(jié)果顯示：唐山市住宅地價在東西方向上呈現(xiàn)出東部低、西部高的趨勢，南北方向上呈現(xiàn)出南部低、北部高的趨勢，為“倒U型”結(jié)構(gòu)。

圖2 住宅地價趨勢分析圖

3.2 空間關(guān)聯(lián)特征

為了進(jìn)一步探討唐山市住宅地價的關(guān)聯(lián)特征，利用ArcGIS10.2軟件對唐山市住宅地價進(jìn)行空間自相關(guān)分析。住宅地價的Moran’s I值為0.634 3，在空間上呈現(xiàn)出顯著的正相關(guān)性。

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)Local Moran’s I指數(shù)測算住宅用地地價在空間上的聚類情況。圖3所示為唐山市住宅地價局部自相關(guān)性，由圖3可知：由于受到人口聚集和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，住宅用地地價的高值聚集區(qū)主要分布在路南區(qū)和路北區(qū)。經(jīng)過空間數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析可知，唐山市2010～2019年的各類用地地價樣本點(diǎn)具有空間相關(guān)性和空間非穩(wěn)定性特征，為克里金插值和構(gòu)建MGWR模型奠定了基礎(chǔ)。

圖3 唐山市住宅地價局部自相關(guān)性

3.3 空間分異特征

應(yīng)用ArcGIS平臺，基于正態(tài)QQ分布圖(Normal QQ Plot)檢查數(shù)據(jù)的正態(tài)分布，對唐山市住宅用地地價進(jìn)行對數(shù)變換，得到的數(shù)據(jù)圖形接近一條直線，說明該數(shù)據(jù)接近于服從正態(tài)分布。結(jié)果表明，住宅用地地價樣本點(diǎn)基本呈正態(tài)分布(見圖4)，說明可進(jìn)行下一步的克里金插值。

圖4 住宅用地地價樣本點(diǎn)QQ分布圖

采用克里金插值法對唐山市263個住宅樣本地價進(jìn)行插值，從而對其地價的空間分異特征進(jìn)行分析。圖5所示為唐山市住宅地價克里金插值分析，由圖5可知：唐山市住宅用地地價以西南-東北方向的“豐南區(qū)-灤州市”為軸，上半部地區(qū)地價較高，下半部地區(qū)地價較低，在遷安市區(qū)域呈現(xiàn)出帶狀分布，豐潤區(qū)呈現(xiàn)圈狀分層分布，由內(nèi)向外逐漸遞減，樂亭縣為主要低地價區(qū)。

圖5 唐山市住宅地價克里金插值分析

4唐山市住宅地價驅(qū)動因素分析

4.1 城市地價驅(qū)動因素指標(biāo)選取

城市土地價格是經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境和區(qū)位等多重因素綜合作用的結(jié)果，且不同用途土地的價格其驅(qū)動因素也有所不同。通過梳理多位學(xué)者的研究成果[12,14,16]，結(jié)合唐山市社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r和資料可獲取程度，從宏觀因素和微觀因素2個方面，初步確定10個驅(qū)動因素，具體量化標(biāo)準(zhǔn)如表1所示，探討唐山市土地價格空間分異原因。

表1 驅(qū)動因子選擇與量化表

運(yùn)用SPSS軟件的方差膨脹因子法(Variance Inflation Factor，VIF)診斷各影響因子之間是否存在多重共線性，一般用VIF值表示變量之間共線性的大小。VIF值越大，說明變量間的共線性越強(qiáng)，若VIF≥10，則變量之間存在嚴(yán)重共線性，需要剔除[4]。經(jīng)過檢驗(yàn)，各影響因子的VIF值均小于4.6，即各影響因子之間共線性較弱。

4.2 唐山市住宅地價驅(qū)動因素的空間尺度和空間分異

由于唐山市住宅用地地價在空間上呈現(xiàn)出明顯的空間自相關(guān)性和空間異質(zhì)性，多尺度地理加權(quán)回歸模型允許每個變量有各自特定的帶寬，作為每個空間過程作用的空間尺度的指標(biāo)，客觀地表征地價的空間變化規(guī)律，使結(jié)果更接近真實(shí)的空間過程。運(yùn)用MGWR開源軟件構(gòu)建多尺度地理加權(quán)回歸模型，通過ArcGIS10.2平臺對各驅(qū)動因子的回歸系數(shù)可視化，分析不同驅(qū)動因子在不同區(qū)域位置對城市住宅地價作用的強(qiáng)弱及相關(guān)性，更加直觀明了地分析各因素對住宅用地地價空間分異的影響。

4.2.1驅(qū)動因素的空間尺度分析

表2所示為多尺度地理加權(quán)回歸與經(jīng)典地理加權(quán)回歸模型帶寬，由表2可知，在MGWR模型中不同驅(qū)動因子的作用尺度存在差異性，而經(jīng)典GWR模型只能反映出各驅(qū)動因子作用尺度的均值。通過MGWR回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)，人口密度、人均GDP、宗地面積、公交便捷度、道路通達(dá)度和距重點(diǎn)中學(xué)的距離6個驅(qū)動因子的回歸系數(shù)整體顯著，而土地級別、繁華度、三甲醫(yī)院和公園廣場4個因子的回歸系數(shù)不顯著。在顯著性驅(qū)動因子中人均GDP的作用尺度最小為50，占總樣本的19.01%，這說明住宅用地地價隨距高速公路距離的增加在空間上差異較大；人口密度作用尺度為98，占總樣本的37.26%，同樣尺度較?。恢攸c(diǎn)中學(xué)和公交便捷度的作用尺度均為262，屬于全局尺度，幾乎不存在空間異質(zhì)性；宗地面積與道路通達(dá)度作用尺度相似，均屬于較大的尺度。

表2 多尺度地理加權(quán)回歸與經(jīng)典地理加權(quán)回歸模型帶寬

4.2.2驅(qū)動因素的空間異質(zhì)性分析

MGWR模型各驅(qū)動因子的回歸系數(shù)統(tǒng)計(jì)性描述見表3所示，圖6所示為多尺度地理加權(quán)回歸系數(shù)空間格局。人口密度對住宅地價影響顯著，總體上呈正向影響，即住宅地價隨人口密度的增加而上漲，與預(yù)期相符，如圖6(a)所示。人口密度系數(shù)取值范圍在[-0.083～1.288]之間，從系數(shù)絕對值來看，其影響強(qiáng)度在主城區(qū)地區(qū)最強(qiáng)。從空間分布來看，在沿海地區(qū)人口密度與住宅地價主要成正相關(guān)關(guān)系，在內(nèi)陸地區(qū)主要表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)關(guān)系，主要是主城區(qū)，且影響強(qiáng)度較弱，主要原因在于該區(qū)域住宅用地趨于飽和，且該區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展較完善，住宅用地減少，使得住宅地價受人口密度的影響減弱。

人均GDP對住宅地價的影響除主城區(qū)外其他地區(qū)主要表現(xiàn)為正向影響，如圖6(b)所示。人均GDP回歸系數(shù)范圍為[-1.513～1.299]，既有正向作用又有負(fù)向作用，且跨度較大。由圖6(b)可以看出，人均GDP不僅影響力大，且空間差異顯著。從空間分異來看，唐山市人均GDP對地價的貢獻(xiàn)最大的區(qū)域?yàn)橹鞒菂^(qū)，其他絕大部分地區(qū)均為正向影響，這是由于人均GDP越高，一般居民的經(jīng)濟(jì)水平越高，居民購買能力較強(qiáng)，居住用地需求大，土地競爭激烈，帶動地價的上漲。

宗地面積主要表現(xiàn)為正向影響住宅地價，其回歸系數(shù)取值范圍在[-0.014～0.070]之間，反映出由于面積大總價高，進(jìn)而單價增加，其系數(shù)空間分布如圖6(c)所示。除唐山市西北小部分地區(qū)外，其他區(qū)域均表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系，且作用強(qiáng)度呈現(xiàn)出由沿海到內(nèi)陸逐漸減小，宗地面積每增加1 km2，平均地價最多上漲75元。

道路通達(dá)度回歸系數(shù)取值范圍分布在[-0.300～0.017]之間，空間分布如圖6(d)所示。從空間分布上看，大部分范圍內(nèi)主干道對住宅地價產(chǎn)生的是負(fù)向作用，主干道距離越近，住宅地價越高的規(guī)律。道路通達(dá)度對住宅地價正向作用強(qiáng)度最大的區(qū)域是沿海地區(qū)，這表明隨著汽車數(shù)量不斷增加，該區(qū)域交通擁堵常態(tài)化，主干道雖然為人們帶來了便捷的交通條件，但也致使空氣污染和噪聲污染增加，環(huán)境質(zhì)量降低，從而使該影響因素對地價的作用呈現(xiàn)出正相關(guān)性，起到負(fù)面影響[5]。

表3 多尺度地理加權(quán)回歸系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

圖6 多尺度地理加權(quán)回歸系數(shù)空間格局

重點(diǎn)中學(xué)對于住宅地價表現(xiàn)為顯著的正向影響，重點(diǎn)高中對住宅地價的影響系數(shù)圖如圖6(e)所示。回歸系數(shù)范圍為[-1.627～3.467]，且大部分區(qū)域省示范高中的距離與住宅地價呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即距離學(xué)校越近住宅地價越高，這源于高中教育是重要的學(xué)習(xí)階段，“學(xué)區(qū)房”已成為一種稀缺的資源，優(yōu)越的教育資源帶動了周邊地價的上漲，對住宅用地地價具有顯著的提升作用。系數(shù)均值為-0.235，標(biāo)準(zhǔn)差為0.935，說明用地與重點(diǎn)中學(xué)的距離每縮短1 m，平均地價上漲235元。

公交便捷度對于住宅地價表現(xiàn)為顯著的負(fù)向影響，即一定范圍內(nèi)公交站點(diǎn)數(shù)量越多，住宅地價越低，系數(shù)取值范圍為[-0.237～-0.215]，均值為-0.225，標(biāo)準(zhǔn)差為0.006。這說明公交站點(diǎn)對住宅地價產(chǎn)生了負(fù)面影響，且住宅用地一定范圍內(nèi)每增加一個公交站點(diǎn)，平均地價下降225元，主要原因在于隨著交通方式的多樣化，人們對于公共交通的依賴度降低，并且公交站點(diǎn)多的地段，通常交通擁堵情況嚴(yán)重。公交便捷度的回歸系數(shù)空間分布如圖6(f)所示，呈現(xiàn)圈層結(jié)構(gòu)，在中心城區(qū)的影響強(qiáng)度大于其他地區(qū)。

5結(jié)論

(1)從空間趨勢分析結(jié)果看，唐山市住宅地價在東西方向上呈現(xiàn)出東部低、西部高的趨勢，南北方向上呈現(xiàn)出南部低、北部高的趨勢，為“倒U型”結(jié)構(gòu)。

(2)根據(jù)Moran’s I指數(shù)的測算，唐山市住宅地價的Moran’s I值為0.634 3，在空間上呈現(xiàn)出顯著的正相關(guān)性，并且由于受到人口聚集和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，住宅用地地價的高值聚集區(qū)主要分布在路南區(qū)和路北區(qū)。

(3)通過克里金插值分析可知，唐山市住宅用地地價以西南-東北方向的“豐南區(qū)-灤州市”為軸，上半部地區(qū)地價較高，下半部較低，且在遷安市地區(qū)呈現(xiàn)出帶狀分布，豐潤區(qū)呈現(xiàn)圈狀分層分布，由內(nèi)向外逐漸遞減。

(4)不同驅(qū)動因子對地價的影響力存在顯著的空間差異性。相比于經(jīng)典GWR模型，MGWR模型能夠?qū)⒉煌?qū)動因子的不同影響尺度很好地表現(xiàn)，通過多尺度地理加權(quán)回歸分析結(jié)果可知，住宅用地地價主要受人口密度、人均GDP、道路通達(dá)度、交通通達(dá)度和重點(diǎn)中學(xué)的影響顯著。