沈一諾，張勝良

(南京林業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南京 210037)

1 引言1.1背景介紹

碳中和可轉(zhuǎn)債作為綠色金融市場中資金融通的重要方式之一，如何制定合理的發(fā)行價(jià)格以及附加條款成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。在債券定價(jià)模型方面，Black和Scholes (1973)以及Merton(1973)最早根據(jù)布萊克—斯科爾斯公式對可轉(zhuǎn)債的定價(jià)進(jìn)行探索；Brennan和Schwartz(1980)在Vasicek利率模型基礎(chǔ)上提出了公司價(jià)值和利率的雙因素定價(jià)模型；鄭振龍和林海(2004)考慮了可轉(zhuǎn)債的不同條款、無風(fēng)險(xiǎn)利率等因素，利用有限差分法、蒙特卡洛模擬法和二叉樹模型得出我國可轉(zhuǎn)債被低估的結(jié)論[2]；賀思輝(2017)通過構(gòu)建條件轉(zhuǎn)移概率矩陣也得出同樣的結(jié)論[3]。在綠色債券的定價(jià)研究方面，Reboredo(2017)得出綠色債券和公司債與國債存在協(xié)同關(guān)系[4]；龔玉霞等(2018)收集中國6只綠色債券數(shù)據(jù)，采用二叉樹模型得出中國綠色債券被低估的結(jié)論[5]。

綜上，結(jié)合國內(nèi)外已有的成果和定價(jià)模型，發(fā)現(xiàn)二叉樹模型由于自身計(jì)算方便且易于理解，更符合我國綠色債券市場的現(xiàn)狀。因此，本文利用二叉樹模型估算碳中和可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)格，同時(shí)加入對其附屬條款的考慮，比較并分析碳中和可轉(zhuǎn)換債券的理論價(jià)值與市場價(jià)格，以期對相關(guān)企業(yè)和投資者有一定的參考意義。

1.2 碳中和可轉(zhuǎn)債的模型構(gòu)造

二叉樹模型將碳中和可轉(zhuǎn)債剩余期限T分成N個(gè)等長間隔，根據(jù)無套利定價(jià)思想，可以通過構(gòu)造股票與期權(quán)之間的一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合[6]，包括一個(gè)多頭Δ份股票和一個(gè)空頭一份看漲期權(quán)，股票現(xiàn)價(jià)為S，期權(quán)價(jià)值f，則該組合的價(jià)值是：ΔS-f。假設(shè)股票到期或是上漲Su，或是下跌Sd，則fu表示股價(jià)上升后的期權(quán)價(jià)值，fd表示股價(jià)下跌后的期權(quán)價(jià)值，如圖1所示：

圖1 一步二叉樹模型示意圖

不難得出股票上升后組合的價(jià)值是：

SuΔ-fu

(1)

股票下跌后組合的價(jià)值是：

總是會(huì)有不同程度路面路基問題出現(xiàn)在道路橋梁在交付使用后，受到外界環(huán)境的影響，會(huì)降低道路橋梁使用年限，影響橋梁的質(zhì)量并加重之前質(zhì)量問題。所以，要求有關(guān)技術(shù)人員定期檢查破損的路基路面情況，維修排水系統(tǒng)，重視好后期的保養(yǎng)及維護(hù)，及時(shí)上報(bào)并做好相應(yīng)記錄，便于市政工程團(tuán)隊(duì)人員的修復(fù)。總而言之，需全面提升路基路面施工質(zhì)量，加強(qiáng)后期維護(hù)及保養(yǎng)。

SdΔ-fd

(2)

令二者相等，則當(dāng)Δ滿足以下條件時(shí)，組合為無風(fēng)險(xiǎn)組合：

(3)

再有初始資產(chǎn)組合的成本為SΔ-f，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理的知識：

SΔ-f=(SuΔ-fu)×e-rT

(4)

代入Δ，求出：

f=pfu+(1-p)fd

(5)

這樣就計(jì)算出了期權(quán)的價(jià)格，構(gòu)造出二叉樹模型。

推廣到一般情況下，當(dāng)股票的價(jià)格波動(dòng)為多步時(shí)，即可擴(kuò)張為一個(gè)完整的二叉樹，再得到各個(gè)結(jié)點(diǎn)的資產(chǎn)組合價(jià)格后，從二叉樹的末端出發(fā)通過倒推定價(jià)法，得出最終的期權(quán)定價(jià)，具體如圖2所示。

圖2 多步二叉樹模型示意圖

2 盈峰環(huán)境可轉(zhuǎn)債價(jià)值實(shí)證分析

盈峰環(huán)境科技集團(tuán)股份有限公司發(fā)行的盈峰轉(zhuǎn)債正股為盈峰環(huán)境，該公司是一家以垃圾分類、節(jié)能環(huán)保和智慧城市建設(shè)為主營業(yè)務(wù)的環(huán)衛(wèi)裝備企業(yè)，在我國碳金融實(shí)踐行業(yè)中具有較強(qiáng)的代表性。此外，盈峰轉(zhuǎn)債上市時(shí)間已超過一年，是大規(guī)?？赊D(zhuǎn)債，流動(dòng)性良好。信用評級為AA+且穩(wěn)定，具有較好的償債能力。因此本文以盈峰轉(zhuǎn)債為例，利用MATLAB軟件進(jìn)行實(shí)證分析。

2.1 盈峰轉(zhuǎn)債概況

盈峰環(huán)境科技集團(tuán)股份有限公司于2020年11月3日公開發(fā)行盈峰轉(zhuǎn)債，該可轉(zhuǎn)債的詳細(xì)信息見表1。

表1 盈峰轉(zhuǎn)債概況

2.2 近一個(gè)月盈峰轉(zhuǎn)債價(jià)值分析

選取2021年5月13日—2021年6月2日之間盈峰轉(zhuǎn)債的數(shù)據(jù)，通過MATLAB編程軟件計(jì)算得到表2中的初步的理論價(jià)值與市場價(jià)格的對比，可見二者是存在一定的偏離的，該可轉(zhuǎn)債的價(jià)值被低估了。

表2 理論價(jià)值與市場價(jià)格對比表

2.3 引入贖回條款和回售條款的價(jià)值分析

使用上述方法，當(dāng)同時(shí)考慮贖回和回售條款之后，我們發(fā)現(xiàn)理論價(jià)值有了較大幅度的下跌，可轉(zhuǎn)債的價(jià)值被高估了。

2.4 小結(jié)

盈峰轉(zhuǎn)債的債券理論價(jià)值明顯高于其實(shí)際市場價(jià)格，即債券價(jià)值被低估的情況發(fā)生在既不包考慮贖回條款又不考慮回售條款時(shí)；若債券的內(nèi)在理論價(jià)值發(fā)生下降，甚至小于債券的實(shí)際市場價(jià)格，通常因?yàn)榘粟H回條款和回售條款。圖3直觀地體現(xiàn)了兩種情況下理論價(jià)值與市場價(jià)格之間的差距。

表3 同時(shí)考慮贖回和回售條款的理論價(jià)值與市場價(jià)值對比表

圖3 兩種理論價(jià)值與市場價(jià)格的對比折線圖

3 理論價(jià)值與實(shí)際價(jià)格偏離的原因分析

本文以盈峰轉(zhuǎn)債為例，不難看出碳中和行業(yè)可轉(zhuǎn)債的內(nèi)在理論價(jià)值與實(shí)際市場價(jià)格之間存在較大的偏差。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因有:

第一，從債券屬性的角度來看，碳中和可轉(zhuǎn)債的債權(quán)價(jià)值比重較大，加上綠色金融市場仍屬于弱勢有效市場，市場收益率仍無法真實(shí)反映可轉(zhuǎn)債的債券收益率情況[7]，這可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差。并且，碳中和可轉(zhuǎn)債本身的內(nèi)嵌條款也會(huì)對投資者造成影響[8]，如回售條款屬于投資者保護(hù)條款，而贖回條款則保障了發(fā)行企業(yè)自身的償債負(fù)擔(dān)。

第二，我國是制造大國，能耗嚴(yán)重，制造業(yè)的增加值率相對較低，最終導(dǎo)致碳中和可轉(zhuǎn)債流動(dòng)性不足，與投資者期望碳中和可轉(zhuǎn)債帶來更高收益的要求相悖。

第三，碳中和行業(yè)政府支持、試點(diǎn)實(shí)踐等措施的實(shí)施下也迎來了很多機(jī)遇。從供應(yīng)端看，由于碳中和需要再生能源應(yīng)用領(lǐng)域的電氣化和新能源轉(zhuǎn)型，環(huán)境保護(hù)方面的轉(zhuǎn)型更加緊迫；從市場端看，目前國內(nèi)碳中和行業(yè)仍處于轉(zhuǎn)型升級的階段，行業(yè)發(fā)展有著很大的前景[9]。

4 建議

首先，在定價(jià)方面可以參考二叉樹模型等更加科學(xué)以及符合市場運(yùn)行規(guī)律的方法來確定可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)股價(jià)格。目前我國綠色金融市場上的碳中和可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)股價(jià)格顯著偏低[10]，為此發(fā)行方在發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券時(shí)可以適當(dāng)提高轉(zhuǎn)股價(jià)格，在保證投資者能夠獲取相應(yīng)投資收益的情況下，減少本公司的融資成本。

第二，積極推動(dòng)創(chuàng)新相關(guān)條款的設(shè)計(jì)。大多數(shù)附有內(nèi)嵌條款的碳中和可轉(zhuǎn)債的條款設(shè)計(jì)都大同小異，基本都是沿襲多年以前的設(shè)計(jì)思路，缺乏創(chuàng)新。建議碳中和相關(guān)的上市公司和承銷商在借鑒舊設(shè)計(jì)思路的基礎(chǔ)上，結(jié)合碳中和戰(zhàn)略以及“雙碳”目標(biāo)下的市場背景進(jìn)行創(chuàng)新，將利率、贖回條款、回售條款和轉(zhuǎn)股價(jià)結(jié)合起來考慮[11]。

第三，對于投資者來說，國內(nèi)綠色債券市場還未完全成熟，因此要避免買入高溢價(jià)的碳中和可轉(zhuǎn)債，防止發(fā)行者提前贖回；避免購買基本面太差股票的碳中和可轉(zhuǎn)債，比如商譽(yù)過多、成長性較低以及有重大事項(xiàng)嚴(yán)重影響基本面的可轉(zhuǎn)債。