王建新，陳 爽，陳 力*，楊文斌，邱 榮，白福忠，李同洪

1 西南科技大學(xué) 極端條件物質(zhì)特性聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621010；

2 四川省軍民融合研究院，四川 綿陽(yáng) 621010；

3 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，設(shè)備設(shè)計(jì)與測(cè)試技術(shù)研究所，四川 綿陽(yáng) 621000；

4 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；

5 國(guó)家金剛石工具質(zhì)量檢驗(yàn)檢測(cè)中心，湖北 鄂州 436000

1 引 言

FLEET (Femtosecond laser electronic excitation tagging)是Miles[1]在2011 年提出的一種新型流場(chǎng)測(cè)速技術(shù)，它以氮分子作為示蹤粒子，利用飛秒激光器激發(fā)含氮?dú)怏w產(chǎn)生的熒光作為探測(cè)信號(hào)，從流場(chǎng)中的熒光絲的相對(duì)位置變化計(jì)算出流場(chǎng)速度[2-3]。即，用一臺(tái)飛秒激光器、一個(gè)ICCD 相機(jī)及一個(gè)控制時(shí)序的信號(hào)觸發(fā)器，配合相應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)，就可以進(jìn)行流場(chǎng)速度測(cè)量。與其它示蹤流場(chǎng)測(cè)量技術(shù)相比[4-5]，該技術(shù)無(wú)需添加示蹤粒子，不存在示蹤粒子跟隨性和污染流場(chǎng)的問(wèn)題，流速計(jì)算原理簡(jiǎn)單清晰，具有十分廣闊的發(fā)展前景。

目前，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)FLEET 光譜特性[6]、流場(chǎng)速度測(cè)量[7-10]及熒光絲對(duì)周圍的溫度場(chǎng)[11-15]影響等方面開(kāi)展研究，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下對(duì)高聲速和超高聲速的流場(chǎng)進(jìn)行流速測(cè)量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取得了良好效果。

熒光絲作為反演速度的信號(hào)載體，其形態(tài)對(duì)測(cè)量精度和測(cè)量范圍都有明顯影響。其中，熒光絲的橫截面寬度會(huì)影響空間分辨率、熒光絲的長(zhǎng)度影響信號(hào)采集的覆蓋范圍、熒光絲的壽命將決定流場(chǎng)速度測(cè)量的時(shí)間采樣頻率、熒光絲圖像的信噪比(SNR)將影響熒光絲的定位。所以，需要深入研究FLEET 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)熒光絲性能的影響。系統(tǒng)主要參數(shù)包括激光頻率、激光重復(fù)頻率、激光能量、聚焦透鏡的焦距和探測(cè)器門寬，其中，激光頻率、激光重復(fù)頻率和探測(cè)器門寬已有研究[1]。本文在已有參數(shù)研究的基礎(chǔ)之上，主要研究激光能量和聚焦透鏡對(duì)熒光絲形態(tài)影響的規(guī)律，通過(guò)分析熒光絲的ICCD 圖像，判斷出飛秒熒光絲激發(fā)的閾值功率，利用圖像處理技術(shù)提取低信噪比下熒光絲尺寸，并將信噪比高、熒光絲的強(qiáng)度分布連貫且均勻、熒光絲的長(zhǎng)度適中作為優(yōu)選光學(xué)參數(shù)的基本標(biāo)準(zhǔn)，確定系統(tǒng)的優(yōu)化參數(shù)。進(jìn)而，在所獲得優(yōu)化參數(shù)條件下，對(duì)不同壓強(qiáng)下的空氣熒光絲壽命進(jìn)行研究，為FLEET 流場(chǎng)測(cè)量的光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)的確定提供依據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)分析

圖1 是FLEET 實(shí)驗(yàn)光路示意圖，飛秒激光被聚焦透鏡L 聚焦，將位于透鏡后焦平面附近的含氮?dú)怏w電離為原子，在氮原子復(fù)合的過(guò)程中釋放熒光，形成飛秒熒光絲。通過(guò)信號(hào)觸發(fā)器DG645 控制飛秒激光器信號(hào)與ICCD 之間的時(shí)間延遲，就可以得到不同時(shí)間延遲下的熒光絲圖像。

飛秒激光器的能量和聚焦透鏡L，共同影響激發(fā)熒光絲的激光功率密度。假設(shè)聚焦透鏡焦距用f表示，激光的束腰半徑用ω表示，則在聚焦透鏡后焦面的光腰寬度為

圖1 FLEET 實(shí)驗(yàn)光路示意圖Fig.1 FLEET experiment schematic diagram

而飛秒激發(fā)熒光絲基本出現(xiàn)在透鏡L 后焦平面的位置，所以，光腰位置的光斑橫截面的功率密度可以近似表示為

其中：E表示激光的能量，τp表示飛秒的激光脈寬。

實(shí)驗(yàn)中，采用的飛秒激光器是Spectra Physics 的Spitfire ACE 系列，中心波長(zhǎng)為(780±20) nm，激光重復(fù)頻率為1000 Hz，M2=1.45，實(shí)際脈寬50 fs，采用刀口法測(cè)量束腰半徑為2.07 mm，能量可調(diào)，實(shí)驗(yàn)中最大的能量為3 mJ。ICCD 是Andor DH734，空間分辨率1024 pixels×1024 pixels，像元尺寸13 μm。ICCD的快門寬度取已有報(bào)道的最優(yōu)值1 μs。

ICCD 成像系統(tǒng)縮放比需要預(yù)先測(cè)量，實(shí)驗(yàn)中利用直鋼尺作為目標(biāo)標(biāo)尺，利用ICCD 獲取其圖像，標(biāo)尺像與標(biāo)尺物之比即為成像系統(tǒng)的縮放比。

實(shí)驗(yàn)采集的標(biāo)尺目標(biāo)物見(jiàn)圖2(a)，利用二值化進(jìn)行閾值分割，利用Radon 投影算法，可以判斷出圖2(b)中紅色圓點(diǎn)的位置坐標(biāo)，計(jì)算出標(biāo)尺的傾斜度(-1.1°)，沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1.1°，完成標(biāo)尺的傾斜校正，結(jié)果見(jiàn)圖2(c)，經(jīng)計(jì)算該成像系統(tǒng)縮放比為0.534。

3 實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

通過(guò)更換不同的聚焦透鏡及調(diào)節(jié)激光能量研究系統(tǒng)光學(xué)參數(shù)對(duì)飛秒熒光絲形態(tài)的影響。實(shí)驗(yàn)中，聚焦透鏡L 依次使用175 mm、300 mm、500 mm、1000 mm及1500 mm 共五種不同焦距，每個(gè)聚焦透鏡在激光能量從0.5 mJ～3 mJ 等間隔分為6 檔的情況下，對(duì)實(shí)驗(yàn)室的靜止空氣進(jìn)行飛秒激光的電離激發(fā)，共采集30 幅圖像，部分結(jié)果見(jiàn)圖3。圖中，飛秒激光沿著左側(cè)向右側(cè)傳輸，每幅圖片的灰度顯示范圍以各自峰值為上限做歸一化處理。由于更換透鏡的時(shí)候，焦平面在ICCD 中的位置略有差異，所以，不同焦距光絲中心位置對(duì)比，不具有參考意義。

圖2 標(biāo)尺校準(zhǔn)。(a) 標(biāo)尺原圖 ；(b) 閾值分割后標(biāo)尺圖；(c) 傾斜校正后標(biāo)尺Fig.2 Scaling calibration.(a) Original scale;(b) After threshold segmentation;(c) After tilt correction

圖3 不同焦距和激光能量下的空氣飛秒熒光絲對(duì)比圖。(a)～(c) 為焦距300 mm，激光能量依次為1 mJ、2 mJ 和3 mJ；(d)～(f) 為焦距1000 mm，激光能量依次為1 mJ、2 mJ 和3 mJFig.3 Air fluorescent filament images excited by femtosecond laser with different focal length and laser energy.(a)～(c) With 300 mm focus length and 1 mJ,2 mJ and 3 mJ laser energy respectively;(d)～(f) With 1000 mm focus length and 1 mJ,2 mJ and 3 mJ laser energy respectively

3.1 熒光絲圖像處理

為準(zhǔn)確獲取熒光絲的長(zhǎng)度和中心位置，需要對(duì)圖像進(jìn)行處理[16]。處理步驟如下(圖4)：

①將熒光圖沿x軸方向投影，見(jiàn)圖4(a)中箭頭指示，得一維強(qiáng)度曲線Iy，在曲線峰值附近兩側(cè)尋找最小值，作為熒光絲上下兩個(gè)邊界，用y1和y2表示，見(jiàn)圖4(b)中的紅點(diǎn)。將y1和y2以內(nèi)的圖像，作為有效圖像，用Is表示，將原始圖像剔除Is后的圖像，作為噪聲背景，用In表示。

② 將Is和In分別沿y軸方向做投影，得到Isx和Inx兩條曲線，見(jiàn)圖4(c)。圖中可見(jiàn)噪聲導(dǎo)致曲線起伏比較明顯，需進(jìn)行去噪處理。

③采用空間頻率域低通濾波對(duì)Isx和Inx進(jìn)行平滑處理，圖4(d)是Isx濾波前后的對(duì)比結(jié)果。濾波處理后的信號(hào)與噪聲曲線交叉點(diǎn)見(jiàn)圖4(e)中綠色的方點(diǎn)，作為飛秒熒光絲的有效區(qū)域左右兩個(gè)邊界，用x1和x2表示。整個(gè)熒光絲的有效范圍是圖4(f)中長(zhǎng)方形區(qū)域。

④ 將長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)(x∈(x1,x2);y∈(y1,y2))灰度的平均值作為閾值，對(duì)熒光絲圖像進(jìn)行二值化處理，見(jiàn)圖5(a)，這樣便可將飛秒熒光絲的有效區(qū)域與背景有效分離。

⑤ 利用數(shù)字形態(tài)學(xué)中的骨架提取得到熒光絲的中心線，見(jiàn)圖5(b)。

利用這些數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出飛秒熒光絲在x軸方向和y軸方向的中心位置及光絲長(zhǎng)度。

3.2 光學(xué)參數(shù)對(duì)熒光絲峰值強(qiáng)度和功率密度的影響

表1 是不同聚焦透鏡焦距和飛秒激光功率激發(fā)的熒光光絲的峰值強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合圖3 飛秒熒光絲ICCD 圖像可以看出，在焦距相同時(shí)，隨著激光能量增加光絲中心向左側(cè)移動(dòng)，即向著聚焦透鏡方向變長(zhǎng)，峰值灰度增加；當(dāng)激光能量相同時(shí)，熒光絲隨著焦距的增加而變長(zhǎng)，峰值灰度降低。

圖4 飛秒熒光絲的有效區(qū)域界定流程。(a) 空氣熒光絲投影方向；(b) 沿x 軸方向投影后的一維曲線Iy ；(c) Is 和In 分別沿y 軸方向投影后的曲線；(d) Isx 在空間頻率域?yàn)V波前后對(duì)比曲線；(e) 空間頻率域低通濾波后的Isx 和Inx ；(f) 飛秒熒光絲的有效區(qū)域Fig.4 Process for definition of effective area of fluorescent filament.(a) Projection directions;(b) One dimension curve of projection along x direction,Iy; (c) Projections of signal and background along y direction,Is and In ;(d) Isx curve before and after filtering in space frequency domain;(e) After space frequency filtering of Isx and Inx;(f) Effective area of fluorescent filament

圖5 飛秒熒光絲幾何特征提取。(a) 二值化結(jié)果；(b) 中心線提取Fig.5 Geometric feature extraction of fluorescent filament.(a) Result of binarization;(b) Center line extraction

表1 激光功率和聚焦透鏡焦距長(zhǎng)度對(duì)光絲最強(qiáng)峰值的影響Table 1 The maximum gray affected by laser power and focal length

利用式(1)和式(2)，可以計(jì)算出實(shí)驗(yàn)中激發(fā)空氣熒光絲時(shí)在后焦平面處的激光功率密度，結(jié)果見(jiàn)表2。結(jié)合表1 和表2，可以判斷出激發(fā)熒光絲的閾值功率密度約為2×1013W/cm2。飛秒激發(fā)熒光絲中會(huì)出現(xiàn)光絲鉗制效應(yīng)(intensity clamping)[3]，這是導(dǎo)致熒光絲的長(zhǎng)度隨著激光功率密度增加而變長(zhǎng)的原因。

3.3 光學(xué)參數(shù)對(duì)熒光絲長(zhǎng)度和圖像信噪比的影響

圖像信噪比是熒光絲圖像和背景噪聲均方根之比，可以用下面公式計(jì)算：

其中：ns和nn分別代表信號(hào)和噪聲的采樣點(diǎn)數(shù)。

對(duì)不同聚焦透鏡和激光能量組合條件下獲取的30 幅熒光絲圖像，依次重復(fù)圖4 和圖5 的處理流程，可獲得信噪比和熒光絲長(zhǎng)度，見(jiàn)圖6。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，激光能量保持不變時(shí)，隨著聚焦透鏡焦距增加，光絲變長(zhǎng)且圖像信噪比下降；在焦距保持不變時(shí)，隨著激光能量的增加，光絲變長(zhǎng)且信噪比增加。飛秒激光器的能量在3 mJ 時(shí)，會(huì)聚透鏡焦距為175 mm，雖然信噪比最高，但是光絲長(zhǎng)度只有1.09 mm，不是最佳的流場(chǎng)測(cè)量信號(hào)載體；會(huì)聚透鏡焦距為300 mm時(shí)，熒光絲是強(qiáng)度不均勻的兩部分，所以該熒光絲也非最優(yōu)的信號(hào)載體。聚焦透鏡焦距在1500 mm 時(shí)，光絲最長(zhǎng)為17.01 mm，但是信噪比只有2.44，所以，此時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)亦不是最優(yōu)。聚焦透鏡在焦距為500 mm和1000 mm 時(shí)，得到的空氣熒光絲強(qiáng)度分布均勻，信噪比較高，可作為優(yōu)質(zhì)信號(hào)載體。在選擇系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，應(yīng)該確保熒光絲信噪比高、光絲光強(qiáng)分布均勻且有一定的長(zhǎng)度。獲取長(zhǎng)的熒光絲，可優(yōu)選長(zhǎng)焦距的聚焦透鏡，然后根據(jù)閾值功率計(jì)算出最小使用的激光能量，再通過(guò)測(cè)量的圖像計(jì)算信噪比并觀察光絲的強(qiáng)度分布情況，選擇最優(yōu)激光能量。

3.4 熒光絲壽命

基于上述試驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化分析，我們選擇會(huì)聚透鏡焦距為500 mm、激光能量為3 mJ 下，對(duì)封閉氣腔內(nèi)壓強(qiáng)分別為0.14 kPa、1.3 kPa、13 kPa 及1 atm的靜止空氣進(jìn)行飛秒熒光絲壽命的研究。利用ICCD采集飛秒激光發(fā)射后延遲時(shí)間 Δt的圖像，就可以分析熒光絲的壽命，圖7 是歸一化的熒光絲圖像的峰值強(qiáng)度隨延遲時(shí)間Δt變化曲線。

圖6 激光功率和聚焦透鏡焦距，對(duì)飛秒熒光絲的信噪比和光絲長(zhǎng)度影響。(a) 信噪比變化曲線；(b) 熒光絲的絲長(zhǎng)變化曲線Fig.6 Fluorescent filament SNR and length vs laser power and focal length.(a) SNR curve;(b) Filament length curve

圖7 不同壓強(qiáng)下，空氣飛秒熒光絲歸一化峰值強(qiáng)度隨延遲時(shí)間變化情況Fig.7 The normalized peak density of air fluorescent filament for different time delay under different pressures

從曲線可以看出，壓強(qiáng)會(huì)影響熒光絲的強(qiáng)度，不同壓強(qiáng)下，熒光絲強(qiáng)度都是隨著延遲時(shí)間增加而減弱，但是，熒光絲強(qiáng)度衰減率不同，其中，0.14 kPa 壓強(qiáng)下，熒光絲的衰減速度最慢，1 atm 下熒光強(qiáng)度衰減最快。這是由于飛秒激發(fā)空氣熒光絲時(shí)，先是將氮?dú)夥肿与婋x為原子，在氮原子復(fù)合過(guò)程中釋放出熒光，當(dāng)空氣壓強(qiáng)大時(shí)，分子密度高，氮?dú)庠痈菀装l(fā)生碰撞復(fù)合為氮?dú)夥肿佣焖籴尫懦鰺晒狻Ｔ讦=0 時(shí)，1.3 kPa 和13 kPa 下的峰值強(qiáng)度較大，在Δt=10 μs 時(shí)，最弱的光絲強(qiáng)度是最強(qiáng)光絲強(qiáng)度的0.39%，可見(jiàn)熒光絲的壽命可以達(dá)到幾個(gè)微秒。

4 結(jié) 論

搭建了飛秒激光激發(fā)氣體熒光的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)?；谠撓到y(tǒng)研究了飛秒激光能量和聚焦透鏡焦距這兩個(gè)主要光學(xué)參數(shù)對(duì)產(chǎn)生的空氣熒光絲的光絲峰值強(qiáng)度、功率密度、信噪比以及光絲長(zhǎng)度的影響，并在優(yōu)化的系統(tǒng)光學(xué)參數(shù)下，對(duì)不同壓強(qiáng)下靜止空氣的熒光絲壽命進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，飛秒熒光絲的產(chǎn)生存在激發(fā)功率密度閾值，只有大于該閾值功率，才會(huì)在聚焦透鏡的后焦平面附近產(chǎn)生熒光絲，飛秒激光器激發(fā)空氣熒光絲所需的最低功率密度約為2×1013W/cm2；飛秒激光能量固定時(shí)，聚焦透鏡的焦距愈長(zhǎng)，光絲就愈長(zhǎng)，信噪比就低；聚焦透鏡焦距固定時(shí)，熒光絲的長(zhǎng)度隨著激光能量增加而變長(zhǎng)，且熒光絲在x軸的中心位置隨著能量增加沿著聚焦透鏡方向移動(dòng)。在實(shí)驗(yàn)研究的參數(shù)范圍內(nèi)，聚焦透鏡的焦距為500 mm，激光能量為3 mJ 時(shí)熒光絲的品質(zhì)比較優(yōu)良。此時(shí)，空氣的熒光絲強(qiáng)度分布較均勻，信噪比較高，在此參數(shù)下，測(cè)量空氣在四種壓強(qiáng)下的熒光絲壽命，約為幾微秒。因此，采用該FLEET 技術(shù)進(jìn)行流場(chǎng)速度測(cè)量時(shí)，兩次測(cè)速采樣的時(shí)間間隔應(yīng)是微秒量級(jí)。