宋上上

一、學(xué)術(shù)史綜述

中國(guó)造船史研究中一個(gè)重要的問(wèn)題就是船舶的大小，史籍中除了用載重量如“某某石”來(lái)表示外，還有以“料”表示，如南京《靜海寺碑》就記載了鄭和下西洋船隊(duì)中有“二千料船”和“一千五百料船”(1)[明]佚名：《南京靜海寺鄭和下西洋殘碑》，載周文林等編著：《鄭和史詩(shī)》，昆明：云南人民出版社，2005年，第106頁(yè)。。其中“料”該如何理解，引起了海內(nèi)外學(xué)者的廣泛討論。經(jīng)過(guò)前輩學(xué)者孜孜不倦地考證，目前已經(jīng)達(dá)成了一些共識(shí)。根據(jù)現(xiàn)有史籍記載來(lái)看，學(xué)界一般認(rèn)為“料”作為船舶的裝載單位是從宋代以后才開(kāi)始出現(xiàn)的，且含義存在著演變和多樣性。“料”的本義指的是造船所需的物料，包括木材、釘、鋦、油、麻等在內(nèi)，其中又以木料最為重要。隨著船只等制漸增，成造所需物料也遞增，因此史籍中常用“料”的數(shù)量來(lái)表示船舶大小，如“一千料海船”。明代自宣德四年(1429)之后，在臨清、淮安、揚(yáng)州、蘇州等運(yùn)河沿線設(shè)立鈔關(guān)，按照船料數(shù)征收鈔幣，“每百料納鈔一百貫”(2)正德《大明會(huì)典》卷34，明正德四年刊本，東京：汲古書(shū)院，1989年影印本，第370頁(yè)。，后改為折銀征收，稱為“船料銀”。以上是船料廣義上的含義，學(xué)界研究主要集中于表示船舶大小的“料”，也即狹義上的船料，爭(zhēng)論焦點(diǎn)主要分為兩個(gè)方面：

(一)“料”究竟是重量單位還是容積單位？和重量單位“石”(3)根據(jù)“三十斤為鈞，四鈞為石”，石的本義是重量單位，等于120斤。明代一斤600g，一石折合今天144斤。至于石和升、斗的換算則是在重量的基礎(chǔ)上得到。是什么關(guān)系？

日本學(xué)者藪內(nèi)清最早注意到萬(wàn)歷《大明會(huì)典》中關(guān)于四百料糧船的記載，與其他史料中糧船四百石的裝載標(biāo)準(zhǔn)相一致，引用清水泰次的說(shuō)法，認(rèn)為“料”應(yīng)作“石”解。同時(shí)藪內(nèi)清敏銳地察覺(jué)到《天工開(kāi)物》中記載同樣的糧船，載重卻有二千石，認(rèn)為料“究應(yīng)根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)，還不清楚”(4)[日]藪內(nèi)清：《關(guān)于糧船》，載章熊等譯：《天工開(kāi)物研究論文集》，北京：商務(wù)印書(shū)館，1959年，第194頁(yè)。。包遵彭也贊成一料等于一石。(5)包遵彭：《鄭和下西洋之寶船考》，臺(tái)北：“國(guó)立”編譯館中華叢書(shū)編審委員會(huì)，1985年，第33頁(yè)。徐玉虎統(tǒng)計(jì)了嘉靖《南船紀(jì)》中記載不同船只總?cè)莘e和料數(shù)，認(rèn)為每料平均容積自23.3石至42.7石。(6)徐玉虎：《明代鄭和航海圖之研究》，臺(tái)北：學(xué)生書(shū)局，1976年，第58—59 頁(yè)。徐氏也注意到了《天工開(kāi)物》中糧船載米近二千石的記載，認(rèn)為糧船的尺度相當(dāng)于一百五十料戰(zhàn)船，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了料和石的比例關(guān)系，然而徐玉虎沒(méi)有看到萬(wàn)歷《大明會(huì)典》中記明確記載了相同尺寸的糧船是“四百料淺船”(7)萬(wàn)歷《大明會(huì)典》卷200，萬(wàn)歷十五年內(nèi)府刊本，揚(yáng)州：廣陵古籍刻印社，1989年，第2689—2690頁(yè)。。斯波義信認(rèn)為船舶的裝載能力是用斛(石)或料來(lái)表示的。斛與料實(shí)際是同單位，也與作為重量單位的“石”同單位使用。(8)[日]斯波義信：《宋代商業(yè)史研究》，臺(tái)北：稻禾出版社，1997年，第59—60、503頁(yè)。宋代一斛十斗，故從數(shù)值上來(lái)說(shuō)，一料等于一石等于一斛。韓振華首先發(fā)現(xiàn)了元代《河防通議》中“每料容六十斤”的記載，打破了以往學(xué)界一料就是一石的認(rèn)知，并提出了新的觀點(diǎn)：民間計(jì)量是一料載重一石，而官方計(jì)料，一料半石。(9)韓振華：《論中國(guó)船的船料及其計(jì)算法則》，載《海交史研究》1988年第1期，第200—203頁(yè)。

學(xué)者們逐漸注意到，由于裝載貨物的密度不同，同一船只的載重量可能相差很大，而船舶的容積則相對(duì)固定，因而對(duì)“料”的認(rèn)識(shí)發(fā)生了轉(zhuǎn)變。陳希育明確提出：“料”首先是一種容積單位，確切地說(shuō)，是代表船只龍骨長(zhǎng)、面闊和艙深之乘積的單位。陳氏發(fā)掘了明清遞修《淮關(guān)統(tǒng)志》中“三乘四因算法，合成石數(shù)”的記載，認(rèn)為算法是船只長(zhǎng)、闊、深相乘，除以4，得到船只裝載重量，并根據(jù)料數(shù)相除，得到一料的容積可以載2.5石。(10)陳希育：《宋代大型商船及其“料”的計(jì)算法則》，載《海交史研究》1991年第1期，第54—56頁(yè)。王冠倬認(rèn)為“宋代一料的凈容積恰好裝載一石米”(11)王冠倬：《中國(guó)古船圖譜》，北京：生活·讀書(shū)·新知三聯(lián)書(shū)店，2000年，第164頁(yè)。，支持了斯波義信的說(shuō)法。山形欣哉在計(jì)算了《南船紀(jì)》中船只體積后，為了和船料數(shù)吻合，假定1料=10斛(12)[日]山形欣哉：《『南船記』における「料」について》，載《海事史研究》第53期，1996年，第42頁(yè)。。但這一做法遭到了蘇明陽(yáng)的批評(píng)，認(rèn)為“無(wú)文獻(xiàn)根據(jù)”。蘇氏受到韓文的啟發(fā)，進(jìn)一步發(fā)掘了《河防通議》的“每船一百料”的尺寸記載，計(jì)算出體積約為1000立方尺，據(jù)此將同書(shū)中“每尺為十料”的記載修改為“每料為十(立方)尺”。關(guān)于料和石的關(guān)系，蘇明陽(yáng)指出韓文中“官料為民料之一半”的說(shuō)法不能令人信服，并不可能用一料之材，造出兩料之船。蘇氏通過(guò)代入不同貨物的密度加以計(jì)算，認(rèn)為一料水相當(dāng)3.45石，一料谷相當(dāng)于2.58石。(13)蘇明陽(yáng)：《宋元明清時(shí)期船“料”的解釋》，載《海交史研究》2002年第1期，第11—18頁(yè)。李弘祺也認(rèn)為料是容積單位，一料在理論上能裝載一石的容量。但李文在統(tǒng)計(jì)了《河防通議》中上水和下水載重的平均數(shù)后，認(rèn)為實(shí)際上“每料載37斤”。(14)李弘祺：《南宋西湖上的游船有多大——論宋代度量船只大小的單位與方法》，載辛薇主編：《南宋史及南宋都城臨安研究》(續(xù)上)，北京：人民出版社，2013年，第447頁(yè)。針對(duì)以上學(xué)者的分歧，黃純艷認(rèn)為船舶形制不同，平均每料的排水量也不同，因此每料裝載的物品重量難以計(jì)算。(15)黃純艷：《造船業(yè)視域下的宋代社會(huì)》，上海：上海人民出版社，2017年，第35—36頁(yè)。

何國(guó)衛(wèi)從“料”的本義出發(fā)，認(rèn)為“料”不同于載重量和船舶容積，而是船舶建造用料的多少，反映了船舶自重。何氏根據(jù)《宋會(huì)要》和元代《河防通議》的記載，認(rèn)為元代黃河運(yùn)石船每料裝載為半石，宋代運(yùn)糧漕船每料裝載為一石。(16)何國(guó)衛(wèi)：《析中國(guó)古船的料》，載《國(guó)家航?！?011年第1期，第50、60頁(yè)。徐曉望繼承了何國(guó)衛(wèi)的觀點(diǎn)，認(rèn)為“其實(shí)這里所說(shuō)的料，是料的原始意思，是指材積。發(fā)展地看，又可指物料。”料和石的換算上，徐文也遵從文獻(xiàn)的記載，認(rèn)為元代的一料，容重六十斤；明初江南一帶，通常以一石換算一料。(17)徐曉望：《破譯“料”與鄭和寶船的尺度》，載《學(xué)術(shù)評(píng)論》2018年第1期，第13—15頁(yè)。

(二)船料數(shù)如何計(jì)算？

船料作為衡量船舶大小的重要指標(biāo)，學(xué)界認(rèn)為必然和船舶的尺寸存在某種線性正比關(guān)系。如果搞清楚了這種比例關(guān)系，便可驗(yàn)證鄭和下西洋中千料大船的長(zhǎng)、闊記載是否合理。韓振華首先注意到了《河防通議》中“每尺十料”的記載，并將這種原則推廣開(kāi)來(lái)，提出船料的計(jì)算公式(18)韓振華：《論中國(guó)船的船料及其計(jì)算法則》，第200頁(yè)。其中公式或系筆者在前人研究基礎(chǔ)上總結(jié)，下同。：

料數(shù)=底長(zhǎng)(丈)×底寬(丈)×10(一丈十尺)×10(一尺十料)

陳希育將船的深度考慮在內(nèi)，將船的長(zhǎng)度取值為龍骨長(zhǎng)，得到如下公式(19)陳希育：《宋代大型商船及其“料”的計(jì)算法則》，第54頁(yè)。：

料數(shù)=龍骨長(zhǎng)(丈)×面寬(丈)×艙深(丈)×10(一丈十尺)×10(一尺十料)

蘇明陽(yáng)指出了以上計(jì)算中的幾何學(xué)錯(cuò)誤，即改換了單位。韓文中將長(zhǎng)寬相乘后的平方尺和尺混淆，同樣陳文中計(jì)算的船只體積，單位是立方丈，換算成立方尺需要乘以1000，而不是乘10。蘇明陽(yáng)根據(jù)“每料為十(立方)尺”的結(jié)論，提出新的計(jì)算方法(20)陳希育：《宋代大型商船及其“料”的計(jì)算法則》，第13—14頁(yè)。：

船料=船底長(zhǎng)(尺)×船面寬(尺)×艙深(尺)/10

何國(guó)衛(wèi)敏銳地觀察到，經(jīng)過(guò)丈、尺單位換算，陳希育和蘇明陽(yáng)二位的公式實(shí)際是相同的。何氏進(jìn)一步指出，“一尺十料”僅是針對(duì)《河防通議》中特定的三百料船而言，不是適用于各種船的普遍規(guī)律，故不能推而廣之。何國(guó)衛(wèi)統(tǒng)計(jì)了《南船紀(jì)》《龍江船廠志》中一百料至四百料戰(zhàn)船的尺寸，提出了新的擬合公式(21)何國(guó)衛(wèi)：《析中國(guó)古船的料》，第57頁(yè)。：

立方模數(shù)法：料=60×船長(zhǎng)×船寬×船深

平方模數(shù)法：料=20×船長(zhǎng)×(船寬+船深)

單位：丈

何國(guó)衛(wèi)清楚地意識(shí)到，這只是一種統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)的推測(cè)，尚不知道古人究竟是如何計(jì)量料的，欲得到萬(wàn)能通用的計(jì)算公式似乎不可能。

在從立體幾何計(jì)算船料受阻的情況下，學(xué)者開(kāi)始采用船體的剖面面積計(jì)算船料。何志標(biāo)受到古建筑“定側(cè)樣”的啟示，猜測(cè)古船的建造可能采用“中縱剖面圖”的方法，進(jìn)一步認(rèn)為古船號(hào)稱的“料”數(shù)是船體中縱剖面大小的量度。何文將船體縱剖面視作梯形和長(zhǎng)方形的復(fù)合圖形加以計(jì)算。(22)何志標(biāo)：《從明代古籍所載戰(zhàn)船尺度推測(cè)中國(guó)古船“料” 的含義》，載《國(guó)家航?！?014年第4期，第39—40頁(yè)。徐曉望注意到市舶司征稅時(shí)只丈量船只的“修廣”，因此受到啟發(fā)，忽略船深，只考慮船體橫切面大小，將船長(zhǎng)扣除虛頭和虛梢各一丈，得出船料計(jì)算公式(23)徐曉望：《破譯“料”與鄭和寶船的尺度》，第15—16頁(yè)。：

料數(shù)=(船長(zhǎng)-20)×船寬

單位：尺

何、徐二位學(xué)者的想法新穎，數(shù)據(jù)擬合程度也比較高。但計(jì)算出的料并非容積，無(wú)法與重量單位相轉(zhuǎn)換，難以很好地解釋史籍中常見(jiàn)一石一料的記載。有鑒于此，黃純艷認(rèn)為“不可能得出一個(gè)計(jì)算所有船舶容積的通用公式”(24)黃純艷：《造船業(yè)視域下的宋代社會(huì)》，第34頁(yè)。。

通過(guò)以上的學(xué)術(shù)史回顧可以看到，學(xué)界對(duì)于宋代船料的含義基本沒(méi)有異議，即1料等于1斛等于1石，然而元、明史籍的矛盾記載難以調(diào)和。從史料的利用來(lái)看，學(xué)界逐漸認(rèn)識(shí)到《河防通議》成于眾手，內(nèi)容前后矛盾不一，關(guān)于船料的記載難以推廣到其他船舶上。學(xué)者們進(jìn)一步發(fā)掘了明代政書(shū)中的記載，如《南船紀(jì)》《龍江船廠志》等船政志和《淮關(guān)統(tǒng)志》等鈔關(guān)志，尤其是《南船紀(jì)》中眾多船只尺寸的精確記載，彌足珍貴。那么這些政書(shū)的記載可信度如何呢？是否能夠得出船料計(jì)算公式呢？本文將在學(xué)界這些已有研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)掘明代算書(shū)、官署志等史料，對(duì)明代的船“料”研究作一拾遺補(bǔ)缺。

二、船“料”含義分析

明代的官修船只最早可追溯至朱元璋、陳友諒鄱陽(yáng)湖大戰(zhàn)時(shí)期，洪武初設(shè)立龍江船廠之后，船舶的名稱和形制就固定了下來(lái)，故《南船紀(jì)》中記載的各色船只名稱皆始于明初。延及后世，雖然名稱不變，但明代的船只修造卻存在著船制逐漸增大的趨勢(shì)。如《漕船志》記載：“邇來(lái)各船身長(zhǎng)闊，多添梁頭，運(yùn)軍利于私載，運(yùn)官敢于公占，誠(chéng)當(dāng)嚴(yán)禁以杜其漸也?！?25)[明]席書(shū)編，荀德麟等點(diǎn)校：《漕船志》卷3，北京：方志出版社，2006年，第63頁(yè)。邵經(jīng)濟(jì)《濟(jì)漕補(bǔ)略》中也申明“立法式”云：“該廠官匠，務(wù)要遵守原定式樣，毋得多加梁頭，以便乘座；過(guò)長(zhǎng)尺寸，以利私載?！?26)[明]邵經(jīng)濟(jì)：《濟(jì)漕補(bǔ)略》卷上，明崇禎間鈔本，《傅斯年圖書(shū)館藏未刊稿鈔本·史部》第23冊(cè)，臺(tái)北：中研院史語(yǔ)所，2015年影印本，第130頁(yè)。其中“該廠”指的是清江漕船廠，在官給物料數(shù)額固定的情況下，增大船只尺寸，只會(huì)導(dǎo)致板薄釘稀，易于損壞。雖然漕運(yùn)主事三令五申，依然難以禁絕。增大船制尺寸的情況也見(jiàn)于龍江船廠，《龍江船廠志·孚革志》云：“夫船之制雖不同，大小、廣狹皆有成式。但造完時(shí)不曾覆量，故有船名同、料同而長(zhǎng)短不同者，此因襲之弊也?！?27)[明]李昭祥著，王亮功點(diǎn)校：《龍江船廠志》卷6，南京：南京出版社，2019年，第98頁(yè)。就算同一料數(shù)的船只，長(zhǎng)短尺寸也不盡相同，而船只增大的尺寸一旦被官方記錄下來(lái)，就成為定制，“遂使利于私載者漸為加廣，厥制一定，莫敢損益”(28)[明]李昭祥著，王亮功點(diǎn)校：《龍江船廠志》卷2，第32頁(yè)。。由此可見(jiàn)，船政志中所登記的船只尺寸，只能反映當(dāng)時(shí)的船制大小，與明初的船制已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)，所以導(dǎo)致名實(shí)不符，“愈失其真”(29)[明]李昭祥著，王亮功點(diǎn)校：《龍江船廠志》卷6，第98頁(yè)。。最為典型的則是黃船，《南船紀(jì)》中記載四百料大黃船“共長(zhǎng)八丈五尺三寸，闊一丈五尺六寸”(30)[明]沈佺著，王亮功點(diǎn)校：《南船紀(jì)》卷1，南京：南京出版社，2019年，第14頁(yè)。，而二百料小黃船“共長(zhǎng)八丈三尺，闊一丈六尺四寸”(31)[明]沈佺著，王亮功點(diǎn)校：《南船紀(jì)》卷1，第19頁(yè)。，在長(zhǎng)度接近的情況下，二百料船反而比四百料船要寬闊。同樣的情況還見(jiàn)于南京兵部船廠，崇禎《南樞志·馬快平船圖》中標(biāo)注了船只尺寸，其中六百料大馬船“斷水梁自出腳至底深六尺五寸”(32)[明]范景文：《南樞志》卷63，明崇禎刊本，臺(tái)北：成文出版社，1983年影印本，第1718頁(yè)。，而三百料小馬船“斷水梁自出腳至底深八尺”(33)[明]范景文：《南樞志》卷63，第1721頁(yè)。，三百料船反而比六百料船要深?？梢?jiàn)政書(shū)中記載的船舶尺寸混亂，和料數(shù)并無(wú)正比關(guān)系。以往學(xué)者在計(jì)算船料時(shí)，都刻意忽視了黃船，而選擇尺寸數(shù)據(jù)較為規(guī)整的戰(zhàn)船，但這并不能保證戰(zhàn)船就不存在失真的情況。因此，《南船紀(jì)》和《龍江船廠志》中關(guān)于船制的記載，只能視為嘉靖時(shí)期的情況，并不能反映明初船制大小，也與船只“某某料船”的名稱不符，故不能用嘉靖船政志的數(shù)據(jù)去計(jì)算或者擬合船料數(shù)。

眾多學(xué)者提出了船料計(jì)算模型，其核心在于對(duì)船舶的載重和容積加以計(jì)量，都是建立在現(xiàn)代數(shù)理概念基礎(chǔ)上，那么古人是如何計(jì)算船只的載重和容積的呢？這一問(wèn)題可以從明代眾多算學(xué)史籍中尋找答案。明人王文素在嘉靖初成書(shū)的《算學(xué)寶鑒》中記載了這樣一道類似的題目，茲贅引如下：

算船受載：有船一只，頭高五尺，上廣六尺，中廣八尺，下廣五尺；腰高七尺，上廣九尺，中廣一丈一尺，下廣七尺；尾高五尺，上廣七尺，中廣九尺，下廣六尺，長(zhǎng)三丈六尺，且云斛法三尺，問(wèn)其船受粟幾何？

答曰：六百七石五斗。術(shù)與算堤同，但差斛法而已。

細(xì)草曰：倍頭高得一十尺，加入腰高七尺，共一十七尺，另倍頭中得十六尺，加入上下廣，共二十七尺，相乘得四百五十九尺。

另四因腰高，得二十八尺，如入頭尾高，共三十八尺，另倍腰中廣，得二十二尺，加入上下廣，共三十八尺，相乘得一千四百四十四尺。

另倍尾高得一十尺，加入腰高共一十七尺，另倍尾中廣，得一是八尺，加上下二廣，共三十一尺，相乘得五百二十七尺，

并三數(shù)共二錢四百三十尺，乘長(zhǎng)三十六尺，得八萬(wàn)七千四百八十尺，如四十八而一，得積一千八百二十二尺半為實(shí)。以斛法三尺除之，得受粟六百七石五斗。合問(wèn)。(34)[明]王文素著，劉五然等校注：《算學(xué)寶鑒校注》卷20，北京：科學(xué)出版社，2008年，第241頁(yè)。

此題目的核心在于計(jì)算滿載的情況下，一船共能容納多少石糧米。所謂“術(shù)與算堤同”，指的是將船體視為堤岸一樣的棱臺(tái)模型，所采用的計(jì)算方法也是來(lái)自于計(jì)算“眾廣不同堤”的口訣，云：“堤形高廣數(shù)紛紜，求積從來(lái)有本根。兩頭高倍單鄰并，中高四因加兩鄰。中廣倍之加上下，各與本高相乘因。各乘總并乘長(zhǎng)數(shù)，每段該除十二真”(35)[明]王文素著，劉五然等校注：《算學(xué)寶鑒校注》卷19，第232頁(yè)。。大概來(lái)說(shuō)是將棱臺(tái)切面視作梯形進(jìn)行累積。所謂“中高四因”指的就是將中(腰)高乘以4，最后得到的三項(xiàng)“乘總”，乘以長(zhǎng)度，除以12。由于將船體視作4個(gè)棱臺(tái)的組合，故4段該除以48，得到船只的容積，單位是立方尺。

當(dāng)然，事實(shí)上由于史籍中記載的船舶數(shù)據(jù)缺乏，我們不可能像題目中一樣去計(jì)算船舶體積，除了可以了解古人的計(jì)算模型外，題目中“以斛法三尺除之”一句也值得注意，即將容積單位“尺(立方尺)”轉(zhuǎn)換為重量單位“石”，依據(jù)的是“斛法”。明末精通醫(yī)術(shù)、律呂的張介賓在《類經(jīng)附翼》卷2《我朝斛法》中記載：“成化十五年奏準(zhǔn)鑄成斛法……算法，根據(jù)寶源局尺量……得一千四百七十寸，是為鐵斛五斗實(shí)積，倍之得二千九百四十寸，是兩鐵斛即十斗實(shí)積。然則今之斛法，非二千五百也。民間俗傳算術(shù)，多以二千五百為斛法者?！?36)[明]張介賓：《類經(jīng)附翼》卷2，北京：人民衛(wèi)生出版社，1965年，第427頁(yè)。其中“一千四百七十寸”指的是鐵斛容積，張介賓的計(jì)算非常精準(zhǔn)，今人丘光明在按照四棱臺(tái)體積公式計(jì)算后也得出一斛容積1470立方寸(37)丘光明：《中國(guó)歷代度量衡考》，北京：科學(xué)出版社，1992年，第263頁(yè)。。斛主要用于繳納賦稅時(shí)稱量糧米，明制一平斛盛米五斗，那么一石就是兩斛，也就是說(shuō)一石糧米的體積為2940立方寸，約等于3立方尺，這就是所謂的“斛法”。古人缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w積、質(zhì)量概念界定，容積單位“斛”和重量單位“石”可以換算，依據(jù)的就是斛法，而這是建立在糧米的密度基礎(chǔ)上。張介賓指出，由于計(jì)算不精，明代多存在將2.5立方尺換算成1石的情況，如萬(wàn)歷時(shí)程大位《算法統(tǒng)宗》中，就是用船倉(cāng)體積140.4立方尺，除以2.5，得到積米56.16石(38)[明]程大位：《新編直指算法統(tǒng)宗》卷4，明刻本，《四庫(kù)全書(shū)存目叢書(shū)》子部第55冊(cè)，濟(jì)南：齊魯書(shū)社，1995年影印本，第551—552頁(yè)。。因此明代斛法存在3立方尺/石和2.5立方尺/石兩種情況，以3立方尺/石較為精確。

《算學(xué)寶鑒》題目中使用的“中高四因”“并三(乘)數(shù)”和“斛法”，來(lái)計(jì)算船只裝載糧米重量的方法，就是《淮關(guān)統(tǒng)志》中所說(shuō)的的“用三乘、四因算法，合成石數(shù)”(39)[明]馬麟修等著，[清]杜琳等重修，荀德麟等點(diǎn)校：《續(xù)纂淮關(guān)統(tǒng)志》卷7，北京：方志出版社，2006年，第232頁(yè)。。所以陳希育將“四因”理解為“除以4”是錯(cuò)誤的。如果將1料等同于1石，那么《算學(xué)寶鑒》題目中三丈六尺長(zhǎng)的船只就要高達(dá)六百料，這與《南船紀(jì)》中記載的八丈之長(zhǎng)的四百料船只相比，大小、料數(shù)完全不成比例。問(wèn)題就在于《算學(xué)寶鑒》題目中計(jì)算的是船艙全部填滿糧米的情況，然而事實(shí)上一般船艙除了堆積糧米之外，還要留出著船水夫起居等空間，盛裝糧米的凈容積必然要小于船舶總?cè)莘e。嘉靖《漕船志》中記載“四百料淺船”的船式云：

底長(zhǎng)五丈二尺；頭長(zhǎng)九尺五寸；稍長(zhǎng)九尺五寸；底闊九尺五寸；底頭闊六尺；底稍闊五尺；頭伏獅闊八尺；稍伏獅闊七尺。梁頭十四座；底棧每一尺四釘；龍口梁闊一丈、深四尺；兩廠敢共闊七尺六寸；使風(fēng)梁闊一丈四尺、深三尺八寸；后斷水梁闊九尺、深四尺五寸。(40)[明]席書(shū)編，荀德麟等點(diǎn)校：《漕船志》卷3，第60—61頁(yè)。

萬(wàn)歷《大明會(huì)典》和崇禎《天工開(kāi)物》中關(guān)于漕船尺寸的記載完全沿襲了《漕船志》的數(shù)據(jù)。(41)萬(wàn)歷《大明會(huì)典》卷200，第2689—2690頁(yè)。[明]宋應(yīng)星：《天工開(kāi)物》卷中，國(guó)家圖書(shū)館藏明崇禎十年刻本，北京：國(guó)家圖書(shū)館出版社，2019年影印本，第二冊(cè)，第3—4頁(yè)。根據(jù)《天工開(kāi)物》的記載，李約瑟將明代漕船和19世紀(jì)的船只加以比較，認(rèn)為“1874年間670只漕船向京城運(yùn)糧136萬(wàn)擔(dān)，這樣每條船約裝載143噸。當(dāng)時(shí)這些船的平均尺寸依然大致與17世紀(jì)初相同?！?42)李約瑟主編：《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》第4卷第3分冊(cè)《土木工程與航海技術(shù)》，北京：科學(xué)出版社，2008年，第456頁(yè)。事實(shí)上，清季自道光六年(1826)之后，恢復(fù)海運(yùn)。咸豐五年(1855)銅瓦廂決口，運(yùn)河為黃河截?cái)嘤僮?，清廷便主要依賴海運(yùn)糧米，供應(yīng)北京。同治十三年(1874)“運(yùn)京、通倉(cāng)正余米一百三十六萬(wàn)石有奇”(43)[清]繆荃孫等編纂，左笑鴻等點(diǎn)校：光緒《順天府志》卷56《漕運(yùn)》，北京：北京古籍出版社，1987年，第2041頁(yè)。。根據(jù)倪玉平統(tǒng)計(jì)，其中該年江浙漕糧海運(yùn)數(shù)額便高達(dá)約109.6萬(wàn)石(44)倪玉平：《清代漕糧海運(yùn)與社會(huì)變遷》，上海：上海書(shū)店出版，2005年，第504頁(yè)。，可見(jiàn)670只漕船中大部分是海船。而海運(yùn)所使用的船只，除了沙船之外，還有火輪船，因此平均下來(lái)每船載重量可在二千石以上。但是這些海船和明代內(nèi)河漕船形制、尺寸完全不同，無(wú)法加以比較。就算是清代內(nèi)河漕船，也早在康熙二十二年新改定船式(45)[清]楊錫紱編：《漕運(yùn)則例纂》卷2，乾隆三十四年刊本，《四庫(kù)未收書(shū)輯刊》第1輯第23冊(cè)，北京：北京出版社，1997年影印本，第321頁(yè)。，因此不能用清代數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明明代漕船的情況。

根據(jù)一料載重一石來(lái)看，明代漕船裝載糧米約400石?！朵畲尽吩疲骸?嘉靖二年)總兵官楊公宏奏：切照漕運(yùn)糧儲(chǔ)四百萬(wàn)石，原額船一萬(wàn)二千一百四只，每只該運(yùn)正糧三百三十石，耗糧一百三十二石，名為四百料淺船?！?46)[明]席書(shū)編，荀德麟等點(diǎn)校：《漕船志》卷6，第107頁(yè)。考慮到正、耗米的復(fù)雜因素，四百料漕船糧米載重462石。根據(jù)已知的漕船尺寸，經(jīng)過(guò)Rhino軟件建模，如下圖所示：

圖1 明代漕船模型圖(47)底圖源自山形欣哉：《『南船記』における「料」について》，第41頁(yè)。建模和計(jì)算由北京大學(xué)劉?？低瑢W(xué)協(xié)助完成。在此對(duì)二位學(xué)者深表感謝。

計(jì)算得到船只容積大約為2485立方尺，而裝載糧米的凈容積=462石×3立方尺/石=1386立方尺，可見(jiàn)船只總?cè)莘e和載貨的凈容積相差極大。王冠倬認(rèn)為船只“全容積與凈容積之差，有規(guī)律可循”(48)王冠倬：《中國(guó)古船圖譜》，第164頁(yè)。，但這樣無(wú)法解釋《龍江船廠志》中所說(shuō)的“有船名同、料同而長(zhǎng)短不同者”，同樣凈容積(料數(shù))的船只大小也可能并不相同。崇禎時(shí)期陳仁錫《漕運(yùn)積弊議》云：“漕船載糧極多者不過(guò)七百石，加以祖制土宜六十擔(dān)，及旗甲、舵工、外水十余人，合之千石止矣。今內(nèi)河糧食民船裝千石者，其大僅半于漕船?！?49)[明]陳仁錫：《無(wú)夢(mèng)園初集·車集三》，《續(xù)修四庫(kù)全書(shū)》第1382冊(cè)，影印明崇禎刊本，第444—445頁(yè)。同樣是內(nèi)河船只，載米千石的民船反而只有載米七百石漕船的一半大。可見(jiàn)船只的載貨凈容積與船只大小并無(wú)嚴(yán)格正比關(guān)系，不同船舶容積與載貨凈容積之差，似乎并無(wú)規(guī)律可循，無(wú)法利用船只尺寸計(jì)算出船料數(shù)。這也就是為什么不可能得到萬(wàn)能通用的船料計(jì)算公式?；谶@一點(diǎn)，明代鈔關(guān)在征收船鈔或船料銀時(shí)，放棄計(jì)算船只容積，而選擇丈量船只梁頭尺寸，據(jù)此來(lái)決定課稅多寡(50)嘉靖《滸墅關(guān)志》卷9，嘉靖十六年刻本，國(guó)家圖書(shū)館藏本，第2a—3b頁(yè)。，清代鈔關(guān)亦然(51)康熙《滸墅關(guān)志》卷7，康熙十二年刻本，國(guó)家圖書(shū)館藏本，第21a—22b頁(yè)。，似乎并不存在“丈量噸位”(52)何國(guó)衛(wèi)：《析中國(guó)古船的料》，第51頁(yè)。之說(shuō)。

“料”本身具有造船物料的含義，王冠倬在一料容量一石的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步推論“把每打造凈容量為一石的船體所需的物資、人力就稱之為一料”(53)王冠倬：《中國(guó)古船圖譜》，第164頁(yè)。。但是根據(jù)《漕河圖志》的記載：“且如造千料海船一只，須用百人駕駛，止運(yùn)得米一千石。若將用過(guò)人工、物料估計(jì)價(jià)鈔，可辦二百料河船二十只，每只用軍二十名，運(yùn)糧四千石。”(54)[明]王瓊著，姚漢源等點(diǎn)校：《漕河圖志》卷4，北京：水利電力出版社，1990年，第177頁(yè)。按照王氏的定義，打造20只凈容量二百石的河船所需的物料、人工是4000料，凈容量一千石的海船則需要1000料，然而實(shí)際上二項(xiàng)花費(fèi)的價(jià)鈔卻是相等的。之所以會(huì)出現(xiàn)這種矛盾，除了海、河船型不同外，還由于隨著船只增大，尺寸、板厚都在增加，成造所需的物料、人工呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，而非線性增長(zhǎng)。船只越大，“一料”所包含的物資、人力就越多，會(huì)導(dǎo)致不同船只的“一料”物資、人力不同，難以換算?？梢?jiàn)引文中記載的“某某料船”仍應(yīng)當(dāng)理解為一料載貨一石。史籍中常見(jiàn)一船“容”若干料，結(jié)合已有研究，可見(jiàn)“料”應(yīng)該是一個(gè)容積單位。一料等于一斛，宋代自毋需多言，明代亦然，如明代閣臣李東陽(yáng)在描述南京進(jìn)京三百料小馬船時(shí)，詩(shī)云“南京馬船大如屋，一舸能容三百斛”(55)[明]李東陽(yáng)著，周寅賓點(diǎn)校：《李東陽(yáng)集·雜記》，長(zhǎng)沙：岳麓書(shū)社，1983年，第624頁(yè)。。明制一斛五斗，折合半石，但是在明代史籍中多能看到一料載貨量一石的記載，除了前引《漕河圖志》外，劉辰《國(guó)初事跡》記載“太祖既得燕都，專設(shè)大河等衛(wèi)，打造二百料匾淺船，每一船載米二百石”(56)[明]鄧士龍輯，許大齡等點(diǎn)校：《國(guó)朝典故》卷4，北京：北京大學(xué)出版社，1993年，第81頁(yè)?！赌暇┒疾煸褐尽酚涊d：“宮殿做造瑠璃磚瓦合用白土，前去太平府白云山裝運(yùn)，每五百石用大馬船一只?！?57)[明]施沛：《南京都察院志》卷25，《四庫(kù)全書(shū)存目叢書(shū)補(bǔ)編》第73冊(cè)，日本內(nèi)閣文庫(kù)藏明天啟刻本，濟(jì)南：齊魯書(shū)社，2001年影印本，第711頁(yè)六百料下江大馬船載貨量應(yīng)當(dāng)是600石，而非300石，所以每船才裝運(yùn)500石白土。那么如何解釋明代一料一石和一料五斗的矛盾呢？往前追溯，這一矛盾的出現(xiàn)主要與宋代將一斛從十斗改為五斗有關(guān)。郭正忠根據(jù)《中興會(huì)要》的記載認(rèn)為“五斗斛創(chuàng)始于北宋末和南宋初”(58)郭正忠：《三至十四世紀(jì)中國(guó)的權(quán)衡度量》，北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，1993年，第323頁(yè)。，郭氏進(jìn)一步指出五斗斛的推廣經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的時(shí)間，“元明之際，則是五斗斛制確立的時(shí)期”(59)郭正忠：《三至十四世紀(jì)中國(guó)的權(quán)衡度量》，第330頁(yè)。。因此在元、明之時(shí)仍然存在一斛五斗和一斛十斗并存的情況。元代《河防通議》中記載“每料容六十斤”，即半石?！洞笤＿\(yùn)記》記載：“其海運(yùn)船戶自備已錢造船。若以創(chuàng)造一千料船一只……定裝糧一千石?！?60)[元]趙世延等纂：《大元海運(yùn)記》卷上，《續(xù)修四庫(kù)全書(shū)》第835冊(cè)，南京圖書(shū)館藏鈔本，上海：上海古籍出版社，2002年影印本，第470頁(yè)。每料又裝糧一石。明代稅糧雖然采用一石兩斛的標(biāo)準(zhǔn)交納，但是明初船制仍然沿襲了一斛一石的度量。由此可見(jiàn)，由于南宋以來(lái)五斗斛的出現(xiàn)，導(dǎo)致了元、明史籍中一料一石和一料半石的矛盾記載。

一料就是一斛，作為容積單位，約3立方尺或1.5立方尺。按照斛法轉(zhuǎn)換為一石或者半石，是根據(jù)裝載糧米而言，那如果裝載的貨物是其他物品，“料”又該如何理解呢？《皇明名臣經(jīng)濟(jì)錄》卷9《周忱言行錄》記載：“民間馬草，每年運(yùn)赴兩京上納。若北京每包草一千束，該用五百料船一只?！?61)[明]黃訓(xùn)輯，陳九德刪補(bǔ)：《皇明名臣經(jīng)濟(jì)錄》卷9，明嘉靖刻本，臺(tái)北：文海出版社，1984年影印本，第623頁(yè)。此處的“五百料”顯然是根據(jù)千束草計(jì)量得出。明代一束草一般不超過(guò)十五斤，一船千束不過(guò)一萬(wàn)五千斤，根本達(dá)不到五百石的重量。因此這里的“五百料船”仍然指的是裝載貨物體積?！端銓W(xué)寶鑒》記載：“(草)每束積一尺半，重七斤半。”(62)[明]王文素著，劉五然等校注：《算學(xué)寶鑒校注》卷20，第242頁(yè)。指的是每束草體積為1.5立方尺，1000束草共計(jì)1500立方尺，根據(jù)1斛3立方尺，折合500斛，也就是500料?？梢?jiàn)無(wú)論裝載什么貨物，“料”指的都是載貨容積。

三、結(jié)論

船“料”指的是船舶的裝載貨物凈容積，一料等于一斛，也即3立方尺。南宋五斗斛出現(xiàn)之后，大、小斛混雜，一料存在3立方尺或1.5立方尺兩種計(jì)量情況。明初修造船只仍然沿襲了一料3立方尺的度量。根據(jù)斛法換算可以得到，一料裝載糧米一石(120斤)重。明代船只總?cè)莘e與載貨凈容積之間并無(wú)明顯規(guī)律可循，船“料”數(shù)與船只大小也并無(wú)嚴(yán)格正比關(guān)系，因此無(wú)法得出由船只尺寸計(jì)算船料的公式。由于明代船只修造逐漸增大，《南船紀(jì)》中記載“某某料船”的名稱源自國(guó)初，而記載的尺寸則是嘉靖時(shí)期的情況，名實(shí)不符，不能利用《南船紀(jì)》中的數(shù)據(jù)去擬合船料數(shù)。