方迎潮 湯明高 葛 華 朱治儒 黃海濱

(①國家管網(wǎng)集團(tuán)西南管道有限責(zé)任公司，成都 610041，中國)(②地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，成都 610059，中國)

0 引 言

近10余年來，隨著國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展及工業(yè)化水平提高，我國對石油、天然氣的需求量逐步增大，中國長輸油氣管道擁有量有了大幅增長(宋艾玲等，2006；國家能源局石油天然氣司等，2021)。根據(jù)我國《中長期油氣管網(wǎng)規(guī)劃》，到2025年全國油氣管網(wǎng)規(guī)模將達(dá)到24萬公里。然而，由于城鎮(zhèn)規(guī)劃和其他基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不斷進(jìn)行，再加上管道輸送的油氣介質(zhì)一般有易燃、易爆、有毒等特性，嚴(yán)重制約管道的路由選擇，使得在構(gòu)建全國管網(wǎng)的過程中，不可避免要經(jīng)過一些地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜、構(gòu)造運(yùn)動活躍、山地災(zāi)害高發(fā)頻發(fā)的地段。其中：崩塌落石對管道的沖擊，是造成管道失效破壞的主要災(zāi)害之一(王磊，2007；吳世娟，2016)。高處滾下的落石具有較大的動能，一旦撞擊到埋地高壓管道，就很容易造成管道破壞，輕則把管道砸出凹坑，重則壓扁管道引起泄漏，導(dǎo)致災(zāi)難性的環(huán)境事故(馬曉磊，2017)。2005年4月，忠縣—武漢順溪段管道上方的混凝土蓋板被危巖崩落砸穿，管道局部出現(xiàn)嚴(yán)重內(nèi)凹變形(張洪濤，2015)；2008年，汶川地震引起的崩塌落石導(dǎo)致蘭成渝成品油管道多處光纜中斷(張圣柱，2012)；同年，康縣段陽壩出現(xiàn)體積近1000 m3的崩塌，其中最大石塊直徑約4 m、重量接近50 t的巨石將蘭成渝管道接頭砸開造成柴油泄漏(王東源等，2013)；2015年8月，跨越瀾滄江的管道，由于左岸和右岸的大量危巖體時(shí)常發(fā)生崩塌，已崩落的落石最大塊徑約1.2 m，被動防護(hù)網(wǎng)已處于失效的邊緣(上官方媛等，2017)。

近年來，關(guān)于崩塌落石沖擊埋地管道研究，一方面是現(xiàn)場案例剖析和力學(xué)分析(黃文等，2019)，另一方面是開展數(shù)值模擬研究(Brooker，2003；Adeeb，2006；Plassiard et al.，2010；胡卸文等，2019)，還有就是通過模型試驗(yàn)分析研究落石沖擊埋地管道響應(yīng)機(jī)理(馬文江等，2018)。吳世娟(2016)分析了瀾滄江跨越管道工程的落石的運(yùn)動路徑及管道應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律；丁鳳鳳等(2009)、王巖等(2010)、姚安林等(2009)通過數(shù)值模擬分析了落石以不同入射角沖擊埋地輸氣管道的應(yīng)力及位移變化規(guī)律。李又綠等(2012)通過創(chuàng)建強(qiáng)度應(yīng)力的安全裕度方程，利用LS-DYNA有限元軟件計(jì)算不同工況下埋地輸氣管道的最大應(yīng)力的分布規(guī)律，最終求得管道失效概率和可靠度指標(biāo)。馬曉磊(2017)結(jié)合有限元數(shù)值模擬、沖擊理論、概率分析法，研究不同壁厚的X80埋地管道在落石沖擊力荷載作用下的應(yīng)力分布規(guī)律，并且據(jù)此提出了極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法?？傮w來看，上述研究中的概念模型未充分考慮崩塌與管道相互作用模式及地質(zhì)力學(xué)模型，難以深入揭示落石作用下土體、管道及其相互作用機(jī)理，以及各類因素的影響。

本文以管道地質(zhì)災(zāi)害排查案例為原型，通過總結(jié)崩塌落石與管道相互作用模式及地質(zhì)力學(xué)模型，利用ABAQUS有限元軟件系統(tǒng)模擬了落石沖擊過程、土體與管道變形響應(yīng)規(guī)律，揭示了管-土相互作用機(jī)理及各類因素的影響規(guī)律，可為油氣管道敷設(shè)、工程防護(hù)設(shè)計(jì)及監(jiān)測預(yù)警提供理論依據(jù)。

1 崩塌-管道相互作用分析

1.1 作用模式

根據(jù)2017～2020年西南管道地質(zhì)災(zāi)害隱患排查工作所查明的111處崩塌災(zāi)害。分析顯示，崩塌災(zāi)害多分布于陡峻、硬質(zhì)巖體、構(gòu)造發(fā)育的斜坡地段。斜坡高、陡形成臨空面且硬質(zhì)巖中巖體風(fēng)化強(qiáng)烈，裂隙發(fā)育，容易貫通形成張性裂縫，再加上褶皺轉(zhuǎn)折端、斷層破碎帶等構(gòu)造帶，改變斜坡巖體結(jié)構(gòu)(黃勇，2012)。本文逐一分析崩塌隱患點(diǎn)與管道之間的相互作用方式，概括得出如下3種崩塌與管道相互作用模式，沖砸管道、牽引管道和埋沒管道，見表1。

表1 崩塌落石沖擊管道作用模式

3種管道敷設(shè)方式中：第①種最為常見，第②種次之，第③種最少；其中第②種敷設(shè)方式下，一旦發(fā)生崩塌的危害是最大的。這種情況下，管道直接受到崩塌(危巖)體墜落物的沖擊，沖擊力過大可能會使管道變形破裂。為此，針對沖砸管道作用模式建立地質(zhì)力學(xué)模型進(jìn)行分析研究。

1.2 地質(zhì)力學(xué)模型

通過地質(zhì)原型和崩塌沖擊埋地管道的作用方式受力分析，建立沖擊過程中管道地質(zhì)力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 崩塌沖擊埋地管道地質(zhì)力學(xué)模型

崩塌沖擊管道作用的3個(gè)階段：

第1階段：該階段崩塌落石在自身重力作用下做自由落體運(yùn)動。根據(jù)能量守恒，落石將自身的重力勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽埽詈笠砸欢ǖ慕嵌群退俣葲_擊地面。

第2階段：崩塌落石沖擊管道上部土體之后，落石的動能迅速下降，在很短時(shí)間內(nèi)下降到0，此時(shí)落石動能一部分用于土體之間摩擦消耗，落石部分嵌入地面內(nèi)，地面表層發(fā)生塑性變形形成環(huán)形坑；另一部分以能量脈沖的形式向下傳遞。

第3階段：隨著沖擊力以脈沖方式向下傳遞，管道將受到拉、壓兩種力的共同作用。管道頂端主要受到上覆土體縱向擠壓作用，底部相對應(yīng)受到拉張作用，若油氣管道所受沖擊力大于屈服荷載時(shí)，管道沖擊部位會發(fā)生塑性變形?；趹?yīng)變的失效判定原則，當(dāng)管道的應(yīng)變值大于材料的容許應(yīng)變值時(shí)管道失效。

2 有限元分析模型

2.1 材料本構(gòu)模型

油氣管道管材為鋼管，可采用雙線性塑性隨動模型(姚安林等，2009)，即通過在Cowper-Symonds引入塑性硬化過程，得到屈服應(yīng)力σY的計(jì)算公式：

(1)

當(dāng)β=0時(shí)，材料隨動硬化；當(dāng)β=1時(shí)，材料各向同性硬化；當(dāng)β∈(1，0)時(shí)，材料混合硬化。

土體是一種具有塑性的介質(zhì)，即在荷載作用下產(chǎn)生不可恢復(fù)性變形，適合采用Mohr-Coulomb(M-C)模型(鄧楚楚等，2006)。M-C模型的準(zhǔn)則是一種剪應(yīng)力準(zhǔn)則，采用庫倫屈服條件表示剪切滑動的開始，土體單元上的任何一個(gè)受力面上的剪應(yīng)力為：

τn=c+σntanφ

(2)

式中：σn和τn分別為破裂面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

M-C準(zhǔn)則在τ-σ應(yīng)力平面內(nèi)是一條直線，則：

(3)

2.2 有限元模型建立

依據(jù)前文建立的崩塌沖擊管道地質(zhì)力學(xué)模型，利用ABAQUS建立數(shù)值模型(王其寬等，2020)，所建模型包含回填土、原狀土、管道以及落石4個(gè)部分，考慮到落石沖擊埋地管道的過程中管道以及土體的幾何、材料非線性關(guān)系，土體與落石均采用三維實(shí)體單元建模，管道采用殼單元進(jìn)行建模，如圖2所示。

圖2 崩塌沖擊埋地管道數(shù)值模型

表2 土體物理力學(xué)參數(shù)

點(diǎn)擊創(chuàng)建分析步工具，選擇分析算法為動力顯式，分析步時(shí)間設(shè)置為0.15 s，打開幾何非線性，定義接觸類型為表面與表面接觸，選擇管道為主表面，土體為從表面。摩擦公式選擇“罰”，摩擦因數(shù)為0.5，接觸面之間允許分離。

有限元模型中的土體與埋地管道均采用C3D8R：八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元類型。對落石、管道以及落石撞擊表面上的網(wǎng)格進(jìn)行加密，提高精度。見圖3。

圖3 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分及加密

為了方便模型計(jì)算，忽略外在非必要因素的影響，對計(jì)算模型做如下假設(shè)：

(1)假定落石沖擊過程中不發(fā)生崩解，將滾石看作剛體，以剛性材料設(shè)置。

(2)假設(shè)管道和土體為均質(zhì)且力學(xué)性能穩(wěn)定。

(3)不考慮溫度變化、初始材料裝配時(shí)的應(yīng)力以及對外界的震動等其他客觀因素的影響。

3 動力響應(yīng)機(jī)理及影響分析

3.1 沖擊作用機(jī)理

3.1.1 落石沖擊過程分析

由于視落石為剛體，整個(gè)落石各節(jié)點(diǎn)均保持一致性，選取落石底部正中點(diǎn)描繪豎直Y方向上的加速度、位移、速度曲線，分析崩塌落石沖擊過程，如圖4～圖5。

圖4 落石加速度-時(shí)程變化曲線

圖5 落石速度/位移-時(shí)程變化曲線

3.1.2 回填土受沖擊過程分析

落石在沖擊地面后，接觸部分形成一個(gè)圓形凹坑，塑性變形較大，越遠(yuǎn)離沖擊點(diǎn)，塑性變形越小。選取回填土中間橫剖面繪制整個(gè)沖擊過程的Mises應(yīng)力云圖(圖6)。

從圖6中可知，落石在沖擊地面瞬間，地表中心點(diǎn)受力最大，應(yīng)力達(dá)到2.69 MPa，并逐漸增加，在0.003 s達(dá)到最大值2.89 MPa，后續(xù)應(yīng)力自地表呈圓環(huán)狀向下傳播，且應(yīng)力波沿縱向傳播速度較橫向速度大。隨著在傳播過程中克服土的摩擦，應(yīng)力逐漸降低。在0.01 s時(shí)刻應(yīng)力傳至管道頂部，一部分應(yīng)力作用于管道、開始出現(xiàn)應(yīng)力-應(yīng)變；另一部分繼續(xù)傳播，在0.06 s后其作用趨于穩(wěn)定。

3.1.3 管道受沖擊過程分析

分析顯示落石沖擊作用下的管道變形是一個(gè)動態(tài)的過程(圖7)。在0.01 s時(shí)，沖擊力在傳送到管道頂部后，管道頂部中間開始出現(xiàn)應(yīng)力變化，與前文回填土的沖擊結(jié)論相符合。此后，管道頂部中心節(jié)點(diǎn)所受應(yīng)力迅速增大，0.015 s時(shí)Mises應(yīng)力達(dá)到峰值，為287.5 MPa，之后應(yīng)力從頂部迅速擴(kuò)散到四周，最后趨于平穩(wěn)。

圖7 管道受沖擊Mises應(yīng)力變化云圖

此外，將管道頂部中心點(diǎn)、中心點(diǎn)偏移0.5 m、1 m、2 m、3 m的節(jié)點(diǎn)提取出來，將他們的Mises應(yīng)力值、應(yīng)變值、豎向位移值進(jìn)行比較。見圖8、圖9?？梢杂^察到，5個(gè)位置的應(yīng)力-應(yīng)變峰值的時(shí)刻點(diǎn)依次靠后，體現(xiàn)出應(yīng)力波在彈塑性管道上傳播時(shí)的時(shí)序性，且越遠(yuǎn)離管道中心點(diǎn)的位置，應(yīng)力-應(yīng)變峰值逐漸減小，說明其受沖擊的影響減小。在距離中心2 m處，影響大幅度減弱，3 m處節(jié)點(diǎn)幾乎不受影響，應(yīng)力、應(yīng)變和位移均表現(xiàn)出弱相干性。該認(rèn)識將可為管道防護(hù)工程提供相應(yīng)設(shè)計(jì)依據(jù)。

圖8 管道不同位置Mises應(yīng)力變化曲線圖

圖9 管道不同位置應(yīng)變變化曲線圖

從圖10的管道位移曲線可以觀察到，管道受沖擊過程時(shí)其形變主要分4個(gè)階段。第1階段是0～0.01 s之間，沖擊力尚未傳播至管道，管道未發(fā)生變形；第2階段是0.01～0.04 s，管道受力之后迅速下沉，發(fā)生彎曲變形，位移在0.025 s達(dá)到最深處，并微弱震蕩持續(xù)至0.04 s；第3階段是0.04～0.08 s，管道彈性變形后產(chǎn)生回彈，再加上內(nèi)壓的共同影響下，在0.08 s時(shí)回彈超過原來位置；第4階段是管道受動荷載作用下，表現(xiàn)出波動、振動現(xiàn)象，做簡諧振動，且振幅逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。

圖10 管道不同位置位移變化曲線圖

3.2 管-土變形機(jī)理

為了研究管-土協(xié)調(diào)變形關(guān)系，取管道頂部、底部中點(diǎn)和對應(yīng)接觸的上覆土、下伏土共4個(gè)點(diǎn)，得到管、土橫截面的應(yīng)力、位移的時(shí)程曲線，如圖11、圖12。

圖11 管-土應(yīng)力時(shí)程相關(guān)圖

圖12 管-土變形位移時(shí)程相關(guān)圖

通過對比可知，這個(gè)沖擊過程中管、土對應(yīng)位置的應(yīng)力變化曲線基本一致，但位移有所不同。管道與土體在演變過程中，經(jīng)歷了從協(xié)調(diào)變形到非協(xié)調(diào)變形的階段，根據(jù)管-土相對位移趨勢，將管-土變形過程及機(jī)理分為4個(gè)階段：

I階段：0～0.021 s，管道隨管周土體彎曲下沉，管道位移量基本等于上覆土的位移量，整個(gè)過程表現(xiàn)為協(xié)調(diào)變形，此時(shí)管道受到管周土體的約束作用，管-土間未出現(xiàn)脫空現(xiàn)象，此部分接觸處于閉合狀態(tài)，由于此時(shí)土體對管道的作用力復(fù)雜，對該段進(jìn)行力學(xué)分析中，可視管道彎曲變形為管周土體下沉變形來分析管道的力學(xué)響應(yīng)。

Ⅱ階段：0.021～0.04 s，管頂與上覆土位移繼續(xù)保持一致，管道下側(cè)土體的位移值逐漸大于管道的位移值，管道底部開始出現(xiàn)管-土接觸脫開，管道底部失去土體支撐，管底-土部分表現(xiàn)出非協(xié)調(diào)變形。

Ⅲ階段：0.04～0.066 s，由于管-土處于回彈階段，此時(shí)管道回彈速度大于上覆土自身回彈速度，這使得管道上覆土受到管道施加的壓縮作用，管道頂部依舊與管道上覆土保持一致的位移量，管底和下伏土已經(jīng)脫離，管底-土部分依然表現(xiàn)出非協(xié)調(diào)變形。

Ⅳ階段：0.066 s-，當(dāng)管道回彈到最大值時(shí)，上覆土因?yàn)檫€遭受管道的壓縮作用，加上管、土自身力學(xué)特性的不同，上覆土繼續(xù)運(yùn)動，此時(shí)管頂和上覆土脫離，土體出現(xiàn)上拱狀態(tài)。管-土整體表現(xiàn)出非協(xié)調(diào)變形。

3.3 影響因素

前述算例中，在分析管土作用過程中設(shè)置的落石速度及沖擊力較小，尚未達(dá)到管道所能允許的最大應(yīng)變極限0.72%，為此繼續(xù)做拓展分析，分析不同的落石速度、管道埋深、內(nèi)壓、落石形狀以及防護(hù)工程等條件下，管道的最大應(yīng)力-應(yīng)變隨影響因素的變化規(guī)律。表3為選取的不同影響因素的參數(shù)范圍。

表3 不同影響因素的參數(shù)設(shè)計(jì)值

3.3.1 落石速度

圖13 不同落石速度下管道應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.3.2 管道埋深

由圖14可知，隨著管道埋深加深，管道應(yīng)力、應(yīng)變總體均呈現(xiàn)非線性的遞減趨勢。管道在0.5～1 m埋深之間變化率較大，在1.5 m后管道應(yīng)力、應(yīng)變曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折，說明對于埋地管道而言，1.5 m的回填土厚度即可大大降低落石沖擊對管道的影響，2.0 m相比0.5 m的埋深下管道應(yīng)力-應(yīng)變下降至50%左右。這一成果可用于指導(dǎo)輸油管道埋深設(shè)計(jì)。

圖14 不同埋深管道的應(yīng)力、應(yīng)變曲線

3.3.3 管道內(nèi)壓

由圖15可知，管道的內(nèi)壓會影響管道的應(yīng)力及應(yīng)變。在有內(nèi)壓情況下，其他條件一致時(shí)，總體表現(xiàn)出管道內(nèi)壓越大，所能承受的應(yīng)力和應(yīng)變越大，當(dāng)管道內(nèi)壓超出管道設(shè)計(jì)要求8 MPa時(shí)，管道應(yīng)力超過其屈服極限(450 MPa)，應(yīng)變急劇增長，說明管道已產(chǎn)生塑性變形。

圖15 不同內(nèi)壓下管道應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.3.4 落石形狀

在實(shí)際的地質(zhì)環(huán)境中，崩塌落石的形狀不盡相同，一般認(rèn)識是不同的形狀以及沖擊部位對管道所造成的后果不盡一樣，但具體有什么不同卻不甚清楚。對大量案例進(jìn)行分析，我們分別采用質(zhì)量相同的球體、塊體面部、塊體棱邊、塊體尖錐4種方式?jīng)_擊地面(圖16)。

圖16 不同落石形狀及沖擊角度

從z軸中部切縱剖面，繪制回填土受4種落石沖擊下的變形圖，見圖17。分析可知，造成沖擊坑深最大的為球體和塊體尖錐，塊體棱邊次之，塊體面部最淺；尖錐和棱邊對土體形態(tài)改造最大，塊體面積沖擊面積最大、影響最小。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析得到管道的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖18。

圖17 不同落石形狀沖擊后土體變形

圖18 不同落石形狀沖擊后管道應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖18可知，當(dāng)落石沖擊地面時(shí)，作用的面積越小，沖擊力越大，管道的應(yīng)力-應(yīng)變相應(yīng)越大，尖錐>球面>棱邊>體面。

3.3.5 蓋板防護(hù)

圖19 不同水泥蓋板厚度下管道應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖19中可以得知，水泥蓋板越厚，管道所受應(yīng)力越小，應(yīng)變越小。從變化趨勢中可以得出，管道應(yīng)力隨水泥蓋板厚度增加，呈非線性遞減的趨勢。蓋板厚度0.2 m時(shí)，相比無蓋板時(shí)，管道應(yīng)力可降低20%。采取蓋板防護(hù)落石沖擊是一種可行的防護(hù)措施，且水泥蓋板越厚，對管道的保護(hù)效果越佳。

4 結(jié)論及認(rèn)識

(1)通過西南管道地質(zhì)災(zāi)害排查的111處崩塌特征及其與管道相互作用，分析歸納出3種作用模式：沖砸管道、牽引管道和埋沒管道，其中沖砸管道是最為危險(xiǎn)且危害性最大。以此為原型，建立了崩塌落石沖擊埋地管道的地質(zhì)力學(xué)模型，其過程分為3個(gè)階段：落石自由落體運(yùn)動，以一定的角度和速度沖擊至地面；落石動能轉(zhuǎn)化為應(yīng)力波在土體中傳播，地面產(chǎn)生變形；埋地管道在豎向沖擊作用下產(chǎn)生擠壓和拉張，直至塑性應(yīng)變和破壞失效。

(4)建議在崩塌區(qū)管道防護(hù)設(shè)計(jì)中，采取防護(hù)攔截降低落石速度、埋深設(shè)計(jì)2.0 m以上、蓋板厚度不小于0.2 m，則可大大降低管道遭受落石沖擊破壞的風(fēng)險(xiǎn)，以保障管道的安全運(yùn)營。