張洋，位寅生，于雷

1 引言

為提高雷達對復雜環(huán)境的適應能力和滿足雷達日益多樣化的任務需求，20 世紀初國外學者將多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）技術從通信領域引入雷達領域，提出了MIMO雷達概念［1，2］. 相比于傳統(tǒng)相控陣雷達，MIMO 雷達具備更優(yōu)越的搜索、目標跟蹤、抗飽和攻擊性能等，可有效改善雷達戰(zhàn)場工作能力［2］. 但隨著現(xiàn)代電子干擾技術的不斷進步，各種新型干擾不斷被提出，特別是數(shù)字射頻存儲［3，4］（Digital Radio Frequency Memory，DRFM）欺騙干擾技術，一經(jīng)提出便迅速被應用于各種作戰(zhàn)場景. 如現(xiàn)代作戰(zhàn)飛機、艦船以及低空突防目標等往往配備自衛(wèi)干擾機，或與隨隊干擾機協(xié)同工作，在被雷達鎖定后會通過DRFM 技術生成單個或多個主瓣假目標，誘使雷達鎖定并跟蹤假目標［5，6］，從而丟失真目標，嚴重影響了雷達系統(tǒng)的目標探測性能.

DRFM 欺騙干擾根據(jù)采樣轉(zhuǎn)發(fā)方式的不同可分為兩種，一是全脈沖轉(zhuǎn)發(fā)干擾［7］，干擾機對整個探測脈沖進行截獲再轉(zhuǎn)發(fā)；二是間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾［8，9］，干擾機對探測信號部分片段采樣后快速轉(zhuǎn)發(fā). 本文主要考慮全脈沖轉(zhuǎn)發(fā)干擾的對抗. 對于全脈沖轉(zhuǎn)發(fā)干擾，干擾信號相比于目標至少延遲一個脈沖寬度進入接收機，這導致假目標遠遠偏離真目標所處距離單元，極大弱化了干擾的欺騙性. 為此，干擾機一般通過調(diào)整干擾轉(zhuǎn)發(fā)時延，延遲一個或多個脈沖重復周期（Pulse Repetition Interval，PRI），從而在目標所處距離-多普勒單元附近產(chǎn)生超前或滯后的假目標.

對于具有一個或多個PRI延遲的轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾，脈沖分集是解決該干擾的有效手段. 國內(nèi)外已有學者開展關于脈沖分集抗干擾技術的研究，如設計具有低互相關特性或局部低互相關特性的波形組［10~13］使干擾信號與目標在快時間域失配，以及設計脈間相位編碼波形使干擾信號與目標在慢時間域失配等［14~16］. 但這一類技術不適用于MIMO雷達體制，因此有學者提出了基于頻率分集陣MIMO（Frequency Diverse Array MIMO，F(xiàn)DA-MIMO）雷達的欺騙干擾對抗方法. 該技術利用FDA-MIMO 波形的距離-角度耦合性，通過調(diào)整陣元間頻偏量使干擾在發(fā)射頻率域搬離雷達波束主瓣，成為旁瓣干擾，進而通過自適應波束形成在空域?qū)崿F(xiàn)干擾抑制［17~22］，但自適應波束形成會帶來計算量大，造成一定信噪比損失以及需進行干擾樣本篩選［17］等問題. 為此，一種FDA-MIMO 雷達非自適應波束形成抗欺騙干擾方法被提出，其通過設計雷達陣元間的頻偏量，使干擾在空域搬移至目標主瓣波束方向圖零點，進而通過數(shù)字波束形成實現(xiàn)干擾抑制［23］. 但由于這種方法只能使干擾在發(fā)射頻率域線性搬移，當主瓣內(nèi)分布多個假目標情況下，難以將所有假目標都搬移至波束零點位置，假目標能量會通過旁瓣泄露到真目標檢測區(qū)域，造成真目標檢測失敗.

針對主瓣多假目標欺騙干擾對抗的難題，本文提出一種基于陣元脈沖編碼MIMO（Element-Pulse Cod?ing MIMO，EPC-MIMO）波形自適應優(yōu)化設計的干擾對抗方法. 陣元脈沖編碼技術屬于空時編碼技術，空時編碼技術最早應用于通信領域［24］，用于解決不同通道互干擾的問題，后引入雷達領域，具體包括快時間空間信道編碼［25，26］以及陣元脈沖編碼［27~29］等. 本文主要研究陣元脈沖編碼技術，其是對積累周期內(nèi)MIMO 雷達不同發(fā)射天線輻射的不同脈沖初始相位分別進行編碼. 文中首先推導及分析了EPC-MIMO波形特性，建立了EPC-MIMO 雷達回波中的目標與干擾模型，證明了EPC-MIMO 波形抗欺騙干擾的內(nèi)在潛力；進而提出一種基于EPC-MIMO 波形自適應優(yōu)化設計的抗干擾方法. 該方法以真假目標空域相關性極小化為目標函數(shù)，建立了EPC-MIMO 波形自適應優(yōu)化問題，分別考慮了真目標準確方位已知與未知兩種情況，引入自適應梯度算法［30］進行優(yōu)化求解，實現(xiàn)主瓣內(nèi)多個假目標同時與真目標收發(fā)流型矢量準正交，其物理意義是使假目標能量分布于真目標檢測區(qū)域外，因此在接收端通過數(shù)字波束形成即可實現(xiàn)干擾抑制，避免了文獻［17~22］中自適應波束形成處理帶來的問題以及解決了文獻［23］中主瓣多假目標旁瓣能量泄露的問題；此外，考慮到所提EPC-MIMO波形自適應優(yōu)化設計方法需要對干擾進行認知，同時考慮到戰(zhàn)場環(huán)境的實時性要求，提出一種基于EPC-MIMO 波形的干擾快速認知方法，在較短時間內(nèi)即可實現(xiàn)干擾認知，形成了波形設計-干擾認知閉環(huán)系統(tǒng)；最后通過仿真實驗驗證了本文所提抗干擾方法以及干擾快速認知方法的有效性.

2 EPC-MIMO雷達目標與干擾模型

2.1 EPC-MIMO波形定義

記雷達發(fā)射陣與接收陣分別是由M個與N個天線組成的等距線陣，陣元間距皆為d，此外，雷達收發(fā)共置，遠場目標相對于發(fā)射陣與接收陣方位差異可忽略.記雷達第m個發(fā)射天線輻射的第l個脈沖信號為

此外，式（1）中m∈｛1，…，M｝與l∈｛1，…，L｝分別為波形標號與脈沖標號，L為積累周期內(nèi)雷達發(fā)射脈沖數(shù)，Tr為脈沖重復周期，T為脈沖寬度，f0為雷達工作頻率，φm，l-1=(l- 1)φm為第m個發(fā)射天線輻射的第l個脈沖附加的相位，其中φm∈[0，2π]，um（t）為第m個發(fā)射天線輻射信號的基帶調(diào)制信號. 為了描述方便，本文采用正交波形假設條件［31，32］，即滿足下式條件：

式（3）中i∈｛1，…，M｝與j∈｛1，…，M｝皆表示波形標號，（?）*為共軛運算符，δ（τ）為沖激函數(shù).

2.2 目標與干擾回波模型

假設存在一遠場目標位于發(fā)射陣θT方位，接收陣θR方位，距發(fā)射陣與接收陣的徑向距離分別為rT和rR，相對發(fā)射陣與接收陣的徑向速度分別為vT和vR，由于雷達收發(fā)共置，可記θT=θR=θ，rT=rR=r，vT=vR=v. 則第n個接收天線接收到的第m個發(fā)射天線輻射的第l個脈沖信號回波可表示如下：

式（4）中ξ0為回波復系數(shù)，fR(θ) =dcos(θ) /λ為接收角 頻率，fT(θ) =dcos(θ) /λ為發(fā) 射角 頻率，由于fR(θ) =fT(θ)，下文中θ方位對應的發(fā)射角頻率與接收角頻率統(tǒng)一記為f(θ)，此外λ=為信號波長，τ=2(r-vt) /c為回波延時. 記雷達M個發(fā)射天線在第l個PRI 發(fā)射的信號為，其中（?）T為轉(zhuǎn)置運算符，則第n個接收天線單元接收到的回波信號為

式（5）中a（θ）為對應θ方位的發(fā)射流型矢量，其可表示如下：

同理可將對應θ方位的接收流型矢量b（θ）表示如下：

進一步，對第n個接收天線單元接收到的回波信號進行多通道匹配處理［33］，來實現(xiàn)各天線單元發(fā)射信號的分離以及陣元脈沖碼的解碼. 記式（3）中回波延時pTr＜τ＜(p+ 1)Tr，且p=0，1，2，…，即雷達在第l個PRI發(fā)射的信號回波在第（l+p）個PRI進入接收機，因此用于多通道匹配處理的M個參考信號為[sl+p(t) exp{ - j2πf0t}]?，其中第m個通道參考信號為首先對進而將其輸入第m個通道匹配處理，輸出結(jié)果去載頻得到(τ)如下：

將式（4）帶入式（8），同時由于不同發(fā)射天線輻射

信號正交，因此式（8）可改寫為進一步將式（1）帶入式（9），可得

式（10）中γm(τ)為第m個天線輻射信號的自相關函數(shù)，由于不同天線輻射信號自相關函數(shù)差異較小，在此忽略，統(tǒng)一記為γ(τ)，則式（10）可進一步改寫為

通過上述分析，對N個接收天線收到的回波信號分別進行多通道匹配處理，則NM個通道的處理輸出結(jié)果yl(τ)可表示如下：

式（12）中?為Kronecker 積運算符，⊙為Hadamard積運算符，φ=[φ1，…，φM]T為可優(yōu)化設計的陣元脈沖相位碼組. 由式（12）可見，回波信號收發(fā)流型矢量可表示為

c(θ，p) =b(θ) ?[a(θ)⊙e-jpφ] （13）

式（13）中收發(fā)流型矢量除了與回波方位θ有關，還與陣元脈沖相位碼組φ以及回波延遲脈沖數(shù)p有關，而回波延遲脈沖數(shù)p取決于回波延時τ，根據(jù)回波延時τ取值的不同，可分為以下兩種情況：

情況①：當0 ＜τ＜Tr時，散射點回波無距離模糊，即回波在當前脈沖周期進入雷達接收機，p=0. 這種情況下回波空域收發(fā)流型矢量可表示為

c(θ，0) =b(θ) ?a(θ) （14）

情況②：當τ>Tr時，散射點回波距離模糊，即回波延遲一定PRI進入接收機，p=?（τ-τ0）/Tr」，其中??」為向下取整運算符，τ0為目標測量延時. 這種情況下回波空域收發(fā)流型矢量可表示為

c(θ，p) =b(θ) ?[a(θ)⊙e-jpφ] （15）

由上所述，根據(jù)回波延時是否超過一個PRI，可分為兩種情況. 對于真實目標，其一般位于雷達最大無模糊距離范圍內(nèi)，屬于情況①，記來自θs方位的目標回波收發(fā)流型矢量為cs（θs）：

cs(θs) =b(θs) ?a(θs) （16）

而對于延遲p個PRI，來自θI方位的假目標回波，對應的收發(fā)流型矢量為cI（θI，p）：

cI(θI，p) =b(θI) ?[a(θI)⊙e-jpφ] （17）

可見，EPC-MIMO 雷達回波中真目標發(fā)射角頻率與接收角頻率皆為f(θs)，位于發(fā)射-接收二維角頻率譜對角線上［21］，而假目標發(fā)射與接收流型矢量分別為[a(θI)⊙exp(-jpφ)]與b(θI)，發(fā)射角頻率不等于接收角頻率，與陣元脈沖相位碼組φ有關，因此可通過設計φ來使假目標能量分布于發(fā)射-接收角頻率譜對角線外.圖1 給出了θs=θI時，MIMO 信號與EPC-MIMO 雷達回波中真假目標回波在發(fā)射-接收二維角頻率譜上能量分布對比圖.

圖1 真假目標發(fā)射接收二維角頻率譜能量分布

3 EPC-MIMO波形自適應設計與干擾認知

3.1 EPC-MIMO波形設計方法

實際工作過程中，當目標被認定存在威脅時，雷達會打開跟蹤文件，持續(xù)跟蹤目標［34］，如火控雷達，具有自動跟蹤能力，鎖定目標后能不斷準確給出目標坐標數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換成武器的射擊單元，進而通過伺服系統(tǒng)實現(xiàn)火力武器的自動瞄準射擊. 在這種情況下，位于遠場的目標所處方位可看作已知，記為θs，功率為σ2s. 遠場目標為擺脫雷達系統(tǒng)的鎖定，會釋放欺騙干擾來誘騙雷達系統(tǒng)使其脫靶，假設生成K個假目標，分別位于θI，1，…，θI，K方位，功率分別為，延遲脈沖數(shù)分別為p1，…，pK. 此外，回波中還存在白噪聲，白噪聲協(xié)方差矩陣記為RN=，其中為噪聲功率，I為單位矩陣. 則雷達回波在目標方位做波束形成輸出信干噪比SINR可表示如下：

式（18）中波束形成處理加權(quán)值w=cs（θs）. 此外（?）H為共軛轉(zhuǎn)置運算符，Rs，RI分別為目標協(xié)方差矩陣與干擾協(xié)方差矩陣，由式（16）與式（17）可知，來自θs方位的目標回波收發(fā)流型矢量為cs（θs），延遲p個PRI，來自θI方位的假目標回波收發(fā)流型矢量為cI（θI，p），則目標協(xié)方差矩陣Rs與干擾協(xié)方差矩陣RI可表示為

以及

結(jié)合式（19）與式（20），式（18）可改寫為

由式（21）可見，為獲得最大輸出信干噪比，可以通過極小化來實現(xiàn). 其中干擾協(xié)方差矩陣RI由干擾方位、干擾功率、干擾延遲脈沖數(shù)以及陣元脈沖相位碼組φ決定，前三個參量無法人為調(diào)整，因此可通過自適應設計φ來極小化極小化是為了使干擾與目標收發(fā)流型矢量準正交，其物理表現(xiàn)為使干擾能量分布于目標空域檢測區(qū)域外.

由上所述，可將cHs(θs)RIcs(θs)作為代價函數(shù)，記為

將式（16）與式（17）代入式（22），式（22）可進一步改寫為

其中，

式（24）中|?|2表示模平方.

當雷達鎖定目標，目標準確方位已知時，為獲得最大輸出信干噪比，可通過極小化代價函數(shù)E(φ，θs)來優(yōu)化陣元脈沖相位碼組. 但實際作戰(zhàn)場景中，由于測角精度，目標運動等因素導致雷達獲取的目標方位信息不準確，目標位于角度區(qū)間κ=[θs-δ，θs+δ]內(nèi)任意位置. 為此，可建立如下優(yōu)化問題：

當式（25）中κ=θs時，表示目標準確方位已知的情況，可見目標準確方位已知情況下的優(yōu)化問題為式（25）優(yōu)化問題的一個特例.

式（25）最小最大優(yōu)化問題為一多目標優(yōu)化問題，但在單次優(yōu)化中使最大值下降是一單目標非凸優(yōu)化問題，在此采用自適應梯度優(yōu)化算法［30］對其進行求解，如算法1所示：

算法1 自適應梯度優(yōu)化算法

算法1 步驟3 中陣元脈沖相位碼組φi對應調(diào)整量?φi求解過程如下所示：

式（26）中η為步進因子，用于控制每次優(yōu)化步長，其可自適應調(diào)整，調(diào)整方法參考文獻［30］，在此不進行贅述. 此外，等式右側(cè)中

其中diag（?）為向量對角化運算符，將式（27）帶入式（26）可得

上文所述EPC-MIMO 波形自適應優(yōu)化設計方法需要對干擾進行認知，為了形成波形設計-干擾認知閉環(huán)系統(tǒng)，下一小節(jié)給出基于EPC-MIMO 波形的干擾先驗知識快速獲取方法.

3.2 干擾參數(shù)快速認知方法

文獻［6］提出了一種欺騙干擾認知方法，其以脈間隨機相位編碼信號作為試探信號，進而對積累周期內(nèi)的回波進行多延遲相關通道處理，來提取干擾參數(shù). 該方法需對一個積累周期內(nèi)的回波接收結(jié)束后才能開始干擾參數(shù)提取，時間較長，難以滿足戰(zhàn)場實時性要求.此外，其無法提取干擾方位信息. 針對該問題，本部分對文獻［6］所提方法進行改進，提出一種基于EPCMIMO波形的干擾參數(shù)快速認知方法，實現(xiàn)方法如下：

（1）雷達系統(tǒng)首先發(fā)射隨機EPC-MIMO 信號作為試探信號，即φ=[φ1，…，φM]T中的M個相位值在0~2π范圍內(nèi)隨機選取.

（2）選取某一天線接收到的回波進行多延遲相關通道處理，假設對第n個天線接收到的回波進行處理，記第n個接收天線單元積累周期內(nèi)接收到的回波為dn（t），對其進行多延遲相關通道處理流程如下圖所示：

圖2 中每一個延遲相關處理通道都包括M個匹配處理通道，來實現(xiàn)不同發(fā)射天線發(fā)射信號回波的分離，不同延遲相關處理通道內(nèi)用于多通道匹配處理的參考信號不同，下圖以相關處理通道l的組成結(jié)構(gòu)為例，具體給出了積累周期內(nèi)不同脈沖重復周期用于多通道匹配處理的參考信號.

圖2 多延遲相關通道處理方式

圖3 延遲相關處理通道l組成結(jié)構(gòu)

由圖3可知，對于回波dn（t）中延遲l個PRI的干擾，將其在第l+1個PRI內(nèi)的回波輸入延遲通道l，與對應周期內(nèi)的參考信號進行匹配處理可將附加的隨機陣元脈沖相位碼抵消，進而通過空域處理可輸出峰值，而真目標回波以及延遲脈沖數(shù)不為l的干擾輸入延遲通道l處理無法消除陣元脈沖相位碼的影響，因此通過空域處理無法輸出峰值. 基于這一原理可提取干擾延遲脈沖數(shù)以及方位信息.

（3）步驟2 獲取了干擾延遲脈沖數(shù)以及方位信息，進一步可利用干擾方位信息，對與干擾延遲脈沖數(shù)對應延遲處理通道輸出的結(jié)果進行濾波處理，提取干擾幅度信息.

由上述分析可知，當干擾延遲脈沖數(shù)最大為P時，在對前P+1 個脈沖周期內(nèi)的回波處理后，繼續(xù)對后續(xù)脈沖周期內(nèi)的回波進行處理無法獲取新的干擾信息.因此可設定當對連續(xù)Q個周期回波數(shù)據(jù)處理后都無法獲取更多干擾信息，則停止處理，即對P+Q+1 個脈沖回波信號處理后即可實現(xiàn)對假目標先驗知識的提取，相比于文獻［6］所提方法需要對L個脈沖周期回波信號處理后才能實現(xiàn)干擾認知，更符合戰(zhàn)場實時性要求.

需要注意的是，圖2中的空域處理包括對延遲通道輸出進行空域超分辨處理，來提取干擾方位信息，如MUISC 算法［35，36］，以及利用獲取的干擾延遲脈沖數(shù)與方位信息進行空域濾波處理，來提取干擾幅度信息，如維納濾波［37］，MVDR［38］算法等.MUISC 算法以及自適應空域濾波處理計算量主要受限于矩陣求逆過程，當匹配通道輸出數(shù)M較小時，求逆計算量可忽略，當匹配通道輸出數(shù)M較大時，可根據(jù)實際情況選取部分匹配通道輸出進行處理，降低計算量.

由上所述，干擾認知方法需要對P+Q+1 個脈沖周期內(nèi)的回波信號進行處理，每個脈沖周期內(nèi)的回波需要經(jīng)過多通道匹配處理來實現(xiàn)不同發(fā)射天線發(fā)射信號回波的分離，處理通道數(shù)為發(fā)射天線數(shù)M，即需要經(jīng)過M次匹配處理，記一次匹配處理計算量為?1，進一步需要對M個通道輸出進行空域處理，記一次空域處理計算量為?2，最后需利用空域處理獲取的干擾方位信息對回波進行濾波處理，記一次濾波處理計算量為?3，則總計算量可記為(P+Q+ 1)(M?1+?2+?3).

結(jié)合本節(jié)所述干擾參數(shù)快速認知方法，可在發(fā)射自適應EPC-MIMO 波形用于目標探測的同時，對其回波進行多延遲相關通道處理，提取新的干擾信息，更新陣元脈沖相位碼組，形成發(fā)射-接收閉環(huán)認知系統(tǒng).

4 仿真實驗

本節(jié)通過仿真實驗對所提方法進行分析與驗證，對比方法為正交MIMO 波形，F(xiàn)DA-MIMO 波形，隨機EPC-MIMO 波形以及基于傅里葉基的EPC-MIMO 波形［28，29］，為便于后文描述，正交MIMO 波形記為MIMO波形，隨機EPC-MIMO 波形記為REPC-MIMO 波形，基于傅里葉基的EPC-MIMO 波形記為FEPC-MIMO 波形，本文所提自適應優(yōu)化設計得到的波形記為AEPC MIMO.

雷達陣元配置與波形仿真參數(shù)如表1所示：

表1 雷達陣元配置與信號仿真參數(shù)

4.1 發(fā)射接收二維角頻率譜分析

如2.2小節(jié)所述，本文所提波形可自適應調(diào)整干擾在發(fā)射頻率域的能量分布，本節(jié)通過分析波形回波發(fā)射接收二維角頻率譜來進行驗證. 仿真場景中包含1個真目標與3 個假目標，真目標空域檢測區(qū)域為87°~93°，真假目標仿真參數(shù)如表2所示.

圖4給出了MIMO，F(xiàn)DA-MIMO，REPC-MIMO，F(xiàn)EPC-MIMO以及本文所提AEPC-MIMO 信號回波中真假目標發(fā)射接收二維角頻率譜對比圖，紅色虛線框區(qū)域為真目標檢測區(qū)域，其中FDA-MIMO 信號在回波中僅有一個假目標的情況下，可以通過調(diào)整陣元間的頻偏，使得假目標搬移至真目標主瓣波束零點位置，但當存在多個假目標時，難以將所有假目標都搬移至真目標主瓣波束零點位置，為此本文仿真實驗中FDA-MIMO 信號頻偏量選取方式采用文獻［39］所提方法，其可使回波中假目標都搬離真目標檢測區(qū)域，并最大程度遠離真目標所在位置，F(xiàn)EPC-MIMO 信號第m個天線發(fā)射的第l個脈沖附加的編碼值為為回波中假目標最大延遲脈沖數(shù). 由圖4 可見，MIMO 信號回波中三個假目標都位于真目標主瓣區(qū)域，且假目標2方位與真目標重合；FDA-MIMO 信號回波中三個假目標在發(fā)射角頻率維搬離真目標主瓣區(qū)域，但假目標部分能量依舊通過旁瓣泄漏到真目標檢測區(qū)域；REPCMIMO 信號回波中三個假目標在發(fā)射角頻率維噪聲化，能量彌散在整個發(fā)射角頻率維上；FEPC-MIMO 信號與FDA-MIMO 信號具有相同的能力，使干擾信號在發(fā)射維被搬移，同樣存在假目標能量泄漏的問題；而本文提出的AEPC-MIMO 信號回波三個假目標能量在真目標檢測區(qū)域形成了保護凹口. 通過上述分析可知，MIMO信號抗干擾性能最弱，F(xiàn)DA-MIMO 信號與FEPC-MIMO信號可使干擾在發(fā)射角頻率維搬移，REPC-MIMO 信號可使干擾在發(fā)射角頻率維白化，但由于這三種信號都存在假目標能量泄漏的問題，因此無法通過數(shù)字波束形成實現(xiàn)干擾抑制，而本文所提AEPC-MIMO 信號可使干擾能量分布于真目標檢測區(qū)域外，因此通過數(shù)字波束形成即可有效抑制干擾，驗證了本文方法的有效性.

表2 真假目標仿真參數(shù)

4.2 波形抗干擾穩(wěn)健性分析

本部分對所提方法抗干擾穩(wěn)健性進行分析，由式（22）與式（24）可知，本文所提AEPC-MIMO 波形優(yōu)化結(jié)果受目標檢測角度區(qū)間κ，假目標數(shù)，假目標延遲脈沖數(shù)的影響，因此本部分設置三組子實驗對這三個因素的影響進行分析.

4.2.1 目標檢測區(qū)間κ取值大小影響分析

圖4 真假目標回波發(fā)射接收二維角頻率譜

該部分對目標空域檢測區(qū)域［θs-δ，θs+δ］的大小對EPC-MIMO波形抗干擾性能的影響進行仿真分析，仿真場景如下：

假設存在3 個假目標，分別位于88°，90°以及92°方位，假目標延遲脈沖數(shù)皆為1，徑向距離皆為7.5 km，輸入信干比皆為-25 dB，真目標空域檢測區(qū)域κ設置為［90°-δ，90°+δ］，圖5 給出了隨著δ值增大五種信號回波處理輸出信干噪比的變化曲線. 其中MIMO 信號，F(xiàn)DA-MIMO 信號，REPC-MIMO 信號 和FEPC-MIMO 信號抗干擾性能與目標空域檢測區(qū)域大小無關，MIMO 信號輸出信干比約為-25 dB，F(xiàn)DAMIMO 信號與FEPC-MIMO 信號輸出信干比約為0 dB，REPC-MIMO 信號輸出信干比會波動，約為0 dB，可見這四種波形都無法有效抗干擾. 本文所提AEPCMIMO 波形輸出信干噪比隨著δ值增大而下降，當δ取值為5°時，輸出信干噪比依舊可達16.61 dB，可見，在目標準確方位未知情況下本文方法依舊具備穩(wěn)健的抗干擾性能.

圖5 目標檢測區(qū)間κ對優(yōu)化結(jié)果影響

4.2.2 干擾源數(shù)取值大小影響分析

該部分對干擾源數(shù)對EPC-MIMO 波形抗干擾性能的影響進行仿真分析，仿真場景如下：

假設存在一個真目標，位于90°方位，與雷達徑向距離7.5 km，此外還存在P1 個假目標，均勻分布于（85°，95°）空間范圍內(nèi)，所有假目標延遲脈沖數(shù)皆為1，此外徑向距離皆為7.5 km，輸入信干比皆為-25 dB，圖6 給出了隨著P1 取值增大五種信號回波處理輸出信干噪比的變化曲線. 其中MIMO 波形輸出信干噪比約為-25 dB，未優(yōu)化的REPC-MIMO 波形輸出信干噪比在0 dB 附近波動，兩者都無法有效抗干擾，F(xiàn)DA-MIMO 信號與FEPC-MIMO 信號在單假目標場景下輸出信干噪比為33.58 dB，可有效抑制干擾，但在多假目標場景下會失效，而本文方法雖然輸出信干噪比隨著假目標數(shù)目增加而逐漸下降，但下降速度較為緩慢，在干擾數(shù)目為15 時，輸出信干噪比依舊可達到31.67 dB，可見本文方法在多假目標場景下依舊具有較高穩(wěn)健性.

圖6 不同干擾源數(shù)情況下輸出信干噪比

4.2.3 延遲脈沖數(shù)取值大小影響分析

該部分對干擾延遲脈沖數(shù)對EPC-MIMO 波形抗干擾性能的影響進行仿真分析，仿真場景如下：

假設存在一個真目標，位于90°方位，與雷達徑向距離7.5 km，此外還存在P2 個假目標，均勻分布于（85°，95°）空間范圍內(nèi)，徑向距離皆為7.5 km處，輸入信干比皆為-25 dB，延遲脈沖數(shù)分別為［1，…，P2］，圖7給出了隨著P2取值增大五種信號回波處理輸出信干噪比的變化曲線. 其中MIMO波形輸出信干噪比約為-25 dB，未優(yōu)化的REPC-MIMO 波形輸出信干噪比在0 dB 附近波動，兩者都無法有效抗干擾，F(xiàn)DA-MIMO 信號與FEPCMIMO 信號在單假目標場景下輸出信干噪比為，可有效抑制干擾，但在具有不同延遲脈沖數(shù)的多假目標場景下會失效，而本文方法在P2 取值小于等于4 的情況下輸出信干噪比可達33.53 dB，相比于前四種波形具有更穩(wěn)健的抗干擾性能. 當P2取值大于4時，抗干擾性能下降，這是由于受限于波形優(yōu)化自由度，可增加發(fā)射天線數(shù)改善.

圖7 不同干擾延遲脈沖數(shù)情況下輸出信干噪比

4.3 干擾認知方法仿真分析

本部分對3.3 小節(jié)介紹的基于多延遲通道處理的干擾認知方法有效性進行驗證，仿真場景中包含1個真目標與3個假目標，三個假目標信干比分別設置為-25 dB，-30 dB 以及-25 dB，徑向距離分別為6 km，7.5 km，9 km，其他參數(shù)同表1與表2，用于多延遲通道處理的回波數(shù)據(jù)為第1 個接收天線在第4 個脈沖重復周期內(nèi)接收到的回波信號，多延遲處理通道數(shù)設置為4，每個延遲通道處理輸出分別采用MUSIC 算法處理，如圖8所示.

圖8 多延遲通道處理結(jié)果

由圖8 可見，只有延遲通道1 與延遲通道2 存在峰值輸出，峰值輸出數(shù)分別為2與1，可見回波中存在2個延遲1 個PRI的干擾信號以及一個延遲2 個PRI的干擾信號，其中延遲通道1的兩個峰值輸出分別位于-0.043 Hz與0.043 Hz，分別對應85.0665°與94.9335°，延遲通道2的峰值輸出位于0 Hz，對應90°，與設置參數(shù)相符. 為提取假目標幅度信息，進一步對延遲通道1處理輸出結(jié)果分別在94.9335°與85.0665°方位進行自適應空域濾波處理，對延遲通道2 處理輸出結(jié)果在90°方位進行自適應空域濾波處理，如圖9所示.

圖9 自適應空域濾波處理結(jié)果

對不同假目標幅度進行相同的放大或縮小并不會影響式（24）所示優(yōu)化問題優(yōu)化出的最優(yōu)相位碼值，因此只需要提取不同假目標相對幅值信息即可. 由圖9可見，假目標1 輸出值為25.00 dB，假目標3 輸出值為24.99 dB，假目標2 輸出值為29.33 dB，假目標1 與假目標3 幅度相近，與假目標2 幅度相差約5 dB，三個假目標相對幅值差與設置值相符，可見3.2 小節(jié)所提方法可有效提取假目標參數(shù).

5 結(jié)論

針對主瓣多假目標欺騙干擾抑制的難題，本文提出一種基于EPC-MIMO波形自適應優(yōu)化設計的干擾對抗方法. 在對EPC-MIMO波形回波特性分析基礎上，給出了基于認知的EPC-MIMO波形自適應設計方法以及干擾參數(shù)快速認知方法，形成波形發(fā)射-干擾認知閉環(huán)系統(tǒng). 通過仿真實驗，驗證了自適應EPC-MIMO波形抗干擾有效性以及穩(wěn)健性，以及干擾參數(shù)快速提取方法的有效性.