吳炎娟

摘 要：“先學后教、以學定教、因材施教”是“非線性”教學的顯著標志，提倡讓學生先預習新知內(nèi)容（前置學習）試做的“樣本”，尋找出所要學習的真實知識起點所在，聚焦課堂的學習難點，讓學生主動交流，以問題為載體開展導學，教師要充分利用學生“預習”的錯誤點或提出的問題，開展教學活動。文章就教師在非線性教學過程中如何培養(yǎng)高年級學生數(shù)學問題意識的實踐研究方面進行探討。

關鍵詞：非線性教學理念;小學高年級;數(shù)學問題意識

長期以來，我們都習慣于用“線性”的思維設計和處理課堂教學，線性地推進教學過程，學生被動接受學習，師生進行單向交流。學生的交流過程和匯報過程，就是學生學習新知的過程，通過課堂上師生、生生間的深度互動，提高學生的參與度，從而簡化教學流程，把系統(tǒng)講解淡化，激發(fā)學生的學習興趣、探究欲望和學習潛能。

一、試學試做，提出問題

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出“主動參與、全面參與、全程參與學習過程，共同參與是課堂教學的靈魂”?！皡⑴c”是課堂教學的靈魂，教學的真正含義是教師教學生如何學習。求知欲是從問題開始的。要使學生在學習中不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，教師應注意研究知識的結構，在關鍵處示范提出，教給學生質(zhì)疑的方法，為以后學習的正確遷移、獨立質(zhì)疑作好鋪墊。知識讓學生先試學、試讀、試寫、試做，學生在嘗試動手做題，產(chǎn)生問題，這是全體學生主動參與學習過程最有效的體現(xiàn)。讓學生在試做題與交流問題的過程中，教師便可進一步了解學生對所學單元的自我可能存在題以及思考目標、新知與舊知可能存在的聯(lián)系，把握學生的真實起點，以便靈活調(diào)整教學。

例如在教學北師大版小學數(shù)學五年級下冊“倒數(shù)”時，在實施非線性教學過程中，教師在課前便要求學生分別從目標、問題、聯(lián)系三個角度回憶相關的知識，進行課前思考，從而加強對學習目標的認識，使不同層次的學生暴露對所學內(nèi)容目標的認知起點。學生先預習新知內(nèi)容（前置學習），展示學生預習或試做的“樣本”，從而讓學生主動去交流學生預習或試做的“樣本”。在此過程中，學生還提出了各種的問題，面對這樣的狀況，教師聽完學生的問題后再歸納本課的核心問題，在此過程中，當學生提出的問題重復，甚至有些問題與本課學習的聯(lián)系不強時，教師要把握好本課的核心概念及核心問題，聚焦核心問題，及時做出反應，引導學生找出本課的核心問題，通過歸納，教師與學生整理出以下問題：

1. 倒數(shù)有什么特點？

2. 怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？

3. 是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？

教師充分利用學生的“預習”錯誤點或提出的問題，教師要迅速判斷學生已經(jīng)掌握了什么，還沒有掌握什么，還有什么困惑，哪些困惑是否本課的核心問題，哪些是沒有價值的，這樣通過分析判斷，學生大多數(shù)學會的內(nèi)容，課堂上可以不講或者少講，及時調(diào)整教學活動。這樣師生共同聚焦的問題更為突出，從而更加淡化課堂的講解。學生的問題讓學生自己先思考、小組討論;對錯讓學生自己先發(fā)現(xiàn)、全班講述、說理，全班評價提問。學生自主學習交流和匯報過程，就是學生學習新知的過程，讓學生在試做題與交流問題的過程中，感受學習的愉悅性。

二、質(zhì)疑提煉，解決問題

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》強調(diào)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。“學貴而疑”，“疑”之所以“貴”，是因為它是大腦思考、分析的產(chǎn)物?！耙伞本褪菃栴}，“疑”是點燃學生思維探索的火種，使學生由學“記”向?qū)W“問”轉(zhuǎn)化，最根本的是教學觀念的轉(zhuǎn)變?！胺蔷€性”教學的課堂上，在學生匯報自己試做或預習新知識的基礎上，還要讓學生之間提問、質(zhì)疑、回答、解釋問題，教師在學生質(zhì)疑評價的過程中，引導學生總結提煉新知識的內(nèi)容。學生通過幾輪的小組討論，互相交流，碰撞思維，總是會產(chǎn)生很多的驚喜，這些都是寶貴的課堂資源。數(shù)學教學活動的教學，積極倡導以充實、有效的數(shù)學活動為載體，讓學生探究、掌握數(shù)學內(nèi)容，體驗、領悟數(shù)學思想與方法，發(fā)展學生學習數(shù)學的積極情感。讓學生研討質(zhì)疑問題，就能讓學生獲得充實的有效的能力。問題讓學生辯論;問題讓學生質(zhì)疑;知識讓學生提煉總結，學生之間的互幫互學情況讓學生交往學法，總結解題技能，就能讓學生在探究實踐中促進能力、思維、素養(yǎng)的提升，從而讓學生充實自身發(fā)展和社會發(fā)展的需要才能。在教學中教師要引導鼓勵學生大膽質(zhì)疑，使學生樂于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑，從中激發(fā)學生創(chuàng)新的意識，培養(yǎng)學生的學習能力。

在“倒數(shù)”這一課時，學生的前置學習，大部分掌握乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)位置顛倒。這時有學生針對算式提出以下問題：

問題一：算式2×[12]=1中，2沒有分子和分母，怎么顛倒呢？

問題二：0.4×[52]=1，0.4這個小數(shù)怎樣求倒數(shù)？

學生在提出問題后，教師沒有解答，而是把問題再拋給學生，鼓勵學生先自己獨立思考與解答，讓學生有自主思考與探究的過程，然后再給學生的交流討論提供空間，找到解決方案，探尋問題解決的路徑，這會在教學過程中帶給學生更多知識和能力上的收獲。對于問題一，學生說：可以先把2化成一個假分數(shù)[21]，[21]和[12]的分子和分母就是位置交換了。通過學生的講解，其他學生從中明白如何求一個整數(shù)的倒數(shù)。對于問題二：學生說，可以先把0.4化成分數(shù)[25]，然后再把[25]的分子和分母的位置交換，就可以求倒數(shù)了。

組織學生辯疑是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重要途徑。鼓勵學生在課堂上多進行提問質(zhì)疑，其核心目標就是要讓學生有更積極主動的思考過程，小學生喜歡表現(xiàn)自己，因此讓學生自主進行知識探究，以自主探究作為向?qū)砝斫馕站唧w的知識內(nèi)容，形成辯論激烈，各抒己見的課堂氛圍。

三、積極評價，感受成功

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》“評價建議”指出：“對于學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們的情感與態(tài)度的形成和發(fā)展，既要關注學生數(shù)學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化與發(fā)展?！苯處煿膭钤u價，激發(fā)學生感悟?qū)W習的真諦。小學階段的學生都有愛面子、好表現(xiàn)的特點，這為教師的引導性最強的教育階段。一個學生如果提出一個問題而受到了教師的贊揚和鼓勵，樹立榜樣，以便在全班樹立起提問光榮的意識。那么他便會更加主動積極地提出各種疑惑。學生不僅印象會更深刻，這也會更加有助于學生掌握知識內(nèi)容的實質(zhì)。表現(xiàn)優(yōu)秀的學生既要給予表揚，也要具體指出其提問的價值，這樣有利于學生問題意識的形成。

得體而指令明確的、有針對性的評價，能讓學生及時從教師處了解自己、看到自己在參與學習后取得的進步、成績或存在的問題。對于學生有價值的提問，筆者都會給予高度的評價，例如“這問題提得好！你能認真觀察，勇于向書本質(zhì)疑，是同學們學習的榜樣?！薄澳阋材苡赂姨岢霾煌囊娊?，好樣的！”通過即時性激勵評價，增強學生學習的自信心。這樣能使學生處于興奮狀態(tài)，激勵學生積極發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并解決問題。鼓勵學生，使學生逐步養(yǎng)成了質(zhì)疑、敢問的習慣，同時促使學生創(chuàng)新意識的發(fā)展。

開展“非線性”教學理念下小學高年級學生數(shù)學問題意識的實踐研究，可以讓師生達到共贏。一方面，學生根據(jù)教材內(nèi)容的預習情況，自主判斷學習所得，不明白之處正好引發(fā)學生進行思考，發(fā)現(xiàn)問題并嘗試提出問題。另一方面，教師也能根據(jù)課堂上學生反饋的問題，判定知識疑惑點與生長點，在落實教材知識的基礎上，開展變式訓練。學生也能圍繞問題進行分析并嘗試解答，正是這一種課堂上生成的生生之間、師生之間的教與學，使得教學效果最大化。