楊程風(fēng)，閆俊伯，劉彥,2，呂中杰，黃風(fēng)雷

（1. 北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081；2. 北京理工大學(xué) 重慶創(chuàng)新中心, 重慶 401120）

在軍事打擊和防護(hù)工程方面，為增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗爆炸性能，一般采取在結(jié)構(gòu)表面增加軟介質(zhì)、增加結(jié)構(gòu)厚度或使用帶有內(nèi)襯等方式提高結(jié)構(gòu)的抗爆性能[1?3].相比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，波紋鋼內(nèi)襯加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)具有更高的抗力、更好的延性和完整性，而且這種復(fù)合結(jié)構(gòu)施工簡單可靠，能加快工程進(jìn)度，因此廣泛應(yīng)用于橋梁、洞庫以及單機(jī)掩蔽庫等高價(jià)值軍事防護(hù)目標(biāo)[4?5].

許多學(xué)者針對鋼筋混凝土板的爆炸毀傷效應(yīng)和抗爆性能開展了研究. MORISHITA 等[6]基于大量實(shí)驗(yàn)提出了混凝土板在接觸爆炸作用下爆炸成坑、爆炸震塌、爆炸貫穿的工程經(jīng)驗(yàn)公式，并給出了適用范圍. 岳松林等[7]采用剛塑性模型描述介質(zhì)的動(dòng)力學(xué)行為，結(jié)合不可壓縮條件和質(zhì)量守恒條件及邊界條件，推導(dǎo)出能夠反應(yīng)混凝土板在接觸爆炸作用下震塌以及貫穿臨界厚度的量綱沖擊因子. 在鋼內(nèi)襯混凝土板的抗爆炸性能方面，柳錦春等[8?9]應(yīng)用一維應(yīng)力波理論，揭示了爆炸載荷作用下混凝土后附鋼板組合結(jié)構(gòu)的防震塌機(jī)理，基于Timoshenko 梁理論得到：背爆面鋼板能夠明顯減小爆炸載荷作用下結(jié)構(gòu)的撓度，提高了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性. ZHAO 等[10]利用三維有限元軟件對比分析了鋼筋混凝土板、單側(cè)鋼板加固鋼筋混凝土板和中間含鋼板的鋼筋混凝土板的抗爆性能，得到了結(jié)構(gòu)的毀傷破壞模式，論證了單側(cè)有鋼鋼筋混凝土板和中間含鋼板的鋼筋混凝土板都能夠有效減小靶板的跨度撓度. 周清等[11]研究了鋼板布局方式對鋼筋混凝土板抗爆性能的影響，發(fā)現(xiàn)背爆面和迎爆面同時(shí)加鋼板的靶板的抗爆性能最佳. 楊建超等[12]通過接觸爆炸試驗(yàn)研究了聚異氰氨酸酯噁唑烷聚合物高分子(POZD)涂層對鋼筋混凝土板的抗震塌性能的影響規(guī)律，并與鋼內(nèi)襯鋼筋混凝土板進(jìn)行比較，研究結(jié)果表明：8 mm 厚的POZD 涂層的鋼筋混凝土抗爆性能優(yōu)于內(nèi)襯為3 mm 厚的Q235B 鋼板. 韓建國等[13]通過波動(dòng)分析對比了雙向余弦波紋鋼板、圓弧形波紋鋼板的入射應(yīng)力波匯聚效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)雙向余弦波紋鋼板的應(yīng)力波匯聚效應(yīng)相比圓弧形波紋鋼板明顯減弱；通過數(shù)值模擬對比了雙向余弦波紋鋼板、圓弧形波紋鋼板的峰值應(yīng)力，得到了雙向余弦波紋鋼板上的峰值應(yīng)力比圓弧形波紋鋼板上峰值應(yīng)力低36%；通過爆炸實(shí)驗(yàn)對比了雙向余弦波紋鋼板、圓弧形波紋鋼板的抗爆性能，說明了內(nèi)雙向余弦波紋鋼板復(fù)合結(jié)構(gòu)比內(nèi)襯圓弧形波紋鋼板具有更好的抗爆性能. 上述研究中多數(shù)以平板鋼板內(nèi)襯為研究對象，研究鋼板混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)的抗爆炸性能，針對波紋鋼復(fù)合鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)鮮有報(bào)道，有待進(jìn)一步研究.

本文以波紋鋼內(nèi)襯加固鋼筋混凝土構(gòu)件的毀傷與防護(hù)為背景，設(shè)計(jì)了波紋鋼加固鋼筋混凝土板，開展接觸爆炸載荷作用下該結(jié)構(gòu)的毀傷特征和抗爆機(jī)理研究. 通過接觸爆炸實(shí)驗(yàn)分析波紋鋼加固鋼筋混凝土板在不同藥量下的毀傷破壞模式，結(jié)合數(shù)值仿真對比等質(zhì)量的波紋狀鋼筋混凝土板、等質(zhì)量平板鋼筋混凝土板、等質(zhì)量平鋼板鋼筋混凝土板的破壞模式，論證波紋鋼加固鋼筋混凝土板的抗爆炸性能，給出波紋鋼加固鋼筋混凝土板的毀傷薄弱方向，基于量綱分析獲得此波紋鋼截面形狀下量綱一跨中位移關(guān)于炸藥質(zhì)量的工程經(jīng)驗(yàn)公式.

1 波紋鋼加固鋼筋混凝土靶板設(shè)計(jì)

圖1 展示了波紋鋼板的結(jié)構(gòu)尺寸，波紋鋼板材料是Q345B，波紋鋼的截面尺寸具有周期性，其中小段長度（ α×L）為50 mm，大段長度為110 mm，波距（L）為210 mm，波高（H）為75 mm，波紋鋼板夾角（ θ）為71.57°. 波紋鋼板厚度為3 mm，波折邊線與截面底邊長度均為1 100 mm.

圖1 波紋鋼尺寸圖Fig. 1 Dimension drawing of corrugated steel

為實(shí)現(xiàn)對波紋鋼板的四邊固支，在波紋鋼板四 周 用 尺 寸 為1 100 mm × 1 100 mm × 175 mm 鋼 板固定，并將底部波紋鋼板與鋼板焊接，如圖2 所示. 在波紋鋼板上方澆筑鋼筋混凝土，鋼筋網(wǎng)的保護(hù)層厚度為30 mm，沿著波紋鋼溝槽方向的縱筋采用直徑為8 mm 的HRB400 鋼筋，間距為55 mm；垂直于溝槽方向內(nèi)的縱筋采用直徑為8 mm 的HRB400 鋼筋，間距為60 mm；在波紋鋼溝槽中心距離底部的30 mm 處添加一條縱筋直徑為8 mm的HRB400 鋼筋，箍筋采用直徑為6 mm 的HRB400單鉤鋼筋，間距為120 mm. 實(shí)驗(yàn)中混凝土澆筑強(qiáng)度按照名義單軸抗壓強(qiáng)度30 MPa 進(jìn)行澆筑，實(shí)際測量強(qiáng)度為26 MPa.

圖2 試件圖紙以及成品圖 (單位:mm)Fig. 2 Specimen drawing and finished product drawing (unit:mm)

2 接觸爆炸實(shí)驗(yàn)條件

接觸爆炸測試系統(tǒng)如圖3 所示. 測試時(shí)鋼筋混凝土復(fù)合板采用螺栓固定在靶架上，實(shí)現(xiàn)靶板四邊固支. 采用梯恩梯（TNT）炸藥進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中將炸藥放置在靶板的正中心進(jìn)行起爆. 波紋鋼加固鋼筋混凝土板正下方的跨中位移響應(yīng)采用激光位移傳感器進(jìn)行記錄.

圖3 實(shí)驗(yàn)布置圖Fig. 3 Experimental layout

實(shí)驗(yàn)工況如表1 所示，其中B-N-10-1 與B-N-10-2 混凝土層相同. 實(shí)驗(yàn)主要考慮的影響參數(shù)有TNT當(dāng)量和波紋鋼.

表1 實(shí)驗(yàn)工況Tab. 1 Experimental conditions

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 破壞規(guī)律

表2 匯總了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給出不同藥量下構(gòu)件壓碎區(qū)直徑、壓碎區(qū)深度、背爆面跨中位移. 圖4～5給出了試件破壞效果對比圖.

表2 數(shù)據(jù)匯總Tab. 2 Data summary

由圖4 可知，在100 g TNT 裝藥接觸爆炸載荷作用下，無波紋鋼加固鋼筋混凝土板（B-N-10-1）壓碎區(qū)深度為34 mm，平均直徑為198 mm；背爆面發(fā)生了明顯的震塌現(xiàn)象，震塌長度為175 mm，深度為26 m，并伴隨4 條大裂紋破壞. 對于波紋鋼復(fù)合鋼筋混凝土板（B-N-10-2），相同接觸爆炸載荷作用下（100 g TNT），迎爆面壓碎區(qū)直徑和深度分別為200 mm 和 35 mm，與無波紋鋼復(fù)合板破壞程度相近. 然而，背爆面由于波紋鋼加固，無震塌破壞產(chǎn)生，鋼板發(fā)生了3 mm 的塑性變形. 由此可見：波紋鋼加固鋼筋混凝土可以減小接觸爆炸下鋼筋混凝土板的震塌破壞.

圖4 100 g 無鋼板與有波紋鋼破壞效果圖對比Fig. 4 Comparison of failure effect between 100 g non-steel plate and corrugated steel plate

由圖5 可知，在300 g TNT 接觸爆炸載荷作用下，鋼筋混凝土板(B-N-10-2)在迎爆面壓縮區(qū)深度和直徑分別為57 mm、280 mm. 爆炸開坑處部分鋼筋發(fā)生了彎曲變形. 在背爆面，沿著溝槽方向的鋼板局部發(fā)生了嚴(yán)重的塑性變形，鋼板出現(xiàn)了鼓包，底部為50 mm × 140 mm 的長方形，最大位移為25 mm.

圖5 300 g 與600 g TNT 破壞效果對比圖Fig. 5 Comparison of failure effect of 300 g and 600 g TNT

在600 g TNT 接觸爆炸載荷作用下，鋼筋混凝土板(B-N-10-4)發(fā)生了爆炸貫穿現(xiàn)象. 在迎爆面處，形成了表面形狀為直徑約400 mm 圓形的爆炸開坑,爆炸開坑處鋼筋明顯裸露且發(fā)生了一定的塑性變形.混凝土充分粉碎并且產(chǎn)生了大量的熱量. 在背爆面，對比圖5(c)鋼板不僅發(fā)生了嚴(yán)重局部變形，還發(fā)生了嚴(yán)重的整體彎曲變形. 在局部變形區(qū)域，鋼板底部以及兩邊斜側(cè)面都出現(xiàn)鼓包現(xiàn)象；在整體變形方面，主要是沿著溝槽方向的彎曲變形，而且焊接處發(fā)生了斷裂，靶板中點(diǎn)的最大位移是79 mm.

在300 g 接觸爆炸載荷下，相比100 g TNT 炸藥開口直徑增大了49%，開口深度增大了62%，跨中位移增加了733%. 在600 g 炸藥作用下，相比300 g TNT炸藥開口直徑增大了42%，跨中位移增加了216%，鋼筋混凝土的破壞模式從爆炸震塌變?yōu)榱吮ㄘ灤?在600 g TNT 當(dāng)量下，發(fā)現(xiàn)波紋鋼板在垂直于溝槽方向發(fā)生了較大的塑性變形.

綜合實(shí)驗(yàn)破壞結(jié)果分析：①波紋鋼使構(gòu)件破壞模式發(fā)生轉(zhuǎn)變：對比鋼筋混凝土板，波紋鋼加固鋼筋混凝土板使鋼筋混凝土板背爆面混凝土塊從動(dòng)能轉(zhuǎn)化為混凝土間的摩擦、擠壓和碎裂的內(nèi)能以及鋼板的變形能，最終導(dǎo)致波紋鋼加固鋼筋混凝土板的破壞模式從鋼筋混凝土板背爆面震塌破壞轉(zhuǎn)化為鋼板的塑性變形. ②在不同的藥量下，波紋鋼加固鋼筋混凝土板發(fā)生了兩種破壞模式：100，300 g 藥量下混凝土發(fā)生正面開坑現(xiàn)象且背部鋼板局部有塑性變形；600 g 藥量下混凝土發(fā)生爆炸貫穿現(xiàn)象，內(nèi)襯鋼板以整體變形為主.

4 接觸爆炸載荷下波紋鋼加固鋼筋混凝土板的數(shù)值仿真

4.1 模型的建立

根據(jù)實(shí)驗(yàn)工況，本文用LS-DYNA 有限元軟件進(jìn)行了不同TNT 藥量下（100 ，200 ，300 ，400 ，500 ，600 g）波紋鋼鋼筋混凝土靶板毀傷效應(yīng)數(shù)值仿真研究，整個(gè)結(jié)構(gòu)具有對稱性，故模型采用1/4 模型簡化計(jì)算，如圖6 所示. 炸藥、空氣采用多物質(zhì)ALE 算法，裝藥起爆點(diǎn)位于炸藥頂部中心，混凝土、波紋鋼和鋼筋采用拉格朗日算法. 空氣包裹炸藥及波紋鋼加固鋼筋混凝土板使用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOSOLID 關(guān)鍵字建立流固耦合關(guān)系，鋼筋采用*CONSTRAINED_BEAM _IN_SOLID 關(guān)鍵字與混凝土進(jìn)行耦合. 混凝土與波紋鋼采用面面接觸（*CONTACT_inebreak/>AUTOMATIC_SURFACE _TO_SURFACE），在模型對稱面采用對稱約束條件. 空氣網(wǎng)格局部采用5 mm 加密，最大網(wǎng)格為10 mm. 混凝土單元采用10 mm 網(wǎng)格單元，鋼筋采用5 mm 網(wǎng)格單元，鋼筋交會(huì)處做共節(jié)點(diǎn)處理.

圖6 數(shù)值模擬圖Fig. 6 Numerical simulation diagram

4.2 材料參數(shù)

表3～表6 給出了數(shù)值計(jì)算材料模型及參數(shù). 混凝土采用* MAT _CONCRETE _DAMAGE _REL3 模型，它是由K＆C 模型改進(jìn)而來. 該模型的主要優(yōu)點(diǎn)是基于輸入一個(gè)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度. 使用內(nèi)置算法自動(dòng)生成剩余的模型參數(shù)，并且可以修改，大量學(xué)者都驗(yàn)證了該模型的可靠性[14]. 混凝土的動(dòng)態(tài)應(yīng)變率效應(yīng)根據(jù)歐洲混凝土協(xié)會(huì)（CEB）模型[15]提供的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)，確定混凝土的壓縮動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子DIFc如下：

表3 空氣材料參數(shù)Tab. 3 Air material parameters

表4 炸藥材料參數(shù)Tab. 4 Explosive material parameters

表5 鋼筋材料參數(shù)Tab. 5 Reinforcement material parameters

表6 波紋鋼材料參數(shù)Tab. 6 Corrugated steel material parameters

式中：fc為應(yīng)變率為ε˙ 時(shí)的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度， ε˙為30×10?6～300s?1范圍內(nèi)的應(yīng)變率； γs為應(yīng)變率敏感系數(shù)；fc0為 無側(cè)限混凝土抗壓強(qiáng)度，且為10 MPa；fcs為靜載下混凝土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，其數(shù)值為26 MPa.

對于混凝土拉伸動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子DIFt，有

式中：ft為 應(yīng)變率為 ε˙ 時(shí) 的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度；fts為應(yīng)變率為 ε˙s時(shí) 的靜態(tài)抗拉強(qiáng)度； β為應(yīng)變率系數(shù).

鋼筋采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 關(guān)鍵字[16]，其應(yīng)變率效應(yīng)采用Cowper-Symond 模型確定，模型公式為

式 中： σ0為 初 始 屈 服 應(yīng) 力； ε˙ 為 應(yīng) 變 率；C、P為Cowper?Symonds 模型的材料參數(shù)；Ep、Et、E分別為塑性硬化模量、切線模量以及彈性模量；ε為等效塑性應(yīng)變.

波紋鋼的本構(gòu)采用*MAT_ JOHNSON_ COOK 模型[17]，其本構(gòu)模型為

式中：A為參考溫度和參考應(yīng)變率（準(zhǔn)靜態(tài)）下的屈服強(qiáng)度；B為應(yīng)變硬化系數(shù)；n為應(yīng)變硬化指數(shù)；C為應(yīng)變率硬化系數(shù)；m為熱軟化指數(shù)；為等效塑性應(yīng)變；為等效塑性應(yīng)變率；Tmelt、Troom為室內(nèi)溫度以及材料的融化溫度.

炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型和JWL 狀態(tài)方程，其爆轟壓力公式為

式中：p為爆轟壓力；A、B為 材料壓力參數(shù)；R1、R2、ω為狀態(tài)方程量綱一系數(shù)；E0為單位體積的內(nèi)能.

空氣采用NULL 材料模型與線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程，表達(dá)式為

式中：p為氣體壓力；C0～C6為線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程量綱一系數(shù)；V為相對體積；E為單位體積的內(nèi)能. 具體參數(shù)見表3～表6.

4.3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

圖7 給出了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬構(gòu)件破壞模式對比圖，可以看出，波紋鋼破壞基本一致.

圖7 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬構(gòu)件破壞模式對比圖Fig. 7 Comparison of failure modes of experimental and numerical simulation components

在表7 中列出了數(shù)值仿真與實(shí)際鋼板跨中位移，在300 g TNT 當(dāng)量下，模擬的鋼板位移的跨中位移25.6 mm 與實(shí)際鋼板跨中位移25 mm，偏差為2.4%；在600 g TNT 當(dāng)量下，模擬的鋼板位移的跨中位移76.5 mm 與實(shí)際鋼板跨中位移79 mm，偏差為3.1%.

表7 跨中位移數(shù)值與實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果對比Tab. 7 Comparison of numerical and experimental simulation results of midspan displacement

綜上所述，本數(shù)值模擬模型和參數(shù)可以準(zhǔn)確模擬波紋鋼加固鋼筋混凝土板接觸爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng).

4.4 抗爆性能分析

4.4.1 等質(zhì)量4 種靶板抗爆性能對比

為進(jìn)一步研究波紋鋼加固鋼筋混凝土板抗爆性能，基于上述數(shù)值仿真模型參數(shù)，對比分析了波紋鋼加固鋼筋混凝土板、等質(zhì)量波紋狀鋼筋混凝土板、等質(zhì)量平板鋼筋混凝土以及等質(zhì)量平鋼板鋼筋混凝土（鋼板質(zhì)量相等）在相同藥量（100 g 和300 g TNT）下的毀傷特性，同時(shí)對比了100, 300 g TNT 在混凝土最厚處和最薄處爆炸下波紋鋼加固鋼筋混凝土板毀傷特性.

圖8 給出了100 g TNT 爆炸載荷作用下相同質(zhì)量不同靶板的破壞模式. 4 種混凝土板的開口形貌基本一致，波紋狀鋼筋混凝土板和平板鋼筋混凝土板的背爆面都發(fā)生了震塌破壞，而平板鋼鋼筋混凝土板與波紋鋼鋼筋混凝土板中鋼板都發(fā)生微弱的塑性變形，無震塌現(xiàn)象產(chǎn)生. 因此，復(fù)合波紋鋼和鋼板可以減小靶板震塌破壞，阻止混凝土塊的飛濺. 同樣，在300 g TNT 爆炸載荷作用下，復(fù)合波紋鋼和鋼板有效減弱了震塌破壞（見圖9）. 鋼板的存在使破壞模式從背爆面的混凝土的震塌轉(zhuǎn)化為鋼板的塑性變形.

圖8 100 g 藥量下4 種工況模擬破壞模式對比圖Fig. 8 Comparison diagram of simulated failure mode under four working conditions with 100 g charge

圖9 300 g 藥量下4 種工況模擬破壞模式對比圖Fig. 9 Comparison diagram of simulated failure mode under four working conditions with 300 g charge

圖10 對比了100 g 和300 g TNT 藥量下波紋鋼加固鋼筋混凝土板中鋼筋的變形. 在100 g TNT 爆炸載荷作用下，鋼筋沒有發(fā)生塑性變形，最大單軸應(yīng)力為46 MPa. 相比100 g TNT，在300 g TNT 爆炸載荷作用下，鋼筋明顯發(fā)生了塑性變形，變形量為14 mm，其最大單軸應(yīng)力為528 MPa.

圖10 波紋鋼加固鋼筋混凝土板中鋼筋的變形對比圖Fig. 10 Comparison chart of deformation of steel bars in the reinforced concrete with corrugated steel slab

為對比炸藥在波紋鋼不同位置處爆炸的毀傷特性，模擬了波紋鋼復(fù)合鋼筋混凝土板在混凝土最厚處爆炸的毀傷特性，如圖11 所示. 在100 g TNT 爆炸載荷作用下，混凝土最厚處的波紋鋼板發(fā)生了彈性變形，最大位移量為1.73 mm； 在300 g TNT 爆炸載荷作用下，爆炸正下方的波紋鋼板發(fā)生了塑性變形，變形量為1.76 mm.

圖11 炸藥在波紋鋼復(fù)合鋼筋混凝土板最厚處爆炸破壞模式Fig. 11 Failure mode of explosive in the thickest part of corrugated steel reinforced concrete slab

圖12 對比了炸藥分別在波紋鋼復(fù)合鋼筋混凝土板最薄處和最厚處爆炸以及鋼板鋼筋混凝土板的位移響應(yīng). 100 g 和300 g 藥量作用下，平鋼板鋼筋混凝土板中鋼板的剩余位移分別為4.7, 26.9 mm；炸藥在波紋鋼混凝土板最薄處爆炸后波紋鋼的剩余位移分別為3.2, 25.6 mm，相比平鋼板鋼筋混凝土板分別下降46%和5%；100 g 炸藥在波紋鋼混凝土最厚處爆炸后波紋鋼只發(fā)生彈性變形，無剩余位移產(chǎn)生； 300 g藥量下的剩余位移為1.76 mm，相比平鋼板混凝土進(jìn)一步下降93%.

圖12 鋼板剩余位移柱狀圖Fig. 12 Steel plate residual displacement histogram

綜上所述，波紋鋼通過減小震塌等局部破壞和減小靶板整體塑性變形提高了鋼筋混凝土板的抗爆性能.

4.4.2 波紋鋼加固鋼筋混凝土板的位移響應(yīng)

圖13 展示了6 種接觸爆炸載荷（TNT 藥量分別為100 , 200 , 300 , 400 , 500 , 600 g）作用下波紋鋼加固鋼筋混凝土板的跨中位移.

圖13 數(shù)值仿真鋼板跨中位移圖Fig. 13 displacement diagram of steel plate midspan in numerical simulation

提取100 g TNT 藥量下離波紋鋼中心2.5 cm 單元沿著溝槽方向和垂直于溝槽方向的應(yīng)變曲線，發(fā)現(xiàn)垂直于溝槽方向的應(yīng)變大于溝槽方向的應(yīng)變，如圖14 所示.

圖14 應(yīng)變隨時(shí)間曲線圖Fig. 14 Curve of strain versus time

結(jié)合實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真結(jié)果(如圖14 所示）說明了波紋鋼鋼筋混凝土板在垂直于波紋鋼溝槽方向?yàn)楸∪醴较?

5 量綱分析

量綱分析可以揭示和暴露問題或者現(xiàn)象的本質(zhì).選擇合適且準(zhǔn)確的物理量是量綱分析成功的關(guān)鍵[18]，過多的物理量會(huì)使量綱分析失去作用，不足的物理量不能揭示問題的本質(zhì).

本文以爆炸源正下方點(diǎn)的鋼板的跨中位移 δ為研究對象，認(rèn)為它受到炸藥、混凝土、波紋鋼板材料性質(zhì)以及形狀的影響，具體影響參數(shù)如表8 所示.

表8 影響參數(shù)Tab. 8 Influence Parameters

故鋼板跨中位移計(jì)算表達(dá)式可以表示為

選取Q,lc,σs為基本量，則有

根據(jù)定理Π，當(dāng)上述13 個(gè)量綱一參數(shù)在縮比后保持不變，則認(rèn)為滿足相似準(zhǔn)則，故它們有著相似的物理規(guī)律.

當(dāng)炸藥、混凝土和波紋鋼材料選擇一致時(shí)，以及混凝土和波紋鋼材料的結(jié)構(gòu)尺寸確定時(shí)，上式轉(zhuǎn)化為

此時(shí)，接觸爆炸載荷作用下的量綱一數(shù) δ/lc只與炸藥的質(zhì)量Q有關(guān).

圖15 擬合曲線圖Fig. 15 Simulation point and fitting curve vs. Dimensionless parameters

6 結(jié) 論

結(jié)合實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬和量綱分析方法，研究了波紋鋼加固鋼筋混凝土板在接觸爆炸載荷下的毀傷特性，得到的結(jié)論如下：

①波紋鋼加固鋼筋混凝土板與無波紋鋼鋼筋混凝土板的破壞模式不同，由于波紋鋼的加固，鋼筋混凝土板破壞模式由背爆面的混凝土的震塌破壞轉(zhuǎn)化為鋼板的塑性變形.

②通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了數(shù)值仿真模型和參數(shù)的正確性，對比了等質(zhì)量的波紋狀混凝土板、等質(zhì)量的平板混凝土、等質(zhì)量的平鋼板混凝土的破壞效果，發(fā)現(xiàn)4 種混凝土板的開口形貌基本一致，但波紋鋼加固和鋼板加固可以減小靶板震塌破壞，阻止混凝土塊的飛濺，且波紋鋼加固鋼筋混凝土板的跨中位移比平鋼板的跨中位移低29%. 波紋鋼通過減小震塌等局部破壞以及減小靶板整體塑性變形的方式提高了鋼筋混凝土板的抗爆性能.

同時(shí)通過提取波紋鋼單元不同方向的應(yīng)變曲線，指明波紋鋼加固鋼筋混凝土板在垂直于波紋鋼溝槽方向?yàn)闅∪醴较?

③通過數(shù)值模擬計(jì)算并結(jié)合量綱分析，建立了波紋鋼加固鋼筋混凝土板的跨中位移關(guān)于炸藥質(zhì)量的量綱一工程經(jīng)驗(yàn)公式，給出了適用范圍.