(貴州裝備制造職業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550000)

0 引言

由于大容量高儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)中飛輪轉(zhuǎn)子具有質(zhì)量大的特點(diǎn)，為了穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)懸浮，同時(shí)又要降低損耗，需要設(shè)計(jì)一種既能卸重又能在受到干擾時(shí)調(diào)整轉(zhuǎn)子狀態(tài)的磁軸承。本文提出了一種截面形狀為梯形的永磁偏置混合磁軸承的設(shè)計(jì)方法，并對(duì)梯形截面永磁體的斜面傾斜角度進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)合25 kWh飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的需求，實(shí)現(xiàn)了對(duì)承載約1200 kg的混合軸向磁軸承永磁體的設(shè)計(jì)。

1 混合磁軸承工作原理

軸向混合磁力軸承在正常工作時(shí)電磁線圈不工作，此時(shí)永磁體將飛輪的轉(zhuǎn)子重量卸載。當(dāng)外部有干擾時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)子會(huì)產(chǎn)生偏移，隨之工作氣隙會(huì)產(chǎn)生變化，為保證轉(zhuǎn)子處于平衡位置，飛輪控制系統(tǒng)會(huì)給電磁線圈通一定電流進(jìn)行平衡調(diào)節(jié)，當(dāng)轉(zhuǎn)子回到平衡狀態(tài)后，軸向混合磁力軸承恢復(fù)正常工作。如圖1所示混合磁軸承結(jié)構(gòu)示意圖給出了永磁磁路和電磁磁路，虛線為電磁磁路，細(xì)實(shí)線為永磁磁路，粗實(shí)線為總磁路。永磁磁路經(jīng)永磁體N極—導(dǎo)磁環(huán)—外環(huán)工作氣隙—轉(zhuǎn)子推力盤—內(nèi)環(huán)工作氣隙—定子腔—永磁體S極形成閉合回路。

圖1 混合磁軸承的結(jié)構(gòu)示意圖

2 磁力軸承永磁體設(shè)計(jì)及優(yōu)化

永磁體設(shè)計(jì)主要包括材料的選擇和永磁體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，其中永磁材料的選擇應(yīng)遵循可以提供所要求的電磁力，而設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)考慮由于飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，工作環(huán)境為真空，散熱條件較差，在能滿足要求電磁力的情況下以產(chǎn)熱最小為原則，通過(guò)對(duì)永磁體單獨(dú)作用和永磁體、電磁線圈共同作用兩種狀態(tài)電磁分析、產(chǎn)熱量，得到最優(yōu)結(jié)果[1-2]。

2.1 材料的選擇

對(duì)于永磁軸承來(lái)說(shuō)永磁體材料的選擇極為重要，材料一般應(yīng)具有高的磁性能、良好的磁穩(wěn)定性以及矯頑力高，同時(shí)還應(yīng)在高速回轉(zhuǎn)時(shí)具有良好的力學(xué)性能[3]。綜上所述，稀土永磁材料應(yīng)該是永磁軸承所需永磁材料比較理想的選擇，它磁能積較大，一般為碳鋼的150倍，鐵氧體的8～10倍，鋁鎳鈷的3～5倍[4]。在動(dòng)態(tài)條件下工作時(shí)，該材料的永磁體的工作點(diǎn)不在退磁曲線上，而在回復(fù)曲線上。同時(shí)它的抗外界干擾能力強(qiáng)，能夠長(zhǎng)期使用保持穩(wěn)定，因此混合磁軸承的永磁體材料選用釹鐵硼材料比較適合，選用高矯頑力釹鐵硼材料N35UH，其中具體材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 N35UH材料性能參數(shù)

2.2 永磁體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

由于軸向混合磁軸承的承載力大，控制難度大，導(dǎo)致漏磁損耗、線圈發(fā)熱較為嚴(yán)重，因此為了提高軸承系統(tǒng)的效率，往往需要通過(guò)對(duì)永磁體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)氣隙磁阻小，在產(chǎn)生同樣的電磁力，需要的電流就會(huì)小，功耗就會(huì)降低原理，首先設(shè)計(jì)兩種永磁體結(jié)構(gòu)即矩形截面結(jié)構(gòu)和梯形截面結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)這兩種不同結(jié)構(gòu)的永磁體在磁軸承中的磁路特性分析比較，從而選擇出較為合理的永磁體結(jié)構(gòu)形式。圖2(a)為傾角為15°的梯形結(jié)構(gòu)永磁體磁軸承，圖2(b)為矩形結(jié)構(gòu)永磁體磁軸承。

圖2 兩種不同截面永磁體的磁軸承截面圖

2.2.1 磁路分析的理論基礎(chǔ)

根據(jù)磁路等效法，可以求得圖3所示的等效磁路，(a)為永磁體等效磁路圖，(b)為電磁線圈等效磁路圖。

圖3 軸向混合磁軸承等效磁路圖

由圖3(a)所示永磁磁路，可以得到磁通表達(dá)式為[5]：

(1)

式中：

FP=HchP

(2)

(3)

(4)

對(duì)于圖3(b)所示電磁磁路，各個(gè)支路的磁通為：

(5)

從而可得總磁通為：

Φ=ΦP+Φi

(6)

所產(chǎn)生的磁力為：

(7)

合力為：

F=F1-mg

(8)

其中，F(xiàn)P為永磁體磁動(dòng)勢(shì)，Hc為永磁體矯頑力，hP為永磁體磁化方向長(zhǎng)度，μr為永磁體的相對(duì)磁導(dǎo)率，AP為永磁體截面積，Aout為外圈導(dǎo)磁環(huán)截面積，Ain為內(nèi)圈導(dǎo)磁環(huán)截面積，Doutw為外圈導(dǎo)磁環(huán)外圓直徑，Doutn為外圈導(dǎo)磁環(huán)內(nèi)圓直徑，Dinw為內(nèi)圈導(dǎo)磁環(huán)外圓直徑，Dinn為內(nèi)圈導(dǎo)磁環(huán)內(nèi)圓直徑，DPw為永磁環(huán)外圓直徑，DPn為永磁環(huán)內(nèi)圓直徑，σ和σ*分別是指永磁磁路和電磁磁路的漏磁系數(shù)，δ是指氣隙長(zhǎng)度，R為磁路磁阻，下標(biāo)out和in指外環(huán)和內(nèi)環(huán)，n和w指的是內(nèi)圓和外圓，ΦP為永磁磁路中總磁通，RPe為永磁磁路中等效磁阻，Ni為電磁線圈安匝數(shù)，i為線圈串聯(lián)電流。

當(dāng)B=Bs時(shí)，飽和磁密度為Φs，軸向混合磁軸承的承載力達(dá)到最大，即：

(9)

2.2.2 永磁體單獨(dú)工作電磁分析

通過(guò)運(yùn)用ANSOFT電磁分析軟件對(duì)永磁體單獨(dú)工作時(shí)兩種不同截面永磁體的磁軸承進(jìn)行電磁分析，得到永磁體梯形結(jié)構(gòu)氣隙磁密波形圖和永磁體矩形槽結(jié)構(gòu)氣隙磁密波形圖，分別如圖4和圖5所示[6-8]。

圖4 永磁體梯形結(jié)構(gòu)氣隙磁密波形圖

如上兩波形圖所示均為永磁體單獨(dú)工作時(shí)，所得出的氣隙磁密波形圖，對(duì)比可知，永磁體梯形結(jié)構(gòu)

圖5 永磁體矩形結(jié)構(gòu)氣隙磁密波形圖

磁軸承和永磁體矩形結(jié)構(gòu)磁軸承所產(chǎn)生的氣隙磁密波形基本相同，其中梯形永磁體產(chǎn)生的平均氣隙磁密為0.6317 T，矩形永磁體產(chǎn)生的平均氣縫隙磁密為0.8932 T，梯形永磁體結(jié)構(gòu)磁軸承的平均氣隙磁密小于矩形永磁體結(jié)構(gòu)的平均氣隙磁密，后者是前者氣隙磁密的1.4倍。這是由于梯形結(jié)構(gòu)的永磁體的面積相比于矩形結(jié)構(gòu)的小，同時(shí)兩端削角后，兩端的漏磁增加。根據(jù)電磁力計(jì)算公式可得永磁體單獨(dú)工作時(shí)，梯形截面永磁體磁軸承產(chǎn)生的永磁力為19154 N，而矩形截面永磁體磁軸承產(chǎn)生的電磁力為38294 N，對(duì)比可知梯形永磁體產(chǎn)生的永磁體約為矩形永磁體產(chǎn)生的0.5倍，通過(guò)該方面分析可得采用梯形永磁體結(jié)構(gòu)相對(duì)矩形來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生的氣隙磁密降低，永磁力下降。

2.2.3 永磁體和電磁部分同時(shí)工作電磁分析

分析對(duì)比兩種不同永磁體結(jié)構(gòu)的磁軸承電磁部分的性能，圖6和圖7分別為通10 A的電流電磁部分作用時(shí)兩者氣隙磁密波形圖。

圖6 電磁作用時(shí)梯形結(jié)構(gòu)永磁體磁軸承氣隙磁密波形圖

如圖6和圖7所示，兩種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的氣隙磁密波形圖趨勢(shì)基本相同，其中梯形結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的平均氣隙磁密為0.8938 T，梯形槽平均氣隙磁密為0.6325 T。對(duì)比可知矩形結(jié)構(gòu)的平均氣隙磁密大于梯形結(jié)構(gòu)的平均氣隙磁密，約為1.4倍。這是由于梯形永磁體削角部分磁阻大幅減小，相同的勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通增大，磁密增大。根據(jù)計(jì)算可得電磁部分和永磁體同時(shí)工作時(shí)，梯形結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的電磁力為19202 N，而矩形結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的電磁力為38346 N。

圖7 電磁作用時(shí)矩形結(jié)構(gòu)永磁體磁軸承氣隙磁密波形圖

根據(jù)永磁體單獨(dú)工作以及電磁部分和永磁體共同工作兩種不同結(jié)構(gòu)永磁體進(jìn)行電磁分析計(jì)算可知，由于梯形結(jié)構(gòu)相對(duì)于矩形結(jié)構(gòu)永磁體的磁阻相對(duì)較小，在產(chǎn)生相同電磁力的情況下，梯形所需的電流較小，所產(chǎn)生的能耗較小，產(chǎn)熱量也相應(yīng)較小，因此梯形結(jié)構(gòu)永磁體在這一方面比矩形結(jié)構(gòu)的好。

對(duì)于飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，工作環(huán)境為真空，散熱條件較差，綜上比較可知，梯形結(jié)構(gòu)的永磁體產(chǎn)生的永磁力雖然相對(duì)較小，但在相同條件下產(chǎn)熱量相對(duì)較小，因此在能滿足要求電磁力的情況下較為適合此系統(tǒng)。

2.3 梯形永磁體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析

飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)是處在一個(gè)真空工作環(huán)境中的，在設(shè)計(jì)中需重點(diǎn)考慮其熱量的產(chǎn)生，其中磁力軸承的電磁部分是其主要發(fā)熱點(diǎn)之一，在具有足夠的軸向恢復(fù)力時(shí)，應(yīng)該使得其控制電流最小，從而產(chǎn)生的熱量最小。由以上分析可知道，在產(chǎn)生相同軸向恢復(fù)力時(shí)，梯形截面永磁體磁力軸承比矩形截面永磁體磁力軸承所需的電流要小?，F(xiàn)就梯形截面永磁體的斜面傾斜角度進(jìn)行分析。假設(shè)在10 A電流的作用下，考慮永磁體的加工工藝，分別取傾斜角度5°、10°、15°、20°、25°進(jìn)行分析，磁密和相對(duì)磁密變化趨勢(shì)見(jiàn)表2、圖8、圖9。

表2 不同傾斜角度磁密相對(duì)變化趨勢(shì)

圖8 隨傾斜角度變化的磁密趨勢(shì)

圖9 相對(duì)磁密隨傾斜角度變化的變化趨勢(shì)

從表2不同傾斜角度磁密相對(duì)變化趨勢(shì)和圖8隨傾斜角度變化的磁密趨勢(shì)可知，隨著傾斜角度的增加，磁密減小。從圖9相對(duì)磁密隨傾斜角度變化的變化趨勢(shì)可知，相對(duì)磁密從5°到15°是相對(duì)增加的，從15°到20°是持平狀態(tài)，從20°到25°相對(duì)減小?？紤]初設(shè)磁密及最終磁密和永磁體加工工藝，永磁體傾斜角度20°為最佳狀態(tài)，傾斜角為20°永磁體的軸向混合磁力軸承如圖10所示。

3 結(jié)論

1)根據(jù)設(shè)計(jì)要求混合磁軸承永磁體材料選用高矯頑力釹鐵硼材料N35UH。

2)運(yùn)用ANSOFT電磁分析軟件對(duì)矩形截面結(jié)構(gòu)和梯形截面結(jié)構(gòu)永磁體在磁軸承中兩種工作狀態(tài)的磁路特性進(jìn)行分析比較，得出梯形截面結(jié)構(gòu)永磁體較為合理，在滿足電磁力要求的情況下，在真空環(huán)境下產(chǎn)熱量相對(duì)較小。

圖10 傾斜角為20°永磁體的軸向混合磁力軸承

3)通過(guò)對(duì)梯形截面結(jié)構(gòu)傾斜角度進(jìn)行分析優(yōu)化，考慮初設(shè)磁密及最終磁密和永磁體加工工藝，得出梯形截面結(jié)構(gòu)傾斜角度為20°是最優(yōu)結(jié)構(gòu)。