張偉亮 張 輝,2 支 娜 王韓偉 曾 成

（1. 西安理工大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710048 2. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（清華大學(xué)） 北京 100084）

0 引言

可再生能源的應(yīng)用和分布式發(fā)電技術(shù)的興起提供了微電網(wǎng)誕生的契機(jī)，自微電網(wǎng)誕生以來，國內(nèi)外學(xué)者在此領(lǐng)域已取得顯著的研究成果[1-2]。直流微電網(wǎng)無需考慮頻率、相位和無功等因素，控制簡單，已成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)之一[3-4]。直流微電網(wǎng)分為聯(lián)網(wǎng)和獨(dú)立兩種類型[5]。聯(lián)網(wǎng)型直流微電網(wǎng)與交流電網(wǎng)連接，相互支撐，互為備用。獨(dú)立型直流微電網(wǎng)通常脫離交流電網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行，由微電網(wǎng)儲(chǔ)能單元維持內(nèi)部功率平衡，提高可再生能源的利用率，適合海島和邊遠(yuǎn)地區(qū)供電。

直流微電網(wǎng)分布式微源具有間歇性和不確定性的特點(diǎn)[6-7]，因此需要儲(chǔ)能單元快速響應(yīng)分布式微源功率變化，平抑微電網(wǎng)功率波動(dòng)，降低母線電壓波動(dòng)[8]。研究儲(chǔ)能單元控制策略已成為直流微電網(wǎng)研究的重點(diǎn)與熱點(diǎn)之一，其控制策略的優(yōu)劣對于直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。

直流微電網(wǎng)儲(chǔ)能控制策略的研究主要集中在比例積分（Proportional Integral, PI）控制和模型預(yù)測控制。文獻(xiàn)[9]提出基于電壓下垂法的直流微電網(wǎng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略，自動(dòng)協(xié)調(diào)蓄電池和超級電容出力。文獻(xiàn)[10]針對帶有混合儲(chǔ)能的光儲(chǔ)微電網(wǎng)提出分頻控制策略，蓄電池響應(yīng)低頻功率，超級電容響應(yīng)高頻功率，降低負(fù)荷突變對直流母線造成的沖擊?；赑I控制的儲(chǔ)能單元控制策略在直流微電網(wǎng)協(xié)調(diào)控制中有著積極的作用，但PI控制動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間較長，控制器參數(shù)設(shè)計(jì)困難。

模型預(yù)測控制（Model Predictive Control, MPC）是一種非線性最優(yōu)控制方法，具有控制效果好、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)[11-12]。但模型預(yù)測控制需要遍歷電力電子變換器可能出現(xiàn)的所有工作狀態(tài)，根據(jù)尋優(yōu)約束尋找最優(yōu)的控制矢量，因此被稱為有限控制集模型預(yù)測控制（Finite Control Set Model Predictive Control，F(xiàn)CS-MPC）[13]。文獻(xiàn)[14]針對復(fù)合儲(chǔ)能，提出一種FCS-MPC策略，實(shí)現(xiàn)了對直流微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)不平衡功率的快速補(bǔ)償，該方法不受通信影響，提升了系統(tǒng)運(yùn)行韌性。文獻(xiàn)[15]為提升區(qū)域電網(wǎng)黑啟動(dòng)能力，提出一種基于FCS-MPC的風(fēng)光儲(chǔ)黑啟動(dòng)功率協(xié)調(diào)策略，通過預(yù)測模型和滾動(dòng)優(yōu)化模型實(shí)現(xiàn)了對風(fēng)光儲(chǔ)發(fā)電輸出功率的優(yōu)化。文獻(xiàn)[16]提出一種外環(huán)計(jì)算穩(wěn)態(tài)參考值，內(nèi)環(huán)動(dòng)態(tài)滾動(dòng)優(yōu)化FCSMPC，降低了電流紋波，實(shí)現(xiàn)了蓄電池和超級電容的獨(dú)立調(diào)節(jié)和功率分配。文獻(xiàn)[17]為協(xié)調(diào)光伏和儲(chǔ)能功率，提出一種模型預(yù)測功率控制（Model Predictive Power Control, MPPC），降低了電壓波動(dòng)，并提高了功率因數(shù)。文獻(xiàn)[18]為提高直流微電網(wǎng)中三端口隔離雙向直流變換器的動(dòng)態(tài)性能，提出一種MPC策略，通過最優(yōu)求解，實(shí)現(xiàn)了端口間的解耦控制。綜上所述，F(xiàn)CS-MPC通過預(yù)測模型和滾動(dòng)優(yōu)化尋優(yōu)求解，在線計(jì)算量大，且開關(guān)頻率不固定[19]，不利于提高儲(chǔ)能響應(yīng)速度。

本文鑒于5G通信技術(shù)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)高速可靠的數(shù)據(jù)傳輸[20-22]，提出基于源荷節(jié)點(diǎn)差分電流的控制策略，通過直接計(jì)算源荷功率差額，得到儲(chǔ)能的交互功率和電流值，據(jù)此調(diào)節(jié)儲(chǔ)能變換器占空比。該方法無需遍歷變換器開關(guān)管的所有開關(guān)狀態(tài)，克服了有限集模型預(yù)測控制在線計(jì)算量大、開關(guān)頻率不固定的問題，且不受儲(chǔ)能側(cè)電感影響，縮短了儲(chǔ)能變換器響應(yīng)時(shí)間，降低了母線電壓和負(fù)荷電流的波動(dòng)。為驗(yàn)證所提控制策略的可行性和有效性，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并與FCS-MPC進(jìn)行了對比。

1 基于節(jié)點(diǎn)差分電流的功率平衡

光儲(chǔ)直流微電網(wǎng)架構(gòu)如圖1所示，由多個(gè)光伏電源及其Boost變換器、儲(chǔ)能及其雙向變換器和可變負(fù)荷及其濾波器構(gòu)成。

圖1 光儲(chǔ)直流微電網(wǎng) Fig.1 Photovoltaic(PV) and energy storage DC microgrid

并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，光伏發(fā)電單元運(yùn)行在最大功率跟蹤（Maximum Power Point Tracking, MPPT）狀態(tài)，以實(shí)現(xiàn)可再生能源最大化利用；孤島運(yùn)行時(shí)，儲(chǔ)能消納微電網(wǎng)中源荷不平衡功率，維持母線電壓穩(wěn)定，其響應(yīng)速度和精度對于提高微電網(wǎng)穩(wěn)定性至關(guān)重要。儲(chǔ)能平衡調(diào)節(jié)直流微電網(wǎng)功率原理如圖2所示。

圖2 直流微電網(wǎng)等效電路 Fig.2 Equivalent circuit of DC microgrid

圖2中，uBat和iBat分別為儲(chǔ)能電壓和電流；E?i和is分別為光伏電源的等效電壓和電流；L、R分別為線路等效電抗和電阻；iL和RL分別為負(fù)荷電流和電阻；ΔiL和ΔRL分別為負(fù)荷電流和電阻變化量。源荷功率平衡時(shí)，微源輸出功率等于負(fù)荷吸收功率為

式中，PΣi和PL分別為微源和負(fù)荷功率；udc為母線電壓。

當(dāng)微源或負(fù)荷受到擾動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生功率差額，如果功率差額超出微源自身調(diào)節(jié)范圍時(shí)，即

式中，PΣ,maxi和ΔPL分別為源最大功率和負(fù)荷功率變化量。

通過調(diào)節(jié)儲(chǔ)能變換器工作模式及導(dǎo)通占空比，由儲(chǔ)能消納冗余功率，保持微電網(wǎng)的功率平衡。

式中，PBat為儲(chǔ)能交互功率；is,max為等效微源最大輸出電流。

儲(chǔ)能變換器拓?fù)淙绺綀D1所示，依據(jù)儲(chǔ)能變換器工作模式和IGBT的導(dǎo)通與關(guān)斷狀態(tài)，可等效為四種工況[23]，如附圖2所示。

基于源荷節(jié)點(diǎn)差分電流的儲(chǔ)能變換器控制策略（Control strategy based on Node Differential Current, NDCC）通過直接計(jì)算源荷功率差額，得到儲(chǔ)能的消納功率，進(jìn)而得到儲(chǔ)能電流并調(diào)節(jié)變換器占空比，相比模型預(yù)測控制省去了遍歷儲(chǔ)能變換器工作狀態(tài)和滾動(dòng)尋優(yōu)求解的過程，且儲(chǔ)能電感的存在降低了電流變化速率，增加了模型預(yù)測尋優(yōu)的時(shí)間，如果降低儲(chǔ)能電感，則會(huì)增大響應(yīng)電流的超調(diào)量。所提方法通過直接計(jì)算得到儲(chǔ)能變換器電流，簡化了調(diào)節(jié)過程，提高了響應(yīng)速度和精度，其控制流程如圖3所示。

圖3 基于節(jié)點(diǎn)差分電流儲(chǔ)能變換器控制流程 Fig.3 Control flow chart of energy storage converter based on node differential current

2 基于節(jié)點(diǎn)差分電流的儲(chǔ)能變換器控制

根據(jù)第1節(jié)分析可知，所提策略依據(jù)直流微電網(wǎng)內(nèi)部功率供需平衡的原理，通過計(jì)算直流微電網(wǎng)源荷功率差額，確定儲(chǔ)能交互功率，并據(jù)此直接計(jì)算儲(chǔ)能調(diào)節(jié)電流，進(jìn)而調(diào)節(jié)儲(chǔ)能變換器導(dǎo)通占空比，調(diào)節(jié)儲(chǔ)能輸出電流的大小。

2.1 多光伏電源的直流微電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)功率分析

為得到準(zhǔn)確的微源功率，對多光伏并聯(lián)的直流 微電網(wǎng)進(jìn)行等效，得到多光伏電源光儲(chǔ)直流微電網(wǎng)等效電路如圖4所示。

圖4 多光伏電源光儲(chǔ)直流微電網(wǎng)等效電路 Fig.4 Equivalent circuit of DC microgrid with multi PV source

圖4中，E1、E2、…、En分別為n個(gè)光伏電源電動(dòng)勢；R1、R2、…、Rn分別為n個(gè)光伏電源支路的電阻；P1、P2、…、Pn分別為n個(gè)光伏電源的輸出功率；R?1、R?2、…、R?n分別為n個(gè)光伏電源等效電阻。由圖4可知，含有n個(gè)光伏電源的直流微電網(wǎng)，等效前后各光伏電源功率關(guān)系為

各光伏電源支路功率為

聯(lián)立式（4）、式（5）可得

由式（6）求解光伏電源處于開路時(shí)支路的等值電阻和導(dǎo)納為

同理，可求得等值電源電動(dòng)勢為

則直流微電網(wǎng)母線電壓與各光伏電源及等效電源電動(dòng)勢的關(guān)系為

求解式（9），可得到直流母線電壓與各光伏電源支路及等效電源表達(dá)式為

為保證突加負(fù)荷時(shí)，母線電壓波動(dòng)小于5%，則式（10）需滿足

通過儲(chǔ)能消納源荷功率差額，使母線電壓運(yùn)行在期望值，母線電壓期望值與光伏電源等效功率的關(guān)系式為

式中，uex為直流母線電壓的期望值。

各光伏電源及等效電源輸出功率與直流微電網(wǎng)母線電壓的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 直流微電網(wǎng)母線電壓與電源功率關(guān)系曲線 Fig.5 Relationship curves between bus voltage and power source of DC microgrid

圖5中虛線為儲(chǔ)能參與調(diào)節(jié)后各微源功率曲線與母線電壓的關(guān)系。由圖5可知，儲(chǔ)能的主動(dòng)參與，降低了直流微電網(wǎng)母線電壓的波動(dòng)，當(dāng)儲(chǔ)能容量趨向無窮大時(shí)，可實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)功率的無差調(diào)節(jié)，但增加了儲(chǔ)能變換器調(diào)節(jié)頻率和開關(guān)損耗。

2.2 節(jié)點(diǎn)差分電流的計(jì)算

由圖4可知，直流微電網(wǎng)源荷儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)功率滿足

當(dāng)源或荷功率發(fā)生變化，式（13）可表示為

由式（14）可計(jì)算下一時(shí)刻儲(chǔ)能的交換功率為

根據(jù)儲(chǔ)能下一時(shí)刻節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)能的交換功率，可求解得到儲(chǔ)能變換器電流為

由式（14）、式（16）可得

則直流微電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)差分電流可表示為

式中，ΔiΣi(k)、ΔiL(k)分別為k時(shí)刻等效光伏電源和負(fù)荷支路電流的變化量。

考慮母線電壓的適當(dāng)波動(dòng)，可以降低儲(chǔ)能變換器的調(diào)節(jié)頻次及開關(guān)損耗，因此在源荷功率差額超出允許范圍時(shí)，儲(chǔ)能變換器消納源荷功率差額，即

根據(jù)式（11），可得到儲(chǔ)能允許參與功率調(diào)節(jié)的電流表達(dá)式為

式中，ε為源荷最大允許差分電流。

2.3 基于節(jié)點(diǎn)差分電流的儲(chǔ)能變換器占空比計(jì)算

基于以上分析，可得圖1所示直流微電網(wǎng)的等效電路，如圖6所示。

圖6 直流微電網(wǎng)等效電路 Fig.6 Equivalent circuit of DC microgrid

據(jù)圖6，列寫儲(chǔ)能變換器參與直流微電網(wǎng)功率調(diào)節(jié)時(shí)的KVL方程為

式中，LBat為儲(chǔ)能側(cè)電感。

由式（21）可得，儲(chǔ)能變換器電感電流變化量ΔiBat與儲(chǔ)能變換器導(dǎo)通時(shí)間變化量關(guān)系為

式中，Δtu為儲(chǔ)能變換器導(dǎo)通時(shí)間變化量。

由式（22）可知，調(diào)節(jié)Δtu即可改變儲(chǔ)能變換器變化量ΔiBat。儲(chǔ)能變換器導(dǎo)通時(shí)間變化量可表示為

根據(jù)變換儲(chǔ)能器電流增量ΔiBat與源、荷差分電流的關(guān)系，結(jié)合式（23）可得儲(chǔ)能變換器下一時(shí)刻的導(dǎo)通占空比變化量為

式中，Δd為儲(chǔ)能變換器導(dǎo)通比變化量；Ts為變換器的控制周期。

據(jù)此，基于源荷節(jié)點(diǎn)差分電流的儲(chǔ)能變換器電壓模型對應(yīng)的下一時(shí)刻導(dǎo)通占空比d(k+1)為

式中，d(k)和d(k+1)分別為儲(chǔ)能變換器當(dāng)前周期導(dǎo)通占空比和下一周期導(dǎo)通占空比。

為防止一個(gè)周期內(nèi)變換器開關(guān)器件出現(xiàn)全通現(xiàn)象，對計(jì)算得到的開關(guān)器件導(dǎo)通占空比進(jìn)行限幅設(shè)置[22]，即

基于節(jié)點(diǎn)差分電流儲(chǔ)能變換器整體控制框圖如圖7所示。

圖7 基于節(jié)點(diǎn)差分電流儲(chǔ)能變換器控制框圖 Fig.7 Control block diagram of energy storage converter based on node differential current

所提策略通過計(jì)算源荷差分電流進(jìn)而計(jì)算儲(chǔ)能變換器導(dǎo)通占空比變化量，與儲(chǔ)能變換器當(dāng)前狀態(tài)無關(guān)，因此無需遍歷變換器開關(guān)狀態(tài)，且儲(chǔ)能變換器電流變化量和占空比的計(jì)算均為直接計(jì)算，相比模型預(yù)測，減少了滾動(dòng)尋優(yōu)過程，提升了響應(yīng)速度。

3 仿真分析

基于Matlab 2017a/Simulink，搭建圖1所示仿真模型，在相同工況下對比仿真NDCC、FCS-MPC，其參數(shù)見表1。

仿真工況：直流母線額定電壓為400V，光伏單元工作在MPPT狀態(tài)，輸出功率PΣi=4kW 。

表1 仿真參數(shù) Tab.1 Simulation parameters

工況1：初始時(shí)刻，負(fù)荷功率PL=3kW，儲(chǔ)能單元工作在充電模式，充電功率PBat=1kW。

工況2：0.1s時(shí)負(fù)荷功率為4.5kW，儲(chǔ)能單元轉(zhuǎn)換到放電模式，放電功率為0.5kW；0.3s時(shí)負(fù)荷功率增加到5kW，此時(shí)儲(chǔ)能單元放電功率為1kW。

工況3：負(fù)荷功率為5kW，在0.4s時(shí)光伏支路短路并被切除，此時(shí)儲(chǔ)能單元放電功率為5kW。

圖8a、圖8b分別為采用FCS-MPC和NDCC時(shí)儲(chǔ)能電流。

圖8 FCS-MPC和基于節(jié)點(diǎn)差分電流控制的儲(chǔ)能電流 Fig.8 Energy storage current of FCS-MPC and NDCC

設(shè)儲(chǔ)能充電電流為負(fù)，放電電流為正。初始時(shí)刻，儲(chǔ)能處于充電模式，充電功率1kW，電流為-2.5A，在0.1s時(shí)，負(fù)荷增加1.5kW，儲(chǔ)能切換至放電模式，輸出功率0.5kW，電流1.25A。如圖8a所示，采用FCS-MPC，儲(chǔ)能電流經(jīng)7ms達(dá)到穩(wěn)定，最大幅值為4A，采用NDCC，如圖8b，儲(chǔ)能電流經(jīng)3ms達(dá)到穩(wěn)定，最大幅值為3.2A，響應(yīng)時(shí)間減少4ms，電流波動(dòng)降低0.8A；0.3s負(fù)荷功率突增至5kW，光伏輸出功率保持4kW，儲(chǔ)能輸出功率增至1kW，輸出電流為2.5A，采用FCS-MPC，儲(chǔ)能電流經(jīng)8ms達(dá)到穩(wěn)定，最大幅值為6A，采用NDCC，儲(chǔ)能電流經(jīng)2ms達(dá)到穩(wěn)定，最大幅值為3.75A，響應(yīng)時(shí)間減少6ms，電流波動(dòng)降低了2.25A；0.4s時(shí)，光伏支路發(fā)生10?高阻抗短路，在相同的故障切除時(shí)間，采用FCS-MPC，最大沖擊電流為23.8A，而采用NDCC，最大沖擊電流為19.2A，沖擊電流降低了4.6A。

綜上所述，相比FCS-MPC，NDCC減少了遍歷儲(chǔ)能變換器所有開關(guān)狀態(tài)的過程，降低了在線運(yùn)算量，提高了儲(chǔ)能的響應(yīng)速度。

圖9a、圖9b分別為采用FCS-MPC和NDCC對應(yīng)的直流母線電壓。

圖9 FCS-MPC和NDCC直流母線電壓 Fig.9 DC bus voltage of FCS-MPC and NDCC

工況1切換至工況2時(shí)，采用FCS-MPC得到直流母線電壓，如圖9a所示，母線電壓跌落約8V，約需45ms恢復(fù)穩(wěn)定，采用NDCC，得到直流母線電壓如圖9b所示, 母線電壓跌落約4.5V，約需18ms恢復(fù)穩(wěn)定，相比FCS-MPC，電壓波動(dòng)降低3.5V，母線恢復(fù)時(shí)間減少了27ms。同理，負(fù)荷功率突增至5kW時(shí)，母線電壓波動(dòng)降低8V，母線恢復(fù)時(shí)間減少了20ms；在0.4s時(shí)，光伏支路發(fā)生10?高阻抗短路，采用FCS-MPC，母線由406V降至370V，電壓波動(dòng)36V，經(jīng)50ms母線電壓恢復(fù)正常，而采用NDCC，母線電壓下降22V，經(jīng)26ms恢復(fù)正常，其電壓波動(dòng)下降14V，母線電壓恢復(fù)時(shí)間縮短24ms。

綜上所述，相比FCS-MPC，NDCC降低了電壓波動(dòng)幅值，提高了直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性。

圖10 FCS-MPC和NDCC負(fù)荷電流 Fig.10 Load current of FCS-MPC and NDCC

圖10a、圖10b分別為采用FCS-MPC和NDCC對應(yīng)的負(fù)荷電流。工況1切換至工況2時(shí)，負(fù)荷額定電流11.25A，采用FCS-MPC（見圖10a），負(fù)荷電流最大至13.4A，約5ms達(dá)到穩(wěn)定，采用NDCC （見圖10b），負(fù)荷電流最大至12A，約2ms達(dá)到穩(wěn)定，相比FCS-MPC，電流波動(dòng)降低12.44%，響應(yīng)時(shí)間減少3ms；同理，負(fù)荷功率突增至5kW時(shí)，電流波動(dòng)降低8.8%，響應(yīng)時(shí)間減少6ms；在0.4s光伏支路發(fā)生10?高阻抗短路時(shí)，相比FCS-MPC，負(fù)荷電流跌落幅值由4.8A提高至6.3A，提高了12%，提高了負(fù)荷抗擾動(dòng)的能力。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提策略效果，仿真分析了在承受較大負(fù)荷波動(dòng)時(shí)儲(chǔ)能的響應(yīng)情況，得到的儲(chǔ)能變換器在兩種控制策略的電流波形如圖11所示。

圖11 FCS-MPC和NDCC兩種控制策略下源荷儲(chǔ)電流 Fig.11 Current of source, load and storage of FCS-MPC and NDCC

初始時(shí)，負(fù)荷為5kW，輸入電流為12.5A，光伏工作在MPPT模式，輸出為4kW，輸出電流為10A，儲(chǔ)能輸出為1kW，輸出電流為2.5A。在0.1s時(shí)，負(fù)荷被切除，儲(chǔ)能工作狀態(tài)由輸出1kW變?yōu)檩斎?kW。在FCS-MPC和NDCC控制方式下，儲(chǔ)能變換器的躍變電流約降低了2.1A；在0.3s時(shí)，投入3kW負(fù)荷，儲(chǔ)能由輸入4kW變?yōu)?kW。在兩種控制方式下，儲(chǔ)能變換器的躍變電流約降低了2.4A。

在負(fù)荷和光伏均發(fā)生變化時(shí)，兩種控制策略下儲(chǔ)能變換器的仿真電流波形如圖12所示。初始時(shí)，光伏工作在MPPT模式，輸出功率為4kW，電流為10A，負(fù)荷為3kW，電流為7.5A，儲(chǔ)能輸入功率1kW，電流為2.5A。0.1s時(shí)，負(fù)荷突增至5kW，儲(chǔ)能工作狀態(tài)由輸入1kW變?yōu)檩敵?kW。兩種控制策略下，儲(chǔ)能變換器的躍變電流降低了約3.3A；在0.3s時(shí)，光伏輸出受到擾動(dòng)降為2kW，儲(chǔ)能由輸出1kW變?yōu)檩斎?kW。在兩種控制方式下，儲(chǔ)能變換器的躍變電流約降低了2.8A。

由以上分析可知，相比FCS-MPC，采用NDCC策略提高了儲(chǔ)能的響應(yīng)速度，降低了母線電壓、儲(chǔ)能電流和負(fù)荷電流波動(dòng)，提高了直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性和抗擾動(dòng)能力。

圖12 源荷功率改變，兩種策略對應(yīng)的源荷儲(chǔ)電流 Fig.12 Current of source, load and energy storage under the two control strategies when the power of power supply and load changes

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)圖6搭建光儲(chǔ)直流微電網(wǎng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，用直流電源模擬光伏單元，光伏單元MPPT輸出功率為4kW，直流母線額定電壓為400V，初始負(fù)荷功率為3kW，通過投入和切除功率為0.5kW的阻性負(fù)荷模擬負(fù)荷階躍變化。實(shí)驗(yàn)中，所提策略通過測量等效光伏電源輸出功率和負(fù)荷側(cè)吸收功率，然后傳輸至中央處理器DSP28335進(jìn)行計(jì)算比較和邏輯運(yùn)算，得到儲(chǔ)能變換器導(dǎo)通占空比，然后下達(dá)指令調(diào)節(jié)儲(chǔ)能交互功率。測量延時(shí)、中央處理器運(yùn)算處理延時(shí)以及指令下達(dá)傳輸延時(shí)均涵蓋在實(shí)驗(yàn)過程中。為防止短路實(shí)驗(yàn)中沖擊電流過大損壞設(shè)備，短路電阻設(shè)定10?，電壓電流波形采集使用Tektronix MDO3034示波器。

圖13a為負(fù)荷改變，采用NDCC，直流母線電壓和各支路電流波形。初始時(shí)刻，負(fù)荷功率為3kW、電流為7.5A，光伏輸出為4kW、電流為10A，儲(chǔ)能單元工作在充電模式，充電功率為1kW、輸入電流為2.5A；96ms時(shí)負(fù)荷變?yōu)?.5kW、電流11.25A，光伏保持輸出功率不變，儲(chǔ)能單元轉(zhuǎn)換到放電模式，放電功率為0.5kW、輸出電流為1.25A；306ms時(shí)負(fù)荷變?yōu)?kW、電流為12.5A，此時(shí)儲(chǔ)能單元放電功率為1kW、電流2.5A。

圖13b為相同工況，分別采用FCS-MPC和NDCC時(shí)儲(chǔ)能電流波形。由圖13b可知，負(fù)荷功率由3kW增加到4.5kW，相比FCS-MPC，儲(chǔ)能電流波動(dòng)幅值降低1A，電流恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間減少4ms；負(fù)荷功率由4.5kW增加到5kW時(shí)，其電流幅值波動(dòng)降低約2.2A，電流恢復(fù)穩(wěn)定時(shí)間減少約8ms。

圖13 負(fù)荷變化，母線電壓和各支路電流 Fig.13 Bus voltage and branch current when load changes

圖14a為受外界因素影響，光伏輸出功率改變，采用NDCC策略，光伏、負(fù)荷和儲(chǔ)能電流波形。在112~216ms時(shí)，光伏最大輸出功率由4kW變?yōu)?3kW，在此期間，儲(chǔ)能通過切換工作狀態(tài)，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖14 光伏受到擾動(dòng)，母線電壓和各支路電流 Fig.14 Bus voltage and branch current fluctuate when PV power fluctuates

圖14b為光伏受到擾動(dòng)，儲(chǔ)能變換器分別采用FCS-MPC和NDCC策略時(shí)，儲(chǔ)能輸出電流波形。由圖14b可知，光伏輸出功率改變時(shí)，采用NDCC策略，使儲(chǔ)能變換器響應(yīng)時(shí)間分別減少3.5ms和2.6ms，輸出電流波動(dòng)更小，具有更好的跟隨性能。

圖15為光伏功率恒定，負(fù)荷從5kW減為0再增加到3kW，兩種控制策略對應(yīng)的源荷儲(chǔ)電流。由圖15可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析和仿真結(jié)果一致，在負(fù)荷突變時(shí)，NDCC對應(yīng)儲(chǔ)能變換器電流超調(diào)量更小，響應(yīng)時(shí)間更快。

圖15 負(fù)荷較大波動(dòng)，兩種策略的源荷儲(chǔ)電流 Fig.15 Current of source, load and energy storage under the two control strategies when load changes sharply

圖16為在微源和負(fù)荷均發(fā)生較大變化時(shí)，兩種控制策略對應(yīng)的源荷儲(chǔ)電流。圖16a為源荷變化，F(xiàn)CS-MPC策略源荷儲(chǔ)支路電流；圖16b為源荷變化，NDCC策略延時(shí)小于1ms時(shí)，源荷儲(chǔ)支路電流；圖16c為NDCC策略帶有3ms延時(shí)響應(yīng)時(shí)，源荷儲(chǔ)支路電流。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在光伏電源和負(fù)荷受到擾動(dòng)，發(fā)生較大功率波動(dòng)時(shí)，正常響應(yīng)情況下，所提策略相比FCS-MPC更加快速地平衡了源荷功率差額，降低了負(fù)荷電流的波動(dòng)幅值；在檢測或通信存在較大延時(shí)情況時(shí)，母線電壓和負(fù)荷電流均產(chǎn)生了較大波動(dòng)，延時(shí)影響了所提策略的控制效果，可知快速可靠的檢測和通信技術(shù)是實(shí)現(xiàn)所提方法前提條件。清華大學(xué)張寧、康重慶等研究成果[20]表明，5G技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，使得數(shù)據(jù)檢測到信號傳輸至終端延時(shí)小于1ms，為所提策略的實(shí)現(xiàn)提供了通信保障。

圖16 源荷較大波動(dòng)，兩種策略的源荷儲(chǔ)電流 Fig.16 Current of source, load and energy storage under the two control strategies when source and load changes sharply

圖17a為光伏支路發(fā)生短路故障，采用NDCC策略，直流母線電壓和各支路電流波形。在96ms時(shí)，光伏電源發(fā)生短路，光伏支路電流突增，負(fù)荷電流突降，保護(hù)動(dòng)作切除光伏支路，儲(chǔ)能迅速調(diào)整輸出功率至最大值12.5A，維持負(fù)荷穩(wěn)定。圖17b為光伏支路發(fā)生短路故障，儲(chǔ)能變換器分別采用FCSMPC和NDCC策略，儲(chǔ)能變換器輸出電流波形，由圖可知，采用NDCC策略，其儲(chǔ)能變換器輸出電流峰值降低了5.3A，儲(chǔ)能電流恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間減少了約9ms。

綜上分析可知，在光伏輸出波動(dòng)、負(fù)荷變化及光伏支路故障時(shí)，儲(chǔ)能變換器均可快速調(diào)節(jié)輸出， 維持負(fù)荷穩(wěn)定，相比FCS-MPC策略，響應(yīng)快且波動(dòng)小，提高了直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性。

圖17 光伏支路故障，母線電壓和各支路電流 Fig.17 Bus voltage and branch current in PV fault

5 結(jié)論

針對直流微電網(wǎng)儲(chǔ)能變換器，提出一種基于節(jié)點(diǎn)源荷差分電流的控制策略，通過直接計(jì)算源荷差分電流得到儲(chǔ)能變換器的電流調(diào)節(jié)量，并以此調(diào)節(jié)儲(chǔ)能變換器開關(guān)占空比。相比有限集模型預(yù)測控制，無需遍歷變換器開關(guān)狀態(tài)和滾動(dòng)尋優(yōu)過程，且不受儲(chǔ)能側(cè)電感影響，降低了在線運(yùn)算量，提高了儲(chǔ)能的響應(yīng)速度。最后仿真和實(shí)驗(yàn)證明，所提策略在光伏或負(fù)荷受到擾動(dòng)以及光伏故障等情況時(shí)，均可快速平衡直流微電網(wǎng)功率波動(dòng)，降低電壓和電流波動(dòng)。

所提控制策略針對等效后的儲(chǔ)能進(jìn)行了研究，未對多個(gè)儲(chǔ)能間能量的協(xié)調(diào)分配進(jìn)行討論，后續(xù)將進(jìn)一步研究多個(gè)儲(chǔ)能間能量的分配與優(yōu)化。

附 錄

附圖1 儲(chǔ)能雙向DC-DC變換器拓?fù)?App.Fig.1 Topology of bi-DC-DC energy storage converter

附圖2 儲(chǔ)能變換器不同狀態(tài)等效電路 App.Fig.2 Equivalent circuit of energy storage converter in different states

附圖1和附圖2中，LBat為儲(chǔ)能側(cè)電感；RBat為儲(chǔ)能側(cè)電感與開關(guān)管寄生電阻。CBat為儲(chǔ)能變換器端口電容，S1和S2為儲(chǔ)能變換器的兩個(gè)IGBT，工作時(shí)互補(bǔ)導(dǎo)通，uBat為儲(chǔ)能電壓，udc為直流母線電壓。

附圖3 儲(chǔ)能變換器控制矢量圖 App.Fig.3 Control vector graph of energy storage converter

附圖3為儲(chǔ)能變換器模型預(yù)測控制矢量圖，縱軸正半軸表示放電（Boost）模式，縱軸負(fù)半軸表示充電（Buck）模式；橫軸的正半軸表示S2導(dǎo)通S1關(guān)斷，橫軸的負(fù)半軸表示S2關(guān)斷S1導(dǎo)通，d2、d1分別為S2、S1的導(dǎo)通占空比，d2+d1=1，d2、d1∈[0,1]；直角坐標(biāo)系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限分別對應(yīng)著附圖2a、附圖2b、附圖2c、附圖2d等效電路；“+”和“-”分別表示儲(chǔ)能放電和充電模式，“1”和“0”分別表示IGBT的導(dǎo)通和關(guān)斷。采用FCS-MPC方法時(shí)，變換器存在+10（放電、S2導(dǎo)通、S1關(guān)斷，下同）、+01、-10、-01共四種控制矢量，以及在一個(gè)控制周期內(nèi)S2和S1為全通或全關(guān)，如附圖3中實(shí)線矢量。任意時(shí)刻變換器都與一個(gè)確定的控制矢量對應(yīng)，F(xiàn)CS-MPC要在當(dāng)前時(shí)刻遍歷所有的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)而尋找下一時(shí)刻的最優(yōu)控制矢量。此為FCS-MPC在線計(jì)算量大，變換器開關(guān)頻率降低且不固定的主要原因。