張雅靜, 閆文剛

(1.內(nèi)蒙古建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 市政與路橋工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010; 2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

1 前言

路面和路基是公路的重要構(gòu)成部分，受到車輛荷載和氣候因素的持續(xù)影響。在凍土地區(qū)，溫度對(duì)公路路基路面的工作狀態(tài)起著關(guān)鍵作用，例如，瀝青混凝土路面的物理力學(xué)性質(zhì)與溫度密切相關(guān)；同時(shí)，溫度升高時(shí)，路基易產(chǎn)生融沉變形，導(dǎo)致路基的不均勻沉降和路面破壞。除此之外，濕度也是影響路基路面性能的重要因素，含水率增加將導(dǎo)致路基土模量及強(qiáng)度的衰減[1-2]。因此，掌握路基路面溫濕度的變化規(guī)律是凍土地區(qū)公路性能保障的前提。

由于氣候寒冷，凍土面積大，前蘇聯(lián)較早開始了凍土地區(qū)公路溫濕度研究。Neapane[3]提出采用水-熱-力耦合模型對(duì)路基土凍融過程進(jìn)行模擬，取得了較好的模擬效果；Ciro[4]將導(dǎo)熱率進(jìn)行歸一化，形成了飽和土體導(dǎo)熱系數(shù)模型，可以用于預(yù)測(cè)凍土的導(dǎo)熱率。中國(guó)對(duì)凍土溫濕度的研究近年發(fā)展較快，喻文兵等[5]對(duì)青藏高原的自然氣候環(huán)境和凍土地溫進(jìn)行了長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，并建立了室內(nèi)模型研究路基溫度場(chǎng)，預(yù)測(cè)了凍土地區(qū)路基溫度場(chǎng)的變化規(guī)律；丑亞玲等[6]對(duì)多年凍土區(qū)路基陰陽坡效應(yīng)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)陰陽坡造成了路基溫度場(chǎng)的不對(duì)稱分布，而且對(duì)路肩部分地溫的影響最顯著；曹元兵等[7]針對(duì)國(guó)道G214的多年凍土建立了地溫場(chǎng)的計(jì)算模型，分析了不同邊界條件下地溫場(chǎng)的分布特征及凍土的消融情況；吳曉玲等[8]建立了熱傳導(dǎo)方程和濕度場(chǎng)方程，利用青海省三江源地區(qū)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了模型的有效性，并揭示了三江源地區(qū)凍土的水-熱分布特征；沈宇鵬等[9]運(yùn)用數(shù)值仿真方法預(yù)測(cè)青藏鐵路站場(chǎng)路基今后20年的溫度場(chǎng)變化情況，結(jié)果表明：站場(chǎng)路基最大融深大于普通路基，說明路基寬度是影響凍土熱穩(wěn)定性的重要因素；原國(guó)紅[10]利用數(shù)值仿真方法結(jié)合Harlan模型模擬了季節(jié)性凍土區(qū)路基中的水分遷移情況；鄭秀清[11]基于大量的室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，分析了凍土的凍結(jié)和融化特性、水分遷移特性、阻滲機(jī)理，建立了水分遷移參數(shù)預(yù)估模型。

凍土區(qū)公路路基路面長(zhǎng)期處于溫度和濕度的耦合作用之下，總體來看，目前凍土溫度研究與濕度研究相對(duì)獨(dú)立，對(duì)于兩者之間的相互關(guān)聯(lián)研究開展較少。該文將利用傳感器對(duì)新疆北部某凍土地區(qū)公路路基路面的溫濕度進(jìn)行實(shí)測(cè)研究，探討最低溫度、凍結(jié)深度、平均降溫速率、平均升溫速率等參數(shù)的變化規(guī)律，并對(duì)溫度與濕度的相關(guān)性進(jìn)行分析，為預(yù)測(cè)凍土地區(qū)不同溫度下路基未凍水含量提供參考依據(jù)。

2 試驗(yàn)路段及氣候特征

選擇新疆維吾爾自治區(qū)克拉瑪依市某二級(jí)公路路段進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，該路段為雙向四車道，填方高度2～3 m，該路段的路面結(jié)構(gòu)自上往下為：4 cm細(xì)粒式瀝青混凝土+6 cm中粒式瀝青混凝土+10 cm水泥穩(wěn)定碎石，路基采用粉質(zhì)黏土填筑，地下水較深(距離路面>3 m)。

試驗(yàn)路段屬于溫帶大陸性氣候，1月多年最低氣溫為-40.5 ℃，7月多年最高氣溫為+46.2 ℃，累計(jì)平均大風(fēng)日數(shù)為64.5 d，夏季炎熱日(≥35 ℃)年平均為27.6 d，初霜一般在11月上旬出現(xiàn)，終霜一般在3月下旬結(jié)束，無霜期232.3 d，年降雨量長(zhǎng)期<200 mm，降雨對(duì)路基深部濕度的影響較小。

3 溫度及濕度監(jiān)測(cè)方案

路面溫濕度采用溫濕度探針進(jìn)行測(cè)量，而路基溫濕度采用傳感器進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量范圍為溫度-45～70 ℃，濕度0～100%，溫度精度為±0.5 ℃，(體積)含水率精度為±1.0%，傳感器的溫濕度測(cè)試元件首先在試驗(yàn)室進(jìn)行校準(zhǔn)。通過機(jī)械鉆孔在路面開挖出直徑約16 cm、深度280 cm的豎井，豎井位于外側(cè)車道靠近路肩位置，同側(cè)坡屬于陰坡，探測(cè)設(shè)備在豎井內(nèi)橫向放置。為盡可能減少路基含水率擾動(dòng)，從路基部分取出土后將其采用塑料袋密封，待傳感器放置至設(shè)計(jì)高程后，將土進(jìn)行回填。路面同樣采用路基土進(jìn)行回填，由于鉆孔直徑較小，對(duì)路面正常工作影響不大。共設(shè)置11個(gè)測(cè)點(diǎn)，最上部的測(cè)點(diǎn)盡可能表征路表的溫濕度，因此選擇2 cm深度，其下部測(cè)點(diǎn)盡可能表征瀝青層與水穩(wěn)層界面的溫濕度，因此選擇12 cm深度，其他測(cè)點(diǎn)位于路基內(nèi)，深度分別為23、35、70、105、140、175、210、245、280 cm。

由于是長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，數(shù)據(jù)采集周期約為3 h一次，并剔除掉明顯異常的數(shù)據(jù)。首先利用室內(nèi)試驗(yàn)在不同溫度下對(duì)傳感器進(jìn)行了標(biāo)定，標(biāo)定后傳感器測(cè)得的土含水率與采用烘干法測(cè)得的土含水率比較接近，同時(shí)該傳感器測(cè)量值受溫度的影響較小。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 空氣及路面路表溫度

路基路面溫度往往與空氣溫度具有一定相關(guān)性。圖1為空氣溫度及路面路表以下2 cm深度溫度隨時(shí)間的變化曲線，后者大致可以表征路表的溫度，測(cè)量時(shí)間段為2017年9月至2018年6月。

圖1 空氣溫度及瀝青混凝土路面路表溫度隨時(shí)間的變化

從圖1可以看出：測(cè)試地區(qū)氣候多變，氣溫總體上從秋天至春天呈下降→上升趨勢(shì)，但是期間氣溫多次在0 ℃附近波動(dòng)。測(cè)量時(shí)間段內(nèi)最高氣溫在5月底和6月初達(dá)到(約+31 ℃)，而最低氣溫在1月底和2月初達(dá)到(約-38 ℃)。與此同時(shí)，發(fā)生了幾次長(zhǎng)時(shí)間降溫，如12月中旬(+3 ℃降至-31 ℃)、1月上旬(-2 ℃降至-32 ℃)、1月中旬(+4 ℃降至-27 ℃)等，空氣溫度和路表溫度在變化趨勢(shì)上相似，但在數(shù)值上存在較大差異：路表溫度的變化幅度小于空氣溫度，空氣溫度的絕對(duì)值越大，兩者的差異越大，且路表溫度通常高于空氣溫度，例如，6月初空氣最高溫度為+31 ℃，而此時(shí)最高路表溫度為+36 ℃；在1月底和2月初，空氣溫度最低降至-38 ℃，而路表溫度為-27 ℃。

上述現(xiàn)象可以解釋為：在炎熱和溫暖的季節(jié)，由于瀝青混凝土路面顏色較深，更容易吸收太陽產(chǎn)生的大量熱輻射；而在寒冷的季節(jié)，熱量可從下部結(jié)構(gòu)向上傳導(dǎo)至路表，導(dǎo)致路表溫度高于空氣溫度。從圖1還可以看出：也存在空氣溫度高于路面溫度的情況，這主要由于瀝青混凝土路面的比熱容大于空氣，其溫度的改變需要更多的時(shí)間。

4.2 路面和路基的溫度

圖2、3為公路路面和路基溫度隨時(shí)間變化曲線。

由圖2、3可知：路基路面溫度存在日度、月度和年度的變化周期。越靠近路表，溫度日度變化的幅度越大，隨著深度的增加(35～105 cm)，溫度幾乎不存在日度的變化周期，其變化周期介于日度與月度之間，而對(duì)于更大的深度(>140 cm)，溫度僅存在年度變化周期。245、280 cm兩處的溫度在測(cè)量時(shí)段內(nèi)始終保持在0 ℃以上。

圖2 路面溫度及路基上部溫度隨時(shí)間的變化

根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)可以確定路基路面在寒冷季節(jié)的重要特征參數(shù)，如表1所示。

表1 路基路面在寒冷季節(jié)的特征參數(shù)

由表1可知：① 12、23、35 cm 3個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度雖然在同一天達(dá)到0 ℃以下，但是時(shí)間先后相差幾個(gè)小時(shí)，基本符合深度越大，溫度受氣溫影響越遲的規(guī)律；② 最低溫度隨著深度的增加而上升，0 ℃以下持續(xù)時(shí)間、平均降溫速率、平均升溫速率均隨著深度的增加而減少。最低溫度在12 cm深度處為-27.0 ℃，而在70 cm的深度處為-14.5 ℃。在較小的深度范圍內(nèi)(<35 cm)，0 ℃以下平均降溫速率比平均升溫速率小12%～15%；然而，對(duì)于較大的深度范圍(>35 cm)，該趨勢(shì)則相反，105～175 cm深度范圍內(nèi)平均降溫速率是平均升溫速率的2倍。

由表2可以發(fā)現(xiàn)：溫度可達(dá)到0 ℃以下的8個(gè)測(cè)點(diǎn)平均降溫速率y1、平均升溫速率y2與最低溫度x之間存在一定的相關(guān)關(guān)系：y1=-0.000 3x2-0.020 5x+0.015 3,R2=0.987 3；y2=-0.015 4x-0.010 5,R2=0.997 1。依據(jù)這種相關(guān)關(guān)系可進(jìn)行平均降溫速率和平均升溫速率的預(yù)測(cè)。

4.3 凍結(jié)深度

在凍土地區(qū)進(jìn)行公路設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的重要因素是凍結(jié)深度。結(jié)合圖3和表1可以看出：路面路基的凍結(jié)時(shí)間可分為兩個(gè)特征期：第一個(gè)特征期從11月中旬開始，持續(xù)到3月中旬，持續(xù)時(shí)間約為120 d，凍結(jié)區(qū)域(0 ℃以下區(qū)域)逐漸由路表向路基深部發(fā)展，最深處(210 cm)的溫度于3月上旬才略低于0 ℃，其下測(cè)點(diǎn)的溫度一直保持在0 ℃以上，可以認(rèn)為該路段最大的凍結(jié)深度約為210 cm。在這個(gè)特征期內(nèi)，凍結(jié)區(qū)向下的發(fā)展速率隨時(shí)間增加而逐漸放緩，例如2017年11月12日至2017年12月2日，凍結(jié)區(qū)從12 cm發(fā)展至70 cm，發(fā)展速率約為2.9 cm/d，而2018年2月1日至2018年3月6日，凍結(jié)區(qū)從175 cm發(fā)展至210 cm，發(fā)展速率約為1 cm/d，第一個(gè)特征期間的凍結(jié)區(qū)平均發(fā)展速率為1.81 cm/d；第二個(gè)特征期從3月中旬開始，受氣溫回暖影響，表層溫度逐漸開始高于深層的溫度并上升至0 ℃以上，但175～210 cm深度處的溫度基本變化不大，保持在0 ℃以下，該穩(wěn)定凍結(jié)層可持續(xù)至5月下旬，持續(xù)時(shí)間約為70 d。

圖3 路基下部溫度隨時(shí)間的變化

4.4 路基含水率

圖4為不同測(cè)點(diǎn)的含水率變化曲線。

圖4 含水率隨時(shí)間的變化

由圖4可以看出：含水率在一年的秋季和春末幾乎是穩(wěn)定的，其值基本為7%～18%，由于試驗(yàn)地區(qū)屬于中國(guó)西北的溫帶大陸性氣候區(qū)，地下水位較深，屬于干燥類路基，地下水對(duì)粉質(zhì)黏土的影響較小，路基平衡含水率主要受氣候影響，平衡含水率相對(duì)潮濕地區(qū)偏低。而在冬季和春初(11月至來年4月)可以明顯觀測(cè)到含水率的減少，這是由于溫度降低致使大量的液態(tài)水轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)冰。

圖5為不同時(shí)間下含水率分布圖。由圖5可以看出：含水率隨深度的變化是復(fù)雜的，受到氣候因素及地下水位的綜合影響，而深度越大，含水率的年度變化幅度越小，例如在23 cm深度處，含水率的變化范圍為5%～18%(Δw=13%)，綜合分析圖2和圖5，可知該測(cè)點(diǎn)含水率的較大變化主要是由溫度的極端改變?cè)斐傻模欢?dāng)深度大于180 cm時(shí)，含水率僅存在3%～4%的變化，受氣候影響較小。

圖5 不同時(shí)間下路基路面含水率分布

圖6為 35 cm深度處的濕度和溫度變化圖。由圖6可以看出：當(dāng)溫度從正值過渡到負(fù)值時(shí)含水率急劇減少，而當(dāng)溫度從負(fù)值過渡到正值時(shí)含水率急劇增加。表2為不同測(cè)點(diǎn)完全解凍后(>0 ℃)含水率變化情況，可見完全解凍后的最大含水率(wmax)大于寒冷季節(jié)開始時(shí)的初始含水率(w0)，增長(zhǎng)范圍為1.2%～9.9%，且越靠近路表，含水率增長(zhǎng)越多。

圖6 路面以下35 cm處的溫度和濕度變化

表2 解凍后的含水率變化情況

根據(jù)圖4和圖6可知：在負(fù)溫下路基土中所含的液態(tài)水不會(huì)全部轉(zhuǎn)化為固態(tài)冰，即存在所謂的保持在負(fù)溫度的液態(tài)未凍水，由于測(cè)試元件無法測(cè)試固體水(冰)的含量，因此未凍水含量即在0 ℃以下含水率測(cè)試元件得到的體積含水率數(shù)據(jù)。各個(gè)測(cè)點(diǎn)的未凍水含量wuf與負(fù)溫度絕對(duì)值存在明顯的相關(guān)性(圖7)，可以采用半對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行表述：

圖7 未凍水含量與負(fù)溫度絕對(duì)值的關(guān)系

Wuf=a+b·ln|T|

(1)

式中：|T|為負(fù)溫度的絕對(duì)值(℃)；a、b為參數(shù)。

利用式(1)對(duì)各個(gè)深度測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果如表3所示。

表3 擬合結(jié)果

表3中R2值總體較高，證明了未凍水含量與負(fù)溫度絕對(duì)值之間存在可靠的相關(guān)性。表3還給出了路基各個(gè)測(cè)點(diǎn)的初始含水率?？梢钥闯觯撼跏己蕎0在各種深度上是不同的，a隨著初始含水率的增加而上升，而b則相反，兩者與初始含水率w0存在如下關(guān)系：

a=0.911+0.634w0,R2=0.67

(2)

b=-0.552-0.067w0,R2=0.82

(3)

將式(2)、(3)代入式(1)，得到式(4)，該式表述了未凍水含量對(duì)初始含水率和負(fù)溫度絕對(duì)值的依賴性，對(duì)依據(jù)溫度和初始含水率預(yù)測(cè)未凍水含量具有一定的參考意義。

Wuf=0.911+0.634w0-0.552·ln|T|-0.067w0·ln|T|

(4)

式(4)中第2項(xiàng)和第3項(xiàng)分別考慮初始含水率和負(fù)溫度對(duì)未凍水含量的貢獻(xiàn)，可以看出：初始含水率越高，則在0 ℃以下的未凍水含量越高；而溫度越低，土中水結(jié)冰的程度越大，因此未凍水含量越低。第4項(xiàng)考慮了初始含水率和負(fù)溫度這兩個(gè)因素的耦合作用，初始含水率越高，未凍水含量隨溫度變化的速率越大。

5 結(jié)論

(1) 路面路基溫度具有日度、月度、年度的變化周期。其中，在<35 cm的深度內(nèi)，溫度每天都會(huì)發(fā)生周期性變化，隨著深度的增加(35～140 cm)，溫度變化的周期介于日度與月度之間，而對(duì)于更大的深度(>140 cm)，溫度僅存在年度變化周期。

(2) 最低溫度隨著深度的增加而上升，0 ℃以下持續(xù)時(shí)間、平均降溫速率、平均升溫速率均隨著深度的增加而減少。在較小的深度范圍內(nèi)(<35 cm)，0 ℃以下平均降溫速率比平均升溫速率小12%～15%；然而，對(duì)于較大的深度范圍(>35 cm)，該趨勢(shì)則相反。

(3) 路面路基的凍結(jié)時(shí)間可分為兩個(gè)特征時(shí)期：第一個(gè)特征期從11月中旬開始，持續(xù)到3月上旬，凍結(jié)區(qū)域(0 ℃以下區(qū)域)逐漸由路表向路基深部發(fā)展，該路段最大的凍結(jié)深度約為210 cm；第二個(gè)特征期從3月中旬開始，受氣溫回暖影響，表層溫度逐漸開始高于深層的溫度并上升至0 ℃以上，但175～210 cm深度處的溫度基本不變，保持在0 ℃以下，該穩(wěn)定凍結(jié)層可持續(xù)至5月下旬。

(4) 當(dāng)溫度跨越0 ℃時(shí)，土中含水率會(huì)發(fā)生突變。路基土中未凍水含量與負(fù)溫度絕對(duì)值呈半對(duì)數(shù)關(guān)系，同時(shí)初始含水率越高，未凍水含量隨溫度變化的速率越快。