汲紅旗， 宋中華， 劉維正， 戴曉亞， 李磊

(1.中交一公局集團(tuán)有限公司， 北京市 100024； 2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

1 引言

在中國(guó)地鐵隧道的建設(shè)過程中，盾構(gòu)法以其適用范圍廣、對(duì)環(huán)境影響小、高效快速等優(yōu)點(diǎn)而在環(huán)境復(fù)雜的城市中被廣泛應(yīng)用，但在盾構(gòu)施工過程中總是難以避免對(duì)周圍土體產(chǎn)生擾動(dòng)。擾動(dòng)產(chǎn)生的地層變形會(huì)造成地面不均勻沉降、已建構(gòu)筑物的損害等問題，因此明確盾構(gòu)隧道施工對(duì)地表土體的擾動(dòng)大小及范圍，預(yù)測(cè)盾構(gòu)掘進(jìn)過程中地表變形十分必要。

目前，預(yù)測(cè)盾構(gòu)施工引起地層變形的方法主要有Peck法及其擴(kuò)展理論、隨機(jī)介質(zhì)理論[1]、數(shù)值模擬[2]、室內(nèi)模擬試驗(yàn)法[3]、現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)[4]及解析法[5]。解析法中基于Mindlin基本解的預(yù)測(cè)方法具有簡(jiǎn)單、有效、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)，同時(shí)基于Mindlin基本解可以很好地反映多因素作用下盾構(gòu)施工引起地層變形的規(guī)律。近年來(lái)中國(guó)學(xué)者運(yùn)用基于Mindlin基本解的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了一系列研究，魏綱等[6]推導(dǎo)了盾構(gòu)正面推力、盾殼摩擦力、地層損失作用下的地面變形公式，并將它們進(jìn)行疊加得到盾構(gòu)引起的地表總位移；唐曉武等[7]考慮了盾構(gòu)正面推力、盾殼摩擦力、地層損失、刀盤扭矩作用下的地表位移表達(dá)式，同時(shí)得出刀盤扭矩對(duì)地層變形影響很小可以忽略不計(jì)；林存剛等[8]在前人研究成果的基礎(chǔ)上，分析了同步注漿壓力對(duì)地表變形的影響，并得出了同步注漿壓力引起的地面隆起符合高斯分布；潘茁[9]在計(jì)算盾殼摩擦力對(duì)地層變形影響時(shí)根據(jù)摩擦力形式不同將計(jì)算模式分為3種，同時(shí)給出地層損失引起土體變形的二維解和可反映盾構(gòu)掘進(jìn)全過程的三維解。

前人基于Mindlin基本解推導(dǎo)了一些計(jì)算方法，分別考慮了不同因素對(duì)于地層變形的影響。該文將基于Mindlin基本解綜合考慮盾構(gòu)推力、盾構(gòu)摩擦力和同步注漿壓力對(duì)地層變形的影響并結(jié)合地層損失引起地表變形的三維解得出地表的總變形。結(jié)合長(zhǎng)沙地鐵6號(hào)線朝芙區(qū)間盾構(gòu)施工參數(shù)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，得出盾構(gòu)掘進(jìn)過程中盾構(gòu)推力、盾構(gòu)摩擦力、同步注漿壓力和地層損失對(duì)地表變形的影響規(guī)律，并提出相應(yīng)的控制參數(shù)。

2 地層擾動(dòng)機(jī)理及影響因素

2.1 地層擾動(dòng)機(jī)理及范圍

盾構(gòu)在掘進(jìn)過程中會(huì)引起地層變化，對(duì)盾構(gòu)施工引起地層擾動(dòng)機(jī)理分析，發(fā)現(xiàn)盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，其上部土體會(huì)經(jīng)歷加荷-卸載的應(yīng)力狀態(tài)。在推進(jìn)過程中，盾構(gòu)正面推力和摩擦力引起地表隆起，盾尾離開后卸荷及地層損失引起沉降。盾構(gòu)施工過程中，擾動(dòng)對(duì)地層的影響如圖1所示，分為擠壓擾動(dòng)區(qū)①、剪切擾動(dòng)區(qū)②、卸荷擾動(dòng)區(qū)③、卸荷擾動(dòng)區(qū)④。擠壓擾動(dòng)區(qū)①在盾構(gòu)正面附加推力作用下，土體處于被動(dòng)狀態(tài)，達(dá)到被動(dòng)極限土壓力狀態(tài)時(shí)產(chǎn)生的破壞面與水平面夾角為45°-φ/2。向地面延伸使土體表現(xiàn)為隆起變形；剪切擾動(dòng)區(qū)②主要因盾殼的摩擦力使周圍土體受荷，使盾構(gòu)周圍土體發(fā)生剪切變形；卸荷擾動(dòng)區(qū)③是在盾構(gòu)離開后上部土體卸荷，土體處于主動(dòng)土壓力狀態(tài)，產(chǎn)生沉降變形；卸荷擾動(dòng)區(qū)④在盾構(gòu)離開后因襯砌、盾構(gòu)機(jī)自重作用壓縮下部土體發(fā)生沉降。

圖1 盾構(gòu)施工擾動(dòng)機(jī)理圖

對(duì)于任意一個(gè)開挖面，按照盾構(gòu)開挖面的位置關(guān)系可以將地層的變化分為5段，各段及影響范圍如圖1所示。

(1) 盾構(gòu)到達(dá)前的Ⅰ階段：位于盾構(gòu)前方的地表距離開挖面有一定距離，地表受開挖斷面處的地應(yīng)力不平衡影響引起隆沉。此時(shí)盾構(gòu)產(chǎn)生的附加推力的影響范圍為距離盾構(gòu)開挖面(h-R)tg(45°-φ/2)到(h+R)tg(45°-φ/2)。

(2) 盾構(gòu)經(jīng)過時(shí)的Ⅱ階段：該階段地層逐漸退出土倉(cāng)壓力擠壓范圍，同時(shí)因盾殼的摩擦力和開挖面地層損失會(huì)引起地層的沉降。影響范圍為盾尾到距離盾構(gòu)開挖面(h-R)tg(45°-φ/2)。

(3) 盾尾脫出的Ⅲ階段：在盾尾管片拼裝完成，盾尾剛通過開挖斷面初期，周圍土體填充空隙，同步注漿壓力的大小引起地面隆沉，一般為盾尾處管片環(huán)寬。

(4) 盾尾脫出后的Ⅳ階段：在注漿過后因?yàn)闈{液的硬化收縮，土體卸荷發(fā)生位移，按照該文工程案例的漿液硬化收縮時(shí)間取為4環(huán)管片的寬度。

(5) 盾構(gòu)遠(yuǎn)離后的Ⅴ階段：當(dāng)盾構(gòu)離開檢測(cè)斷面一段距離以后，會(huì)因?yàn)榍?個(gè)階段受盾構(gòu)施工產(chǎn)生的擾動(dòng)，土體發(fā)生固結(jié)和蠕變引起地層位移。

2.2 地層擾動(dòng)的影響因素

盾構(gòu)施工期間土體受力復(fù)雜，僅考慮盾構(gòu)施工過程對(duì)土體的擾動(dòng)影響，盾構(gòu)施工的簡(jiǎn)化力學(xué)模型如圖2所示，主要考慮以下幾個(gè)擾動(dòng)因素：

圖2 盾構(gòu)施工簡(jiǎn)化力學(xué)模型

(1) 開挖面附加推力q：切口附加推力均勻作用于開挖面，作用面為半徑為R的圓。盾構(gòu)附加推力在盾構(gòu)到達(dá)前的Ⅰ階段對(duì)地表變形起主要影響作用，在盾構(gòu)經(jīng)過時(shí)的Ⅱ階段對(duì)地表變形的影響逐漸減弱。

(2) 盾殼的摩擦力f：盾構(gòu)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，盾構(gòu)外表面的摩擦應(yīng)力按盾構(gòu)長(zhǎng)度均勻分布，對(duì)周圍土體作用的荷載強(qiáng)度按f均勻分布考慮。在盾構(gòu)經(jīng)過時(shí)的Ⅱ階段盾殼摩擦力通過盾殼與周圍土體相互作用影響地表。

(3) 盾尾同步注漿附加壓力p：同步注漿壓力沿盾尾圓周均勻分布。在盾尾脫出的Ⅲ階段，同步注漿壓力開始作用在周邊土體上，同時(shí)在盾尾脫出后的Ⅳ階段隨著漿液的收縮硬化而逐漸消散。

(4) 地層損失率η：從開挖面產(chǎn)生地層損失的Ⅱ階段開始影響地表，盾尾脫出的Ⅲ階段地層損失達(dá)到最大時(shí)對(duì)地表影響最大。

3 地表變形預(yù)測(cè)計(jì)算

3.1 Mindlin基本解

如圖3所示，Mindlin[10]推導(dǎo)了在半無(wú)限空間體內(nèi)一點(diǎn)(0，0，h)處作用一豎向力Pv和水平力Ph，而引起半無(wú)限體空間內(nèi)任一點(diǎn)(x，y，z)處沿z軸方向上的位移D分別為：

圖3 Mindlin解示意圖

水平力Ph引起位移：

(1)

豎向集中力Pv引起位移：

(2)

3.2 盾構(gòu)附加推力引起地表變形

盾構(gòu)附加推力為:

q=q推-q0

(3)

式中：q推為施工參數(shù)盾構(gòu)推力；q0為盾構(gòu)軸線埋深處?kù)o止土壓力。

根據(jù)式(1)選取盾構(gòu)頂進(jìn)端圓截面微分面積rdrdθ進(jìn)行積分，得到盾構(gòu)附加推力q引起的地表縱向位移為：

(4)

3.3 盾殼摩擦力引起地表變形

盾殼外表面摩擦力的取值按照日本盾構(gòu)摩擦力計(jì)算公式[11]取值，如下：

(5)

根據(jù)式(1)取盾構(gòu)(圓柱體)表面的微分面積Rdldθ進(jìn)行積分，得到盾殼摩擦力在地表引起的位移為：

(6)

3.4 同步注漿壓力引起地表變形

注漿長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，盾尾處注漿壓力為p。將同步注漿壓力分為豎向分量和水平分量，水平分量引起的豎向位移很小該文忽略不計(jì)[12]，根據(jù)式(2)取注漿長(zhǎng)度中的面積RdL1dθ進(jìn)行積分，得到同步注漿壓力豎向分量在地表引起的縱向位移為:

(7)

3.5 地層損失引起地表變形

根據(jù)Sagaseta[13]研究隧道軸線上方最大沉降量沿掘進(jìn)方向的變化為：

(8)

式中：Vloss=ηπR2。

由Peck[9]公式知：在既定工況下，開挖面處地層損失率η與隧道軸線上方地表最大沉降Smax成正比，即任一橫斷面處地層損失率η(y)與Smax(y)成正比，得到：

(9)

將式(8)代入式(9)得：

(10)

開挖面處地層損失率η結(jié)合Lee[10]等提出的等效土體損失參數(shù)g的概念，土體損失率可表示為：

(11)

式中：g=Gp+U3D+w-Fgrout[14]；Gp為盾構(gòu)與隧道外徑之間的幾何間隙(m)；U3D為盾構(gòu)開挖面的三維彈塑性變形；w為人為施工因素(包括盾構(gòu)的糾偏、上拋、叩頭、后退等)產(chǎn)生的土體損失;Fgrout為注漿后恢復(fù)的體積。

結(jié)合Lee提出的等效地層損失參數(shù)得到沿盾構(gòu)掘進(jìn)方向y處的等效地層損失參數(shù)：

(12)

結(jié)合Verruijt和Booker[10]的二維解析解得出地層損失率引起軸線上方地表變形的三維解：

(13)

3.6 多因素作用下的地層計(jì)算公式

考慮盾構(gòu)推力、盾構(gòu)摩擦力、同步注漿壓力、地層損失共同作用下，把上述位移公式疊加得到盾構(gòu)掘進(jìn)引起的地層位移解。

盾構(gòu)掘進(jìn)引起的地表縱向位移為：

D總=D1+D2+D3+D4

(14)

4 工程實(shí)例分析

4.1 工程概況

以長(zhǎng)沙地鐵6號(hào)線朝陽(yáng)村站～芙蓉區(qū)政府站區(qū)間為例，將盾構(gòu)對(duì)地表的變形影響進(jìn)行計(jì)算分析。根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)與施工資料，計(jì)算參數(shù)取值如下：隧道軸線埋深h=22.5 m，盾構(gòu)采用外徑為2R=6.34 m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8.4 m的土壓盾構(gòu)進(jìn)行掘進(jìn)，襯砌管片內(nèi)徑、外徑分別為5.50、6.20 m，管片寬度為L(zhǎng)1=1.5 m。隧道左線穿越地層為中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖，上覆土為雜填土、粉質(zhì)黏土，各土層地質(zhì)參數(shù)如表1所示。地層剪切模量根據(jù)上覆地層地質(zhì)參數(shù)取加權(quán)平均值G=100 MPa。盾構(gòu)附加推力根據(jù)式(3)取q=250 kPa，盾殼摩擦力根據(jù)式(5)取f=100 kPa，同步注漿壓力取p=300 kPa，根據(jù)式(11)結(jié)合基本參數(shù)求得地層損失率為η=1.84%。

表1 土層力學(xué)參數(shù)

4.2 地表縱向變形分析

各影響因素按照工程概況中的數(shù)據(jù)取值，盾構(gòu)施工中各影響因素對(duì)地表縱向變形的影響如圖4所示，因隧道埋深較大，且所穿越地層中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖厚度較大，地層的性質(zhì)較好，盾構(gòu)附加推力、盾殼摩擦力、盾尾注漿壓力對(duì)地表變形造成的影響相對(duì)較小。地表的變形幾乎由地層損失貢獻(xiàn)，因此在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中合理控制地層損失率非常重要。

圖4 盾構(gòu)施工引起的縱向地表變形曲線

盾構(gòu)施工屬于動(dòng)態(tài)過程，應(yīng)根據(jù)盾構(gòu)掘進(jìn)不同階段的擾動(dòng)程度將土體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，但考慮到該案例盾構(gòu)掘進(jìn)的地層為泥質(zhì)粉砂巖，強(qiáng)度較高，受到的擾動(dòng)效應(yīng)較低，且由圖4可知盾構(gòu)附加推力、盾殼摩擦力、盾尾注漿壓力對(duì)地表變形的影響均較小，故地表變形計(jì)算時(shí)不考慮盾構(gòu)掘進(jìn)施工擾動(dòng)對(duì)土體參數(shù)的影響，不同階段的土體計(jì)算參數(shù)取值相同。由圖5可看出：綜合考慮注漿壓力、盾構(gòu)推力、盾殼摩擦力、地層損失的計(jì)算方法與地表縱向變形的實(shí)測(cè)值變化曲線吻合性較好，而Sagaseta法僅考慮地層損失的影響計(jì)算的地表位移值與實(shí)測(cè)值相比偏大，整體偏差較大。

圖5 地表縱向變形實(shí)測(cè)與理論計(jì)算對(duì)比

根據(jù)圖1中盾構(gòu)掘進(jìn)的劃分階段，結(jié)合圖5中地表縱向位移的變化曲線，得出在盾構(gòu)到達(dá)前的Ⅰ階段(范圍為28.1～37.4 m)的地表沉降為0.62 mm，占最終地表沉降的10.4%。盾構(gòu)經(jīng)過時(shí)的Ⅱ階段(范圍為-8.4～28.1 m)的地表沉降為3.62 mm，占最終地表沉降的60.8%。盾尾脫出的Ⅲ階段(范圍為-9.9～-8.4 m)的地表沉降為0.19 mm，占最終地表沉降的3.2%。盾構(gòu)脫出后的Ⅳ階段(取4環(huán)的寬度范圍為-15.9～-9.9 m)的地表沉降為0.57 mm，占最終地表沉降的9.5%。盾構(gòu)遠(yuǎn)離后的Ⅴ階段(范圍為-50～-15.9 m)的地表沉降為0.96 mm，占地表最終沉降的16.1%。由各階段地表沉降所占的比例可知：盾構(gòu)經(jīng)過時(shí)的Ⅱ階段因造成地層損失，再加上盾構(gòu)附加推力和盾殼摩擦力的影響，使該階段地表沉降的影響范圍大并且所占比例大，因此合理控制地層損失，減小盾構(gòu)經(jīng)過時(shí)Ⅱ階段的地表縱向沉降十分重要。

4.3 影響因素分析

不同盾構(gòu)附加推力引起的地表變形如圖6所示。

圖6 不同q引起的地表縱向變形

由圖6可知：盾構(gòu)推力使盾構(gòu)前方土體發(fā)生隆起，后方土體產(chǎn)生沉降，地表位移值以刀盤處橫截面為中心呈對(duì)稱分布，同時(shí)隨著盾構(gòu)附加推力的增大，地表的位移值增加顯著。當(dāng)盾構(gòu)推力較小時(shí)地表位移雖然較小但不利于盾構(gòu)推進(jìn)，當(dāng)盾構(gòu)推力較大時(shí)，引起的地表位移太大。結(jié)合工程情況知，盾構(gòu)附加推力在250 kPa左右時(shí)，盾構(gòu)可穩(wěn)定掘進(jìn)。

圖7為不同盾殼摩擦力對(duì)地表縱向變形的影響。

圖7 不同f引起的地表縱向變形

由圖7可知：盾殼摩擦力造成盾構(gòu)中心前方地表隆起，后方土體沉降，地表變形整體以盾殼中心處橫斷面呈中心對(duì)稱分布。地表變形的極值出現(xiàn)在盾殼中心前后2倍盾殼長(zhǎng)度處。隨著盾殼摩擦力的增大，地表縱向變形增加顯著，因此在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中當(dāng)盾構(gòu)穿越不同地層時(shí)，要注意盾殼摩擦力改變而引起地表縱向位移的變化。

圖8為不同同步注漿壓力對(duì)地表縱向變形的影響。

圖8 不同p引起的地表縱向變形

由圖8可知：同步注漿壓力使地表隆起，在盾尾處為地表隆起的最大值，且同步注漿壓力引起的地表隆起變形在盾尾處的橫斷面呈對(duì)稱分布。隨著同步注漿壓力的增大，引起的地表隆起值顯著增加。當(dāng)注漿壓力較大時(shí)易發(fā)生劈裂作用和引起地表較大隆起，而且隧道埋深較大時(shí)注漿壓力下限隨之提高，從而保證注漿效果[15]，因此控制同步注漿壓力在300 kPa時(shí)較為合理。

圖9為不同地層損失率對(duì)地表縱向位移的影響，相比其他因素，地層損失引起的地表沉降更大且影響范圍更廣，特別在盾構(gòu)后方因?yàn)榭偟牡貙訐p失相對(duì)較大使地表位移較大。在掘進(jìn)時(shí)，因地層損失的形成，使地表位移在盾構(gòu)經(jīng)過階段時(shí)急劇變化。隨著地層損失率的增大，引起的地表縱向變形顯著增加。在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，要注意控制盾構(gòu)姿態(tài)及平穩(wěn)推進(jìn)，最大化地減小地層損失，同時(shí)確保同步注漿的質(zhì)量，充分填充損失地層。

圖9 不同η引起的地表縱向變形

針對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)中的各階段，結(jié)合各自擾動(dòng)機(jī)理采取以下施工控制措施：在盾構(gòu)到達(dá)前的Ⅰ階段，調(diào)節(jié)盾構(gòu)推力使前方土體稍微隆起，防止推力過小產(chǎn)生欠挖增加該階段的沉降；在盾構(gòu)經(jīng)過時(shí)的Ⅱ階段，控制盾構(gòu)掘進(jìn)速度，避免對(duì)周圍地層產(chǎn)生過大擾動(dòng)，同時(shí)嚴(yán)格控制盾構(gòu)掘進(jìn)姿態(tài)，防止產(chǎn)生過大的超挖量；在盾尾脫出的Ⅲ階段，同步注漿要及時(shí)確保漿液充滿盾尾空隙；在盾構(gòu)脫出后的Ⅳ階段，檢查同步注漿的效果，硬化收縮作用完成時(shí)固結(jié)收縮率小于5%；在盾構(gòu)遠(yuǎn)離后的Ⅴ階段，對(duì)于同步注漿效果不好地表發(fā)生較大沉降處，及時(shí)調(diào)整盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)，并采用雙液漿進(jìn)行二次注漿控制地表沉降值。

5 結(jié)論

(1)基于Mindlin解考慮盾構(gòu)附加推力、盾殼摩擦力、同步注漿壓力、地層損失多因素影響下的地表縱向變形公式，可以很好地預(yù)測(cè)盾構(gòu)掘進(jìn)過程中地表的縱向位移。

(2)盾構(gòu)附加推力和摩擦力均造成前方地表隆起、后方地表沉降，同步注漿壓力使地表發(fā)生隆起并在盾尾處出現(xiàn)最大值，地層損失對(duì)地表沉降的影響程度很大且范圍廣。

(3)通過對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)過程中各階段地表沉降占總沉降的比例分析，發(fā)現(xiàn)盾構(gòu)經(jīng)過階段的地表沉降占地表總沉降的比例很大，因而盾構(gòu)掘進(jìn)階段控制地層損失十分重要。

(4)根據(jù)盾構(gòu)掘進(jìn)各階段的擾動(dòng)機(jī)理，提出相應(yīng)施工措施。