嚴(yán)瓊， 張化進(jìn)， 吳順川,3， 侯圣均

(1.中電建路橋集團(tuán)有限公司， 北京市 100048； 2.昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院， 云南 昆明 650093； 3.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京市 100083)

1 前言

深挖路塹邊坡穩(wěn)定性及支護(hù)方案一直是路基工程中重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，如何設(shè)計(jì)出安全合理的邊坡工程開(kāi)挖支護(hù)方案基于可靠的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。近年來(lái)，強(qiáng)度折減法在邊坡穩(wěn)定性分析領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)不斷折減巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)，直至邊坡恰好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，進(jìn)而探究邊坡失穩(wěn)破壞機(jī)理，憑借其簡(jiǎn)明的理念及可直觀(guān)獲得臨界滑面及其相應(yīng)安全系數(shù)等特點(diǎn)，該方法在邊坡穩(wěn)定性分析領(lǐng)域，尤其是數(shù)值計(jì)算方面，起著至關(guān)重要的作用。

強(qiáng)度折減法可綜合邊坡體本構(gòu)關(guān)系、應(yīng)力變形作用、支護(hù)結(jié)構(gòu)效應(yīng)等性質(zhì)，一直是邊坡設(shè)計(jì)及其優(yōu)化的重要技術(shù)手段。李建宇等[1]基于FLAC3D內(nèi)置強(qiáng)度折減法對(duì)路塹高邊坡錨索支護(hù)方案中的關(guān)鍵支護(hù)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化；余和廣等[2]采用強(qiáng)度折減法分析了錯(cuò)落體治理前、后的位移與安全系數(shù)，為軟弱夾層邊坡支護(hù)方案提供依據(jù)。截至目前，基于等比折減理念的傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法在邊坡領(lǐng)域應(yīng)用已較為普及，但采用非等比強(qiáng)度折減法進(jìn)行工程實(shí)例研究仍較少。

從力學(xué)機(jī)制出發(fā)，在邊坡滑動(dòng)過(guò)程中巖土體黏聚力和內(nèi)摩擦角發(fā)揮作用的次序和程度均不相同[3]，傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法對(duì)解決該問(wèn)題是力所不及的，諸多學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了大量研究。李繼蘭等[4]借助強(qiáng)度折減法，采用正交試驗(yàn)分析了土體邊坡穩(wěn)定性影響因素的敏感性，其內(nèi)摩擦角敏感性比黏聚力大；劉新喜等[5]針對(duì)軟弱夾層的流變性質(zhì)，提出考慮蠕變特性的強(qiáng)度折減法，研究邊坡的長(zhǎng)期穩(wěn)定；唐芬等[6-7]基于前人對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響因素的研究，提出了非等比強(qiáng)度折減法，對(duì)黏聚力和內(nèi)摩擦角采用不同的參數(shù)進(jìn)行折減，解決了強(qiáng)度參數(shù)差異性發(fā)揮作用的影響。在此基礎(chǔ)上，近年來(lái)逐漸發(fā)展出雙系數(shù)強(qiáng)度折減條分法[6]、非等比例相關(guān)聯(lián)折減法[8]、基于臨界曲線(xiàn)的雙系數(shù)折減法[9]等，分別考慮了黏聚力與內(nèi)摩擦角的影響，實(shí)現(xiàn)了從單系數(shù)向雙系數(shù)折減的轉(zhuǎn)變，豐富了邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法等比折減導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏不安全的不足。

該文根據(jù)施工圖紙、工程地質(zhì)勘查資料及現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)情況，基于“高邊坡普查→提出優(yōu)化設(shè)計(jì)分區(qū)建議→篩選重點(diǎn)邊坡→重點(diǎn)邊坡優(yōu)化研究”的優(yōu)化設(shè)計(jì)思路，在保證邊坡穩(wěn)定性基礎(chǔ)上對(duì)云南省紅河州建水(個(gè)舊)至元陽(yáng)高速公路項(xiàng)目2標(biāo)段的路塹高邊坡進(jìn)行優(yōu)化研究，總體思路是：由于坡體巖性較好，可考慮優(yōu)化錨桿和錨索等錨固結(jié)構(gòu)，利用傳統(tǒng)和非等比強(qiáng)度折減法，在保證邊坡穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，同時(shí)減少工程成本，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與安全并重的目的。

2 工程地質(zhì)條件與邊坡設(shè)計(jì)方案

紅河州建水(個(gè)舊)至元陽(yáng)高速公路項(xiàng)目是云南省規(guī)劃“五縱五橫一邊兩環(huán)二十聯(lián)”中南部高速公路網(wǎng)的重要組成部分，是省高網(wǎng)“十三五”新開(kāi)工重點(diǎn)項(xiàng)目，對(duì)解決滇南地區(qū)的交通快速通道不足等問(wèn)題具有重要意義。項(xiàng)目分為兩段：建水至元陽(yáng)、個(gè)舊至元陽(yáng)高速公路，項(xiàng)目全長(zhǎng)分別為73.256、51.542 km，全線(xiàn)采取高速公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，按照雙向四車(chē)道建設(shè)，設(shè)計(jì)速度80 km/h，橋梁、隧道占路線(xiàn)總長(zhǎng)70%以上，其余路段基本為高填深挖路段，全線(xiàn)路塹開(kāi)挖高度大于30 m的高邊坡達(dá)58處，是一條極具云南省山區(qū)建設(shè)特點(diǎn)的山嶺區(qū)高速公路。

K10+900～K11+080段邊坡位于建(個(gè))元高速公路2標(biāo)(建水至元陽(yáng)段)，該深挖路塹段地貌總體為溶丘洼地型地貌，微地貌為一寬緩山脊，地形坡度一般為20°～25°，相對(duì)高差為50～100 m。路基主要橫跨山體斜坡，在山坡部位大部分有第四系坡積層分布，山坡中上部基巖出露，基本為強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化軟質(zhì)巖層。

該邊坡沿走向兩側(cè)地形均較平緩，不存在安全隱患，因此僅需研究邊坡在傾向方向開(kāi)挖后的穩(wěn)定性。因該邊坡內(nèi)部巖體風(fēng)化程度較高，呈碎裂結(jié)構(gòu)，無(wú)優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面，且?guī)r土分界面在邊坡各開(kāi)挖剖面上分布形態(tài)相似，故以坡高最高的剖面(K10+940)作為研究對(duì)象，邊坡高度33.13 m，為4級(jí)開(kāi)挖邊坡，設(shè)3個(gè)臺(tái)階，臺(tái)階寬度分別為2、4、2 m，邊坡坡率為1∶1.25、1∶1、1∶0.75、1∶0.75(從坡頂?shù)狡碌自O(shè)計(jì)路面)，如圖1所示。

圖1 K10+940路塹邊坡加固設(shè)計(jì)方案(單位：m)

根據(jù)地面調(diào)查、物探及鉆探成果，場(chǎng)區(qū)出露地層從上至下分別為第四系全新統(tǒng)坡積層及泥盆系中統(tǒng)東崗領(lǐng)階曲靖段，各地層具體情況如下：

(1) 第四系全新統(tǒng)坡積層

紅黏土：紅褐色，硬塑狀，稍濕。根據(jù)鉆孔CLJZK7揭露的覆蓋層詳細(xì)描述如下：CLJZK7鉆孔位于擬開(kāi)挖邊坡下部，揭露覆蓋層紅黏土厚1.6 m，硬塑狀，稍濕；覆蓋層厚度較大區(qū)段主要分布在山坡坡腳及洼地。

(2) 泥盆系中統(tǒng)東崗領(lǐng)階曲靖段

巖性主要為灰白色灰?guī)r。鉆孔CLJZK7揭露的基巖描述如下：孔深1.6～15.4 m，灰?guī)r，深灰色，中風(fēng)化，厚層狀，巖芯呈柱狀、短柱狀、碎塊狀；其中7.1～13.6 m溶蝕強(qiáng)烈，溶隙發(fā)育，溶隙內(nèi)充填紅黏土，巖芯破碎，呈碎塊狀。

根據(jù)以上地勘資料和現(xiàn)場(chǎng)鉆孔分析，以及鄰近工點(diǎn)巖石物理力學(xué)試驗(yàn)及工程經(jīng)驗(yàn)，可知該段山體上覆層均為紅黏土，坡體上部覆蓋層1～2 m，中下部坡腳及沖溝內(nèi)厚度較大，分析認(rèn)為厚度約10.0 m。場(chǎng)區(qū)內(nèi)巖土物理力學(xué)性質(zhì)建議設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。原錨索支護(hù)設(shè)計(jì)方案主體為錨桿(索)框架梁，如圖1所示，加固支護(hù)參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 K10+940路塹邊坡開(kāi)挖數(shù)值計(jì)算模型物理力學(xué)參數(shù)

表2 K10+940路塹邊坡逐級(jí)開(kāi)挖加固支護(hù)參數(shù)

3 邊坡開(kāi)挖支護(hù)數(shù)值模型建立

FLAC3D有限差分法數(shù)值計(jì)算原理是采用網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)傳遞力和位移，并可考慮巖土體大變形的數(shù)值計(jì)算常用工具[10]。根據(jù)地面調(diào)查、物探、鉆探成果及設(shè)計(jì)文件，基于FLAC3D模擬程序按照原地面線(xiàn)及開(kāi)挖工況狀態(tài)建立數(shù)值模型，如圖2所示，未開(kāi)挖時(shí)劃分為2 136個(gè)單元，4 432個(gè)節(jié)點(diǎn)，開(kāi)挖后邊坡劃分為1 734個(gè)單元，3 660個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 K10+940路塹邊坡開(kāi)挖初始數(shù)值模型(單位：m)

邊坡巖土體采用摩爾-庫(kù)侖本構(gòu)模型，計(jì)算模型采用如下假定：

(1) 路塹開(kāi)挖坡體為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線(xiàn)彈性材料。

(2) 邊坡體各層間及加固材料之間完全連續(xù)，無(wú)脫空現(xiàn)象。

(3) 邊坡體各層間及加固材料之間位移連續(xù)，位移邊界條件為左、右側(cè)法向約束、底端固定約束。

經(jīng)過(guò)初始模型試算，位移達(dá)到收斂后，開(kāi)挖后錨桿(索)加固支護(hù)數(shù)值模擬的穩(wěn)定性狀態(tài)如圖3所示。最大剪應(yīng)變?cè)隽績(jī)H2.88×10-4，出現(xiàn)在預(yù)應(yīng)力錨索支護(hù)位置，邊坡體內(nèi)未形成潛在滑動(dòng)面，第2級(jí)邊坡產(chǎn)生的剪應(yīng)變?cè)隽渴怯深A(yù)應(yīng)力錨索張拉造成的，同時(shí)也引起預(yù)應(yīng)力錨索部分應(yīng)力損失。由圖3(b)可知：邊坡內(nèi)錨桿(索)軸向應(yīng)力分布正常，未出現(xiàn)破壞失效現(xiàn)象。經(jīng)FLAC3D內(nèi)置的傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法分析，該邊坡支護(hù)后較穩(wěn)定，安全系數(shù)達(dá)1.42，大于1級(jí)邊坡要求設(shè)計(jì)安全系數(shù)(錨固支護(hù)規(guī)范一級(jí)邊坡1.25～1.35[11]，公路設(shè)計(jì)規(guī)范1級(jí)邊坡1.20～1.30[12])。綜上，該邊坡具備可優(yōu)化的條件。

圖3 K10+940路塹邊坡支護(hù)后穩(wěn)定性狀態(tài)云圖

4 錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)優(yōu)化前后對(duì)比分析

4.1 支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

邊坡失穩(wěn)破壞往往是從坡腳處開(kāi)始出現(xiàn)破裂，不斷向坡體內(nèi)部擴(kuò)展的演化過(guò)程[13]。因此，在滿(mǎn)足設(shè)計(jì)安全系數(shù)要求(1.25～1.35)的基礎(chǔ)上，從邊坡上部坡面開(kāi)始，逐級(jí)向下進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，流程如圖4所示。

圖4 支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程圖

針對(duì)該邊坡的支護(hù)結(jié)構(gòu)，擬建立以下加固支護(hù)優(yōu)化方案，且每一優(yōu)化步驟須在滿(mǎn)足設(shè)計(jì)安全系數(shù)要求基礎(chǔ)上進(jìn)行。

第1步：開(kāi)挖到第2級(jí)臺(tái)階處，開(kāi)挖深度13.13 m，取消第3級(jí)邊坡錨桿支護(hù)。

第2步：開(kāi)挖至第1級(jí)臺(tái)階處，開(kāi)挖深度23 m，取消第2級(jí)邊坡預(yù)應(yīng)力錨索支護(hù)，改為錨桿支護(hù)。

第3步：在第2步基礎(chǔ)上，繼續(xù)取消第2級(jí)邊坡錨桿支護(hù)。

第4步：開(kāi)挖至設(shè)計(jì)路面，開(kāi)挖深度33 m，取消第1級(jí)邊坡錨桿支護(hù)。

為了證實(shí)上述優(yōu)化方案的合理性和可靠性，該文分別采用傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法(等比折減)和非等比強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。

4.2 傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法

英國(guó)學(xué)者Bishop提出強(qiáng)度折減技術(shù)是把潛在滑動(dòng)巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)折減至臨界狀態(tài)，此時(shí)的折減系數(shù)Fs即為安全系數(shù)[14]。傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法自提出以來(lái)，廣泛應(yīng)用于邊坡數(shù)值分析過(guò)程中，黃慶等[15]基于FLAC3D強(qiáng)度折減法研究了厚覆蓋層邊坡失穩(wěn)破壞模式；劉新喜等[16]采用強(qiáng)度折減法分析了軟巖路塹邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)，確定了軟巖路塹邊坡變形破壞特征。目前，強(qiáng)度折減法一般假定黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ兩抗剪強(qiáng)度參數(shù)按照同比例進(jìn)行折減，即：

(1)

式中：c′、φ′為折減后邊坡臨界狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的黏聚力、內(nèi)摩擦角。

按照支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，依據(jù)傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法，對(duì)比各級(jí)邊坡支護(hù)優(yōu)化前后的整體安全系數(shù)和錨桿(索)受力(表3)，邊坡優(yōu)化前后的穩(wěn)定性狀態(tài)均較好。

表3 各級(jí)邊坡支護(hù)優(yōu)化前后的穩(wěn)定性狀態(tài)

根據(jù)優(yōu)化前后的位移和剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D(圖5、6)，從位移上看，邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)僅能減小坡面上部分位移，且為毫米級(jí)別，對(duì)邊坡穩(wěn)定影響不大；從優(yōu)化前后最大剪應(yīng)變?cè)隽繄D的潛在滑面來(lái)看，取消所有錨桿(索)后，邊坡的潛在滑面位置雖顯著上移，安全系數(shù)從1.42降低至1.36，但仍滿(mǎn)足設(shè)計(jì)安全系數(shù)要求。

圖5 優(yōu)化前后坡體位移云圖(單位：m)

圖6 優(yōu)化前后邊坡最大剪應(yīng)變?cè)隽繄D潛在滑面及安全系數(shù)

上述宏觀(guān)安全系數(shù)的分析結(jié)果表明：該邊坡可取消所有支護(hù)結(jié)構(gòu)，減少支護(hù)成本。

4.3 非等比強(qiáng)度折減法

大多數(shù)學(xué)者[17-18]的研究表明：在邊坡實(shí)際滑動(dòng)過(guò)程中，黏聚力與內(nèi)摩擦角發(fā)揮的作用及其先后順序均不同，衰減速度也不同。因此，在邊坡穩(wěn)定性分析過(guò)程中，以上兩個(gè)強(qiáng)度參數(shù)應(yīng)按不同比例折減進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。隨著非等比強(qiáng)度折減法的引入，有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法黏聚力與內(nèi)摩擦角等比折減可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏不安全的問(wèn)題。因此，結(jié)合以上機(jī)理，為進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化方案的可靠性，該文針對(duì)優(yōu)化后的邊坡模型，采取非等比強(qiáng)度折減法進(jìn)一步確定邊坡的安全儲(chǔ)備是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)安全系數(shù)要求，為該邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案提供對(duì)比驗(yàn)證和理論依據(jù)。

由于非等比強(qiáng)度折減法采用兩個(gè)不同的折減系數(shù)，兩折減系數(shù)間有無(wú)數(shù)種組合方式，且不同的強(qiáng)度折減方式可能顯著影響邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果[3]。結(jié)合近期研究結(jié)果，該文采用目前較為廣泛的幾種非等比強(qiáng)度折減方式及綜合安全系數(shù)，分析優(yōu)化后的邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)，判斷支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案的可行性。

黏聚力和內(nèi)摩擦角折減系數(shù)分別為FSc，F(xiàn)Sφ，公式如下：

(2)

(3)

根據(jù)該邊坡幾何特征，計(jì)算整體邊坡坡度約為42°，坡率約為1∶1.11，結(jié)合文獻(xiàn)[19]的研究成果，邊坡坡角小于45°時(shí)，由摩阻力充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，且黏聚力發(fā)揮作用較內(nèi)摩擦角滯后，因此，φ的折減系數(shù)FSφ應(yīng)小于c的折減系數(shù)FSc，將兩折減系數(shù)的比值稱(chēng)為非等比折減系數(shù)η，即η=FSc/FSφ。唐芬等[3]、Yuan等[20]認(rèn)為非等比折減系數(shù)η與邊坡坡率/坡角相關(guān)，并給定了若干個(gè)邊坡坡率/坡角對(duì)應(yīng)的非等比折減系數(shù)η，根據(jù)邊坡幾何特征，利用插值法可獲得該邊坡的非等比折減系數(shù)η，η1=1.02，η2=1.05，計(jì)算綜合安全系數(shù)見(jiàn)表4。

表4 不同研究成果下計(jì)算的綜合安全系數(shù)

根據(jù)潘家錚[21]最小值原理，滑坡失穩(wěn)時(shí)將沿抵抗力最小的滑面破壞，即邊坡總是以最有可能的劣化路徑失穩(wěn)。袁維等[9]、Isakov等[22]定義初始強(qiáng)度參數(shù)M0折減至臨界狀態(tài)曲線(xiàn)的最短距離為最有可能性失穩(wěn)路徑，亦稱(chēng)為最短路徑Rmin，該方法無(wú)須假定兩強(qiáng)度參數(shù)的比例關(guān)系，便可反映邊坡最可能的破壞方式。根據(jù)計(jì)算分析，該邊坡的不同折減路徑臨界狀態(tài)曲線(xiàn)如圖7所示，其中Rt為傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法對(duì)應(yīng)的折減路徑長(zhǎng)度，Mmin為該邊坡最有可能失穩(wěn)的臨界狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的FSc=1.44，F(xiàn)Sφ=1.24，η=1.16，經(jīng)綜合安全系數(shù)計(jì)算后，計(jì)算的綜合安全系數(shù)分別為1.34、1.35(表4)。

圖7 邊坡穩(wěn)定性分析的強(qiáng)度折減最短路徑圖

綜上所述，采用非等比強(qiáng)度折減法計(jì)算優(yōu)化后的邊坡綜合安全系數(shù)均為1.35左右，滿(mǎn)足1級(jí)邊坡安全等級(jí)設(shè)計(jì)安全系數(shù)要求(1.25～1.35)。

由此，通過(guò)傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法和非等比強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析對(duì)比驗(yàn)證，進(jìn)一步證明該邊坡施工過(guò)程中，可對(duì)其設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化，取消所有錨桿(索)支護(hù)結(jié)構(gòu)，減少工程成本。

4.4 優(yōu)化效果評(píng)價(jià)

經(jīng)充分的試驗(yàn)研究、理論分析和計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬研究，分析了優(yōu)化方案后的邊坡穩(wěn)定性狀況，在此基礎(chǔ)上，采用優(yōu)化方案對(duì)施工設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)整與變更。

從安全角度看，按優(yōu)化方案施工后，邊坡安全系數(shù)符合設(shè)計(jì)安全系數(shù)要求，且自開(kāi)挖以來(lái)，坡體未出現(xiàn)變形、開(kāi)裂等潛在失穩(wěn)現(xiàn)象，路塹邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，表明該優(yōu)化方案是可靠的。其次，邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)優(yōu)化后節(jié)省了大量錨桿(索)結(jié)構(gòu)，對(duì)該項(xiàng)目降低施工成本和縮短施工工期具有十分重要的意義。

5 結(jié)論

結(jié)合紅河州建水(個(gè)舊)至元陽(yáng)高速公路項(xiàng)目，以2標(biāo)段K10+900～K11+080段左側(cè)路塹邊坡為工程背景，對(duì)該邊坡支護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化方案展開(kāi)分析，得到以下結(jié)論：

(1) 基于工程地質(zhì)調(diào)查及數(shù)值模擬計(jì)算，分析優(yōu)化前邊坡的穩(wěn)定性狀態(tài)，可初步確定邊坡具備優(yōu)化的條件。

(2) 結(jié)合邊坡施工工況，采用自上而下的支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，對(duì)比優(yōu)化前后的宏觀(guān)安全系數(shù)、位移和剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D潛在滑面等邊坡穩(wěn)定性指標(biāo)，可獲得邊坡設(shè)計(jì)優(yōu)化的基礎(chǔ)理論支持。

(3) 通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法和非等比強(qiáng)度折減法在支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)，進(jìn)一步證明該邊坡取消所有錨桿(索)支護(hù)結(jié)構(gòu)這一優(yōu)化方案的可行性。