楊順家，袁文治

(1. 汕頭市澄海區(qū)交通運(yùn)輸局，廣東汕頭 515800；2. 同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804)

0 引言

在我國公路發(fā)展過程中，水泥混凝土路面以其剛度大、承載能力高及耐久性好等優(yōu)點(diǎn)而應(yīng)用于各級道路工程。隨著交通量的增大，早期的水泥混凝土路面出現(xiàn)板角斷裂、坑洞、裂縫等病害，需要對其進(jìn)行一定的結(jié)構(gòu)層補(bǔ)強(qiáng)[1]?！鞍赘暮凇奔夹g(shù)是指在原有水泥路面的基礎(chǔ)上，進(jìn)行一系列的結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)措施(如注漿加固等)，使其成為下臥層，然后加鋪瀝青混凝土，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性與功能性協(xié)調(diào)的一種路面養(yǎng)護(hù)手段。然而，加鋪后的新路面在車輛荷載反復(fù)沖擊作用下，舊水泥路面的接縫、錯(cuò)臺、裂縫等位置會產(chǎn)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象，進(jìn)一步地反射至路面形成荷載型裂縫而影響道路的正常使用[2]。

RPB(Resonant Pavement Break)法(簡稱共振碎石化法)是通過采用共振破碎機(jī)械設(shè)備發(fā)出與水泥混凝土板接近頻率的能量波，通過設(shè)備的錘頭組件將這種能量波傳遞至水泥混凝土的面板內(nèi)，從而引起路面的共振并產(chǎn)生一定的共振裂縫。在這個(gè)過程中破碎機(jī)械設(shè)備一直向前移動，使共振裂縫與路面豎直向形成42°～46°的夾角，這種斜向開裂使舊水泥混凝土板碎裂成上部不規(guī)則弱嵌擠作用的碎石粒料層、中部強(qiáng)嵌擠的碎石混凝土過渡層、下部互相嵌鎖的混凝土開裂層。碎石化粒料層不僅可以較好地消除反射裂縫，還兼具橫向排水的功能;中部碎石混凝土過渡層與碎石化上部協(xié)同作用，通過“柔化”水泥混凝土板的方式“逐級”消散荷載應(yīng)力，又可阻止水向下滲透；下部混凝土開裂層位提供穩(wěn)定、堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，兼具一定的承載力。整個(gè)路面結(jié)構(gòu)壓實(shí)后相互嚙合更加緊密，形成穩(wěn)定的基層，從而可直接加鋪瀝青面層[3]。

國內(nèi)外學(xué)者對共振碎石化水泥混凝土路面加鋪瀝青層路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變作了深入的分析研究。王永良[4]將碎石化層分為三層來構(gòu)建分析計(jì)算模型，考察加鋪厚度、脫空尺寸、碎石化下部模量等因素對水泥混凝土路面板結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，研究表明：板角脫空時(shí)影響最大，瀝青混凝土加層厚度、行車道與路肩傳荷系數(shù)對碎石化的舊水泥路上加鋪層的最大應(yīng)力影響很小。張玉宏[5]通過有限元分析，將碎石化后加鋪和直接加鋪兩種情況下瀝青加鋪層的強(qiáng)度因子進(jìn)行計(jì)算對比，證明了碎石化對消散加鋪層應(yīng)力集中具有良好的效果。王征[6]采用 ABAQUS 有限元軟件對舊水泥路面上水泥混凝土加鋪層的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行分析，結(jié)果表明，對舊水泥混凝土路面碎石化可以降低反射裂縫發(fā)展的速度或推遲反射裂縫產(chǎn)生的時(shí)間。張泉[7]為進(jìn)一步認(rèn)識碎石化程度對瀝青加鋪層力學(xué)行為特性的影響，建立了混凝土碎石化路面瀝青加鋪結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，分別采用有限差分和顆粒離散元加以模擬，并通過界面的強(qiáng)制性連續(xù)條件，實(shí)現(xiàn)有限差分和顆粒離散元的耦合，結(jié)果表明，碎粒層分層厚度越厚，混凝土板碎石化程度越高，瀝青加鋪層底承受的拉應(yīng)變、拉應(yīng)力和荷載中心作用處的彎沉也就越大。王青海[8]通過對四種工況狀態(tài)下的 ANSYS 分析數(shù)據(jù)歸納如下規(guī)律：當(dāng)荷載作用在面板的中央時(shí)，其破碎效果最為均勻，破碎面積也最大；荷載作用在面板的邊角時(shí)，其破碎效果梯度最大且區(qū)域較小。

目前國內(nèi)外共振碎石化路面力學(xué)行為的研究主要側(cè)重于力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)的參數(shù)敏感性分析，對于荷載應(yīng)力在路面結(jié)構(gòu)的分布形態(tài)、關(guān)鍵力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)的歸納以及適用條件相對較少。為此，本文基于彈性層狀體系，通過建立三層碎石化水泥混凝土路面加鋪瀝青層路面結(jié)構(gòu)的三維有限元仿真計(jì)算模型，分析關(guān)鍵力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)在路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布形態(tài)、變化點(diǎn)位以及峰值特征等，并探討提出“白改黑”路面共振碎石化技術(shù)的適用條件。

1 計(jì)算模型

1.1 基本假定

采用彈性層狀體系理論，基本假定[9]：(1)各結(jié)構(gòu)層為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性體；(2)各路面結(jié)構(gòu)層間連續(xù)，無位移及相對滑動，各層間應(yīng)力傳遞連續(xù)。

1.2 路面結(jié)構(gòu)組合及結(jié)構(gòu)層參數(shù)

路面結(jié)構(gòu)體系包括兩層瀝青混凝土面層，一層為瀝青穩(wěn)定基層，另一層為稀漿封層；共振碎石化水泥路面分為三層，即碎石化上部、中部和下部；水穩(wěn)基層與級配碎石墊層各一層，土基為一層。

采用大型三維有限元分析軟件ABAQUS共振碎石化路面加鋪瀝青層的三維模型，參照實(shí)際工程的路面形式及國內(nèi)外模型尺寸，計(jì)算模型尺寸采用6.0m×4.5m×3.0m。各結(jié)構(gòu)層厚度及參數(shù)見表1。

表1 路面各結(jié)構(gòu)層參數(shù)

(續(xù)表1)

1.3 荷載類型

采用BZZ-100單軸雙輪組標(biāo)準(zhǔn)荷載，輪胎充氣壓力為0.707MPa，雙輪輪胎荷重為50kN，輪印采用正方形，單個(gè)輪胎作用面積近似尺寸為18.9cm×18.9cm，雙輪間距為34cm，兩側(cè)輪隙間距為180cm。

1.4 單元類型及邊界條件

計(jì)算模型采用C3D8R單元類型，以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時(shí)為提高軟件運(yùn)算效率，選取0.02m作為近似全局網(wǎng)格布置尺寸。

計(jì)算模型的邊界條件：X、Z方向均為軸向約束，結(jié)構(gòu)底面土基底部為固定約束，路面頂層完全自由。路面三維模型中，X、Y、Z分別表示行車方向、路面深度方向和路幅方向。路面結(jié)構(gòu)有限元模型、單元?jiǎng)澐秩鐖D1所示。

圖1 路面結(jié)構(gòu)有限元模型和網(wǎng)格模型

2 標(biāo)準(zhǔn)軸載路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

2.1 剪應(yīng)力

路面結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力分布云圖如圖2所示。

圖2 路面結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力分布云圖

共振碎石化路面的剪應(yīng)力分布區(qū)域主要在瀝青層，剪應(yīng)力集中分布在瀝青上面層下部及瀝青下面層部分，在整個(gè)瀝青基層的分布較為均勻。剪應(yīng)力的影響到碎石化層后不明顯，在界面處略有分布集中的現(xiàn)象，但整體的分布寬度相對較大。

路面深度方向的剪應(yīng)力分布如圖3所示。

圖3 路面深度方向剪應(yīng)力分布

由圖3可知，路面結(jié)構(gòu)的最大層底剪應(yīng)力位于面層層底，整體剪應(yīng)力最大值在路面結(jié)構(gòu)的4～6cm處，從下面層之后剪應(yīng)力驟減，應(yīng)力水平降低較為明顯，碎石化上部和中部剪應(yīng)力基本消散，到碎石化下部剪應(yīng)力開始增加，到原墊層和土基剪應(yīng)力基本消散。復(fù)合路面結(jié)構(gòu)共振碎石化的上部和中部由于模量較低，材料間的相互嵌擠作用小，對剪應(yīng)力的消散效果明顯，并將其上部剪應(yīng)力傳遞至下部基層。

2.2 最大主應(yīng)力

路面結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力分布云圖如圖4所示。路面結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力主要分布在兩輪底部以及兩輪間隙處，路面深度方向呈現(xiàn)明顯的正反“兩盆”式分布。

圖4 路面結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力分布云圖

“正盆式分布”即在上面層、下面層和瀝青基層上部應(yīng)力較為集中，為高壓應(yīng)力區(qū)，壓應(yīng)力由輪載底部逐漸收縮，呈現(xiàn)“盆式分布”；然后進(jìn)入拉壓應(yīng)力過渡區(qū)，在稀漿封層底部(碎石化上部)進(jìn)入第二個(gè)壓應(yīng)力集中區(qū)域，壓應(yīng)力分布由碎石化上部在輪載范圍內(nèi)的全面積分布逐漸向下收縮，到碎石化下部的頂面應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸消散，呈現(xiàn)第二個(gè)“正盆式”分布。

“覆盆式分布”是指最大主應(yīng)力在進(jìn)入碎石化下部的2/3區(qū)域后，處于拉應(yīng)力區(qū)域，拉應(yīng)力分布較為均勻，在碎石化下部該區(qū)域迅速完成應(yīng)力集中和應(yīng)力消散，在原基層中、上部開始出現(xiàn)拉應(yīng)力的第二次集中分布區(qū)域，從兩輪輪隙中心處的小區(qū)域分布，到原基層底面應(yīng)力逐漸消散，在輪載區(qū)域呈現(xiàn)較長寬度的分布。

對比來看，“正盆式分布”在輪載區(qū)域內(nèi)上寬下窄，“覆盆式分布”在輪載區(qū)域內(nèi)分布均勻，輪載區(qū)域外上窄下寬?！罢枋椒植肌敝饕植荚跒r青層與碎石化中上部，涉及層數(shù)較多;“覆盆式分布”主要分布在碎石化下部與原基層區(qū)域，涉及層數(shù)較少。

如圖5所示，路面表面為壓應(yīng)力區(qū)，瀝青基層為拉應(yīng)力區(qū)，碎石化上部和中部為壓應(yīng)力區(qū)，碎石化下部、原基層和原墊層為拉應(yīng)力區(qū)。拉壓應(yīng)力交界處有三處，分別是瀝青基層、碎石化上部與碎石化下部區(qū)域。整個(gè)路面結(jié)構(gòu)沿深度方向的最大主應(yīng)力分布呈現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)域“三個(gè)峰值”的特征，三個(gè)峰值分別位于瀝青基層底部、碎石化下部底面、原基層底部，最大主應(yīng)力分別為0.035MPa、0.077MPa、0.087MPa；壓應(yīng)力區(qū)域峰值出現(xiàn)在表面層頂面，最大主應(yīng)力為0.583MPa。由圖5曲線可知，壓應(yīng)力在表面層區(qū)域迅速下降，進(jìn)入中面層后變化率較小，最大主應(yīng)力由壓應(yīng)力逐漸過渡到拉應(yīng)力，再到碎石化上部后，壓應(yīng)力相對穩(wěn)定，變化率幾乎為零，接著變化到拉應(yīng)力區(qū)域，到原墊層后最大主應(yīng)力幾乎不產(chǎn)生影響。

圖5 路面結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力分布

路面結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力分布最大值在上面層處，拉壓應(yīng)力交界處在稀漿封層與碎石化上部之間以及碎石化中部與碎石化下部之間，原基層和原墊層的最大主應(yīng)力相較于加鋪層的基層有所增加，且第二個(gè)峰值在墊層附近。瀝青加鋪層的基層最大主應(yīng)力較小，瀝青基層的作用可以將路面結(jié)構(gòu)上部的荷載重分布，使得碎石化上部和碎石化中部位于壓應(yīng)力區(qū)。

2.3 水平拉應(yīng)力

路面結(jié)構(gòu)的水平拉應(yīng)力分布云圖如圖6所示。相比于最大主應(yīng)力，水平拉應(yīng)力分布更為均勻，應(yīng)力分布寬度更寬，在單側(cè)兩輪之間、雙側(cè)兩輪之間均有分布。路面深度方向，路面上、下面層范圍內(nèi)輪載底部應(yīng)力分布相對集中，進(jìn)入瀝青基層后，兩輪輪隙中間和輪載底部應(yīng)力區(qū)別較小，水平拉應(yīng)力在進(jìn)入碎石化層之后分布集中，其他層位分布均勻；路面平面方向，水平拉應(yīng)力影響寬度和影響長度均占據(jù)一定的范圍。

圖6 路面結(jié)構(gòu)水平拉應(yīng)力分布云圖

路面深度方向水平拉應(yīng)力分布如圖7所示。

圖7 路面結(jié)構(gòu)水平拉應(yīng)力分布

與最大主應(yīng)力分布一致，研究的路面結(jié)構(gòu)拉壓應(yīng)力交界處有三處，分別是瀝青基層、碎石化上部與碎石化下部區(qū)域。拉應(yīng)力區(qū)域三個(gè)峰值分別位于瀝青基層底部、碎石化下部底面、原基層底部，水平拉應(yīng)力分別為0.038MPa，0.091MPa，0.086MPa。壓應(yīng)力區(qū)域峰值出現(xiàn)在表面層頂面，最大主應(yīng)力為0.662MPa。

路面結(jié)構(gòu)的水平拉應(yīng)力分布與最大主應(yīng)力一致。路面結(jié)構(gòu)的最大水平拉應(yīng)力分布最大值在上面層，原基層和原墊層的最大主應(yīng)力相較于加鋪層的基層有所增加，且第二個(gè)峰值在墊層附近。

2.4 壓應(yīng)力

路面結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力分布云圖如圖8所示。路面結(jié)構(gòu)的面層較薄，路面的壓應(yīng)力分布于輪胎中部，在表面層較為集中，由表面層向下逐漸擴(kuò)散，應(yīng)力大小也逐漸減小，到原基層處應(yīng)力趨于平穩(wěn)。

圖8 路面結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力分布云圖

路面結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力分布如圖9所示。

圖9 路面結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力分布

路面結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力最大值在路表，壓應(yīng)力值為0.689MPa。在瀝青面層和瀝青基層處壓應(yīng)力降低較快，碎石化中部之后壓應(yīng)力逐漸趨于穩(wěn)定。瀝青基層的加鋪很好地降低了車輛荷載的壓應(yīng)力，碎石化上部、中部和下部模量相差較大，壓應(yīng)力分布差別不大，也是瀝青面層和瀝青基層對于壓應(yīng)力的降低較為明顯。原基層處基本不受壓應(yīng)力的影響，主要是由于路面層厚的加深，使得壓應(yīng)力影響深度主要分布于瀝青面層、瀝青基層以及碎石化層等。壓應(yīng)力分布一般在路面表層為高壓應(yīng)力區(qū)，隨著深度的增加，壓應(yīng)力逐漸減小，到基層處迅速減小，該應(yīng)力分布也符合一般規(guī)律。值得注意的是，傳統(tǒng)半剛性基層路面主要由基層部分進(jìn)行壓應(yīng)力的擴(kuò)散作用，本路面結(jié)構(gòu)組合主要由碎石化中、下部進(jìn)行應(yīng)力擴(kuò)散，說明碎石化三層模量相差較大的設(shè)置與高強(qiáng)度的水泥穩(wěn)定碎石基層的壓應(yīng)力擴(kuò)散效果基本一致，這樣也有效地保護(hù)了原基層結(jié)構(gòu)。

2.5 豎向壓應(yīng)變

路面結(jié)構(gòu)的豎向壓應(yīng)變分布云圖如圖10所示。路面結(jié)構(gòu)的豎向壓應(yīng)變主要分布于輪胎中心，在輪載范圍內(nèi)由瀝青面層向下傳遞，分布寬度逐漸增大，路面結(jié)構(gòu)中在瀝青面層和碎石化上部豎向壓應(yīng)變較大。到達(dá)碎石化下部后，豎向壓應(yīng)變驟減，隨后在原基層處逐漸開始增加，但分布更加均勻，擴(kuò)散作用更為明顯。

圖10 路面結(jié)構(gòu)豎向壓應(yīng)變分布云圖

路面結(jié)構(gòu)豎向壓應(yīng)變分布如圖11所示。

圖11 路面結(jié)構(gòu)豎向壓應(yīng)變分布

路面結(jié)構(gòu)的整體豎向壓應(yīng)變較大，除碎石化下部外，其他各層的豎向壓應(yīng)變在100με以上。路面結(jié)構(gòu)的豎向壓應(yīng)變最大值在碎石化上部，應(yīng)變值為567με。瀝青面層豎向壓應(yīng)變也較大，碎石化中部以后豎向壓應(yīng)變驟減，應(yīng)變值最小為22με。碎石化上部模量較低，在車輛荷載豎向壓力下產(chǎn)生的豎向壓應(yīng)變較大。到達(dá)碎石化下部后，豎向壓應(yīng)變驟減，隨后在原基層處逐漸開始增加，并累積至路基。

3 共振碎石化“白改黑”路面設(shè)計(jì)關(guān)鍵要素

3.1 瀝青上面層層底剪應(yīng)力

經(jīng)過測算，該復(fù)合路面結(jié)構(gòu)的最大層底剪應(yīng)力位于面層層底，整體剪應(yīng)力最大值在路面結(jié)構(gòu)的4～6cm處，從下面層之后剪應(yīng)力驟減，因此有必要考慮上面層層底剪應(yīng)力的驗(yàn)算，防止在高溫條件下出現(xiàn)瀝青層的推移、車轍等病害。

3.2 瀝青層整體永久變形

該路面結(jié)構(gòu)整體瀝青層較厚(Δh=18cm)，在南方高溫運(yùn)營環(huán)境條件可能會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性車轍問題，因此有必要考慮進(jìn)行瀝青層永久變形的驗(yàn)算。

3.3 碎石化上層變形

碎石化上部模量較低，豎向壓應(yīng)變與豎向變形較大，模量取值較大時(shí)又會形成“荷載型”反射裂縫問題，盲目地增厚瀝青層又不經(jīng)濟(jì)，因此有必要對此進(jìn)行詳細(xì)的設(shè)計(jì)與驗(yàn)算。

3.4 路基頂面豎向壓應(yīng)變

從碎石化技術(shù)的適用性來看，原基層、墊層下的路基強(qiáng)度不足時(shí)不適合將原水泥混凝土板進(jìn)行破碎，原先的承重層會將應(yīng)力迅速傳遞至路基，聯(lián)合路基產(chǎn)生整體的永久變形，從而使路基頂面產(chǎn)生較大的塑性變形，在運(yùn)營過程會出現(xiàn)局部區(qū)域脫空的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

(1)路面結(jié)構(gòu)的最大層底剪應(yīng)力位于路面結(jié)構(gòu)的4～6cm處，從下面層之后剪應(yīng)力驟減。

(2)路面結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力主要分布于路面深度方向且呈現(xiàn)明顯的正覆“兩盆”式分布，瀝青層應(yīng)力分布寬度逐漸收縮，碎石化2/3區(qū)域以后應(yīng)力分布寬度逐漸增大。

(3)路面結(jié)構(gòu)的整體豎向壓應(yīng)變較大，除碎石化下部外，其他各層的豎向壓應(yīng)變在100με以上。路面結(jié)構(gòu)的豎向壓應(yīng)變最大值在碎石化上部，路基累積豎向壓應(yīng)變效果明顯。

(4)共振碎石化“白改黑”路面設(shè)計(jì)的關(guān)鍵要素為瀝青上面層層底剪應(yīng)力、瀝青層整體永久變形、碎石化上層變形及路基頂面豎向壓應(yīng)變等。