高翔　李太祿　張維明　孟楠

摘要 建立了一種垂直主裂縫跨越3層不同孔隙度的地熱儲層模型，對增強型地熱系統(tǒng)的地熱儲層進行數(shù)值模擬，并將其與有機朗肯循環(huán)發(fā)電性能進行耦合和分析，計算和分析了注入溫度、注入流量、裂隙寬度和裂隙粗糙度4個儲層參數(shù)對生產(chǎn)井產(chǎn)能和干熱巖發(fā)電性能影響，最終定量分析了4種特征對生產(chǎn)井溫度和單位輸出功的不同影響度。結(jié)果表明系統(tǒng)在前30年工作周期內(nèi)，在第5年之前，改變注入溫度對增強型地熱系統(tǒng)的影響較小。在不考慮儲層中換熱流體滲漏的情況下，注入井流量越大，生產(chǎn)井溫度越低;注入井溫度越高，生產(chǎn)井溫度越高。對于地面發(fā)電系統(tǒng)，注入溫度對發(fā)電性能影響最顯著，注入流量對地面發(fā)電系統(tǒng)影響較小，即地熱儲層結(jié)構(gòu)對發(fā)電系統(tǒng)的輸出功、? ?效率及? ?損失有決定性的影響。

關(guān) 鍵 詞 增強型地熱系統(tǒng);垂直裂隙;有機朗肯循環(huán)系統(tǒng);數(shù)值模擬;? ?分析

中圖分類號 TK529? ? ?文獻標志碼 A

Analysis of the power generation performance of organic Rankine cycle with vertical fracture over three different porosity layers in reservoir

GAO Xiang LI Tailu ZHANG Weiming MENG Nan

Abstract This paper establishes a model of enhanced geothermal systems. The reservoirs contain a single primary vertical fracture cutting through three different porosity layers. On the basis of the numerical simulation in the reservoir of enhanced geothermal reservoirs， the coupled analysis between the organic Rankine cycle （ORC） and numerical results is obtained. In this analysis， the injection temperature， the injection mass flow， the width of primary fracture， and the roughness of the primary fracture are employed to investigate the production temperature and unit output work. The results show that the four parameters have different influence on injection temperature and unit output work. For the enhanced geothermal system in 30 years life cycle， the difference of the injection temperature has a little impact for the coefficient of power generation before the fifth year. Without considering the leakage effect in the reservoir， the higher the injection well flow， the lower the temperature of the producing well; the higher the injection well temperature， the higher the producing well temperature. For the power generation system， the injection temperature has the most significant impact on the power generation performance， while the injection flow rate has a small impact on the ground power generation system. The structure of geothermal reservoir has a decisive impact on the output work， exergy efficiency and exergy loss of the power generation system.

Key words enhanced geothermal system; a single primary vertical fracture; organ Rankine cycle （ORC）; numerical simulation; exergy analysis

引言

全球變暖將對人類生活產(chǎn)生巨大影響，在能源應(yīng)用方面，用于發(fā)電的常規(guī)化石燃料燃燒排放大量的溫室氣體，將進一步加劇溫室效應(yīng)。為了減緩全球變暖，利用可再生能源發(fā)電是減少溫室氣體排放的有效措施。據(jù)統(tǒng)計，地熱資源作為可再生能源，能夠開采的地熱潛能在3 km以下的深度超過118 EJ/y，在10 km的深度超過1 109 EJ/y [1-2]。根據(jù)地下巖石特征，地熱系統(tǒng)可分為熱液系統(tǒng)和增強型地熱系統(tǒng)。對于熱液系統(tǒng)，地下儲層的主要特征是高滲透性，并存在地下滲流。而增強型地熱系統(tǒng)可以提取干熱巖石中的熱量，并通過有機朗肯循環(huán)轉(zhuǎn)化為電能。其中干熱巖為低滲透性脆性巖石，且在此深度下幾乎沒有地下水。與水熱型系統(tǒng)相比，增強型地熱系統(tǒng)可以在地熱儲層中通過水力壓裂誘導(dǎo)產(chǎn)生人工裂縫而提取更多的熱量進行發(fā)電。對于增強型地熱系統(tǒng)，工程建設(shè)的主要過程如下：1）地熱資源勘探;2）干熱巖和天然裂縫的分布勘測;3）注入井鉆探;4）通過水力壓裂技術(shù)生成裂縫儲層;5）構(gòu)造由注入井，生產(chǎn)井和儲量組成的地下循環(huán)系統(tǒng);6）建設(shè)地上有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)。其中儲層模型的研究是增強地熱系統(tǒng)的關(guān)鍵問題。

目前，增強地熱系統(tǒng)的成本仍然很高。在過去的五年中，地熱發(fā)電量平均每年增加500 MW，而這種增長大部分來自新興經(jīng)濟體，因為它們擁有豐富且尚未開發(fā)的資源。根據(jù)IEA統(tǒng)計，到2030年，如果可持續(xù)發(fā)展情景中的發(fā)電量達到282 TW/h，則地熱發(fā)電量每年需要增加10%的發(fā)電量。因此，應(yīng)通過技術(shù)或政策來開發(fā)增強型地熱系統(tǒng)以降低成本。當前成熟的模型有單孔隙度模型，雙孔隙度模型和多孔隙度模型[3-4]，其中單一孔隙模型將儲層描述為單一孔隙介質(zhì)，該模型首先將儲熱區(qū)假設(shè)為單孔隙區(qū)，然后將單孔隙區(qū)劃分為3個不同區(qū)域進行數(shù)值模擬。因此，在模擬和分析中忽略了裂縫的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，單一孔隙度模型不能準確地描述儲層裂縫的復(fù)雜構(gòu)造。雙孔隙模型將裂縫儲層視為多孔介質(zhì)，由2個不同的多孔區(qū)域組成：裂隙網(wǎng)絡(luò)視為理想的高孔隙度區(qū)域，而干熱巖則視為低孔隙度區(qū)域。盡管雙孔隙度模型的應(yīng)用已經(jīng)成功地描述了地熱儲層，但儲層存在非均質(zhì)性，該模型仍然存在問題?；诳紫督橘|(zhì)理論，多孔隙度模型基于原生裂縫、次生裂縫、斷層和微裂縫，形成分層滲透結(jié)構(gòu)或滲流通道，再對儲層傳熱等過程進行數(shù)值模擬。目前，多孔隙度模型仍處于開發(fā)階段。對于儲層中的裂隙結(jié)構(gòu)，基于傳統(tǒng)彈性力學(xué)發(fā)展的PKN模型、KGD模型和P3D模型通常只能描述單個裂隙中的流動與裂隙熱彈性問題[5-7]。對于多裂隙結(jié)構(gòu)，當前離散隨機網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)?fù)雜的地下裂隙網(wǎng)絡(luò)進行描述，但該種模型大多應(yīng)用于地下流動過程，缺乏成熟的傳熱模型對傳熱-流動過程進行描述[8]。而上述所有的模型通常只對地熱儲層進行數(shù)值模擬，缺少對發(fā)電系統(tǒng)與地熱儲層之間的耦合關(guān)系進行研究，而地熱儲層作為熱源對發(fā)電性能有關(guān)鍵作用，因此本文對增強型地熱系統(tǒng)的裂縫儲層模型進行數(shù)值模擬。對儲層主要特征參數(shù)包括注入井溫度、注入井流量、裂隙寬度和裂隙粗糙度進行研究。通過建立多孔介質(zhì)模型對物理模型描述，本文分析了以上4種參數(shù)對生產(chǎn)井出口溫度的影響，最終得出4種參數(shù)與出口溫度的定量關(guān)系，并對模擬數(shù)值結(jié)果與增強型地熱系統(tǒng)中的有機朗肯循環(huán)進行耦合，對有機朗肯循環(huán)的單位輸出功進行了分析。

1 地熱儲層及有機朗肯循環(huán)（ORC）發(fā)電模型描述

本文的所構(gòu)建的物理模型如圖1所示。圖1所示的系統(tǒng)為雙井式增強型地熱系統(tǒng)。儲層的模擬區(qū)域為1 500 m×1 500 m×1 500 m，模擬區(qū)域下表面距地表3 500 m，其中注入井與生產(chǎn)井位于同一水平面上，深度為2 500 m。為了減小數(shù)值模擬所需的計算資源，將注入井與生產(chǎn)井簡化為長20 m的線熱源與線熱匯，忽略了實際過程中兩井的井筒與周圍儲層的對流換熱過程[9]。

對于儲層，假設(shè)同一儲層內(nèi)為均勻介質(zhì)，自上而下分為3種不同彈性力學(xué)性質(zhì)的儲層，其孔隙度分別為0.02、0.02、0.01，即人工裂隙大多分布在生產(chǎn)井與注入井所在的水平面上。在儲層中存在一條主裂隙，其孔隙度為0.6。在儲層的頂部平面與底部平面均假設(shè)沒有流體流動，不考慮壓降損失及裂隙滲漏效應(yīng)?；谝陨霞僭O(shè)，本文采用了多孔介質(zhì)傳熱模型對傳熱過程描述，并基于達西定律對流動過程進行了描述，通過COMSOL的耦合求解器對這一問題進行數(shù)值模擬。模型示意圖及網(wǎng)格如圖1a）和圖1b）所示。

多孔介質(zhì)中流體流動的連續(xù)性方程為[4，10-12]

式中：[ρf]為流體密度，kg/m3;φ為儲層的孔隙度;t是時間，s;u是達西滲流速度，m/s;?是矢量微分算子;[Qf]為流體在裂隙與干熱巖的流動過程中的質(zhì)量源項，kg/（m3?s）。

由于流動過程服從達西定理[3，13-18]，u的表達式為

式中：k是儲層的滲透率，m2，其中[k=d2f/（12ff）]，[ff]為裂隙粗糙度;[uf]是流體的動力黏度，Pa?s;p為壓力，Pa;[ρfg?z]代表重力影響下的壓力梯度，z代表垂直方向的分量。

多孔介質(zhì)內(nèi)能量方程為

式中：T為多孔介質(zhì)溫度，K;[cp，f]為流體的比熱容，J/（kg?K）;[ρcpeff]是有效容積;[λeff]是有效導(dǎo)熱系數(shù);[Qf，E]為裂隙與干熱巖之間的傳熱量。

式（3）中[ρcpeff]和[λeff]可表示為

式中：[ρs]為儲層中干熱巖密度，kg/m3;[cp?f]為干熱巖比熱容，J/（kg[?]K）;[λs]為干熱巖導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

同樣地，裂隙的能量方程為

式中，[df]為裂隙寬度，m。

對于地面發(fā)電系統(tǒng)，本文建立了增強型地熱系統(tǒng)中有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的模型，所計算的初始參數(shù)分別為：環(huán)境壓力為101.3 kPa，汽輪機效率為0.75，冷卻水進口溫度為308.15 K，出口溫度為318.15 K，冷凝器側(cè)水泵揚程為20 m，水泵效率為0.9，有機工質(zhì)采用R245fa，本系統(tǒng)的有機朗肯循環(huán)發(fā)電過程T-s圖如圖2所示。其中相關(guān)參數(shù)的計算模型如下所示：

式中：[t0]為環(huán)境溫度;[h1]、[h2]分別為汽輪機進出口焓值;[h4]、[h5]分別為工質(zhì)泵進出口焓值;[s1]、[s2]分別為汽輪機進出口熵值;[s4]、[s5]分別為工質(zhì)泵進出口熵值;[hin]、[hout]分別為地熱流體生產(chǎn)井、注入井焓值;[sin]、[sout]分別為地熱流體生產(chǎn)井、注入井熵值;[Wt]為汽輪機輸出功;[Wp]為工質(zhì)泵耗功;[Whp]、[Wep]分別為蒸發(fā)器與冷凝器側(cè)冷卻水耗功;[ηhp]、[ηcp]分別為蒸發(fā)器與冷凝器的換熱效率;[H1]、[H1]分別對應(yīng)兩個泵的揚程;[se]、[st]、[sc]、[sp]分別為圖2對應(yīng)1-5、1-2、2-4、4-5這4個過程的熵產(chǎn);[s]為總不可逆損失與總熵產(chǎn);[mwf]、[mcw]、[mgw]分別為工質(zhì)質(zhì)量流量、冷卻水質(zhì)量流量、地熱流體質(zhì)量流量;[Efc]、[Et]和[Ec]分別為1-4、4-5、5-6這4過程的熱量? ? ;[Eground]為地熱流體? ? 損失;[ηex]為? ? 效率。

因此，在滿足達西滲流條件下，裂隙寬度與輸出功之間關(guān)系可由式（19）表示

式中：η為效率系數(shù);[df]為裂隙寬度。若發(fā)電系統(tǒng)為ORC系統(tǒng)，則η為發(fā)電系統(tǒng)熱源側(cè)換熱器換熱效率。因此， 由等式右側(cè)[h6]和[h5]參數(shù)能夠根據(jù)熱力循環(huán)推導(dǎo)得出[h1]與[h2]，由式（19）建立了發(fā)電功率與地熱儲層之間的耦合關(guān)系。

對上述公式在MATLAB和COMSOL實現(xiàn)，水和R245fa的熱力學(xué)參數(shù)來自REFPORP軟件，計算流程如圖3所示，有機朗肯循環(huán)-地熱儲層結(jié)構(gòu)如圖4所示。

2 初始條件與邊界條件

本文通過從模擬區(qū)域頂部邊界面線性增加溫度與壓力來初始化儲層，并忽略了換熱流體在地熱儲層中的損失。相關(guān)的模擬參數(shù)來自于美國沙漠峰深層地熱井[19-20]，地熱梯度和注入井與生產(chǎn)井壓力差分別為0.08 K/m和5 MPa。對于溫度邊界條件，模擬區(qū)域頂部平面與底部平面設(shè)置為絕熱邊界條件，且溫度與初始儲層溫度相同[21-23]。對于流動邊界條件，假設(shè)模擬區(qū)域外沒有流體流動，因此在所有模擬區(qū)域邊界面上設(shè)置無流體流動邊界條件。對于初始條件，根據(jù)文獻[20]中的實驗數(shù)據(jù)，算例1模擬了在1.2 m3/s注入井流量時，注入井進口溫度為313.15 K、333.15 K、353.15 K和373.15 K時生產(chǎn)井的出水溫度;算例2模擬了注入井333.15 K時，注入井流量1.0 m3/s 、1.2 m3/s、1.4 m3/s和1.6 m3/s時生產(chǎn)井的出水溫度;算例3模擬了333.15 K注入井溫度，1.2 m3/s注入流量下時，主裂隙寬度分別為0.05 mm、0.1 mm、0.5 mm、1.5 mm和2 mm時生產(chǎn)井溫度;算例4模擬了333.15 K注入井溫度，注入井流量為1.2 m3/s時，裂隙內(nèi)粗糙度分別為0.8、1.6和2.4時的生產(chǎn)井溫度。

本文所進行的數(shù)值模擬的其他初始條件詳細信息如表1所示。

3 地熱儲層模擬結(jié)果分析

3.1 注入井溫度對生產(chǎn)井溫度的影響

本文選取了313.15 K、333.15 K、353.15 K和373.15 K下4種注入溫度時對儲層進行模擬。模擬了30年內(nèi)儲層溫度場的變化情況。如圖5所示，在增強型地熱系統(tǒng)工作的前5年內(nèi)，4種注入溫度對生產(chǎn)井的溫度影響較小，所得的4種生產(chǎn)井溫度接近，因此在工作的前5年內(nèi)，改變注入溫度對增強型地熱系統(tǒng)的影響較小，可采用相對較低的注入溫度來保持系統(tǒng)的發(fā)電性能。在第5年時，此算例下生產(chǎn)井溫度為425 K左右，在第15年時，4種條件下的生產(chǎn)井溫度產(chǎn)生了較大變化，當注入井溫度為373.15 K時，其注入井溫度比313.15 K的生產(chǎn)井溫度高31 K，但此時注入井溫度373.15 K比313.15 K高60 K，因此，以增強型地熱系統(tǒng)的生命周期為例，當系統(tǒng)運行時間超過15年時，此時提高注入井溫度并不能顯著提高發(fā)電效率。第5年時，所有生產(chǎn)井溫度均開始趨于平穩(wěn)，主要原因為在初始5年運行時間以內(nèi)，注入井與地熱儲層之間溫差較高，換熱量較大，得到的生產(chǎn)井溫度較高;而伴隨取熱過程進行，儲層溫度逐漸降低，注入井溫度保持恒定，二者溫差減小，導(dǎo)致?lián)Q熱量減少，生產(chǎn)井溫度逐漸降低。

另外，當運行時間超過15年后，各生產(chǎn)井溫度趨于穩(wěn)定，在算例的初始條件及邊界條件下，每20 K注入井溫差，將會在15年以后導(dǎo)致10 K左右的生產(chǎn)井溫差。而在15年以前的運行階段，不同情況下的生產(chǎn)溫度之間的溫差是非線性關(guān)系，存在注入溫度越高，所獲取的生產(chǎn)井溫度越高的規(guī)律，這也與儲層流動與傳熱的連續(xù)性方程和能量方程的非線性耦合關(guān)系相對應(yīng)。

3.2 注入井流量對生產(chǎn)井溫度的影響

此算例選取了注入井流量1.0 m3/s 、1.2 m3/s、1.4 m3/s和1.6 m3/s 4種情況下，模擬了30年運行周期中生產(chǎn)井溫度的變化情況，如圖6所示。

不同注入井流量同樣在前5年時的各自生產(chǎn)井溫度近似相等，當運行時間達到10年才出現(xiàn)明顯差別，且各自的差異近似線性。由于本文基于流體在儲層中無損耗的理想性假設(shè)下，在控制方程中，流量與總換熱量是線性關(guān)系。但在實際地熱儲層中，由于流體存在滲漏現(xiàn)象，注入井流量與生產(chǎn)井流量通常不相等。另外，滲漏過程與儲熱地層中的微裂隙有較大相關(guān)性，因此實際地熱儲層中的注入井流量與生產(chǎn)井溫度之間的相關(guān)性，應(yīng)通過實際儲熱地層結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進行分析。同樣對15年后不同注入井流量下的生產(chǎn)井溫度進行比較，發(fā)現(xiàn)1.6 m3/s注入井流量與1 m3/s注入井流量相比，其生產(chǎn)井溫度降低了10 K左右，因此，增加注入井流量將降低地熱儲層的平均溫度，生產(chǎn)井溫度逐漸降低。雖然增加注入井流量將提高產(chǎn)熱量，但從工程角度分析，增大流量需要增加注入井與生產(chǎn)井之間的壓差，在此算例中，兩井壓差已設(shè)置為5 MPa，而在文獻[21]中提到在當前技術(shù)條件下，達到此種壓差耗費巨大，因此，增加流量所帶來的發(fā)電收益較小。

3.3 不同裂隙寬度對生產(chǎn)井溫度的影響

本文選取的主裂隙寬度分別為0.05 mm、0.1 mm和0.5 m。并分別對生產(chǎn)井溫度的影響進行了模擬，模擬結(jié)果如圖7所示。

由于本文中的主裂隙為一條垂直裂隙，并且跨越了3種地層，因此裂隙寬度越大，其換熱量越大，由圖7可得從第5年開始，0.5 mm裂隙寬度的生產(chǎn)井溫度一直高于裂隙寬度較小的0.1 mm裂隙和0.005 mm裂隙，這主要因為本文所研究的主裂隙類型為垂直裂隙，此裂隙連通了3個地層。因此當運行時間增大時，且裂隙寬度較低時，經(jīng)垂直裂隙傳遞的來自各個地層的熱量遠遠小于裂隙寬度較大時所傳遞的熱量，小裂隙寬度只能使大部分傳熱過程集中在兩井所在的水平面處，而大裂隙寬度卻能夠連通不同地層，傳遞其他地層的熱量，顯著提高了生產(chǎn)井溫度。

3.4 裂隙粗糙度對生產(chǎn)井溫度的影響

本文模擬了303.15 K注入井溫度、1.2 m3/s注入井流量時，裂隙內(nèi)粗糙度分別為0.8、1.6和2.4時生產(chǎn)井溫度，模擬結(jié)果如圖8所示。

如圖8所示，不同裂隙粗糙度對生產(chǎn)井溫度影響較小，而此算例下選取的裂隙寬度為0.05 mm，當裂隙寬度越小時，裂隙粗糙度對流體流動影響越大。但圖中所示的差距卻很小，因此在實際工程中，裂隙粗糙度對生產(chǎn)井溫度的影響可以忽略。另外，流體在裂隙中的流動過程復(fù)雜，并非層流，屬于雷諾數(shù)較大的紊流，在流動過程中存在數(shù)量較多的渦流，干擾了流動邊界層，削弱了裂隙粗糙度對流體流動與對流換熱過程的影響。綜上所述，對于地熱儲層，增大粗糙度對發(fā)電增產(chǎn)效果不顯著，而裂隙寬度是主要影響生產(chǎn)井溫度的因素。在水力壓裂過程中，構(gòu)建合理的裂隙結(jié)構(gòu)能夠有效提高生產(chǎn)井溫度，從而提高發(fā)電功率。

4 增強型地熱系統(tǒng)地上發(fā)電系統(tǒng)性能分析

地熱儲層結(jié)構(gòu)在運行過程中無法再次通過水力壓裂技術(shù)重新生成裂隙，因此本文只對實際過程中易于控制且對發(fā)電效率影響較大的注入溫度和注入流量進行分析，結(jié)果如圖9和圖10所示。

由圖9可得，汽輪機單位輸出功的變化趨勢與生產(chǎn)井趨勢相同。由于有機朗肯循環(huán)模型設(shè)定了汽輪機入口處壓強上限，因此在圖9中，從第4年開始繪制輸出功曲線。以第10年最小的單位輸出功為例，圖9的單位輸出功由19 kW左右衰減到10 kW，衰減幅度較大。為了保持較高的單位輸出功，自第10年開始應(yīng)提高注入井溫度保持輸出功。再通過圖9與圖10的對比，當運行10年以后，輸出功趨于穩(wěn)定時，注入井流量1 m3/s的輸出功比1.6 m3/s僅高1 400 kW，因此改變注入井流量進行增產(chǎn)與改變溫度相比效果較差。由于實際過程中地熱儲層存在滲漏現(xiàn)象，因此提高注入井溫度比提高注入井流量更易實現(xiàn)。另一方面，提高注入井流量相當于提高了注入井與生產(chǎn)井之間的壓差，而當前模擬條件下所設(shè)置的5 MPa壓差已較大，因此，從成本與安全角度考慮，在此壓差基礎(chǔ)上繼續(xù)提高注入井流量的存在技術(shù)限制。而本文又忽略了地熱流體滲漏的情況，同時在其他文獻研究中發(fā)現(xiàn)滲漏率跟儲層結(jié)構(gòu)相關(guān)[22]，因此，對運行10年以后的增強型地熱系統(tǒng)進行增產(chǎn)，首選方式為提高注入溫度。

影響有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的一個重要指數(shù)為? ? 效率，因此下文將結(jié)合有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)與地熱儲層進行? ? 分析。

圖11為注入井溫度分別為313.15 K、333.15 K、353.15 K和373.15 K時，地面有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的? ? 效率及? ? 損失變化曲線。由圖11可知，當注入溫度從313.15 K增長到373.15K時，其? ? 效率增加了10%，而? ? 損失只升高了3 kJ/kg左右。因此，改變注入溫度對系統(tǒng)? ? 效率的影響較大，提高注入溫度能顯著增加地熱儲層的可用能。由圖12可知，改變注入井流量對? ? 效率及? ? 損失影響較小，流量越小，? ? 效率及? ? 損失越高，因此，較小流量能夠提高系統(tǒng)? ? 效率，但同時也減小了換熱流體攜帶的熱量。在影響干熱巖與水之間傳熱量的3種因素（換熱時間、達西滲流速度、換熱流體流量）之中，通過對圖9和圖10進行比較，發(fā)現(xiàn)存在流體流量越小，輸出功、? ? 效率和? ? 損失均增大的規(guī)律，因此，在干熱巖與水換熱過程中，較小流量雖然直接降低了一部分換熱量，但在小流量、低達西滲流速度的條件下，越小的流量使干熱巖與水換熱更加充分，即相對于增大流量，干熱巖與水之間的換熱過程對系統(tǒng)的輸出功、? ? 效率及? ? 損失的影響更顯著。

5 結(jié)論

本文對增強型地熱系統(tǒng)的裂縫儲層模型進行數(shù)值模擬。對注入井溫度，注入井流量，裂隙寬度和裂隙粗糙度4種參數(shù)對生產(chǎn)井溫度的影響進行分析。通過建立多孔介質(zhì)模型對物理模型描述，得出4種參數(shù)與出口溫度的定量關(guān)系。并通過數(shù)值模擬對增強型地熱系統(tǒng)中的有機朗肯循環(huán)進行耦合并對單位輸出功進行分析。主要結(jié)論如下：

1）在增強型地熱系統(tǒng)前30年工作周期內(nèi)，在第5年之前，改變注入溫度對增強型地熱系統(tǒng)的影響較小，可采用相對較低的注入溫度來保持系統(tǒng)的發(fā)電性能。

2）在不考慮儲層中換熱流體滲漏的情況下，注入井流量越大，運行時間第15年以后儲層溫度趨于穩(wěn)定時，生產(chǎn)井溫度越低;當注入井溫度越高，運行時間第15年以后儲層溫度趨于穩(wěn)定時，生產(chǎn)井溫度越高。

3）對于垂直主裂隙，其粗糙度對生產(chǎn)井溫度影響較小，其寬度在4種影響因素中對生產(chǎn)井影響最顯著。

4）在影響有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)輸出功的因素中，干熱巖與換熱流體的傳熱過程對輸出功、? ? 效率及? ? ?損失影響最顯著，換熱流體流量對輸出功、? ? 效率及? ? 損失影響最小，即地熱儲層結(jié)構(gòu)對發(fā)電系統(tǒng)的輸出功、? ? 效率及? ? 損失有決定性的影響。

參考文獻：

[1]? ? BATAILLé A，GENTHON P，RABINOWICZ M，et al. Modeling the coupling between free and forced convection in a vertical permeable slot：implications for the heat production of an Enhanced Geothermal System[J]. Geothermics，2006，35（5/6）：654-682.

[2]? ? JIANG F M，CHEN J L，HUANG W B，et al. A three-dimensional transient model for EGS subsurface thermo-hydraulic process[J]. Energy，2014，72：300-310.

[3]? ? CORREIA M G，VON HOHENDORFF FILHO J C，SCHIOZER D J. Development of a special connection fracture model for reservoir simulation of fractured reservoirs[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering，2019，183：106390.

[4]? ? STEPHENS J C，JIUSTO S. Assessing innovation in emerging energy technologies：Socio-technical dynamics of carbon capture and storage （CCS） and enhanced geothermal systems （EGS） in the USA[J]. Energy Policy，2010，38（4）：2020-2031.

[5]? ? PERKINS T K，KERN L R. Widths of hydraulic fractures[J]. Journal of Petroleum Technology，1961，13（9）：937-949.

[6]? ? GEERTSMA J，DE KLERK F. A rapid method of predicting width and extent of hydraulically induced fractures[J]. Journal of Petroleum Technology，1969，21（12）：1571-1581.

[7]? ? ADACHI J I，DETOURNAY E，PEIRCE A P. Analysis of the classical pseudo-3D model for hydraulic fracture with equilibrium height growth across stress barriers[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2010，47（4）：625-639.

[8]? ? HOFMANN H，BABADAGLI T，ZIMMERMANN G. Hot water generation for oil sands processing from enhanced geothermal systems：process simulation for different hydraulic fracturing scenarios[J]. Applied Energy，2014，113：524-547.

[9]? ? LI S B，F(xiàn)ENG X T，ZHANG D X，et al. Coupled thermo-hydro-mechanical analysis of stimulation and production for fractured geothermal reservoirs[J]. Applied Energy，2019，247：40-59.

[10]? JIANG F M，LUO L，CHEN J L. A novel three-dimensional transient model for subsurface heat exchange in enhanced geothermal systems[J]. International Communications in Heat and Mass Transfer，2013，41：57-62.

[11]? TESTER JW ，LIVESAY B，ANDERSON B J，et al. The future of geothermal energy：impact of Enhanced Geothermal Systems （EGS） on the United States in the 21st century[Z]. An assessment by an MIT-led interdisciplinary panel，2006.

[12]? EVANS K. Enhanced/engineered geothermal system：An introduction with overviews of deep systems built and circulated to date//[C]China geothermal development forum. Beijing，2010，24：395-418.

[13]? BARENBLATT G I，ZHELTOV I P，KOCHINA I N. Basic concepts in the theory of seepage of homogeneous liquids in fissured rocks[strata[J]. Journal of Applied Mathematics and Mechanics，1960，24（5）：1286-1303.

[14]? WARREN J E，ROOT P J. The behavior of naturally fractured reservoirs[J]. Society of Petroleum Engineers Journal，1963，3（3）：245-255.

[15]? GILMAN J R. An efficient finite-difference method for simulating phase segregation in the matrix blocks in double-porosity reservoirs[J]. SPE Reservoir Engineering，1986，1（4）：403-413.

[16]? GILMAN J R，KAZEMI H. Improved calculations for viscous and gravity displacement in matrix blocks in dual-porosity simulators （includes associated papers 17851，17921，18017，18018，18939，19038，19361 and 20174）[J]. Journal of Petroleum Technology，1988，40（1）：60-70.

[17]? PRUESS K，NARASIMHAN T N. A practical method for modeling fluid and heat flow in fractured porous media[J]. Society of Petroleum Engineers Journal，1985，25（1）：14-26.

[18]? FUNG L S K. Simulation of block-to-block processes in naturally fractured reservoirs[J]. SPE Reservoir Engineering，1991，6（4）：477-484.

[19]? ZENG Y C，SU Z，WU N Y. Numerical simulation of heat production potential from hot dry rock by water circulating through two horizontal wells at Desert Peak geothermal field[J]. Energy，2013，56：92-107.

[20]? ASAI P，PANJA P，MCLENNAN J，et al. Efficient workflow for simulation of multifractured enhanced geothermal systems （EGS）[J]. Renewable Energy，2019，131：763-777.

[21]? 翟海珍，金光榮，古銳開，等. 換熱單元體展布特征對水平井多級壓裂的EGS采熱的影響[J]. 太陽能學(xué)報，2020，41（7）：64-72.

[22]? 單丹丹，閆鐵，李瑋，等. 單裂隙熱儲熱流耦合數(shù)值模擬分析[J]. 當代化工，2020，49（4）：716-719，723.

[23]? 李盼. 干熱巖CO2-EGS中熱-流-固-化耦合效應(yīng)研究[D]. 徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2020.

收稿日期：2021-01-27

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2018YFB1501805）;廣東省自然科學(xué)基金（2018A0303130181）

第一作者：高翔（1995—），男，碩士研究生。通信作者：李太祿（1982—），男，副教授，2018020@hebut.edu.cn。