邵欣 李成福

摘要：本文立足《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)內(nèi)容，以《高等數(shù)學(xué)》課程思政元素挖掘?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容的思政結(jié)合點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析，做到知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)相結(jié)合。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);思政元素

黨的十八大以來，黨中央高度重視課程思政建設(shè)。2016年，在全國高校思想政治工作會(huì)議上提出：“要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對(duì)性，滿足學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)?！边@為課程思政建設(shè)指明了方向。2018年，在北京大學(xué)師生座談會(huì)上要求，要“形成高水平人才培養(yǎng)體系”，并指出“人才培養(yǎng)體系涉及學(xué)科體系、教學(xué)體系、教材體系、管理體系等，而貫通其中的是思想政治工作體系”。這一指示明確指出思想政治工作是高校人才培養(yǎng)體系的重中之重，這凸顯了課程思政建設(shè)的重要性，也是對(duì)課程思政建設(shè)認(rèn)識(shí)的深化。在全國教育大會(huì)上，對(duì)新時(shí)代高等教育作了全面闡述，強(qiáng)調(diào)要“深化教育體制改革，健全立德樹人落實(shí)機(jī)制”，使課程思政建設(shè)方向更堅(jiān)定、目標(biāo)更明確。

《高等數(shù)學(xué)》是理工類各專業(yè)的一門重要必修課程，是其知識(shí)體系的基礎(chǔ)和支柱。該課程為后續(xù)學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)與積分變換及工科專業(yè)課程奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ);其數(shù)學(xué)思想和研究方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、抽象思維能力、空間想象能力及分析問題、解決問題的能力具有不可替代的先導(dǎo)性作用;課程內(nèi)容主要包括函數(shù)、極限與連續(xù)，一元微積分等;它對(duì)學(xué)生形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思維習(xí)慣，精益求精、追求卓越、攻堅(jiān)克難的工匠精神和激發(fā)學(xué)生提出新問題、新思路、新見解的創(chuàng)新精神，具有正向的思政培育功能，也是高等數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)的重要目標(biāo)。

本文主要以《高等數(shù)學(xué)》課程中的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)為例，從思政元素與實(shí)際案例的結(jié)合為出發(fā)點(diǎn)，談?wù)摴P者如何更加具體、更加直觀的將德育融入教學(xué)內(nèi)容。

案例1、在數(shù)列的極限的教學(xué)過程中有一個(gè)數(shù)列為： ，在講解此題時(shí)，用如下語言：“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”，讓學(xué)生了解到，在兩千多年前我們的祖先已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了有限與無限的辯證統(tǒng)一，由此來增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，理解1尺長(zhǎng)的木棒，可以將其無限的分割下去，永遠(yuǎn)分不完，有限中孕育著無限，反之，若把取下的無限段接在一起就是原來的1，無限的和為有限，為極限的學(xué)習(xí)做好堅(jiān)實(shí)的鋪墊。

案例2、在說明無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系時(shí)，有以下定理，若 時(shí)，有 ， 時(shí)的無窮小，講完此定理后，及時(shí)進(jìn)行認(rèn)識(shí)人、認(rèn)識(shí)事、認(rèn)識(shí)社會(huì)的科學(xué)方法，即一個(gè)人，或一個(gè)民族，一個(gè)社會(huì)若有高尚的目標(biāo)，并努力的實(shí)現(xiàn)著這個(gè)目標(biāo)，那么盡管在實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的過程中有這樣或那樣的小錯(cuò)，但主流、主體方面是好的，那么其它的就可視為無窮小，可忽略不記，培養(yǎng)學(xué)生要有博大的胸懷，學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)人、認(rèn)識(shí)事、認(rèn)識(shí)社會(huì)。

案例3、在講授隱函數(shù)的求導(dǎo)公式這節(jié)內(nèi)容時(shí)，會(huì)講到隱函數(shù)存在定理，結(jié)合例子 ，可進(jìn)行民族團(tuán)結(jié)教育，各族人民共同擁有一個(gè)家，一個(gè)國，這就是中華人民共和國，大家平等共處，你離不開我，我離不開你，就像x與y是平等的兩個(gè)變量，共同滿足一個(gè)方程，誰都可以做函數(shù)，誰都可以做自變量，誰做函數(shù)，誰就要滿足 ，即做領(lǐng)導(dǎo)者就要承擔(dān)責(zé)任，兩者的依存關(guān)系是不可分離的。

案例4、學(xué)習(xí)了偏導(dǎo)函數(shù)后，接下來要學(xué)習(xí)方向?qū)?shù)，利用這個(gè)契機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行公平、公正的道德觀教育，站在平面上任何一點(diǎn)（x、y）處，可面向 中任何方向，為什么只有沿x軸與y軸有偏導(dǎo)數(shù)呢？其它方向不應(yīng)該有偏導(dǎo)數(shù)嗎？回答是肯定的，沿任何方向都應(yīng)該有導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而引出方向?qū)?shù)的概念并記作 ，有了基本概念，再推導(dǎo)出計(jì)算公式 ，這個(gè)公式又說明，雖然沿任何方向都有導(dǎo)數(shù)，但任何方向的導(dǎo)數(shù)，最終要用兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)來表示，也就是說任何人在追求自由、民主的同時(shí)，還要遵守法紀(jì)、法規(guī)、法律，要自由于法律之中。

案例5、在學(xué)習(xí)了方向?qū)?shù)的計(jì)算公式 后，該公式可變形為 ，即它是兩個(gè)向量之點(diǎn)積，向量 稱為函數(shù) 在點(diǎn)（x，y）處的梯度，記為 ，或 ，這是函數(shù) 在點(diǎn)（x，y）處的固有屬性，而向量 是自由可選擇的，只有選擇的方向與梯度方向相一致時(shí)，才能獲得方向?qū)?shù)的最大值，這個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)告訴我們，每個(gè)人的出身不由己，有的家庭富裕，有的家境貧寒，但人生的道路是可以自己選擇的，要想獲得人生效率的最大化，只有把自己的理想和追求與國家和民族的發(fā)展目標(biāo)相一致、相結(jié)合，才能實(shí)現(xiàn)自我的最佳發(fā)展，有了這種認(rèn)識(shí)就應(yīng)該明白自己四年的大學(xué)時(shí)光該如何度過。

案例6、在講授多元函數(shù)的極值這部分內(nèi)容時(shí)，其定義為：函數(shù) 的定義域D， ，且是D的內(nèi)點(diǎn)，若滿足對(duì) ，則稱函數(shù) 點(diǎn)處取得極小值（極大值），為了加深對(duì)這一個(gè)概念的理解，可結(jié)合黨史學(xué)習(xí)教育，中國共產(chǎn)黨在成立之初很弱小，為了取得新民主主義革命的勝利制定了科學(xué)的軍事斗爭(zhēng)策略，堅(jiān)持游擊戰(zhàn)與運(yùn)動(dòng)戰(zhàn)相結(jié)合，不和強(qiáng)敵硬拼，在運(yùn)動(dòng)戰(zhàn)中，尋找戰(zhàn)機(jī)形成局部?jī)?yōu)勢(shì)，即取得極大值，用優(yōu)勢(shì)兵力殲滅弱敵（局部）積小勝成大勝，然后取得最終勝利。

案例7、在講二重積分的概念時(shí)，告訴學(xué)生二重積分是定積分的延續(xù)，先復(fù)習(xí)定積分的定義過程，分割、取近似、作和、取極限，利用這個(gè)素材進(jìn)行黨史教育，在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，面對(duì)抵抗必亡，投降茍安的錯(cuò)誤思想，中國共產(chǎn)黨挺身而出，深入敵后，建立一個(gè)又一個(gè)大大小小的敵后抗日根據(jù)地，對(duì)敵人進(jìn)行分割，放手發(fā)動(dòng)人民群眾、宣傳全民抗戰(zhàn)路線，選擇人民戰(zhàn)爭(zhēng)的戰(zhàn)略，在困難的時(shí)候要看到光明，把敵人消滅在人民戰(zhàn)爭(zhēng)的汪洋大海之中，也就是近似、求和、取極限。

案例8、在二重積分的計(jì)算中，有時(shí)需要通過換坐標(biāo)系來計(jì)算，例如計(jì)算 ，其在直角坐標(biāo)系中屬于不可積型，但利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的交換公式： 便可迎刃而解，這個(gè)事實(shí)告訴我們，在同學(xué)們的學(xué)習(xí)和生活過程中，要經(jīng)常進(jìn)行換位思考，換位思考是人際關(guān)系的需要，是智慧的來源，是協(xié)調(diào)合作的必然，也可以讓我們變得更加強(qiáng)大。因?yàn)槊總€(gè)人的立場(chǎng)總是不同的，所以要學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)理解，從別人的角度出發(fā)，那么人與人之間的許多矛盾就會(huì)冰雪消融，云開霧散。

案例9、再講無窮級(jí)數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，有一特例調(diào)和級(jí)數(shù)： ，它是發(fā)散的，利用此例對(duì)學(xué)生進(jìn)行勤儉節(jié)約教育，家有萬貫不敵日進(jìn)分文，尤其是糧食，如果不養(yǎng)成光盤習(xí)慣，每天浪費(fèi)一點(diǎn)，和起來將是無窮的。“一粥一飯，當(dāng)思來之不易;半絲半縷，恒念物力維艱?！备嬲]人們勤儉節(jié)約要從日常生活、穿衣吃飯做起，不要鋪張浪費(fèi)。切莫看輕日常微小的事情，從而不知珍惜。要知道每一件東西的背后有多少人的辛勤付出，有多少能源的消耗，樁樁來之不易。

本文在立足課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，厚植愛國主義情懷，助力樹立正確人生觀、世界觀、價(jià)值觀，引導(dǎo)學(xué)生正確做人做學(xué)問，繼而實(shí)現(xiàn)思政寓課程、課程融思政，充分發(fā)揮教師角色在思想政治教育中的作用。然而要在《高等數(shù)學(xué)》課堂教學(xué)中貫穿課程思政，是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，還有許多元素需要我們?nèi)ネ诰蚺c探索，從而更好的將課程思政落實(shí)到《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)當(dāng)中。

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作者簡(jiǎn)介：邵欣（1990—），女，漢，甘肅，講師，碩士研究生，拓?fù)渑c序結(jié)構(gòu)，新疆科技學(xué)院。

基金項(xiàng)目：新疆科技學(xué)院教學(xué)改革研究一般項(xiàng)目：課程思政在財(cái)經(jīng)類院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與實(shí)踐（編號(hào)：JGYB-20-05）972B2A73-4566-4DF2-8CFB-50CB447AE3B7