韓世亮, 陳泰霖

(1.安丘市下株梧水庫運營維護中心，山東 安丘 262125； 2.山東大學土建與水利學院，山東 濟南 250100)

氣候變化和高強度人類活動影響降水、氣溫、蒸發(fā)等氣象要素[1-4]，改變了流域水資源的時空分布，進而影響水庫群的發(fā)電量過程[5-7]。水庫調度是實現水庫正常運行和達到水資源時空重分配的重要舉措[8]。因此，預測未來氣候變化條件下河川徑流量和水力發(fā)電過程的時程變化規(guī)律，可為黃河干流水資源實現可持續(xù)開發(fā)利用提供科學依據。

現有預測未來徑流的方法主要包括基于統計的數據驅動方法和具有物理機制的水文模型方法，前者主要包括經典回歸分析、BP神經網絡、非線性時間序列分析和模糊數學方法等，通過建立氣象要素與徑流數據的統計關系來預測未來徑流過程[9-12]；后者利用水文模型來模擬流域降雨與徑流的關系，并通過未來的降雨推斷徑流的時程變化趨勢，該類方法綜合考慮流域下墊面特征及流域產流、匯流特征，具有一定的物理機制，已得到了廣泛應用[12]。針對氣候變化影響下的水力發(fā)電預測，國內外研究者開展了大量研究，并取得了豐碩的研究成果。例如：夏軍等[13]分析了氣候變化對黃河流域水資源的影響，并指出21世紀30年代黃河流域水資源脆弱性將進一步加??；袁林山等[14]以黃龍灘水電站為例，揭示了氣候變化影響下水庫入庫流量的不均性增加，降低了水電站的保證出力；劉志明[15]通過耦合全球氣候模式(global climate model，GCM)和梯級水庫群聯合供水優(yōu)化調度，探明了未來氣候變化對梯級水庫群聯合供水優(yōu)化調度的影響。然而，已有研究以歷史徑流序列作為黃河流域梯級水庫群聯合調度模型輸入的研究居多。例如：賈一飛等[16]以黃河上游龍羊峽和劉家峽水庫為例，構建了黃河上游水庫群優(yōu)化調度模型，并利用改進的逐步優(yōu)化算法對模型進行求解分析；李克飛等[17]構建了以龍羊峽-劉家峽-小浪底梯級水庫群為核心的聯合調度模型，模擬了汛期和用水高峰期黃河上下游不同水庫的調度規(guī)律特征。黃河作為我國西北和華北的重要水源，也是農業(yè)灌溉高耗水區(qū)，氣候變化嚴重制約了黃河流域水資源可持續(xù)利用，給糧食生產帶來一定的影響[13]。

本文以黃河上游龍羊峽-劉家峽梯級水庫群為例，構建了龍羊峽和劉家峽梯級水庫發(fā)電量最大優(yōu)化調度模型，以分析氣候變化對未來不同時期水庫調度過程的影響。

1 研究區(qū)概況及研究數據

黃河橫跨青藏高原、黃土高原和華北平原，最后匯入渤海，干流全長5 464 km，流域面積約為79.5萬km2[18]。黃河流域幅員遼闊，總庫容超過1億m3的水庫有24座，而龍羊峽和劉家峽水庫分別具有多年和年調節(jié)能力，對流域發(fā)電、供水、防凌效益有重要影響。隨著氣候變化加劇，流域梯級水庫群的運行方式發(fā)生了一定的改變[19]。本文選擇黃河上游劉家峽水庫以上為研究區(qū)域，流域地處96° E～104.5° E和32° N～37° N之間，選擇唐乃亥和小川水文站徑流過程分別作為龍羊峽和劉家峽水庫的入庫過程。

婁偉等[20]研究發(fā)現氣候模式CanESM2和GFDL_ESM2G在黃河流域的適應性較好，同時為了降低單一氣候模式不確定性對入庫來水過程及梯級發(fā)電量的影響，本文選擇這兩種氣候模式來獲取未來降水、氣溫要素。研究所用數據為流域周邊及內部26個基本氣象站1965—2010年氣象資料以及同期唐乃亥和小川水文站逐日徑流、美國國家環(huán)境預報中心(NCEP)的再分析數據以及國際耦合模式比較計劃第五階段(CMIP5)的CanESM2和GFDL_ESM2G兩種氣候模式數據。表1為CMIP5的兩種氣候模式研發(fā)機構及研究區(qū)域柵格經緯度范圍。NCEP數據和CMIP5的兩種氣候模式數據均選取8個預報因子，分別為hur、psl、rhs、sfcWind、tas、va、ua和wap。

表1 兩種氣候模式研發(fā)機構和研究區(qū)域柵格經緯度范圍

氣象和水文資料分別來自國家氣象共享服務網和黃河流域水文年鑒，NCEP數據來自美國環(huán)境預報中心，GCM數據從https://esgf-node.llnl.gov/projects/cmip5/下載。龍羊峽水庫以上(以下簡稱“龍上流域”)來水用唐乃亥水文站實測徑流數據，龍羊峽到劉家峽區(qū)間(以下簡稱“龍劉流域”)來水用龍羊峽水庫出庫加上區(qū)間入流獲得。

2 研究方法

首先采用非參數Mann-Kendall突變檢驗方法對唐乃亥和小川水文站的年徑流序列進行突變檢驗，識別出突變年份，在此基礎上，選擇突變點之前的時段構建HBV水文模型，目的是消除人類活動對水文過程的影響；其次，基于收集的CanESM2和GFDL_ESM2G兩種氣候模式數據，采用統計降尺度模型(statistical downscaling model，SDSM)對降水、氣溫要素進行降尺度處理，從而獲得高分辨率的黃河上游未來情景數據；最后，構建梯級水庫群發(fā)電調度模型，并采用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)對其進行求解。

2.1 非參數Mann-Kendall突變檢驗方法

Mann-Kendall突變檢驗方法廣泛應用于檢測氣象、水文序列的突變性特征[21]。將統計量UF和UB曲線繪制在同一坐標系中，當UF統計值大于0時，意味著該序列呈上升趨勢，反之下降，當兩條曲線超過臨界值Uα/2時，則認為其顯著上升或下降。兩條曲線在臨界值區(qū)間內的交叉點即為突變年份，其計算公式詳見文獻[20]。

2.2 SDSM模型

SDSM模型是耦合多元線性回歸分析和隨機天氣發(fā)生器的統計降尺度模型，能夠將低分辨率的GCM氣候模式輸出數據轉換為氣象站點氣候要素的日序列。其降尺度過程為：先構建站點氣象要素與NCEP大氣環(huán)流因子之間的統計關系[20, 22]，然后利用GCM數據驅動SDSM模型，將GCM輸出的未來氣候變化情景降尺度到流域各個氣象站點，生成各個站點的未來情景數據(降水、日最低和最高氣溫、風速等數據序列)。該模型廣泛應用于歐洲、美洲、亞洲的氣象、水文等領域，其基本原理為

(1)

(2)

(3)

式中：ωi為第i天降水的發(fā)生概率；Ri為降水量；Ti為氣溫；Pij為第i天對應的第j個預報因子；α、β、?為模型參數；ei為誤差項；n為預報因子總數。

2.3 HBV水文模型

HBV水文模型是概念性、半分布式融雪徑流水文模型，由瑞典氣象和水文研究所開發(fā)[22]。HBV水文模型由5個概念庫(積雪、融水、土壤水分、快速徑流和緩慢徑流)和降雨-徑流轉化的產匯流過程組成，其中采用度日因子方法區(qū)分降水和降雪(若參數TT 小于 0，則為降雪，否則為降水)。該模型共有14個參數，其中5個參數參與融雪過程(TT、CFMAX、SFCF、CWH和CFR)，3個參數(FC、LP和β)參與蓄水量的變化過程，參數K0和K1參與快速徑流過程，參數PERC和K2參與下滲和緩慢徑流過程。由于黃河上游地區(qū)為高海拔山區(qū)，冬季氣溫較低，存在一定的降雪累積和融雪過程，故此采用HBV水文模型模擬高山氣候區(qū)的水文演變過程，預測流域歷史和未來水資源量。

2.4 模型適應性評價指標

采用納什效率系數、相關系數和水量平衡誤差3個評價指標對構建的龍上和龍劉流域HBV水文模型進行適應性評價，并采用粒子群優(yōu)化算法對其進行參數校準，具體計算過程可參見文獻[15]。

2.5 梯級水庫群發(fā)電調度模型

黃河上游梯級水庫群起調節(jié)作用的主要是龍羊峽和劉家峽水庫，兩水庫分別為多年調節(jié)和年調節(jié)水庫，有效庫容分別為193.5億m3和20.3億m3，死水位分別為2 530 m和1 696 m，正常高水位分別為2 600 m和1 735 m，汛限水位分別為2 594 m和1 726 m，多年平均發(fā)電量設計值分別為59.24億kW·h和57.6億kW·h。

構建的梯級水庫群發(fā)電量最大優(yōu)化調度模型如下：

(4)

式中：Nkt為第k電站在t時段的平均出力，MW；ΔT為調度時段時長，月；E為梯級發(fā)電量，億kW·h。

模型約束條件包括水量平衡約束、水庫水位約束、水庫泄流約束和電站出力約束：

Vk(t+1)=Vkt+(Qin,kt+Qb,kt-Qkt)ΔT

(5)

Hkt，min≤Hkt≤Hkt,max

(6)

Qkt,min≤Qkt≤Qkt，max

(7)

Nkt,min≤Nkt≤Nkt，max

(8)

式中：Vkt、Vk(t+1)分別為第k電站水庫時段始末庫容，億m3；Qin,kt、Qb,kt、Qkt分別為第k電站水庫第t時段內入庫流量、區(qū)間流量和出庫流量，m3/s；Hkt,min、Hkt,max分別為第k電站第t時段的水位下限和上限，m；Hkt為第k電站第t時段的水位，m；Qkt,min、Qkt,max分別為第k電站第t時段的出庫流量下限和上限，m3/s；Nkt,min、Nkt,max分別為第k電站第t時段的最小和最大出力，MW；Nkt為第k電站第t時段的出力，MW。

為簡便起見，將1990年7月至2010年6月時段定義為基準期，2021年7月至2031年6月、2031年7月至2041年6月、2041年7月至2051年6月和2051年7月至2061年6月分別用A、B、C、D時期表示。利用相應時段HBV水文模型獲得的未來來水過程驅動黃河上游龍羊峽-劉家峽梯級水庫群聯合優(yōu)化調度，進而進行統計分析。龍羊峽-劉家峽梯級水庫群聯合調度方案如表2所示。

表2 龍羊峽-劉家峽梯級水庫群聯合調度方案

3 研究結果與分析

3.1 黃河上游主要水文站徑流突變檢驗結果

圖1為采用Mann-Kendall突變檢驗方法得到的唐乃亥和小川水文站1965—2010年年徑流量突變檢驗結果。分析圖1發(fā)現，唐乃亥和小川水文站的年徑流量均于1985年發(fā)生突變，上下游之間徑流量變異在時間上具有同步性。鑒于兩站點的突變年份相同，因此選擇龍上流域和龍劉流域的HBV水文模型預熱期均為1977年，率定期和驗證期分別為1978—1981年和1982—1984年。

圖1 黃河上游主要水文站1965—2010年徑流序列突變檢驗結果

UF曲線的變化趨勢表明，兩個水文站的UF曲線在突變前均介于統計量Z=0附近，但突變后均呈下降趨勢，尤其是2000年之后，下降趨勢超過了95%置信水平線，即兩個水文站的年徑流量自1985年之后逐年減少，21世紀初期減少趨勢顯著，這可能是因為突變年之后，我國處于經濟社會的高速發(fā)展期，用水量顯著增加，這與李雯晴等[10]得到的人類活動是徑流減少的主要影響因素的結論一致。

3.2 SDSM模型和HBV水文模型適應性評估

3.2.1SDSM模型

圖2和圖3為1965—2005年龍上流域和龍劉流域對應的面月實測降水量、月平均氣溫與SDSM模型模擬的月降水量、月平均氣溫的適應性評價結果。分析圖2可以發(fā)現：①兩種氣候模式下，SDSM模型模擬的月降水量、月平均氣溫與實測值的相關性較好，但降水的相關性低于氣溫；②龍上流域CanESM2氣候模式下獲得的模擬月降水量、月平均氣溫與實測值的擬合結果優(yōu)于GFDL_ESM2G氣候模式，月降水量CanESM2和GFDL_ESM2G氣候模式下對應的相關系數分別為0.92和0.90，月平均氣溫的相關系數分別為0.98和0.97；③龍劉流域CanESM2和GFDL_ESM2G氣候模式下模擬月降水量和實測月降水量的相關系數分別為0.92和0.91，模擬月平均氣溫與實測月平均氣溫的相關系數均為0.98；④小雨至中雨事件下，模擬值與實測值相關性較好，而大雨事件下其相關性較差，即氣候變化影響下，SDSM模型對極端大雨事件的捕捉能力較差，且存在氣候模式不確定性。

圖2 1965—2005年龍上和龍劉流域月降水量的適應性評估結果

圖3 1965—2005年龍上和龍劉流域月平均氣溫的適應性評估結果

根據SDSM模型模擬得到的氣象要素(降水、氣溫、風速、太陽輻射等)，采用Penman-Monteith公式計算出各氣象站點逐日潛在蒸發(fā)量，并利用ArcGis軟件中的泰森多邊形方法計算出面潛在蒸發(fā)量，最后將降水、氣溫、蒸發(fā)等數據驅動HBV水文模型，模擬流域未來水文過程。

圖4為兩個流域的月尺度未來徑流量(2020—2050年)與歷史時期(基準期1965—2005年)徑流量的相對變化結果(圖中柱狀圖為不同氣候變化情景下兩種氣候模式的集合平均值)。由圖4可以看出：①較基準期，龍上和龍劉流域未來徑流年內相對變化趨勢相同，整體呈現為1—5月徑流量減少，6月至次年2月徑流量增加，尤其是汛期6—9月顯著增加的趨勢，這意味著未來汛期(豐水期)水資源供需矛盾將有所緩解，而非汛期(枯水期)供需矛盾加?。虎谝札埳狭饔驗槔?，未來3—4月徑流相對減少量大于50%，而6、8和9月徑流相對增加量大于50%，且不同氣候變化情景下差異較大，如6月RCP2.6情景下，徑流相對變化量為58.63%，而RCP8.5情景下僅為32.46%；③對比兩種氣候模式3種氣候變化情景下的徑流相對變化量可以看出，GFDL_ESM2G模式下汛期的徑流相對變化量明顯高于CanESM2模式，即氣候模式不確定性對未來徑流量預測的影響較大。

圖4 兩種氣候模式下流域未來徑流變化情況

3.2.2HBV水文模型

HBV水文模型采用粒子群優(yōu)化算法進行參數校準(目標函數為納什效率系數)，輔助使用水量平衡誤差和相關系數對其進行精度評價。

表3和圖5為兩個流域率定期和驗證期的模型精度評價和水文過程模擬結果。由表3可知，龍上和龍劉流域率定期和驗證期模擬精度較好，且前者優(yōu)于后者(納什效率系數更大且水量平衡誤差更小)；龍上和龍劉流域的率定期納什效率系數分別為0.83和0.74，驗證期分別為0.72和0.71，這意味著率定期模型模擬精度優(yōu)于驗證期。由圖5可以看出，龍上和龍劉流域的水文模擬過程與實測水文過程的變化趨勢基本一致，但不同時段二者之間的誤差差異顯著，汛期模型擬合程度較好，非汛期較差，這可能是因為黃河上游屬于半濕潤、半干旱氣候區(qū)，而HBV水文模型采用的蓄滿產流方式對枯水期水文過程的捕捉能力較差。

表3 HBV水文模型率定期和驗證期精度評價結果

圖5 HBV水文模型率定期和驗證期水文模擬過程

3.3 梯級水庫群聯合調度模擬結果

圖6為基于歷史實測入庫來水過程和HBV水文模型模擬的未來入庫來水過程，采用粒子群優(yōu)化算法對梯級水庫群發(fā)電調度模型進行求解，得到的基準期和未來不同代際龍羊峽水庫、劉家峽水庫多年平均發(fā)電量及龍羊峽-劉家峽梯級水庫群多年平均發(fā)電量結果。

圖6 不同氣候模式下龍羊峽-劉家峽梯級水庫群聯合調度模擬結果

a.較基準期調度結果，兩種氣候模式不同氣候變化情景下，龍羊峽水庫、劉家峽水庫的多年平均發(fā)電量均有所增加，龍羊峽水庫多年平均發(fā)電量增幅為3.35%～35.8%，劉家峽水庫多年平均發(fā)電量增幅為6.79%～18.16%，龍羊峽-劉家峽梯級水庫群多年平均發(fā)電量增幅為6.62%～23.3%。其中，龍羊峽水庫發(fā)電量變化較大，劉家峽水庫發(fā)電量變化相對平穩(wěn)。

b.從同一氣候變化情景下不同代際徑流的調度模擬結果來看，除少數代際調度結果較上一代際調度結果增加外，龍羊峽水庫和龍羊峽-劉家峽梯級水庫群多年平均發(fā)電量均呈下降趨勢。

c.對于同一氣候模式，RCP2.6氣候變化情景下龍羊峽-劉家峽梯級水庫群多年平均發(fā)電量變化較為平穩(wěn)，RCP4.5氣候變化情景下梯級水庫群多年平均發(fā)電量呈現先增后減現象，RCP8.5氣候變化情景下兩種氣候模式得到的梯級水庫群多年平均發(fā)電量變化規(guī)律不同，GFDL_ESM2G模式下，梯級水庫群多年平均發(fā)電量整體呈“增大—減小—增大”的變化規(guī)律，而CanESM2模式下，梯級水庫群多年平均發(fā)電量逐年減小。

4 結 論

a.黃河上游徑流序列突變年份集中于20世紀80年代，且2000年之后顯著下降，這可能與工業(yè)、農業(yè)取用水過程相關。

b.不同氣候模式下，流域未來(2021—2050年)汛期6—9月徑流量增加，但非汛期徑流量顯著減少，尤其是3—4月，且GFDL_ESM2G模式下預測的徑流量大于CanESM2模式。

c.較歷史時期，流域未來梯級發(fā)電量增加，且隨著時間的推移，不同氣候變化情景下，龍羊峽-劉家峽梯級水庫群多年平均發(fā)電量的變化趨勢不同，且RCP8.5氣候變化情景下氣候模式不確定性對流域徑流預估的影響較大。

d.由于氣候模式和降尺度方法等不確定性均會對水庫來水預測產生重要影響，因此，對多種氣候模式的模擬值取集合平均，可一定程度上降低氣候模式輸出不確定性的影響。