唐榮桂，邵知宇，樊錦川，張 煒，唐鴻儒

(1.江蘇省農(nóng)村水利科技發(fā)展中心，江蘇 南京 210029；2.揚(yáng)州大學(xué)電氣與能源動(dòng)力工程學(xué)院 江蘇 揚(yáng)州 225009；3.江蘇泰州引江河管理處，江蘇 泰州 225321)

水泵機(jī)組是水利樞紐工程的核心設(shè)備，其運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)信號(hào)是反映設(shè)備健康狀態(tài)的核心指標(biāo)。引起水泵機(jī)組振動(dòng)的因素主要包括轉(zhuǎn)子、主電機(jī)輸出軸和水泵軸不對(duì)中、葉輪碰磨泵殼、水流紊亂、電磁不平衡等[1]，這些原因引起的振動(dòng)可以反映在振動(dòng)信號(hào)的波形、頻譜、軸心軌跡上。但是，泵站現(xiàn)場(chǎng)的主電動(dòng)機(jī)(通常是10 kV左右的高壓電源)、交流電動(dòng)機(jī)、變頻設(shè)備等可能形成電磁干擾，從而對(duì)測(cè)量振動(dòng)的傳感器微弱信號(hào)造成干擾[2]，因此采用濾波方法對(duì)泵站機(jī)組振動(dòng)測(cè)量的信號(hào)進(jìn)行抗干擾處理是關(guān)鍵步驟。在此基礎(chǔ)上，振動(dòng)信號(hào)的極值、均值、趨勢(shì)等可用于設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)和評(píng)估，為實(shí)現(xiàn)智能泵站建設(shè)中的水泵機(jī)組預(yù)測(cè)性檢修奠定基礎(chǔ)。

經(jīng)典數(shù)字濾波器濾波是水泵機(jī)組振動(dòng)信號(hào)處理中最常用、最基本的方法，包括無(wú)限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器(IIR)和有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器(FIR)[3]。經(jīng)典數(shù)字濾波器各有特點(diǎn)，如巴特沃斯濾波器在帶通范圍內(nèi)具有非常平穩(wěn)的幅值響應(yīng)曲線，切比雪夫?yàn)V波器幅值響應(yīng)具有較快的衰減速度。早期的水泵振動(dòng)信號(hào)采集與監(jiān)測(cè)系統(tǒng)大多采用經(jīng)典數(shù)字濾波器處理水泵機(jī)組信息，如劉亞峰等[4-5]基于LabView的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，駱寅等[6]的基于無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)等。然而隨著泵站機(jī)組設(shè)備的智能化、復(fù)雜化，在實(shí)際工況中，經(jīng)典數(shù)字濾波器濾波結(jié)果的相位時(shí)延、濾波不徹底等帶來(lái)的問(wèn)題在泵站機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)中越來(lái)越突出。因此，隨著濾波器的發(fā)展，其他研究領(lǐng)域的各種現(xiàn)代濾波器越來(lái)越多地被應(yīng)用于水泵機(jī)組信號(hào)處理中，其中基于小波分析的方法應(yīng)用最為廣泛。張飛[7]較早對(duì)小波分析在水電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)研究，并給出不同應(yīng)用場(chǎng)景下的最佳小波基和閾值策略；潘天航等[8]研究小波分析應(yīng)用于某機(jī)組機(jī)架振動(dòng)去噪時(shí)的參數(shù)優(yōu)選方法；胡道達(dá)等[9]針對(duì)機(jī)組振動(dòng)的非線性和非平穩(wěn)特征，引入小波包分型技術(shù)對(duì)機(jī)組常見(jiàn)故障類型進(jìn)行了分析。近年來(lái)，基于諧波小波分析的方法也越來(lái)越多應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)類機(jī)械故障診斷中，該方法以小波為基底進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換[10]，結(jié)合了短時(shí)距傅立葉變換和連續(xù)小波轉(zhuǎn)換兩者的優(yōu)點(diǎn)，具有嚴(yán)格的盒型特性[11-12]，解決了傳統(tǒng)傅里葉變換不能用于非平穩(wěn)信號(hào)、不能同時(shí)進(jìn)行時(shí)頻局部化分析等難題[13], 被大量應(yīng)用在信號(hào)處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域[14]。

綜上，各種傳統(tǒng)或者現(xiàn)代的濾波方法各有其優(yōu)點(diǎn)和不足，如何根據(jù)具體的工況環(huán)境和應(yīng)用場(chǎng)景下水泵機(jī)組的振動(dòng)、擺度等信號(hào)的特點(diǎn)，選取合適的濾波方法尤為關(guān)鍵。為了進(jìn)一步確定具體工況和應(yīng)用場(chǎng)景下更為合適的濾波方法，本文以南水北調(diào)東線某站水泵機(jī)組運(yùn)行時(shí)機(jī)泵聯(lián)軸器處的振動(dòng)信號(hào)為例，分別使用幾種典型的濾波方法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 典型濾波器原理與設(shè)計(jì)

1.1 工程場(chǎng)景概況

本文研究的泵站機(jī)組為立式全調(diào)節(jié)混流泵，10 kV同步電機(jī)功率為3 400 kW，轉(zhuǎn)速為125 r/min，水泵葉輪直徑為2.95 m，設(shè)計(jì)揚(yáng)程為7.6 m，設(shè)計(jì)流量為33.4 m3/s。已知水泵機(jī)組轉(zhuǎn)速為125 r/min，則機(jī)組振動(dòng)信號(hào)的主頻為2.08 Hz，考慮葉輪、導(dǎo)葉等因素，水泵機(jī)組的主要振動(dòng)信號(hào)的頻率在1～30 Hz之間。干擾振動(dòng)信號(hào)主要為電機(jī)電源的50 Hz交流電及其相關(guān)的諧波信號(hào)。機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的聯(lián)軸器處x、y方向原始的振動(dòng)信號(hào)波形和軸心軌跡見(jiàn)圖1，采樣頻率為1 024 Hz。

圖1 聯(lián)軸器處振動(dòng)信號(hào)濾波前原始數(shù)據(jù)

1.2 濾波器原理與設(shè)計(jì)參數(shù)

分別采用巴特沃斯濾波器、基于漢寧窗的FIR濾波器、基于諧波小波濾波3種方法對(duì)同一組振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，對(duì)比分析3種濾波方法的效果。

1.2.1基于巴特沃斯濾波器的信號(hào)濾波

IIR數(shù)字濾波器的N階差分方程如下[3, 15]：

(1)

式中：x(n)為巴特沃斯濾波器待濾波的序列；y(n)為巴特沃斯濾波器最終的濾波結(jié)果；a、b為濾波器系數(shù)；M為非遞歸濾波器的階數(shù)；n為序列長(zhǎng)度。

差分方程中的各個(gè)參數(shù)通過(guò)設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器進(jìn)行確定。為了克服泵站機(jī)組50 Hz交流電的干擾，選用巴特沃斯二階低通濾波，截止頻率選為40 Hz。利用matlab濾波器設(shè)計(jì)工具確定濾波器參數(shù)a1= -1.826 8、a2=0.840 7、b0=0.003 5、b1=0.006 9、b2=0.003 5。

1.2.2基于漢寧窗的FIR信號(hào)濾波

針對(duì)IIR數(shù)字濾波器存在不穩(wěn)定和非線性相位的缺點(diǎn)，可以采用FIR濾波器。但是，為了克服FIR的采樣序列是無(wú)限的特點(diǎn)，采用時(shí)域加窗的設(shè)計(jì)方法，通過(guò)有限長(zhǎng)的窗函數(shù)序列截?cái)嗬硐霝V波器的無(wú)限長(zhǎng)序列，得到所期望的有限長(zhǎng)FIR濾波器單位沖激響應(yīng)，常用的窗口函數(shù)有矩形窗、三角窗、漢寧窗等。其中漢寧窗相當(dāng)于三部分矩形窗頻譜相加，可以使旁瓣互相抵消。采用漢寧窗函數(shù)濾波，可以使信號(hào)集中在主瓣，減小水泵機(jī)組振動(dòng)中高頻干擾和漏能。

1.2.3基于諧波小波的振動(dòng)信號(hào)濾波

除了巴特沃斯IIR濾波器具有非線性相位延遲和基于漢寧窗的FIR濾波器具有線性相位延遲外，2種濾波器的頻域都有過(guò)渡帶，且存在頻譜泄露的可能。因此，Newland[16]提出了基于諧波小波的濾波方法，具有嚴(yán)格的盒型特性，使其能夠無(wú)限細(xì)分截取任意頻段的信號(hào)，其頻域表示為

(2)

其時(shí)域表示為

(3)

式中：W(ω)為信號(hào)在頻域內(nèi)傅里葉變換的結(jié)果；ω為角頻率；p為頻段的起始頻率；B為帶寬。

實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，其原理是將需要濾波的序列x(n)與諧波小波ω(n)在時(shí)域內(nèi)的結(jié)果進(jìn)行卷積，保留想要獲得的頻段：

(4)

式中：x(n)為諧波小波濾波待濾波的序列；y(n)為諧波小波濾波最終的濾波結(jié)果。

根據(jù)泵站工程場(chǎng)景特點(diǎn)，水泵機(jī)組主要振動(dòng)信號(hào)的頻率在1～30 Hz之間,且需要排除來(lái)源于電機(jī)電源50 Hz交流電及其相關(guān)的諧波信號(hào)的干擾。因此，諧波小波的目標(biāo)是保留0～40 Hz的信號(hào)，據(jù)此濾波器設(shè)計(jì)中可取p=0 Hz,B=40 Hz。

2 濾波結(jié)果對(duì)比分析

由圖2和圖3可知，巴特沃斯濾波器對(duì)于機(jī)組振動(dòng)信號(hào)具有較好的低通濾波效果，40 Hz以上的噪聲基本被濾除。但從圖2中不難看出，聯(lián)軸器處x、y方向的濾波結(jié)果存在非線性相位延遲的問(wèn)題，且軸心軌跡圖中存在到中心區(qū)域的連線，影響后續(xù)對(duì)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)價(jià)。

圖2 聯(lián)軸器處振動(dòng)信號(hào)巴特沃斯濾波結(jié)果

圖3 巴特沃斯濾波前后聯(lián)軸器y方向頻譜分析

由圖4和圖5可知，基于漢寧窗的FIR濾波對(duì)40 Hz以上的噪聲具有較好的濾除效果，但是和巴特沃斯濾波器類似，同樣帶來(lái)了相位時(shí)延。不同的是，基于漢寧窗的FIR濾波造成的延時(shí)是線性的，可以通過(guò)平移進(jìn)行補(bǔ)償。然而，該濾波器的階數(shù)很高，計(jì)算量大，不適合實(shí)際工程應(yīng)用。

圖4 聯(lián)軸器處振動(dòng)信號(hào)基于漢寧窗的FIR濾波結(jié)果

圖5 基于漢寧窗的FIR濾波前后聯(lián)軸器y方向頻譜分析

由圖6和圖7可知，與前2種濾波方法相比，諧波小波頻帶的濾波效果更好，噪聲濾除效果更加明顯，x、y方向?yàn)V波結(jié)果幾乎不存在相位延時(shí)，無(wú)須額外矯正，軸心軌跡也不存在到中心區(qū)域的連線。頻譜分析可知，諧波小波濾波的過(guò)渡帶非常窄，幾乎能夠完全濾除噪聲，保留有用信息。因此，基于諧波小波分析的濾波更加適合用來(lái)做水泵機(jī)組振動(dòng)信號(hào)的預(yù)處理。

圖6 聯(lián)軸器處振動(dòng)信號(hào)基于諧波小波濾波結(jié)果

圖7 基于諧波小波濾波前后聯(lián)軸器y方向頻譜分析

3 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)巴特沃斯濾波器、基于漢寧窗的FIR濾波以及基于諧波小波3種濾波方法對(duì)水泵機(jī)組實(shí)際振動(dòng)信號(hào)濾波結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)二階巴特沃斯低通濾波以及基于漢寧窗的FIR低通濾波結(jié)果中存在濾波前后的時(shí)域波形的時(shí)延和軸心軌跡的連線。而諧波小波濾波由于過(guò)渡帶非常窄，相比于另外2種濾波方法濾波效果提升顯著，幾乎能夠完全濾除干擾，且濾波結(jié)果中幾乎不存在相位延時(shí)和軸心軌跡到中心區(qū)域的連線。從濾波前后信號(hào)的頻譜分析來(lái)看，對(duì)于特定頻段的濾波尤其是選定濾波頻段范圍比較小的時(shí)候，諧波小波的濾波優(yōu)勢(shì)更加明顯。采用基于諧波小波濾波的方法對(duì)水泵機(jī)組運(yùn)行振動(dòng)信號(hào)濾波效果更好，有助于準(zhǔn)確提取振動(dòng)信號(hào)的特征。