陳新崗，劉新宇，馬志鵬，朱瑩月，譚 悅，崔煒康，王梅林

（1.重慶理工大學(xué)，重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，重慶 400054）

0 引言

隨著電網(wǎng)的發(fā)展，高壓直流輸電憑借其靈活性好、輸電距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用[1]。交聯(lián)聚乙烯（XLPE）直流電纜作為柔性直流輸電工程中的關(guān)鍵設(shè)備之一，其絕緣老化失效機(jī)理和壽命評(píng)估的研究一直都是高電壓絕緣領(lǐng)域密切關(guān)注的問(wèn)題。其中，老化壽命模型是固體絕緣材料研究的重要成果之一。反冪模型是典型的電壽命唯象模型，憑借其簡(jiǎn)潔的表達(dá)式和明確的參數(shù)含義而被廣泛應(yīng)用于電纜絕緣老化失效機(jī)理與壽命評(píng)估的研究[2]。

電壓耐受指數(shù)n是反冪模型中的重要參數(shù)，在實(shí)際工程中得到廣泛的應(yīng)用。n的數(shù)值可以表征電力電纜在電應(yīng)力作用下的長(zhǎng)期耐受能力。在電纜絕緣設(shè)計(jì)中，可以根據(jù)n值確定電纜的老化系數(shù)，并設(shè)計(jì)出電纜絕緣層的厚度[3]。另外，電纜在其出廠前的多種檢測(cè)試驗(yàn)的電場(chǎng)選取都要參考n值的大小[4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)反冪模型對(duì)n的數(shù)值進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[5]針對(duì)XLPE及其納米復(fù)合材料在不同的溫度下進(jìn)行了加速電壽命試驗(yàn)。結(jié)果表明，計(jì)算得到的n值隨著試驗(yàn)溫度的升高而增大。文獻(xiàn)[6]利用空間電荷積聚造成的宏觀現(xiàn)象在現(xiàn)有反冪模型數(shù)學(xué)表達(dá)式中引入修正系數(shù)，得到的n值隨著樣品厚度的增加而增大。文獻(xiàn)[7]采用極大似然法分析了加速電壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)并求得相應(yīng)的n值，但該方法只通過(guò)變壓器匝間油紙絕緣模型進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[8]利用Weibull分布統(tǒng)計(jì)分析結(jié)合最小二乘法計(jì)算出電纜的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)進(jìn)而計(jì)算得出n值，但該方法只進(jìn)行了模擬仿真，沒(méi)有進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

綜上所述，尋找合適的方法來(lái)獲取直流電纜電壓的耐受指數(shù)進(jìn)而評(píng)估電纜電壽命是目前研究與工程應(yīng)用領(lǐng)域需要解決的問(wèn)題。因?yàn)橹绷麟娎|在正常工作狀態(tài)下的失效過(guò)程是緩慢的，所以加速壽命試驗(yàn)是解決上述問(wèn)題的有效方法[9]，其中恒定應(yīng)力法最為常用。文獻(xiàn)[10]對(duì)直流電纜切片施加40 kV/mm的恒定直流電場(chǎng)，通過(guò)對(duì)樣品空間電荷特性進(jìn)行分析，表明其具有抑制空間電荷和耐電老化的能力。文獻(xiàn)[11]自主搭建了恒定應(yīng)力試驗(yàn)裝置，通過(guò)試驗(yàn)獲得了試樣電纜的電壓耐受指數(shù)n為14.03。然而，恒定應(yīng)力法存在試驗(yàn)耗時(shí)長(zhǎng)的缺陷，通常獲取單一樣品的電壓耐受指數(shù)需花費(fèi)數(shù)天乃至數(shù)十天時(shí)間，不利于其進(jìn)一步的推廣應(yīng)用。

本研究提出一種混合應(yīng)力試驗(yàn)方法，首先，根據(jù)反冪模型和累積損傷模型建立滿足恒定應(yīng)力試驗(yàn)和序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)等效性的條件；其次，通過(guò)不同電壓上升率的序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)得出滿足等效性條件的最佳電壓上升率；最后，采用混合應(yīng)力試驗(yàn)方法對(duì)XLPE薄片按照“序進(jìn)-恒定-序進(jìn)”應(yīng)力順序進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)，根據(jù)樣品失效時(shí)間結(jié)合Weibull分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果求得樣品的電壓耐受指數(shù)。

1 兩種加速壽命試驗(yàn)方法的等效性建立

1.1 在恒定與序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)中應(yīng)用的反冪模型

恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)通常是對(duì)樣品施加高于其正常耐受水平的恒定電壓來(lái)加速其老化，并記錄每個(gè)樣品從施加電壓開(kāi)始到被擊穿時(shí)的時(shí)間與場(chǎng)強(qiáng)。將其放入lnE-lnt坐標(biāo)系中繪點(diǎn)，最后將所有的點(diǎn)擬合成一條直線，如圖1所示。該方法應(yīng)用較廣，但是存在耗時(shí)長(zhǎng)、試驗(yàn)結(jié)果分散等缺點(diǎn)。

圖1 恒定應(yīng)力法時(shí)間與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系Fig.1 The relationship between time and field strength of constant stress method

擬合的直線表達(dá)式滿足式（1），該式也可由反冪模型等式兩邊取對(duì)數(shù)獲得。

式（1）中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度；t為電場(chǎng)強(qiáng)度E下絕緣材料被擊穿的時(shí)間；D為材料失效所需的累計(jì)損傷量；n為電壓耐受指數(shù)。

序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)是指對(duì)樣品施加時(shí)刻改變的應(yīng)力，最常用的是施加隨時(shí)間線性上升的電壓，如圖2所示。

圖2 序進(jìn)應(yīng)力法施加電壓與時(shí)間的關(guān)系Fig.2 The relationship between applied voltage and time of sequential stress method

序進(jìn)應(yīng)力的理論基于W NELSON提出的反冪模型的累積損傷分析，其表達(dá)式如式（2）所示。

式（2）中：Vc為恒定應(yīng)力的失效電壓；tc為恒定應(yīng)力的失效時(shí)間；n為電壓耐受指數(shù)；Dc為電壓Vc在tc時(shí)間內(nèi)對(duì)樣品造成的損傷量。

通過(guò)式（2）也可以將序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)運(yùn)用于絕緣材料的壽命分析中[12-16]。采用該方法對(duì)直流電纜進(jìn)行壽命評(píng)估時(shí)，通常需要通過(guò)反冪模型建立序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)與恒定應(yīng)力試驗(yàn)方法的等效關(guān)系。

1.2 恒定應(yīng)力與序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的等效性分析

要使序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)與恒定應(yīng)力試驗(yàn)等效，必須基于兩個(gè)假設(shè)：①累積損傷量D達(dá)到閾值時(shí),被測(cè)樣品發(fā)生絕緣擊穿，在此過(guò)程中累積損傷量可變；②任意時(shí)刻變化的累積損傷量都可使用式（2）所示的反冪模型來(lái)表示。

在序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)中電壓隨時(shí)間發(fā)生變化，因此樣品的累積損傷量也隨加壓時(shí)間而變化。這一過(guò)程中，產(chǎn)生的累積損傷量可采用積分的方法表示，如式（3）所示。

利用式（7），在恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)和序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)采用相同的試樣且已知n值的情況下，根據(jù)一種試驗(yàn)的失效時(shí)間就可預(yù)測(cè)另一種試驗(yàn)的失效時(shí)間，從而建立起恒定應(yīng)力法與序進(jìn)應(yīng)力法的等效關(guān)系。這種等效關(guān)系為使用混合應(yīng)力法進(jìn)行電壓耐受指數(shù)n的評(píng)估提供了理論依據(jù)。

1.3 混合應(yīng)力試驗(yàn)評(píng)估電壓耐受指數(shù)

恒定應(yīng)力試驗(yàn)存在耗時(shí)長(zhǎng)、樣品之間的電壓耐受能力存在差異、施加恒定電壓的選值困難等缺點(diǎn)。使用混合應(yīng)力試驗(yàn)進(jìn)行電纜電壽命的評(píng)估能夠有效避免上述缺點(diǎn)。

混合應(yīng)力試驗(yàn)由恒定應(yīng)力試驗(yàn)和序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)混合構(gòu)成，可分為3個(gè)階段，如圖3所示。第1個(gè)階段是序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)，對(duì)樣品施加上升率為λp的變化電壓，電壓從0 kV上升到選定的電壓，記錄時(shí)間tp1；第2個(gè)階段對(duì)樣品進(jìn)行選定電壓下的恒定應(yīng)力試驗(yàn)，記錄時(shí)間tc；第3個(gè)階段為序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)，對(duì)樣品施加上升率為λp的變化電壓，電壓從選定電壓上升至樣品發(fā)生擊穿，記錄擊穿電壓Vt和擊穿時(shí)間tp2。運(yùn)用序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)與恒定應(yīng)力試驗(yàn)的等效性：假設(shè)存在一個(gè)n值，可以將第1階段與第3階段序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)總時(shí)間轉(zhuǎn)化為等效的恒定應(yīng)力試驗(yàn)時(shí)間。將該時(shí)間與第2階段恒定應(yīng)力試驗(yàn)時(shí)間相加即可得到混合應(yīng)力試驗(yàn)的總時(shí)間。

圖3 混合應(yīng)力法Fig.3 Mixed stress method

因?yàn)楹愣☉?yīng)力試驗(yàn)和序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的擊穿時(shí)間都符合Weibull分布，則等效的混合應(yīng)力試驗(yàn)時(shí)間也符合Weibull分布。根據(jù)Weibull定律，樣品的累積擊穿概率F(ti)可表示為式（8）。

式（8）中：N為試驗(yàn)樣品總數(shù)；i表示從試驗(yàn)開(kāi)始到任意試驗(yàn)時(shí)間t后的樣品累計(jì)擊穿個(gè)數(shù)。

因此，可以進(jìn)行不同選定電壓Vc下的多組混合應(yīng)力試驗(yàn)，得到每組試驗(yàn)的混合應(yīng)力擊穿時(shí)間。將該時(shí)間結(jié)合Weibull定律轉(zhuǎn)化為尺度參數(shù)t，即為XLPE被測(cè)樣品在Vc下的電壽命。把不同的尺度參數(shù)t和選定場(chǎng)強(qiáng)代入式（1）中并在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中繪制出一條直線，通過(guò)該直線可以求取電壓耐受指數(shù)和累積損傷量。

混合應(yīng)力試驗(yàn)中第1階段和第3階段的序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)可以有效減少XLPE電纜老化的時(shí)間，防止長(zhǎng)時(shí)間加壓試驗(yàn)中外部環(huán)境變化造成的干擾。第2階段的恒定應(yīng)力試驗(yàn)可以使絕緣材料最終的失效形式為電熱擊穿，保證一定的安全裕度，預(yù)防短時(shí)擊穿造成的試驗(yàn)誤差，使最終算出的電壓耐受指數(shù)更接近于真實(shí)值。

因此，混合應(yīng)力法是評(píng)估被測(cè)XLPE樣品電壓耐受指數(shù)的有效方法。然而，混合應(yīng)力法的合理應(yīng)用需建立在試驗(yàn)參數(shù)如序進(jìn)升壓的升壓速率λp的優(yōu)化選取基礎(chǔ)上。因此有必要繼續(xù)研究最優(yōu)試驗(yàn)參數(shù)的獲取方法。

2 序進(jìn)應(yīng)力最優(yōu)試驗(yàn)參數(shù)

2.1 最優(yōu)試驗(yàn)參數(shù)的求取方法

選取一個(gè)合理的序進(jìn)應(yīng)力電壓上升率λp范圍，并在該范圍內(nèi)選取若干個(gè) λp數(shù)值：λ1、λ2……λi。采用同批次 XLPE樣品分別以 λ1、λ2……λi作為升壓速率進(jìn)行序進(jìn)應(yīng)力擊穿試驗(yàn)。相鄰λ之間可以求取一個(gè)該電壓上升率范圍下的假定電壓耐受指數(shù)，如圖4所示。

圖4 最優(yōu)試驗(yàn)參數(shù)求取Fig.4 Optimal test parameters

將該假定電壓耐受指數(shù)與理論的電壓耐受指數(shù)范圍進(jìn)行對(duì)比。若該假定電壓耐受指數(shù)最為接近理論值范圍，則該電壓上升率范圍的中間值就為最佳電壓上升率λp。

采用如下所示方法，可由相鄰兩個(gè)λ數(shù)值λ1、λ2求取一個(gè)假定的電壓耐受指數(shù)。電壓上升率λ1、λ2下的累積損傷為式（9）。

當(dāng)進(jìn)行序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)時(shí)，可以求得兩種電壓上升率下的樣品壽命tp1、tp2。假定一個(gè)電壓耐受指數(shù)n值，代入式（9）可以求得兩種電壓上升率下的累積損傷量Dp1、Dp2。基于假設(shè)②，假定的n值和累積損傷Dp1、Dp2都滿足反冪模型，將它們分別代入式（2）中并取對(duì)數(shù)得到式（10）。

式（10）中，V1、V2為不同電壓上升率下序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)等效為恒定應(yīng)力試驗(yàn)的電壓。

將式（10）中兩等式代表的直線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中表示，如圖5所示。

圖5 序進(jìn)應(yīng)力V-t曲線Fig.5 Progressive stress V-t curves

由圖5可知，直線的斜率由假定的電壓耐受指數(shù)n決定，兩條直線保持相對(duì)平行的位置關(guān)系。然而，每條直線在坐標(biāo)系中的具體位置是由累積損傷量D所決定的。由于樣品都選自同一材料且大小形狀相同，在理論上，當(dāng)假定的n值為XLPE樣品電壓耐受指數(shù)的真實(shí)值時(shí)，不同電壓上升率下電纜擊穿時(shí)的累積損傷Dp1、Dp2應(yīng)該相同。但是在真實(shí)試驗(yàn)中，累積損傷量存在一定的差異。因此可認(rèn)為當(dāng)兩條直線越接近時(shí)，n值就越接近于該λ范圍下電壓耐受指數(shù)的真實(shí)值。由幾何關(guān)系可知，兩條直線斜率相同時(shí)，它們之間的距離就可表示直線的差異程度。圖5中兩條直線之間的距離d可由式（11）表示。

換言之，求取兩種電壓上升率范圍下假定電壓耐受指數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為求取以n為變量，式（12）為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題。

當(dāng)n值變化時(shí)，兩條直線相向運(yùn)動(dòng)，相交后分開(kāi)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示。距離d的大小與Dp1和Dp2差的絕對(duì)值呈正相關(guān)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先減少至0后再增大。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩條直線始終保持平行，二者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速率近似相等。當(dāng)兩直線運(yùn)動(dòng)到中間位置時(shí)相交，d達(dá)到最小值，此時(shí)該位置對(duì)應(yīng)的λp為該范圍下最佳的電壓上升率，其值為（λ1+λ2）/2。

若選取計(jì)算的電壓上升率λ數(shù)目為m個(gè)，求取序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)最佳電壓上升率λp的流程如下：

首先，選取一個(gè)合理的電壓上升率區(qū)間，在該區(qū)間內(nèi)選取m個(gè)呈等差數(shù)列排布的電壓上升率（m為偶數(shù)）。然后，在該區(qū)間內(nèi)用所有被選λ對(duì)a個(gè)樣品進(jìn)行序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)得到擊穿時(shí)間，并計(jì)算a個(gè)擊穿時(shí)間的平均擊穿時(shí)間。最后，再進(jìn)行相鄰兩個(gè)電壓上升率范圍內(nèi)的假定電壓耐受指數(shù)求取，得到n1、n2…nm-1。將所有不同范圍下求得的電壓耐受指數(shù)與理論的耐受指數(shù)范圍進(jìn)行對(duì)比，取最接近理論值的電壓上升率區(qū)間的中間值為序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)最佳的電壓上升率λp。

2.2 方法驗(yàn)證

設(shè)計(jì)不同電壓上升率的序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)，進(jìn)行最佳電壓上升率的求取。試驗(yàn)中采用北歐化工公司生產(chǎn)的型號(hào)為L(zhǎng)S4258DCE的XLPE材料，利用平板硫化機(jī)熱壓制成直徑為50 mm、厚度為0.1 mm的圓形薄片作為試驗(yàn)樣品，然后用無(wú)水乙醇清洗，在60℃真空烘箱中干燥24 h。

為了確定一個(gè)合理的序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)電壓上升率范圍，需要知道樣品大致的擊穿電壓區(qū)間。將樣品放置在絕緣油內(nèi)，控制油溫為室溫，對(duì)6組厚度為0.1 mm的XLPE薄片進(jìn)行短時(shí)擊穿試驗(yàn)來(lái)確定擊穿電壓區(qū)間，初始電壓設(shè)置為0 kV。記錄的擊穿電壓如表1所示。從表1可以看出，短時(shí)擊穿試驗(yàn)的擊穿電壓分布在20～40 kV，為了方便控制電壓和保證擊穿時(shí)間的裕度，合理電壓上升率范圍取0～2 kV/s。

表1 短時(shí)擊穿電壓Tab.1 Short-term breakdown voltage

設(shè)計(jì)序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)初始電壓V0=0 kV，電壓上升率λ分別取0.5、1.0、1.5、2.0 kV/s，每組試驗(yàn)對(duì)6個(gè)XLPE樣品進(jìn)行擊穿。分別記錄每組試驗(yàn)所有樣品的擊穿時(shí)間并計(jì)算平均擊穿時(shí)間，結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)和式（12），對(duì)所有電壓上升率范圍內(nèi)的假定n值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，在λp取值1.0～1.5 kV/s時(shí)，計(jì)算得到的假定n值（11.27）接近文獻(xiàn)[11]評(píng)定的電壓耐受指數(shù)區(qū)間12～16，因此序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的最佳電壓上升率λp為 1.25 kV/s。

圖6 假定n值的計(jì)算Fig.6 Calculation of assuming n value

表2 序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)擊穿時(shí)間Tab.2 Progressive stress test breakdown time

3 混合應(yīng)力法求XLPE樣品n值的試驗(yàn)驗(yàn)證

采用混合應(yīng)力試驗(yàn)求取XLPE樣品的電壓耐受指數(shù)n。為了驗(yàn)證方法的可行性，采取恒定應(yīng)力試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)照。

3.1 裝置搭建

為了減少試驗(yàn)時(shí)間，搭建多電極擊穿試驗(yàn)裝置如圖7所示，由多電極加壓罐、固態(tài)繼電器、電磁鐵、擊穿計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)器組成。

圖7 多電極試驗(yàn)裝置示意圖Fig.7 Schematic diagram of test device with multiple electrodes

多電極加壓罐中電極孔呈棋盤排列，單個(gè)孔可防止該電極與罐中的接地鋼板之間的放電。將多個(gè)電極分別置入不同孔位，控制相鄰電極之間的距離防止電極間放電。罐中形成一個(gè)密閉的空間，并在空間內(nèi)注入絕緣油，可保持試驗(yàn)時(shí)罐中油體的溫度，防止異物流入造成試驗(yàn)干擾和阻止閃絡(luò)的發(fā)生。交直流控制電路中的交流電路和直流電路通過(guò)電磁鐵和固態(tài)繼電器進(jìn)行相互控制通斷。擊穿計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)器由STM32型微處理器中的實(shí)時(shí)時(shí)鐘RTC、存儲(chǔ)芯片AT24C02和液晶顯示模塊組成，用于記錄擊穿時(shí)間。該裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠，可同時(shí)進(jìn)行多組擊穿試驗(yàn)，并準(zhǔn)確記錄各個(gè)樣品的擊穿時(shí)間，能夠防止裝置的誤動(dòng)和拒動(dòng)，并且能有效防止高壓試驗(yàn)時(shí)電極間放電現(xiàn)象和閃絡(luò)的發(fā)生。

3.2 求取電壓耐受指數(shù)

為了方便與恒定應(yīng)力試驗(yàn)求取的電壓耐受指數(shù)進(jìn)行對(duì)比，混合應(yīng)力試驗(yàn)中恒定應(yīng)力試驗(yàn)部分施加與文獻(xiàn)[11]相同的恒定電壓，分別為8、9、10 kV。由文獻(xiàn)[17]可知，當(dāng)XLPE失效時(shí)間為1 h到1年內(nèi)，樣品失效機(jī)理為電熱擊穿，獲取的n值能夠保證一定的安全裕度，因此選取恒定應(yīng)力施加時(shí)間為1 h。

設(shè)計(jì)3組混合應(yīng)力試驗(yàn)，每組試驗(yàn)放置6個(gè)樣品。其中恒定應(yīng)力部分的電壓分別為8、9、10 kV，施加時(shí)間為1 h，序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的電壓上升率λp為1.25 kV/s。按照樣品擊穿時(shí)間的先后順序，依次記錄每段應(yīng)力的作用時(shí)間，通過(guò)式（7）將首、尾兩段序進(jìn)應(yīng)力作用時(shí)間轉(zhuǎn)換為等效恒定應(yīng)力時(shí)間。將等效恒定應(yīng)力時(shí)間與恒定應(yīng)力作用時(shí)間相加得到混合應(yīng)力時(shí)間，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3～5所示。

表3 8 kV恒定應(yīng)力下的混合應(yīng)力試驗(yàn)時(shí)間Tab.3 The mixed stress test time at 8 kV of constant stress

表4 9 kV恒定應(yīng)力下的混合應(yīng)力試驗(yàn)時(shí)間Tab.4 The mixed stress test time at 9 kV of constant stress

以不同混合應(yīng)力下?lián)舸r(shí)間的對(duì)數(shù)lnt為x軸，以累積擊穿概率F(t)的相關(guān)函數(shù)ln(-ln(1-F))為y軸擬合直線，結(jié)果如圖8所示，得到3個(gè)混合應(yīng)力下的Weibull尺度參數(shù)分別為18.79、16.23、13.24。

圖8 不同混合應(yīng)力下?lián)舸r(shí)間的Weibull分布Fig.8 Weibull distribution of breakdown time at different mixed stress

將3個(gè)混合應(yīng)力等效場(chǎng)強(qiáng)和Weibull尺度參數(shù)代入場(chǎng)強(qiáng)和電壓組成的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸，線性擬合結(jié)果如圖9所示。

圖9 混合應(yīng)力試驗(yàn)E-t曲線Fig.9 E-t curve of mixed stress test

為了驗(yàn)證方法的正確性，進(jìn)行恒定應(yīng)力對(duì)照試驗(yàn)。對(duì)相同批次和數(shù)量的樣品分別施加8、9、10 kV的恒定電壓進(jìn)行老化擊穿，依次記錄擊穿時(shí)間。將擊穿時(shí)間擬合，得到3個(gè)恒定電壓下的Weibull尺度參數(shù)，最后將恒定場(chǎng)強(qiáng)和尺度參數(shù)代入場(chǎng)強(qiáng)和電壓組成的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸，試驗(yàn)結(jié)果如表6和圖10所示。

圖10 恒定應(yīng)力試驗(yàn)E-t曲線Fig.10 E-t curve of constant stress test

表5 10 kV恒定應(yīng)力下的混合應(yīng)力試驗(yàn)時(shí)間Tab.5 The mixed stress test time at 10 kV of constant stress

表6 恒定應(yīng)力試驗(yàn)擊穿時(shí)間Tab.6 Breakdown time of constant stress test單位：s

計(jì)算得到恒定應(yīng)力試驗(yàn)法評(píng)估的電壓耐受指數(shù)n=15.29，累積損傷D=7.46×1034。混合應(yīng)力試驗(yàn)耗費(fèi)總時(shí)間為65 249 s，恒定應(yīng)力試驗(yàn)總時(shí)間為3 332 118 s。通過(guò)比較，混合應(yīng)力試驗(yàn)與恒定應(yīng)力試驗(yàn)評(píng)估的電壓耐受指數(shù)n偏差為5.36%，且混合應(yīng)力試驗(yàn)總時(shí)間比恒定應(yīng)力總時(shí)間縮短了98.04%。

4 結(jié)論

根據(jù)反冪模型和累積損傷模型證明恒定應(yīng)力試驗(yàn)和序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的等效性，依據(jù)該等效性提出一種混合應(yīng)力試驗(yàn)方法并進(jìn)行驗(yàn)證，主要得到以下結(jié)論：

（1）通過(guò)不同電壓上升率的序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)，得到序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的最佳試驗(yàn)參數(shù)電壓上升率λp為1.25 kV/s。

（2）使用混合應(yīng)力試驗(yàn)對(duì)直流XLPE薄片電壓耐受指數(shù)進(jìn)行評(píng)估，并與恒定應(yīng)力試驗(yàn)進(jìn)行比較。試驗(yàn)計(jì)算得到電壓耐受指數(shù)n為16.11，累積損傷D為5.93×1038。所評(píng)估n值與恒定應(yīng)力試驗(yàn)n值的評(píng)估值偏差為5.36%，且總時(shí)間比后者縮短了98.04%。證明該方法可以有效對(duì)XLPE絕緣的電壓耐受指數(shù)進(jìn)行評(píng)估。