黃磊，黃瀚銳，李曉旺，司源，段磊

（北京機械設(shè)備研究所，北京 100854）

0 引言

21 世紀初俄羅斯公布了“暴風雪”超空泡魚雷，向世人展示了水下高速航行的可能。超空泡技術(shù)是針對水下航行武器，其原理是在航行器頭部設(shè)置空化器，通過在空化器背流低壓區(qū)內(nèi)主動通入氣體的方式，形成覆蓋航行器大部分或全部表面的空泡，將航行器與水介質(zhì)隔離開，可降低航行器摩擦阻力1 個量級［1］。

“暴風雪”超空泡魚雷尾為直航攻擊武器，因此國內(nèi)外研究學者主要針對無攻角狀態(tài)下的超空泡問題開展了大量理論、實驗研究。Kawaka等［2］對帶圓盤回轉(zhuǎn)體模型進行了通氣空泡實驗研究，分析了通氣率、弗勞德數(shù)及空化數(shù)對通氣兩相流形態(tài)的影響特性。Schauer［3］針對低弗洛德數(shù)下的通氣空泡形態(tài)進行了研究，分析了圓柱形和橢圓形尾支撐對空泡形態(tài)的影響。Savchenko 等［4］進一步開展了通氣空泡兩相流場尾部泄氣方式的研究，得到了重力對尾部泄氣方式有較顯著的影響，并總結(jié)歸納了通氣率對泄氣方式的影響特性。Ahn等［5］研究了空化器對通氣空泡的影響特性。徐野等［6］在深水拖曳水池中開展了空泡脈動壓力特性。仲霄等［7］采用二維PIV（particle image velocim?etry）測速系統(tǒng)，通過合理設(shè)計示蹤粒子大小及通入裝置，實現(xiàn)了水洞實驗的通氣空泡兩相流流場的測試，獲得了空泡內(nèi)部的渦量分布。王復峰等［8］分別針對繞圓頭及繞空化器回轉(zhuǎn)體模型，研究了通氣空泡兩相流形態(tài)、泄氣方式及流動非定常性隨弗勞德數(shù)和通氣率的變化特性。數(shù)值仿真方面，Kinzel等［9-10］采用數(shù)值計算方法對通氣空泡的流動特性進行了研究。張重先等[11]基于Zwart-Gerber-Belamri空化模型，開展了帶空泡航行體出水過程的水動力特性研究，結(jié)果顯示空化對航行體出水速度有較為明顯的影響。

隨著超空泡技術(shù)的發(fā)展，對超空泡武器提出了機動攻擊技術(shù)要求，而航行器機動過程超空泡呈現(xiàn)非對稱介質(zhì)分布形態(tài)，因此針對非對稱空泡流動特性的研究對超空泡航行器的機動控制十分重要。本文針對非對稱通氣空泡的流動特性問題，基于水洞實驗及數(shù)值仿真結(jié)果，開展非對稱通氣空泡的流場結(jié)構(gòu)、流動過程研究，揭示了非對稱通氣空泡的流動機理。

1 實驗設(shè)備與計算方法

1.1 實驗設(shè)備

本文涉及的實驗在循環(huán)水洞中完成。循環(huán)水洞用以提供穩(wěn)定的動態(tài)水環(huán)境，氣體采用外部通入方式，并通過通氣系統(tǒng)進行流量控制，非對稱通氣空泡的流動形態(tài)通過高速攝像獲取。

本次實驗采用流線型頭型和圓柱彈身組合模型，如圖1 所示。模型長250 mm，直徑40 mm，通氣縫寬度為1.5 mm。實驗模型采用尾支撐形式，并通過尾支撐調(diào)節(jié)模型攻角。進氣口設(shè)置在模型尾部。

圖1 實驗模型Fig.1 Experimental model

1.2 控制方程及計算方法

基于均質(zhì)平衡多相流理論，假設(shè)通氣空泡的多相流場是由水和氣組成的單一混合介質(zhì)流場，在計算中通過求解混合物的連續(xù)方程和動量方程，獲得通氣空泡流場的密度、速度及壓力變化特性。

連續(xù)方程：

動量方程：

式中：um為混合介質(zhì)速度；ρm為混合介質(zhì)密度；μm為混合介質(zhì)粘性系數(shù)。

針對非對稱通氣空泡問題，水氣界面處密度梯度較大，本文兩相流模型采用VOF（volume of fluid）模型［13］，湍流模型采用DES（detached eddy simula?tion）模型［14］。

1.3 計算邊界條件及網(wǎng)格劃分

邊界條件設(shè)置如圖2 所示，邊界尺寸與循環(huán)水洞觀察段尺寸一致，采用速度入口、壓力出口，為適應(yīng)攻角計算，周向4 個面均采用速度入口，速度設(shè)置為10 m/s，與水洞試驗相同，模型回轉(zhuǎn)體壁面采用無滑移固壁邊界條件。網(wǎng)絡(luò)劃分如圖3 所示，采用包裹回轉(zhuǎn)體的C 型網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，在近壁區(qū)域加密處理，其他區(qū)域的網(wǎng)格尺度逐漸增大。計算中根據(jù)來流速度及實際攻角設(shè)置各個速度入口的速度，通入氣體的質(zhì)量流量及當?shù)仂o壓與實驗保持一致，通氣率為0.067。

圖2 邊界條件設(shè)置示意圖Fig.2 Schematic diagram of boundary

圖3 網(wǎng)格示意圖Fig.3 Schematic diagram of grid

2 結(jié)果分析與討論

為便于研究，如圖4 所示定義彈體表面與Oxy截面上下交線分別為頂端母線及底端母線，彈體表面與Oxz截面兩側(cè)交線為側(cè)邊母線，并定義截面A?A為對稱截面。

圖4 軸線定義示意圖Fig.4 Definition of axis

2.1 非對稱通氣空泡非定常特性

圖5給出了2°攻角狀態(tài)下非對稱通氣空泡流動形態(tài)隨時間的變化過程。由圖5 分析可知，數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，數(shù)值計算迎流區(qū)空泡長度略大于實驗結(jié)果，分析認為實驗過程中通氣縫迎流區(qū)區(qū)域壓力大于背流區(qū)，導致氣體出流不均勻，即迎流區(qū)出氣量小于背流區(qū)出氣量，而數(shù)值計算將通氣縫處理成均勻出氣，故導致數(shù)值計算迎流區(qū)空泡長度略大于實驗結(jié)果。彈身前端為水氣界面清晰的透明氣相區(qū)，非定常特性不明顯。空泡閉合區(qū)域為水氣混合區(qū)，空泡存在明顯的非對稱性，彈體模型表面空泡閉合線呈拋物線狀。彈尾區(qū)域呈水氣劇烈摻混的云霧狀，非定常特性明顯，存在大量空泡渦脫落現(xiàn)象。

圖5 非對稱通氣空泡形態(tài)隨時間變化過程Fig.5 Ventilated cavitating patttern versus time

2.2 非對稱通氣空泡流動過程分析

為分析非對稱通氣空泡不同區(qū)域的流動特性，提取了如圖6，7 所示的一組特定Oyz截面上的速度矢量圖及彈體表面壓力曲線，如圖8所示，矢量箭頭按照氣體體積分數(shù)顯示色階，藍色表示水相，紅色表示氣相。以出氣截面為起始，Plane 1～6 截面分別距其水平距離為0.25L，0.4L，0.55L，0.7L，0.85L，0.975L。由圖7 分析可知，Plane 1，2 截面為透明空泡形態(tài)，彈體周圍介質(zhì)以氣相為主，空泡內(nèi)部沿截面周向的流動不明顯，空泡內(nèi)部無明顯壓力梯度。Plane 3~6 出現(xiàn)非對稱沾濕面，空泡內(nèi)部存在較大的壓力波動，空泡閉合點為滯止高壓。在滯止高壓作用下，水氣邊界處形成較大的逆壓梯度，流動出現(xiàn)分離，部分液相介質(zhì)進入空泡內(nèi)部。進入空泡內(nèi)部的液相介質(zhì)一部分與閉合點附近的氣相作用形成水氣混合物，一部分與氣相共同沿截面向頂端母線方向流動。另一方面，當閉合點處于迎流區(qū)時，閉合點處滯止高壓較強，液相較難沿周向進入空泡內(nèi)部，形成的水氣混合區(qū)較小，如Plane 3 所示；當閉合點處于背流區(qū)時，滯止高壓減弱，沿周向進入空泡內(nèi)部的液相介質(zhì)反而增多，水氣混合區(qū)域增大，并在空泡內(nèi)部彈體表面形成一層較薄的液體層，且隨著閉合點向背軸線趨近，液體層逐漸發(fā)展至背軸線。

圖6 截面示意圖Fig.6 Schematic diagram of section

圖7 截面示意圖Fig.7 Schematic diagram of section

圖8 不同Oyz 截面的時均速度矢量圖及彈體表面壓力曲線Fig.8 Curves of pressure and velocity vector diagram at different Oyz?section

為分析滯止高壓越大沿周向進入空泡內(nèi)部的液體介質(zhì)越少的流動現(xiàn)象，從而進一步研究非對稱通氣空泡的流動特性，提取了如圖9 所示的一組特定Oxy截面上的速度分布。Plane 1～4 位于迎流區(qū)，Plane 5～8 位于背流區(qū)，與y軸距離分別為0，0.25r，0.5r，0.75r（r為實驗模型半徑）。圖9 為彈體表面x向及y向時均速度分布曲線。由圖9 分析可知，迎、背流區(qū)空泡透明氣相區(qū)域內(nèi)均為低速區(qū)，速度曲線波動不明顯，流動以氣體介質(zhì)為主，一部分沿著水氣界面向下游方向流動，一部分在閉合點滯止高壓作用下出現(xiàn)回流，并向空泡起始方向發(fā)展。而背流區(qū)及迎流區(qū)空泡閉合區(qū)域及沾濕區(qū)域具有不同的速度分布特性，下面將作重點分析。

圖9 不同Oxy 截面的彈體表面時均速度曲線Fig.9 Curves of surface velocity at different Oxy?section

迎流區(qū)（Plane 1～4）閉合區(qū)域x向速度存在明顯的波動，達到極大值后x向速度小幅減小后趨于平穩(wěn)，這是由于滯止高壓的存在導致介質(zhì)出現(xiàn)回流，且空泡由底端母線向側(cè)邊母線發(fā)展過程中，由于閉合點滯止高壓逐漸減弱，導致閉合區(qū)域反向射流速度減小，速度脈動梯度減??；y向速度方面，迎流區(qū)空泡閉合區(qū)域同樣存在較明顯的速度波動，經(jīng)閉合區(qū)域過渡到沾濕區(qū)域后，速度迅速減小，并趨于平穩(wěn)，而由底端母線向側(cè)邊母線發(fā)展過程中，y向平均速度及極點速度均增大，其影響區(qū)域增大。進一步分析認為，迎流區(qū)由于空泡閉合點滯止高壓較大，且空泡厚度較薄，液相介質(zhì)不易由周向進入空泡內(nèi)部，而主要沿軸向進入并與空泡內(nèi)部的氣體介質(zhì)相互摻混形成水氣混合物。由于非對稱的存在，導致水氣混合物在來流作用下的流動存在y向速度分量，且由底端母線向側(cè)邊母線發(fā)展過程中，y向速度分量增加，同時水氣混合物逐漸聚集，導致水氣摻混區(qū)域增大，這與實驗觀察到的現(xiàn)象相同。

流動進入背流區(qū)后（Plane 5～8），閉合區(qū)域x向速度及y向速度脈動消失，流動由側(cè)邊母線向頂端母線發(fā)展過程中，x向及y向速度減小。分析認為這是由于進入背流區(qū)后空泡閉合區(qū)域滯止高壓進一步減弱，導致其已較難使空泡外介質(zhì)沿軸向反向進入空泡內(nèi)部，即較難形成反向射流。而此時空泡厚度較迎流區(qū)明顯增大，繼而引起背流區(qū)液體介質(zhì)主要在周向流動速度作用下進入空泡內(nèi)部并與空泡內(nèi)部氣體介質(zhì)相互作用形成水氣混合物。流動沿側(cè)邊母線向頂端母線發(fā)展過程中，水氣混合物進一步聚集，導致空泡尾部的水氣混合區(qū)域進一步增大，這同樣與實驗觀察到的現(xiàn)象相符。隨著空泡閉合點逐漸靠近頂端母線，沿周向流動的液體層發(fā)展至頂端母線處，頂端母線處則形成低速、高壓、水氣摻混區(qū)，湍流特性增強，并伴有大量細碎空泡渦的脫落。

2.3 非對稱通氣空泡流動過程

圖10給出了非對稱通氣空泡流動過程示意圖，如圖所示，將彈體模型兩相流場劃分為3 個區(qū)域，分別為對稱空泡區(qū)、非對稱沾濕區(qū)及回流區(qū)。

圖10 非對稱通氣空泡流動特性示意圖Fig.10 Schematic diagram of flow characteristics of asymmetrical ventilated cavity

對稱空泡區(qū)：該區(qū)域彈體模型被透明空泡完全覆蓋，無非對稱沾濕面出現(xiàn)，空泡邊界水氣界面清晰，內(nèi)部介質(zhì)以氣相為主。內(nèi)部流動方面，一部分氣體介質(zhì)沿著水氣界面向下游方向流動，一部分氣體介質(zhì)在滯止高壓作用下出現(xiàn)回流。

非對稱沾濕區(qū)：該區(qū)域空泡形態(tài)呈現(xiàn)非對稱性，出現(xiàn)非對稱沾濕面，根據(jù)流動形態(tài)又可劃分為3個區(qū)域：透明氣相區(qū)、水氣混合區(qū)及沾濕區(qū)。透明氣相區(qū)空泡內(nèi)部流動特性與對稱空泡區(qū)流動特性相同，分為沿水氣界面流動及回流兩部分，氣體介質(zhì)到達透明氣相區(qū)和水氣混合區(qū)邊界時，一部分回流，一部分進入水氣混合區(qū)。沾濕區(qū)域流動介質(zhì)以液相為主，流動較為穩(wěn)定。水氣混合區(qū)處于透明氣相區(qū)及沾濕區(qū)之間，液體介質(zhì)在滯止高壓及周向流動速度作用下進入空泡內(nèi)部。迎流區(qū)液體介質(zhì)主要在滯止高壓作用下由軸向進入空泡內(nèi)部，而隨著水氣邊界由底端母線向頂端母線發(fā)展，滯止高壓減小，空泡厚度增加，導致液體介質(zhì)由軸向進入的減少，由周向進入的增多，流場進入背流區(qū)后液體介質(zhì)則轉(zhuǎn)化為主要以周向進入空泡內(nèi)部。進入空泡區(qū)域的液相介質(zhì)，一部分與氣體相互摻混形成水氣混合物，形成的水氣混合物在來流速度作用下沿著水氣交界線向頂端母線方向流動聚集，繼而導致水氣混合區(qū)面積逐漸增大；一部分液體緊貼彈體表面沿周向向頂端母線方向流動，隨著空泡閉合點逐漸靠近頂端母線，沿周向流動的液體層發(fā)展至頂端母線處，頂端母線處則形成低速、高壓、水氣摻混區(qū)，湍流特性增強，并伴有大量細碎空泡渦的脫落。

回流區(qū)：彈身區(qū)域流動介質(zhì)進入該區(qū)域后，在尾部低壓作用下形成回流，流動呈現(xiàn)水氣兩相劇烈摻混形態(tài)，并伴有大量水氣混合空泡渦的脫落。

3 結(jié)論

本文基于循環(huán)水洞實驗裝置及非對稱通氣空泡數(shù)值仿真，對非對稱通氣空泡流場特性進行了研究，揭示了非對稱通氣空泡的流動機理。研究結(jié)論如下：

（1）依據(jù)非對稱通氣空泡流動形態(tài)，將流動區(qū)域劃分為對稱空泡區(qū)、非對稱沾濕區(qū)及回流區(qū)。

（2）對稱空泡區(qū)位于模型前端，空泡邊界水氣界面清晰，空泡內(nèi)部氣體介質(zhì)一部分沿著水氣界面向下游方向流動，一部分出現(xiàn)回流?；亓鲄^(qū)位于彈體模型尾部，流體介質(zhì)在尾部低壓作用下形成回流。非對稱沾濕區(qū)根據(jù)流動介質(zhì)的不同，分為透明氣相區(qū)、水氣混合區(qū)及沾濕區(qū)。液體介質(zhì)在滯止高壓及周向運動速度作用下進入空泡內(nèi)部，一部分在彈體表面形成液體層，一部分與氣體作用形成水氣混合物，水氣混合邊界由底端母線向頂端母線發(fā)展過程中，滯止高壓減小，空泡厚度增加，液體進入空泡內(nèi)部方式從主要由軸向進入逐漸轉(zhuǎn)化為主要由周向進入。同時水氣混合物在來流作用下逐漸聚集，水氣混合區(qū)面積隨之增大。隨著空泡閉合點逐漸靠近頂端母線，沿周向流動的液體層發(fā)展至頂端母線處，頂端母線處則形成低速、高壓、水氣摻混區(qū)，湍流特性增強，并伴有大量細碎空泡渦的脫落。

后續(xù)將基于非對稱通氣空泡的多相流場特性研究非對稱通氣空泡的水動力特性，探尋水動力作用機理，為工程應(yīng)用提供理論支撐。