張寅，范君杰，閆鈞華，章琪琪，夏翀翔

（南京航空航天大學(xué)a.空間光電探測(cè)與感知工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.航天學(xué)院，江蘇 南京 211106）

0 引言

合成孔 徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）是一種通過二維匹配濾波獲取高分辨率圖像的主動(dòng)探測(cè)技術(shù)。SAR利用天線與目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒信息，將小孔徑天線的運(yùn)動(dòng)等效成較大的合成孔徑，提高方位向分辨率［1-2］，利用脈沖壓縮技術(shù)提高距離向分辨率［3］。與傳統(tǒng)光學(xué)傳感器相比，SAR具有抗干擾能力強(qiáng)、全天時(shí)、全天候、一定的云霧穿透性等優(yōu)點(diǎn)，是一種應(yīng)用前景廣闊的廣域遠(yuǎn)距離感知手段。

SAR廣泛應(yīng)用于軍事偵察領(lǐng)域，成像特性對(duì)視角、平臺(tái)運(yùn)動(dòng)等觀測(cè)條件較為敏感。在目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別研究中，為提高識(shí)別率需要大量不同成像條件下的SAR圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。實(shí)測(cè)SAR圖像難以獲得，無論從數(shù)量還是條件覆蓋性上均無法滿足要求。因此，通過建立波束傳輸物理模型進(jìn)行數(shù)字仿真成為數(shù)據(jù)獲取的重要途徑［4］。另一方面，通過研究SAR圖像仿真技術(shù)，有助于理解不同工作模式、工作參數(shù)條件下SAR電磁波與目標(biāo)的作用機(jī)理，提升目標(biāo)與背景特性認(rèn)知水平，促進(jìn)SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別技術(shù)發(fā)展［3］。

本文針對(duì)條帶模式、聚束模式、掃描模式下艦船目標(biāo)SAR成像仿真方法開展研究。首先，根據(jù)SAR典型工作模式成像機(jī)理，建立電磁信號(hào)發(fā)射與回波傳輸模型；其次，基于面元法將艦船目標(biāo)三維模型劃分為多個(gè)小三角形面元，利用彈跳射線（shooting and bouncing ray，SBR）法計(jì)算目標(biāo)的散射回波強(qiáng)度；然后，利用距離多普勒（range-Doppler，RD）回波處理算法得到仿真圖像。最后，以典型艦船目標(biāo)為例，進(jìn)行SAR成像仿真實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證。

1 多成像模式SAR成像仿真原理

1.1 典型SAR成像模式

SAR有多種成像模式，其中最為常見的3種成像模式分別為條帶模式、聚束模式和掃描模式［5-6］，如圖1所示。條帶模式（圖1a））下的SAR在成像時(shí)，其天線始終指向同一方向，方位向分辨率在一定范圍內(nèi)隨天線孔徑的減小而提高［7］。聚束模式（圖1b））通過控制天線轉(zhuǎn)動(dòng)使其波束指向某一固定區(qū)域，增加了合成孔徑長(zhǎng)度，以犧牲成像范圍的方式來提高方位向分辨率［8］。掃描模式（圖1c））在平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的過程中，天線波束沿距離向周期性掃描多個(gè)子帶，利用先后掃描測(cè)繪帶的重疊部分，對(duì)各子帶所成圖像進(jìn)行拼接，以犧牲方位向分辨率的方式獲得測(cè)繪區(qū)域遠(yuǎn)大于條帶模式的圖像。

1.2 典型成像模式發(fā)射信號(hào)模型

如圖2所示，P為成像區(qū)域內(nèi)的一個(gè)目標(biāo)，R(t)為目標(biāo)的斜距。SAR在運(yùn)動(dòng)過程中，以一定的周期向成像區(qū)域發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，經(jīng)目標(biāo)散射后形成回波信號(hào)，再被載機(jī)接收［9］。

圖2 SAR成像幾何關(guān)系圖Fig.2 SAR imaging geometry

用慢時(shí)間ts描述線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的發(fā)射時(shí)間，用快時(shí)間t描述雷達(dá)電波傳播時(shí)間，則SAR的發(fā)射信號(hào)是關(guān)于慢時(shí)間ts和快時(shí)間t的二維函數(shù)s(ts，t)。條帶模式和聚束模式下，SAR對(duì)成像區(qū)域進(jìn)行連續(xù)成像，其發(fā)射信號(hào)為［10-11］

式中：θ(t)為線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的相位；Kr為線性調(diào)頻率；f0為信號(hào)初始頻率；函數(shù)rect(?)為矩形窗函數(shù)。

在掃描模式下，SAR依次對(duì)各個(gè)子帶進(jìn)行掃描。SAR掃描各子帶的時(shí)序如圖3所示，Tp為掃描周期；Tb為一個(gè)掃描周期內(nèi)天線波束在一個(gè)子帶的駐留時(shí)間。

圖3 SAR掃描模式時(shí)序關(guān)系圖Fig.3 Time sequence of SAR scanning mode

因此，掃描模式SAR對(duì)某一條子帶的發(fā)射信號(hào)是不連續(xù)的，其表達(dá)式為

1.3 典型成像模式回波信號(hào)模型

由于SAR回波系統(tǒng)是線性的，因此目標(biāo)的回波等于目標(biāo)各面元散射中心回波之和［12］。

條帶模式和聚束模式下，劃分為M個(gè)面元的艦船目標(biāo)的回波信號(hào)可以表示為

式中：σi為第i個(gè)可見面元的雷達(dá)散射截面（radar cross section，RCS）；w為雷達(dá)的雙向天線方向圖加權(quán)；τi為第i個(gè)面元的回波的延時(shí)；Ri(ts)為第i個(gè)面元與雷達(dá)的瞬時(shí)斜距；c為光速。

掃描模式下，某子帶內(nèi)劃分為M個(gè)面元的艦船目標(biāo)的回波信號(hào)為

電磁波會(huì)在艦船目標(biāo)表面產(chǎn)生多次散射，故使用彈跳射線（shooting and bouncing ray，SBR）法以快速計(jì)算目標(biāo)各面元的RCS［13-15］。彈跳射線法結(jié)合物理光學(xué)法和幾何光學(xué)法，產(chǎn)生大量由波源射向目標(biāo)的射線管來模擬入射電磁波，利用幾何光學(xué)法計(jì)算電磁波在目標(biāo)面元間的散射；而當(dāng)電磁波發(fā)生最后一次散射離開目標(biāo)時(shí)，利用物理光學(xué)法計(jì)算其遠(yuǎn)場(chǎng)散射功率。

1.4 SAR成像算法

SAR在沿方位向運(yùn)動(dòng)過程中持續(xù)進(jìn)行成像，目標(biāo)各面元的回波信號(hào)將在慢時(shí)間ts和快時(shí)間t的二維時(shí)間域上發(fā)生混疊。本文采用經(jīng)典的RD成像算法［16］進(jìn)行計(jì)算，將各面元回波分散在二維時(shí)間域上的強(qiáng)度集中于一點(diǎn)，從而解除回波的混疊，得到方位-距離二維圖像。圖4為RD成像算法的流程圖。掃描模式下單個(gè)子帶的SAR成像算法與條帶模式和聚束模式相同，但需要對(duì)得到的各個(gè)子帶圖像進(jìn)行拼接才能得到完整的掃描圖像。

圖4 RD成像算法流程圖Fig.4 Flow chart of RD imaging algorithm

2 仿真結(jié)果及分析

本文仿真所使用的艦船目標(biāo)為阿利·伯克級(jí)驅(qū)逐艦，尺寸為158.3 m×20.3 m，圖5為該驅(qū)逐艦的三維模型及其面元?jiǎng)澐?，?qū)逐艦表面共劃分為7 184個(gè)三角形面元。由于阿利·伯克級(jí)船體表面大部分采用鋼合金、鋁合金、鈦合金等良導(dǎo)體，在L～X波段下的趨膚深度為1μm左右，且其表面的灰漆對(duì)于電磁波的散射影響較小，故將所有的面元視作厚度為0的理想導(dǎo)體三角面。

圖5 驅(qū)逐艦三維模型及其面元?jiǎng)澐諪ig.5 3D model and surface segmentation of a destroyer

2.1 典型成像模式圖像仿真

參考文獻(xiàn)［8］給出的機(jī)載SAR典型參數(shù)，如表1所示。分別得到條帶模式、聚束模式、掃描模式下阿利·伯克級(jí)驅(qū)逐艦的SAR回波數(shù)據(jù)和仿真圖像，如圖6所示。

圖6a）為艦船目標(biāo)在條帶模式下的仿真圖像，由于條帶模式下SAR的方位向分辨率為真實(shí)天線孔徑的0.5倍，因此在表1的參數(shù)下，條帶模式SAR的方位向分辨率只有2 m。圖6c）為艦船目標(biāo)在聚束模式下的仿真圖像，聚束模式SAR的方位向分辨率和SAR平臺(tái)在聚束時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離即合成孔徑長(zhǎng)度有關(guān)，而與真實(shí)天線孔徑無關(guān)，因此在相同的天線孔徑下，聚束模式能實(shí)現(xiàn)更高分辨率的成像。圖6e）為艦船目標(biāo)在三子帶掃描模式下某一子帶的仿真圖像，由于仿真時(shí)對(duì)3個(gè)子帶進(jìn)行掃描，因此掃描模式下SAR的方位向分辨率是相同成像參數(shù)下條帶模式的3倍，即6 m。雖然掃描模式成像的方位向分辨率較大，但將掃描模式的3個(gè)子帶圖像拼接后，其距離向成像范圍是相同參數(shù)下條帶模式的3倍。因此，若要對(duì)大范圍區(qū)域成像而對(duì)分辨率無過高要求，可考慮掃描模式。

表1 SAR成像仿真參數(shù)Table1 Parameters of SAR imaging simulation

圖6b），d），f）分別為上述3張仿真圖像對(duì)應(yīng)的原始回波數(shù)據(jù)?？梢?，條帶模式和聚束模式下的回波數(shù)據(jù)是連續(xù)的，而掃描模式下的回波數(shù)據(jù)是不連續(xù)的，這是由于掃描模式下SAR天線在某子帶的非駐留時(shí)間內(nèi)既不向該子帶發(fā)射信號(hào)也不接收該子帶的回波信號(hào)。

圖6 多成像模式仿真圖像及其回波數(shù)據(jù)Fig.6 Simulated images and echo data of multi-mode SAR

2.2 多成像角度圖像仿真

圖7a），b）和c）分別為表1成像參數(shù)下，方位角為0°，45°，90°時(shí)的聚束模式仿真圖像。可以看出，不同方位角下的艦船目標(biāo)的SAR圖像具有顯著差異。在進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別時(shí)，針對(duì)光學(xué)圖像的旋轉(zhuǎn)等數(shù)據(jù)增強(qiáng)方式對(duì)于SAR圖像效果較差，而仿真SAR圖像能較真實(shí)地反映不同成像角度下SAR圖像的特征，能有效補(bǔ)充SAR圖像數(shù)據(jù)集。

與光學(xué)圖像不同，SAR圖像的2個(gè)坐標(biāo)分別代表相對(duì)于雷達(dá)方位和斜距，因此，SAR圖像具有陰影、疊掩、透視收縮等特征。圖7d）為入射角為60°時(shí)的聚束模式仿真圖像，相較于圖7a），圖7d）由于入射角更大，目標(biāo)處于陰影區(qū)的部分更多了，陰影效果更加明顯；同時(shí)，目標(biāo)在斜距上的疊掩效果更強(qiáng)，在圖像上表現(xiàn)為疊掩區(qū)域亮度更大。

圖7 多成像角度仿真圖像Fig.7 Simulated SAR images of multiple angles

2.3 多次散射效應(yīng)對(duì)仿真圖像的影響

由于艦船目標(biāo)具有較多二面角結(jié)構(gòu)，電磁波在艦船表面將發(fā)生多次散射，所以單純利用物理光學(xué)法等基于一次散射的電磁計(jì)算方法會(huì)引入較大誤差。圖8 a），b）分別為表1成像參數(shù)下，使用物理光學(xué)法和彈跳射線法計(jì)算艦船目標(biāo)回波得到的SAR聚束模式仿真圖像。由于彈跳射線法考慮了電磁波的多次散射效應(yīng)，因此圖8 b）中艦船目標(biāo)的桅桿、炮臺(tái)、上層建筑與甲板連接部分等二面角結(jié)構(gòu)處亮度明顯強(qiáng)于圖8 a）。將仿真圖像應(yīng)用于圖像檢測(cè)與識(shí)別時(shí)，考慮多次散射的仿真圖像更能真實(shí)地反映目標(biāo)圖像的特性，因此本文使用SBR算法計(jì)算目標(biāo)的回波是合理的。

圖8 考慮/未考慮多次散射效應(yīng)的仿真圖像Fig.8 Simulated images with/without considering multiple scattering effects

2.4 仿真圖像和實(shí)測(cè)圖像的對(duì)比

為說明本文提出仿真方法的有效性和準(zhǔn)確性，進(jìn)行SAR仿真圖像和實(shí)測(cè)圖像的對(duì)比。由于缺少公開的艦船目標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文使用哨兵一號(hào)A星（Sentinel-1A）在條帶模式下拍攝的SAR圖像作為實(shí)測(cè)圖像。圖9a）為一型號(hào)未知的艦船圖像，截取自表2成像參數(shù)下哨兵一號(hào)A星于2014-10-30 T 05：16（UTC時(shí)間）拍攝的荷蘭阿姆斯特丹附近海域（E5°，N52°）的圖像；圖9b）為在該成像參數(shù)下仿真得到的阿利·伯克級(jí)驅(qū)逐艦的圖像。

圖9 SAR實(shí)測(cè)圖像和仿真圖像Fig.9 Comparison of measured and simulated SAR images

表2 哨兵一號(hào)A星部分成像仿真參數(shù)Table 2 Some parameters of Sentinel-1A satellite for SAR imaging simulation

目前，國(guó)內(nèi)外常用于評(píng)價(jià)SAR圖像仿真性能的指標(biāo)主要有均值、方差、峰值旁瓣比等，但上述指標(biāo)難以同時(shí)滿足評(píng)價(jià)的直觀性和高效性。因此，本文采用改進(jìn)的Hausdorff距離測(cè)度和歸一化交叉相關(guān)系數(shù)（normalization cross correlation，NCC）來評(píng)價(jià)仿真圖像。

Hausdorff距離測(cè)度定義為

歸一化交叉相關(guān)系數(shù)定義為

式中：I1和I2分別為仿真圖像和實(shí)測(cè)圖像的灰度矩陣和分別為I1和I2的均值。歸一化交叉相關(guān)系數(shù)代表了2幅圖像的匹配相關(guān)性，其越接近1，說明2幅圖像匹配性越好。

圖9實(shí)測(cè)圖像與仿真圖像的Hausdorff距離測(cè)度為0.075 1，接近于0，說明實(shí)測(cè)和仿真得到的艦船目標(biāo)圖像形態(tài)非常相似，且艦船在圖像上的成像位置一致。實(shí)測(cè)圖像與仿真圖像的歸一化交叉相關(guān)系數(shù)為0.69，接近于1，說明仿真圖像和實(shí)測(cè)圖像中散射中心分布和亮度比較接近。由于仿真圖像和實(shí)測(cè)圖像中的2個(gè)艦船目標(biāo)不是同一型號(hào)，所以散射中心分布和亮度不可能完全一致。但是2個(gè)目標(biāo)同為艦船，散射中心分布和亮度也具有一定相似性，因此實(shí)測(cè)圖像與仿真圖像的歸一化交叉相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.69，也能驗(yàn)證本文仿真方法的可靠性。

3 結(jié)束語

本文建立了條帶模式、聚束模式、掃描模式等典型工作模式下SAR電磁信號(hào)發(fā)射與回波傳輸模型，提出一種基于面元法和彈跳射線算法的SAR成像仿真方法。通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了方法的有效性。該方法可應(yīng)用于目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別領(lǐng)域，為艦船目標(biāo)電磁散射特性研究提供支持，也可作為SAR圖像數(shù)據(jù)集補(bǔ)充的有效手段。