李樹森 穆巖璞 馬添瀟

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150040)

動(dòng)靜壓氣體軸承是影響超精密加工精度的重要零部件，它具有速度高、精度高、無(wú)污染、摩擦損耗小和壽命長(zhǎng)等突出優(yōu)點(diǎn)。然而，動(dòng)靜壓氣體軸承承載能力較小，在一定程度上限制了其廣泛應(yīng)用[1-2]。人們?cè)诟纳苿?dòng)靜壓氣體軸承性能方面不斷探索，取得了許多成果。

動(dòng)靜壓氣體軸承相比靜壓氣體軸承和動(dòng)壓氣體軸承有著特性好和不易產(chǎn)生氣錘現(xiàn)象等優(yōu)點(diǎn)。王欣崎等[3]以螺旋槽小孔節(jié)流動(dòng)靜壓氣體軸承為研究對(duì)象，研究槽深、槽寬等參數(shù)對(duì)靜態(tài)特性的影響。汪久根等[4]針對(duì)螺旋槽軸承的設(shè)計(jì)制造、潤(rùn)滑理論等方面提出了螺旋槽的分析方法。于賀春等[5]分析了人字槽狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓混合氣體軸承并通過仿真優(yōu)化了該軸承設(shè)計(jì)參數(shù)。李樹森和王成成[6]以開設(shè)軸向微通槽氣體軸承為研究對(duì)象，分析氣膜厚度、槽寬、槽深等對(duì)承載力的影響，獲得了微通槽最佳參數(shù)。當(dāng)前，動(dòng)靜壓氣體軸承已有一定研究基礎(chǔ)，但在結(jié)構(gòu)理論方面并不完備，微通槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為單一，仍需深入研究。

本文作者設(shè)計(jì)了一種具有螺旋槽和雙向微通槽的動(dòng)靜壓氣體軸承，使用Fluent對(duì)其靜態(tài)特性進(jìn)行研究。通過開設(shè)螺旋槽提升軸承的動(dòng)壓效應(yīng)，同時(shí)通過設(shè)計(jì)新型的雙向微通槽避免由小孔節(jié)流產(chǎn)生氣錘自激的振動(dòng)現(xiàn)象，從而提高軸承承載力和剛度，為動(dòng)靜壓氣體軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 帶螺旋槽和雙向微通槽動(dòng)靜壓氣體軸承結(jié)構(gòu)和工作原理

圖1所示為帶螺旋槽和雙向微通槽動(dòng)靜壓氣體軸承的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。軸承上具有小孔節(jié)流器和雙向微通槽，主軸上有螺旋槽，軸承開設(shè)雙排供氣孔，每排8個(gè)。雙向微通槽由軸向和周向微通槽組成，軸向微通槽沿軸線開通設(shè)有8條，沿軸承內(nèi)圓周方向均布，并連接同一軸線上分別位于不同兩排的小孔節(jié)流器出氣口；周向微通槽有2條，沿周向分別開設(shè)于雙排小孔節(jié)流器處，并連接同一周向上的小孔節(jié)流器的出氣口。

圖1 帶螺旋槽和雙向微通槽動(dòng)靜壓氣體軸承結(jié)構(gòu)示意

表1 氣體軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)

動(dòng)靜壓氣體軸承的工作原理是動(dòng)壓氣體軸承和靜壓氣體軸承工作原理的混合疊加。在開始階段具有一定壓力的氣體從供氣孔進(jìn)入小孔節(jié)流器中，通過小孔節(jié)流器進(jìn)入軸承間隙形成潤(rùn)滑氣膜，使軸承具有一定承載力和剛度[8]進(jìn)行靜壓承載。當(dāng)主軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過軸頸回轉(zhuǎn)以及螺旋槽帶動(dòng)軸承間隙內(nèi)的黏性氣體在黏滯力的作用下，產(chǎn)生壓力升，從而具有法向支承能力，形成動(dòng)壓承載，進(jìn)一步提升整個(gè)軸承的承載能力[9]。

2 仿真模型建立與靜態(tài)特性理論分析

2.1 帶螺旋槽和雙向微通槽動(dòng)靜壓氣體軸承靜態(tài)特性理論分析

利用有限元分析法求解雷諾方程對(duì)螺旋槽雙向微通槽動(dòng)靜壓氣體軸承進(jìn)行靜態(tài)特性分析。

假設(shè)氣體為理想氣體,黏性系數(shù)為常數(shù)，氣體流動(dòng)為等溫過程，考慮氣體的可壓縮性，氣體在氣膜間隙中不存在相對(duì)滑動(dòng)，推導(dǎo)出雷諾方程如式(1)[10-13]所示。

(1)

式中:p為壓力函數(shù)；ρ為流量密度；μ為氣體動(dòng)力黏度；vx、vz為氣流速度分量。

引入量綱一化參數(shù)，取p0、hm、L為參考量，可得量綱一化雷諾方程如式(2)所示。

(2)

將狄利克雷函數(shù)δi引入，得到簡(jiǎn)化后的雷諾方程式(3)。

(3)

有限元分析的方法是通過將整個(gè)氣膜分割成n個(gè)單元體，并對(duì)每個(gè)單元體進(jìn)行求解計(jì)算，求出每個(gè)單元體的承載力Wλ，然后將所求得的每個(gè)單元體的承載力進(jìn)行累加就可得到整個(gè)軸承的總承載力W，如式(4)所示。

(4)

而氣膜剛度是指氣膜在受力時(shí)抵抗彈性變形的能力，其計(jì)算公式如式(5)所示。

(5)

2.2 仿真模型的建立

通過Gambit軟件對(duì)軸承的氣膜模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用四面體網(wǎng)格劃分，相比于六面體網(wǎng)格其對(duì)復(fù)雜細(xì)小結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分速度更快節(jié)點(diǎn)更多。使用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)以此來(lái)保證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，并提升有限元分析的整體精度。劃分的氣膜模型網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 氣膜模型的網(wǎng)格劃分示意

2.3 邊界條件的設(shè)立

模型采用壓力進(jìn)出口邊界和壁面邊界，16個(gè)進(jìn)氣口設(shè)置壓力為ps=0.4 MPa，出口邊界壓力設(shè)為pa=0.101 MPa；主軸轉(zhuǎn)速n=1×105r/min；偏心率設(shè)置為0.5；壁面為移動(dòng)邊界，方向設(shè)置為旋轉(zhuǎn)；流體介質(zhì)為理想氣體并為常溫流動(dòng)，湍流模型采用k-εSST模型[14]，并且開啟曲率矯正有效地改善邊界層的梯度。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 不同偏心率微通槽對(duì)軸承靜態(tài)特性的影響

圖3所示為具有軸向微通槽結(jié)構(gòu)的氣體軸承仿真模型I、具有周向微通槽結(jié)構(gòu)的氣體軸承仿真模型II和具有雙向微通槽的氣體軸承仿真模型III，在假設(shè)偏心率為0.5時(shí)，氣膜內(nèi)部流場(chǎng)壓力分布云圖。

主軸高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)，在氣膜厚度收斂位置會(huì)出現(xiàn)高壓區(qū)域，在氣膜擴(kuò)大位置會(huì)出現(xiàn)低壓區(qū)域。根據(jù)3種模型仿真壓力云圖可以看出，周向微通槽的各點(diǎn)壓力最小，軸向微通槽的各點(diǎn)壓力居中，使用雙向微通槽的各點(diǎn)壓力最大。由此可見，使用雙向微通槽除了均壓的作用外在主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以產(chǎn)生一定的動(dòng)壓效果從而提升軸承內(nèi)氣膜流場(chǎng)各點(diǎn)壓力。由圖3可知，模型III中的最大壓力值比模型II中提升了0.15 MPa，這表明雙向微通槽可以進(jìn)一步提升軸承動(dòng)壓效應(yīng)[15]，并且提升軸承承載性能。

圖3 模型I、模型II和模型III氣膜內(nèi)部流場(chǎng)壓力分布云圖

改變偏心率進(jìn)行分析，模型I、模型II和模型III的承載力和剛度隨偏心率的變化曲線如圖4所示。

圖4 偏心率與承載力和剛度關(guān)系曲線

由圖4可知，隨著偏心率的增大，各個(gè)軸承的承載力都在增大，且模型III和模型I的承載力增加值與模型II相比，其之間的差距逐漸增大，模型III的承載力和剛度明顯優(yōu)于模型II和模型I;并且隨著偏心率的增加3個(gè)模型的承載力增加速度都在逐漸地下降。由此可見，帶雙微通槽軸承的承載力隨著偏心率的增大而增大且增加速度逐漸減慢。剛度隨著偏心率的增大而減小，且隨著偏心率的增大衰減的速度也在加快。剛度的減小即軸承的承載穩(wěn)定性逐漸降低，這種現(xiàn)象主要是因?yàn)槠穆实脑龃?，?dǎo)致軸承間隙中上下氣膜厚度相差變大，壓力差增大，即承載力增加。

綜上所述，當(dāng)軸承的偏心率過小或過大，都不可以滿足軸承最佳的運(yùn)轉(zhuǎn)條件，偏心率過小會(huì)導(dǎo)致承載力較低，偏心率過大會(huì)嚴(yán)重影響軸承剛度。所以，可根據(jù)實(shí)際情況選取適合的偏心率，一般取值為0.3～0.6之間。

3.2 不同螺旋槽深度下主軸轉(zhuǎn)速對(duì)雙向微通槽軸承靜態(tài)特性的影響

螺旋槽的開設(shè)使軸承的動(dòng)壓效應(yīng)加大，且螺旋槽結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變也會(huì)對(duì)雙向微通槽軸承的靜態(tài)特性有所影響。將螺旋槽深度分別設(shè)為0.08、0.16、0.24、0.32 mm時(shí)，分別研究不同螺旋槽深度下主軸轉(zhuǎn)速對(duì)雙向微通槽軸承靜態(tài)特性的影響。固定其他參數(shù)，得到承載力和剛度的變化曲線如圖5所示。

圖5 主軸轉(zhuǎn)速與承載力和剛度關(guān)系曲線

由圖5可知，同一轉(zhuǎn)速下主軸的承載力和剛度隨螺旋槽的深度加深不斷地減小，且隨著轉(zhuǎn)速的不斷提高各螺旋槽深度的承載力差距不斷地增大，這說(shuō)明隨著轉(zhuǎn)速的提高螺旋槽的動(dòng)壓效應(yīng)會(huì)相應(yīng)地提高，而螺旋槽的深度越小則動(dòng)壓效應(yīng)越好。在滿足技術(shù)要求和理論計(jì)算的基礎(chǔ)上可以選用相對(duì)深度較小的螺旋槽，以提升動(dòng)靜壓氣體軸承的承載力和剛度。

3.3 不同氣膜厚度下雙向微通槽的深度對(duì)氣體軸承靜態(tài)特性的影響

研究表明，雙向微通槽在氣膜厚度為15～25 μm之間的情況下具有較高的承載力和剛度。對(duì)不同氣膜的模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得出不同的槽深所對(duì)應(yīng)的靜態(tài)特性曲線。在不同氣膜厚度下雙向微通槽深度與靜態(tài)特性的變化曲線如圖6所示。

圖6 微通槽深度與承載力和剛度關(guān)系曲線

由圖6可知，微通槽的深度取0.04～0.32 mm，當(dāng)微通槽的深度小于0.2 mm時(shí)氣體軸承的承載能力和剛度都逐漸提升，當(dāng)超過0.2 mm后軸承的承載能力有小波動(dòng)，但是并不是逐漸趨于穩(wěn)定而是有下降趨勢(shì)。這是因?yàn)槲⑼ú凵疃仍黾拥揭欢ㄖ岛? 槽內(nèi)的高壓氣體對(duì)槽附近的氣膜影響不再提升。比較可知，氣膜厚度為0.15 μm的氣體軸承靜態(tài)特性最好。由此可知，氣膜厚度較小時(shí)軸承的承載力和剛度較好。

3.4 不同供氣壓力下雙向微通槽的寬度對(duì)氣體軸承靜態(tài)特性的影響

雙向微通槽的寬度和供氣壓力是動(dòng)靜壓氣體軸承的重要參數(shù)，其改變會(huì)造成軸承的靜態(tài)特性變化。選取4個(gè)不同供氣壓力的模型進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，在同一供氣壓力下,當(dāng)微通槽的寬度在0.6～1.2 mm之間時(shí)承載力和剛度都在逐漸增大；寬度大于1.2 mm以后承載力和剛度都有所下降。這主要是因?yàn)槲⑼ú郾旧泶嬖谝欢▌?dòng)壓效應(yīng)，隨著寬度的增加，軸承間氣膜厚度變厚，動(dòng)壓效應(yīng)減弱，從而降低了承載力和剛度。同一槽寬下，供氣壓力越大承載力和剛度越大，但是達(dá)到1 MPa后變化減緩，因?yàn)殡S著供氣壓力逐漸增大，軸承內(nèi)氣體的流速轉(zhuǎn)變?yōu)槌羲?，?dǎo)致氣膜流場(chǎng)出現(xiàn)激波、紊流等現(xiàn)象。

4 仿真結(jié)果可靠性驗(yàn)證

文中采用理論方法對(duì)模型仿真結(jié)果進(jìn)行可靠性驗(yàn)證，理論求解所使用的參數(shù)與仿真參數(shù)相同。將所得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

由圖8可知，仿真與理論計(jì)算得到的承載力和剛度比較吻合，說(shuō)明仿真結(jié)果具有一定的可靠性。

5 結(jié)論

(1)開設(shè)軸向與周向的微通槽可提高動(dòng)靜壓氣體軸承的承載力和剛度，在一定范圍內(nèi)，偏心率越高承載力提升越顯著。

(2)在一定的條件下，提高供氣壓力可以提高動(dòng)靜壓氣體軸承承載力，當(dāng)供氣壓力到達(dá)一定值時(shí)會(huì)產(chǎn)生紊流現(xiàn)象，承載力不再提升反而有所下降。

(3)增加雙向微通槽的深度可在一定程度上優(yōu)化動(dòng)靜壓氣體軸承靜態(tài)特性，隨著雙向微通槽寬度的增加承載力和剛度先增加后減小。

(4)螺旋槽可以產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)提升承載力，主軸轉(zhuǎn)速越高承載能力提升越大。

(5)相對(duì)于單向微通槽的模型I和模型II，使用雙向微通槽模型III的承載力和剛度最優(yōu)。