高布桐，韋善陽，曲日紅，張 林，張 勇，黃 聰

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.貴州省煤礦設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽 550025)

0 引言

煤炭工業(yè)是我國國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，在今后較長的時期內(nèi)，我國以煤為主的能源安全基本戰(zhàn)略不會發(fā)生改變。我國煤與瓦斯突出等災(zāi)害嚴(yán)重，比如貴州90%以上的大中型煤礦為煤與瓦斯突出礦井，嚴(yán)重制約了煤炭工業(yè)可持續(xù)安全發(fā)展[1]。從大量的煤與瓦斯突出事故案例中得知，煤與瓦斯突出災(zāi)害事故會破壞井下通風(fēng)系統(tǒng)，造成突出的高濃度瓦斯逆流運(yùn)移，并在主要通風(fēng)機(jī)負(fù)壓的作用下沿井下巷道大面積運(yùn)移擴(kuò)散，從而釀成重大、特別重大事故[2]。

近百年來，許多學(xué)者致力于礦井瓦斯防治與利用的研究，尤其在瓦斯涌出預(yù)測和機(jī)理方面的系統(tǒng)研究已獲顯著成果，對于突出機(jī)理提出了幾十種假說，對煤層內(nèi)瓦斯氣體的運(yùn)移從不同角度在試驗(yàn)室和井下工作面進(jìn)行探索研究，對瓦斯抽放的研究日漸深入，采用理論模型、試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬等手段，在煤巖層內(nèi)的瓦斯流動、運(yùn)移、放散規(guī)律方面取得了許多成果[3-5]。隨著數(shù)值模擬等技術(shù)應(yīng)用于煤礦領(lǐng)域，在實(shí)現(xiàn)數(shù)字化礦山目標(biāo)的過程中，不少學(xué)者使用數(shù)值模擬方法研究礦井通風(fēng)和瓦斯氣體運(yùn)移，取得了一定的成果，但由于小范圍的突出瓦斯氣體逆流現(xiàn)象在監(jiān)測上存在一定難度，且由于瓦斯逆流本身并不屬于礦井動力災(zāi)害，多數(shù)煤礦對于此現(xiàn)象的監(jiān)測重視性還不夠，對于其逆流運(yùn)移過程的研究還不是很多。

鑒于前人對瓦斯逆流影響因素缺乏系統(tǒng)性研究，且研究結(jié)果尚未考慮到實(shí)際工程應(yīng)用中。本文根據(jù)已有成果，用數(shù)值模擬探究風(fēng)速對瓦斯逆流的影響[6]，在此基礎(chǔ)上，采用理論分析、相似試驗(yàn)、數(shù)值模擬和案例驗(yàn)證的方法，研究煤與瓦斯突出氣體逆流影響模式，研究結(jié)果可為預(yù)防瓦斯爆炸、窒息等二次災(zāi)害事故的發(fā)生提供理論幫助。

1 理論分析

1.1 基礎(chǔ)理論方程

1.1.1 連續(xù)性方程

以文獻(xiàn)[7]為基礎(chǔ)，假設(shè)氣體為理想流體，整個氣體運(yùn)移過程中視為連續(xù)流。將氣體運(yùn)移過程中的巷道壓力視為無變化。忽略密度變化，得式(1)：

(1)

式中：vx，vy，vz為x，y，z方向上氣體流速，m/s。

1.1.2 能量方程

為方便計(jì)算，忽略氣體運(yùn)移阻力，假設(shè)作用在氣體上的力只有重力，即X=0，Y=0，Z=-g，得式(2)：

(2)

式中：PA為氣體壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2；ρ為氣體密度，g/m3。

1.1.3 組分質(zhì)量守恒方程

本文研究的巷道中流體組分為甲烷—空氣，這里可單獨(dú)列出瓦斯的組分質(zhì)量方程[7]。忽略密度的變化，令ρ=KM，則有式(3)：

(3)

式中：CM為組分M的體積濃度，%；DM為組分M的擴(kuò)散系數(shù)；SM為組分M的生產(chǎn)率。

1.2 突出后瓦斯氣體擴(kuò)散運(yùn)移規(guī)律

巷道中發(fā)生瓦斯突出后氣體的流動形態(tài)屬于紊流，氣體在紊流作用下會發(fā)生擴(kuò)散和彌散，本文分為只考慮擴(kuò)散作用、考慮擴(kuò)散和彌散作用2種情況進(jìn)行研究。

1.2.1 忽略彌散作用僅考慮擴(kuò)散作用的氣體濃度變化規(guī)律

對于不可壓縮流體，在擴(kuò)散過程中瓦斯的總體積變化較小可忽略，瓦斯?jié)舛入S時間變化。在一維流動的流場中取任意一微元，沿x軸方向流入流場內(nèi)的瓦斯氣體流量如式(4)：

(4)

同理得沿x軸方向流出流場內(nèi)的瓦斯氣體流量如式(5)：

(5)

則瓦斯氣體變化量如式(6)：

(6)

式中：δW為任意時間段內(nèi)瓦斯氣體流量的變化量；C為瓦斯平均體積濃度，%；v為流場內(nèi)平均風(fēng)速，m/s；Dm為瓦斯運(yùn)移過程中的分子擴(kuò)散系數(shù)；Dt為紊流擴(kuò)散系數(shù)。

忽略瓦斯氣體受物理化學(xué)作用引起的改變，由質(zhì)量守恒定律推導(dǎo)得瓦斯氣體一維流動擴(kuò)散規(guī)律如式(7)：

(7)

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，通常情況下Dt>>Dm，因此，計(jì)算時忽略Dm，根據(jù)菲克第二定律對式(7)積分得瓦斯氣體在第n個小區(qū)域時的一維濃度分布規(guī)律如式(8)：

(8)

式中：Q為瓦斯氣體生成量，m3；x0為該點(diǎn)據(jù)瓦斯涌出點(diǎn)的距離，m；tm為瓦斯氣體首次到達(dá)該區(qū)域的時間，s。

1.2.2 考慮彌散作用的氣體濃度變化規(guī)律

根據(jù)式(8)，當(dāng)考慮氣體在巷道中的彌散作用時，瓦斯一維流動的濃度分布規(guī)律如式(9)：

(9)

式中：D為混合系數(shù)，即紊流彌散系數(shù)、紊流擴(kuò)散系數(shù)和分子擴(kuò)散系數(shù)之和。根據(jù)文獻(xiàn)[9-10]，從數(shù)值方面考慮，在計(jì)算時可僅考慮紊流彌散系數(shù)。

根據(jù)李恩良[11]提出的作圖法得紊流彌散系數(shù)如式(10)：

(10)

式中：DL為紊流彌散系數(shù)；tA,tB為取任意濃度為平行于t軸的直線與文獻(xiàn)[11]所作曲線的交點(diǎn)對應(yīng)的時刻，s。

則考慮彌散作用時瓦斯?jié)舛确植家?guī)律如式(11)：

(11)

1.2.3 2種方法對比

引用文獻(xiàn)[12]對考慮彌散作用和僅考慮擴(kuò)散作用2種情況下瓦斯?jié)舛茸兓?guī)律進(jìn)行對比，如圖1所示。

圖1 有、無彌散作用影響2種情況下瓦斯?jié)舛茸兓?guī)律

由圖1可以看出，有、無彌散作用時瓦斯?jié)舛入S時間的變化規(guī)律趨勢一致，迅速上升至峰值后緩慢下降趨于平穩(wěn)。為方便計(jì)算本文僅考慮擴(kuò)散作用。

2 相似試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)原理

根據(jù)相似理論建立模擬巷道模型，具體取值如下。

1)幾何相似參數(shù)：所選巷道原型為尺寸3 m×3 m×180 m的一段水平貫通巷道，取幾何相似比λL=30，θ0=0，建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽鐬?.1 m×0.1 m×6 m。

2)運(yùn)動相似參數(shù)：根據(jù)規(guī)定煤礦井下巷道允許風(fēng)速區(qū)間為0.15～4 m/s。取氣體速度比值λv=1，加速度比值λa=1，流量比值λq=λvλL2=900。

3)動力相似參數(shù)：巷道內(nèi)的風(fēng)流狀態(tài)均為湍流，根據(jù)尼古拉茲 “自?；癄顟B(tài)”，建立相似試驗(yàn)的模型時不要求與原巷道模型雷諾數(shù)一致[13]。

2.2 試驗(yàn)內(nèi)容及方案

2.2.1 試驗(yàn)內(nèi)容

為避免危險(xiǎn)，在試驗(yàn)時以少量黑火藥爆炸瞬間產(chǎn)生的大量氮氧化物氣體模擬瓦斯突出瞬間大量涌出的高濃度瓦斯氣體。滿足相似原理時，氮氧化物氣體在巷道中運(yùn)移規(guī)律與瓦斯相似[13]。模擬掘進(jìn)工作面發(fā)生瓦斯突出，通過改變試驗(yàn)樣品量和風(fēng)速，研究瓦斯突出后氣體在通風(fēng)狀態(tài)下的運(yùn)移擴(kuò)散規(guī)律以及不同因素對氣體運(yùn)移過程和濃度變化的影響。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閬喛肆Π宕罱ǖ囊欢嗡截炌ㄏ锏?，主要試?yàn)設(shè)備為130FLJ5型離心式風(fēng)機(jī)、風(fēng)速測試儀、濃度傳感器、壓力傳感器和ZDKT-1型煤巖動力災(zāi)害試驗(yàn)?zāi)M系統(tǒng)，組成試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。放入不同量的黑火藥，使用風(fēng)機(jī)進(jìn)行壓入式通風(fēng)，在距離黑火藥爆炸0.35，1.55，2.75，3.95 m處布置監(jiān)測點(diǎn)。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)示意

2.2.2 試驗(yàn)方案

1)氣體運(yùn)移擴(kuò)散規(guī)律試驗(yàn)

取0.1 g樣品，在風(fēng)速1.0 m/s時研究氣體在通風(fēng)狀態(tài)下的運(yùn)移擴(kuò)散規(guī)律。

2)相關(guān)因素影響效應(yīng)的對照試驗(yàn)

引用文獻(xiàn)[14]試驗(yàn)數(shù)據(jù)與本文形成2組對照試驗(yàn)。

①同一時刻，固定風(fēng)速，氣體量不同，具體參數(shù)見表1。

表1 相同風(fēng)速下不同試驗(yàn)樣品量參數(shù)

②同一時刻，氣體量相同，風(fēng)速不同，具體參數(shù)見表2。

表2 相同試驗(yàn)樣品量下不同風(fēng)速參數(shù)

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 氣體擴(kuò)散規(guī)律

利用Origin擬合工具，對選取0.1 g樣品爆炸后氣體在0.35，3.95 m處的濃度變化數(shù)據(jù)與前文公式(11)進(jìn)行擬合，如圖3所示。

圖3 0.1 g黑火藥爆炸產(chǎn)生氣體濃度變化的擬合曲線

由圖3可知，各曲線擬合效果良好，說明擬合具有實(shí)際意義，達(dá)到了前文擴(kuò)散模型和相似試驗(yàn)的雙向驗(yàn)證。從變化趨勢看，爆炸后氣體濃度先上升后下降，且上升速度大于下降速度。氣體在運(yùn)移過程中氣體量逐漸減小，距離越遠(yuǎn)，氣體初至?xí)r間越長，濃度越小。隨距離增加，氣體濃度峰值逐漸減小，且減小速率隨距離增加逐漸變緩。

2.3.2 相關(guān)因素影響效應(yīng)的對照試驗(yàn)

1)同時刻，風(fēng)速1.0 m/s時，不同樣品量(0.02，0.08，0.2 g)在0.35，3.95 m處氣體濃度如圖4所示。

圖4 風(fēng)速1 m/s時不同樣品量的氣體濃度對比

從圖4可看出，風(fēng)速、時刻和測點(diǎn)位置相同時，氣體量越大，氣體濃度越高。隨時間推移，氣體濃度均下降且速度減緩。

2)同時刻，0.08 g樣品在不同風(fēng)速下(0.8，1.0，1.2 m/s)的氣體運(yùn)移情況如圖5所示。

圖5 0.08 g黑火藥不同風(fēng)速氣體濃度對比

從圖5可看出，隨時間推移，氣體在通風(fēng)狀態(tài)下運(yùn)移時濃度逐漸降低，其他條件一致，風(fēng)速越大，氣體濃度降低速率越快，降幅越大。當(dāng)巷道模型中氣體流動穩(wěn)定后，風(fēng)速越大，氣體濃度越小。

由對照試驗(yàn)可知：瓦斯涌出量和風(fēng)速影響突出后氣體逆流運(yùn)移過程。其他條件一定，瓦斯涌出量越大，巷道內(nèi)瓦斯?jié)舛仍礁撸瑵舛认陆邓俾试铰?；風(fēng)速越大濃度變化幅值越大，降低速率越快，在同一時刻的濃度越小。

3 數(shù)值模擬

利用Fluent軟件模擬不同風(fēng)速、瓦斯涌出量下瓦斯突出后氣體逆流過程，觀察其影響模式。

3.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

按前文相似試驗(yàn)系統(tǒng)的巷道模型尺寸1∶1比例建立瓦斯突出后氣體逆流運(yùn)移的幾何模型。利用Fluent Meshing軟件對該模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，經(jīng)檢驗(yàn)網(wǎng)格質(zhì)量良好，可進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

以風(fēng)筒代替試驗(yàn)系統(tǒng)中的局部風(fēng)機(jī)，采用壓入式通風(fēng)，構(gòu)建1個凸臺作為瓦斯突出口，瓦斯從左至右進(jìn)入，空氣從右至左進(jìn)入。在模型中z=50 mm處布置1條監(jiān)測線，監(jiān)測線上x=0.35，1.55，2.75，3.95 m處布置4個監(jiān)測點(diǎn)，簡化后的幾何模型二維示意如圖6所示。

圖6 簡化后幾何模型示意

3.2 參數(shù)設(shè)置

選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，CH4-空氣組分運(yùn)輸模型。進(jìn)風(fēng)口和瓦斯突出口均選擇Velocity-Inlet作為入口邊界，出口邊界選擇Outflow，巷道內(nèi)初始流體為Air，初始溫度293.15 K，初始壓強(qiáng)93.25 kPa。

3.3 不同風(fēng)速對逆流的影響

設(shè)置瓦斯噴出速度為10 m/s，噴出時間固定為0.1 s，模擬瓦斯在風(fēng)速2，5，8 m/s時逆流過程及瓦斯?jié)舛茸兓闆r。

3.3.1 風(fēng)速為2 m/s

如圖7所示，巷道發(fā)生瓦斯突出后迅速聚集形成瓦斯團(tuán)，在通風(fēng)狀態(tài)下向風(fēng)流反方向運(yùn)移，瓦斯影響范圍逐漸變大，濃度范圍也逐漸減小，說明瓦斯逆流運(yùn)移時會發(fā)生擴(kuò)散。

圖7 風(fēng)速為2 m/s時不同時刻的瓦斯?jié)舛确植?/p>

監(jiān)測線和監(jiān)測點(diǎn)上不同時刻的瓦斯?jié)舛惹€如圖8～9所示。

圖8 監(jiān)測線上不同時刻的瓦斯?jié)舛?/p>

圖9 各監(jiān)測點(diǎn)瓦斯?jié)舛入S時間變化

從圖8～9可看出，隨瓦斯逆流距離增大，瓦斯的初至?xí)r間也增長，上升至峰值濃度的時間也越來越長，而氣體濃度的變化幅度逐漸減小。各時刻瓦斯?jié)舛认壬仙笙陆担疑仙俣冗h(yuǎn)高于下降速度。隨時間增大，瓦斯?jié)舛确逯狄仓饾u減小，符合試驗(yàn)結(jié)果。

3.3.2 風(fēng)速為5，8 m/s

風(fēng)速為5，8 m/s時，不同時刻的瓦斯?jié)舛确植荚茍D如圖10所示。

圖10 風(fēng)速為5,8 m/s時不同時刻的瓦斯?jié)舛确植?/p>

3.3.3 對比分析

根據(jù)前文模擬結(jié)果，風(fēng)速對瓦斯逆流的運(yùn)移過程、速度及濃度變化情況均會產(chǎn)生影響。由圖7，10可看出，風(fēng)速越大，瓦斯逆流時的聚集效果越明顯，說明增大風(fēng)速可以抑制瓦斯擴(kuò)散，縮小致災(zāi)范圍。對比同一時刻(t=5 s)3種風(fēng)速下瓦斯運(yùn)移情況如圖11，可看出，風(fēng)速8 m/s時，瓦斯團(tuán)主體部分已經(jīng)運(yùn)移至3.5 m處，而在風(fēng)速2 m/s時瓦斯整體部分運(yùn)移的最遠(yuǎn)距離在1.5 m處，由此說明，風(fēng)速越大，瓦斯逆流速度越快。

圖11 t=5 s時3種風(fēng)速下的瓦斯?jié)舛惹€

對比不同風(fēng)速下同一測點(diǎn)和同一時間的瓦斯峰值濃度變化如圖12～13，可看出，其他條件一定，風(fēng)速越大，同一位置或同一時間的瓦斯?jié)舛确逯翟叫?，瓦斯降至安全濃度的時間就越短。

圖12 不同風(fēng)速同一測點(diǎn)瓦斯?jié)舛确逯底兓€

圖13 不同風(fēng)速同一時間瓦斯?jié)舛确逯底兓€

3.4 不同瓦斯涌出量對瓦斯逆流的影響

設(shè)置風(fēng)速2 m/s，瓦斯噴出速度10 m/s，利用瓦斯噴出時間的長短來控制瓦斯涌出量的大小，模擬瓦斯噴出時間在0.5，1.0 s時逆流運(yùn)移的過程及瓦斯?jié)舛鹊淖兓闆r如圖14，并與上一節(jié)瓦斯噴出0.1 s時對比。

圖14 瓦斯噴出時間為0.5,1.0 s時不同時刻的瓦斯?jié)舛确植?/p>

對比圖7和圖14可知，瓦斯噴出0.1 s時氣體在60 s時即將運(yùn)移出巷道，而瓦斯噴出1 s時氣體運(yùn)移到同一位置需140 s，由此說明，當(dāng)風(fēng)速不變時，瓦斯涌出量越大，瓦斯逆流速度越慢，持續(xù)時間越長。

對比不同瓦斯涌出量在0.35，3.95 m處氣體濃度如圖15所示。

圖15 不同瓦斯涌出量在不同測點(diǎn)的濃度變化

由圖15可知，從時間上看，瓦斯涌出量越大，其在巷道內(nèi)逆流運(yùn)移時在同一測點(diǎn)時的初至?xí)r間越短，濃度上升至峰值的時間越短；從濃度變化來看，瓦斯涌出量越大，氣體濃度峰值越大，變化幅度也越大，對比3種瓦斯涌出量的濃度曲線斜率可看出，瓦斯涌出量大時氣體濃度上升速度較快，而下降速度較慢。

4 案例驗(yàn)證

查閱相關(guān)事故案例資料，對上述試驗(yàn)和模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，增強(qiáng)其結(jié)論可靠性。

4.1 群力煤礦“11·8”特別重大煤與瓦斯突出事故

群力煤礦“11·8”特別重大煤與瓦斯突出事故[15]是瓦斯逆流引發(fā)爆炸的典型案例，瓦斯逆流波及到了整個礦井，礦井各處的瓦斯?jié)舛茸兓唧w情況見表3。

表3 礦井各處瓦斯?jié)舛茸兓闆r

結(jié)合表3和文獻(xiàn)[15]可以看出，瓦斯逆流距離隨瓦斯涌出量的增大而增大。隨著時間推移，瓦斯?jié)舛认妊杆偕仙笾饾u緩慢降至原濃度，這一變化符合瓦斯逆流運(yùn)移規(guī)律的試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果。

4.2 新興煤礦“11·21”特別重大瓦斯爆炸事故

對新興煤礦“11·21”特別重大瓦斯爆炸事故[16]發(fā)生瓦斯逆流后的具體情況統(tǒng)計(jì)見表4。

表4 新興煤礦逆流具體參數(shù)統(tǒng)計(jì)

從表4可看出，發(fā)生逆流時巷道內(nèi)的風(fēng)量越大，瓦斯逆流速度越快，且隨時間推移發(fā)生擴(kuò)散。瓦斯逆流可以在巷道中持續(xù)一段時間，瓦斯逆流距離隨瓦斯涌出量的增大而增大，距離越遠(yuǎn)，波及范圍越廣。驗(yàn)證了上述試驗(yàn)與模擬的準(zhǔn)確性。

4.3 案例總結(jié)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，群力煤礦“11·8”特別重大煤與瓦斯突出事故中突出瓦斯37 283 m3，逆流距離近600 m；新興煤礦“11·21”特別重大瓦斯爆炸事故中突出瓦斯1.6×105m3，逆流距離2 000 m。由此可看出，瓦斯涌出量越大，瓦斯逆流距離越遠(yuǎn)，波及范圍越廣。

5 結(jié)論

1)在前人研究基礎(chǔ)上，優(yōu)化得出適用于本文研究前提的連續(xù)性方程、能量方程和組分質(zhì)量方程。推導(dǎo)得出考慮彌散和擴(kuò)散作用、僅紊流擴(kuò)散作用時的瓦斯?jié)舛确植家?guī)律。

2)通過相似試驗(yàn)驗(yàn)證前文推導(dǎo)的瓦斯?jié)舛确植家?guī)律，并得出風(fēng)速和氣體量對瓦斯逆流運(yùn)移產(chǎn)生影響：氣體量越大，氣體濃度越高，濃度下降速率越慢；風(fēng)速越大，濃度變化幅值越大，降低速率越快，同一時刻的濃度越小。

3)通過數(shù)值模擬得出風(fēng)速越大，瓦斯逆流速度越快，同一位置或同一時間的瓦斯?jié)舛确逯翟叫?；瓦斯涌出量越大，同一位置上升至峰值時間越短，且瓦斯涌出量大時氣體濃度上升速度大于下降速度，符合試驗(yàn)結(jié)果。

4)通過對群力煤礦“11·8”特別重大煤與瓦斯突出事故和新興煤礦“11·21”特別重大瓦斯爆炸事故的案例分析，驗(yàn)證試驗(yàn)和模擬結(jié)果的可靠性。