郭慶超，陸 琴

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 泥沙研究所，北京 100048；2.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；3.水利部泥沙科學(xué)與北方河流治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048）

1 研究背景

疏浚作為一種清淤工程措施在河道治理、航道和港池維護(hù)、水庫庫容恢復(fù)、灌區(qū)引水渠運(yùn)行、河湖污染物移除等方面得到廣泛使用［1-6］。然而由于疏浚后往往會發(fā)生回淤，疏浚效果不能長期保持，需要重復(fù)進(jìn)行疏浚才能使疏浚效果得以維持，清淤成本較高。因此對于許多疏浚工程而言，疏浚后的回淤問題是最受關(guān)注的。為此，不少研究者開展了疏?；赜賳栴}的研究，涉及到河道、湖泊、河口和海洋等場景，采用的方法包括現(xiàn)場監(jiān)測、資料分析、模型試驗(yàn)、數(shù)學(xué)模型計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)公式等。方春明等采用數(shù)學(xué)模型，對河道挖槽疏浚后回淤過程的一般規(guī)律進(jìn)行了模擬研究［7］，劉文博等對洞庭湖環(huán)保疏浚后的回淤速率進(jìn)行了研究［8］，袁勝英等根據(jù)實(shí)測資料對伶仃洋河口灣航道試挖槽泥沙回淤問題進(jìn)行了分析［9］，曹慧江等利用二維潮流及泥沙數(shù)學(xué)模型和回淤公式對港珠澳大橋島隧工程沉管基槽開挖回淤強(qiáng)度進(jìn)行過分析和估算［10］，GUO、王蒙等采用數(shù)學(xué)模型對河床局部挖坑的沖淤及再平衡過程進(jìn)行了模擬［11-12］，劉家駒、羅肇森等通過建立基于一定物理機(jī)理的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算港池和引航道回淤［13-14］。這些研究為疏浚后的回淤強(qiáng)度評估和運(yùn)行維護(hù)發(fā)揮了重要作用。

然而由于擔(dān)心疏浚后發(fā)生回淤，疏浚效果不能長期保持，在沖積性河流進(jìn)行以降低洪水位為目標(biāo)的河道疏浚的案例很少，對于沖積性河流疏浚規(guī)模和效果論證的研究更少。事實(shí)上，對于某些河道，采用疏浚來降低洪水位，提高防洪能力是完全可能的。比如，對于沖刷型河道，由于其水流輸沙能力大于含沙量，雖然疏浚后水流輸沙能力有所降低，但只要保持疏浚后輸沙能力不小于含沙量，疏浚后是不會發(fā)生回淤的，疏浚效果是可以長期保留的。對于微沖微淤型河道或者輸沙總量較小或者低含沙量河流，只要疏浚以后水流輸沙能力不明顯小于含沙量，河道疏浚后即使有回淤，但是回淤總量很有限，疏浚效果仍然可以在較長時(shí)期內(nèi)得以保持。目前，很多河流的流域水土流失治理效果顯著，進(jìn)入河道泥沙量大幅減少，再加上水利工程的攔沙作用，進(jìn)入下游河道的沙量已明顯小于河道沖淤平衡的臨界值。比如近20年長江下游和黃河下游河道來沙量比2000年以前大幅度減少2/3 以上［15］，并可能在未來很長時(shí)期內(nèi)維持很低水平［16-17］，河道發(fā)生了持續(xù)性沖刷。而松花江、淮河、珠江等河流本來總沙量就很少［15］，含沙量很低，再加上流域水土保持治理和水庫攔沙的作用，使得這些河流的來沙更少，河道長期處于沖刷狀態(tài)。對于這樣的河道進(jìn)行疏浚，以增加行洪能力，降低洪水位，不僅是可能的，而且因?yàn)椴粫l(fā)生嚴(yán)重回淤，效果可以長期保留［18］。

由此可見，在流域來沙大幅減少、河道普遍出現(xiàn)由淤積向沖刷轉(zhuǎn)換的大背景下，利用河道疏浚來降低洪水位是可行的，河道疏浚必然成為未來河道防洪治理的一個(gè)新措施。然而，在實(shí)際運(yùn)用中，至少需要回答以下三個(gè)科學(xué)技術(shù)難題：（1）如何確定疏浚對降低洪水位或增加過流能力的效果？（2）如何確定合理疏浚規(guī)模？（3）如何長期保留疏浚效果？對這三個(gè)問題的回答，即構(gòu)成本文的主要研究內(nèi)容。

2 河道水力因子關(guān)系推導(dǎo)

這里所說的水力因子主要包括流量、流速、比降、過流面積、水面寬（河寬）、平均水深等。對于寬淺的沖積性河流，其水力半徑R可近似等于平均水深h，水流平均流速可以用曼寧公式表示如下：

式中：V為斷面平均流速；C為謝才系數(shù)；n為曼寧糙率；J為水面比降?？紤]到河相系數(shù)ζ=B1/2/h（B為水面寬），則由式（1）得：

而在天然河流中，根據(jù)實(shí)測水文資料，可以點(diǎn)繪上下游相鄰兩個(gè)水文站的水位流量關(guān)系，從而可以得到某一流量Q下的河段水面比降，進(jìn)而點(diǎn)繪比降與流量關(guān)系，可以得到如下關(guān)系式：

式中k1和α1分別是系數(shù)和指數(shù)。

同樣，根據(jù)水文站實(shí)測的水力要素和斷面資料，可以計(jì)算不同水深的河相系數(shù)ζ，再點(diǎn)繪河相系數(shù)與水深關(guān)系，可以得到：

式中k2和α2分別是系數(shù)和指數(shù)。

將式（3）和（4）代入式（2）得到如下關(guān)系式：

式（5）—式（8）給出了主要水力因子與流量或水深之間的關(guān)系，均成單因素關(guān)系，即只需要已知流量或水深，就可以求解其他所有主要水力因子，大大方便了應(yīng)用，提高了解決實(shí)際問題的能力和效率。

3 疏浚對降低洪水位效果計(jì)算方法

疏浚對河道的防洪作用可以通過兩個(gè)參數(shù)分別評價(jià)，一個(gè)是同流量水位的下降值ΔH，另外一個(gè)是平灘水位時(shí)行洪能力的增加值ΔQ，如何計(jì)算這兩個(gè)變量，是本節(jié)需要解決的問題。

假定對某河道進(jìn)行疏浚以降低洪水位，斷面的疏浚面積為ΔA，疏浚深度為ΔZ，河道疏浚長度為L，其疏浚對降低水位的效果如示意圖1 所示。需要說明的是，疏浚前后下端點(diǎn)的水位流量關(guān)系保持不變，上端點(diǎn)的ΔH為疏浚后同流量的水位下降值，上端點(diǎn)至下端點(diǎn)之間河段沿程水位的下降值可通過水面線計(jì)算或簡單按照沿程線性插值確定。

圖1 河道疏浚及水位變化示意圖

對于疏浚前，當(dāng)洪水流量為Q時(shí)，由曼寧公式得：

式中：變量名下標(biāo)“1”表示疏浚前；H0和H1分別為疏浚前流量為Q時(shí)疏浚河段上端點(diǎn)和下端點(diǎn)的水位；q為單寬流量，可表示為：

由于河道疏浚對河寬影響很小，因此可近似認(rèn)為疏浚前后單寬流量是相同的。由式（9）得疏浚前流量為Q的上端點(diǎn)水位為：

式中h1為疏浚前上端點(diǎn)斷面的平均水深，可由式（6）計(jì)算確定。同理，疏浚后洪水流量為Q時(shí)上端點(diǎn)水位H2的計(jì)算式與式（11）類似，即：

式中變量名下標(biāo)“2”表示疏浚后，h2為疏浚后上端點(diǎn)斷面的平均水深，可近似表示為：

用式（11）減去式（12）并利用式（13），即可得到疏浚后流量為Q時(shí)疏浚河段上端點(diǎn)洪水位的下降值ΔH：

當(dāng)給定斷面疏浚深度ΔZ和河道疏浚長度L，即可由式（14）結(jié)合式（6）和式（10）計(jì)算洪水流量為Q時(shí)，疏浚后洪水位的下降值ΔH。

疏浚后河道的最大過流能力的增加值ΔQ可以用疏浚后滿槽時(shí)的平灘流量Qbf2與疏浚前的平灘流量Qbf1之差表示：

式中：Qbf1可由水文站實(shí)測資料確定；A1和Jbf1分別為疏浚前的平灘面積和滿槽時(shí)的水面比降，可由式（3）（6）—（7）計(jì)算確定；ΔA為斷面疏浚面積。

至此，在斷面疏浚深度為ΔZ或疏浚面積為ΔA、河道疏浚長度為L時(shí)，推導(dǎo)了疏浚河段上端點(diǎn)的洪水位下降值和過流能力增加值的計(jì)算公式，可以直接用于疏浚對提高河道防洪能力的論證評估。

4 疏浚規(guī)模確定方法

這里所說的疏浚規(guī)模包括兩方面的含義，一是斷面疏浚面積或深度，其量值大小是由疏浚后回淤程度所決定的，確定原則是疏浚后水流輸沙能力不小于含沙量，即以不發(fā)生回淤作為控制條件；二是河道疏浚長度，其量值大小是由降低洪水位程度所決定的。從防洪角度來看，疏浚規(guī)模越大越好。但是，由于疏浚后水流輸沙能力會下降，如果斷面擴(kuò)大太多，勢必會發(fā)生回淤，致使疏浚效果難以長期保留。這里以沖刷型河道為例，來闡述合理的斷面疏浚規(guī)模的確定方法。

對于沖刷型河道，即水流輸沙能力大于含沙量，比如松花江的哈爾濱江段、淮河蚌埠以下河段等，對這些河段實(shí)施一定規(guī)模疏浚來降低洪水位是可行的，只要滿足疏浚后的水流輸沙能力不小于含沙量S*≥S即可。這里，以疏浚后水流輸沙能力恰好等于含沙量S*=S，即疏浚后恰好保持河床沖淤平衡，此時(shí)對應(yīng)的斷面疏浚面積或疏浚深度即為河道斷面的疏浚規(guī)模，超過此規(guī)模，疏浚后必然回淤。至于河道的疏浚長度，由式（14）可知，疏浚河段越長洪水位下降越多，但是疏浚成本也越大，因此合理的河道疏浚長度是由希望達(dá)到的防洪標(biāo)準(zhǔn)（即疏浚河段上端點(diǎn)的洪水位下降值）所決定的。

河道疏浚后的水流挾沙能力公式為：

式中：k和m為挾沙能力系數(shù)和指數(shù)，可按照文獻(xiàn)［19-20］來確定；ω為泥沙沉速，可由實(shí)測資料確定；h2為疏浚后流量為Q的斷面平均水深，可由式（13）確定；J2是疏浚后流量為Q時(shí)的水面比降，可由下式計(jì)算：

對于少沙河流或者微沖微淤河道，也可以通過河道疏浚來降低洪水位，雖然疏浚后會發(fā)生回淤，但是完全可以把回淤總量控制在一定規(guī)模內(nèi)。如此，疏浚效果也可以在一個(gè)較長的時(shí)期內(nèi)得以保留，此時(shí)的合理疏浚規(guī)?？梢园凑帐杩：笏鲯渡衬芰Σ恍∮?.8 倍的含沙量作為約束條件來確定，即S*≥0.8S。

5 應(yīng)用范例

為了闡述該方法在實(shí)際中如何應(yīng)用，本文以松花江哈爾濱江段和淮河蚌埠以下河段為參考對象，構(gòu)建一個(gè)應(yīng)用范例，詳細(xì)說明合理疏浚規(guī)模的確定以及疏浚后洪水位下降值、過流能力增加值的計(jì)算過程。

5.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備在正式計(jì)算之前，需要根據(jù)相鄰兩個(gè)水文站的實(shí)測水文泥沙和斷面資料，逐一確定基本參數(shù)的具體數(shù)值，這些參數(shù)包括河道糙率n、泥沙沉速ω、挾沙能力系數(shù)和指數(shù)，疏浚前的平灘流量Qbf1、比降與流量關(guān)系式中的系數(shù)和指數(shù)、河相系數(shù)與水深關(guān)系式中的系數(shù)和指數(shù)等。表1給出了某河段的上述基本參數(shù)的具體取值。表中Jbf1、Bbf1、hbf1和Vbf1分別由式（3）和（6）—（8）計(jì)算而得，A1=Bbf1hbf1。

表1 河道疏浚前基本參數(shù)及其取值

5.2 防洪效果計(jì)算由式（14）知，只要給定疏浚河段長度L，斷面疏浚深度ΔZ（或疏浚ΔA），就可以計(jì)算某一流量下疏浚后的水位下降值ΔH。下面以疏浚前的平灘流量Qbf1為例，說明不同疏浚深度ΔZ和長度L條件下，上端點(diǎn)水位下降值ΔH的計(jì)算步驟。

（1）假定斷面疏浚深度ΔZ和河道疏浚長度L為某數(shù)值；

（2）根據(jù)式（6）（7）（10），計(jì)算出h1、B1和q；

（3）根據(jù)式（14）試算得到疏浚后水位下降值ΔH；

（4）改變疏浚長度L，重復(fù)步驟（2）和（3），得到不同疏浚長度的上端點(diǎn)水位下降值；

（5）改變疏浚深度ΔZ，重復(fù)步驟（2）—（4），得到不同疏浚深度的上端點(diǎn)水位下降值。

表2和圖2 給出了以疏浚前平灘流量3500 m3/s 為例，不同疏浚深度和長度條件下，上端點(diǎn)水位下降值的計(jì)算成果。疏浚后平灘流量可由式（15）計(jì)算，結(jié)果也列于表2中，通過與疏浚前的平灘流量比較，可以評估疏浚對增加河道行洪能力的作用。從計(jì)算結(jié)果可以看出：

圖2 不同規(guī)模疏浚后的洪水位下降值

表2 不同疏浚長度和深度的某流量下的上端點(diǎn)洪水位下降值（單位：m）

（1）在疏浚深度相同時(shí)，疏浚河段越長，洪水位下降越多，但是隨著疏浚長度的增加，水位下降速率有減緩趨勢。短距離疏浚對降低洪水位效果微弱，只有長距離疏浚才能明顯降低水位，比如對于斷面疏浚深度1.0 m 的情況，疏浚2 km 長的河道只能降低水位2.5 cm，但是如果疏浚長度為50 km，則可以降低水位42.2 cm。由此可見，要想通過河道疏浚來降低洪水位，必須采用長距離疏浚。

（2）在疏浚長度相同的情況下，斷面疏浚越深，洪水位下降越明顯，但是隨著疏浚深度的增加，水位下降速率也有減緩趨勢。

（3）斷面疏浚越深，過流能力增加越大。以河道疏浚長度50 km 為例，按三種疏浚深度1.0 m、1.5 m 和2.0 m 疏浚后，河道平灘流量分別是4359 m3/s、4816 m3/s 和5291 m3/s，行洪能力比疏浚前的平灘流量3500 m3/s 分別增加24.5%、37.6%和51.2%。

5.3 合理疏浚規(guī)模計(jì)算合理的斷面疏浚規(guī)模是根據(jù)疏浚后基本不回淤，即水流挾沙能力與含沙量基本相等的原則來確定的，而合理的河道疏浚長度是由上端點(diǎn)同流量水位下降值確定的。在本計(jì)算案例中，以河道疏浚長度50 km 為例，通過計(jì)算疏浚后的挾沙能力，并與實(shí)測的含沙量進(jìn)行比較，給出合理的斷面疏浚規(guī)模。

表3和圖3 給出了利用式（16）計(jì)算的三種斷面疏浚規(guī)模下不同流量的挾沙能力，以及與疏浚前的含沙量比較。從計(jì)算結(jié)果來看，對于斷面疏浚深度1.0 m 和1.5 m，對應(yīng)的疏浚面積分別是500 m2和750 m2的情況，疏浚后的挾沙能力仍然大于同流量的含沙量，說明這樣規(guī)模的疏浚不會發(fā)生回淤。而當(dāng)斷面疏浚深度為2.0m 或疏浚面積達(dá)到1000 m2時(shí)，當(dāng)流量小于3900 m3/s 時(shí)，疏浚后的挾沙能力已經(jīng)小于含沙量，這時(shí)會發(fā)生一定的回淤；但當(dāng)流量大于3900 m3/s 后，疏浚后的挾沙能力又大于含沙量，這時(shí)不僅不會發(fā)生回淤，反而可以把較小流量時(shí)的回淤泥沙沖走，從而可以基本保持疏浚后的沖淤平衡。因此，斷面疏浚深度2.0 m 或疏浚面積1000 m2可以作為本案例的斷面極限疏浚規(guī)模，此值可以作為河道疏浚設(shè)計(jì)的重要控制參數(shù)，也是河道疏浚效果能否長期保留的重要理論依據(jù)。當(dāng)然，在河道實(shí)際疏浚工作中，疏浚規(guī)?？梢孕∮诖酥担员３植换赜?；也可以略大于此值，此時(shí)雖然疏浚后有回淤，但是回淤強(qiáng)度很小，疏浚效果仍然能在較長時(shí)期內(nèi)得以保留。

圖3 不同規(guī)模疏浚后的水流挾沙能力與含沙量比較

表3 不同規(guī)模疏浚后水流挾沙能力計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)論與建議

（1）根據(jù)河流動(dòng)力學(xué)和泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)的基本原理，并利用實(shí)測資料建立的比降與流量關(guān)系、河相系數(shù)與平均水深關(guān)系，推導(dǎo)了主要水力因子與流量或水深的單因素關(guān)系計(jì)算公式，只需已知流量或水深，就可以求解其他所有主要水力因子，大大方便了應(yīng)用，提高了解決實(shí)際問題的能力和效率。

（2）推導(dǎo)了洪水位下降值與河道疏浚長度和斷面疏浚規(guī)模之間關(guān)系的計(jì)算公式，給出了疏浚后河道行洪能力增加值的計(jì)算公式，為論證疏浚對提高河道防洪能力提供了理論依據(jù)。以疏浚后不發(fā)生回淤、疏浚效果可以長期保留為原則，將疏浚后挾沙能力不小于水流含沙量作為約束條件，建立了確定合理河道疏浚規(guī)模的技術(shù)方法。

（3）計(jì)算案例表明，疏浚河段越長，洪水位下降越多，但是隨著疏浚長度的增加，水位下降速率有減緩趨勢；短距離河道疏浚對降低洪水位效果不明顯，只有長距離疏浚才能明顯降低洪水位。

（4）本文建立的方法主要用于河道疏浚規(guī)模的確定和疏浚效果的評估，適用于長系列的平均水沙條件。但是對于某一年或短期水沙條件，疏浚河道會不會發(fā)生回淤？還需要借助水沙運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測計(jì)算，以反映動(dòng)床對疏浚效果的短期波動(dòng)影響。