郭帥平,范星明,王平,李學(xué)軍,李鴻光

(1. 湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南湘潭 411201;2. 中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所,湖南株洲 412002;3. 中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南株洲 412002)

葉盤結(jié)構(gòu)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)核心結(jié)構(gòu)之一。葉盤結(jié)構(gòu)在理論設(shè)計(jì)上具有循環(huán)對(duì)稱的特點(diǎn),各扇區(qū)的幾何參數(shù)和物理參數(shù)一致,但是由于不可避免的加工誤差、材料缺陷、運(yùn)行耗損等原因,存在著微小的幾何和物理差異,稱之為失諧[1]。出現(xiàn)失諧后,振動(dòng)能量可能不再均勻分布,出現(xiàn)部分葉片振動(dòng)位移比其他葉片相對(duì)較大的模態(tài)局部化現(xiàn)象[2-3]。失諧可能使葉盤發(fā)生過早的疲勞破壞,對(duì)葉盤的安全性和可靠性造成了嚴(yán)重影響[4]。

輪盤工作環(huán)境惡劣,承受著高速運(yùn)轉(zhuǎn)強(qiáng)離心力、熱應(yīng)力等載荷,易產(chǎn)生疲勞裂紋,裂紋擴(kuò)展至一定程度將引發(fā)輪盤破裂,造成飛行器嚴(yán)重非包容性事故[5-8]。裂紋是引發(fā)葉盤結(jié)構(gòu)失諧的重要因素之一,研究含輪盤裂紋的葉盤結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性,分析由裂紋引發(fā)振動(dòng)異常,對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)安全運(yùn)行至關(guān)重要。

目前,許多學(xué)者對(duì)于失諧的葉盤結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性進(jìn)行相關(guān)研究。葉盤出現(xiàn)葉片剛度失諧及葉片裂紋的情況較多,王紅建等[9-10]對(duì)失諧葉盤結(jié)構(gòu)的頻率轉(zhuǎn)向特性進(jìn)行了研究。王維民等[11]提出了失諧葉片以及諧調(diào)葉片的無鍵相振動(dòng)分析方法。王艾倫等[12]研究了含不同裂紋分布的葉片對(duì)失諧葉盤結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性的影響。葉盤出現(xiàn)輪盤裂紋的情況較少,孫亞超等[13]對(duì)輪盤裂紋故障機(jī)理進(jìn)行了研究,分析了輪盤裂紋對(duì)于輪盤徑向位移、應(yīng)力、質(zhì)心坐標(biāo)以及葉片間距等的影響,并結(jié)合葉尖定時(shí)技術(shù)得到裂紋模式曲線。吳英龍等[14]進(jìn)行了高速旋轉(zhuǎn)低周疲勞狀態(tài)下的輪盤裂紋擴(kuò)展試驗(yàn),得到了天然與人工內(nèi)部缺陷輪盤裂紋擴(kuò)展特性的差異。目前研究多針對(duì)于含葉片裂紋或葉片剛度失諧的葉盤結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性,或含輪盤裂紋的葉盤結(jié)構(gòu)的故障機(jī)理以及輪盤裂紋的擴(kuò)展特性,而對(duì)于含輪盤裂紋的葉盤結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性研究較少。在實(shí)際工程中,輪盤裂紋出現(xiàn)的概率雖然較小,但其出現(xiàn)并由振動(dòng)使裂紋擴(kuò)展后,將導(dǎo)致輪盤破裂,危害極大,故研究含輪盤裂紋的葉盤結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性十分必要。

本文以含輪盤外緣裂紋的葉盤為研究對(duì)象,在兩葉片間的輪盤外緣植入徑向開口裂紋,研究了含不同位置、不同長(zhǎng)度輪盤裂紋的葉盤的固有特性與受迫振動(dòng)響應(yīng)特性,得到了輪盤裂紋對(duì)葉盤結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響規(guī)律。

1 葉盤振動(dòng)方程和局部化描述

1.1 葉盤結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程

葉盤結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方程可以表示為

(1)

式中:M、C、K分別為葉盤結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣;x為位移矩陣;F為激振力矩陣。

對(duì)式(1)進(jìn)行Laplace變換,并引入模態(tài)坐標(biāo)q,得到葉盤結(jié)構(gòu)的方程組為

i=1,2,…,n

(2)

式中:Mi、Ci、Ki分別為葉盤結(jié)構(gòu)的模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼、模態(tài)剛度;n、ωi、φi分別為葉盤結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)、第i階固有頻率、第i階模態(tài)振型。

1.2 失諧葉盤結(jié)構(gòu)模態(tài)局部化描述

葉盤結(jié)構(gòu)通常在出現(xiàn)失諧后,會(huì)產(chǎn)生模態(tài)局部化現(xiàn)象。為了定量描述輪盤裂紋對(duì)葉盤模態(tài)的局部化影響,所用的模態(tài)局部化參數(shù)形式[9]為

(3)

式中:N為葉盤結(jié)構(gòu)的葉片數(shù);b為葉片序號(hào);m為具有最大振動(dòng)相對(duì)位移的葉片序號(hào);Xmax為葉片振動(dòng)最大相對(duì)位移。

失諧通常會(huì)導(dǎo)致葉盤結(jié)構(gòu)的受迫振動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生局部化現(xiàn)象。為了定量描述含輪盤裂紋葉盤的受迫振動(dòng)響應(yīng)局部化程度,所用的振動(dòng)響應(yīng)局部化參數(shù)形式[15]為

(4)

式中:Amis.max為含輪盤裂紋葉盤的最大振幅;Amis.min為含輪盤裂紋葉盤的最小振幅。

2 固有特性分析

2.1 諧調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)固有特性分析

葉盤結(jié)構(gòu)復(fù)雜,采用簡(jiǎn)化的葉盤結(jié)構(gòu)如圖1所示,其主要的參數(shù)如下:葉片數(shù)為12,每個(gè)葉片的長(zhǎng)度為100 mm,寬度為19.5 mm,厚度為6 mm,安裝角為45°,輪盤內(nèi)徑為150 mm,外徑為400 mm,厚度為18 mm。在材料參數(shù)方面,楊氏模量為2×105MPa,密度為7 850 kg/m3,泊松比為0.3。采用四面體單元對(duì)葉盤進(jìn)行網(wǎng)格劃分,邊界條件為輪盤內(nèi)圈處施加固定約束。

圖1 完整葉盤與葉盤扇區(qū)示意圖

利用諧調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)的循環(huán)對(duì)稱性,只需要將圖1的葉盤扇區(qū)進(jìn)行循環(huán)對(duì)稱分析,然后將結(jié)果擴(kuò)展到整個(gè)葉盤,就能得到整個(gè)諧調(diào)葉盤的固有特性。

將葉盤的固有頻率與對(duì)應(yīng)模態(tài)振型的節(jié)徑數(shù)繪制成曲線圖,如圖2所示,曲線發(fā)生了先接近后分開的頻率轉(zhuǎn)向現(xiàn)象,頻率轉(zhuǎn)向現(xiàn)象是由接近水平線上的葉片占優(yōu)模態(tài)與斜線上輪盤占優(yōu)的模態(tài)相互耦合的結(jié)果,對(duì)葉盤的振動(dòng)特性有較大影響[10]。定義兩個(gè)頻率轉(zhuǎn)向區(qū)分別為“頻率轉(zhuǎn)向Ⅰ區(qū)”和“頻率轉(zhuǎn)向Ⅱ區(qū)”。以圖1中Z軸為起點(diǎn),順時(shí)針對(duì)每個(gè)葉片進(jìn)行編號(hào)。對(duì)葉盤進(jìn)行模態(tài)分析并提取每個(gè)葉片的相對(duì)位移,如圖3所示,諧調(diào)葉盤葉片的相對(duì)變形接近正弦或余弦形式,沒有產(chǎn)生模態(tài)局部化現(xiàn)象。

圖2 固有頻率與節(jié)徑圖

圖3 諧調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)葉片變形量

2.2 含輪盤裂紋的葉盤結(jié)構(gòu)固有頻率分析

在輪盤外緣植入開口裂紋,裂紋位于10號(hào)、11號(hào)葉片之間,如圖4所示。設(shè)兩葉片之間的輪盤弧長(zhǎng)為L(zhǎng),輪盤內(nèi)外半徑之差為H。裂紋位置pc分別設(shè)置在距離10號(hào)葉片的0、0.1L、0.3L、0.5L處,每個(gè)裂紋位置的裂紋長(zhǎng)度lc設(shè)為0.1H、0.2H、0.3H、0.4H、0.5H,裂紋方向?yàn)閺较?然后對(duì)葉盤進(jìn)行模態(tài)分析。計(jì)算含上述輪盤裂紋葉盤的固有頻率與諧調(diào)葉盤的固有頻率間的差值,得到頻率差隨模態(tài)階數(shù)變化的曲線,如圖5和圖6所示。

圖4 輪盤裂紋示意圖

圖5 相同裂紋長(zhǎng)度,不同裂紋位置的固有頻率之差

由圖5a)可知,裂紋長(zhǎng)度為0.1H,輪盤裂紋降低了葉盤固有頻率,但此時(shí)裂紋較小,引起的頻率下降非常微弱;尤其當(dāng)裂紋位于距離葉根稍遠(yuǎn)處的0.3L和0.5L時(shí),其頻率差值更小,且兩者的頻率差曲線十分接近;當(dāng)裂紋位置位于0時(shí),即靠近葉根,與0.3L和0.5L時(shí)相比,產(chǎn)生的頻率差值較大;四個(gè)位置的裂紋在前16階左右產(chǎn)生的頻率差較小,而在18階和32階頻率附近的頻率差較大。

由圖5b)、圖5c)可知,裂紋長(zhǎng)度分別為0.3H和0.5H,隨著裂紋長(zhǎng)度的增大,在4個(gè)位置處裂紋引起的頻率下降規(guī)律更加接近,尤其當(dāng)裂紋長(zhǎng)度為0.5H時(shí),4條頻率差曲線幾乎重合;說明在此裂紋長(zhǎng)度下,裂紋位置對(duì)頻率差的影響較小;發(fā)生頻率下降較為明顯的區(qū)域仍然在18階和32階頻率附近。

圖6 相同裂紋位置,不同裂紋長(zhǎng)度的固有頻率之差

由圖6a)可知,隨著裂紋長(zhǎng)度的增大,頻率差值下降得越大;在18階和32階附近的頻率差產(chǎn)生較大的降幅,在圖6b)、圖6c)可以得到相似的規(guī)律。

分析葉盤18階和32階附近模態(tài),其屬于輪盤占優(yōu)模態(tài),模態(tài)振型如圖7所示,輪盤出現(xiàn)了多條節(jié)徑,節(jié)徑數(shù)的增多使葉盤的剛度增大[10],葉盤的固有頻率隨之增大。輪盤外緣裂紋降低葉盤剛度與固有頻率,裂紋侵入節(jié)徑將使降低幅度更大,從而使葉盤的頻率差變大,這將使含輪盤裂紋的葉盤產(chǎn)生共振頻率下移的現(xiàn)象,即在小于諧調(diào)葉盤固有頻率的區(qū)域共振,共振可能導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展,裂紋擴(kuò)展又使葉盤固有頻率進(jìn)一步減小,即裂紋擴(kuò)展與固有頻率下降產(chǎn)生了負(fù)面的耦合關(guān)系,故葉盤頻率差的增大對(duì)葉盤系統(tǒng)的安全、壽命和可靠性都會(huì)造成較大程度的影響。

圖7 葉盤結(jié)構(gòu)模態(tài)振型

為了驗(yàn)證仿真模型的正確性,對(duì)含0.3H-0L裂紋的葉盤進(jìn)行了模態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)。采用自由模態(tài)錘擊法,實(shí)驗(yàn)設(shè)備為B&K公司的PULSE測(cè)試系統(tǒng),該系統(tǒng)主要由加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集板卡、力錘和上位機(jī)構(gòu)成,如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

表1分別列出了葉盤固有頻率的仿真值和實(shí)驗(yàn)測(cè)試值,對(duì)比可知,試驗(yàn)值與仿真值十分接近,兩者的相對(duì)誤差在3%以內(nèi),驗(yàn)證了本文有限元模型的準(zhǔn)確性。

表1 含0.3H-0L裂紋葉盤固有頻率仿真值和測(cè)試值

2.3 含輪盤裂紋的葉盤結(jié)構(gòu)固有振型分析

提取含輪盤裂紋的葉盤各葉片的模態(tài)相對(duì)位移,如圖9所示,出現(xiàn)部分葉片的相對(duì)位移大于其他葉片的模態(tài)局部化現(xiàn)象。針對(duì)不同位置含有不同長(zhǎng)度輪盤裂紋的葉盤,提取其葉片相對(duì)位移,利用式(3)計(jì)算葉盤的模態(tài)局部化參數(shù),得到其隨模態(tài)階數(shù)變化的曲線,如圖10所示。

圖9 含0.5H-0L輪盤裂紋的葉盤葉片變形量

圖10 相同裂紋長(zhǎng)度,不同裂紋位置的的模態(tài)局部化參數(shù)

由圖10a)可知,諧調(diào)葉盤曲線分布在S=1附近,大部分階數(shù)的局部化參數(shù)S<1,模態(tài)局部化參數(shù)較小;曲線呈折線形狀,說明不同階數(shù)的模態(tài)振型對(duì)模態(tài)局部化參數(shù)有一定的影響;裂紋位置為0.3L和0.5L,其局部化參數(shù)曲線與諧調(diào)葉盤局部化參數(shù)曲線接近,模態(tài)局部化程度同樣較小,表明輪盤外緣裂紋位于該位置時(shí)對(duì)葉盤模態(tài)局部化的影響較小;而裂紋位置位于0,即裂紋最靠近葉根的位置,模態(tài)局部化參數(shù)S在各階振型的取值多為1或大于1,其模態(tài)局部化程度增大;在基頻、頻率轉(zhuǎn)向Ⅰ區(qū)、頻率轉(zhuǎn)向Ⅱ區(qū)頻率附近的模態(tài)振型產(chǎn)生的局部化參數(shù)明顯變大。

在圖10b)與10c)中,裂紋長(zhǎng)度分別為0.3H和0.5H。當(dāng)裂紋位置為0.3L和0.5L時(shí),與裂紋長(zhǎng)度0.1H時(shí)相比,其局部化參數(shù)曲線變化較小,裂紋長(zhǎng)度的增大未引起局部化參數(shù)的明顯增加;但當(dāng)裂紋位置為0、0.1L時(shí),其局部化參數(shù)曲線同樣在基頻、頻率轉(zhuǎn)向Ⅰ區(qū)、頻率轉(zhuǎn)向Ⅱ區(qū)頻率附近階數(shù)存在較大的凸起,其局部化參數(shù)取值也隨裂紋長(zhǎng)度的增加而有較大的增大。

同位置不同裂紋長(zhǎng)度對(duì)模態(tài)局部化參數(shù)的影響,如圖11所示。由圖11a)可知,裂紋位置為0,在基頻、頻率轉(zhuǎn)向Ⅰ區(qū)、頻率轉(zhuǎn)向Ⅱ區(qū)頻率附近階數(shù)產(chǎn)生的局部化參數(shù)較大;在圖11b)、圖11c)裂紋位置遠(yuǎn)離葉根中,局部化參數(shù)曲線分布較為集中,裂紋長(zhǎng)度變化對(duì)局部化參數(shù)的影響較小。

圖11 相同裂紋位置,不同裂紋長(zhǎng)度的模態(tài)局部化參數(shù)

為進(jìn)一步觀察含不同位置,不同長(zhǎng)度輪盤裂紋的葉盤局部化參數(shù)變化規(guī)律,將葉盤前36階局部化參數(shù)相加求和,得到模態(tài)局部化參數(shù)之和隨裂紋位置的變化曲線,如圖12所示。

圖12 不同裂紋長(zhǎng)度的模態(tài)局部化參數(shù)之和

由圖12可知,含輪盤裂紋的葉盤局部化參數(shù)之和曲線基本位于諧調(diào)葉盤局部化參數(shù)之和曲線之上。當(dāng)輪盤裂紋位于0位置時(shí),各裂紋長(zhǎng)度的局部化參數(shù)之和較大,且裂紋長(zhǎng)度越長(zhǎng),局部化參數(shù)之和越大;隨著裂紋位置遠(yuǎn)離葉根,曲線單調(diào)遞減,當(dāng)輪盤裂紋位置為0.5L、長(zhǎng)度為0.1H時(shí),基本與諧調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)的局部化參數(shù)之和重合,表明距離葉根較遠(yuǎn)的短裂紋對(duì)葉盤結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響較小,其原因?yàn)檩啽P裂紋改變了葉盤耦合度,當(dāng)位置越遠(yuǎn)離葉根,裂紋長(zhǎng)度越短,葉盤耦合度相對(duì)較大,從而使葉盤的局部化程度越小[16]。

采用2.2節(jié)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)含0.3H-0L裂紋的葉盤進(jìn)行模態(tài)振型的驗(yàn)證。圖13展示了葉盤的前兩階振型,對(duì)比可知,實(shí)驗(yàn)與仿真得到的模態(tài)振型都含有2條節(jié)徑,且葉片振型基本吻合,驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

圖13 實(shí)驗(yàn)與仿真模態(tài)振型的對(duì)比

分析表明:輪盤裂紋位于兩葉片中間、遠(yuǎn)離葉根的位置時(shí),裂紋對(duì)葉盤模態(tài)局部化的影響較小,裂紋長(zhǎng)度的增大未引起局部化參數(shù)的明顯增大;當(dāng)裂紋靠近葉根時(shí),模態(tài)局部化程度增大,局部化參數(shù)取值也隨裂紋長(zhǎng)度的增大而有較大的增加,在頻率轉(zhuǎn)向區(qū)局部化參數(shù)更大。在一定范圍內(nèi),輪盤裂紋的位置越靠近葉根,輪盤裂紋的裂紋長(zhǎng)度越長(zhǎng),葉盤所產(chǎn)生的局部化參數(shù)之和越大,輪盤裂紋使葉盤模態(tài)局部化程度變化的趨勢(shì)是增大的。

3 受迫振動(dòng)響應(yīng)分析

3.1 諧調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性

對(duì)葉盤進(jìn)行受迫振動(dòng)響應(yīng)分析,需要對(duì)葉盤進(jìn)行載荷加載,葉盤處于工作狀態(tài)時(shí),葉片受到氣流周期性激振力的作用,將這些激振力簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)諧激振力,并以單點(diǎn)激勵(lì)形式加載在每個(gè)葉片相對(duì)應(yīng)的同一點(diǎn)上[17]進(jìn)行諧響應(yīng)分析。第k個(gè)葉片上的激振力可表示為:

Fk(t)=F0cos(ωrt-ψk,r)

(5)

(6)

式中:F0為激振力幅值;r為激振力階次;ωr為對(duì)應(yīng)于r的激振力頻率;ψk,r為激振力的相位差。頻率轉(zhuǎn)向區(qū)域?qū)θ~盤的振動(dòng)響應(yīng)有較大影響[18],掃頻范圍為1 400～1 600 Hz(頻率轉(zhuǎn)向區(qū)Ⅰ內(nèi)頻率),選取頻率轉(zhuǎn)向區(qū)內(nèi)模態(tài)局部化程度較大的25階模態(tài),其節(jié)徑數(shù)為0,取r為0,在葉片上施加40 N軸向力,滿足三重點(diǎn)定理,模態(tài)阻尼比ζ=0.1%。

進(jìn)行諧調(diào)葉盤的諧響應(yīng)分析,仍然選擇每個(gè)葉片上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)提取振動(dòng)響應(yīng),將得到每個(gè)葉片的頻率響應(yīng)曲線繪制成幅頻特性曲線和頻率-最大振幅特征曲線如圖14所示,各個(gè)葉片的振動(dòng)響應(yīng)基本相同,各葉片在相同頻率下發(fā)生共振,振動(dòng)共振峰峰值為3.62 mm。

圖14 諧調(diào)葉盤各葉片的頻率響應(yīng)曲線

3.2 含輪盤裂紋的葉盤結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性

對(duì)含輪盤裂紋的葉盤進(jìn)行諧響應(yīng)分析,結(jié)果如圖15、圖16所示。當(dāng)裂紋位置靠近葉根,如圖15a)所示,各葉片的共振峰值差異較大,出現(xiàn)部分葉片峰值大于其他葉片的局部化現(xiàn)象,振動(dòng)響應(yīng)曲線不再重合,共振峰附近出現(xiàn)小峰;在圖15d)中,相比圖14b),各葉片的共振峰不是在相同頻率下發(fā)生共振,共振頻率分離,共振頻率區(qū)變寬,共振峰值為6.88 mm。隨著裂紋位置遠(yuǎn)離葉根,如圖15b)所示,各共振峰值雖出現(xiàn)一定差異,但共振峰分布相比圖15a)更加集中;在圖15e)中,共振峰在幾乎相同頻率下發(fā)生共振,共振峰值在4.87 mm。當(dāng)裂紋位于兩葉片中間位置時(shí),如圖15c)所示各葉片的共振峰值差異很小,振動(dòng)響應(yīng)曲線基本重合,在圖15f)中,共振峰在幾乎相同頻率下發(fā)生共振,共振峰峰值在4.55 mm,說明此位置裂紋對(duì)葉盤結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)影響很小。

圖15 0.5H長(zhǎng)度下,不同位置裂紋葉盤各葉片的頻率響應(yīng)

選擇最靠近葉根的位置,研究含不同長(zhǎng)度裂紋的葉盤響應(yīng)變化規(guī)律,如圖16a)所示,當(dāng)裂紋長(zhǎng)度較短時(shí),各葉片的共振峰值出現(xiàn)一定差異,共振峰呈現(xiàn)出局部化現(xiàn)象,振動(dòng)響應(yīng)曲線不再重合,共振峰附近伴隨著小峰值;在圖16d)中,各葉片的共振峰發(fā)生的頻率不再集中,共振峰峰值在5.96 m,共振主峰附近伴隨著小峰,峰值較小。隨著裂紋長(zhǎng)度的增加,如圖16b)、圖16c)所示,共振峰的局部化程度變大,共振峰附近伴隨的小峰更加突出;在圖16e)、圖16f)中,共振區(qū)進(jìn)一步變寬,共振峰及附近的小峰峰值進(jìn)一步增大。說明輪盤裂紋破壞了葉盤結(jié)構(gòu)模態(tài)與激振力的空間上的正交性[16],使多個(gè)系統(tǒng)模態(tài)參與到振動(dòng)響應(yīng)中,從而使共振峰增多,共振區(qū)變寬,峰值增大。

圖16 0位置下,不同長(zhǎng)度裂紋葉盤各葉片的頻率

為研究含輪盤裂紋的葉盤共振峰值的變化情況,通過式(4)計(jì)算不同位置裂紋葉盤的振動(dòng)響應(yīng)局部化參數(shù)隨裂紋長(zhǎng)度變化的曲線,結(jié)果如圖17所示,當(dāng)裂紋位置為0.5L,其響應(yīng)局部化參數(shù)曲線分布在D=1值附近,隨著裂紋長(zhǎng)度的增大,響應(yīng)局部化參數(shù)曲線緩慢上升;當(dāng)裂紋位置為0.3L,其裂紋長(zhǎng)度較短時(shí),響應(yīng)局部化參數(shù)與0.5L位置的相差不大,但隨著裂紋長(zhǎng)度的增大,響應(yīng)局部化參數(shù)曲線較快上升;當(dāng)裂紋位置為0.1L時(shí),隨著裂紋長(zhǎng)度的增大,響應(yīng)局部化參數(shù)曲線快速上升;當(dāng)裂紋位置為0時(shí),其響應(yīng)局部化參數(shù)曲線分布在前三者曲線之上,響應(yīng)局部化參數(shù)較大,響應(yīng)局部化參數(shù)曲線隨著裂紋長(zhǎng)度先較快然后較平緩上升。表明在一定范圍內(nèi),輪盤裂紋位置不同,其響應(yīng)局部化參數(shù)隨裂紋長(zhǎng)度變化的程度是不同的,但振動(dòng)響應(yīng)局部化參數(shù)曲線隨著裂紋長(zhǎng)度的增加而呈上升趨勢(shì),在遠(yuǎn)離葉根位置且較短的裂紋長(zhǎng)度,振動(dòng)響應(yīng)局部化參數(shù)很小;裂紋位置越靠近葉根,裂紋長(zhǎng)度越長(zhǎng),其振動(dòng)響應(yīng)局部化參數(shù)越大。

圖17 振動(dòng)響應(yīng)局部化參數(shù)

分析表明:輪盤裂紋位置和長(zhǎng)度的變化對(duì)葉盤各葉片響應(yīng)的影響較大,輪盤裂紋使葉盤的共振頻率分離,共振頻率區(qū)變寬,出現(xiàn)響應(yīng)局部化現(xiàn)象,輪盤裂紋越靠近葉根,裂紋長(zhǎng)度越長(zhǎng),葉盤的振動(dòng)響應(yīng)局部化參數(shù)越大。

4 結(jié)論

1) 輪盤裂紋降低了葉盤固有頻率;當(dāng)裂紋長(zhǎng)度一定,裂紋位置越靠近葉根,固有頻率下降越大,當(dāng)裂紋增長(zhǎng)到一定程度,裂紋在兩葉片間的位置對(duì)葉盤固有頻率下降的影響減弱。裂紋位置一定,裂紋長(zhǎng)度越長(zhǎng),葉盤固有頻率降低的幅度越大;在輪盤占優(yōu)的模態(tài),輪盤裂紋侵入節(jié)徑時(shí)減小了葉盤剛度,使葉盤結(jié)構(gòu)固有頻率降低的幅度更大。

2) 輪盤裂紋將引起葉盤的模態(tài)局部化現(xiàn)象。輪盤裂紋靠近兩葉片中間位置時(shí),裂紋對(duì)葉盤模態(tài)局部化的影響較小,裂紋的增大未引起局部化參數(shù)的明顯增加;當(dāng)裂紋靠近葉根的位置,模態(tài)局部化程度增大,局部化參數(shù)也隨裂紋長(zhǎng)度的增加而有較大的增大,在頻率轉(zhuǎn)向區(qū)局部化參數(shù)增大更加明顯;輪盤裂紋的位置越靠近葉根,裂紋長(zhǎng)度越長(zhǎng),葉盤所產(chǎn)生的局部化參數(shù)之和越大。

3) 在頻率轉(zhuǎn)向區(qū),輪盤裂紋位置和長(zhǎng)度對(duì)葉盤振動(dòng)響應(yīng)影響較大。輪盤裂紋使葉盤各葉片的共振頻率分離,共振頻率區(qū)變寬,出現(xiàn)響應(yīng)局部化現(xiàn)象;振動(dòng)響應(yīng)局部化參數(shù)隨輪盤裂紋長(zhǎng)度的增加而呈上升趨勢(shì),裂紋位置不同,響應(yīng)局部化參數(shù)的上升趨勢(shì)也不相同,裂紋越靠近葉根,振動(dòng)響應(yīng)局部化參數(shù)上升越明顯。