李德玉，胡玉梅，楊廣勇，陳 鵬

(1.中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所,江西 景德鎮(zhèn) 333000；2.機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶大學(xué),重慶 400044)

0 引 言

直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)，主要負(fù)責(zé)平衡直升機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)主旋翼的反扭矩，關(guān)系到直升機(jī)的航向操縱，一旦存在故障，尾槳將無法正常工作，極易導(dǎo)致飛行事故[1]。而振動(dòng)問題是直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)故障里最核心的問題，它不僅會(huì)導(dǎo)致零件的磨損，加速結(jié)構(gòu)件的疲勞失效，更會(huì)導(dǎo)致高速運(yùn)轉(zhuǎn)的直升機(jī)尾傳動(dòng)軸的動(dòng)力失穩(wěn)，這在廣泛應(yīng)用了超臨界軸的高速直升機(jī)上尤為突出[2]。所以對(duì)直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性及其影響因素進(jìn)行研究，對(duì)提高直升機(jī)飛行的安全性、穩(wěn)定性具有重要意義。國(guó)內(nèi)，梅慶[3]從轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論出發(fā)，研究了直升機(jī)尾傳動(dòng)軸系的臨界轉(zhuǎn)速、穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)、瞬態(tài)突加不平衡響應(yīng)規(guī)律。許兆堂[4]建立簡(jiǎn)化的直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)方程，研究了直升機(jī)尾傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的求解方法以及頻響函數(shù)的變化幅值的測(cè)試方法。國(guó)外，Hetheringto[5]通過實(shí)驗(yàn)的方法研究了超臨界復(fù)合材料傳動(dòng)軸在外部阻尼作用下的動(dòng)態(tài)特性。Ananthan[6]采用數(shù)學(xué)解析法，系統(tǒng)研究了不同的空間機(jī)動(dòng)動(dòng)作對(duì)直升機(jī)傳動(dòng)軸的振動(dòng)特性及穩(wěn)定性的影響。Li Ping[7]等建立了直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，通過對(duì)動(dòng)力學(xué)模型設(shè)置不同的初始計(jì)算條件，對(duì)直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行相應(yīng)的研究。

直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)來源復(fù)雜，齒輪嚙合振動(dòng)激勵(lì)、傳動(dòng)花鍵磨損、膜片聯(lián)軸器膜片剛度、軸承游隙，這些對(duì)直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性都有著重要影響[8-10]。以往對(duì)于直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)的研究主要集中在尾傳動(dòng)系統(tǒng)的靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)、尾傳動(dòng)軸系的彎扭振動(dòng)、臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算等方面[11-13]，但很少考慮實(shí)際尾傳動(dòng)系統(tǒng)里幾何、材料、接觸等復(fù)雜等非線性因素的影響，對(duì)尾傳動(dòng)系統(tǒng)整體進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的振動(dòng)特性研究也比較少見。由于針對(duì)直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性的研究，試驗(yàn)成本高，裝置復(fù)雜，部分?jǐn)?shù)據(jù)提取困難。筆者供了一種新的研究思路。采用精細(xì)有限元方法建立含有完整的尾傳動(dòng)系統(tǒng)零件與復(fù)雜幾何、材料、接觸等非線性因素的計(jì)算模型并進(jìn)行驗(yàn)證；在此基礎(chǔ)上研究整個(gè)尾傳系統(tǒng)振動(dòng)特性，為直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型精細(xì)化建立與驗(yàn)證

直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)主要由主減速器錐齒輪、中間減速器錐齒輪、膜片聯(lián)軸器、花鍵等重要部件組成，如下圖1所示。本節(jié)主要建立了考慮復(fù)雜幾何、材料、接觸等非線性因素的尾傳動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算模型，并對(duì)關(guān)鍵膜片聯(lián)軸器、花鍵、錐齒輪的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，為后續(xù)整個(gè)尾傳動(dòng)系統(tǒng)瞬態(tài)振動(dòng)特性分析做鋪墊。

圖1 直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)組成示意圖

1.1 膜片聯(lián)軸器模型建立及其準(zhǔn)確性驗(yàn)證

膜片聯(lián)軸器是一種廣泛應(yīng)用在各種大功率軸系間傳動(dòng)的金屬撓性聯(lián)軸器，依靠聯(lián)軸器中間金屬膜片的彈性變形，補(bǔ)償所聯(lián)接兩軸由于制造、安裝誤差以及溫升、受載變形導(dǎo)致的相對(duì)位移，從而保證軸系設(shè)備的安全可靠運(yùn)行[14]。通常情況下膜片聯(lián)軸器許用徑向位移、軸向位移、扭轉(zhuǎn)、角位移補(bǔ)償原理示意圖如圖2所示。

圖2 膜片聯(lián)軸器補(bǔ)償位移原理示意圖

建立膜片聯(lián)軸器三維模型，使用前處理軟件將幾何模型離散為有限元網(wǎng)格，接著設(shè)置膜片聯(lián)軸器的接觸邊界條件。接觸類型使用的是自動(dòng)面面接觸。模型邊界條件設(shè)置部分示意圖如圖3所示。

圖3 膜片聯(lián)軸器有限元模型邊界條件

膜片聯(lián)軸器的各向剛度值計(jì)算公式如下：

使用LS-DYNA求解器仿真的結(jié)果如圖4所示。

圖4 膜片聯(lián)軸器仿真計(jì)算結(jié)果

綜合以上仿真計(jì)算的結(jié)果，可以得出膜片聯(lián)軸器各向剛度的仿真值，將其與膜片聯(lián)軸器的產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，即可驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)比結(jié)果如下表1所列。

表1 聯(lián)軸器剛度仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

從表可以觀察出：使用精細(xì)有限元法計(jì)算的膜片聯(lián)軸器各向剛度仿真值與產(chǎn)品試驗(yàn)值數(shù)值較為接近，都不超過10%，這說明仿真計(jì)算的膜片聯(lián)軸器各向剛度較為準(zhǔn)確。

1.2 花鍵模型建立及其準(zhǔn)確性驗(yàn)證

文中所涉及到的直升機(jī)尾傳花鍵為漸開線花鍵，為確保模型確保最接近實(shí)際的齒面形貌，使用KISSsoft直接建立了考慮齒側(cè)間隙、修形等重要模型參數(shù)的尾傳花鍵模型，然后將其劃分網(wǎng)格，將內(nèi)外花鍵三維模型離散化為六面體網(wǎng)格。對(duì)其施加邊界條件，建立接觸，施加轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩，根據(jù)傳力路徑，外花鍵內(nèi)孔面施加轉(zhuǎn)速V，內(nèi)花鍵外軸面施加負(fù)載力矩T[15]。邊界條件施加如圖5所示。

圖5 漸開線花鍵有限元模型邊界條件加載

根據(jù)GB/T 17855-1999可以計(jì)算出直升機(jī)尾傳花鍵運(yùn)行工況下的花鍵齒接觸面上的壓應(yīng)力均值σ，公式如下：

提取仿真結(jié)果中的尾傳花鍵齒面平均壓應(yīng)力σ，進(jìn)而方便與由理論公式對(duì)比，驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性。使用LS-PrePost，可以提取該尾傳漸開線花鍵齒面在黑色虛線矩形區(qū)域平均壓應(yīng)力σ值，如圖6所示。

圖6 仿真中尾傳花鍵齒平均壓應(yīng)力

結(jié)果顯示花鍵接觸齒面上的壓應(yīng)力均值在41.7 MPa左右。理論計(jì)算的結(jié)果為45.1 MPa，仿真值比理論值小7.6%，花鍵的有限元模型是相對(duì)準(zhǔn)確可靠的。

1.3 錐齒輪模型建立及其準(zhǔn)確性驗(yàn)證

同上，使用了KISSsoft建立考慮了齒側(cè)間隙與齒頂?shù)箞A角參數(shù)的高度貼近實(shí)際工況下的錐齒輪三維模型，離散化為六面體網(wǎng)格。對(duì)其施加邊界條件，根據(jù)實(shí)際傳力路徑，大錐齒輪施加轉(zhuǎn)速V，小錐齒輪施加負(fù)載力矩T。邊界條件施加如圖7所示。

圖7 錐齒輪有限元模型邊界條件加載

齒輪接觸力在一定程度上可以直接反映齒輪傳動(dòng)的運(yùn)轉(zhuǎn)情況，可以使用理論公式計(jì)算出齒輪的各向接觸力：圓周力Ft1，徑向力Fr1，軸向力Fx1：

=-7 546.9 N

=7 424.8 N

然后提取準(zhǔn)靜態(tài)下仿真值以及瞬態(tài)穩(wěn)定條件下的值與理論值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證仿真結(jié)果。仿真提取的齒輪接觸力如圖8所示。

圖8 錐齒輪接觸力

表2 錐齒輪接觸力仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比 /N

由表2可以得出，從合力值可以觀察得到準(zhǔn)靜態(tài)仿真計(jì)算值與理論值偏差為0.04%，這說明了錐齒輪模型的正確性以及仿真的可靠性；同時(shí)觀察錐齒輪對(duì)瞬態(tài)穩(wěn)定嚙合運(yùn)動(dòng)過程中，錐齒輪的三向力的合力比理論值偏大(4.2%)，這是建?？紤]實(shí)際施加的阻尼效果導(dǎo)致的?？傮w分析準(zhǔn)靜態(tài)以及瞬態(tài)計(jì)算是比較準(zhǔn)確的。

2 尾傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性分析

利用前面建立并驗(yàn)證的模型，建立尾傳系統(tǒng)整體瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)有限元模型在此基礎(chǔ)上計(jì)算分析直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行工況下的應(yīng)力分布及振動(dòng)特性。

2.1 尾傳動(dòng)系統(tǒng)邊界條件設(shè)置

將尾傳動(dòng)系統(tǒng)的主減錐齒輪、中減錐齒輪、尾減速器、傳動(dòng)花鍵、膜片聯(lián)軸器、尾軸軸承、阻尼圈、尾槳裝配在一起，組成直升機(jī)整體尾傳動(dòng)系統(tǒng)模型。實(shí)際約束及載荷邊界條件施加如下：對(duì)尾傳動(dòng)系統(tǒng)模型中的軸承的外圈及減振阻尼圈施加固定約束，對(duì)主動(dòng)軸(主減大錐齒輪軸)施加的轉(zhuǎn)速V，從動(dòng)軸(尾槳軸)施加負(fù)載阻力力矩T。具體的約束以及轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)矩施加情況如圖9所示。

圖9 直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)邊界條件設(shè)置

2.2 尾傳動(dòng)系統(tǒng)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)應(yīng)力分布情況

提取模型瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果，得到尾傳動(dòng)系統(tǒng)的應(yīng)力分布情況，由于尾傳動(dòng)軸(短軸與長(zhǎng)軸)是細(xì)長(zhǎng)軸，是振動(dòng)分析的重點(diǎn)關(guān)注部位，提取尾傳軸各個(gè)位置編號(hào)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力云圖如圖10所示，可以方便的了解實(shí)際瞬態(tài)運(yùn)行工況下的尾傳系統(tǒng)各個(gè)部位應(yīng)力大小以及位置分布情況。

圖10 尾傳長(zhǎng)軸提取位置與應(yīng)力云圖

將提取結(jié)果繪制各部位的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線，可得出尾傳動(dòng)軸過臨界轉(zhuǎn)速加載時(shí)，尾傳短軸應(yīng)力最大500 MPa高于相對(duì)長(zhǎng)軸350 MPa，穩(wěn)定階段，兩者相差不大，尾傳短軸與長(zhǎng)軸應(yīng)力值相對(duì)加載階段也比較平穩(wěn)。如圖11所示。

2.3 尾傳動(dòng)系統(tǒng)尾傳軸局部振動(dòng)情況

在了解應(yīng)力分布情況后，進(jìn)一步提取尾傳動(dòng)短軸與長(zhǎng)軸的軸線上的對(duì)應(yīng)位置節(jié)點(diǎn)1、2、3、4、5、6振動(dòng)情況，主要包含沿著軸向竄動(dòng)情況，即軸向位移振動(dòng)隨時(shí)間的變化歷程曲線如圖12所示，以及沿著徑向跳動(dòng)情況，即徑向位移振動(dòng)隨時(shí)間的變化歷程曲線如圖13所示。

圖11 尾傳短軸與長(zhǎng)軸提取應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

圖12 節(jié)點(diǎn)軸向位移振動(dòng)時(shí)間歷程曲線

圖13 節(jié)點(diǎn)徑向位移振動(dòng)時(shí)間歷程曲線

綜合以上數(shù)據(jù)，可以得出尾傳軸在瞬態(tài)運(yùn)行穩(wěn)定工況下的尾傳軸的振動(dòng)情況規(guī)律：

(1)軸向振動(dòng)情況。從傳動(dòng)軸節(jié)點(diǎn)軸向位移振動(dòng)時(shí)間歷程曲線上可以觀察出，尾傳短軸節(jié)點(diǎn)1、2、3曲線幾乎重合，長(zhǎng)軸節(jié)點(diǎn)4、5、6曲線也是幾乎重合，這說明尾傳軸沒有發(fā)生較大的彎曲，軸向各軸上運(yùn)動(dòng)一致，而短軸、長(zhǎng)軸波動(dòng)曲線的波形相近，但相位有一定差別，推測(cè)這可能受膜片聯(lián)軸器的軸向剛度影響；而波動(dòng)曲線的峰值，反映了尾傳軸軸向相對(duì)初始安裝位置的位移運(yùn)動(dòng)情況，從圖12可以發(fā)現(xiàn)短軸穩(wěn)定狀態(tài)下位移最大值要稍大大于尾傳長(zhǎng)軸位移最大值，由軸的移動(dòng)所導(dǎo)致的尾傳短軸上的花鍵錯(cuò)位必定大于尾傳長(zhǎng)軸，短軸上的花鍵運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的配合情況要差于長(zhǎng)軸上的花鍵；波動(dòng)曲線的峰峰值反映的是尾傳軸運(yùn)行時(shí)的瞬時(shí)軸向竄動(dòng)情況，這直接關(guān)系到軸所連接的花鍵的軸向相對(duì)刮擦運(yùn)動(dòng)，從峰峰值上觀察，尾傳短軸峰峰值要遠(yuǎn)大于為傳長(zhǎng)軸峰峰值，幾乎是其2倍，故尾傳短軸上的花鍵軸向刮擦要大于長(zhǎng)軸。

(2)徑向振動(dòng)情況。從傳動(dòng)軸節(jié)點(diǎn)徑向位移振動(dòng)時(shí)間歷程曲線上可以觀察出，尾傳短軸徑向振動(dòng)最為劇烈最大接近1.2 mm，接近尾傳長(zhǎng)軸振動(dòng)量的2倍，且短軸三個(gè)節(jié)點(diǎn)徑向振動(dòng)差異較大；尾傳長(zhǎng)軸上三個(gè)節(jié)點(diǎn)徑向振動(dòng)量則比較接近，值0.5 mm。通過觀察各傳動(dòng)軸徑向振動(dòng)情況，可看出瞬態(tài)運(yùn)行時(shí)尾傳短軸的徑向跳動(dòng)要大于尾傳長(zhǎng)軸，同時(shí)各軸的中間位置跳動(dòng)大于兩邊。

綜上無論是軸向振動(dòng)還是徑向振動(dòng)，尾傳短軸的運(yùn)行工況都要較尾傳長(zhǎng)軸更為惡劣，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)尾傳短軸及其附屬零配件(如花鍵、軸承、阻尼圈)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與監(jiān)測(cè)維護(hù)，防止零件損壞。

3 結(jié) 論

(1)基于精細(xì)有限元法，建立了更貼近真實(shí)結(jié)構(gòu)的膜片聯(lián)軸器、傳動(dòng)花鍵、錐齒輪傳動(dòng)的直升機(jī)尾傳系統(tǒng)有限元模型，對(duì)其瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了對(duì)直升機(jī)尾傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，使用這種更精確的有限元模型計(jì)算分析的可行性與準(zhǔn)確性。

(2)尾傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行工況下瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析顯示過臨界轉(zhuǎn)速加載時(shí)，短軸應(yīng)力最高達(dá)500 MPa高于相對(duì)長(zhǎng)軸。尾傳短軸相對(duì)比較危險(xiǎn)，應(yīng)采取過臨界轉(zhuǎn)速防護(hù)措施。

(3)尾傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行工況下瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析顯示，無論是軸向振動(dòng)還是徑向振動(dòng)，尾傳短軸的運(yùn)行工況都要較尾傳長(zhǎng)軸更為惡劣，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)尾傳短軸及其附屬零配件(如花鍵、軸承、阻尼圈)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與監(jiān)測(cè)維護(hù)，防止零件損壞。