馬常亮,易紫琪,吳琳,陸廣華,3

(1.南京理工大學(xué) 泰州科技學(xué)院，江蘇 泰州 225300；2.精誠(chéng)工科汽車零部件(泰州)有限公司，江蘇 泰州 225300;3.泰州市大陸智子智能科技有限公司，江蘇 泰州 225300)

0 引 言

過(guò)濾效率、過(guò)濾阻力、密合性等始終是防護(hù)口罩設(shè)計(jì)的關(guān)鍵指標(biāo)[1]。口罩的密合性是指口罩與人面部的貼合程度，是防護(hù)的關(guān)鍵因素，也直接影響過(guò)濾效率、過(guò)濾阻力等其余指標(biāo)[2-3]。為了能夠獲得滿意的口罩密合性，研究人員主要從人面部特征尺寸、口罩類型等角度開(kāi)展了研究。美國(guó)Respiratory Protective Devices Committee[4]和Los Alamos National Laboratory[5]提出影響半面式口罩的關(guān)鍵尺寸為面長(zhǎng)和口寬。隨著研究的進(jìn)一步深入，發(fā)現(xiàn)面寬和面長(zhǎng)對(duì)半面式口罩密合性的影響更為顯著[6]。楊磊[7]基于中國(guó)人面部特征提出了口罩密合測(cè)試組的改進(jìn)方案。張雪艷等[8]通過(guò)選取七項(xiàng)頭面部尺寸指標(biāo)研究發(fā)現(xiàn)鼻寬、面寬分別影響男性、女性的口罩密合性?？谡诸愋蛯?duì)密合性也有較大的影響。張柯等[9]通過(guò)定量測(cè)試研究表明同一佩戴者對(duì)不同型號(hào)的口罩以及不同的佩戴者對(duì)同一型號(hào)的口罩，其面形密合度不同。程文娟等[10]研究指出杯狀自吸過(guò)濾式防塵口罩更適合較大的臉寬、頜寬、臉長(zhǎng)，與頭面部尺寸相關(guān)性較大，而折疊型口罩適合性與頭面部尺寸相關(guān)性不大。陳奕橋等[11]指出圓形臉型相對(duì)于倒三角臉型可以與平面型口罩充分貼合。張峻梓等[12]測(cè)試了平面形、鴨嘴形、拱形和折疊式防護(hù)口罩的密合性，結(jié)果表明拱形口罩密合性最好、平面形最差。

為了提高密合性，郝秀陽(yáng)[13]研究了在不同佩戴張力下的一次性折疊型口罩泄漏性，結(jié)果表明隨著佩戴張力的增加，口罩與面部的密合性增加，口罩總泄漏率有所下降，當(dāng)張力增加到一定值時(shí)，總泄漏率趨于穩(wěn)定，此時(shí)的泄漏率主要取決于口罩的過(guò)濾效率。另一方面，研究人員將逆向工程技術(shù)引入到口罩設(shè)計(jì)中。王鈺涵等[14]運(yùn)用逆向工程技術(shù)，結(jié)合控制點(diǎn)均值法得出臉型標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，給出了防霾口罩設(shè)計(jì)方案。王旭等[15]采用激光掃描儀精準(zhǔn)獲取三型中間體的頭面部點(diǎn)云數(shù)據(jù)，據(jù)此完成頭面部模型構(gòu)建、頭臺(tái)模型制作、口罩設(shè)計(jì)等。周小童等[16]將成人臉型聚成5類，選取最大頻數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)臉型完成逆向建模、面罩正向設(shè)計(jì)等工作。也有研究人員通過(guò)設(shè)計(jì)口罩支架來(lái)提高口罩的密合性，其設(shè)計(jì)思路是口罩并不與臉部直接接觸，而是將口罩固定在與臉部直接接觸的支架上[17-19]。

從上述研究可知，在口罩過(guò)濾效率等基本性能達(dá)到要求的基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)外研究人員先后從人面部尺寸、口罩款式、口罩個(gè)性化設(shè)計(jì)(逆向工程技術(shù))、口罩支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等開(kāi)展了口罩密合性研究。但由于人面部尺寸的多樣性，用于口罩設(shè)計(jì)的人面部尺寸的選擇始終沒(méi)有形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，口罩類型對(duì)不同人面部尺寸的密封效果也有著較大的不同，甚至出現(xiàn)相反的趨勢(shì)。盡管逆向工程技術(shù)被引入口罩設(shè)計(jì)，但研究對(duì)象卻是具有一定特征的群體，并不是真正意義上的個(gè)性化設(shè)計(jì)。已有的口罩支架主要通過(guò)在邊緣處增加彈性墊提高與人臉的貼合度，屬于一種通用型支架，少有研究人員根據(jù)個(gè)體面部尺寸設(shè)計(jì)個(gè)性化支架，而且口罩支架上的加強(qiáng)筋主要從美觀等角度設(shè)計(jì)。隨著逆向工程與3D打印技術(shù)的進(jìn)步，定制個(gè)性化口罩支架已具備較好的技術(shù)基礎(chǔ)，并且設(shè)計(jì)制作的口罩支架也能很好地貼合個(gè)體的臉部，進(jìn)而提高口罩密合性。為此，筆者基于逆向工程技術(shù)設(shè)計(jì)出口罩支架方案，并結(jié)合口罩繩帶張力對(duì)支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，旨在使得設(shè)計(jì)的口罩支架不僅具有良好的貼合性，也具有較好的力學(xué)性能。

1 面部三維掃描與口罩支架設(shè)計(jì)

與機(jī)械產(chǎn)品三維掃描不同，人體面部在掃描過(guò)程中會(huì)發(fā)生輕微的晃動(dòng)。為了減少晃動(dòng)對(duì)掃描的影響，選擇坐立姿勢(shì)、以正常的頻率和深度進(jìn)行平穩(wěn)呼吸，同時(shí)要求被掃描對(duì)象背貼著椅子，以此限制身體的晃動(dòng)；并閉上眼睛以避免被光線照射。正式掃描前，首先進(jìn)行2～4輪預(yù)掃描，主要目的是不僅使被掃描對(duì)象熟悉掃描過(guò)程，找到一個(gè)舒適的姿態(tài)來(lái)保持軀體的穩(wěn)定，而且掃描者也需要通過(guò)預(yù)掃描規(guī)劃出合理的掃描路徑和適量的參考點(diǎn)，從而能夠既快又好地完成掃描過(guò)程。正式掃描過(guò)程如圖1所示。

圖1 臉部特征三維掃描

經(jīng)過(guò)降噪、平滑以及刪除錯(cuò)誤的點(diǎn)云后，將面部點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為由若干三角形構(gòu)成的高質(zhì)量面片模型，如圖2所示。以逆向建模得到的人臉模型作為參考面，開(kāi)展半面式口罩支架設(shè)計(jì)。該階段的半面式口罩支架設(shè)計(jì)并不需要給出細(xì)節(jié)，以便用于后續(xù)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)；并在鼻孔的上方留出一個(gè)空洞，用于交換空氣，如圖3所示。

圖2 人臉逆向建模

圖3 半面式口罩支架初步設(shè)計(jì)

2 拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 數(shù)學(xué)模型

以設(shè)計(jì)域中的單元密度為設(shè)計(jì)變量對(duì)口罩支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，在滿足應(yīng)力約束和位移約束的同時(shí)，尋求最小的口罩支架體積。目標(biāo)函數(shù)和約束可以通過(guò)如下數(shù)學(xué)形式表達(dá)：

(1)

式中：ρ為設(shè)計(jì)變量；V為結(jié)構(gòu)體積；F為載荷矢量；K為全局剛度矩陣；u為全局位移矢量；u*為位移約束；σ為Von-Mises應(yīng)力矢量，σ*為應(yīng)力約束。采用固體各向同性材料懲罰模型，單元相對(duì)密度在0～1之間取值。為了避免計(jì)算奇異性，最小單元相對(duì)密度ρmin為0.001。此外，懲罰因子(P)大于1(一般情況下，p=3)，從而將中間單元密度值引導(dǎo)到兩個(gè)邊界。每個(gè)單元的彈性模量按如下公式計(jì)算：

(2)

式中：E0是相對(duì)密度ρ=1時(shí)的楊氏模量。

2.2 靜力分析

依據(jù)口罩支架的三維結(jié)構(gòu)數(shù)模建立起有限元模型，并需要參考實(shí)際佩戴口罩中的繩帶位置確定載荷的施加位置。由于口罩與鼻梁、下頜的接觸部位是較容易發(fā)生泄漏的部位，是影響口罩密合性的關(guān)鍵因素，在選擇繩帶與支架的連接點(diǎn)位置時(shí)，要使得上部繩帶連接點(diǎn)盡量和口罩支架與鼻梁接觸部位的高度一致、下部繩帶連接點(diǎn)盡量和口罩支架與下頜接觸部位的高度一致，從而實(shí)現(xiàn)支架與面部有著較好的貼合性。然后選擇支架與鼻梁、下頜部位接觸區(qū)的節(jié)點(diǎn)作為約束點(diǎn)，如圖4、5所示。

圖4 支架的有限元模型

圖5 約束與載荷施加

《日常防護(hù)型口罩技術(shù)規(guī)范》[20](GB/T 32160-2016)中規(guī)定口罩帶及口罩帶與口罩體的連接處斷裂強(qiáng)力不低于20 N?！秲和谡旨夹g(shù)規(guī)范》[21](GB/T 38880-2020)規(guī)定防護(hù)型口罩連接處斷裂強(qiáng)力不低于15 N，衛(wèi)生型口罩連接處斷裂強(qiáng)力不低于10N。《一次性使用醫(yī)用口罩》[22](YY/T 0969-2013)、《醫(yī)用防護(hù)口罩技術(shù)要求》[23](GB 19083-2010)均規(guī)定口罩帶及口罩帶與口罩體的連接處斷裂強(qiáng)力不低于10N。《呼吸防護(hù) 自吸過(guò)濾式防顆粒物呼吸器》[24](GB 2626-2019)則規(guī)定隨棄式面罩頭帶拉力不低于10 N、可更換式半面罩頭帶拉力不低于50 N、全面罩頭帶拉力不低于150 N。文中設(shè)計(jì)的口罩支架主要用于半面式口罩，故取50 N作為口罩支架的輸入載荷。半面罩支架靜力分析結(jié)果如圖6、7所示，并將數(shù)據(jù)匯總到表1中。由圖6、表1可知，支架的最大位移并不是繩帶與口罩支架的連接點(diǎn)5～8。但由于最大位移處與繩帶和支架的連接位置相關(guān)，不宜取最大位移作為參考，故文中參考繩帶與口罩支架連接點(diǎn)5～8的位移確定優(yōu)化問(wèn)題的位移約束，參考支架的最大von-Mises應(yīng)力作為優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)力約束。

圖6 口罩支架的變形云圖 圖7 口罩支架的應(yīng)力云圖

表1 繩帶作用點(diǎn)處的位移和支架最大Von-Mises應(yīng)力

2.3 支架拓?fù)鋬?yōu)化

確定拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域。支架邊框用于保證與臉部的貼合；中間孔附近的區(qū)域用于調(diào)整支架位姿的輔助區(qū)域，作為手的著力點(diǎn)，這兩部分不進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。故將支架面板作為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域，如圖8所示。

圖8 確定支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域

根據(jù)表1，確定支架優(yōu)化的約束條件如下：

(3)

式中：σmax為口罩支架的許用最大Von-Mises應(yīng)力，uNode 5,6為節(jié)點(diǎn)5、6處的許用最大位移；uNode 7,8為節(jié)點(diǎn)7、8處的許用最大位移。

圖9、10分別給出了單元相對(duì)密度ρ≥0.3、最小單元尺寸為2 mm與8 mm的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。與最小單元尺寸2 mm相比，當(dāng)最小單元尺寸為8 mm時(shí)，單元密度的分布更為集中。

圖9 最小構(gòu)件尺寸為2 mm 圖10 最小構(gòu)件尺寸為8 mm

將節(jié)點(diǎn)5～8的位移以及支架最大von-Mises應(yīng)力匯總于表2。

表2 優(yōu)化后的繩帶連接點(diǎn)處的位移和支架最大Von-Mises應(yīng)力

從表2中可以看出，約束條件均得到滿足，支架重量也明顯減少。

2.4 數(shù)值驗(yàn)證

以最小構(gòu)件尺寸8 mm的優(yōu)化結(jié)果為例，只保留相對(duì)密度不小于0.3的單元，然后將所有保留單元的相對(duì)密度設(shè)置為1，并對(duì)不規(guī)則處進(jìn)行平滑，得到了最終的支架模型，如圖11所示。在相同的約束和載荷條件下開(kāi)展靜力分析，得到節(jié)點(diǎn)5～8的位移以及支架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力。節(jié)點(diǎn)5、6的位移約為0.38 mm，節(jié)點(diǎn)7、8的位移約為1.13 mm，支架最大應(yīng)力約為11.78 MPa，如圖12所示。數(shù)值分析表明拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果是可靠的。

圖11 支架模型的再建

圖12 優(yōu)化后支架的靜力分析

3 結(jié)果與討論

基于逆向工程技術(shù)為個(gè)體定制個(gè)性化口罩是提高密合性的有效措施。這種個(gè)性化口罩主要由兩大部分構(gòu)成：一部分是由個(gè)性化的口罩支架，由口罩支架保證口罩密封性；另一部分是通用防護(hù)層，固定在口罩支架上，滿足防護(hù)的功能要求。本文從力學(xué)性能角度出發(fā)設(shè)計(jì)口罩支架，實(shí)現(xiàn)了支架輕量化的同時(shí)，也具有較好的力學(xué)性能，即變形程度較小，而且變形趨勢(shì)是向夾緊臉部的方向變形(見(jiàn)圖8)，有利于口罩的密合性。

在本研究中仍有兩個(gè)問(wèn)題需要進(jìn)一步開(kāi)展定量分析：①支架與面部有限元建模。在分析支架力學(xué)性能時(shí)，僅考慮了口罩支架本體，沒(méi)有考慮面部肌膚的彈性變形。肌膚的彈性變形不僅會(huì)引起支架與面部貼合程度的改變，也會(huì)引起支架與面部肌膚接觸力的變化，進(jìn)而影響口罩佩戴舒適性；②支架與繩帶的連接位置的優(yōu)化。文中選擇連接位置的原則是上部繩帶連接點(diǎn)在高度上盡量和口罩支架與鼻梁的觸點(diǎn)一致，使得支架與鼻梁有著較好的貼合；同時(shí)，下部繩帶連接點(diǎn)在高度上盡量和口罩支架與下頜的觸點(diǎn)一致，使得支架與下頜有著較好的貼合。但連接點(diǎn)位置的合理性仍需要通過(guò)補(bǔ)充一定的定量計(jì)算來(lái)佐證。

4 結(jié) 語(yǔ)

為了實(shí)現(xiàn)良好的口罩密合性，提出基于逆向工程技術(shù)為公眾個(gè)體設(shè)計(jì)一種由個(gè)性化口罩支架和可更換防護(hù)層的組合口罩。個(gè)性化口罩支架用于保證口罩的密封性能，防護(hù)層用于滿足防護(hù)要求。然后對(duì)個(gè)性化支架開(kāi)展拓?fù)鋬?yōu)化，在實(shí)現(xiàn)支架輕量化的同時(shí)，也獲得了較好的力學(xué)性能，有利于改善口罩與面部的貼合性。