魏圣坤

(瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 瀘州 646000)

0 引 言

溢流閥在工程機(jī)械液壓系統(tǒng)中起著安全過(guò)載保護(hù)作用，溢流閥一般分為直動(dòng)溢流閥和先導(dǎo)溢流閥，直動(dòng)溢流閥由于其響應(yīng)性能較好，在大多數(shù)過(guò)載保護(hù)系統(tǒng)得到應(yīng)用，如泵出口過(guò)載卸荷閥、負(fù)載口過(guò)載閥、緩沖系統(tǒng)的緩沖閥等，一般均為溢流閥結(jié)構(gòu)模型。

目前對(duì)直動(dòng)溢流閥的動(dòng)態(tài)特性研究很多，李洪濤等[1]通過(guò)在普通溢流閥閥芯上增加反饋腔，改進(jìn)的溢流閥調(diào)壓偏差小于10%；鄭淑娟等[2]利用AMESim的HCD庫(kù)建模直動(dòng)式溢流閥，研究了阻尼及阻尼孔直徑對(duì)其動(dòng)態(tài)性能的影響規(guī)律；張懷亮等[3]針對(duì)TBM掘進(jìn)過(guò)程中存在的強(qiáng)振動(dòng)對(duì)其上液壓系統(tǒng)及元件動(dòng)態(tài)性能的影響，建立直動(dòng)溢流閥Simulink仿真模型，表明當(dāng)頻率大于80Hz時(shí)，壓力波動(dòng)幅值隨頻率的增大的減弱；季旭等[4]基于MATLAB建立了閥口動(dòng)壓反饋直動(dòng)式溢流閥的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，仿真了其動(dòng)態(tài)性能，很好地證明了閥口動(dòng)壓反饋直動(dòng)式溢流閥的動(dòng)態(tài)性能良好；姜萬(wàn)錄等[5]建立了溢流閥飛線性動(dòng)力學(xué)模型，基于Simulink仿真研究了其結(jié)構(gòu)參數(shù)和外部主要因素對(duì)其非線性行為的影響程度。

筆者采用數(shù)學(xué)方程仿真軟件Simulink和液壓專用仿真軟件AMESim進(jìn)行直動(dòng)溢流閥的動(dòng)態(tài)仿真模型建立及仿真分析，得到了入口動(dòng)態(tài)壓力曲線和閥芯位移曲線，給出了基于Simulink閥芯瞬態(tài)液動(dòng)力和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的動(dòng)態(tài)變化曲線，并進(jìn)行了峰值壓力、穩(wěn)態(tài)壓力、穩(wěn)態(tài)位移、超調(diào)量的對(duì)比，對(duì)比所得直動(dòng)溢流閥動(dòng)態(tài)穩(wěn)定壓力誤差為0.22 MPa，動(dòng)態(tài)壓力誤差為0.90 MPa，超調(diào)相差2.77%，閥芯穩(wěn)定誤差為0.001 mm，在溢流閥閥芯達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡的過(guò)程中，瞬態(tài)液動(dòng)力可達(dá)3301 N，穩(wěn)定液動(dòng)力可達(dá)10 490 N，穩(wěn)定液動(dòng)力穩(wěn)定值為214.9 N，一定程度上表明了瞬態(tài)液動(dòng)力和穩(wěn)定液動(dòng)力對(duì)溢流閥動(dòng)態(tài)性能具有一定的影響，為完善直動(dòng)溢流閥動(dòng)態(tài)性能的研究提供參考。

1 直動(dòng)溢流閥結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

直動(dòng)溢流閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，當(dāng)入口壓力大于溢流閥彈簧設(shè)定壓力后，閥芯開(kāi)啟，這樣保證入口壓力基本恒定不變，此為溢流閥的靜態(tài)壓力特性。在溢流閥開(kāi)啟過(guò)程中，閥芯處于動(dòng)態(tài)平衡，即為溢流閥的動(dòng)態(tài)特性。

流量連續(xù)性方程[7]：

(1)

式中：Cv表示節(jié)流系數(shù)；D1表示溢流閥通徑，mm；α表示閥芯半錐角，暫取α=45°；ρ表示油液密度，kg/m3。

圖1 直動(dòng)溢流閥結(jié)構(gòu)示意圖[6]

閥芯面積A表達(dá)式如下[8]：

(2)

由于x<<2D1，因此閥芯面積A=πD1xsinα。

閥芯力平衡方程[9]：

(3)

式中：m2表示閥芯質(zhì)量，kg；x表示閥芯位移，m；B表示閥芯阻尼系數(shù)，N/m·s-1；F01表示瞬態(tài)液動(dòng)力。

F01=-lCvπD1sinα(2ρpdx/dt)-1/2

式中：l表示等效阻尼長(zhǎng)度，m；F02表示為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力：F02=-CvπD1psin(2αx)，N；K表示彈簧剛度，N/mm；x0表示彈簧預(yù)壓縮量，mm。

2 系統(tǒng)建模仿真

2.1 系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置

依據(jù)溢流閥入口壓力和流量與液壓無(wú)桿腔壓力和流量相等關(guān)系，基于Simulink軟件求解數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真分析，如表1所列為系統(tǒng)仿真主要參數(shù)。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)

2.2 仿真模型建立

根據(jù)溢流閥數(shù)學(xué)模型建立如圖2～4所示的基于Simulink仿真模型，其中圖3為閥口流量連續(xù)性方程，圖4為閥芯力平衡方程，對(duì)圖3、4的模型進(jìn)行子系統(tǒng)封裝得到圖5所示的系統(tǒng)仿真模型。

圖2 基于Simulink封裝仿真模型

圖3 基于Simulink流量連續(xù)性仿真模型

圖4 基于Simulink閥芯動(dòng)態(tài)力平衡仿真模型

圖5 基于AMESIM直動(dòng)溢流閥仿真模型

2.3 基于Simulink仿真結(jié)論

在Simulink參數(shù)下進(jìn)行系統(tǒng)仿真，得到如圖6所示的基于Simulink動(dòng)態(tài)壓力曲線和如圖7所示的基于Simulink閥芯位移變化曲線。

由圖6、7可得：溢流壓力峰值為32.43 MPa，穩(wěn)定壓力為14.45 MPa，得到穩(wěn)定壓力的時(shí)間為0.05 s，則壓力超調(diào)量可達(dá)124.43%，閥芯穩(wěn)定位移為0.230 mm。

圖6 基于Simulink的動(dòng)態(tài)壓力曲線

圖7 基于Simulink閥芯位移變化曲線

2.4 基于AMESim仿真結(jié)論

在AMESim參數(shù)下進(jìn)行系統(tǒng)仿真，得到如圖8所示的基于AMESim動(dòng)態(tài)壓力曲線和如圖9所示的基于AMESim閥芯位移變化曲線。

由圖8、9可得：壓力峰值為33.33 MPa 穩(wěn)定時(shí)間為0.15 s，穩(wěn)定壓力為14.67 MPa，超調(diào)量為127.20%，閥芯穩(wěn)定位移為0.231 mm。

2.5 仿真結(jié)論比較

在基于Simulink和AMESim直動(dòng)溢流閥動(dòng)態(tài)壓力仿真后，將進(jìn)行仿真誤差比較及分析。

比較二者仿真所得數(shù)據(jù)可得：溢流動(dòng)態(tài)性能的穩(wěn)定壓力誤差為0.22 MPa，動(dòng)態(tài)壓力峰值誤差為0.90 MPa，超調(diào)相差2.77%，閥芯穩(wěn)定誤差為0.001 mm。

圖8 基于AMESim動(dòng)態(tài)壓力曲線

圖9 基于AMESim動(dòng)態(tài)閥芯位移

誤差原因分析可能為：在基于AMESim進(jìn)行溢流閥動(dòng)態(tài)性能仿真時(shí)，忽略了閥芯穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力和瞬態(tài)液動(dòng)力。

下面給出基于Simulink瞬態(tài)液動(dòng)力和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力仿真結(jié)果，如圖10、11所示。

圖10 基于Simulink瞬態(tài)液動(dòng)力曲線

圖11 基于Simulink穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力曲線

由圖10可得，在溢流閥閥芯達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡的過(guò)程中，瞬態(tài)液動(dòng)力可達(dá)3301 N，穩(wěn)定液動(dòng)力可達(dá)10 490 N，穩(wěn)定液動(dòng)力穩(wěn)定值為214.9 N，間接得出瞬態(tài)液動(dòng)力和穩(wěn)定液動(dòng)力對(duì)溢流閥動(dòng)態(tài)性能的影響不容忽視，進(jìn)而證明了二者對(duì)溢流閥動(dòng)態(tài)性能具有一定的影響。

3 結(jié) 論

根據(jù)直動(dòng)溢流閥入口流量方程和閥芯動(dòng)態(tài)力平衡方程，搭建了基于Simulink和AMEISM仿真模型，對(duì)比分析了仿真結(jié)果，給出了基于Simulink閥芯瞬態(tài)液動(dòng)力和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力仿真曲線，主要得到以下結(jié)論。

(1)Simulink和AMEISM仿真數(shù)據(jù)誤差較小，穩(wěn)態(tài)下壓力誤差為0.22 MPa，動(dòng)態(tài)下壓力峰值誤差為0.90 MPa，壓力超調(diào)相差2.77%，穩(wěn)態(tài)閥芯位移誤差為0.001 mm。

(2)閥芯瞬態(tài)液動(dòng)力和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力對(duì)溢流閥動(dòng)態(tài)性能具有一定的影響。