劉是成 ，姜應(yīng)磊 ，董昊 ,

1.南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院，南京 210016 2.非定常空氣動(dòng)力學(xué)與流動(dòng)控制工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016

0 引 言

邊界層從層流到湍流的轉(zhuǎn)捩會(huì)引起飛行器表面摩擦力和熱流的急劇上升，從而威脅到飛行器的飛行穩(wěn)定性和飛行安全。因此，認(rèn)識(shí)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理對于高超聲速飛行器的氣動(dòng)設(shè)計(jì)非常重要。

由于高超聲速邊界層流動(dòng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，目前高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究還存在著諸多需要深入解決的問題， 如感受性問題、 旁路轉(zhuǎn)捩、 橫流轉(zhuǎn)捩、轉(zhuǎn)捩控制等。高超聲速邊界層的轉(zhuǎn)捩過程與低速邊界層有較大的不同，最典型的就是第二模態(tài)擾動(dòng)。Mack最早利用線性穩(wěn)定性理論分析方法對超聲速邊界層穩(wěn)定性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)對于馬赫數(shù)（Ma）大于4的流動(dòng)，第二模態(tài)波成為主要的不穩(wěn)定性擾動(dòng)。Stetson等在高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩方面的研究發(fā)現(xiàn)第二模態(tài)波的頻率受到邊界層厚度的調(diào)制，邊界層越厚，第二模態(tài)波頻率越小。張傳鴻等通過實(shí)驗(yàn)測量發(fā)現(xiàn)，第二模態(tài)波在流場后期會(huì)被抑制，轉(zhuǎn)捩前出現(xiàn)“安靜區(qū)”。徐席旺等在靜風(fēng)洞中利用NPLS技術(shù)獲得了清晰的第二模態(tài)波流動(dòng)結(jié)構(gòu)。余濤等利用FLDI技術(shù)捕捉到了尖錐邊界層內(nèi)的第二模態(tài)波及其諧波。

迎角（α）變化對圓錐表面流動(dòng)和不穩(wěn)定波特性有重要影響。高馬赫數(shù)來流情況下，0°迎角圓錐表面主要的不穩(wěn)定性是第二模態(tài)不穩(wěn)定性。對于帶迎角的圓錐模型，其邊界層帶有明顯的三維特性。帶迎角圓錐模型迎風(fēng)面和背風(fēng)面具有明顯的壓力梯度，在邊界層內(nèi)部，由于靠近壁面，流速降低，使得離心力變小，而展向壓力梯度保持不變，超出的這部分壓力梯度在邊界層內(nèi)形成了與無黏流線方向垂直的橫流速度。由于橫流速度分量在邊界層外緣和壁面處都是0，橫流速度型必然存在速度拐點(diǎn)，橫流不穩(wěn)定性就是由該拐點(diǎn)引發(fā)的。針對高超聲速橫流不穩(wěn)定性的研究發(fā)現(xiàn)，三維邊界層中不穩(wěn)定擾動(dòng)波較為復(fù)雜，可能存在第一模態(tài)波、橫流駐波、橫流行波以及第二模態(tài)波。因此，對三維邊界層中不穩(wěn)定模態(tài)的辨識(shí)是三維邊界層研究中的重要內(nèi)容。

在靜風(fēng)洞中的實(shí)驗(yàn)研究表明，橫流駐波模態(tài)可能是主導(dǎo)的轉(zhuǎn)捩模態(tài)。對于橫流駐波的探測，流動(dòng)顯示是常見的手段，主要有油流、紅外熱成像和溫敏漆等方法。紅外熱成像因其簡單易操作的特性，被廣泛應(yīng)用于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩測量?；陟o風(fēng)洞的研究發(fā)現(xiàn)，低噪聲環(huán)境下定常橫流渦“條帶”結(jié)構(gòu)更容易被觀測到，而其在噪聲條件下則難以被觀測。Yates等在靜風(fēng)洞中利用紅外熱成像獲取帶迎角圓錐表面橫流駐波“條帶”結(jié)構(gòu)，分析了橫流駐波在不同迎角和單位雷諾數(shù)下的結(jié)構(gòu)特征。Kroonenberg等使用相同的模型，利用紅外熱成像獲得了圓錐表面的熱流分布，發(fā)現(xiàn)當(dāng)單位雷諾數(shù)在6.5×10～11.3×10m之間時(shí)，橫流駐波才能夠被觀測到。沙心國等同樣發(fā)現(xiàn)前緣半徑R=1.6 mm的帶迎角圓錐中后段會(huì)出現(xiàn)條帶結(jié)構(gòu)，認(rèn)為邊界層內(nèi)不同頻率擾動(dòng)波相互作用是產(chǎn)生條帶結(jié)構(gòu)的一種機(jī)制。

相較于橫流駐波，三維邊界層中非定常擾動(dòng)波的辨識(shí)更加復(fù)雜，特別是第一模態(tài)與橫流行波模態(tài)的區(qū)分，以及第二模態(tài)與橫流駐波二次失穩(wěn)模態(tài)的區(qū)分。Mu?oz等在Ma=6 的路德維希管風(fēng)洞中對半錐角為7°、迎角為6°的圓錐開展了橫流失穩(wěn)研究，利用PCB動(dòng)態(tài)壓力傳感器測量到了頻率為35～350 kHz 的擾動(dòng)，認(rèn)為其中的高頻不穩(wěn)定性是由第二模態(tài)引起的，而低頻信號(hào)可能是由第一模態(tài)波或行進(jìn)橫流波引起的。但是，Perez等在相同狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果卻表明低頻信號(hào)是由橫流行波擾動(dòng)引起的。Borg等在Ma=6噪聲來流下的橢圓錐模型上并未發(fā)現(xiàn)橫流行波，認(rèn)為測量到的低頻不穩(wěn)定波很可能是來自風(fēng)洞噪聲。Shi等利用橢圓錐模型，在噪聲環(huán)境下，發(fā)現(xiàn)了橫流行波主導(dǎo)的轉(zhuǎn)捩過程，并且發(fā)現(xiàn)了其二次失穩(wěn)模態(tài)。

綜上所述，對于高超聲速三維邊界層中不同擾動(dòng)模態(tài)的辨識(shí)，目前依然還沒有統(tǒng)一的結(jié)論。為了進(jìn)一步補(bǔ)充和完善高超聲速圓錐邊界層內(nèi)不穩(wěn)定波的特性和演化特征，本文在常規(guī)高超聲速風(fēng)洞中，綜合利用紅外熱成像和PCB壓力測量技術(shù)，對半錐角為7°的圓錐模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，以獲得大范圍的模型表面溫度分布和不同位置處脈動(dòng)壓力結(jié)果，進(jìn)而分析迎角變化和單位雷諾數(shù)變化對不同擾動(dòng)波發(fā)展的影響規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及測試技術(shù)

1.1 NHW風(fēng)洞

實(shí)驗(yàn)在南京航空航天大學(xué)高超聲速風(fēng)洞（NHW）中進(jìn)行，NHW噴管出口直徑為500 mm，是一座高壓-真空上吹下吸暫沖式高超聲速風(fēng)洞，如圖1所示。NHW 配備有名義馬赫數(shù)為4～8的軸對稱高超聲速型面噴管，通過更換噴管可以實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)段氣流馬赫數(shù)的改變。風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)實(shí)驗(yàn)段流場穩(wěn)定時(shí)間為7～10 s。本文中實(shí)驗(yàn)馬赫數(shù)為6，運(yùn)行時(shí)總壓范圍為0.53～0.82 MPa，總溫范圍423～481 K，單位雷諾數(shù)范圍為4.80×10～9.15×10m。

圖1 NHW風(fēng)洞Fig.1 NHW hypersonic wind tunnel

1.2 紅外熱成像

由于高超聲速邊界層對模型表面有較強(qiáng)的熱交換和剪切作用，并且湍流邊界層比層流邊界層更明顯，因此可以通過測量模型表面溫升來判斷轉(zhuǎn)捩位置。實(shí)驗(yàn)中為了獲取完整的帶迎角圓錐表面紅外圖像，采用雙紅外相機(jī)在同一車次分別對圓錐模型背風(fēng)面和側(cè)面的溫度進(jìn)行測量，如圖2所示。其中一個(gè)紅外相機(jī)置于駐室頂部通過觀察窗拍攝模型背風(fēng)面，另一個(gè)紅外相機(jī)置于駐室內(nèi)的密封艙拍攝模型側(cè)面。實(shí)驗(yàn)中采用的紅外相機(jī)為FLIR T630sc和FLIRA655sc。兩款紅外相機(jī)參數(shù)類似，具有640 像素×480 像素的分辨率，熱靈敏度（NETD）小于30 mK，光譜波長范圍為7.5～14 μm。FLIR T630sc測量精度小于1%，F(xiàn)LIRA655sc測量精度小于2%。

圖2 紅外相機(jī)安裝示意圖Fig.2 Infrared cameras setup

1.3 高頻壓力脈動(dòng)測量

利用高頻壓力傳感器和高頻數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行圓錐表面壓力脈動(dòng)的測量。本文采用PCB13 2B38型壓電傳感器，其測量頻率范圍為11～1000 kHz，最小壓力分辨率為7 Pa。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用NI PXIe-6376采集卡，其采樣頻率最高可達(dá)3.5 MHz。本次實(shí)驗(yàn)采樣頻率為3 MHz，風(fēng)洞穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間約8 s，選取0.2 s進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。對高頻脈動(dòng)壓力時(shí)域信號(hào)首先進(jìn)行11～1 000 kHz帶通濾波，然后計(jì)算功率譜密度（power spectral density，PSD），分析其頻譜特性。本文采用Welch方法進(jìn)行計(jì)算，窗函數(shù)采用Blackman窗，快速傅里葉變換（fast Fourier transformation，F(xiàn)FT）的長度為2 048，重 疊 率為50%，即頻率分辨率約為1 464 Hz。

1.4 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

實(shí)驗(yàn)采用為7°半錐角的圓錐模型，圓錐前緣半徑R=2 mm，底部直徑為110 mm，如圖3所示。為了便于壓力傳感器的安裝，模型采用三段式設(shè)計(jì)，頭部采用不銹鋼材料，可有效耐受高溫來流，中間和尾部錐段采用聚醚醚酮（PEEK）材料，用于紅外熱成像研究。為了捕捉邊界層內(nèi)擾動(dòng)波的特征頻率，沿圓錐周向角θ=90°母線共安裝8個(gè)PCB壓力傳感器，測點(diǎn)位置如表1所示。

圖3 圓錐模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of cone model

表1 PCB傳感器測點(diǎn)位置Table 1 PCB sensors installation position

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 迎角影響

圖4為0°迎角下，圓錐模型側(cè)壁面和背風(fēng)面溫升（ΔT）的分布圖（取流場穩(wěn)定時(shí)模型表面溫度分布與流場建立前靜態(tài)溫度的差值，下同）。0°迎角下，模型表面溫升沿周向均勻分布，模型表面溫升最高的區(qū)域出現(xiàn)在模型頭部，并且沿流向逐漸降低。圖5為模型側(cè)壁面（θ=90°）和背風(fēng)面中心線（θ=180°）的溫升分布圖，可以看出除了傳感器安裝位置處溫升存在差異，兩處沿母線的溫升分布基本一致，驗(yàn)證了模型的0°迎角狀態(tài)。由于圓錐的軸對稱特性，邊界層厚度沿流向逐漸增大，邊界層流動(dòng)對壁面的剪切作用減弱，導(dǎo)致模型表面溫升逐漸降低。直到模型最尾端，壁面溫升沒有出現(xiàn)突然增加的現(xiàn)象，因此可以判斷0°迎角下的圓錐表面沒有發(fā)生轉(zhuǎn)捩。

圖4 0°迎角圓錐表面溫升分布（Ma=6，α=0°，Re=9.15×106 m-1 ）Fig.4 The distribution of temperature rise on cone model surface.Ma=6, α=0°, Re=9.15×106 m-1, （a） side view, （b） leeside view

圖5 0°迎角圓錐表面中心線溫升分布Fig.5 The distribution of temperature rise on the center line of cone model surface

結(jié)合沿母線布置的PCB壓力傳感器對邊界層內(nèi)不穩(wěn)定波進(jìn)行測量。圖6為0°迎角下PCB壓力傳感器的功率譜密度分布。從圖6中可以看出，在x=353.2 mm位置處開始出現(xiàn)f=210～340 kHz頻帶范圍的高頻不穩(wěn)定波。沿圓錐母線向下，其頻譜振幅逐漸增大，峰值頻率逐漸減小，頻帶范圍逐漸變寬。直到模型最后一個(gè)測點(diǎn)x=427.6 mm處，振幅達(dá)到峰值，頻帶范圍也擴(kuò)展到150～400 kHz。Maslov等在相似的實(shí)驗(yàn)條件下，測得了特征頻率范圍為250～350 kHz的第二模態(tài)波，考慮風(fēng)洞湍流度、單位雷諾數(shù)等差異，根據(jù)0°迎角下圓錐邊界層不穩(wěn)定波的特征，推斷實(shí)驗(yàn)中測得的高頻擾動(dòng)波為第二模態(tài)波。

北宋郭熙《早春圖》（圖1）的空間構(gòu)建有著獨(dú)特的規(guī)律，它與西方傳統(tǒng)的繪畫空間表現(xiàn)有所不同。這主要體現(xiàn)在“臥游”的心靈空間、“步步移，面面觀”的移動(dòng)空間和“三遠(yuǎn)”的視覺空間等方面。西方傳統(tǒng)繪畫的空間是把固定視點(diǎn)和特定空間結(jié)構(gòu)的真實(shí)反映作為其特點(diǎn)。蘇珊·朗格認(rèn)為，“空間本身在我們現(xiàn)實(shí)生活中是無形的東西，它完全是科學(xué)思維的抽象。繪畫的空間是訴諸視覺組織的一個(gè)生動(dòng)的表現(xiàn)符號(hào)，這種符號(hào)是借助點(diǎn)、線、面、色彩、明暗等構(gòu)成繪畫的空間”[1]86。而中國畫的空間是重“臥游”、“步步移，面面觀”、“三遠(yuǎn)”，要求通過靜穆觀想、與萬物同在，共同進(jìn)入自由之境。

圖6 0°迎角下90°方位角尖錐母線壓力脈動(dòng)功率譜Fig.6 The Power spectrum density of pressure fluctuation along the generatrix at 90° azimuth for α=0°

圖7為圓錐模型在不同迎角下，側(cè)壁面和背風(fēng)面的溫升ΔT分布圖，其迎角狀態(tài)從上到下分別為3°、6°、9°，單位雷諾數(shù)分別為8.22×10、8.10×10、7.47×10m。

如圖7（a）、（b）所示，當(dāng)模型迎角增加到3°，模型尾端背風(fēng)面（θ=90°～180°，x=400～440 mm）出現(xiàn)溫升陡增，邊界層發(fā)生轉(zhuǎn)捩。從圖7（b）可以更加清楚地看出，背風(fēng)面轉(zhuǎn)捩區(qū)域可以分為橫流不穩(wěn)定影響區(qū)和流向不穩(wěn)定影響區(qū)。橫流轉(zhuǎn)捩區(qū)（紅色虛線區(qū)域）的分布特點(diǎn)是從周向角θ=90°開始，隨著周向角的增大，橫流不穩(wěn)定性增強(qiáng)，轉(zhuǎn)捩提前。在周向角θ=130°位置橫流不穩(wěn)定性達(dá)到最大，此時(shí)轉(zhuǎn)捩位置最靠前。隨著周向角進(jìn)一步增加，橫流不穩(wěn)定性減弱，轉(zhuǎn)捩位置延后；在背風(fēng)面中心區(qū)域（θ=160°～200°），流向不穩(wěn)定性是轉(zhuǎn)捩的主導(dǎo)因素，其導(dǎo)致的轉(zhuǎn)捩區(qū)位置（黃色虛線區(qū)域）更靠前。

如圖7 （c）、（d）所示，進(jìn)一步增大迎角到6°，橫流轉(zhuǎn)捩區(qū)向迎風(fēng)面偏移，出現(xiàn)了典型的定常橫流渦引起的“條帶”結(jié)構(gòu)?！皸l帶”結(jié)構(gòu)最早出現(xiàn)在模型中段，與主流方向呈一定夾角向背風(fēng)面延伸；在模型背風(fēng)面，迎角的增大加劇了背風(fēng)面流向不穩(wěn)定性，背風(fēng)面中心區(qū)域的轉(zhuǎn)捩進(jìn)一步提前。另外，背風(fēng)面楔形轉(zhuǎn)捩區(qū)沿周向兩側(cè)擴(kuò)展，與橫流轉(zhuǎn)捩區(qū)融合。

圖7 不同迎角下圓錐側(cè)面/背風(fēng)面溫升分布圖Fig.7 The distribution of temperature rise on the side/leeside of the cone model surface for different angle of attack

如圖7（e）、（f）所示，當(dāng)迎角增大到9°，此時(shí)圓錐模型背風(fēng)面可能出現(xiàn)流動(dòng)分離，從而引起表面流場結(jié)構(gòu)與小迎角狀態(tài)下有很大區(qū)別。從圖7（f）中可以觀察到背風(fēng)面中心線前端（x=150～200 mm）的高溫升“條帶”結(jié)構(gòu)及其兩側(cè)低溫升區(qū)域。這樣的背風(fēng)面溫升分布與文獻(xiàn)[29]在Ma=6靜風(fēng)洞中，利用相似圓錐模型在10°迎角下得到的背風(fēng)面溫升圖譜類似，此處低溫升區(qū)域和高溫升“條帶”結(jié)構(gòu)分別對應(yīng)于背風(fēng)面渦結(jié)構(gòu)的分離和下洗。從圖7（e）中可以看出，9°迎角下，圓錐模型側(cè)面大部分區(qū)域都出現(xiàn)了定常橫流渦“條帶”結(jié)構(gòu)，橫流轉(zhuǎn)捩區(qū)進(jìn)一步向迎風(fēng)面偏移。相較于小迎角情況，此時(shí)僅在偏向迎風(fēng)面一側(cè)（θ=60°～90°）出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)捩區(qū)；而在背風(fēng)面，中心線上轉(zhuǎn)捩位置提前。文獻(xiàn)[29]中在圓錐背風(fēng)面橫流“條帶”區(qū)域的后方，出現(xiàn)了二次分離引起的低溫升區(qū)域。本文紅外實(shí)驗(yàn)結(jié)果中并未出現(xiàn)對應(yīng)結(jié)構(gòu)，可能是在常規(guī)高超聲速風(fēng)洞中，較高的湍流度引起背風(fēng)面流動(dòng)轉(zhuǎn)捩提前，抑制了二次分離。

從紅外圖譜的結(jié)果可以看出，迎角增加會(huì)明顯增強(qiáng)圓錐邊界層定常橫流渦，并且會(huì)影響模型表面轉(zhuǎn)捩區(qū)分布。進(jìn)一步分析迎角變化對非定常擾動(dòng)波發(fā)展的影響，圖8為不同迎角下PCB壓力傳感器的功率譜密度分布。

如圖8（a）所示，當(dāng)迎角增大到3°時(shí)，壓力信號(hào)的頻譜分布相較于0°迎角狀態(tài)發(fā)生了較大的變化。一方面，高頻不穩(wěn)定波在更靠近前緣的位置出現(xiàn)，并且相較于0°迎角，其頻譜振幅和頻帶范圍更大；另一方面，在15～50 kHz頻帶范圍內(nèi)，功率譜出現(xiàn)了新的峰值，振幅和頻譜范圍沿流向逐漸增大。對于圓錐模型，迎角增大，迎風(fēng)面邊界層厚度減小，擾動(dòng)波在邊界層厚度的調(diào)制下，其特征頻率也會(huì)相應(yīng)地增大。因此實(shí)驗(yàn)中測得的低頻頻譜峰值特征符合擾動(dòng)波在邊界層內(nèi)的傳播特性。本次實(shí)驗(yàn)中，圖7（a）的紅外圖譜中沒有明顯的駐波“條帶”，因此3°迎角下，行波很有可能是主導(dǎo)的橫流不穩(wěn)定性。

如圖8（b）所示，當(dāng)迎角繼續(xù)增大到6°，可以看出高頻不穩(wěn)定波的振幅增長出現(xiàn)了飽和現(xiàn)象，在x=427.6 mm位置處其主導(dǎo)頻率已難以辨識(shí)，結(jié)合圖7（b）中的紅外熱圖，該位置處的傳感器處于高溫升的湍流區(qū)，因此其壓力脈動(dòng)的頻譜更接近于湍流能譜分布。對于低頻不穩(wěn)定波，其在x=402.8 mm位置處振幅達(dá)到峰值，隨后在下一個(gè)測點(diǎn)處，振幅有一定的下降，但是其主導(dǎo)頻率依然能夠清晰辨識(shí)。

圖8 不同迎角下90°方位角尖錐母線壓力脈動(dòng)功率譜Fig.8 The Power spectrum density of pressure fluctuation along the generatrix at 90° azimuth for different angle of attack

為了進(jìn)一步分析迎角變化對低頻和高頻不穩(wěn)定波振幅的影響，利用功率譜密度分布積分的均方根來定義對應(yīng)頻帶范圍內(nèi)的不穩(wěn)定波振幅。需要注意的是，由于不穩(wěn)定波在帶迎角圓錐邊界層內(nèi)的傳播方向與母線方向不一致，因此母線上擾動(dòng)波振幅的變化僅定性反映不穩(wěn)定波在圓錐表面的變化規(guī)律。本文中對低頻和高頻不穩(wěn)定波，分別選取20～50 kHz和100～500 kHz作為積分范圍。圖9為不同迎角下低頻和高頻不穩(wěn)定波振幅沿母線分布。對于低頻不穩(wěn)定波，如圖9（a），可以看出迎角對振幅的影響在圓錐模型較前的位置（x≤300 mm）就已經(jīng)比較明顯，并且表現(xiàn)出迎角越大、振幅越強(qiáng)的特點(diǎn)。在模型中段區(qū)域（300 mm

圖9 不同迎角下不穩(wěn)定波振幅沿母線分布Fig.9 The amplitude of pressure fluctuation along the generatrix at different angle of attack for different frequency bandwidth

對于高頻不穩(wěn)定波，如圖9（b），可以看出在模型較前的位置（x≤300 mm），迎角變化對高頻不穩(wěn)定波振幅影響不大，各個(gè)迎角下振幅大小基本相同。而在模型中后段（x>300 mm），有迎角狀態(tài)比0°狀態(tài)具有更大的振幅和增長率，同時(shí)6°迎角狀態(tài)下振幅最大。另外，對于高頻不穩(wěn)定性，實(shí)驗(yàn)中并未觀測到振幅沿母線增長飽和的現(xiàn)象。

2.2 單位雷諾數(shù)影響

從迎角影響的研究中可以看出，6°迎角下，低頻和高頻不穩(wěn)定波都得到充分的發(fā)展。因此本文在6°迎角下，研究單位雷諾數(shù)4.80×10、6.37×10、8.10×10m條件下擾動(dòng)波的演化特征。

圖10為單位雷諾數(shù)Re=4.80×10m錐模型側(cè)面的溫升分布和對應(yīng)PCB壓力脈動(dòng)的功率譜。從圖10（a）可以看出，在Re=4.80×10m條件下，模型背風(fēng)面溫升較小，沒有出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)捩引起的溫升陡增現(xiàn)象。結(jié)合圖10（b），測點(diǎn)位置并沒有出現(xiàn)明顯的高頻不穩(wěn)定波，但是在低頻15～40 kHz區(qū)域，x=402.8和427.6 mm位置處出現(xiàn)了輕微的振幅增加。

圖10 Re=4.80×106 m-1圓錐模型側(cè)面的溫升分布及對應(yīng)功率譜Fig.10 The distribution of temperature rise on the side of the cone model surface and corresponding PSD for Re=4.80×106 m-1

圖11為Re=6.37×10m狀態(tài)下模型側(cè)面溫升分布和對應(yīng)PCB壓力脈動(dòng)的功率譜。從圖11（a）可以看出，此時(shí)從模型后段約x=340 mm處開始出現(xiàn)定常橫流渦“條帶”結(jié)構(gòu)，一直延續(xù)到模型底部。圖11（b）中對應(yīng)功率譜表明，x=402.8和427.6 mm位置處低頻不穩(wěn)定波振幅更加明顯，并且出現(xiàn)了200～500 kHz附近的高頻不穩(wěn)定波。

圖11 Re=6.37×106 m-1時(shí)模型側(cè)面溫升分布及對應(yīng)功率譜Fig.11 The distribution of temperature rise on the side of the cone model surface and corresponding PSD for Re=6.37×106 m-1

繼續(xù)增大單位雷諾數(shù)至Re=8.10×10m，如圖12所示，可以看出此時(shí)定常橫流渦“條帶”結(jié)構(gòu)、低頻（15～70 kHz）和高頻不穩(wěn)定波（250～550 kHz）出現(xiàn)的起始位置均更加靠近于模型前端，并且出現(xiàn)了明顯的頻帶變寬，其中低頻不穩(wěn)定波比高頻不穩(wěn)定波更早出現(xiàn)（x=303.6 mm）。

圖12 Re=8.10×106 m-1時(shí)模型側(cè)面溫升分布及對應(yīng)功率譜Fig.12 The distribution of temperature rise on the side of the cone model surface and corresponding PSD for Re=8.10×106 m-1

圖13為不同單位雷諾數(shù)下低頻和高頻不穩(wěn)定波振幅沿母線變化?？梢钥闯?，增大單位雷諾數(shù)會(huì)促進(jìn)低頻和高頻不穩(wěn)定波更早地產(chǎn)生，振幅明顯增大的位置更靠前，并且具有更大的增長率。相較高頻不穩(wěn)定波，低頻不穩(wěn)定波的振幅在較大單位雷諾數(shù)下更早出現(xiàn)增長和飽和。

圖13 不同單位雷諾數(shù)下不穩(wěn)定波振幅沿母線變化Fig.13 The amplitude of pressure fluctuation along the generatrix at different Re for different frequency bandwidth

3 結(jié) 論

本文通過紅外熱成像和PCB壓力傳感器，在常規(guī)高超聲速條件下對圓錐三維邊界層中擾動(dòng)波的特征和轉(zhuǎn)捩特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析得到以下結(jié)論：

1） 在常規(guī)高超聲速風(fēng)洞中，圓錐表面邊界層存在定常橫流渦、低頻和高頻不穩(wěn)定波。

2） 帶迎角模型相較于0°模型更易發(fā)生轉(zhuǎn)捩。有迎角狀態(tài)下，低頻（15～50 kHz）和高頻（210～340 kHz）不穩(wěn)定波同時(shí)存在。隨著模型迎角的增加，定常橫流渦“條帶”更加清晰，模型尾段的轉(zhuǎn)捩陣面向迎風(fēng)面移動(dòng)，低頻和高頻不穩(wěn)定波振幅增大、頻帶范圍變寬，中低頻不穩(wěn)定波比高頻振幅更早增長至飽和。

3） 對于6°迎角的圓錐模型，增大單位雷諾數(shù)，高頻、低頻不穩(wěn)定波和定常橫流渦更早地出現(xiàn)并增長至飽和，伴隨著振幅增大和頻帶范圍變寬。其中低頻不穩(wěn)定波在沿母線方向上的振幅在較大單位雷諾數(shù)下更早出現(xiàn)增長和飽和。