李曉華，褚福源，章李烽，何文丹，趙容健

(1.上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200082；2. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122)

0 引 言

電動(dòng)汽車用扁銅線永磁同步電機(jī)(PMSM)在高轉(zhuǎn)速段由于趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)導(dǎo)致的高頻渦流銅耗嚴(yán)重影響電機(jī)性能[1-4]。與傳統(tǒng)圓銅線繞組電機(jī)相比，扁銅線繞組因更高的充銅率，使得低轉(zhuǎn)速下的表現(xiàn)更為出色，但也使其在高轉(zhuǎn)速時(shí)的高頻渦流損耗更為嚴(yán)重。PMSM中電磁負(fù)荷和熱負(fù)荷的選取往往趨于極限，電機(jī)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后，扁銅線繞組產(chǎn)生的高頻渦流損耗造成的溫升將超過永磁體和絕緣材料的耐受極限，導(dǎo)致電機(jī)性能下降甚至造成不可逆的退磁風(fēng)險(xiǎn)[5-6]。永磁體工作點(diǎn)偏移和絕緣材料的熱老化，造成永磁體不可逆退磁和電機(jī)燒毀，有著極大的安全隱患[7-9]。

目前的研究多為傳統(tǒng)圓銅線繞組PMSM，對(duì)扁銅線繞組PMSM的研究比較少。部分文章從扁銅線繞組寬度、厚度、并繞根數(shù)等方面對(duì)其渦流損耗進(jìn)行分析[10-11]。也有文章從逆變器脈沖寬度等外部因素來分析其對(duì)扁銅線繞組的影響[12]。對(duì)于扁銅線的高頻過熱問題，一方面從降低高頻渦流損耗入手，也有文章從加強(qiáng)散熱入手。文獻(xiàn)[13]提出了一種全新的水冷結(jié)構(gòu)，來實(shí)現(xiàn)扁銅線繞組電機(jī)在高轉(zhuǎn)速過熱情況下的有效降溫，然而作者并沒有后續(xù)文章深入分析其可行性。降低扁銅線繞組PMSM在高轉(zhuǎn)速下的渦流損耗，進(jìn)而降低溫度，提高其在高轉(zhuǎn)速下的效率，對(duì)扁銅線繞組PMSM高轉(zhuǎn)速下的渦流損耗的研究顯得尤為重要。PMSM繞組的高頻渦流損耗很難通過解析法準(zhǔn)確的獲得，目前僅僅能做到將電機(jī)鐵損的來源進(jìn)行分析分類[14]。實(shí)驗(yàn)中很難將鐵損和銅損進(jìn)行分離，對(duì)繞組銅耗進(jìn)行單獨(dú)測(cè)量，為研究造成了困難。

本文通過分析扁銅線繞組高頻下電流密度的分布特點(diǎn)，對(duì)比圓銅線繞組的高頻電流密度分布，提出一種扁銅線繞組優(yōu)化方法。在保證轉(zhuǎn)矩輸出的前提下，降低扁銅線PMSM的高頻渦流損耗，有效提升扁銅線PMSM在高轉(zhuǎn)速段的效率。為以后的車載用扁銅線PMSM設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。

1 高頻渦流銅耗

1.1 趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)

趨膚效應(yīng)使得電流集中在導(dǎo)體表面有限空間內(nèi)，增大有效電阻，增加損耗。距離較近導(dǎo)體通以高頻交變電流時(shí)，導(dǎo)體將受到附近其他導(dǎo)體電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)影響，這種現(xiàn)象稱為鄰近效應(yīng)[15-16]。扁銅線繞組的趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)如圖1所示。

圖1 趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)

1.2 渦流損耗數(shù)學(xué)模型

根據(jù)磁約束模型，電荷由于洛倫茲力的作用，不僅會(huì)向一側(cè)聚集，同時(shí)會(huì)有部分電荷圍繞磁感應(yīng)線作螺旋式運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致?lián)p耗的增加。交流銅耗由直流銅耗和渦流損耗組成[17-19]：

Pac=Pdc+Peddy

(1)

直流銅耗為

(2)

式中，Irms為電流有效值；R為直流電阻。

繞組渦流損耗的研究多為傳統(tǒng)圓銅線繞組，對(duì)于扁銅線繞組的渦流損耗計(jì)算原理與圓銅線繞組相同。通過忽略渦流重分布對(duì)電場(chǎng)分布的影響，可以分析估計(jì)單位長(zhǎng)度導(dǎo)體中的平均損耗[7]：

(3)

式中，E為渦流電場(chǎng)強(qiáng)度；B為磁密；ρ為導(dǎo)體電阻率；J為電流密度；V為扁銅線繞組體積。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：

(4)

式中，l為任意閉合曲線；S為渦流路徑所包圍的面積。

將扁銅線的長(zhǎng)設(shè)為a，寬設(shè)為b，對(duì)扁銅線繞組進(jìn)行二維分析，(x,y)表示坐標(biāo)，x方向的寬度為dx，y方向的寬度為dy。由式(4)中可得[7]：

(5)

(6)

事實(shí)上，扁銅線PMSM的渦流損耗很難用解析法準(zhǔn)確獲得，因此本文利用有限元軟件采用2D有限元法實(shí)現(xiàn)對(duì)PMSM的渦損的分析計(jì)算。

2 扁銅線PMSM渦損分析

2.1 PMSM電機(jī)模型

本文以一臺(tái)48槽/8極車載用永磁同步電機(jī)為例運(yùn)用Maxwell有限元仿真軟件進(jìn)行仿真分析，永磁體采用N-N型釹鐵硼N33SH，如圖2所示。

圖2 電機(jī)模型

由于電機(jī)的對(duì)稱性，同時(shí)為減少運(yùn)算采用1/8模型。電機(jī)運(yùn)行參數(shù)要求和主要尺寸如表1所示。

表1 電機(jī)運(yùn)行參數(shù)要求和主要尺寸表

2.2 圓扁銅線繞組PMSM性能仿真對(duì)比

圖3為相同齒槽面積的扁銅線繞組和圓銅線繞組仿真模型。保證扁銅線繞組和圓銅線繞組的空間占用面積相同。

圖3 繞組形狀對(duì)比

電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下為恒轉(zhuǎn)矩控制，額定轉(zhuǎn)速以上為弱磁調(diào)速，兩種情況下的電流存在差異。針對(duì)這一情況，根據(jù)轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩曲線獲取不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩與電流，再采取分段電流掃描的方式來對(duì)不同轉(zhuǎn)速下的損耗進(jìn)行計(jì)算，以1000 r/min為步長(zhǎng)計(jì)算0～15000 r/min各轉(zhuǎn)速下扁線繞組與圓線繞組的損耗對(duì)比情況如圖4所示。

圖4 銅損對(duì)比圖

在低轉(zhuǎn)速段，此時(shí)的銅耗以直流銅耗為主，擁有更高充銅率的扁銅線繞組電機(jī)的損耗更低，同時(shí)擁有更高的轉(zhuǎn)矩性能。高轉(zhuǎn)速階段，高頻渦流損耗比重上升，扁銅線繞組電機(jī)的損耗相比圓銅線繞組電機(jī)急速上升。

由于扁銅線永磁同步電機(jī)在高轉(zhuǎn)速階段銅耗的急速增加，相比于圓銅線的75 ℃的溫升，扁銅線繞組電機(jī)的溫度能達(dá)到甚至超過160 ℃，超過釹鐵硼N33SH的最高工作溫度150 ℃，永磁體工作點(diǎn)在退磁曲線拐點(diǎn)以下。如圖5所示，高溫導(dǎo)致永磁體產(chǎn)生高溫退磁效應(yīng)，致使扁銅線PMSM的轉(zhuǎn)矩性能急速下降。

圖5 轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖

圖6為圓銅線和扁銅線繞組電機(jī)的效率map圖。由于扁銅線繞組的高溫退磁使得轉(zhuǎn)矩輸出的急速減小，相比于圓銅線繞組PMSM，扁銅線繞組PMSM的高效率面積急劇減小。

圖6 電機(jī)效率map圖

如圖7所示，扁銅線PMSM由于高轉(zhuǎn)速下繞組銅耗的提升，溫升超過永磁體耐受極限，永磁體發(fā)生高溫退磁行為。損耗的提升和永磁體退磁都將導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩性能下降，輸出效率急速降低。

圖7 銅耗和電機(jī)效率關(guān)系圖

2.3 扁銅線繞組PMSM渦流損耗仿真分析

高頻渦流損耗不僅和電流、轉(zhuǎn)速有關(guān)，還與磁通密度，繞組所在位置，齒槽的幾何參數(shù)相關(guān)。電機(jī)中由于齒槽紋波的存在，一部分扁銅線繞組將處在磁場(chǎng)中，另一部分繞組暴露在空氣中，不受齒槽紋波的影響，兩者的集膚效應(yīng)的程度和分布不盡相同[20]。如圖8所示，將繞組分為槽內(nèi)長(zhǎng)度和端部長(zhǎng)度兩部分。槽內(nèi)繞組的高頻渦流損耗受到齒槽紋波影響，端部繞組的高頻渦流損耗僅僅受到繞組本身高頻趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的影響。

圖8 槽內(nèi)繞組和端部繞組

如表2所示，端部繞組的交流銅耗和直流銅耗(AC/DC)比率僅為1.03，而槽內(nèi)繞組比率為1.93?？梢宰⒁獾?，槽內(nèi)繞組的電流密度分布由于受到磁場(chǎng)的影響與端部繞組的略有不同。相比于受到齒槽紋波影響的槽內(nèi)繞組，僅僅受到自身和相鄰導(dǎo)線磁場(chǎng)影響的端部繞組的高頻渦流損耗增長(zhǎng)有限。

表2 電機(jī)中繞組損耗

如圖9所示，越靠近槽口位置的磁密線越密集，此處槽內(nèi)繞組的高頻渦流損耗也越大。

圖9 磁密分布

槽內(nèi)繞組高頻渦流損耗的影響因素多，很難準(zhǔn)確計(jì)算。端部繞組的渦流損耗只受自身的影響，僅與頻率相關(guān)。采用公式擬合的方式，能夠?qū)崿F(xiàn)端部繞組損耗的快速預(yù)測(cè)。

擬合端部繞組損耗仿真數(shù)據(jù)所得的擬合公式為

P=α+β·e(1.41E-4)n

(7)

式中，n為轉(zhuǎn)速，α、β為系數(shù)，取值與Irms相關(guān)：

α=-215.19+199.78e(0.00851Irms)

(8)

β=-0.94+0.873e(0.00851Irms)

(9)

利用式(7)能夠?qū)Χ瞬坷@組在不同轉(zhuǎn)速下的渦流損耗進(jìn)行快速地估算。將公式整合，直接建立功率與轉(zhuǎn)速、電流聯(lián)系，能夠?qū)崿F(xiàn)端部繞組損耗的快速估算，將式(8)和式(9)代入式(7)得到擬合公式：

P=(-0.94+0.873e(0.00851Irms))·e(1.41E-4)n+

(-215.19+199.78e(0.00851Irms))

(10)

扁銅線電機(jī)繞組銅耗需分為槽內(nèi)長(zhǎng)度和端部長(zhǎng)度兩部分計(jì)算。由于端部漏感的原因，槽內(nèi)長(zhǎng)度部分的高頻渦流損耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于端部長(zhǎng)度部分。端部長(zhǎng)度部分的渦流損耗僅與電流有效值和轉(zhuǎn)速相關(guān)。采用擬合公式，將端部渦損與轉(zhuǎn)速和電流有效值直接建立聯(lián)系，能夠達(dá)到損耗值的快速計(jì)算。

3 扁銅線繞組優(yōu)化

圓銅線繞組和扁銅線繞組的電流分布擁有著相同的規(guī)律，而圓銅線繞組最外圍的形狀使得其電流密度最大值的分布面積更大。通過上文表2中扁銅線繞組的分布圖可以注意到電流正好堆積在齒槽口的尖角處。從這個(gè)角度入手對(duì)電機(jī)扁銅線繞組外形進(jìn)行優(yōu)化。

圖10 扁銅線繞組優(yōu)化

如圖10所示。對(duì)扁銅線繞組的最外圍繞組的外側(cè)進(jìn)行倒圓角操作，削去尖角使之與圓銅線繞組外側(cè)形狀接近，讓扁銅線繞組整體趨近于電路密度峰值的分布規(guī)律。

對(duì)于扁銅線繞組的倒圓角操作有著一個(gè)極限半徑。不同的倒圓角半徑將會(huì)影響到扁銅線的面積和渦流損耗的值變化。通過改變倒圓角半徑，尋找倒圓角半徑對(duì)于交流銅耗的影響規(guī)律，找到倒圓角半徑的最優(yōu)化值。轉(zhuǎn)速為5180 r/min時(shí)不同倒圓角半徑交流銅耗對(duì)比如表3和圖11所示。

表3 不同倒圓角半徑交流銅耗對(duì)比

圖11 不同倒圓角半徑交流銅耗對(duì)比

隨著倒圓角半徑的增大，扁銅線面積相應(yīng)減小，進(jìn)而直流銅耗增大,交流銅耗減小，總體損耗呈下降趨勢(shì)。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)AC/DC比率隨著倒圓角半徑的增大而減小，即高頻渦流損耗在交流銅耗中所占比例越來越小。因此應(yīng)將倒圓角半徑盡可能的最大。通過上述分析，選取的倒圓角半徑為極限值1.5 mm，圖12為齒槽內(nèi)優(yōu)化整體效果圖。

圖12 扁銅線繞組(優(yōu)化)

利用優(yōu)化后的扁銅線繞組進(jìn)行仿真分析。對(duì)不同工況下進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)速1000 r/min～15000 r/min，間隔為1000 r/min，如圖13和圖14所示。

圖13 交流銅耗對(duì)比

圖14 AC/DC比率對(duì)比

優(yōu)化后的扁銅線繞組交流損耗在轉(zhuǎn)速3000 r/min前的數(shù)值相比于優(yōu)化前略大，這是由于低頻段的銅耗主要是由直流損耗決定，高頻渦流損耗此時(shí)可以忽略不計(jì)。倒圓角操作使扁銅線繞組的面積略微減少，直流損耗相比于優(yōu)化前略微增大。但在3000 r/min之后的高轉(zhuǎn)速段，交流損耗明顯減少，最大降低7.2%。AC/DC比率也有明顯的降低，說明優(yōu)化后的扁銅線繞組的有效性。降低了其在高轉(zhuǎn)速段的渦流損耗，顯著提升了其在高轉(zhuǎn)速階段的性能。

如圖15所示，優(yōu)化后繞組損耗降低，永磁體退磁得到改善。扁銅線繞組PMSM高轉(zhuǎn)速段性能劣化迅速這一缺點(diǎn)得到改善。

圖15 轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖

圖16為優(yōu)化前后的電機(jī)效率map圖，優(yōu)化后PMSM的高效率區(qū)面積更大。圖中兩點(diǎn)為同轉(zhuǎn)速同轉(zhuǎn)矩位置，可以看出優(yōu)化后的PMSM該點(diǎn)仍在最大效率區(qū)，最大效率區(qū)面積提升了15.6%左右。優(yōu)化后的PMSM效率得到提升。

圖16 電機(jī)效率map圖

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出一種扁銅線繞組優(yōu)化方法，并以一臺(tái)48槽8極扁銅線永磁同步電機(jī)為例，在保證轉(zhuǎn)矩輸出的前提下，能有效提高扁銅線PMSM高轉(zhuǎn)速下的輸出功率，提升PMSM效率，得到以下結(jié)論：

(1)對(duì)傳統(tǒng)圓銅線和扁銅線PMSM的性能進(jìn)行對(duì)比分析。扁銅線PMSM高轉(zhuǎn)速下繞組銅耗造成的溫升導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩性能下降，輸出效率急速降低。

(2)通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)端部損耗對(duì)高頻渦流損耗影響較小。擬合出端部損耗與轉(zhuǎn)速、電流的關(guān)系公式，實(shí)現(xiàn)對(duì)端部繞組渦流損耗的快速計(jì)算。

(3)對(duì)扁銅線繞組進(jìn)行優(yōu)化。選取最優(yōu)倒圓角半徑，有效降低繞組高頻渦流損耗7.2%，提高PMSM最大效率區(qū)面積15.6%，為車載用扁銅線PMSM高效設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)

本文提出的扁銅線繞組優(yōu)化方法可以推廣至各類扁銅線繞組的電力設(shè)備中，可為變壓器、電機(jī)等設(shè)備的減損降溫研究提供參考。下一步計(jì)劃利用利茲線進(jìn)行理論計(jì)算、損耗和溫度場(chǎng)的耦合計(jì)算，并在一臺(tái)扁銅線電機(jī)中進(jìn)行試驗(yàn)研究工作。