陳春紅，顧村鋒，胡 俊，楊建超，吳 文

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇南京 210094；2.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109）

0 引言

隨著航空航天技術(shù)的快速發(fā)展，空中目標(biāo)的探測(cè)、識(shí)別以及監(jiān)視在未來(lái)空中攻防對(duì)抗中起著至關(guān)重要的作用?？罩羞\(yùn)動(dòng)目標(biāo)特性與作戰(zhàn)方式的快速發(fā)展，特別是空中目標(biāo)的多樣性、變化性與動(dòng)態(tài)性，對(duì)雷達(dá)的性能提出了新的挑戰(zhàn)。分布式逆合成孔徑雷達(dá)（inverse synthetic aperture radar，ISAR）成像雷達(dá)就是為了滿足空中非合作特種軍用目標(biāo)探測(cè)新需求、彌補(bǔ)單一地面雷達(dá)探測(cè)能力不足、發(fā)揮多雷達(dá)體系優(yōu)勢(shì)、提升空中目標(biāo)預(yù)警探測(cè)的能力、提高成像分辨率和可靠性、降低新型空中目標(biāo)威脅的新型預(yù)警探測(cè)裝備和方法。

傳統(tǒng)ISAR 利用單個(gè)傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，目標(biāo)圖像通常在一個(gè)較小的角度范圍內(nèi)獲取。然而，對(duì)于大多數(shù)目標(biāo)，雷達(dá)觀測(cè)角度的變化可能導(dǎo)致目標(biāo)散射點(diǎn)雷達(dá)散射面積（radar cross section，RCS）的劇烈波動(dòng)。因此，單站ISAR 的成像結(jié)果往往具有很強(qiáng)的角度依賴性，從而給目標(biāo)識(shí)別帶來(lái)了很大的困難。通過(guò)融合不同空間位置的傳感器數(shù)據(jù)，分布式雷達(dá)系統(tǒng)具有解決上述問(wèn)題的潛力，從而可以提供更完備的目標(biāo)圖像信息來(lái)進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別。此外，對(duì)于一些特殊的情況，例如目標(biāo)沿雷達(dá)視線運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)與雷達(dá)間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)很小，單站ISAR 的成像分辨率就會(huì)很低，但分布式ISAR 可利用各站觀測(cè)角度的差異獲取成像所需轉(zhuǎn)角。因此，研究分布式ISAR 成像技術(shù)具有非常重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

分布式ISAR 成像技術(shù)的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)是對(duì)目標(biāo)散射特性進(jìn)行研究，主要有3 種途徑：第一種是外場(chǎng)試驗(yàn)，但是對(duì)于空中目標(biāo)而言，存在成本高、周期長(zhǎng)、易受環(huán)境影響、樣本量不足等問(wèn)題；第二種是暗室測(cè)量，存在大目標(biāo)測(cè)試?yán)щy、某些場(chǎng)景難以實(shí)現(xiàn)、周期長(zhǎng)的問(wèn)題；第三種是采用電磁仿真技術(shù)，這種方法成本低、周期短、可重復(fù)性強(qiáng)。借助商用電磁仿真軟件，規(guī)避了復(fù)雜目標(biāo)的散射點(diǎn)提取，可得到任意形狀、任意姿態(tài)的目標(biāo)特性，精度足夠滿足工程實(shí)踐需求。

本文針對(duì)空中目標(biāo)構(gòu)建分布式ISAR 成像仿真系統(tǒng)，可以對(duì)各種空中目標(biāo)進(jìn)行大量、快速、低成本的成像技術(shù)驗(yàn)證。分布式ISAR 成像仿真不僅為分布式ISAR 系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供有力的參考依據(jù)，還可以用于檢驗(yàn)各種成像算法。目前已有一些關(guān)于ISAR 成像仿真的相關(guān)文獻(xiàn)，但是對(duì)于分布式ISAR 成像仿真技術(shù)的研究還未見(jiàn)報(bào)道。因此，本文著重研究分布式ISAR成像仿真系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)及系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。

1 目標(biāo)回波信號(hào)模擬

ISAR 成像仿真主要是在雷達(dá)成像的環(huán)境下，電磁模擬目標(biāo)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，最后采用適當(dāng)?shù)某上袼惴ǖ玫侥繕?biāo)的ISAR 像。電磁模擬雷達(dá)目標(biāo)回波是雷達(dá)成像仿真的關(guān)鍵。

通常，ISAR 是指靜止雷達(dá)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像?，F(xiàn)實(shí)中，雷達(dá)和目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)一般包含轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，目標(biāo)上的散射點(diǎn)沿縱向的位移使得回波產(chǎn)生多普勒頻移，是成像的有用信息。而平動(dòng)時(shí)，目標(biāo)上各散射點(diǎn)回波的多普勒頻率完全相同，無(wú)法用于成像，因此需要通過(guò)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償去除。也就是說(shuō)，理想情況下，通過(guò)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，可將任意運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，把ISAR 成像簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)臺(tái)成像。因此在仿真系統(tǒng)中，可假設(shè)目標(biāo)為理想轉(zhuǎn)動(dòng)目標(biāo)，且滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件。由于運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，可看作雷達(dá)繞著目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)。

ISAR 距離向高分辨率主要依靠發(fā)射足夠?qū)拵挼男盘?hào)實(shí)現(xiàn)，成像雷達(dá)主要有3 種類型的寬帶發(fā)射信號(hào)：寬帶LFM 信號(hào)、頻率步進(jìn)信號(hào)、載頻跳變的窄帶LFM 信號(hào)。本文模擬雷達(dá)回波時(shí)發(fā)射信號(hào)采用頻率步進(jìn)信號(hào)，設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)載頻為，帶寬為，頻點(diǎn)數(shù)為，則每個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為

式（1）的一系列頻率所對(duì)應(yīng)的信號(hào)稱為雷達(dá)一組頻率步進(jìn)脈沖序列（即一次掃頻）。

ISAR 方位向分辨率主要取決于成像角。假設(shè)目標(biāo)固定，雷達(dá)繞著目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，設(shè)雷達(dá)入射角為，雷達(dá)成像角為Δ，角度方向總采樣次，則每個(gè)采樣角所對(duì)應(yīng)的角度值為

本文假設(shè)雷達(dá)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是步進(jìn)的，即每旋轉(zhuǎn)角度θ停頓一下，發(fā)射一組式（1）中的頻率步進(jìn)信號(hào)，計(jì)算得到一組目標(biāo)回波，所有采樣角對(duì)應(yīng)的目標(biāo)回波組合起來(lái)，即可構(gòu)造出理想散射點(diǎn)目標(biāo)的回波矩陣。采用CST 仿真軟件可以快速準(zhǔn)確地得出模型的遠(yuǎn)場(chǎng)散射特性，滿足ISAR像仿真需要。

2 多角度ISAR信號(hào)融合方法

圖1給出了多站ISAR成像示意圖。

圖1 多站ISAR成像示意圖Fig.1 Schematic diagram of multi-station ISAR imaging

假設(shè)部雷達(dá)同時(shí)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行ISAR 成像，且雷達(dá)間已完成空時(shí)頻同步。忽略常數(shù)項(xiàng)的影響，完成平動(dòng)補(bǔ)償后，雷達(dá)1的基帶回波信號(hào)可表示為

從而可以將雷達(dá)的回波信號(hào)表示為

由式（6）可以看到，雷達(dá)的回波信號(hào)可以映射至雷達(dá)1的空間譜域中，且雷達(dá)數(shù)據(jù)與雷達(dá)1數(shù)據(jù)的空間譜支撐區(qū)域不同，兩個(gè)支撐區(qū)域相隔角度（如圖2所示）。通常，將空間譜插值為均勻數(shù)據(jù)后，通過(guò)傅里葉逆變換即可將空間譜轉(zhuǎn)換為目標(biāo)圖像?？臻g譜支撐區(qū)域越大，對(duì)應(yīng)的空間分辨率越高，圖像質(zhì)量也就越高。

圖2 多站ISAR回波信號(hào)空間譜Fig.2 Spatial spectrum of multi-station ISAR echo signal

對(duì)于單部雷達(dá)而言，其空間譜寬度受限于雷達(dá)的信號(hào)帶寬和觀測(cè)角度。若將兩部或兩部以上具有不同空間譜的雷達(dá)的回波信號(hào)拼接起來(lái)，再進(jìn)行圖像反演，即可增大回波信號(hào)在空間譜域上的支撐區(qū)域，進(jìn)而可在不增加積累時(shí)間的前提下提高圖像質(zhì)量。同時(shí)，目標(biāo)在較短的成像積累時(shí)間內(nèi)可滿足平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)的假設(shè)條件，從而大幅降低目標(biāo)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)對(duì)信號(hào)處理算法的影響。部雷達(dá)的回波信號(hào)進(jìn)行融合成像的表達(dá)式為

式中：S為雷達(dá)的回波信號(hào)的空間譜支撐區(qū)域。

多角度融合ISAR成像算法流程如圖3所示。首先，對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離壓縮和距離向快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）處理后，快時(shí)間內(nèi)的回波數(shù)據(jù)變換到距離頻率域；接著，將各雷達(dá)站各脈沖的回波數(shù)據(jù)按照其相對(duì)目標(biāo)的空間觀測(cè)角度進(jìn)行數(shù)據(jù)重拍；然后，將重拍后的二維回波數(shù)據(jù)映射至K-K波數(shù)平面，即可得到目標(biāo)的二維空間譜，對(duì)目標(biāo)譜進(jìn)行距離向和方位向兩次插值處理后可得到均勻的空間譜數(shù)據(jù)；最后對(duì)插值后的均勻二維空間譜進(jìn)行兩維快速傅里葉逆變換（inverse fast Fourier transform，IFFT）處理，得到融合后的目標(biāo)ISAR圖像。

圖3 多角度ISAR融合成像步驟Fig.3 Multi-angle ISAR fusion imaging steps

3 分布式ISAR仿真系統(tǒng)

分布式ISAR 仿真系統(tǒng)主要由目標(biāo)建模、目標(biāo)回波模擬和成像融合3 部分組成，其工作流程如圖4 所示。首先在CST 仿真軟件中對(duì)幾類典型目標(biāo)建模；再根據(jù)雷達(dá)參數(shù)設(shè)置入射平面波模擬雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，可仿真得到目標(biāo)模型的散射系數(shù)；然后結(jié)合目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和背景參數(shù)，模擬目標(biāo)回波信號(hào)；最后采用多角度ISAR融合成像算法得到目標(biāo)ISAR圖像。

圖4 分布式ISAR成像仿真系統(tǒng)工作流程Fig.4 Workflow of distributed ISAR imaging simulation system

利用該仿真系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí)，需要對(duì)仿真約束條件進(jìn)行探討。

由雷達(dá)信號(hào)的基本理論可知，經(jīng)脈沖壓縮處理后，雷達(dá)的縱向分辨率為

式中：為電磁波傳播速度；為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)帶寬。

由于雷達(dá)實(shí)際能達(dá)到的多普勒頻率由相干積累時(shí)間決定，因此，雷達(dá)的理論橫向分辨率為

式中：Δ=，為雷達(dá)成像積累角。

當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)角變化較小時(shí)，一維距離像對(duì)雷達(dá)工作頻率和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)不敏感。但當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)角的變化較大時(shí)，不同轉(zhuǎn)角的一維距離像變化較大。對(duì)飛機(jī)之類的大目標(biāo)，當(dāng)飛行目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的轉(zhuǎn)角變化較大時(shí)，各散射中心的相對(duì)距離也將產(chǎn)生變化，即產(chǎn)生距離抖動(dòng)。

假設(shè)雷達(dá)距離分辨率為ΔR，則對(duì)翼展為的飛機(jī)，當(dāng)目標(biāo)方位姿態(tài)角變化量Δ＜ΔR/時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生距離抖動(dòng)；即使當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)角的變化小到不足以產(chǎn)生距離抖動(dòng)，散射中心相對(duì)距離變化也會(huì)產(chǎn)生相干斑（距離像的起伏），為避免這種起伏，要求目標(biāo)方位姿態(tài)角變化Δ＜/（4）。另外，目標(biāo)上相對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的部位也會(huì)造成一維距離像的起伏。因此要求目標(biāo)方位姿態(tài)角步進(jìn)

在一個(gè)掃頻周期內(nèi)，第個(gè)發(fā)射脈沖信號(hào)可寫(xiě)為

式中：θ為第個(gè)脈沖的初始相位；為每個(gè)脈沖持續(xù)時(shí)間；為脈沖周期，一般≥，兩者相等時(shí)為頻率步進(jìn)信號(hào)。對(duì)目標(biāo)采用多散射中心模型建模，則目標(biāo)的后向散射回波為

式中：s為第個(gè)回波分量的幅度。將式（13）離散化，有

式中：Δ為頻率間隔。

式（14）表示一個(gè)多分量諧波模型，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，有不等式

即

4 隱身轟炸機(jī)成像仿真

以某隱身轟炸機(jī)為例，對(duì)其進(jìn)行成像仿真。設(shè)定模擬目標(biāo)回波的約束條件：距離分辨率和方位分辨率都要求不大于0.5 m，雷達(dá)工作在X波段低端，由式（8）和式（9），可計(jì)算出帶寬≥300 MHz，轉(zhuǎn)角Δ≥2°，因此可取帶寬=400 MHz，轉(zhuǎn)角Δ=2.3°。

對(duì)于某隱身轟炸機(jī)，其臂展（最大尺寸）約為60 m，根據(jù)式（16），可得頻率間隔Δ≤1.25 MHz，可在400 MHz 范圍內(nèi)取512 個(gè)點(diǎn)；根據(jù)式（10），可得轉(zhuǎn)角間隔Δ＜0.008 5°，因此可在2.3°轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)取271 個(gè)點(diǎn)，為了模擬多角度融合效果，仿真角度范圍取10°。

在CST 仿真軟件中，建立某隱身轟炸機(jī)模型，設(shè)置激勵(lì)，可計(jì)算得到目標(biāo)模型的ISAR 回波數(shù)據(jù)。

4.1 回波及RCS仿真

某隱身轟炸機(jī)模型如圖5所示。

圖5 某隱身轟炸機(jī)模型Fig.5 A stealth bomber model

圖6給出了某隱身轟炸機(jī)模型的回波信號(hào)仿真結(jié)果。從圖6中可知，該隱身轟炸機(jī)的回波非常小，比較明顯的散射點(diǎn)很少，具有很好的隱身效果，不利于雷達(dá)的探測(cè)和成像。

圖6 θ=90°，φ=（0°～360°，步進(jìn)1°）回波信號(hào)Fig.6 Echo signal at θ=90°，φ=（0°～360°，step 1°）

圖7 為不同角度和不同極化條件下的單站RCS仿真結(jié)果。由圖7 可知，水平極化時(shí)機(jī)頭處的RCS 相對(duì)稍大，有一峰值點(diǎn)；俯仰方向入射角較大時(shí)，RCS將顯著增大。此外，由于采用三角機(jī)翼，機(jī)翼處RCS較強(qiáng)；另一方面，由于采用了機(jī)身和機(jī)翼的融合結(jié)構(gòu)，利用機(jī)翼將機(jī)身盡可能遮擋，故飛機(jī)側(cè)向的RCS 得到了顯著的縮減。

圖7 單站遠(yuǎn)場(chǎng)RCS仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of single station far-field RCS

圖8為雙站RCS仿真結(jié)果（雙站角度為180°）。由圖8 可知，此時(shí)，RCS 的主瓣具有較大的值，并且主瓣集中于機(jī)尾方向，可見(jiàn)該隱身轟炸機(jī)將入射波散射到接近180°方向。此外，從圖8 中還可以看出：在55°方向還有一個(gè)較窄的峰值，主要由三角機(jī)翼產(chǎn)生；小仰角入射時(shí)的回波峰值（約50 dB）顯著強(qiáng)于大仰角入射時(shí)的回波峰值（約40 dB）。

圖8 雙站遠(yuǎn)場(chǎng)RCS仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of bistatic far-field RCS

圖9 為不同俯仰角入射時(shí)的射線跟蹤仿真結(jié)果。由圖9 可知，當(dāng)入射波對(duì)準(zhǔn)機(jī)頭或機(jī)尾（=0/180°），且接收與發(fā)射反向時(shí)，可能會(huì)有射線，其他情況幾乎無(wú)射線。這進(jìn)一步說(shuō)明了該隱身轟炸機(jī)幾乎將入射波散射到180°方向，造成接近于透明的效果。

并且，由圖9可知，強(qiáng)散射點(diǎn)的分布與仰角有很大的關(guān)系。雖然入射波從機(jī)頭處入射，但是當(dāng)小仰角照射時(shí)，散射點(diǎn)不僅位置與該隱身轟炸機(jī)的輪廓線無(wú)關(guān)，且個(gè)數(shù)少、強(qiáng)度??；但是仰角增大時(shí)，雖然散射點(diǎn)位置還是與輪廓線無(wú)關(guān)，但是其個(gè)數(shù)明顯增加，且強(qiáng)度也增加。

圖9 雙站射線跟蹤Fig.9 Bistatic ray tracing

4.2 成像仿真

根據(jù)前面的分析可知，ISAR 成像算法有效的前提條件是：目標(biāo)上的散射中心位置相對(duì)目標(biāo)不發(fā)生變化，用CST 軟件計(jì)算散射系數(shù)時(shí)，只要滿足仿真約束條件，目標(biāo)的散射中心發(fā)生變化對(duì)成像的影響很小。

下面利用CST 軟件仿真單站回波信號(hào)對(duì)該隱身轟炸機(jī)的模型進(jìn)行成像。

采用4 部雷達(dá)從空間不同角度對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)中心頻率X波段低端，帶寬400 MHz，布站間距2 km，目標(biāo)距雷達(dá)50 km，每部雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)角度的差異約為2.3°，脈沖積累數(shù)為340。

圖10（a）～（d）給出了各個(gè)角度的聯(lián)合仿真ISAR像，由于該隱身轟炸機(jī)具有良好的隱身效果，明顯的散射點(diǎn)非常少，僅機(jī)鼻和機(jī)翼尾部稍明顯，在某些角度甚至只有5 個(gè)明顯散射點(diǎn)，此時(shí)并不能得到轟炸機(jī)完整的輪廓信息。圖10（e）給出了融合信號(hào)的成像結(jié)果，圖10（f）為根據(jù)融合圖像得到的輪廓圖，可見(jiàn)多角度融合后可以得到目標(biāo)的精細(xì)特征，雖然散射點(diǎn)不多，但是輪廓已經(jīng)比較完整，與該目標(biāo)的外形相當(dāng)一致。

圖10 某隱身轟炸機(jī)多站ISAR像Fig.10 Multi-station ISAR images of a stealth bomber

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用CST 仿真軟件得到典型空中目標(biāo)的復(fù)散射系數(shù)，與多角度ISAR 信號(hào)融合算法結(jié)合，構(gòu)成分布式ISAR 成像仿真系統(tǒng)。并對(duì)某空中目標(biāo)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，可得到任意角度的高精度ISAR 圖像。分布式ISAR 成像仿真系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，不僅解決了空中目標(biāo)成像算法驗(yàn)證困難的問(wèn)題，而且為空中非合作目標(biāo)像數(shù)據(jù)庫(kù)的建立提供了途徑，為目標(biāo)識(shí)別奠定基礎(chǔ)。