李高云，曠生玉，江 果，何 歡

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所，四川 成都 610036）

0 引言

電磁空間作戰(zhàn)是體系與體系之間的對(duì)抗。通常復(fù)雜體系網(wǎng)絡(luò)具有涌現(xiàn)性，即便精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)了對(duì)單個(gè)目標(biāo)對(duì)象的掌握，也難以保證準(zhǔn)確表征組合后體系目標(biāo)的能力情況，因此，需要將電磁目標(biāo)體系作為一個(gè)整體對(duì)象展開研究。而網(wǎng)絡(luò)是表征復(fù)雜體系的有效手段之一，以圖論相關(guān)理論為基礎(chǔ)建立起來的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)成為研究電磁目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)的有效工具。

電磁空間域的博弈，普遍具有攻防快速轉(zhuǎn)換、對(duì)抗激烈和真假迷惑等特點(diǎn)，撥開戰(zhàn)場(chǎng)電磁迷霧，達(dá)成對(duì)敵電磁目標(biāo)體系的深入洞悉是一件異常棘手和重要的任務(wù)。在現(xiàn)實(shí)中由于偵察探測(cè)的局限性，存在部分關(guān)系鏈接錯(cuò)誤或者冗余，以及部分實(shí)際存在的潛在鏈接關(guān)系沒能探測(cè)到的情況。因而對(duì)電磁目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)潛在關(guān)系預(yù)測(cè)，進(jìn)而指導(dǎo)電子對(duì)抗專項(xiàng)偵察行動(dòng)，就顯得異常的迫切。

體系網(wǎng)絡(luò)潛在關(guān)系分析是鏈路預(yù)測(cè)的重要研究方向，即通過已知的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等信息，預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中尚未產(chǎn)生連邊的2 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間產(chǎn)生鏈接的可能性，近年來該方向異?；钴S。魯磊等采用疾病-基因關(guān)聯(lián)二分網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎嗨菩詠戆l(fā)現(xiàn)更多潛在致病基因；張新猛等基于鏈路預(yù)測(cè)方法解決因微博用戶弱關(guān)系結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的難以發(fā)現(xiàn)潛在朋友的問題；劉竟等采用Katz 指標(biāo)和Cosine 距離計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的路徑相似性和學(xué)者科研興趣相似性，預(yù)測(cè)了潛在科研合作關(guān)系；袁國(guó)廷等基于網(wǎng)絡(luò)局部信息的相似性指標(biāo)實(shí)現(xiàn)對(duì)聯(lián)盟院校潛在關(guān)系的預(yù)測(cè)與識(shí)別。前述典型研究成果及思路為電磁目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)潛在關(guān)系預(yù)測(cè)研究提供了很好的借鑒。

本文擬以資料情報(bào)和海量偵察數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過軍事事件和對(duì)應(yīng)涉及的目標(biāo)個(gè)體建立起二分網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)而分解為目標(biāo)對(duì)象間的單模網(wǎng)絡(luò)，采取鏈路預(yù)測(cè)算法，對(duì)電磁目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)未知潛在關(guān)系進(jìn)行分析。旨在為體系網(wǎng)絡(luò)分析，提供技術(shù)參考和運(yùn)用模式借鑒。

1 事件-目標(biāo)關(guān)系二分網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

軍事活動(dòng)往往是由一系列的軍事事件所組成，戰(zhàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)是以事件的形式傳遞。軍事演習(xí)演練、任務(wù)行動(dòng)，某種意義上是對(duì)戰(zhàn)術(shù)、戰(zhàn)法或新型作戰(zhàn)概念的實(shí)兵驗(yàn)證和體現(xiàn)。因此，分析外軍的演習(xí)演練和軍事行動(dòng)中的復(fù)雜體系運(yùn)用，具備發(fā)現(xiàn)深層次體系運(yùn)用模式和預(yù)測(cè)體系節(jié)點(diǎn)間新關(guān)系的可能，也即對(duì)事件-目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系分析，具有實(shí)際可行性和軍事應(yīng)用研究?jī)r(jià)值。

軍事事件與目標(biāo)之間的關(guān)系，如同文獻(xiàn)與作者之間的關(guān)系，所組成的網(wǎng)絡(luò)包含了事件和目標(biāo)2 類頂點(diǎn)集合，屬于二分網(wǎng)絡(luò)。事件-目標(biāo)關(guān)系二分網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，是開展后續(xù)電磁目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)挖掘分析的基礎(chǔ)。目前，其構(gòu)建方法大致可以分為文本資料情報(bào)提取和偵察大數(shù)據(jù)挖掘2 大類。

1.1 基于知識(shí)模板的事件-目標(biāo)關(guān)系提取

事件抽取是從描述事件信息的非結(jié)構(gòu)化自由文本中抽取出用戶感興趣的信息，并以結(jié)構(gòu)化的形式存儲(chǔ)或呈現(xiàn)給用戶。

圍繞規(guī)范化事件提取和事件-目標(biāo)關(guān)系二分網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建需求，事件描述的結(jié)構(gòu)化模型可抽象為一個(gè)四元組結(jié)構(gòu)模型，數(shù)學(xué)描述為：

式中，e為事件名稱；T為事件涉及的目標(biāo)名稱集，R為事件-目標(biāo)的關(guān)系集，M為目標(biāo)-目標(biāo)之間的相互關(guān)系集（如指揮協(xié)同關(guān)系、通信聯(lián)通關(guān)系、信息流轉(zhuǎn)關(guān)系等），L為本事件關(guān)聯(lián)的其他事件集合。對(duì)于一個(gè)抽取成功的事件至少e≠?且T≠?。

基于觸發(fā)詞集(如演習(xí)演練、南海闖島、自由航行、穿越臺(tái)海等)，通過手動(dòng)建立一系列事件知識(shí)模板，采取各類模式匹配算法，將待抽取的資料文本（如戰(zhàn)場(chǎng)要報(bào)、專題資料、公開報(bào)道等）與知識(shí)模板進(jìn)行事件要素模式匹配，抽取生成事件e?；谀Ｊ狡ヅ涞氖录崛×鞒蹋鐖D1 所示。

圖1 基于模式匹配的事件提取流程

在資料文本預(yù)處理環(huán)節(jié)，采用觸發(fā)詞集作為敏感詞進(jìn)行文本實(shí)體提取，進(jìn)而針對(duì)性提取前件、后件概念本體，完成候選模式的生成，支撐后續(xù)模式匹配運(yùn)算，將事件要素識(shí)別轉(zhuǎn)化為分類問題，最終完成事件集的生成。

1.2 基于大數(shù)據(jù)的目標(biāo)配合關(guān)系提取

長(zhǎng)期積累的海量原始電子對(duì)抗偵察結(jié)論數(shù)據(jù)，最為客觀地記錄和反映了電磁目標(biāo)體系內(nèi)，各個(gè)目標(biāo)的時(shí)、空、頻活動(dòng)行為和相互關(guān)系證據(jù)。采取電磁大數(shù)據(jù)挖掘分析技術(shù)，可針對(duì)已知事件場(chǎng)景（滿足事件約束條件），從海量數(shù)據(jù)中挖掘存在目標(biāo)間相互配合關(guān)系的證據(jù)，輔助構(gòu)建事件-目標(biāo)、目標(biāo)-目標(biāo)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。

針對(duì)未知事件-目標(biāo)關(guān)系情況，也即“事件-目標(biāo)”的潛在關(guān)系提取，站在數(shù)據(jù)視角可轉(zhuǎn)換為從海量數(shù)據(jù)中篩選一定范圍內(nèi)（事件發(fā)生的特定時(shí)間、特定區(qū)域、特定目標(biāo)集等）數(shù)據(jù)，展開多目標(biāo)數(shù)據(jù)潛在關(guān)系挖掘問題。

基于Hadoop+Spark 平臺(tái)，采用時(shí)、空聯(lián)合頻繁項(xiàng)挖掘算法，航跡重合度計(jì)算算法，定期對(duì)增量數(shù)據(jù)開展時(shí)-空伴隨關(guān)聯(lián)等例行化多目標(biāo)關(guān)系挖掘分析，對(duì)存在疑似強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系的目標(biāo)組，進(jìn)行時(shí)、空、頻結(jié)論存儲(chǔ)，并對(duì)多目標(biāo)關(guān)系可視化展示，供情報(bào)專家研判和確認(rèn)。多目標(biāo)時(shí)空頻疑似配合關(guān)系結(jié)論可視化，如圖2所示。

圖2 多目標(biāo)時(shí)空頻疑似配合關(guān)系結(jié)論可視化

1.3 非完全二分網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

根據(jù)前述基于知識(shí)模板或者大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提取的事件-目標(biāo)關(guān)系結(jié)論，即事件-目標(biāo)RDF 關(guān)系元組，生成事件-目標(biāo)關(guān)系非完全二分網(wǎng)絡(luò)，如圖3 所示。盡可能構(gòu)建反映真實(shí)鏈接情況的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)保證后續(xù)預(yù)測(cè)分析的精準(zhǔn)性至關(guān)重要。

圖3 事件-目標(biāo)關(guān)系非完全二分網(wǎng)絡(luò)

具體方法是梳理軍事事件，作為事件集的元素，并將事件元素相應(yīng)涉及的目標(biāo)納入目標(biāo)集，構(gòu)建該事件元素及其涉及的目標(biāo)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。最終形成事件集與目標(biāo)集之間的二分關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。

構(gòu)建二分網(wǎng)絡(luò)時(shí)需要注意約束條件的選擇，如是否同屬于相同國(guó)別、剔除民用屬性非軍事目標(biāo)等，以及可根據(jù)研究側(cè)重點(diǎn)，改變或增加相應(yīng)約束條件。

2 單模目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)投影生成

通常在分析具有二分圖結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)時(shí)，一般采取先將二分圖投影為單模網(wǎng)絡(luò)，再做網(wǎng)絡(luò)分析處理的方式。事件-目標(biāo)二分網(wǎng)絡(luò)，按照參與了共同軍事事件的目標(biāo)，判定具有配合聯(lián)系的原則，投影生成電磁目標(biāo)體系的單模網(wǎng)絡(luò)。即將事件-目標(biāo)二分圖先投影到目標(biāo)或者事件集合中的頂點(diǎn)構(gòu)成的單模圖（UG）。

投影規(guī)則為：如果原來二分圖中，目標(biāo)集合中2 個(gè)或多個(gè)頂點(diǎn)都與事件集合中某個(gè)頂點(diǎn)相連，那么在目標(biāo)單分圖中這2 個(gè)或多個(gè)頂點(diǎn)之間建立連邊；同樣事件單分圖的投影規(guī)則亦是如此。事件-目標(biāo)二分圖投影分解如圖4 所示。

圖4 事件-目標(biāo)二分圖投影分解

基于上述單模網(wǎng)絡(luò)的投影生成方法，可以得到所關(guān)注體系目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的無權(quán)無向無環(huán)圖。

3 電磁目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)關(guān)系預(yù)測(cè)算法

3.1 鏈路預(yù)測(cè)算法

雷達(dá)、通信、導(dǎo)航、敵我識(shí)別等電磁目標(biāo)作用距離遠(yuǎn)，電磁傳播速度快，天然具備廣域范圍內(nèi)組網(wǎng)體系化運(yùn)用特征，尤其是網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)概念運(yùn)用，電磁高維空間的目標(biāo)運(yùn)用關(guān)系（指揮控制關(guān)系、通信聯(lián)通關(guān)系、信息流轉(zhuǎn)關(guān)系等）疊加于戰(zhàn)場(chǎng)三維物理空間，融合成為一張復(fù)雜的電磁目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)。

鑒于戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)對(duì)節(jié)點(diǎn)屬性信息獲取的困難性（敵我博弈、真假迷惑，往往導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)的屬性信息并不容易獲?。O(shè)計(jì)基于電磁目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的相似性預(yù)測(cè)算法（共同鄰居相似預(yù)測(cè)算法、共同鄰居占比量相似預(yù)測(cè)算法）和資源分配評(píng)分預(yù)測(cè)算法，開展電磁目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)潛在鏈路關(guān)系預(yù)測(cè)。

不妨假設(shè)目標(biāo)-目標(biāo)單模網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)為，定義節(jié)點(diǎn)的鄰居為()，則()=|()|為節(jié)點(diǎn)的度。

1）共同鄰居相似預(yù)測(cè)算法

古語云“物以類聚、人以群分”，共同鄰居（CN）相似預(yù)測(cè)算法認(rèn)為節(jié)點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)屬性越相似就越有可能產(chǎn)生聯(lián)系。其中基于局部信息的相似性指標(biāo)（CN）也就是2 個(gè)節(jié)點(diǎn)如果有更多的共同鄰居，則它們更趨向于產(chǎn)生聯(lián)系。

CN 相似性預(yù)測(cè)指標(biāo)，如式（2）所示：

2）雅卡爾相似預(yù)測(cè)算法

雅卡爾(Jaccard)相似預(yù)測(cè)算法，主要考慮2 個(gè)節(jié)點(diǎn)的共同鄰居數(shù)與2 個(gè)節(jié)點(diǎn)所擁有的鄰居數(shù)總和的占比值，該值也將會(huì)影響節(jié)點(diǎn)之間的相似程度。因此，在共同鄰居（CN）算法的基礎(chǔ)上，考慮兩端節(jié)點(diǎn)自身的鄰居數(shù)（節(jié)點(diǎn)度）的影響，形成了Jaccard 相似預(yù)測(cè)指標(biāo)。

Jaccard 相似性預(yù)測(cè)指標(biāo)，如式（3）所示：

3）資源分配評(píng)分預(yù)測(cè)算法

資源分配（RA）評(píng)分預(yù)測(cè)算法，考慮2 個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生連邊，即交互聯(lián)系意味著需要耗費(fèi)能量。鄰居越多自然平均分配到單個(gè)鄰居上的耗費(fèi)資源就會(huì)越少，基于該假設(shè)構(gòu)建（RA）評(píng)分預(yù)測(cè)算法，根據(jù)共同鄰居節(jié)點(diǎn)的度為每個(gè)節(jié)點(diǎn)賦予一個(gè)權(quán)重值，且該權(quán)重值為該節(jié)點(diǎn)度的倒數(shù)。

RA 評(píng)分預(yù)測(cè)指標(biāo)，如式（4）所示:

3.2 AUC 評(píng)價(jià)指標(biāo)

預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)（AUC）從全局衡量鏈路預(yù)測(cè)算法的精確度。即測(cè)試集中的存在邊的預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)值比隨機(jī)選擇的一條不存在邊的分?jǐn)?shù)值高的概率。每次從測(cè)試集中選擇一條存在邊與隨機(jī)選擇的不存在邊進(jìn)行比較，如果測(cè)試集中存在邊的預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)值大于不存在邊的分?jǐn)?shù)值，就加1 分；如果相等就加0.5 分，否則不加分。獨(dú)立地比較次，則AUC 為：

式中，為測(cè)試集中的存在邊分?jǐn)?shù)值大于不存在邊的分?jǐn)?shù)值的次數(shù)，為兩者分?jǐn)?shù)值相等的次數(shù)。

可見，如果所有的分?jǐn)?shù)值都是隨機(jī)產(chǎn)生的（好比拋硬幣正反決定是否產(chǎn)生鏈路連接），那AUC=0.5；因此只要AUC ＞0.5 就說明算法比隨機(jī)方法好，而AUC 值的大小程度衡量了預(yù)測(cè)算法在多大程度上比隨機(jī)選擇的方法精確。

假設(shè)一個(gè)包含5 個(gè)頂點(diǎn)和7 條連邊的網(wǎng)絡(luò)，稱該7 條邊為已存在邊，而（1,2）、（1,4）和（3,4）就稱為 3 條不存在邊。

不妨把已存在邊中的（1,3）和（4,5）這2 條邊作為測(cè)試集，而把其他5 條已存在邊作為訓(xùn)練集。假設(shè)一個(gè)鏈路預(yù)測(cè)算法為訓(xùn)練集之外的其他所有可能的5 條連邊的打分如下：=0.4，=0.5，=0.6，=0.5，=0.6。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試集設(shè)置示意圖如圖5所示。

圖5 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試集設(shè)置示意圖

為了計(jì)算AUC，先比較2 條測(cè)試邊的分?jǐn)?shù)與3 條不存在邊的分?jǐn)?shù)。6 種比較情況如下：

從而求得：

4 應(yīng)用實(shí)踐

4.1 仿真場(chǎng)景

采用大量的文本資料情報(bào)素材和大量原始電子對(duì)抗偵察結(jié)論數(shù)據(jù)，提取各次事件涉及的目標(biāo)，挖掘數(shù)據(jù)中隱含的多目標(biāo)關(guān)系，構(gòu)建事件-目標(biāo)二分網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)投影生成目標(biāo)單模關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。提取生成某電磁目標(biāo)體系的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，具體涉及了89 個(gè)節(jié)點(diǎn)127 條邊，若該體系為全連接網(wǎng)絡(luò)則關(guān)系邊總和應(yīng)為3 916條邊。

為可視化展示該電磁目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，采用Pajek 分析工具可視化功能，直觀描繪網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系，如圖6 所示。

圖6 某電磁目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系圖

采取本文前述的3 種鏈路預(yù)測(cè)方法，將一部分真實(shí)鏈接（存在邊）作為訓(xùn)練集，其他隱掉的真實(shí)鏈接和不存在邊合在一起作為測(cè)試樣本集。

為了仿真驗(yàn)證預(yù)測(cè)算法的性能，以及具備預(yù)測(cè)能力的條件邊界。分別對(duì)不同場(chǎng)景（不同比例占比數(shù)量的存在邊作為訓(xùn)練集），基于Matlab2012 采用蒙特卡洛模擬仿真方法，仿真10 000 次，并統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)結(jié)果，分析不同方法的預(yù)測(cè)精度。

4.2 仿真結(jié)論

分別取90%、80%、70%的真實(shí)鏈接作為訓(xùn)練集進(jìn)行測(cè)試，采取蒙特卡洛模擬仿真各10 000 次，其中受限于篇幅，各場(chǎng)景仿真結(jié)果前10 次的記錄原始數(shù)據(jù)，如表1 所示。

表1 預(yù)測(cè)結(jié)果原始數(shù)據(jù)記錄表（各場(chǎng)景前10 次記錄）

3 種不同方法預(yù)測(cè)10 000 次原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情況，包括預(yù)測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)的平均值、最大值、最小值和均方值等參數(shù)，如表2 所示。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)結(jié)論表

從上述統(tǒng)計(jì)信息可見，3 種場(chǎng)景下，CN 和 RA 預(yù)測(cè)算法，預(yù)測(cè)精度平均值均大于80%，最小值也超過58%（大于隨機(jī)概率50%），具有預(yù)測(cè)效果和應(yīng)用價(jià)值，而Jaccard 預(yù)測(cè)算法，預(yù)測(cè)精度低于隨機(jī)概率，預(yù)測(cè)效果完全無效。

鏈路預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，與訓(xùn)練集（存在邊）的占比大小基本呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系。也即訓(xùn)練數(shù)據(jù)越多（對(duì)網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)鏈接掌握越多），預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率越高。

此外，訓(xùn)練集進(jìn)一步降低測(cè)試具備預(yù)測(cè)能力的條件邊界，當(dāng)測(cè)試集占比降為58% 時(shí),前述3 類算法預(yù)測(cè)精度瞬間降為不足10%，也即預(yù)測(cè)能力幾乎消失。當(dāng)訓(xùn)練集超過65%，CN 和RA 算法預(yù)測(cè)精度的最低值均超出隨機(jī)選擇概率（50%準(zhǔn)確率），也即具備了鏈路預(yù)測(cè)能力，這也證實(shí)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的涌現(xiàn)性。

基于目標(biāo)共同鄰居數(shù)量的相似預(yù)測(cè)和基于資源分配評(píng)分指標(biāo)預(yù)測(cè)精度較高，最大值曾達(dá)到了95%，而Jaccard 預(yù)測(cè)算法幾乎無效。反向可以揭示和說明，該類型電磁目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)明顯存在“大度優(yōu)先”“馬太效應(yīng)”“HUB 超級(jí)節(jié)點(diǎn)”的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)與演化特征，在作戰(zhàn)中對(duì)大度節(jié)點(diǎn)（如圖6 中的節(jié)點(diǎn)38、40、51等）攻擊或摧毀，將達(dá)到體系破擊的效果。

5 結(jié)束語

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析作為一門新興學(xué)科，是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的抽象和描述。鏈路預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本質(zhì)是反映了我們對(duì)該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)和演化機(jī)理的洞察程度。換言之若能夠高精度地預(yù)測(cè)某復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)體系的鏈路生長(zhǎng)或消失，則意味著已深入洞悉了該網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在機(jī)理，基于此，所開展的系列電磁目標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)潛在關(guān)系預(yù)測(cè)，也將更具置信度。本文只是拋磚引玉，鏈路預(yù)測(cè)不光需要IT 算法工程師，更需要具有資深業(yè)務(wù)專家的介入，只有深入地洞悉了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)在本質(zhì)，才可能撥開戰(zhàn)場(chǎng)迷霧，預(yù)測(cè)未來。后續(xù)該方法還可應(yīng)用于知識(shí)圖譜構(gòu)建，可根據(jù)圖譜中已存在的實(shí)體間的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系，去預(yù)測(cè)缺失的實(shí)事關(guān)系，輔助解決知識(shí)圖譜不完整性的問題。