王璐瑤

（中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責(zé)任公司上海商用飛機發(fā)動機工程技術(shù)研究中心，上海 200241）

聲學(xué)指標(biāo)是商用大涵道比發(fā)動機考慮的重要指標(biāo)之一，適航條款36部對飛行器飛越、橫側(cè)和進(jìn)場3個測點的噪聲給出了一定的限制值，在飛越（Dynamic Cutback）和橫側(cè)（Sideline）測點，由于飛機收起了起落架和增升裝置，發(fā)動機工作在高轉(zhuǎn)速，導(dǎo)致發(fā)動機成為主要的噪聲分量。隨著涵道比增大以及對噴流、風(fēng)扇噪聲抑制的研究，燃燒噪聲逐漸凸顯出來。因此,如何在發(fā)動機研制階段快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行燃燒噪聲評估就成為了一個重要課題。

本文以某型大涵道比發(fā)動機為計算對象，分別構(gòu)建了3種常用的燃燒室噪聲預(yù)測模型，預(yù)測其燃燒噪聲，計算任意測量距離、各指向角的聲壓級與總聲壓級，與試驗數(shù)據(jù)對比，分析3種預(yù)測模型的預(yù)測精度與實用性。

1 燃燒噪聲的產(chǎn)生機理

典型的燃燒室結(jié)構(gòu)一般分為主燃區(qū)和混合區(qū)，在主燃區(qū)燃油噴入并點火燃燒，燃?xì)鉁囟瓤筛哌_(dá)2000K以上，混合區(qū)冷空氣與熱燃?xì)饣旌?，降低了燃?xì)鉁囟?。為了促進(jìn)主燃區(qū)內(nèi)燃油與空氣混合和混合區(qū)內(nèi)燃?xì)馀c空氣的摻混，整個燃燒過程必須保持強烈的湍流。燃燒過程中和聲波相互作用時會發(fā)生聲學(xué)燃燒的不穩(wěn)定性，這會造成連續(xù)性的壓力、速度和熱釋放震蕩。

如圖1所示，根據(jù)產(chǎn)生機理的不同，燃燒噪聲分為直接燃燒噪聲和間接燃燒噪聲：直接燃燒噪聲是由燃燒過程直接產(chǎn)生的噪聲，間接燃燒噪聲則是由燃燒產(chǎn)物（燃?xì)猓┩ㄟ^渦輪或通過排氣管時產(chǎn)生的噪聲。為了更準(zhǔn)確的預(yù)測燃燒噪聲，本文選取了3種燃燒室遠(yuǎn)場噪聲經(jīng)驗預(yù)測模型，并將它們的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析。

圖1 燃燒室內(nèi)的噪聲源

2 燃燒噪聲經(jīng)驗預(yù)測模型

2.1 SAE模型

1963年，Bragg首次給出了與燃燒噪聲理論相關(guān)的模型；1974年，Emmerling對之前的預(yù)測模型進(jìn)行了優(yōu)化，提出了SAE模型，至今仍然是ANOPP核心噪聲預(yù)測模塊的基礎(chǔ)。

燃燒室遠(yuǎn)場均方聲壓的公式為：

Π為總聲壓，計算公式為：

FTA為渦輪衰減因子：

式中，△Tdes為渦輪設(shè)計點溫降，T∞為參考溫度。

也可以使用Mathews和Rekos在1977年提出的渦輪耗散的計算公式來求解FTA：

式中，ζ為渦輪兩端的阻抗特性之比，即ζ=ρteceρtici。ρ,c分別為密 度和聲速，“te”和“ti”表示渦輪的出口和入口；D為燃燒室與渦輪交界處的渦輪直徑。

D(θ)和S(fb)分別為指向性函數(shù)和頻譜函數(shù)，數(shù)值分別滿足公式（5）、（6）：

在實際計算中，D(θ)和S(fb)為經(jīng)驗數(shù)值，可根據(jù)發(fā)動機試驗數(shù)據(jù)優(yōu)化調(diào)整。Emmerling給出的經(jīng)驗數(shù)值見圖2。

圖2 SAE模型中的經(jīng)驗參數(shù)

2.2 SL模型

S-L方法由Schuster和Lieber提出的基于SAE方法的中間窄帶法。實際測量的燃燒噪聲聲壓級譜在低頻區(qū)會出現(xiàn)振幅波動，頻譜峰值與燃燒室本身的共振模式有關(guān)，與排氣管長度、排氣壓力之間存在很強的相關(guān)性。該方法考慮燃燒室末端共振對噪聲輻射的影響。

圖3為Schuster分別用SAE方法與SL方法對某一型號的發(fā)動機燃燒室遠(yuǎn)場噪聲預(yù)測結(jié)果，與試驗結(jié)果對比。圖中，縱軸為指向角，橫軸為頻率，不難發(fā)現(xiàn)，SL方法與試驗數(shù)據(jù)更相近，SAE方法在方向角較小的部分預(yù)測噪聲偏低，這證明考慮共振的SL方法能夠提高預(yù)測準(zhǔn)確度。

圖3 Schuster的對比結(jié)果

與SAE方法類似，SL方法的燃燒室遠(yuǎn)場均方聲壓的公式為：

式中，H(f,θ)表示為不穩(wěn)定湍流燃燒產(chǎn)生的燃燒噪聲譜與共振峰譜的疊加H(f)與多個頻譜峰的共振和傳播效應(yīng)的調(diào)制函數(shù)Dβ(θ)的乘積：

窄帶燃燒噪聲頻譜H(f)又可表示為單峰燃燒噪聲頻譜S(ffP)與振幅調(diào)制函數(shù)M(f,L,c, K)的和：

S(ffP)為無約束火焰的不穩(wěn)定湍流燃燒產(chǎn)生的燃燒噪聲譜，fP為峰值頻率：

M(f,L,c, K)為振幅調(diào)制函數(shù)計：

SL方法中，指向性函數(shù)修正為頻率f與指向角θ的函數(shù)：

將式（9）～（12）帶入式（8）就能得到基于簡單頻譜的窄帶燃燒噪聲頻譜表達(dá)式：

2.3 TAM模型

TAM模型實際上是基于SAE模型的改進(jìn)方法，他將頻譜函數(shù)S(fb)轉(zhuǎn)化為與頻率f有關(guān)的函數(shù)，遠(yuǎn)場均方聲壓計算公式與SAE方法相同，即公式（15）：

其中，頻譜函數(shù)S(fb)為，式中，fp為峰值頻率。

3 預(yù)測結(jié)果及模型對比

根據(jù)第2節(jié)介紹的三種經(jīng)驗預(yù)測模型計算燃燒室遠(yuǎn)場噪聲，并與孟麗莎論文中給出的發(fā)動機燃燒噪聲測量數(shù)據(jù)對比，相關(guān)發(fā)動機參數(shù)如表1所示，均為無量綱化后的參數(shù)。

表1 發(fā)動機燃燒室狀態(tài)參數(shù)

試驗觀測點半徑150ft（45.72m），指向性角度15個（涵蓋20～160°，間隔10°）,測點布置如圖4所示，標(biāo)準(zhǔn)大氣下空氣密度為：1.29kg/m3，標(biāo)準(zhǔn)聲速為340m/s，由于燃燒噪聲測量困難，本文的燃燒噪聲結(jié)果是從發(fā)動機總噪聲中通過噪聲分離得到的，因此會丟失一些信息，計算模型均未考慮飛行影響。

圖4 測點布置示意圖

選取60°、80°、100°、120°指向角，對比預(yù)測模型與試驗測量的結(jié)果，圖5聲壓級SPL對比結(jié)果，圖6總聲壓級OASPL對比結(jié)果。

對比圖5中聲壓級曲線，在0～1000Hz頻率區(qū)間內(nèi)，SL模型的預(yù)測誤差較小，而在更高頻帶誤差比較大。此外在200Hz、500Hz、900Hz處出現(xiàn)了聲壓級峰值，200Hz處的峰值最大，這使得SL模型預(yù)測的聲壓級最大值出現(xiàn)在200Hz，而其他預(yù)測模型中，聲壓級最大值所在頻率為400Hz，與實驗結(jié)果吻合。

圖5 SPL預(yù)測結(jié)果與測量結(jié)果對比

SL模型能夠得到燃燒室共振造成的燃燒噪聲峰值，但預(yù)測準(zhǔn)確度較差；SAE模型與TAM模型的預(yù)測結(jié)果都與測量結(jié)果非常相近。

對比圖6總聲壓級曲線，三種預(yù)測模型均能預(yù)測到120°指向角處燃燒噪聲最大，與試驗結(jié)果吻合。由于SL模型考慮共振峰，因此數(shù)值明顯高于測量值；SAE模型與TAM模型預(yù)測結(jié)果良好，燃燒噪聲主要為后傳噪聲，在80°指向角后的指向角，最大誤差不超過3dB，可以認(rèn)為預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確。

圖6 OASPL預(yù)測結(jié)果與測量結(jié)果對比4結(jié)語

4 結(jié)語

隨著航空發(fā)動機涵道比增大，燃燒噪聲逐漸凸現(xiàn)出來。本文選取了SAE模型、SL模型和TAM模型3種燃燒室遠(yuǎn)場噪聲經(jīng)驗預(yù)測模型,分別預(yù)測燃燒室噪聲水平，并與試驗結(jié)果對比，結(jié)論如下：（1）3種預(yù)測模型都能夠準(zhǔn)確的預(yù)測到噪聲最大的指向角。（2）SL模型能夠得到燃燒室共振造成的聲壓峰值，但預(yù)測精度較差。（3）TAM模型與SAE模型都能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測燃燒室遠(yuǎn)場噪聲，后傳角度下，總聲壓級預(yù)測結(jié)果誤差最大處不超過3dB。（4）TAM模型將經(jīng)驗公式擬合為具體的公式，在后續(xù)優(yōu)化中更加方便，依據(jù)本文的對比結(jié)果，實用性優(yōu)于SAE模型。