趙金淼 佟 玲* 岳 瓊 鄭 靜 黃 鑫 李 鵬

(1. 中國農(nóng)業(yè)大學 中國農(nóng)業(yè)水問題研究中心，北京 100083；2. 湖北省漳河工程管理局，湖北 荊門 448156)

在全球經(jīng)濟快速發(fā)展和人口不斷增長的背景下，持續(xù)增長的用水需求與有限水資源之間的矛盾日益突出。我國是農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)作為最大的用水主體，面臨著前所未有的用水挑戰(zhàn)。據(jù)我國水資源公報統(tǒng)計，我國2020年農(nóng)業(yè)用水量為3 612.4 億m3，占總用水量的62.1%，耕地實際灌溉畝均用水量356 m3；而我國人均水資源占有量僅為世界平均水平的1/4，農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)僅為0.565[1]。農(nóng)業(yè)水資源供需不匹配、利用效率低及時空分布不均等問題嚴重制約了我國農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展。合理的用水策略可以節(jié)約35%的水和能源[2]。灌區(qū)是灌溉農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要載體[3]，探究灌區(qū)供需水空間分布，實行更科學有效的水資源分配與管理[4]，對提高水資源的利用效率、緩解水資源供需矛盾以及保障糧食生產(chǎn)安全具有重要意義。

農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大系統(tǒng)優(yōu)化措施，具有多尺度、多層次、多階段、多變量和非線性等特點[5]。在開展水資源優(yōu)化配置，降雨量作為基本參數(shù)時，具有很強的時空變異性，增加了建模的難度。遙感技術(shù)的利用和地理信息系統(tǒng)的發(fā)展使獲取更多空間信息成為可能[6-7]，充分利用遙感信息開展更精準的農(nóng)業(yè)水資源空間分布研究是當前熱點。

由于水資源配置過程中存在著管理、水文氣象和作物價格等諸多不確定性因素，針對農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)中的不確定性問題，隨機數(shù)學規(guī)劃、區(qū)間參數(shù)規(guī)劃和模糊數(shù)學規(guī)劃等不確定性方法已被廣泛應(yīng)用于研究農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)中的不確定性[8]。農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)中的降雨量、水價和種植面積等系統(tǒng)參數(shù)可能更復(fù)雜，單一因素的不確定性方法很難量化其特征。例如，水價、懲罰系數(shù)等參數(shù)具有模糊特征，采用模糊數(shù)能夠更好的表示其變化范圍和中間趨勢。然而在大多情況下，很難獲得這些參數(shù)確定的模糊隸屬度函數(shù)，而將帶有上下邊界的區(qū)間數(shù)引入到模糊隸屬度函數(shù)中，構(gòu)成模糊區(qū)間隸屬度函數(shù)能夠很好地解決水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)中的不確定性問題。張帆等[9]將這模糊區(qū)間隸屬度函數(shù)的模糊區(qū)間集引入到灌溉水分配模型，用來處理水資源優(yōu)化配置模型中的雙重不確定性參數(shù)。在實際灌溉中，優(yōu)化目標和約束條件作為水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)中基礎(chǔ)構(gòu)件，往往需要考慮存在于優(yōu)化目標和約束條件雙側(cè)的模糊區(qū)間參數(shù)。同時，風險是由水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)的不確定性因素引起的，水資源系統(tǒng)的不確定性因素必然帶來水資源優(yōu)化管理的風險，需要開發(fā)反映系統(tǒng)不確定性和風險規(guī)避的灌溉水資源優(yōu)化模型[10]。國內(nèi)外目前對水資源優(yōu)化的理論研究已經(jīng)取得了較多的成果，如潘琦等[3]結(jié)合渠系輸水模擬和土壤水量平衡模擬構(gòu)建的渠系優(yōu)化配水模型，為灌區(qū)水資源管理提供指導(dǎo)；趙敏等[11]結(jié)合Jensen模型與土壤水平衡模型實現(xiàn)灌區(qū)尺度灌溉水資源優(yōu)化配置；岳瓊[12]等構(gòu)建區(qū)間兩階段模糊可信性約束規(guī)劃模型,實現(xiàn)灌區(qū)各用水戶間水資源優(yōu)化配置。已有研究中的水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)中的降雨參數(shù)多采用以點帶面的形式，忽略降雨量的時空變異性進行水資源優(yōu)化配置，結(jié)合遙感數(shù)據(jù)進行灌區(qū)水資源優(yōu)化的應(yīng)用研究較少。位于湖北省的漳河灌區(qū)降雨量年內(nèi)分配不均勻，年際分配也不均勻，豐枯不均勻，當漳河灌區(qū)降雨不足時，需要灌溉以滿足作物生長的用水需求。因為漳河灌區(qū)曾旱情頻發(fā)，2010年秋至2014年連續(xù)5年干旱，且旱情通常伴隨著降雨強度小、時空分布不均的特點[13]，導(dǎo)致供需矛盾突出，因此有必要結(jié)合遙感降雨數(shù)據(jù)，針對典型枯水年進行水資源優(yōu)化。

本研究以漳河灌區(qū)作為研究區(qū)域，基于灌區(qū)遙感降雨量數(shù)據(jù)，引入模糊可信性約束規(guī)劃，以同時處理系統(tǒng)不確定性參數(shù)和違規(guī)風險，構(gòu)建全模糊區(qū)間可信性約束非線性規(guī)劃模型，得到更精細的優(yōu)化管理方案，為管理者提供豐富的決策參考，助力農(nóng)業(yè)水資源高效利用與精準管理。研究內(nèi)容主要包括：(1)探究遙感和雨量站降雨量數(shù)據(jù)結(jié)合方式，獲取漳河灌區(qū)典型年降雨空間分布情況；(2)引入水分生產(chǎn)函數(shù)定量表征各時段作物產(chǎn)量對水分虧缺的響應(yīng)；(3)引入?yún)^(qū)間數(shù)和模糊區(qū)間數(shù)分別處理模型中的單一不確定性和雙重不確定性；(4)引入模糊可信性約束規(guī)劃權(quán)衡系統(tǒng)效益和約束違反風險；(5)開發(fā)相應(yīng)的算法，求解優(yōu)化模型，生成高效的農(nóng)業(yè)水資源分配方案。

1 研究區(qū)概況與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

漳河灌區(qū)位于我國長江流域,湖北省中部，流域范圍介于東經(jīng)111°～112°，北緯30°～32°，由副壩、一干渠、二干渠、三干渠、四干渠、西干渠和總干渠等7個分灌區(qū)組成(圖1)，流域面積2 980 km2。漳河灌區(qū)內(nèi)有漳河水庫，漳河水庫是由觀音寺、林家港、王家灣和雞公尖4座水庫通過3段明渠串聯(lián)而成。其中觀音寺水庫在最前端，有來水多庫容小的特點，雞公尖水庫在最末端，有來水少庫容大的特點。水庫來水情況較為復(fù)雜，從多個支流來水，出水口也不唯一。漳河水庫周圍公路較多，交通便利，漳河水庫服務(wù)著漳河灌區(qū)260多萬畝農(nóng)田。

圖1 湖北省漳河灌區(qū)位置圖Fig.1 Location map of Zhanghe irrigation area,Hubei Province

漳河灌區(qū)西北偏高東南偏低，海拔高程自-4～461 m，高程空間變異性較大，屬于亞熱帶大陸性氣候。年蒸發(fā)量700～1 000 mm，月最大150 mm，月最小16.5 mm[12]。漳河水庫多年平均年降雨量969.7 mm，降雨量年內(nèi)分配不均勻，年際分配也不均勻，豐枯不均勻[12]。降雨多集中在4月至9月，約占全年的70至80%。水庫徑流量還有連續(xù)多年豐、枯變化顯著的現(xiàn)象。漳河灌區(qū)的主要農(nóng)作物是水稻、冬油菜和冬小麥。因為降雨和地下水完全可以滿足冬季油菜或冬小麥用水需求，所以水稻是主要灌溉作物。

2 模型的構(gòu)建

2.1 空間降雨ULRR模型

2.1.1遙感數(shù)據(jù)集預(yù)處理

MODIS是美國NASA對地觀測系統(tǒng)系列遙感衛(wèi)星平臺上的主要傳感器，具有36個光譜通道，每1～2 d可以獲取一次全球地表數(shù)據(jù)，其波段范圍廣，數(shù)據(jù)更新頻率快。使用投影變換、裁剪、重新采樣[14]和空間建模來處理2014—2020年5—8月GPM數(shù)據(jù)，然后在WGS-1984坐標系中刪除無效值，以獲得空間分辨率為0.1°的漳河灌區(qū)空間遙感降雨數(shù)據(jù)集。

降雨作為農(nóng)業(yè)水資源管理的重要參數(shù)，具有很強的時空變異性。為進一步校正降雨數(shù)據(jù)集的準確性，本研究以2014—2020年5—8月鹽池、安?？凇丶蚁?、車橋、掇刀、周集、張場、三界和四方等雨量站點生成了288個采樣序列，并收集采樣序列的降雨量和上述時段研究區(qū)域內(nèi)的GPM面數(shù)據(jù)。采用ArcGIS軟件中的多值提取到點工具獲取采樣序列GPM點值，并對采樣序列的降雨量和GPM點值進行變化趨勢分析。

2.1.2線性回歸

采用一元線性回歸(ULR)方法縮小空間數(shù)據(jù)，具體方程如下:

Y=a0+a1X

(1)

式中：Y為雨量站站點降雨標準化值；X為雨量站站點GPM的標準化值；a0、a1為回歸系數(shù)。每個網(wǎng)格的回歸結(jié)果可以通過以下函數(shù)得到：

Yj=a0+a1Xj

(2)

式中：Yj為第j個網(wǎng)格的ULR結(jié)果值；Xj為第j個網(wǎng)格上GPM的月標準化值。

2.1.3反距離權(quán)重

采用GIS軟件計算ULR方法所得值與地面氣象站觀測結(jié)果之間的殘差,將殘差進行反距離權(quán)重插值,計算公式如下：

(3)

式中：Rj為第j個網(wǎng)格殘差值；Zi為第i個雨量站站點殘差值；n為雨量站站數(shù)；di為第j個網(wǎng)格到第i個雨量站的距離；p為距離影響因子。

2.1.4降尺度空間降雨數(shù)據(jù)集結(jié)果

各網(wǎng)格的最終降雨情況計算公式如下：

Pj=Yj+Rj

(4)

式中：Pj為第j個網(wǎng)格的降雨量結(jié)果；Yj為第j個網(wǎng)格的ULR結(jié)果值；Rj為第j個網(wǎng)格的殘差值。

2.1.5交叉驗證

分別采用GPM數(shù)據(jù)、一元線性回歸方法(ULR)、反距離權(quán)重方法(IDW)和線性回歸殘差方法(ULRR)獲取漳河灌區(qū)降水量空間分布情況，采用交叉驗證方法[15]與ULRR方法進行比較，評估ULRR方法的適用性。使用均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)和平均相對誤差(MRE)作為評估不同方法的標準。這些指標的計算公式如下：

(5)

(6)

(7)

式中：Pi為第i個估計結(jié)果；Mi為第i個觀測結(jié)果；n為雨量站站點數(shù)。

2.1.6水分敏感指數(shù)處理

為了量化灌水量在不同時期對產(chǎn)量的影響，進而量化關(guān)鍵生育期需水權(quán)重，需要建立以各生育期供水充足程度與產(chǎn)量比的關(guān)系。其中用得比較多且較適合我國水稻生育規(guī)律的最普遍的形式有4種[16]，此處采用Jensen模型水分生產(chǎn)函數(shù)，模型結(jié)構(gòu)是連乘形式。根據(jù)張帆[9,17]研究，Jensen模型各生育階段的水分敏感指數(shù)時間尺度與其他時間尺度可以通過累加原則互相轉(zhuǎn)換，可以將水分敏感指數(shù)的時間尺度統(tǒng)一到月尺度。

模型具體表達形式如下：

(8)

式中：j為6、7、8和9月編號；Ya為作物的實際產(chǎn)量，kg/hm2；Ym為最大產(chǎn)量，kg/hm2；ETcj為第j月的實際作物需水量,mm；Wij為第i個網(wǎng)格j月的實際灌水量,mm；Pij為第i個網(wǎng)格j月的有效降雨量，mm；bj為第j月的水分敏感指數(shù)。

基于Jensen模型和相關(guān)文獻[18-19]，Jensen模型各生育階段的水分敏感指數(shù)時間尺度與月尺度可采用下式計算：

(9)

式中：bj為第j月水分敏感指數(shù)；dt為第t個生育期包含天數(shù)；λt為第t生育期水分敏感指數(shù)；dj為j月內(nèi)月內(nèi)包含天數(shù)；D為生育期內(nèi)每個月的天數(shù)。

2.2 基于遙感數(shù)據(jù)的不確定性農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置

2.2.1目標函數(shù)

為了準確反映不同生育期作物對水分的需求，最大化經(jīng)濟效益，本研究建立基于作物水分生產(chǎn)函數(shù)的灌水量分配優(yōu)化模型。據(jù)張祖蓮等人的研究[17]，Jensen模型在描述湖北省水稻生長方面被認為優(yōu)于其他水分生產(chǎn)函數(shù)。為了更好地解決不確定的問題，根據(jù)漳河灌區(qū)的特點，本研究引入了一種基于期望值的(EVB)[18]方法來處理在模型目標和雙重約束中,以梯形模糊區(qū)間集表示的種植面積和可用供水參數(shù)；采用95%置信區(qū)間數(shù)表示作物價格、作物產(chǎn)量和種植面積等參數(shù)；此外，本研究希望反映與違反系統(tǒng)約束相關(guān)的復(fù)雜性，所以對可供水量參數(shù)采用可信性約束。因此，建立模糊區(qū)間可信性約束非線性規(guī)劃模型，解決漳河灌區(qū)灌溉用水管理中的灌水量問題：

(10)

式中：F為經(jīng)濟效益，元；i為各個分灌區(qū)(i=1,2,…,7)，包含副壩、一干渠、二干渠、三干渠、四干渠、西干渠和總干渠七個分灌區(qū)；j為主要生長月份，包含5、6、7和8月；BY表示作物價格，元/kg；Ym為充分灌溉條件下作物最大產(chǎn)量，kg/m2；Ai為i分灌區(qū)的種植面積，m2；Wij為i分灌區(qū)j月灌水量，是決策變量，mm；Pij為i分灌區(qū)j月降雨量，mm；ETcj為j月實際作物需水量，mm；bj為j月水分敏感指數(shù)；C為種植成本，元/m2。

2.2.2約束

模型目標受到以下約束：

1)可供水量限制。

(11)

2)作物需水量限制。

(12)

(13)

式中：Wij為i分灌區(qū)j月灌水量，是決策變量，mm；Pij為i分灌區(qū)j月降雨量，mm；ε為最低需水系數(shù)，通過漳河灌區(qū)調(diào)研數(shù)據(jù)獲得；ETcj為j月實際作物需水量，mm。

3)非負性約束條件。

Wij±≥0, ?i,?j

(14)

2.2.3模型求解方法

步驟1：建立模糊區(qū)間可信性約束非線性規(guī)劃模型。

步驟2：將目標函數(shù)和約束條件中的模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為其期望值。例如ξ的期望值被定義為[19]：

(15)

(16)

步驟4:一般來說，為了避免違反約束條件的高風險，顯著的可信度水平應(yīng)大于0.5?；诓襟E3，模糊區(qū)間可信性約束非線性規(guī)劃模型可以轉(zhuǎn)換為典型的區(qū)間模型，如下：

(17)

約束：

(18)

(19)

(20)

Wij±≥0, ?i,?j

(21)

步驟5：通過交互算法將區(qū)間模型分解為兩個子模型[21-22]。由于目標函數(shù)是求最大化的利益，因此應(yīng)首先求解上界子模型。

步驟6：求解上界子模型，并在不同給定的可信度水平下得到相應(yīng)的方案。

步驟7：根據(jù)步驟6得到的解，求解對應(yīng)的下界子模型，得到相應(yīng)的解。

步驟8：結(jié)合步驟6和步驟7中的解決方案，在給定的每個可信度水平下生成最終灌水量分配方案。

2.3 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本研究對1964—2019年降雨量進行頻率分析，選擇頻率為80%的2014年為典型枯水年進行研究。本研究所使用的遙感數(shù)據(jù)來自于全球降雨測量(Global Precipitation Measurement)數(shù)據(jù)，2014年4月1日發(fā)布，空間分辨率為0.1°，時間分辨率為月。氣象數(shù)據(jù)從中國氣象數(shù)據(jù)服務(wù)中心(http:∥data.cma.cn/en)下載。通過調(diào)研和文獻[13,24]收集2003年到2018年度社會經(jīng)濟資料、作物種植面積、作物產(chǎn)量和水文資料，如表1。通過調(diào)研獲取2014—2020年間包括鹽池、安棧口、溫家巷、車橋、掇刀、周集、張場、三界、四方、藤店等雨量站降雨量數(shù)據(jù)。通過調(diào)研獲取漳河灌區(qū)最大作物產(chǎn)量為11 500 kg/hm2，平均種植費用為7 000元/hm2。

表1 漳河灌區(qū)基礎(chǔ)參數(shù)Table 1 Basic parameters of Zhanghe irrigation area

漳河灌區(qū)水稻各個生育期內(nèi)不同月的實際作物需水量(ETc)采用作物系數(shù)法[23]確定。其中，根據(jù)灌區(qū)團林氣象站1988—2018近30年間氣象數(shù)據(jù)，采用Penman-Monteith公式計算得到1988—2018年5—8月參考作物需水量(ET0)[24],如表2。水稻生育期各月的作物系數(shù)通過參考文獻[13]和[23]和實地調(diào)研獲取，計算公式如下：

ETC=KC×ET0

(22)

表2 1988—2018年5—8月參考作物需水量(ET0)情況Table 2 Reference crop water requirement (ET0) from May to August, 1988-2018 mm

式中：ETC為實際作物需水量計算值，mm；KC為作物系數(shù)；ET0為參考作物需水量，mm。

3 結(jié)果與分析

3.1 遙感GPM數(shù)據(jù)與降雨量的相關(guān)性

圖2顯示隨著采樣序列的變化，GPM值和雨量站降雨量變化趨勢相似，但是GPM值明顯高于雨量站站點降雨量，這表明GPM值存在一定的高估問題。通過趨勢圖可以明顯看出，GPM遙感數(shù)據(jù)與雨量站點降雨數(shù)據(jù)集有著明顯的趨勢一致性，所以可以采用線性回歸方法分析。

圖2 GPM值與雨量站降雨量變化情況Fig.2 Variation of GPM value and precipitation at precipitation station

3.2 空間降雨數(shù)據(jù)集

通過前面趨勢圖可以明顯看出，GPM遙感數(shù)據(jù)與雨量站點降雨數(shù)據(jù)集有著明顯的趨勢一致性，傳統(tǒng)水資源優(yōu)化配置中使用的降雨量數(shù)據(jù)集都是基于以點帶面的形式，未考慮各個分灌區(qū)的空間變異性，為進一步提升降雨數(shù)據(jù)集的準確性，本研究采用一元線性回歸方法，通過2.1.1的方法計算，可以得到回歸方程如下：

Yj=0.046+0.714Xj

(23)

式中：Yj是第j個網(wǎng)格的ULR結(jié)果值；Xj表示第j個網(wǎng)格上GPM的月標準化值。

利用漳河灌區(qū)全流域多個雨量站點2014年5—8月各月的降雨數(shù)據(jù)，利用公式23，在ArcGIS中進行空間線性回歸，得到全流域的各月降雨的空間線性回歸結(jié)果。通過采用2.1.1的方法，首先將線性回歸結(jié)果與雨量站降雨數(shù)據(jù)進行對比，然后對殘差采用IDW方法進行插值，最后使用按掩膜提取工具，用漳河灌區(qū)各個分灌區(qū)邊界圖提取各個分灌區(qū)的降雨結(jié)果，得到2014年漳河灌區(qū)各個分灌區(qū)5—8月降雨的空間分布,見圖3。如圖所示隨著月份的變化，各個灌溉分區(qū)的降雨量具有明顯的變化，而且即使在同一月，各個分灌區(qū)的降雨量也有明顯的空間變異性。

由于降雨受地形、氣象等多種因素的影響，降雨量在估算過程中存在不確定性。區(qū)間參數(shù)能較好地描述空間插值過程對降雨量的不確定性。將降雨空間分布結(jié)果圖中各個分灌區(qū)降雨量的最大和最小值>乘以有效降雨系數(shù)，從而得到有效降雨量的上下界。圖3顯示四干渠的降雨量變異性最為顯著，降雨量最高最低值差異較大，說明該區(qū)域空間變異性較大，而且不同月份降雨量差異性也較大，時間變異性也較為明顯。而副壩、一干渠、西干渠降雨量差異性不明顯，說明這些灌溉分區(qū)的降雨情況相對穩(wěn)定。

圖3 2014年漳河灌區(qū)各個分灌區(qū) 5—8月降雨的空間分布Fig.3 Spatial distribution of precipitation in each sub-irrigated area of Zhanghe irrigation area from May to August in 2014

隨后將交叉驗證方法[9]用于與GPM數(shù)據(jù)，線性回歸(ULR)，IDW方法和ULRR進行比較來衡量ULRR方法的適用性。其中，均方根誤差(RMSE)，平均絕對誤差(MAE)和平均相對誤差(MRE)是用于評估不同方法準確性的重要指標?？梢杂嬎忝總€方法的3個指標，RMSE、MAE和MRE，結(jié)果見表3。在這些方法中，ULRR方法的性能最好，表明ULRR方法可以提高預(yù)測結(jié)果的精度。

表3 GPM, ULR, IDW, ULRR方法的平均絕對誤差，平均相對誤差，均方根誤差測算結(jié)果Table 3 Test results of mean absolute error, mean relative error, root mean square error by using GPM, ULR, IDW and ULRR methods

3.3 不同可信度水平下最佳灌水量配置

表4為漳河灌區(qū)在可信度水平為0.8情況下不同分灌區(qū)5、6、7和8月的最優(yōu)農(nóng)業(yè)灌水量分配。可知：灌溉與降雨可以很好地滿足二干渠、四干渠、西干渠各個月的作物用水需求，5月相較于其他階段需水量滿足程度較低，這與5月的作物缺水敏感性較低的預(yù)期相一致。5月缺水程度最低的是二干渠和三干渠；6月二干渠和三干渠缺水程度顯著增高，這是由于降雨量隨著月份的變化，空間變異性較大的原因，分配到不同分灌區(qū)和不同月份的灌水量隨著降雨量的減少而增加。

表5為可信度水平為1時，各個分灌區(qū)5、6、7和8月中最佳農(nóng)業(yè)灌水量分配。由于分灌區(qū)之間的不同月份降雨量變異性顯著，表5顯示各分灌區(qū)的最佳灌水量不相同，其中，副壩和四干渠的需水程度最大，一干渠、西干渠、總干渠次之。表5中顯示了作物主要生育期中5—8月的最佳分配水量，結(jié)果表明，當無法充分滿足5、6、7和8月需水量時，供水優(yōu)先考慮6、7月，其次是8月，這個結(jié)果與作物的缺水敏感性、需水量和降雨有關(guān)，具體來說，總體5月的降雨可以滿足作物需水量，但隨著作物的生長，6、7和8月作物需水量顯著增加，而且這個時期的作物水分敏感性較大，而6月相對于7月作物需水量較低，容易被滿足，所以顯示6月滿足程度最高，而7月需水量滿足程度第二。根據(jù)表4和表5進行比對，隨著可信度水平的增加，對于6、7和8月的最佳灌水量無顯著影響，主要是提高了5月的配水量，這與前面5月缺水敏感性較低的預(yù)期一致。

表4和表5比較可以看出，隨著可信度水平的上升，8月最佳農(nóng)業(yè)灌水量有一定程度的上升，這與8月敏感指數(shù)較大相一致；并且隨著可信度的上升，5月最佳農(nóng)業(yè)灌水量也有一定程度上升，這可能是5月需水量滿足程度較低，所以可信度水平上升時，5月需水量滿足程度上升。隨著可信度水平的上升，系統(tǒng)的安全性和可靠性增強，系統(tǒng)的風險降低，這可以為灌區(qū)管理者提供參考[11]。

由表4和表5可知，盡管8月的四干渠和總干渠需水量最大，但分配水量較少，這與降雨量直接相關(guān)。降雨對灌水量分配影響較大，5月各個分灌區(qū)的最佳灌水量從南向西北依次遞增，6月最佳灌水量呈現(xiàn)從東南到西北依次遞減的趨勢。還可以看出，7和8月對缺水更加敏感。這兩個關(guān)鍵增長階段的缺水造成的生產(chǎn)損失很難通過其他增長階段的更多灌溉來彌補。因此，應(yīng)優(yōu)先考慮7和8月的灌水。因此，可提出以下幾點建議：1)考慮各個分灌區(qū)配水量的空間優(yōu)先性，5月優(yōu)先考慮副壩、總干渠、一干渠的配水，6月優(yōu)先考慮二干渠和三干渠的配水，7月優(yōu)先考慮四干渠、西干渠、副壩、一干渠的配水，8月優(yōu)先考慮二干渠、三干渠、一干渠、副壩的配水；2)7月必須滿足作物需水量；3)模糊區(qū)間可信性約束非線性規(guī)劃模型得到的最優(yōu)方案提供更好的選擇，保證灌溉供應(yīng)不足時系統(tǒng)的效益。此外，最優(yōu)農(nóng)業(yè)灌水量分配結(jié)果有助于產(chǎn)生合理的灌水量分配，并減少枯水年降雨時空變異性大造成的缺水量。

表4 可信度水平為0.8時的最佳灌水量上下限Table 4 Upper and lower limits of optimal irrigation amount under the reliability level 0.8 mm

表5 可信度水平為1時的最佳灌水量上下限Table 5 The upper and lower limits of optimal irrigation amount when the reliability level is 1 mm

3.4 凈系統(tǒng)效益

通過模糊區(qū)間可信性約束非線性規(guī)劃模型來分配各個分灌區(qū)的灌水量，從而獲得系統(tǒng)凈效益。在不同的可信度水平下，解決方案和相應(yīng)的經(jīng)濟效益也不同。由于輸入?yún)?shù)的不確定性，我們將解作為區(qū)間值給出，當可信度水平達到1時，系統(tǒng)效益達到[7.89×1010，2.61×1011]元，當可信度水平達到0.8 時，系統(tǒng)效益達到[7.88×1010，2.60×1011]元，可以發(fā)現(xiàn)隨著可信度降低，凈系統(tǒng)收益也有一定程度的降低。較高的可信度水平對應(yīng)于模型結(jié)果的約束滿意度和較高的可信度水平，可信度水平可以被視為優(yōu)化結(jié)果的可靠性的一個指標。灌水量是發(fā)展當?shù)剞r(nóng)業(yè)經(jīng)濟的重要因素，實際上，應(yīng)該更加注重降水量的時空變異性，從而對灌水量的在時間和空間上進行更好的統(tǒng)籌規(guī)劃；可信度水平越高，經(jīng)濟效益越高，但對應(yīng)的灌溉水資源總量也有所提升，灌區(qū)管理者應(yīng)結(jié)合實際情況，選擇相應(yīng)可信度水平下的方案，從而提高水資源利用率。

4 結(jié) 論

本研究構(gòu)建了基于遙感數(shù)據(jù)的不確定性農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置模型，并將其應(yīng)用于漳河灌區(qū)，得到了2種可信度水平下的最佳灌水方案。主要結(jié)論如下：1)ULRR方法預(yù)測結(jié)果的精度最高；2)漳河灌區(qū)各個分灌區(qū)的降雨量具有明顯的時空變異特征；3)在降雨情況和作物需水量情況相同的背景下，可信度水平越高，系統(tǒng)凈經(jīng)濟效益越大；4)由于5月的缺水敏感性較低，而且缺水程度普遍較低，灌水量相對較少，在分配水量時，優(yōu)先考慮7、8月的配水；5)此外，當可信度水平為1時，達到[7.89×1010，2.61×1011]元凈經(jīng)濟效益，當可信度水平達到0.8時，系統(tǒng)效益達到[7.88×1010，2.60×1011]元。本研究驗證了模型在灌區(qū)尺度結(jié)合遙感數(shù)據(jù)進行單一糧食作物水資源優(yōu)化配置的可行性，將為類似地區(qū)解決有限水資源配置問題提供配置思路與模型基礎(chǔ)。在實際的區(qū)域農(nóng)業(yè)水資源配置中變異性較大的數(shù)據(jù)還有很多，因此在未來的研究中，可考慮基于本研究模型框架，構(gòu)建結(jié)合多種空間參數(shù)的優(yōu)化配水模型，來指導(dǎo)實際水資源配置。