齊海東 王晶3) 陳中軍 吳忠華 宋西平?

1)(北京科技大學(xué)新金屬材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100083)

2)(中國科學(xué)院高能物理研究所,北京同步輻射裝置,北京 100049)

3)(中國核動力研究設(shè)計(jì)院,成都 610213)

采用同步輻射技術(shù)研究了溫度對馬氏體和鐵素體晶格常數(shù)的影響規(guī)律.研究結(jié)果表明,馬氏體和鐵素體的晶格常數(shù)均隨著溫度的升高而逐漸增大,但馬氏體的衍射峰有分峰現(xiàn)象,而鐵素體的衍射峰沒有分峰現(xiàn)象.對馬氏體的{110}和{200}衍射峰進(jìn)行分峰處理,得到馬氏體晶格常數(shù)a 和c 隨溫度升高逐漸增大,但晶格常數(shù)a 的增大速度要大于c 的速度,即馬氏體的正方度逐漸降低.當(dāng)溫度升至500 ℃時(shí),馬氏體正方度c/a=1.鐵素體的晶格常數(shù)隨溫度的變化規(guī)律與馬氏體晶格常數(shù)a 的基本相同,而與馬氏體晶格常數(shù)c 的明顯不同,表明了溫度對馬氏體晶格常數(shù)的影響本質(zhì).除此以外,通過對同步輻射數(shù)據(jù)的分析,建立了馬氏體和鐵素體晶格常數(shù)隨溫度變化的數(shù)值方程.

1 引言

1895 年,法國學(xué)者Osmond[1]為紀(jì)念德國冶金學(xué)家Adolph Martens,將鋼鐵材料經(jīng)淬火后得到的顯微組織命名為馬氏體.迄今為止,關(guān)于馬氏體的研究已經(jīng)深入到材料研究的各個(gè)領(lǐng)域,比如鋼鐵材料中的低碳馬氏體、高碳馬氏體、隱晶馬氏體以及有色金屬中的熱彈馬氏體等.有關(guān)馬氏體微結(jié)構(gòu)方面的研究也不斷取得新進(jìn)展,研究內(nèi)容涉及不同條件下位錯、孿晶和晶格常數(shù)的變化規(guī)律[2?4].在馬氏體晶格常數(shù)研究方面,碳含量對馬氏體晶格常數(shù)有著顯著的影響[5?8].最早在1928 年,Kurdjumov等采用X 射線衍射的方法研究了馬氏體中碳含量對晶格常數(shù)的影響,并給出馬氏體晶格常數(shù)與碳含量之間的定量關(guān)系[9,10]:

式中p為高溫奧氏體的碳含量;a0為體心立方α-Fe的晶格常數(shù);α,β,γ為實(shí)驗(yàn)參數(shù),分別為0.116 ±0.002,0.013±0.002 和0.046±0.001.1990 年,Cheng等[11]收集了大量不同碳含量下的馬氏體晶格常數(shù)的數(shù)據(jù),并在兩者間建立了碳含量適用范圍更廣、更可靠的關(guān)系式.劉曉和康沫狂[12]于2000 年采用X 射線衍射的方法測定了不同碳含量的馬氏體的晶格常數(shù),通過對衍射峰分峰處理得到了馬氏體點(diǎn)陣常數(shù)與碳含量p(0.18%

2007 年,Becquart 等[13]基于嵌入原子勢方法和從頭算算法模擬了馬氏體中碳原子對晶格常數(shù)的影響.模擬結(jié)果表明,馬氏體晶格常數(shù)與碳含量之間呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系,隨著馬氏體中碳含量的增大,晶格常數(shù)c逐漸增大,a逐漸減小.Becquart等[13]將模擬得到的不同碳含量下馬氏體的晶格常數(shù)與Cheng 等[11]的結(jié)果相比較,發(fā)現(xiàn)不同碳含量下模擬得到的a的數(shù)值與Cheng 等的結(jié)果相一致,而c的數(shù)值要略低于Cheng 等的結(jié)果.2017 年,Chentouf 等[14]基于第一性原理中的密度泛函理論,模擬了馬氏體晶格常數(shù)與碳含量之間的關(guān)系,擬合結(jié)果顯示,馬氏體的晶格常數(shù)與碳含量之間存在良好的線性變化關(guān)系.Chentouf 等[14]將模擬的結(jié)果與Cheng 等[11]和Becquart 等[13]得到的結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果顯示,Chentouf 等的模擬結(jié)果與Cheng 等得到的結(jié)果十分相近,與Becquart 等模擬得到的結(jié)果略有差別.

除了碳含量外,溫度也是影響碳鋼馬氏體晶格常數(shù)的重要因素.1980 年,Chen 和Winchell[15]通過X 射線衍射研究了溫度對Fe-Ni-C 合金中馬氏體晶格常數(shù)的影響,發(fā)現(xiàn)隨著溫度的變化,晶格常數(shù)c發(fā)生了顯著變化,但晶格參數(shù)a和b變化的不明顯.然而,他們認(rèn)為馬氏體在高溫下會發(fā)生再取向,無法建立晶格常數(shù)和溫度之間的定量關(guān)系.2006 年,Rammo 和Abdulah[16]基于1)馬氏體為體心立方結(jié)構(gòu),2)空位濃度是影響高溫下馬氏體晶格常數(shù)變化的重要因素這兩個(gè)假設(shè),提出了一種用于預(yù)測溫度對馬氏體晶格常數(shù)影響的數(shù)學(xué)模型:

式中,Δa表示晶格參數(shù)的變化量,α表示馬氏體的熱膨脹系數(shù),ΔT表示溫度的升高量,Cv表示晶格中的空位濃度,a0表示原始晶格常數(shù).然而,(3)式目前還沒有經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.2020 年,Wang 等[17]通過中子衍射研究了奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變過程中晶格參數(shù)的變化,發(fā)現(xiàn)剛生成馬氏體呈現(xiàn)體心正方結(jié)構(gòu),但其正方度(c/a)隨著時(shí)間的推移迅速降低.然而,他們沒有指出在這個(gè)過程中c和a各自是如何變化的.

目前采用實(shí)驗(yàn)的方法來研究溫度對馬氏體晶格常數(shù)的影響還鮮有報(bào)道.同步輻射技術(shù)具有高強(qiáng)度、高亮度、光譜連續(xù)、頻譜范圍廣、準(zhǔn)直性好等優(yōu)點(diǎn)[18,19],相比于傳統(tǒng)X 射線衍射技術(shù),同步輻射技術(shù)更適用于測算馬氏體的晶格常數(shù).本文擬采用同步輻射技術(shù)研究溫度對馬氏體和鐵素體晶格常數(shù)的影響,特別是溫度對馬氏體晶格常數(shù)c和a各自的影響規(guī)律,并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)馬氏體和鐵素體晶格常數(shù)隨溫度變化的函數(shù)解析式,為馬氏體和鐵素體材料的研究提供依據(jù)和參考.

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 試樣制備

實(shí)驗(yàn)所用熱模鋼為購買來的商業(yè)用鋼(牌號為H13),其化學(xué)成分為 C(0.35%—0.45%,質(zhì)量分?jǐn)?shù),后同),Si(0.60%—1.30%),Mn(0.20%—0.60%),Cr(4.50%—5.50%),Mo(1.00%—1.80%),以及V(0.80%—1.50%).通過對熱模鋼進(jìn)行淬火得到馬氏體,熱模鋼的淬火工藝采用感應(yīng)加熱,使材料溫度快速加熱至1050 ℃,保溫150 s,然后油淬.通過對淬火鋼進(jìn)行回火處理得到鐵素體,回火工藝為淬火后的材料加熱至580 ℃,保溫2 h,然后空冷.

2.2 測試方法

采用北京同步輻射光源(BSRF)4B9A 線站對熱作模具鋼進(jìn)行變溫同步輻射衍射實(shí)驗(yàn).4B9A線站裝置主要由樣品臺、同步輻射入射束以及Mythen 探測器組成,其中,4B9A 光束所采用的光源能量為8049.4285 eV,波長為0.15403 nm;Mythen 探測器由24 個(gè)模塊構(gòu)成,每個(gè)模塊由1280像素組成,共計(jì)30720 像素,總共覆蓋120°的2θ角度范圍,可用于馬氏體衍射全譜的同時(shí)測量.每個(gè)像素對應(yīng)的角度(2θ)范圍約0.004°.實(shí)驗(yàn)采用Anton Paar 加熱爐,加熱溫度范圍:室溫—1600 ℃.試驗(yàn)時(shí),同步輻射的實(shí)驗(yàn)溫度分別為25,200,400,500,600,650,700 ℃.晶格常數(shù)測試采用步進(jìn)式掃描,掃描角度為43°—46°,62°—66°,步長為0.005°,計(jì)數(shù)為200000.為確定鐵素體-奧氏體轉(zhuǎn)變溫度,本實(shí)驗(yàn)還進(jìn)行了40—100°的連續(xù)掃描,掃描速度為6 (°)/min.同步輻射衍射的試樣尺寸見圖1.

圖1 同步輻射衍射試樣尺寸圖Fig.1.Dimension of samples for synchrotron radiation diffraction.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 溫度對馬氏體晶格常數(shù)的影響

圖2(a)和圖2(b)是不同溫度下馬氏體{110}和{200}晶面的衍射圖譜.由圖2 可知,隨著溫度的升高,馬氏體{110},{200}晶面衍射峰逐漸向低角度偏移,說明其晶面間距增大,相應(yīng)的晶格常數(shù)也增大.由圖2 還可看出,當(dāng)溫度等于或低于400 ℃時(shí),{110},{200}晶面衍射峰出現(xiàn)了分峰現(xiàn)象,即α-Fe 的{110}晶面衍射峰分裂為(101)和(110)兩個(gè)晶面對應(yīng)的衍射峰,{200}晶面衍射峰分裂為(002)和(200)兩個(gè)晶面對應(yīng)的衍射峰,而當(dāng)溫度高于400 ℃后,這種分峰現(xiàn)象消失.這種現(xiàn)象與馬氏體的正方度有關(guān).這是因?yàn)楫?dāng)溫度不高于400 ℃時(shí),馬氏體的晶體結(jié)構(gòu)為體心正方,晶格常數(shù)a和c不相等,使得(110)和(101),以及(002)和(200)晶面間距不再相等,相應(yīng)地在其原來的衍射峰位置附近就會出現(xiàn)兩個(gè)衍射峰,即發(fā)生了衍射峰的分峰現(xiàn)象[8,12,20].當(dāng)溫度高于400 ℃時(shí),馬氏體的晶體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)轶w心立方,此時(shí)晶格常數(shù)a和c相等[21,22],使得(110)和(101),以及(002)和(200)晶面間距相等,未出現(xiàn)衍射峰的分峰現(xiàn)象.

為了求得溫度不高于400 ℃時(shí)馬氏體的晶格常數(shù)a與c,需要對不同溫度下的衍射峰進(jìn)行分峰處理,即采用PeakFit v4 軟件對馬氏體的{110}(或{200})晶面的衍射峰進(jìn)行分峰處理,以得到相應(yīng)的(110)及(101)晶面對應(yīng)的衍射角(或(200)及(002)晶面對應(yīng)的衍射角).圖3(a)和圖3(b)分別為溫度400 ℃時(shí),{110}和{200}晶面衍射峰分峰處理過程圖.從圖3 可以看出,(110)及(101)晶面對應(yīng)的衍射角分別為44.23°和44.21°,(200)及(002)晶面對應(yīng)的衍射角分別為64.33°和64.14°.由于(200)及(002)衍射角相差0.19°,而(110)及(101)衍射角相差0.02°,所以{110}晶面的分峰現(xiàn)象沒有{200}晶面顯著.

利用布拉格方程,2dsinθ=nλ,當(dāng)知道馬氏體(110)和(101)晶面對應(yīng)的衍射角2θ值時(shí),就可以求得晶面間距d(110)和d(101).再根據(jù)四方點(diǎn)陣的晶面間距公式[23]((4)式),求出體心正方馬氏體的晶格常數(shù)a1和c1.

式中,h,k,l為晶面指數(shù);a1,c1為體心正方馬氏體的晶格常數(shù).同理,也可以由(200)和(002)晶面的衍射角求出相應(yīng)的a2和c2的晶格常數(shù).

當(dāng)溫度高于400 ℃時(shí),晶格常數(shù)a與c相等.根據(jù)立方點(diǎn)陣的晶面間距公式[24]((5)式),可分別求出體心立方{110}及{200}晶面晶格常數(shù)a3和a4.

對25,200 及400 ℃下的{110}及{200}衍射峰進(jìn)行分峰處理,得到相應(yīng)的不同晶面的衍射角,然后再根據(jù)(4)式計(jì)算出相應(yīng)的晶格常數(shù),其結(jié)果見表1.表1 還包含有400 ℃以上時(shí)立方晶格常數(shù)a3和a4的變化值.可以看出,當(dāng)溫度不高于400 ℃時(shí),隨著溫度的升高,馬氏體的正方度c/a逐漸降低.

表1 不同溫度下馬氏體的晶格常數(shù)和正方度Table 1. Lattice constant and squareness of martensite at different temperatures.

為定量描述馬氏體的晶格常數(shù)隨溫度變化關(guān)系,對不同溫度下馬氏體的晶格常數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸擬合處理,得到a-T,c-T關(guān)系曲線,如圖4 所示.由圖4 可以看出,隨著溫度的升高,馬氏體的晶格常數(shù)a和c均逐漸增大,但晶格常數(shù)a隨溫度增大的速率大于c.

圖4 不同溫度下馬氏體的晶格常數(shù) (a) {110}晶面;(b) {200}晶面Fig.4.Lattice constants of martensite at different temperatures:(a) {110} crystal planes;(b) {200} crystal planes.

通過線性擬合得到晶格常數(shù)隨溫度變化的規(guī)律方程,對于{110}晶面:

對于{200}晶面:

3.2 溫度對鐵素體晶格常數(shù)的影響

經(jīng)過回火處理后,伴隨著馬氏體中碳的析出,基體由馬氏體轉(zhuǎn)變?yōu)殍F素體,其晶體結(jié)構(gòu)也由體心正方轉(zhuǎn)變?yōu)轶w心立方,相應(yīng)的其衍射晶面不會再出現(xiàn)分峰現(xiàn)象,這樣就可以精確地測定不同溫度下鐵素體的晶格常數(shù).圖5 是400 ℃時(shí)淬火和回火狀態(tài)下熱模鋼中{200}晶面衍射的對比圖,可以看出,回火態(tài)熱模鋼的{200}晶面衍射峰確實(shí)不存在明顯的分峰現(xiàn)象.

圖5 400 ℃時(shí)淬火態(tài)和回火態(tài)鋼{200}晶面的衍射譜Fig.5.Diffraction patterns of (200) crystal plane in quenched and tempered steel at 400 ℃.

圖6 為不同溫度下回火態(tài)熱模鋼的同步輻射衍射圖譜.可以看出,隨著溫度的升高,回火態(tài)鋼中鐵素體的(110),(200),(211)等晶面衍射峰向低角度方向移動,說明其晶格常數(shù)增大.同時(shí)由圖6還可以看出,回火態(tài)鋼在600 ℃以上時(shí)出現(xiàn)奧氏體相,即有奧氏體轉(zhuǎn)變發(fā)生.

圖6 不同溫度下回火態(tài)鋼的衍射譜Fig.6.Diffraction patterns of tempered steel at different temperatures.

為了得到不同溫度下鐵素體晶格常數(shù)以及奧氏體晶格常數(shù),首先對不同溫度下各個(gè)衍射晶面所對應(yīng)的晶格常數(shù)進(jìn)行計(jì)算,然后再根據(jù)Nelson 公式((10)式)進(jìn)行外推處理,如圖7(a)和圖7(b)所示,得到不同溫度下各個(gè)衍射晶面外推的晶格常數(shù),結(jié)果見表2 所列,最后再對表2 的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,得到鐵素體和奧氏體的晶格常數(shù)隨溫度變化的關(guān)系曲線,如圖7(c).對應(yīng)的關(guān)系式見(11)式和(12) 式.

表2 不同溫度下回火態(tài)鋼的晶格常數(shù)Table 2. Lattice constants of tempered steel at different temperatures.

圖7 回火態(tài)鋼中晶格常數(shù)隨溫度的變化 (a) aF-f(θ)外推曲線;(b) aA-f(θ)外推曲線;(c)不同溫度下回火態(tài)鋼的晶格常數(shù)Fig.7.Variation of lattice constant in tempered steel with temperatures (a) aF-f(θ) extrapolation curve;(b) aA-f(θ) extrapolation curve;(c) lattice constants of tempered steel at different temperatures.

4 分析討論

由圖4 可以看出,隨著溫度的升高,馬氏體晶格常數(shù)a和c均逐漸增大,但a的增大速度要大于c的增大速度.之所以產(chǎn)生上述差別,主要與碳的析出方式有關(guān).當(dāng)溫度升高時(shí),晶格內(nèi)原子的熱運(yùn)動加劇,導(dǎo)致其點(diǎn)陣發(fā)生膨脹,由于馬氏體具有各向同性,所以其晶格常數(shù)a,c 均勻增大.但同時(shí),隨著溫度的升高,馬氏體晶格中過飽和的碳原子會向外脫溶[25,26].碳的脫固溶會導(dǎo)致馬氏體晶格常數(shù)c的減小和a的增大[11].綜合溫度和碳的脫固溶兩個(gè)方面的影響,隨著溫度的升高,晶格常數(shù)a的增大速度要大于c的增大速度.

將圖4 和圖7(c)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,見圖8.可以看出,當(dāng)溫度小于500 ℃時(shí),a(ferrite)-T曲線的斜率與a(martensite)-T曲線的斜率基本相同,而與c(martensite)-T的明顯不同,說明鐵素體晶格常數(shù)隨溫度的變化速率與馬氏體晶格常數(shù)a的變化速率相近,而與馬氏體晶格常數(shù)c的變化速率明顯不同.這一結(jié)果表明,溫度對馬氏體晶格常數(shù)的影響本質(zhì)主要體現(xiàn)在晶格常數(shù)c的變化,即溫度影響了碳在八面體間隙(平行于c軸分布)中的固溶度.

圖8 馬氏體和鐵素體晶格常數(shù)隨溫度的變化趨勢Fig.8.Variation of lattice parameters of martensite and ferrite with temperature.

5 結(jié)論

本文采用同步輻射技術(shù)研究了溫度對馬氏體和鐵素體晶格常數(shù)的影響,結(jié)論如下:

1)隨著溫度的升高,馬氏體的晶格常數(shù)c與a均逐漸增大,但晶格常數(shù)a隨溫度增大的速度要大于c的增大速度.

2)隨著溫度的升高,馬氏體晶格常數(shù)a的變化速率與鐵素體晶格常數(shù)的變化速率相近,而馬氏體晶格常數(shù)c的變化速率明顯低于鐵素體晶格常數(shù)的變化速率.

3)隨溫度升高,鐵素體晶格常數(shù)與馬氏體晶格常數(shù)a的變化規(guī)律基本相同,而與馬氏體晶格常數(shù)c的明顯不同.溫度對馬氏體晶格常數(shù)的影響主要體現(xiàn)在晶格常數(shù)c的變化,即溫度影響了碳在八面體間隙中的固溶度.

4)推導(dǎo)出馬氏體晶格常數(shù)隨溫度變化的經(jīng)驗(yàn)方程.對于{110}晶面:

c1=2.8853+2.9598×10?5T,T≤400°C,

a1=2.8763+4.4911×10?5T,T≤400°C,

a3=2.8743+4.7657×10?5T,T >400°C.

對于{200}晶面:

c2=2.8927+2.0544×10?5T,T≤400°C,

a2=2.8799+3.7290×10?5T,T≤400°C,

a4=2.8751+4.6171×10?5T,T >400°C.

5)推導(dǎo)出鐵素體和奧氏體晶格常數(shù)隨溫度變化的經(jīng)驗(yàn)方程為

aF=2.8801+4.6225×10?5T,T <700°C,

aA=3.6275+5.6281×10?5T,T≥600°C.