王長(zhǎng)濤，任玉賓，張世興，王江宏，王鳳云，王 胤

（1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451；2.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024）

隨著海洋資源開發(fā)與利用逐漸由近淺海向深遠(yuǎn)海邁進(jìn)，深水海洋環(huán)境的復(fù)雜性與惡劣性對(duì)海底工程設(shè)施的基礎(chǔ)形式提出了更高的要求，將直接導(dǎo)致以下三個(gè)問題：①繼續(xù)采用單吸力樁基礎(chǔ)形式則會(huì)導(dǎo)致吸力樁尺寸過大，增加陸上加工制造以及海陸運(yùn)輸成本與困難；②深遠(yuǎn)海海底環(huán)境復(fù)雜，大直徑吸力樁基礎(chǔ)的安裝成本和施工的困難均會(huì)增加；③大直徑吸力樁承載力的發(fā)揮對(duì)荷載作用點(diǎn)和受荷管架可承受的最大應(yīng)力也提出更高要求.

深水海底平臺(tái)由于受到海底洋流、管線及上部設(shè)施的復(fù)雜荷載作用，往往需要采用多個(gè)吸力樁進(jìn)行固定.由多個(gè)吸力樁形成的組合樁基礎(chǔ)能夠保證上部平臺(tái)結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)固、調(diào)節(jié)精度更高，能夠滿足各種新型設(shè)備對(duì)于平臺(tái)定位精度的要求，因而組合樁基礎(chǔ)形式在深海生產(chǎn)系統(tǒng)中有廣闊的應(yīng)用前景.

對(duì)于多筒吸力樁基礎(chǔ)，不同的組合形式使得基礎(chǔ)在復(fù)雜的深海環(huán)境中會(huì)存在不同的荷載作用位置.已有多位學(xué)者研究表明，吸力樁基礎(chǔ)的荷載作用點(diǎn)位置對(duì)于承載特性有較大影響.目前已知最早的研究為1994年Keaveny等［1］在黏土中進(jìn)行了多組吸力樁基礎(chǔ)水平受荷原位試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不同荷載作用點(diǎn)位置的極限承載力差距可達(dá)2倍.Tjelta［2］在2001年研究了不同強(qiáng)度的黏土中最佳荷載作用點(diǎn)的位置，研究發(fā)現(xiàn)在均勻強(qiáng)度的黏土中，最佳荷載作用點(diǎn)位置在1/2L，在土體強(qiáng)度隨深度線性增加的黏土中，最佳荷載作用點(diǎn)的位置則在2/3L處，且Tjelta指出將荷載作用點(diǎn)施加在筒體某一深度處，吸力樁基礎(chǔ)只發(fā)生平動(dòng)，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)吸力樁基礎(chǔ)具有最大的承載能力.Supachawarote等［3］通過有限元軟件ABAQUS對(duì)正常固結(jié)土中的吸力樁基礎(chǔ)進(jìn)行承載力分析，研究結(jié)果表明當(dāng)荷載作用點(diǎn)位于0.7L時(shí)，其承載力高于其他位置.張其一等［4］利用有限元軟件ABAQUS分析吸力樁基礎(chǔ)的水平受荷進(jìn)行分析，研究荷載作用點(diǎn)位置和吸力樁長(zhǎng)徑比對(duì)極限承載力的影響，并給出深水吸力樁失穩(wěn)模式.研究發(fā)現(xiàn)荷載作用點(diǎn)位置極大地影響著吸力樁的極限承載力與穩(wěn)定性，荷載作用點(diǎn)位置的變化會(huì)導(dǎo)致吸力樁出現(xiàn)前傾轉(zhuǎn)動(dòng)、平移滑動(dòng)和后仰轉(zhuǎn)動(dòng)失穩(wěn)模式，同時(shí)吸力樁失穩(wěn)模式受長(zhǎng)徑比的影響.王建華等［5］通過室內(nèi)模型試驗(yàn)對(duì)長(zhǎng)徑比為6和4的吸力樁在0.59L處受荷的極限承載力進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)加載角度40°變化至20°時(shí)，筒體破壞時(shí)的水平位移和承載力逐漸增加，但研究中未能考慮荷載作用點(diǎn)隨加載角度的變化關(guān)系.黎冰等［6］通過模型試驗(yàn)方式研究砂土中吸力樁基礎(chǔ)的承載特性，發(fā)現(xiàn)當(dāng)荷載作用點(diǎn)位于沉箱高度的2/3L和3/4L處時(shí)獲得的基礎(chǔ)承載力最大.

目前，關(guān)于雙筒基礎(chǔ)的承載特性研究較少，尤其是針對(duì)雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)的承載特性的研究成果更為少見.朱斌等［7-8］通過室內(nèi)模型試驗(yàn)和離心機(jī)試驗(yàn)研究了四錨基礎(chǔ)的抗拔和抗傾覆能力，但均考慮的是固定荷載作用點(diǎn)受荷工況，未考慮不同荷載作用點(diǎn)受荷時(shí)的承載特性.基于上述研究現(xiàn)狀，本文基于有限元軟件ABAQUS建立了雙筒基礎(chǔ)的三維有限元模型，分析了長(zhǎng)徑比、筒間距、加載角度等因素對(duì)雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)位置變化的影響，得到了不同工況下雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)位置處傾斜受荷的V-H承載力破壞包絡(luò)線.通過與單筒基礎(chǔ)模擬結(jié)果的對(duì)比，定性計(jì)算得到了群樁效應(yīng)系數(shù)，分析了上述三因素對(duì)雙筒基礎(chǔ)承載特性的影響程度.

1 有限元計(jì)算模型

與室內(nèi)模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試相比，數(shù)值模擬簡(jiǎn)便快捷，可進(jìn)行多參數(shù)分析，具有一定優(yōu)勢(shì)，同時(shí)還能獲得試驗(yàn)中難以測(cè)量的結(jié)果.本文基于已有學(xué)者的研究方法［9-12］，利用大型商用有限元軟件ABAQUS，基于通用靜力總應(yīng)力分析方法對(duì)雙筒吸力樁基礎(chǔ)承載特性開展模擬研究.

1.1 模型建立

雙筒吸力樁基礎(chǔ)受荷加載位置及角度示意圖如圖1所示，其中ZP表示荷載作用點(diǎn)距離筒頂平面的豎向距離，HP表示荷載作用點(diǎn)距離吸力筒頂中心處的水平距離；θ表示單個(gè)吸力筒受荷方向與水平面的夾角，稱為荷載作用角度；S為雙筒基礎(chǔ)兩個(gè)吸力筒外側(cè)壁之間的徑向距離，稱為筒間距.定義與吸力筒受荷方向相同的一側(cè)為前側(cè)，前側(cè)徑向正對(duì)的一側(cè)為后側(cè)，在雙筒基礎(chǔ)受荷過程中，筒間為前側(cè).

圖1 雙筒基礎(chǔ)受荷示意圖Fig.1 Loading schematic diagram of unidirectional loading of double-bucket foundation

由于模型具有對(duì)稱性，故取雙筒基礎(chǔ)和土體各一半進(jìn)行有限元模型的三維建模，建立的雙筒基礎(chǔ)有限元分析模型如圖2所示，其中DB為土體深度方向邊界，RB為土體距離吸力筒外側(cè)的徑向邊界.土體和吸力筒的網(wǎng)格單元采用C3D8R單元進(jìn)行劃分.土體外圓周側(cè)約束兩個(gè)水平方向的位移，底部約束豎向和水平向三個(gè)方向位移，土體上表面自由，土體和雙筒基礎(chǔ)在對(duì)稱邊界上設(shè)置對(duì)稱邊界約束，即位移約束該面法向位移，轉(zhuǎn)動(dòng)約束只允許沿該面法向轉(zhuǎn)動(dòng)；采用固定位移比加載方式模擬筒體受荷作用；土體-筒壁間接觸采用摩爾-庫(kù)倫摩擦準(zhǔn)則.

圖2 雙筒基礎(chǔ)受荷有限元模型Fig.2 Finite element model of double-bucket foundation under loads

1.2 材料參數(shù)

本研究采用Mohr-Coulomb理想彈塑性本構(gòu)模型模擬土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，采用線彈性本構(gòu)模型模擬吸力筒受力變形.具體參數(shù)設(shè)置見表1.

表1 有限元模型中材料參數(shù)設(shè)置Tab.1 Material parameters of finite element modeling

1.3 荷載位移標(biāo)記方法

本文采用的荷載位移標(biāo)記方法，遵循Butterfield等［13］提出的右手準(zhǔn)則和順時(shí)針法則，具體標(biāo)記方法如表2.

表2中F、F1、V1、H1均為不考慮筒重的荷載值；Fult為群樁總極限荷載值；F1ult為單個(gè)吸力筒總極限荷載值；V1ult為單個(gè)吸力筒豎向極限荷載值；H1ult為單個(gè)吸力筒水平向極限荷載值；Di為筒體內(nèi)徑；A為筒頂內(nèi)部表面積，su為土體不排水抗剪強(qiáng)度；n為筒體個(gè)數(shù)，本研究模擬雙筒，因此取值2.

表2 雙筒基礎(chǔ)荷載位移標(biāo)記方法Tab.2 Notations for the loads and displacements for double-bucket foundation

討論群樁效應(yīng)的影響需結(jié)合單筒受荷進(jìn)行分析，記群樁豎向效應(yīng)系數(shù)為KV=V1/V.其中，V1為群樁工作中單個(gè)吸力筒豎向荷載；V為單筒工作時(shí)的豎向荷載.相應(yīng)地，定義群樁水平向效應(yīng)系數(shù)KH=H1/H.

1.4 極限承載力判斷標(biāo)準(zhǔn)

本研究采用切線交點(diǎn)法確定吸力筒極限承載力［8，14-16］.該方法是Mansur和Kaufman等［17］于1958年在路易斯安那州河流中進(jìn)行樁基礎(chǔ)承載力測(cè)試中提出，并被后來學(xué)者所廣泛應(yīng)用的一種基礎(chǔ)承載力確定方法.在該方法中，取荷載初始段切線與荷載趨于平緩段切線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的荷載值，作為吸力筒基礎(chǔ)極限承載力，此極限承載力對(duì)應(yīng)的位移為極限位移，如圖3所示.

圖3 切線交點(diǎn)法確定極限承載力示意圖Fig.3 Schematic diagram of ultimate bearing capacity determined by tangent intersection method

1.5 模型有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所建立吸力筒基礎(chǔ)有限元模型的有效性與合理性，使用Zhu等［8］和Cao［18］進(jìn)行的軟黏土中單筒受荷離心模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬進(jìn)行對(duì)比.離心模型試驗(yàn)中吸力筒和土體的參數(shù)見表3.

表3 吸力筒離心機(jī)受荷模型試驗(yàn)參數(shù)Tab.3 The parameters of the suction bucket in centrifuge test

根據(jù)Finnie和Randolph［19］在1994年提出的淺基礎(chǔ)排水條件判定標(biāo)準(zhǔn)，即無量綱加載速率vDi/cv＞30為不排水條件，0.01＜vDi/cv＜30為部分排水條件，vDi/cv≤0.01為完全排水條件.從表3中所列的2組吸力筒受荷離心模型試驗(yàn)可判斷條件為vDi/cv＞30，均為不排水條件試驗(yàn)，與本文建立的吸力筒受荷過程模擬的排水條件一致.同時(shí)采用Iskander等［20］提出的吸力筒承載力計(jì)算公式對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果加以驗(yàn)證，該理論公式表達(dá)如下：

式中：Qso為筒外壁摩擦力；Qb為筒端承載力；Wc為筒體浮重度；Ws為筒內(nèi)土塞浮重度；a為黏滯系數(shù)，Randolph和House［21］認(rèn)為a一般取值在0.5～0.7之間；su為土體不排水抗剪強(qiáng)度；Di和Do分別為筒體的內(nèi)直徑與外直徑；γ′為土體的有效重度；Nc為端部承載力系數(shù)，Iskander等［20］、Randolph和House［21］建議取值為9.

數(shù)值模擬分別與離心模型試驗(yàn)、理論公式對(duì)比如圖4所示.

圖4 數(shù)值模型有效性驗(yàn)證Fig.4 The validation of finite element model

從圖4中可以看出，數(shù)值模擬得到的荷載-位移曲線中荷載值較離心模型試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果偏大，相對(duì)誤差具體數(shù)值見表4.

表4 數(shù)值模擬與試驗(yàn)、理論值對(duì)比結(jié)果Tab.4 Comparison results of finite element model with experimental and theoretical values

綜上，關(guān)于數(shù)值模擬和離心機(jī)試驗(yàn)以及理論公式的對(duì)比結(jié)果誤差均小于10%，可認(rèn)為本文建立的吸力筒基礎(chǔ)受荷有限元計(jì)算模型是合理有效的.

2 最佳荷載作用點(diǎn)判別標(biāo)準(zhǔn)

吸力筒基礎(chǔ)在海底設(shè)施工程中主要承受海底洋流和上部結(jié)構(gòu)共同引起的荷載作用，提高上部荷載作用下的吸力筒基礎(chǔ)承載力是工程設(shè)計(jì)中關(guān)注的重點(diǎn)問題，而荷載作用點(diǎn)位置影響著吸力筒基礎(chǔ)承載特性和破壞模式，當(dāng)荷載作用點(diǎn)位于最佳加載位置時(shí)，吸力筒基礎(chǔ)承載性能得到最大發(fā)揮.圖5展示了長(zhǎng)徑比L/Di=2.0，筒間距S/Di=2.0的雙筒基礎(chǔ)在加載角度為40°時(shí)，不同加載位置作用下雙筒基礎(chǔ)的破壞模式.

圖5 加載位置對(duì)雙筒基礎(chǔ)破壞模式的影響（L/Di=2.0，S/Di=2.0）Fig.5 Influence of loading position on failure mode of double-bucket foundation（L/Di=2.0，S/Di=2.0）

根據(jù)前人研究結(jié)論，認(rèn)為吸力筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點(diǎn)受荷時(shí)只發(fā)生平動(dòng)不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，且此時(shí)具有最大的承載能力［2］，如圖5（b）所示.故本節(jié)提出兩種判斷吸力筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)位置的標(biāo)準(zhǔn)，第一種為位移判斷標(biāo)準(zhǔn)，第二種為承載力判斷標(biāo)準(zhǔn).

2.1 位移判斷標(biāo)準(zhǔn)

在位移判斷標(biāo)準(zhǔn)中，認(rèn)為吸力筒基礎(chǔ)失穩(wěn)破壞時(shí)筒體僅發(fā)生平動(dòng)不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，即沿筒長(zhǎng)方向各點(diǎn)的位移相等時(shí)，判定該點(diǎn)為最佳荷載作用點(diǎn).

圖6展示了長(zhǎng)徑比L/Di=2.0、筒間距S/Di=2.0的雙筒基礎(chǔ)在加載角度為40°時(shí)，不同加載位置下單個(gè)吸力筒筒體前側(cè)的水平位移隨深度變化的結(jié)果.可以看出，當(dāng)加載角度θ=40°，荷載作用點(diǎn)位于0.6L處時(shí)，筒體沿筒長(zhǎng)方向各點(diǎn)的水平位移相等，均為0.12 m.根據(jù)位移判斷標(biāo)準(zhǔn)，判定該點(diǎn)為最佳荷載作用點(diǎn).

圖6 雙筒基礎(chǔ)不同荷載作用點(diǎn)受荷時(shí)單個(gè)吸力筒水平位移隨深度的關(guān)系Fig.6 The relationship between horizontal displacement and depth of single bucket under different loading points

2.2 承載力判斷標(biāo)準(zhǔn)

在承載力判斷標(biāo)準(zhǔn)中，認(rèn)為吸力筒基礎(chǔ)在不同加載點(diǎn)作用下獲得最大承載能力時(shí)的作用點(diǎn)即為最佳荷載作用點(diǎn).

圖7展示了長(zhǎng)徑比L/Di=2.0，筒間距S/Di=2.0的雙筒基礎(chǔ)在加載角度為40°時(shí)，不同加載位置下單個(gè)吸力筒的荷載位移曲線.可以看出，當(dāng)受荷角度θ=40°，荷載作用點(diǎn)位于0.6L處時(shí)，單個(gè)吸力筒模擬獲得的荷載位移曲線明顯高于其他加載位置.根據(jù)承載力判斷標(biāo)準(zhǔn)，判定該點(diǎn)為最佳荷載作用點(diǎn).由此可見，對(duì)于本文建立的單筒模型，采用位移和承載力判斷標(biāo)準(zhǔn)，獲得的最佳荷載作用點(diǎn)一致.

圖7 雙筒基礎(chǔ)不同荷載作用點(diǎn)受荷時(shí)單個(gè)吸力筒荷載位移曲線Fig.7 Load-displacement curve of single bucket under different loading points

3 計(jì)算結(jié)果與分析

定義雙筒基礎(chǔ)中的單個(gè)吸力筒發(fā)生平移滑動(dòng)破壞時(shí)的荷載作用點(diǎn)為雙筒基礎(chǔ)的最佳荷載作用點(diǎn).為了研究雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點(diǎn)處受荷承載特性，進(jìn)行不同長(zhǎng)徑比、不同筒間距、不同加載角度工況下的雙筒基礎(chǔ)受荷分析.本文雙筒基礎(chǔ)受荷有限元分析模型分析工況參數(shù)見表5，其他未列出的材料參數(shù)與表1相同.

表5 雙筒基礎(chǔ)受荷分析工況表Tab.5 Load analysis cases for double-bucket foundation

3.1 破壞模式

以長(zhǎng)徑比L/Di=3.0的雙筒基礎(chǔ)在筒間距S/Di=2.0工況為例，進(jìn)行雙筒基礎(chǔ)周圍土體位移和等效塑性應(yīng)變分析.圖8展示了雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點(diǎn)加載角度為0°、40°和80°加載時(shí)的筒周土體位移矢量和等效塑性應(yīng)變分布情況.

從圖8中可以看出，①雙筒基礎(chǔ)及其筒內(nèi)土體在受荷過程中，僅發(fā)生沿加載方向的平移滑動(dòng)，無轉(zhuǎn)動(dòng)；②筒體前側(cè)中間土體受擠壓向上隆起，筒體后側(cè)土體有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)；③筒體周圍土體的等效塑性區(qū)關(guān)于雙筒基礎(chǔ)中軸面對(duì)稱，筒體后側(cè)塑性區(qū)發(fā)展極不均勻，隨著加載角度增大，后側(cè)塑性區(qū)逐漸向上擴(kuò)展；④筒體前側(cè)中間區(qū)域土體的塑性變形較為均勻，隨著加載角度增大，該區(qū)域的塑性變形逐漸減小，筒擠土效應(yīng)逐漸降低；⑤隨著加載角度增大，筒體前側(cè)與后側(cè)以及端部土體的塑性變形逐漸均勻.可推測(cè)當(dāng)筒間距較大且以90°加載角度情況下，雙筒基礎(chǔ)在受荷過程中，前后側(cè)土體的變形與塑性區(qū)的發(fā)展相同且均勻.

圖8 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)受荷土體位移矢量和等效塑性應(yīng)變分布圖（L/Di=3.0，S/Di=2.0）Fig.8 Displacement vector and equivalent plastic strain distribution diagram of the loaded soil on the optimal loading point of the double-bucket foundation（L/Di=3.0，S/Di=2.0）

3.2 極限承載力

進(jìn)一步研究雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點(diǎn)加載的極限承載力隨加載角度變化的發(fā)展規(guī)律.圖9展示了長(zhǎng)徑比為L(zhǎng)/Di=3.0、筒間距S/Di=0.5的雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點(diǎn)處，以不同加載角度加載時(shí)獲得的單個(gè)吸力筒基礎(chǔ)荷載-位移關(guān)系曲線.從圖9（a）可以看出，雙筒基礎(chǔ)受荷時(shí)豎向極限承載力隨著加載角度的增大逐漸增大，單個(gè)基礎(chǔ)的最大豎向荷載發(fā)生在90°加載角度下，最小豎向荷載發(fā)生在0°加載角度下；從圖9（b）可以看出，雙筒基礎(chǔ)受荷時(shí)水平向極限承載力隨著加載角度的增大逐漸減小，且在加載角度小于20°之前緩慢減小，最大的水平向承載力發(fā)生在0°加載時(shí)，最小的水平向承載力發(fā)生在90°加載角度下.

圖9 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)受荷單個(gè)吸力筒荷載位移關(guān)系（L/Di=3.0，S/Di=0.5）Fig.9 Load-displacement relationship of the loaded single bucket of optimal loading point for double-bucket foundation（L/Di=3.0，S/Di=0.5）

3.3 V-H破壞包絡(luò)線

圖10展示了筒體長(zhǎng)徑比為L(zhǎng)/Di為0.5、1.0、2.0、3.0，筒間距為S/Di為0.5、1.0、1.5、2.0的工況下，雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點(diǎn)加載時(shí)單個(gè)吸力筒基礎(chǔ)歸一化的V-H破壞包絡(luò)線，可見各工況下V-H破壞包絡(luò)線變化趨勢(shì)基本相似.

圖10 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)受荷單個(gè)吸力筒V-H破壞包絡(luò)線Fig.10 V-H capacity envelope of the loaded single bucket of the optimal loading point for double-bucket foundation

從圖10（a）可以看出，長(zhǎng)徑比L/Di=0.5時(shí)，隨著筒間距S/Di的增大，雙筒基礎(chǔ)中的單個(gè)吸力筒基礎(chǔ)的歸一化V-H破壞包絡(luò)線范圍逐漸縮小，且均小于圖10單筒最佳荷載作用點(diǎn)受荷時(shí)獲得的歸一化V-H破壞包絡(luò)線.從圖10（b）、（c）、（d）可以看出，長(zhǎng)徑比L/Di為1.0、2.0、3.0時(shí)，不同筒間距工況下獲得的歸一化的V-H破壞包絡(luò)線隨筒間距的增大變化規(guī)律不一致，但均小于單筒最佳荷載作用點(diǎn)受荷時(shí)獲得的歸一化V-H破壞包絡(luò)線.

3.4 極限破壞位移

已有關(guān)于吸力筒基礎(chǔ)的研究多是關(guān)注承載力問題，然而關(guān)于吸力筒基礎(chǔ)極限破壞位移的討論較少，迄今為止尚未有一個(gè)廣泛認(rèn)可和應(yīng)用的破壞標(biāo)準(zhǔn).

圖11和圖12分別展示了筒體長(zhǎng)徑比L/Di為0.5、1.0、2.0、3.0，筒間距S/Di為0.5、1.0、1.5、2.0的工況下，雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點(diǎn)受荷時(shí)單個(gè)吸力筒基礎(chǔ)無量綱化的豎向和水平向極限破壞位移隨加載角度的關(guān)系.

從圖11中可以看出，①在長(zhǎng)徑比L/Di=0.5時(shí)隨著加載角度的增加，雙筒基礎(chǔ)達(dá)到極限承載力時(shí)豎向極限位移幾乎不隨加載角度發(fā)生變化；在長(zhǎng)徑比L/Di為1.0、2.0、3.0時(shí)，豎向極限位移隨著加載角度的增加逐漸增大.②組成雙筒基礎(chǔ)的單個(gè)吸力筒基礎(chǔ)在達(dá)到極限承載力時(shí)，對(duì)應(yīng)的豎向極限破壞位移大于單筒破壞時(shí)的豎向極限破壞位移，該結(jié)論同Zhu等［8］在離心機(jī)中開展的四筒基礎(chǔ)豎向抗拔結(jié)果不同，而與劉樹杰等［22］開展的三筒基礎(chǔ)豎向承載力有限元結(jié)果相同.③綜合4種長(zhǎng)徑比、4種筒間距的豎向極限破壞位移范圍，可認(rèn)為雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)受荷時(shí)豎向極限破壞位移在（0.01～0.04）Di之間.

圖11 雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點(diǎn)受荷時(shí)豎向破壞位移（wv/Di）Fig.11 Vertical failure displacement of suction bucket under load on the optimal loading point（wv/Di）

從圖12可以看出，一是隨著吸力筒基礎(chǔ)加載角度的增加，雙筒基礎(chǔ)達(dá)到極限承載力時(shí)水平向極限位移有減小的趨勢(shì)；二是組成雙筒基礎(chǔ)的單個(gè)吸力筒基礎(chǔ)在達(dá)到極限承載力時(shí)，對(duì)應(yīng)的水平向極限破壞位移與單筒基礎(chǔ)水平向極限破壞位移相近；三是綜合4種長(zhǎng)徑比、4種筒間距的豎向極限破壞位移范圍，可認(rèn)為雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)受荷時(shí)水平向極限破壞位移在（0.01～0.03）Di之間，水平向極限破壞位移要小于豎向極限破壞位移.

圖12 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)水平破壞位移（wH/Di）Fig.12 Horizontal failure displacement of suction bucket on the optimal loading point（wH/Di）

3.5 群樁效應(yīng)

關(guān)于長(zhǎng)徑比L/Di、筒間距S/Di及加載角度θ對(duì)雙筒基礎(chǔ)群樁效應(yīng)影響的研究目前還不系統(tǒng).本文基于上文建立的雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)受荷有限元模型，基于大量的數(shù)值模擬結(jié)果，探究雙筒基礎(chǔ)的豎向和水平向群樁效應(yīng)系數(shù)隨著長(zhǎng)徑比L/Di和筒間距S/Di以及筒頂加載角度θ的變化規(guī)律，為雙筒基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供借鑒依據(jù).定義雙筒豎向群樁效應(yīng)系數(shù)為KV=V1/V，其中V1為組成雙筒基礎(chǔ)的單個(gè)吸力筒豎向極限承載力，V為單筒工作時(shí)的豎向極限承載力，相應(yīng)地，定義水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH=H1/H.

圖13展示了同一長(zhǎng)徑比L/Di的雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)以不同角度加載受荷時(shí)，KV和KH隨著筒間距S/Di和加載角度θ變化的規(guī)律.因?yàn)榧虞d角度0°時(shí)為水平加載，90°時(shí)為豎直加載，均為極限工況，故在考慮豎向承載力群筒效應(yīng)系數(shù)KV時(shí)，剔除0°受荷工況，考慮水平向承載力群筒系數(shù)KH時(shí)剔除90°受荷工況.

圖13 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)受荷時(shí)群樁效應(yīng)系數(shù)變化關(guān)系Fig.13 The changes of the group pile effect coefficient of the optimal loading point

從圖中可以看出，①在加載角度θ≥20°之后，筒間距越大，雙筒基礎(chǔ)豎向群筒效應(yīng)系數(shù)KV越大.②長(zhǎng)徑比L/Di=1.0和2.0時(shí)，雙筒基礎(chǔ)豎向群樁效應(yīng)系數(shù)KV隨加載角度增加而增大；長(zhǎng)徑比L/Di=0.5時(shí)，雙筒基礎(chǔ)豎向群樁效應(yīng)系數(shù)KV隨加載角度的增加，先穩(wěn)定在1.0左右而后緩慢增大；長(zhǎng)徑比L/Di=3.0時(shí)，雙筒基礎(chǔ)豎向群樁效應(yīng)系數(shù)KV隨加載角度的增加，先增大而后趨于穩(wěn)定，即雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)的以大角度加載時(shí)能得到較大豎向承載力.③雙筒基礎(chǔ)水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH在不同長(zhǎng)徑比時(shí)隨筒間距S/Di和筒頂加載角度θ的變化規(guī)律不同.在長(zhǎng)徑比L/Di=0.5和1.0時(shí)，隨著加載角度的增加，水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH先發(fā)生微小變化后顯著增大；在長(zhǎng)徑比L/Di=2.0時(shí)，隨著加載角度的增加，水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH先發(fā)生微小變化而后顯著減小，且筒間距S/Di=0.5獲得的水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH最大；在長(zhǎng)徑比L/Di=3.0時(shí)，隨著加載角度的增加，水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH先緩慢增加而后減小，且筒間距S/Di=0.5獲得的水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH最大.

綜上分析，同一長(zhǎng)徑比的雙筒基礎(chǔ)群樁效應(yīng)系數(shù)KV和KH隨著筒間距S/Di和加載角度θ變化規(guī)律并不一致.但筒間距越大，雙筒基礎(chǔ)豎向群樁效應(yīng)系數(shù)KV越大.當(dāng)長(zhǎng)徑比L/Di=0.5時(shí)，其KV和KH隨加載角度的增大發(fā)生微小變化，且穩(wěn)定在1.0左右，即雙筒基礎(chǔ)群樁效應(yīng)不明顯；當(dāng)長(zhǎng)徑比L/Di=1.0時(shí)，加載角度θ≤60°，KV和KH無論筒間距多大，其值均小于1.0，即雙筒基礎(chǔ)群樁效應(yīng)是不利的；當(dāng)長(zhǎng)徑比L/Di=2.0和3.0時(shí)，筒間距S/Di=0.5，獲得的水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH最大，但獲得的豎向群樁效應(yīng)系數(shù)KV最小.當(dāng)筒間距S/Di=2.0，獲得的豎向群樁效應(yīng)系數(shù)KV最大.

3.6 最佳荷載作用點(diǎn)位置

表6～表9列出了雙筒基礎(chǔ)不同長(zhǎng)徑比、不同筒間距受荷時(shí)最佳荷載作用點(diǎn)位置隨加載角度變化的位置坐標(biāo).當(dāng)Hp/Do=0.5時(shí)，意味著最佳荷載作用點(diǎn)位于筒側(cè)，Hp/Do=0時(shí)意味著最佳荷載作用點(diǎn)位于筒頂中心位置；當(dāng)Zp/L=1.0時(shí)，意味著最佳荷載作用點(diǎn)位置在筒底端，Zp/L=0時(shí)意味著最佳荷載作用點(diǎn)位置在筒頂端.

表6 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)位置坐標(biāo)（L/Di=0.5）Tab.6 Coordinates of the optimal loading point for double-bucket foundation（L/Di=0.5）

表7 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)位置坐標(biāo)（L/Di=1.0）Tab.7 Coordinates of the optimal loading point for double-bucket foundation（L/Di=1.0）

表8 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)位置坐標(biāo)（L/Di=2.0）Tab.8 Coordinates of the optimal loading point for double-bucket foundation（L/Di=2.0）

表9 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)位置坐標(biāo)（L/Di=3.0）Tab.9 Coordinates of the optimal loading point for double-bucket foundation（L/Di=3.0）

為更直接地分析雙筒基礎(chǔ)受荷時(shí)最佳荷載作用點(diǎn)位置隨加載角度變化規(guī)律，現(xiàn)將最佳荷載作用點(diǎn)位置坐標(biāo)同加載角度的關(guān)系繪于圖14中.可以看出，對(duì)于長(zhǎng)徑比為L(zhǎng)/Di=0.5的雙筒基礎(chǔ)，筒間距對(duì)其最佳荷載作用點(diǎn)位置的影響非常小，且隨著加載角度的增加，Hp/Do值從0.5線性降低至0，即荷載作用點(diǎn)位置離筒頂中心的距離近似線性減小.對(duì)于長(zhǎng)徑比為L(zhǎng)/Di=1.0的雙筒基礎(chǔ)，在加載角度為0°～60°時(shí)，Zp/L值隨著加載角度的增加從2/3左右逐漸線性降低，即荷載作用點(diǎn)位置離筒頂?shù)木嚯x近似線性減小.對(duì)于長(zhǎng)徑比為L(zhǎng)/Di=2.0和3.0的雙筒基礎(chǔ)，Zp/L數(shù)值隨著加載角度的增加從2/3左右位置逐漸呈現(xiàn)非線性降低.水平加載時(shí)，最佳荷載作用點(diǎn)位置均在筒側(cè)2/3L處；豎向加載時(shí)，最佳荷載作用點(diǎn)位置均在筒頂中心處.

圖14 雙筒基礎(chǔ)受荷時(shí)最佳荷載作用點(diǎn)位置變化Fig.14 Changes of the optimal loading point position of double-bucket under load

4 結(jié)論

本文建立了雙筒吸力樁組合基礎(chǔ)受荷三維有限元數(shù)值模型，計(jì)算分析了4種長(zhǎng)徑比、4種筒間距工況下的雙筒基礎(chǔ)多種加載角度受荷的承載特性以及群樁效應(yīng)，確定了雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)位置，且得到了承載力V-H破壞包絡(luò)線，研究了雙筒基礎(chǔ)極限破壞位移的發(fā)展規(guī)律.本文主要結(jié)論如下：

1）雙筒基礎(chǔ)受荷時(shí)，其筒體周圍土體的等效塑性區(qū)關(guān)于雙筒基礎(chǔ)中軸面對(duì)稱，筒體后側(cè)塑性區(qū)發(fā)展極不均勻，隨著加載角度的增大，后側(cè)塑性區(qū)逐漸向上擴(kuò)展.

2）在加載角度θ≥20°之后，筒間距越大，雙筒基礎(chǔ)豎向群筒效應(yīng)系數(shù)KV越大；長(zhǎng)徑比L/Di=0.5時(shí)其KV和KH隨加載角度的增大基本無變化，且穩(wěn)定在1.0左右，即雙筒基礎(chǔ)群樁效應(yīng)不明顯.

3）雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點(diǎn)受荷時(shí)豎向極限破壞位移在（0.01～0.04）Di之間，水平向極限破壞位移在（0.01～0.03）Di之間.

4）雙筒基礎(chǔ)受荷時(shí)最佳加載點(diǎn)位置隨加載角度的增加逐漸沿筒體外側(cè)壁向筒頂中心移動(dòng).水平加載時(shí)，最佳荷載作用點(diǎn)位置均在筒側(cè)2/3L處；豎向加載時(shí)，最佳荷載作用點(diǎn)位置均在筒頂中心處.