俞佳樂，穆海倫

（1.浙江華云信息科技有限公司，杭州 310008；2.杭州電子科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，杭州 310018）

0 引言

機(jī)器人技術(shù)的不斷完善和成熟，并且逐漸的融入大眾的工作和生活，很大程度上促進(jìn)和改善了人民的生活質(zhì)量，減輕了工作壓力[1]。電力巡檢機(jī)器人為電力系統(tǒng)的運(yùn)維檢測(cè)方面，提供了更多的便利條件，減少人工巡檢耗時(shí)以及記錄不準(zhǔn)確等問題，提供了日常的運(yùn)維檢測(cè)效率。機(jī)器人通過系統(tǒng)控制芯片到達(dá)指定巡檢目標(biāo)周圍，但在進(jìn)行具體檢測(cè)時(shí)，需要機(jī)械臂完成相應(yīng)操作，為了保證電力巡檢機(jī)器人的巡檢安全，更好的完成巡檢任務(wù)，維護(hù)電力系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)，需要對(duì)機(jī)器人及其操作機(jī)械臂進(jìn)行相應(yīng)的避障路徑規(guī)劃，以免發(fā)生不必要的碰撞。針對(duì)避障問題，一些學(xué)者也提出了較好的解決辦法。

朱戰(zhàn)霞等人[2]研究了一種空間冗余機(jī)械臂避障路徑規(guī)劃方法，通過空間疊加法描述障礙物與機(jī)械臂在空間中的關(guān)系，明確相對(duì)位置關(guān)系下機(jī)械臂的碰撞因素，利用關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)參數(shù)約束路徑軌跡，在多項(xiàng)加權(quán)目標(biāo)函數(shù)的運(yùn)算下，得出關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)路徑最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)有效避障；王家亮等人[3]研究出一種貝葉斯估計(jì)避障路徑規(guī)劃方法，通過貝葉斯估計(jì)目標(biāo)行動(dòng)區(qū)域，實(shí)現(xiàn)區(qū)域劃分，采集障礙物的概率信息，利用遍歷函數(shù)算法，提高識(shí)別準(zhǔn)確程度，提高避障路徑的精細(xì)規(guī)劃。

但上述兩種方法只考慮到了關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度不同所帶來的障礙物碰撞，未能考慮在電力領(lǐng)域，機(jī)械臂受電力場(chǎng)內(nèi)小區(qū)域勢(shì)場(chǎng)的影響帶來的干擾，導(dǎo)致機(jī)械臂臂身可能發(fā)生的碰撞，因此存在一定的局限性。

針對(duì)上述問題，提出了電力巡檢機(jī)器人機(jī)械臂避障路徑規(guī)劃方法。該方法分析人工勢(shì)場(chǎng)，模擬機(jī)械臂受力場(chǎng)影響因素，構(gòu)建機(jī)械臂避障模型，對(duì)機(jī)械臂相關(guān)動(dòng)作進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，利用拉格朗日方程構(gòu)建動(dòng)力學(xué)模型，為了避免機(jī)械臂在進(jìn)行巡檢作業(yè)時(shí)，與電力設(shè)備發(fā)生不必要碰撞產(chǎn)生損壞或觸發(fā)故障，從多角度出發(fā)，研究機(jī)械臂關(guān)節(jié)角及連動(dòng)桿間動(dòng)力影響因素，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂末端及臂身的雙重避障路徑規(guī)劃，避障效果更佳，定位精準(zhǔn)有效。

1 巡檢機(jī)器人機(jī)械臂避障模型設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的電力巡檢機(jī)器人機(jī)械臂，屬于三軸垂直多關(guān)節(jié)可轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械臂，假設(shè)機(jī)械臂的基礎(chǔ)坐標(biāo)為x0-z0，手臂末端的坐標(biāo)為x3-z3，通過人工勢(shì)場(chǎng)模擬機(jī)械臂受力場(chǎng)情況，預(yù)處理勢(shì)場(chǎng)內(nèi)的局部極小點(diǎn)，構(gòu)建勢(shì)函數(shù)輔助消除勢(shì)場(chǎng)極小區(qū)域[4]，以此提高機(jī)器人機(jī)械臂所處環(huán)境內(nèi)避障能力。

假設(shè)機(jī)器人機(jī)械臂在巡檢環(huán)境空間中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為q(x，y，z)，在這一空間坐標(biāo)點(diǎn)上產(chǎn)生的勢(shì)場(chǎng)用勢(shì)函數(shù)表達(dá)如式(1)所示。

式(1)中，d表示勢(shì)場(chǎng)內(nèi)直線距離；qgonl表示坐標(biāo)q的勢(shì)場(chǎng)坐標(biāo)；k表示勢(shì)場(chǎng)影響因素個(gè)數(shù)；β(q)表示該勢(shì)場(chǎng)內(nèi)對(duì)機(jī)械臂的排斥力函數(shù)，具體表示如式(2)所示。

式(2)中，表示機(jī)械臂所處空間內(nèi)的障礙物個(gè)數(shù)；q0表示球形障礙物中心；r0表示環(huán)形區(qū)域半徑；qi表示環(huán)境中第i個(gè)障礙物的球心ri表示球體障礙物的實(shí)際半徑。

求式(1)的函數(shù)兩端，得到勢(shì)場(chǎng)內(nèi)對(duì)機(jī)械臂產(chǎn)生的虛擬作用力函數(shù)，設(shè)定函數(shù)條件如式(3)所示。

此時(shí)得到虛擬作用力勢(shì)函數(shù)如式(4)所示。

通過計(jì)算勢(shì)函數(shù)的引力和斥力的影響，模擬機(jī)械臂的避障函數(shù)模型[5]。

2 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

巡檢機(jī)器人在保持靜止?fàn)顟B(tài)或者進(jìn)行緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生相應(yīng)的作用力在機(jī)械臂上，產(chǎn)生作用力矩陣，為了方便后續(xù)研究機(jī)械臂的避障動(dòng)作，規(guī)劃可靠的路徑，分析機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)動(dòng)作和相關(guān)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力之間可能發(fā)生的動(dòng)態(tài)關(guān)系，用拉格朗日微分方程式將相關(guān)動(dòng)力學(xué)模型用式(5)表示。

式(5)中，L表示拉格朗日微分函數(shù)；K表示機(jī)械臂整體動(dòng)能之和；P表示機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過程中整體勢(shì)能之和。此時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程式如式(6)所示。

式(6)中，τa表示機(jī)械臂關(guān)節(jié)a在廣義上的動(dòng)力矩陣；t表示完成一個(gè)指定動(dòng)作消耗的時(shí)間；表示機(jī)械臂在廣義上的運(yùn)動(dòng)速度；ja表示機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)在空間上的具體坐標(biāo)點(diǎn)。假設(shè)三軸機(jī)械臂通過M1、M2、M3運(yùn)動(dòng)連動(dòng)桿相連，

每個(gè)連動(dòng)桿的實(shí)際質(zhì)量分別集中在m1、m2、m3三個(gè)點(diǎn)上。

針對(duì)連動(dòng)桿在各個(gè)質(zhì)量集中點(diǎn)上的動(dòng)能ka和勢(shì)能pa進(jìn)行計(jì)算，關(guān)節(jié)1質(zhì)量點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果如式(7)所示。

式(8)中，v表示關(guān)節(jié)1運(yùn)動(dòng)速度；g表示關(guān)節(jié)1的運(yùn)動(dòng)能量消耗。此時(shí)對(duì)于m2質(zhì)量點(diǎn)的空間坐標(biāo)點(diǎn)如式(9)所示。

設(shè)定求解得出x2和y2的空間速度分量分別為、，因此機(jī)械臂的空間速度如式(11)所示。

此時(shí)機(jī)械臂關(guān)節(jié)2的動(dòng)能和勢(shì)能分別如式(12)和式(13)所示。

根據(jù)關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)勢(shì)能和動(dòng)能的計(jì)算，可以進(jìn)一步計(jì)算出質(zhì)點(diǎn)m3的空間坐標(biāo)點(diǎn)如式(14)和式(15)所示。

得到機(jī)械臂關(guān)節(jié)3的動(dòng)能和勢(shì)能如式(16)所示。

將求導(dǎo)出的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能和勢(shì)能代入到式(5)中，可以得到式(18)。

將計(jì)算結(jié)果代入式(6)，得到三個(gè)關(guān)節(jié)在機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過程中的不同力矩。

3 機(jī)械臂避障路徑規(guī)劃

巡檢機(jī)器人在執(zhí)行電力巡檢任務(wù)時(shí)，為了避免與整個(gè)電力系統(tǒng)內(nèi)電力設(shè)施發(fā)生無意義碰撞，影響電力設(shè)備正常運(yùn)行和巡檢機(jī)器人正常巡檢，需要對(duì)機(jī)器人的操作機(jī)械臂進(jìn)行避障路徑規(guī)劃，計(jì)算機(jī)械臂各個(gè)連動(dòng)桿在運(yùn)動(dòng)始末，關(guān)節(jié)角的中間變化情況。

假設(shè)巡檢機(jī)器人的機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)開始之前，連接各個(gè)連動(dòng)桿的關(guān)節(jié)角度已知，對(duì)于機(jī)械臂移動(dòng)的目標(biāo)點(diǎn)B而言，其在空間上的位置坐標(biāo)為(xB,yB,zB)，機(jī)械臂避障過程的期望姿態(tài)應(yīng)為接近連動(dòng)桿的矢量方向，從az方向圍繞z3軸在正負(fù)30°之內(nèi)做偏轉(zhuǎn)動(dòng)作，每間隔5°調(diào)整機(jī)械臂的姿態(tài)獲得手臂不同末端位置，確定機(jī)械臂到達(dá)指定目標(biāo)巡檢位置時(shí)，機(jī)器人手臂的終點(diǎn)關(guān)節(jié)位置，具體步驟如下：

1）根據(jù)巡檢目標(biāo)點(diǎn)位B的空間矢量位置以及預(yù)先設(shè)定的機(jī)械臂期望姿態(tài)角，通過逆向求解多關(guān)節(jié)動(dòng)力學(xué)函數(shù)，得到機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)的終點(diǎn)角度，此時(shí)得到的角度值可為多解。

2）利用空間映射函數(shù)模型對(duì)照障礙物，計(jì)算機(jī)械臂的連動(dòng)桿與障礙空間之間的映射關(guān)系。

3）對(duì)機(jī)械臂連動(dòng)桿的終點(diǎn)關(guān)節(jié)角進(jìn)行相應(yīng)取舍，剔除在關(guān)節(jié)角以及障礙空間內(nèi)的解。

4）根據(jù)機(jī)械臂能量最優(yōu)函數(shù)關(guān)系，選取最優(yōu)無碰撞解作為避障規(guī)劃路徑下的機(jī)械臂終點(diǎn)關(guān)節(jié)角度。

式(20)中，Js的具體關(guān)系式如式(20)所示。

在此基礎(chǔ)上，規(guī)劃?rùn)C(jī)械臂的避障路徑，設(shè)計(jì)包含以下步驟：

1）假設(shè)連動(dòng)桿l1+ω1/2＞p-r1的條件，這時(shí)需要調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)角θ2和θ3，促使連動(dòng)桿l1在水平方向上能夠?qū)崿F(xiàn)l1+ω1/2＞p-r1條件的投影長(zhǎng)度。

2）利用函數(shù)運(yùn)算尋求機(jī)械臂轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)在障礙空間內(nèi)的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)路徑，關(guān)節(jié)角每隔5°，需要通過二維圖柵格化環(huán)境的障礙因素，從中選取起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)之間最短的移動(dòng)路徑，此時(shí)可保證機(jī)械臂末端的移動(dòng)路徑軌跡在垂直方向上無障礙移動(dòng)。

3）在第一個(gè)關(guān)節(jié)角在垂直方向上保持無障礙，將第二個(gè)關(guān)節(jié)角設(shè)定成0°，再逐步調(diào)整θ2和θ3，使其分別達(dá)到無障礙平面上。

4）每個(gè)關(guān)節(jié)角均在垂直平面上保持無障礙狀態(tài)下，調(diào)整各個(gè)關(guān)節(jié)角在水平方向及水平平面上的無障礙姿態(tài)和角度，具體的操作步驟與上述步驟相同。

此時(shí)機(jī)械臂的末端完成避障規(guī)劃后，為了有效防止機(jī)械臂臂身與障礙物間發(fā)生不必要的碰撞，需要針對(duì)機(jī)械臂的臂身實(shí)行相應(yīng)的避障策略，通過分析機(jī)械手臂分節(jié)連動(dòng)桿可能發(fā)生的碰撞因素，機(jī)器人的手臂模擬人形手臂，大臂和小臂在運(yùn)動(dòng)時(shí)分別受到關(guān)節(jié)角θ1、θ2和θ3的控制，同樣受到第三個(gè)關(guān)節(jié)在垂直方向上的旋轉(zhuǎn)角度影響。

利用機(jī)械臂簡(jiǎn)化模型和環(huán)境障礙物因素模型，分析機(jī)械臂關(guān)節(jié)與障礙物發(fā)生碰撞的極限位置條件，假設(shè)障礙物中心點(diǎn)在其投影底部平面上，與x軸方向上的坐標(biāo)原點(diǎn)之間的夾角為β1：

式(21)中，Ay和Ax分別表示位置點(diǎn)A在y、x坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)點(diǎn)位。在一定角度下，機(jī)械臂第一個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，促使機(jī)械臂臂身完全與障礙物發(fā)生碰撞，該角度表示如式(22)和式(23)所示。

式(22)和(23)中，d1和d2表示環(huán)境中障礙物底部與原點(diǎn)坐標(biāo)間的直線距離；h1和h2表示障礙物投影中心位置到機(jī)械大臂所在位置的直線距離。這時(shí)第一關(guān)節(jié)的最小和最大旋轉(zhuǎn)角度如式(24)和式(25)所示。

在關(guān)節(jié)角θ1允許范圍內(nèi)機(jī)械臂的可活動(dòng)角度如式(26)所示。

對(duì)于機(jī)械臂臂身而言，在關(guān)節(jié)正反方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)作相互對(duì)稱，即如式(27)和式(28)所示。

式(27)和式(28)中，γ表示機(jī)械臂轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱角度。關(guān)節(jié)角θ1允許范圍內(nèi)機(jī)械臂的可活動(dòng)角度如式(29)所示。

通過分析關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度與機(jī)械臂可活動(dòng)范圍間的影響關(guān)系可知，在機(jī)械臂大臂在水平方向上旋轉(zhuǎn)移動(dòng)時(shí)，可能與障礙物發(fā)生碰撞的角度范圍如式(30)所示。

在機(jī)械臂第一關(guān)節(jié)未與巡檢環(huán)境發(fā)生碰撞的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析第二個(gè)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度范圍，與分析關(guān)節(jié)一的方法相同，具體過程如式(31)～式(34)所示。

上述內(nèi)容可以完整地總結(jié)出機(jī)械臂大臂在垂直方向上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能與障礙物發(fā)生碰撞的角度范圍如式(35)所示。

通過相同原理可以整理出第三關(guān)節(jié)的碰撞角度范圍如式(36)所示。

此時(shí)已經(jīng)得到完整全面的機(jī)械臂臂身自由活動(dòng)空間范圍和受限碰撞范圍，由此得到機(jī)械臂臂身的自由運(yùn)動(dòng)空間軌跡規(guī)劃，以及各個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的角度規(guī)劃值，整個(gè)過程如圖1所示。

圖1 機(jī)械臂避障流程示意圖

4 測(cè)試實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文研究的關(guān)于電力巡檢機(jī)器人機(jī)械臂避障路徑規(guī)劃方法的有效性，將本文方法、空間冗余規(guī)劃法（文獻(xiàn)[2]方法）和貝葉斯估計(jì)法（文獻(xiàn)[3]方法），進(jìn)行避障路徑規(guī)劃方法性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

4.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所設(shè)置及參數(shù)

本文設(shè)定容錯(cuò)率較高的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，在6×6平方米的室內(nèi)隨機(jī)添加17個(gè)大小不一障礙物布置成實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所，如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所

實(shí)驗(yàn)采用Windows1064位，1GHz處理器，2GB內(nèi)存，機(jī)器人采用STAR-L電力巡檢機(jī)器人，參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)介紹

實(shí)驗(yàn)過程的數(shù)據(jù)采樣頻率為0.8764KHz。

4.2 實(shí)驗(yàn)性能指標(biāo)

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的有效性和可行性，以RFID射頻識(shí)別下對(duì)障礙物的定位誤差、機(jī)械臂抓取動(dòng)作的完成程度和實(shí)際路徑與規(guī)劃路徑之間的誤差為實(shí)驗(yàn)性能指標(biāo)。

定位誤差是利用無源RFID射頻識(shí)別標(biāo)簽排列在整個(gè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境內(nèi)，機(jī)械臂定位障礙物的位置與實(shí)際位置的偏差如式(37)所示。

式(37)中，e1表示障礙物實(shí)際位置；e2表示機(jī)械臂定位障礙物的位置。

機(jī)械臂抓取動(dòng)作的完成程度是在避障路徑下，機(jī)械臂成功完成抓取動(dòng)作的實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

實(shí)際路徑與規(guī)劃路徑之間的誤差是機(jī)器人規(guī)劃的路徑與實(shí)際路徑間的偏差如式(38)所示。

式(38)中，g1表示實(shí)際路徑位置；g2表示機(jī)器人規(guī)劃路徑位置。

三個(gè)實(shí)驗(yàn)性能指標(biāo)中機(jī)械臂操作影響情況的機(jī)械臂成功抓取次數(shù)越多，表明實(shí)驗(yàn)方法的性能越好，其他兩個(gè)性能指標(biāo)越小，表明實(shí)驗(yàn)方法的準(zhǔn)確性越高。

4.3 性能指標(biāo)分析

4.3.1 定位誤差分析

為了更好的監(jiān)測(cè)到不同路徑規(guī)劃方法下，機(jī)械臂定位障礙物的檢測(cè)情況，利用無源RFID射頻識(shí)別標(biāo)簽排列在整個(gè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境內(nèi)，該項(xiàng)技術(shù)通過將閱讀器與標(biāo)簽完成數(shù)據(jù)連接，可以實(shí)時(shí)識(shí)別檢測(cè)目標(biāo)。機(jī)械臂定位障礙物的誤差范圍保持在12厘米內(nèi)屬于可接受范圍，三種不同方法具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

從圖3中可以看出，空間冗余規(guī)劃法和貝葉斯估計(jì)法在實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，定位誤差在大幅度快速增長(zhǎng)，空間冗余規(guī)劃法的平均定位誤差保持在19cm，誤差起伏變化大，貝葉斯估計(jì)法下的定位誤差雖然變化相對(duì)穩(wěn)定，但是整體的平均誤差在28cm左右，相對(duì)而言誤差更高，上述兩種方法的誤差過高，均無法滿足機(jī)械臂避障的精確定位，而本文方法的最高定位誤差是11cm，平均誤差整體保持在10cm以內(nèi)，其誤差降低了19cm以上。因此，在機(jī)械臂避障規(guī)劃路徑方面，本文方法下的避障策略誤差更小，能夠達(dá)到精準(zhǔn)避障的效果，減少避障誤差的同時(shí)，提高避障性能。

圖3 RFID射頻識(shí)別下對(duì)障礙物的定位檢測(cè)

4.3.2 機(jī)械臂抓取動(dòng)作的完成程度分析

為驗(yàn)證在避障路徑規(guī)劃方法下，是否影響到機(jī)械手臂的相關(guān)任務(wù)操作。為了能夠獲得更加準(zhǔn)確真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，了解實(shí)驗(yàn)真實(shí)情況，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)隨機(jī)擺放機(jī)器人機(jī)械臂的初始姿態(tài)，隨機(jī)安排機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)起始位置，通過設(shè)定機(jī)械臂每次實(shí)驗(yàn)的固定抓取動(dòng)作完成實(shí)驗(yàn)變量的統(tǒng)一，測(cè)試在三種不同路徑規(guī)劃方法下，機(jī)械臂抓取動(dòng)作的完成程度，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方法對(duì)機(jī)械臂操作影響情況

通過圖4可以看出，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，三種路徑規(guī)劃方法下機(jī)械臂的指定抓取動(dòng)作成功次數(shù)均呈線性增長(zhǎng)狀態(tài)，但空間冗余規(guī)劃法的成功概率只有59%，貝葉斯估計(jì)法下機(jī)械臂抓取成功的概率在75%，雖然比空間冗余規(guī)劃法的效果好，但其效果并不理想，表明兩種路徑規(guī)劃方法均對(duì)機(jī)械臂的操作產(chǎn)生一定的影響。在本文路徑規(guī)劃方法下，實(shí)驗(yàn)成功率達(dá)到95%，相對(duì)于其他兩種方法而言，機(jī)械臂成功抓取的效果更好，路徑規(guī)劃對(duì)機(jī)械臂操作任務(wù)產(chǎn)生的影響更小，因此，所提路徑規(guī)劃方法具備有效性。

4.3.3 路徑誤差分析

路徑規(guī)劃的性能不僅體現(xiàn)在機(jī)器人機(jī)械臂的準(zhǔn)確性和精度方面，還體現(xiàn)在能否實(shí)時(shí)完成路徑規(guī)劃，提高機(jī)器人的巡檢作業(yè)效率，由于機(jī)械臂在執(zhí)行規(guī)劃好的避障路徑軌跡時(shí)，實(shí)際路徑和規(guī)劃路徑之間不可避免的存在一定的誤差，且誤差永遠(yuǎn)不會(huì)等于零，根據(jù)實(shí)際需求，設(shè)定誤差路徑誤差保持在0.05范圍內(nèi)屬于合格范圍，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同方法避障路徑迭代次數(shù)對(duì)比

通過圖5可知，貝葉斯估計(jì)法的迭代收斂速度較慢，整體迭代次數(shù)達(dá)到200次后，方法趨于穩(wěn)定，實(shí)際軌跡和規(guī)劃路徑間存在的誤差在0.8cm，相對(duì)誤差較大，空間冗余規(guī)劃法的迭代收斂速度相對(duì)于貝葉斯估計(jì)法更慢，需要大概300次方能趨近于規(guī)劃軌跡，實(shí)際軌跡和規(guī)劃路徑間存在的誤差在0.3cm，而本文方法在完成100次迭代后，避障路徑基本穩(wěn)定，機(jī)械臂在執(zhí)行該規(guī)劃路徑時(shí)，與實(shí)際路徑間的誤差保持在0.1cm，相對(duì)于其他兩種方法而言，本文方法迭代速度更快，實(shí)際路徑誤差降低了0.2cm以上，該方法誤差更小，避障效果更好，在一定程度上提高了路徑規(guī)劃效率。

5 結(jié)語

本文研究的機(jī)械臂避障路徑規(guī)劃方法，通過分析機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型和避障模型，綜合考慮了影響機(jī)械臂的碰撞因素，從機(jī)械臂末端軌跡和臂身軌跡兩方面著手，研究出避障路徑規(guī)劃。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明該方法路徑規(guī)劃的誤差僅為0.1cm，并且路徑規(guī)劃不影響機(jī)械臂的作業(yè)，具備較好的可行性和有效性，促進(jìn)電力巡檢機(jī)器人機(jī)械臂的發(fā)展，為電力企業(yè)做出貢獻(xiàn)。