逄啟壽,忻治霖,林小程,龔姚騰,王郅陽(yáng)

(江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,江西贛州 341000)

稀土電解槽內(nèi)流場(chǎng)速度不穩(wěn)定,陽(yáng)極外側(cè)流動(dòng)過(guò)于緩慢,不利于電解反應(yīng)的充分進(jìn)行和電解效率的提高[1-2]。電磁攪拌以感生電流與磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生電磁力進(jìn)行無(wú)接觸攪拌,能通過(guò)改變電流的大小改變電磁攪拌力從而達(dá)到對(duì)槽內(nèi)流速的控制[3-5]。電磁攪拌可促進(jìn)稀土電解槽流動(dòng)死區(qū)的流動(dòng),使電解反應(yīng)更加充分,同時(shí)還能避免陰極析出的稀土金屬在陰極表面吸附,使其快速沉降于金屬收集器中,有效提高電解效率。

1986年,利夫博爾德賀利氏公司成功研制真空感應(yīng)爐電磁攪拌設(shè)備,大幅縮短了高級(jí)鋼和合金鋼的冶煉時(shí)間,提高了生產(chǎn)效率[6]。目前電磁攪拌技術(shù)主要應(yīng)用于鋁熔煉爐與各種連鑄生產(chǎn)等設(shè)備[7-8]。在冶金工業(yè)中,生產(chǎn)實(shí)踐證實(shí)電磁攪拌能提高熔體的純度,使熔體中的成分分布均勻,特別是對(duì)需要嚴(yán)格控制析出金屬純度的冶金工藝提供了可靠技術(shù)保障[9]。

稀土電解槽的工作溫度高,實(shí)際場(chǎng)內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度以及流速測(cè)量難度較大。對(duì)其仿真模擬可以直觀地看到場(chǎng)內(nèi)磁場(chǎng)分布和流動(dòng)情況,且降低稀土電解槽電磁攪拌裝置的開發(fā)成本。前人關(guān)于電磁力對(duì)流體的作用做了如下研究:KIM 等[11]對(duì)電磁力作用下圓柱周圍的流動(dòng)進(jìn)行了仿真模擬,結(jié)果表明在電磁力作用下流體繞圓柱流動(dòng)時(shí)分離點(diǎn)向后移動(dòng)；周本謀[12]等對(duì)不同電磁力分布下的圓柱尾流問題進(jìn)行了仿真模擬研究,結(jié)果表明電磁力可以控制流通繞流的形態(tài)；陳宇昕[13]對(duì)10 kA 底部陰極稀土電解槽電-磁-流多物理場(chǎng)進(jìn)行了耦合仿真研究。目前稀土電解槽的研究主要集中在槽內(nèi)單獨(dú)的電磁場(chǎng),對(duì)外加磁場(chǎng)進(jìn)行攪拌的研究甚少,但已有研究結(jié)果表明電磁力可以控制流體的流動(dòng),可通過(guò)外加磁場(chǎng)對(duì)稀土電解槽進(jìn)行攪拌來(lái)改善槽內(nèi)電解質(zhì)流動(dòng)情況。

文獻(xiàn)[1]研究結(jié)果表明電解槽電解過(guò)程中形成的最大流速為1.5 m/s,只有電磁攪拌的速度大于槽內(nèi)生成的最大速度1.5 m/s,槽內(nèi)流場(chǎng)才能以電磁攪拌為主導(dǎo),進(jìn)而可控。本文對(duì)8kA稀土電解槽進(jìn)行電磁攪拌模擬,設(shè)計(jì)在電解質(zhì)外側(cè)和底部安裝不同安匝數(shù)銅線圈,然后利用Ansoft Maxwell 以及Ansys Fluent 軟件對(duì)電解質(zhì)部分生成的磁場(chǎng)以及電磁攪拌下的流場(chǎng)進(jìn)行有限元模擬分析,考察安裝位置與安匝數(shù)對(duì)電磁攪拌效果的影響,為后續(xù)的稀土電解槽進(jìn)一步優(yōu)化提供參考。

1 模型的建立

1.1 建立仿真模型

圖1 為8kA稀土電解槽的結(jié)構(gòu)示意圖,以電解質(zhì)部分作為研究對(duì)象進(jìn)行仿真模擬,模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)在電解槽外側(cè)上方、外側(cè)下方以及底部安裝銅線圈進(jìn)行模擬,仿真試驗(yàn)通入1 Hz 的正弦波交流電。仿真軟件中需要設(shè)置的公式見式(1)～(6)[14-16]。

圖2 8kA稀土電解槽外加線圈位置Fig.2 Location of 8 kA rare earth electrolytic cell with external coil

正弦交流電表達(dá)式:

法拉第電磁感應(yīng)定律:

安培定律:

高斯定律:

磁場(chǎng)強(qiáng)度本構(gòu)關(guān)系:

式(1)中,ω為電流角頻率,Amax為電流峰值,I為電流大小,t為時(shí)間周期,φ為初始相位。式(2)～(6)中,E為電場(chǎng)強(qiáng)度,B為磁感應(yīng)強(qiáng)度,J為電流密度,t為時(shí)間,ε為電解質(zhì)的介電常數(shù),μ為電解質(zhì)的磁導(dǎo)率,H為磁場(chǎng),Δ·為散度,Δ×為旋度。

1.2 模型假設(shè)與邊界條件確定

1.2.1 模型假設(shè)

電解槽內(nèi)物質(zhì)及物理場(chǎng)眾多,在考慮多因素情況下進(jìn)行仿真計(jì)算太過(guò)繁雜,不利于計(jì)算收斂,對(duì)此進(jìn)行如下模型假設(shè)。

1)將槽內(nèi)熔鹽電解質(zhì)看作唯一存在的單一液體。

2)外加線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)在傳遞過(guò)程中無(wú)損耗影響。

3)忽略外加線圈與熔鹽電解質(zhì)間的壁面厚度。

1.2.2 邊界條件的設(shè)置

1)外加線圈為銅線圈,通入電流為正弦波交流電,線圈安匝數(shù)以1 000 AN 為間隔。

2)基于稀土電解槽內(nèi)各區(qū)域壓強(qiáng)的不同,大致可以分為上部、下部以及底部區(qū)域,因此電解槽外加線圈分別設(shè)置在電解槽外側(cè)上部、外側(cè)下部與底部。

3)由于電流頻率過(guò)大、周期過(guò)小,周期內(nèi)流速變化不直觀,為了更直觀了解電磁攪拌下流速周期內(nèi)的變化,同時(shí)為減少變量,設(shè)置通入電流為1 Hz,均沿線圈順時(shí)針通入,電流初始相位為0°。外加線圈及稀土電解槽各部分物性參數(shù)見表1[17]。

表1 外加線圈電解槽各部分物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of each part of external coil electrolytic cell

2 對(duì)不同位置對(duì)應(yīng)電磁模擬分析

2.1 電解質(zhì)側(cè)面上方位置

由于熔鹽電解質(zhì)黏性較高,質(zhì)量較大,為更深入了解正弦波交流電下感生電磁場(chǎng)的變化,以電解槽外側(cè)上方加設(shè)安匝數(shù)1 000 AN 的銅線圈為代表,進(jìn)行感生電磁場(chǎng)仿真模擬；以5°的電流相位角為間隔,記錄1 Hz 正弦波電流下電解槽內(nèi)最大感應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度與感應(yīng)電流密度周期變化數(shù)據(jù),并繪制點(diǎn)線圖,見圖3。

圖3 側(cè)面上方線圈1 Hz/1 000 AN 正弦波電流下槽內(nèi)最大磁感強(qiáng)度與感應(yīng)電流強(qiáng)度周期變化Fig.3 Periodic changes of the maximum magnetic inductance and inducted current intensities in the sine wave current current of the coil at the upper side at 1 Hz-1 000 An

由圖3(a)可以看出,磁感強(qiáng)度隨著電流相位角發(fā)生周期性變化,在相位角為180°n(n=0,1,2,…∞)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大值；電流相位為90° +180°n(n=0,1,2,…,∞)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。由圖3(b)可知,感應(yīng)電流密度在電流相位角90° +180°n(n=0,1,2,…,∞)時(shí)達(dá)到最大值,相位為180°n(n=0,1,2,…∞)時(shí)為0。結(jié)合圖3 磁感應(yīng)強(qiáng)度和感應(yīng)電流變化點(diǎn)線圖,可以看出兩者呈交叉變化,符合交變的電流產(chǎn)生交變的電磁場(chǎng)現(xiàn)象。

圖4、圖5 分別為側(cè)面上方線圈1 Hz/1 000 AN正弦波電流下槽內(nèi)磁感強(qiáng)度、感應(yīng)電流密度周期變化云圖。由圖5 中可以看出,磁感應(yīng)強(qiáng)度在相位角為0°、180°時(shí)為最大值,最大磁感強(qiáng)度分布于陽(yáng)極外側(cè)上方區(qū)域,且向陰極區(qū)域逐漸減弱,離線圈中部區(qū)域距離越遠(yuǎn),其磁感應(yīng)強(qiáng)度越小。電流相位角在90°時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度趨向于0,線圈所包圍的陰極中間區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度最大,且向外減小,這是由于在感應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度微弱的情況下,磁場(chǎng)分布會(huì)聚集在稀土電解槽內(nèi)磁導(dǎo)率更大的介質(zhì)鉬陰極上[18]。從圖5可以看出,感應(yīng)電流密度最大時(shí),感應(yīng)電流密度分布與磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖基本一致,電流密度最小值不同于磁感應(yīng)強(qiáng)度分布集中于陰極,而是距離線圈最近的槽內(nèi)電導(dǎo)率最大的石墨陽(yáng)極與槽壁之間的區(qū)域,且向外延伸的過(guò)程中逐漸減弱。

圖4 側(cè)面上方線圈1 Hz/1 000 AN 正弦波電流下槽內(nèi)磁感強(qiáng)度周期變化云圖Fig.4 Periodic variation of magnetic induction intensity in the slot under 1 Hz/1 000 AN sinusoidal current of the coil above the side

圖5 側(cè)面上方線圈1 Hz/1 000 AN 正弦波電流下槽內(nèi)感應(yīng)電流密度周期變化云圖Fig.5 Periodic variation of induced current density in the slot with 1 Hz/1000 A sinusoidal current flowing from the coil above the side

由上述描述分析電流0°～90°和270°～360°相位間,電流為順時(shí)針流向,磁感線方向朝下,結(jié)合左手定則可知在槽內(nèi)感生電磁場(chǎng)產(chǎn)生的洛倫茲力方向指向槽外且順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)變化,此時(shí)槽內(nèi)熔鹽整體重量相應(yīng)增加,其順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)有效的電磁力減??；90°～270°相位間,電流為逆時(shí)針流向,磁感線方向向上,洛倫茲力方向指向槽外并逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)變化,此時(shí)起到了類似磁懸浮的作用,槽內(nèi)熔鹽質(zhì)量相對(duì)減輕,其逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的電磁力有用功被相應(yīng)放大。

綜合分析,稀土電解槽內(nèi)感生電磁場(chǎng)所產(chǎn)生的洛倫茲力、安培力及電場(chǎng)力轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。感生電磁場(chǎng)中的力(統(tǒng)稱為電磁力)結(jié)合磁力公式及電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)變化可知,正弦波電流感生電磁力大小進(jìn)行著周期性變化。

2.2 電解質(zhì)側(cè)面下方位置

在稀土電解槽側(cè)面下方增設(shè)線圈,進(jìn)行相應(yīng)的感生電磁場(chǎng)仿真模擬,結(jié)果見圖6。圖6 表明,正弦波電流下只有感生磁場(chǎng)分布,感生電流無(wú)法形成。

圖6 側(cè)面下方線圈5 000 AN 下磁感應(yīng)強(qiáng)度、感應(yīng)電流密度及磁矢量分布云圖Fig.6 Cloud map of magnetic induction intensity,induced current density and magnetic vector distribution under 5 000 AN coil at the lower side

對(duì)比下方線圈包圍槽內(nèi)區(qū)域與上方線圈包圍槽內(nèi)區(qū)域,不同之處在于下方包圍區(qū)域底部間無(wú)陽(yáng)極與陰極電導(dǎo)介質(zhì)的存在,這也就造成了形成的感生電流在上下非均勻分布的電解質(zhì)中流失,感生電流無(wú)法聚集,是電場(chǎng)分布無(wú)法形成的主要原因。感生電磁力的產(chǎn)生離不開電荷的運(yùn)動(dòng),電解槽側(cè)面下方增設(shè)線圈通入交流電無(wú)法使槽內(nèi)形成感生電場(chǎng)分布,即槽內(nèi)無(wú)移動(dòng)的電荷,因此無(wú)電磁力的產(chǎn)生。

2.3 電解質(zhì)底部位置

電解槽底部線圈纏繞方式與側(cè)面線圈不同,且底部壓強(qiáng)更大,熔體更不易被攪動(dòng),經(jīng)過(guò)仿真得知底部線圈1 000 AN 時(shí)產(chǎn)生的電磁感應(yīng)強(qiáng)度不足以攪動(dòng)熔體,能夠起到電磁攪拌作用的底部所需線圈安匝數(shù)不低于5 000 AN。

從圖7 可以看出,底部感生電磁場(chǎng)強(qiáng)度分布規(guī)律與側(cè)面上方相同,均表現(xiàn)為:在最大感生電磁場(chǎng)強(qiáng)度時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度由線圈位置向外依次減弱；在最小感生電磁場(chǎng)強(qiáng)度時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度聚集于磁導(dǎo)率較大且距線圈最近的陰極區(qū)域；感應(yīng)電流密度匯聚于線圈上方電導(dǎo)率更好的石墨陽(yáng)極區(qū)域。

圖7 底部線圈5 000 AN 下極值磁感應(yīng)強(qiáng)度與感應(yīng)電流密度分布云圖Fig.7 Distribution cloud diagram of extreme magnetic induction intensity and induced current density at 5 000 AN of bottom coil

3 對(duì)不同位置對(duì)應(yīng)不同安匝數(shù)模擬仿真

為確認(rèn)電磁場(chǎng)分布是否受安匝數(shù)的影響,以1 000 AN 為間隔,依次對(duì)稀土電解槽側(cè)面上方增設(shè)線圈進(jìn)行2 000～5 000 AN 下正弦波電流感生電磁場(chǎng)仿真模擬,得到圖8 正弦波電流下的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度與感應(yīng)電流密度點(diǎn)線圖。由圖8 可知,隨著安匝數(shù)的增大,電解槽內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度與感應(yīng)電流密度隨之增大。

圖8 側(cè)面上方線圈正弦波電流2 000～5 000 AN 下槽內(nèi)最大磁感應(yīng)強(qiáng)度與感應(yīng)電流密度點(diǎn)線圖Fig.8 Point plot of the maximum magnetic induction intensity and induced current density in the slot under the sinusoidal current of the coil above the side from 2 000 AN to 5 000 AN

同上以1 000 AN 為間隔,依次對(duì)稀土電解槽底部添加線圈進(jìn)行6 000～9 000 AN 下正弦波電流感生電磁場(chǎng)仿真模擬,由圖9 可知,隨安匝數(shù)的提高,感生電磁場(chǎng)云圖分布無(wú)明顯變化,唯有電磁場(chǎng)強(qiáng)度不斷增加。

圖9 底部線圈正弦波電流6 000～9 000 AN 下槽內(nèi)最大磁感應(yīng)強(qiáng)度與感應(yīng)電流密度點(diǎn)線圖Fig.9 Point plot of the maximum magnetic induction intensity and induced current density in the slot under the sinusoidal current of the bottom coil at 6 000～9 000 AN

由圖10 得知槽內(nèi)洛倫茲力隨安匝數(shù)的變化趨勢(shì),洛倫茲力作為電磁力中的微觀力,對(duì)比圖11 可知其與總體電磁力的變化趨勢(shì)一致,且Fz值遠(yuǎn)大于其余分量,槽內(nèi)底部區(qū)域需負(fù)載重力遠(yuǎn)大于上方,對(duì)應(yīng)所需電磁力更大。

圖10 側(cè)面上方及底部電磁攪拌下槽內(nèi)最大洛倫茲力點(diǎn)線圖Fig.10 Point plot of the maximum Lorentz force in the tank under electromagnetic stirring at the top and bottom of the side

圖11 側(cè)面上方及底部電磁攪拌下槽內(nèi)最大電磁力點(diǎn)線圖Fig.11 Point plot of the maximum electromagnetic force in the tank under electromagnetic stirring at the top and bottom of the side

4 對(duì)不同位置磁攪拌的槽內(nèi)流動(dòng)模擬仿真

對(duì)電解槽側(cè)面上方增設(shè)線圈通入或在底部增設(shè)線圈通入1 Hz 正弦波電流進(jìn)行電磁攪拌仿真模擬。前者用1 000～5 000 AN 下的電磁攪拌,后者用5 000～9 000 AN 下的電磁攪拌,得到對(duì)應(yīng)的槽內(nèi)1 h 流場(chǎng)最大流速變化情況見圖12。結(jié)合電解槽內(nèi)所需攪拌速度大于1.5 m/s,圖12 中顯示側(cè)上方電磁攪拌下其所需安匝數(shù)為3 000 AN,對(duì)應(yīng)所需總攪拌力為3.5 N,且流速在1.6 m/s 以上；底部電磁攪拌所需安匝數(shù)為6 000 AN,對(duì)應(yīng)所需總攪拌力為38 N。從圖13 中可以看出,電磁攪拌20 min 后,側(cè)上方電磁攪拌下的槽內(nèi)流速整體接近,底部電磁攪拌下的槽內(nèi)下部流速明顯大于上部,不利于控制穩(wěn)定流速。

圖12 不同位置電磁攪拌下槽內(nèi)1 h 最大流速變化Fig.12 Variation of the maximum flow velocity at 1h in the tank under electromagnetic stirring at different positions

圖13 不同位置對(duì)應(yīng)安匝數(shù)電磁攪拌下20 min 所生成的流場(chǎng)云圖Fig.13 Flow field cloud map generated by electromagnetic stirring at different positions corresponding to ampere-turns for 20 min

綜上,電解槽側(cè)面上方或底部位置增設(shè)線圈進(jìn)行的電磁攪拌,側(cè)面上方位置電磁攪拌流場(chǎng)流速穩(wěn)定性較好于底部位置,所需攪拌安匝數(shù)也遠(yuǎn)小于底部。從能耗和可控性方面考慮,選擇側(cè)上方進(jìn)行電磁攪拌更為合理。

5 結(jié)論

對(duì)8kA稀土電解槽進(jìn)行電磁攪拌模擬,考察安裝位置與安匝數(shù)對(duì)電磁攪拌效果的影響,得到以下結(jié)論。

1)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著電流相位角發(fā)生周期變化,在相位角為180°n(n=0,1,2,…,∞)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到極大值；電流相位角為90° +180°n(n=0,1,2,…,∞)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度減弱到極小值；感應(yīng)電流密度則相反。隨著安匝數(shù)的增大,電解槽內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度與感應(yīng)電流密度云圖分布并無(wú)明顯變化。感生電磁場(chǎng)強(qiáng)度最大時(shí),電磁場(chǎng)強(qiáng)度由線圈中段區(qū)域向外逐漸減弱；感生電磁場(chǎng)強(qiáng)度最小時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度聚集于陰極區(qū)域,感應(yīng)電流密度匯聚于陽(yáng)極石墨區(qū)域。

2) 電解槽內(nèi)正弦波電流產(chǎn)生的電磁力均由線圈中間段向外減弱。正弦波電流產(chǎn)生的電磁力大小呈周期變化,電磁周向攪拌力在周期內(nèi)呈前1/4 與末1/4 周期內(nèi)沿線圈電流方向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),1/4～3/4 周期電磁力沿線圈電流方向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。電流方向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。正弦波電流下總體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)感生電磁力有用功大于順時(shí)針轉(zhuǎn)向。

3) 對(duì)電解槽側(cè)面上方、側(cè)面下方及底部增設(shè)線圈進(jìn)行電磁攪拌模擬仿真,得到以下結(jié)論:側(cè)面下方增設(shè)線圈在一定安匝數(shù)下無(wú)法產(chǎn)生電磁攪拌力；側(cè)面上方增設(shè)線圈,正弦波,所需安匝數(shù)均小于底部,且流場(chǎng)穩(wěn)定性也更好；底部增設(shè)線圈所需安匝數(shù)遠(yuǎn)大于側(cè)面上方,且相比側(cè)面上方位置電磁攪拌的槽內(nèi)流動(dòng)情況更為復(fù)雜混亂。

4)電解槽側(cè)面上方增設(shè)線圈,1 Hz 正弦波電流電磁攪拌安匝數(shù)需3 000 AN,對(duì)應(yīng)所需總攪拌力3.5 N,底部需6 000 AN,對(duì)應(yīng)所需總攪拌力38 N?？紤]到能耗與槽內(nèi)流體的可控性問題,在電解槽側(cè)上方進(jìn)行電磁攪拌更為合適,并且可有效改善流動(dòng)死區(qū)的問題。