楊建明， 張慶武， 王楊正， 鄒強， 王永平

(南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

特高壓直流輸電線路保護一般都配置行波保護、電壓突變量保護作為主保護，線路低電壓保護、線路縱差保護作為后備保護[1—3]。近幾年來，特高壓直流輸電工程的直流輸電線路長度不斷創(chuàng)造新的記錄，例如吉泉±1 100 kV特高壓直流輸電工程的直流線路長度已超出3 000 km。直流輸電線路越長，兩極直流輸電線路之間的耦合越緊密。在特高壓直流工程的試驗過程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)當(dāng)某一極的2個閥組處于運行狀態(tài)，而另外一極只有1個閥組處于運行狀態(tài)時，2個閥組運行的一極發(fā)生線路故障會導(dǎo)致只有1個閥組運行的一極的電壓突變量保護發(fā)生誤動。特高壓直流工程在兩極線路相繼發(fā)生故障時會直接雙極閉鎖而不進行直流線路故障再重啟邏輯，極大地增加了特高壓直流工程的雙極閉鎖風(fēng)險。

但是，目前對直流輸電線路保護的研究主要集中在行波保護和縱差保護，研究方向主要集中于行波在線路終端的反射和折射過程分析[4—6]、行波保護的影響因素及改進[7—10]、新型原理的行波保護[11—14]、行波保護的整定[15]以及線路縱差保護的優(yōu)化[16—19]，很少涉及電壓突變量保護的策略優(yōu)化和直流輸電線路長度對保護的影響。文獻(xiàn)[20—22]雖然研究了特高壓直流輸電線路間的電磁耦合對電壓突變量保護影響， 但是其將兩極的架空線路等效為RL串聯(lián)的集總參數(shù)電路，分析結(jié)果誤差較大。

文中基于分布參數(shù)模型分析了特高壓直流輸電線路長度對電壓突變量保護的影響，并根據(jù)分析結(jié)果提出了電壓突變量保護優(yōu)化策略。仿真計算結(jié)果驗證了優(yōu)化后的電壓突變量保護的可靠性。

1 故障特征量的時模變換及傳輸速率

1.1 時模變換

相對于線路的電抗、電容來說，因為其電導(dǎo)、電阻很小，所以文中忽略2條直流輸電線路的電導(dǎo)和電阻，并且定義特高壓直流輸電系統(tǒng)額定電壓為+800 kV的極為正極，額定電壓為-800 kV的極為負(fù)極。直流輸電線路故障發(fā)生以后，故障特征量以波的形式從故障點向線路的兩端傳播，兩極直流輸電線路任意一處的電壓和電流間的關(guān)系如式(1)所示[23—25]：

(1)

式中：U1，U2分別為正極、負(fù)極的電壓；I1，I2分別為為正極、負(fù)極的電流；x為線路的某一處距坐標(biāo)點的長度；L為單位長度線路的自感；C為單位長度線路的自容；ML，MC分別為單位長度線路的互感和互容；t為時間。

式(2)給定矩陣J左乘式(1)并進行優(yōu)化得到式(3)。

(2)

(3)

式中：U1+U2，U1-U2分別為電壓共模分量和差模分量；I1+I2，I1-I2分別為電流共模分量和差模分量；L+ML，C-MC分別為單位長度線路的共模分量自感和自容；L-ML，C+MC分別為單位長度線路的差模分量自感和自容。

時模變換后共模分量和差模分量是完全解耦的，并且都是以波的形式獨立傳輸。

1.2 傳輸速率分析

定義電流流出換流站的方向為電流的正方向。當(dāng)圖1所示的正極直流輸電線路故障F1發(fā)生時，正極和負(fù)極的共模分量從直流線路流出，接地極線路返回，正極和負(fù)極的差模分量從正極直流線路流出，負(fù)極直流線路返回。

圖1 共模及差模的傳輸路徑Fig.1 The transmission path of common mode and differential mode traveling waves

根據(jù)傳輸線的等相位面運動方程[26]，得到共模分量的速率Vcom為：

(4)

式中：ω為角頻率；Ra為共模分量自阻；Ga為共模分量自導(dǎo)；La為共模分量自感；Ca為共模分量自容。

差模分量的速率Vdif為：

(5)

式中：Rb為差模分量自阻；Gb為差模分量自導(dǎo)；Lb為差共模分量自感；Cb為差模分量自容。

(6)

根據(jù)2條線路之間電感的耦合系數(shù)要大于電容的耦合系數(shù)可知：

Vdif-Vcom>0

(7)

即，差模分量比共模分量傳輸?shù)目臁?/p>

2 線路長度對電壓突變量保護的影響分析

2.1 保護測點的電壓與共模分量、差模分量的關(guān)系

定義直流輸電線路接地故障發(fā)生在0時刻，共模分量和差模分量到達(dá)保護測點處的時間可通過式(8)計算。

(8)

式中：S為故障點與保護測點之間的線路長度；tcom，tdif分別為共模、差模分量到達(dá)保護測點的時間。

共模分量滯后差模分量的時間tΔ為：

(9)

根據(jù)式(3)，正極和負(fù)極的電壓共模分量、差模分量分別按式(10)和式(11)計算。

正極：

(10)

負(fù)極：

(11)

因此，直流電壓變化量有：

(12)

式中：ΔU1，ΔU2分別為正極、負(fù)極的電壓變化量、ΔUcom1，ΔUcom2分別為正極、負(fù)極的電壓共模分量變化量；ΔUdif1，ΔUdif2分別為正極、負(fù)極的電壓差模分量變化量。

圖1所示的正極線路F1故障發(fā)生后，ΔU1與ΔUcom1，ΔUdif1，tΔ之間的關(guān)系和ΔU2與ΔUcom2，ΔUdif2，tΔ之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 共模分量和差模分量對電壓變化量的影響Fig.2 Influence of common and differential modes on voltage variation

根據(jù)圖2，可以得出以下結(jié)論：

(1) 故障初始的0時刻，差模分量到達(dá)保護測點處，電壓發(fā)生第一次突變，正極和負(fù)極的電壓變化量大小相等，極性相反。負(fù)極的電壓變化量極性與負(fù)極線路接地故障發(fā)生時的電壓變化量極性一致，符合負(fù)極線路接地故障的特征；正極的電壓變化量極性符合正極線路接地故障的特征。此時，根據(jù)兩極電壓的變化不能區(qū)分故障極和非故障極。

(2) 共模分量到達(dá)保護測點處(時刻tΔ)后，直流電壓發(fā)生第二次突變。正極電壓的第一次突變和第二次突變極性相同，負(fù)極電壓的第一次突變和第二次突變極性相反。

2.2 傳統(tǒng)電壓突變量保護邏輯

傳統(tǒng)電壓突變量保護的邏輯如下[27—30]。

正極：

(13)

負(fù)極：

(14)

式中：Uset1，-Uset1分別為正極、負(fù)極在雙閥組運行(電壓±800 kV)時的電壓變化速率定值；Uset2，-Uset2分別為正極、負(fù)極在雙閥組運行(電壓±800 kV)時的電壓定值；tset為時間定值。當(dāng)正極或負(fù)極處于單閥組運行(電壓±400 kV)時，電壓變化速率定值、電壓定值分別為Uset1/2，-Uset1/2和Uset2/2，-Uset2/2。

2.3 故障點與保護測點之間的距離對傳統(tǒng)電壓突變量保護的影響

根據(jù)2.2節(jié)可知，傳統(tǒng)電壓突變量保護是通過檢測直流電壓的下降幅值和變化速率識別故障的。圖3給出了正極和負(fù)極直流輸電線路發(fā)生故障后，傳統(tǒng)電壓突變量保護的動作過程。保護測點處電壓變化最劇烈的2個時刻是故障波差模分量和故障波共模分量到達(dá)保護測點處的時間點，即時間0和時間tΔ處，這2個時間點的電壓變化速率都能滿足電壓變化速率定值。保護測點處的電壓變化量是差模分量變化量和共模分量變化量疊加而成，兩者任意一個變化量所引起的電壓變化量都不足以使電壓瞬時值低于電壓定值，即只有差模分量變化量和共模分量變化量同極性疊加才能使電壓瞬時值低于定值。

圖3 傳統(tǒng)電壓突變量保護的動作過程Fig.3 Action process of traditional voltage differential protection

在兩極運行閥組數(shù)目相等的情況下，兩極的運行電壓相等，兩極的電壓突變量保護定值完全相等。因為僅由差模分量變化量或共模分量變化量所引起的電壓下降幅度都不足以使電壓瞬時值低于電壓定值Uset2，另一極電壓突變量保護不會誤動。圖4給出了正極直流輸電線路發(fā)生故障時兩極電壓的變化趨勢。

圖4 兩極運行閥組數(shù)目相等時直流電壓變化情況Fig.4 DC voltage variation at bipolar operation mode with equal number valves

在正極雙閥組運行、負(fù)極單閥組運行時，正極運行電壓是負(fù)極運行電壓的2倍，正極線路故障產(chǎn)生的故障波幅值也是負(fù)極線路故障產(chǎn)生的故障波幅值的2倍。因為負(fù)極單閥組運行，所以負(fù)極電壓突變量保護的電壓變化速率定值、電壓定值分別為-Uset1/2，-Uset2/2。即，正極直流線路故障時，差模分量就能導(dǎo)致負(fù)極電壓瞬時值滿足電壓突變量保護的定值。在差模分量到達(dá)保護測點后，如果共模分量在電壓突變量保護的時間定值tset內(nèi)沒到達(dá)保護測點，那么負(fù)極電壓突變量保護就會誤動。圖5給出了這一過程中兩極電壓的變化趨勢。

圖5 負(fù)極電壓突變量保護的誤動過程Fig.5 False tripped process of voltage differential protection at negative pole

3 特高壓直流電壓突變量保護的改進

3.1 保護原理

根據(jù)圖1，正極和負(fù)極共模分量的傳輸回路都包含大地，而且極性相同，而差模分量只在由兩極線路、閥組所構(gòu)成的回路上傳輸。接地故障發(fā)生后，故障電流的回路包含了大地，所以接地故障必定產(chǎn)生故障波共模分量變化量。

當(dāng)正極發(fā)生接地故障時，共模分量的變化量小于零(地電壓減正極初始電壓)，如式(15)所示。

(15)

當(dāng)負(fù)極發(fā)生接地故障時，共模分量的變化量大于零(地電壓減負(fù)極初始電壓)，如式(16)所示。

(16)

當(dāng)沒有接地故障時，共模分量的變化量等于0。

綜上，將共模分量變化量的極性作為電壓突變量保護的判據(jù)能解決差模分量引起的非故障極電壓突變量保護誤動問題。改進后的判據(jù)如式(17)和式(18)所示。

正極：

(17)

負(fù)極：

(18)

式中：Uset3，-Uset3分別為正、負(fù)極電壓的共模分量變化量定值。

3.2 定值整定

改進后的電壓突變量保護的整定方法與傳統(tǒng)的電壓突變量保護的整定方法相同。增加的共模分量變化量的極性判據(jù)類似于一個方向性判據(jù)，因此Uset3(-Uset3)的取值不應(yīng)太大。文中推薦的整定方法如下：

(1) 定值應(yīng)大于電壓測量誤差產(chǎn)生的共模分量變化量。假設(shè)單個電壓測點的誤差為5%，則共模分量的最大誤差為10%，其除以相應(yīng)的時間得到電壓測量誤差可能產(chǎn)生的最大共模分量變化量。

(2) 在本極發(fā)生區(qū)外故障時，比如換流閥與平波電抗器之間的極母線上發(fā)生金屬性接地故障，線路另一端的共模分量變化量能滿足Uset3(-Uset3)。

3.3 性能分析

區(qū)內(nèi)故障時，在差模分量到達(dá)保護測點時刻，傳統(tǒng)的電壓突變量保護不滿足電壓定值不會動作，必須要等到共模分量也到達(dá)保護測點處才能滿足定值。式(17)和式(18)給出的改進算法增加了共模分量的極性判別，也是要等到共模分量到達(dá)保護測點處保護才動作，兩者在快速性上并無差別。

根據(jù)2.2節(jié)推薦的整定方法，在本極發(fā)生區(qū)外故障時，增加的共模變化量極性判據(jù)仍然可以滿足。因此，在本極線路發(fā)生區(qū)外接地故障時，改進后的電壓突變量保護的可靠性、靈敏性和耐過渡電阻的特性取決于Uset1(或-Uset1)和Uset2(或-Uset2)，與改進前相比并無差異。在另外一極線路發(fā)生接地故障時，增加的共模分量變化量的極性判據(jù)避免了雙極線路的耦合導(dǎo)致保護誤動，提高了可靠性。

另外，因為改進算法的核心理論是基于共模分量和差模分量傳播速率的差異，而共模分量和差模分量傳播速率只取決于線路的參數(shù)，與接地故障電阻大小無關(guān)，所以改進算法既適用于金屬性接地故障，又適用于非金屬性接地故障。

4 試驗仿真及分析

4.1 仿真系統(tǒng)

為了驗證文中所提改進的電壓突變量保護邏輯的可行性，根據(jù)圖1所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)搭建了雙12脈動閥組構(gòu)成的±800 kV特高壓直流實時數(shù)字仿真系統(tǒng)(real time digital simulation system，RTDS)，其中線路總長1 960 km，導(dǎo)線6分裂，子導(dǎo)線外徑36.2 mm，分裂間距450 mm，水平距離22 m，塔高28 m，弧垂20 m。

將改進前、后的電壓突變量保護時間定值tset整定為2 ms，故障點與保護測點之間的距離分150 km、1 800 km 2種情況，對圖1所示的正極直流線路金屬接地故障F1進行仿真。

4.2 結(jié)果分析

采用傳統(tǒng)的電壓突變量保護邏輯，特高壓直流輸電系統(tǒng)在雙極四閥組工況下，正極F1故障點與保護測點之間的距離等于150 km時的波形如圖6所示。在正極故障瞬間，負(fù)極的電壓從-799 kV變化至-500 kV之后在1 ms以內(nèi)恢復(fù)。負(fù)極無論是電壓下降的幅度，還是電壓下降后持續(xù)的時間都沒有達(dá)到電壓突變量保護的定值，所以負(fù)極的電壓突變量保護沒有動作，符合2.3節(jié)的分析。

圖6 改進前的雙極四閥組仿真波形Fig.6 The simulated waves under bipolarfour-valve condition before improvement

采用傳統(tǒng)的電壓突變量保護邏輯，特高壓直流輸電系統(tǒng)在正極雙閥組負(fù)極單閥組運行工況下，正極F1故障點與保護測點之間的距離等于150 km時的波形如圖7所示。

圖7 改進前的負(fù)極單閥組仿真波形(tΔ < tset)Fig.7 The simulated waves under single valve of ne-gative pole condition before improvement(tΔ< tset )

在正極故障瞬間，負(fù)極的電壓從-371.01 kV開始變化，在0.6 ms以內(nèi)恢復(fù)。負(fù)極電壓下降的幅度雖然滿足定值Uset2，但是電壓下降后持續(xù)的時間沒有達(dá)到電壓突變量保護的時間定值tset，所以負(fù)極的電壓突變量保護沒有動作。

采用傳統(tǒng)的電壓突變量保護邏輯，特高壓直流輸電系統(tǒng)在正極雙閥組負(fù)極單閥組運行工況，正極F1故障點與保護測點之間的距離等于1 800 km時的波形如圖8所示。為了便于觀察負(fù)極電壓的走勢，沒有投入負(fù)極的線路重啟功能。正極故障后，負(fù)極的電壓從-392.54 kV變化至100 kV附近，并且在保護的時間定值tset內(nèi)都沒有恢復(fù)，所以負(fù)極的電壓突變量保護發(fā)生誤動。

圖8 改進前的負(fù)極單閥組仿真波形(tΔ> tset)Fig.8 The simulated waves under single valve of ne-gative pole condition before improvement(tΔ> tset)

采用改進的電壓突變量保護后，特高壓直流輸電系統(tǒng)在正極雙閥組負(fù)極單閥組運行工況下，正極F1故障點與保護測點之間的距離等于1 800 km時的波形如圖9所示。差模分量在藍(lán)色虛線處到達(dá)保護測點處，在藍(lán)色虛線與綠色虛線之間，正極電壓變化幅度535.8 kV，負(fù)極電壓變化幅度516.2 kV，但是藍(lán)色虛線與綠色虛線之間的共模電壓變化量幾乎等于0，沒有達(dá)到定值Uset3，改進后的電壓突變量保護沒有因為差模分量引起的電壓變化而誤動。在共模分量到達(dá)保護測點后(綠色虛線)，正極的電壓突變量保護的3個判據(jù)全部滿足，保護動作。

圖9 改進后的負(fù)極單閥組仿真波形(tΔ>tset)Fig.9 The improved simulated waves under single valve of negative pole condition (tΔ> tset )

5 結(jié)語

文中首先通過時模變換解耦了高度耦合的正極電壓和負(fù)極電壓。其次，指出在特高壓雙極運行閥組數(shù)目不一致時引起電壓突變量保護誤動的原因是在差模分量到達(dá)保護測點后，共模分量在電壓突變量保護的時間定值tset內(nèi)沒到達(dá)保護測點。再次，提出將電壓共模分量變化量的極性作為識別故障極的主要判據(jù)，并將此判據(jù)與傳統(tǒng)電壓突變量保護的判據(jù)融合成改進的電壓突變量保護。最后，通過仿真計算驗證了改進的電壓突變量保護的可靠性。

特高壓直流輸電系統(tǒng)在兩極運行閥組數(shù)目不一致時，傳統(tǒng)的電壓突變量保護存在誤動風(fēng)險，如果誤動，兩極線路相繼故障會導(dǎo)致特高壓直流雙極閉鎖。文中提出的改進的電壓突變量保護在區(qū)內(nèi)故障時，其靈敏性、可靠性、快速性、選擇性與傳統(tǒng)的電壓突變量保護無本質(zhì)區(qū)別，但是在區(qū)外故障時，其可靠性和選擇性優(yōu)于傳統(tǒng)的電壓突變量保護，降低了特高壓直流工程雙極閉鎖風(fēng)險。