孟垂舉，張 亮，黃永華

（1.上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240；2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201108）

0 引言

液氫作為推進(jìn)劑具有能量高、比沖大、清潔及無污染等優(yōu)點(diǎn)，是一種在航天領(lǐng)域具有巨大應(yīng)用價(jià)值的低溫推進(jìn)劑[1]，但低至22 K的沸點(diǎn)溫度使液氫存在非常嚴(yán)重的蒸發(fā)損耗。目前的解決方案主要包括被動(dòng)絕熱技術(shù)、主動(dòng)制冷技術(shù)和熱力排氣系統(tǒng)（TVS）。其中被動(dòng)絕熱技術(shù)和主動(dòng)制冷技術(shù)分別是通過減少外界環(huán)境漏熱量和主動(dòng)熱轉(zhuǎn)移的途徑來減少液氫蒸發(fā)。熱力排氣系統(tǒng)則是在允許排氣減壓的情況下，讓所排氣體節(jié)流回收冷量并對(duì)剩余液氫降溫。除了節(jié)流手段外，利用排氣的仲-正氫轉(zhuǎn)化釋冷效應(yīng)也是一種極具潛力的冷量回收方案。

自然界中氫單質(zhì)是兩種自旋異構(gòu)體的混合物。其中，原子核自轉(zhuǎn)方向一致的氫分子是正氫（O-H2），原子核自轉(zhuǎn)方向反平行的氫分子為仲氫（P-H2），如圖1所示。兩種氫分子之間時(shí)刻進(jìn)行著相互轉(zhuǎn)化，達(dá)到平衡濃度后保持穩(wěn)定，稱為平衡氫。常溫條件下平衡氫又稱正常氫，其中正氫占比75%，仲氫占比25%。仲-正氫之間存在的能級(jí)差使得正氫和仲氫之間的轉(zhuǎn)化會(huì)伴隨能量吸收和釋放，正-仲氫轉(zhuǎn)化（O-P）釋放熱量，仲-正氫轉(zhuǎn)化（P-O）吸收熱量。合理利用仲-正氫轉(zhuǎn)化獲得額外冷量是空間液氫貯存技術(shù)的重要途徑。

圖1 正氫分子和仲氫分子示意圖Fig.1 Schematic of orthohydrogen and parahydrogen molecules

在仲-正氫轉(zhuǎn)化釋冷效應(yīng)利用方面，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了研究。洛克希德公司與NASA首先通過實(shí)驗(yàn)分析了氫蒸氣的仲-正氫轉(zhuǎn)化釋冷效應(yīng)，研究了利用液氫貯箱蒸氣冷卻電子元器件的可行性[2]；美國通用動(dòng)力公司在研究液氫儲(chǔ)罐外真空多層絕熱（MLI）、蒸氣冷卻屏（VCS）性能時(shí)，分析了VCS管道內(nèi)仲-正氫轉(zhuǎn)化釋冷效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)其對(duì)液氫貯箱的保溫性能有一定促進(jìn)作用[3]；華盛頓州立大學(xué)的Bliesner等[4]和Pedrow等[5]提出利用液氫蒸汽的仲-正氫轉(zhuǎn)化釋冷效應(yīng)輔助液氧貯箱冷卻的設(shè)計(jì)方案，并進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。國內(nèi)楊德政等[6]和劉慧芳等[7]較早地對(duì)仲氫的制備和儲(chǔ)存開展了研究，分析了激光輻射對(duì)仲-正氫轉(zhuǎn)化的影響；安剛等[8-10]結(jié)合航天任務(wù)中液氫的貯存條件，研究了氫絕熱轉(zhuǎn)化和連續(xù)轉(zhuǎn)化兩種轉(zhuǎn)化釋冷過程，給出了仲-正氫轉(zhuǎn)化釋冷量和降溫幅度，探討了利用貯箱內(nèi)仲-正氫轉(zhuǎn)化釋冷實(shí)現(xiàn)液氫無損貯存的可行性；王磊等[11]對(duì)四種轉(zhuǎn)化釋冷利用方案進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，在VCS管道內(nèi)發(fā)生連續(xù)仲-正氫轉(zhuǎn)化時(shí)，可獲得約491 kJ/kg的轉(zhuǎn)化冷能。

本文基于空間液氫貯箱泡沫復(fù)合真空多層（SOFI/MLI）技術(shù)的氣冷屏絕熱結(jié)構(gòu)，將仲-正氫轉(zhuǎn)化模型與蒸氣冷卻屏內(nèi)對(duì)流換熱模型耦合，同時(shí)考慮催化作用下的仲-正氫組分轉(zhuǎn)化和熱力學(xué)性能參數(shù)變化，分析低溫氫氣流經(jīng)VCS管道過程中的仲-正氫轉(zhuǎn)化吸熱和顯熱升溫吸熱對(duì)氣冷屏結(jié)構(gòu)絕熱性能的影響，研究不同工況條件下轉(zhuǎn)化釋冷效果對(duì)整體結(jié)構(gòu)絕熱性能的貢獻(xiàn)率，討論氣冷屏絕熱結(jié)構(gòu)安裝仲-正氫轉(zhuǎn)化器的可行性和必要性。

1 計(jì)算模型及方法

1.1 多層絕熱結(jié)構(gòu)傳熱計(jì)算

將貯箱外保溫結(jié)構(gòu)的傳熱過程假設(shè)為由外向內(nèi)的一維傳熱過程，貯箱外絕熱結(jié)構(gòu)及熱量傳遞過程如圖2所示。圖中，Q1為自外界傳至氣冷屏的總漏熱量；Q2+Q3為VCS管道內(nèi)氫氣帶走的漏熱量，其中Q2為氫氣顯熱升溫帶走的熱量，Q3為仲-正氫轉(zhuǎn)化吸收的熱量；Q4為自VCS至貯箱壁面的凈漏熱量。此外，Q4凈漏熱量全部用于液氫蒸發(fā)，不考慮寄生漏熱等。

圖2 氣冷屏及仲-正氫轉(zhuǎn)化器的絕熱結(jié)構(gòu)Fig.2 Insulation structure with an vapor-cooled shield

絕熱結(jié)構(gòu)的傳熱過程能量守恒：

式中各項(xiàng)分別由以下公式計(jì)算得到：

根據(jù)能量守恒定律，漏入液氫貯箱內(nèi)的熱量都用于液氫蒸發(fā)，氫氣進(jìn)入VCS管道完成升溫吸熱和仲-正氫轉(zhuǎn)化降溫過程：

1.2 仲-正氫轉(zhuǎn)化及釋冷量

VCS管道內(nèi)氫氣發(fā)生升溫吸熱和仲-正氫轉(zhuǎn)化的流程如圖3所示，貯箱蒸發(fā)出的低溫仲氫氣體在完成升溫吸熱過程中發(fā)生仲-正轉(zhuǎn)化并降溫，轉(zhuǎn)化生成的平衡氫繼續(xù)進(jìn)行升溫吸熱，由于缺少催化劑，此過程中組分不再發(fā)生變化，直至最后排出VCS管道。但根據(jù)實(shí)際需要，VCS管道內(nèi)可添加一個(gè)或多個(gè)仲-正氫轉(zhuǎn)化器。為表征催化轉(zhuǎn)化器的相對(duì)位置，定義無量綱數(shù)β表示轉(zhuǎn)化器在VCS管道內(nèi)的相對(duì)位置：

圖3 VCS內(nèi)仲-正氫轉(zhuǎn)化釋冷流程圖Fig.3 Flow chart of para-ortho hydrogen conversion in VCS pipe

式中：ΔX為轉(zhuǎn)化器距離VCS入口的距離；X為VCS管道的總長(zhǎng)度。

平衡氫中正氫和仲氫組分占比僅與溫度相關(guān)， 且符合Boltzmann分布律：

式中：T為當(dāng)前溫度；Np和No分別為平衡態(tài)下仲氫和正氫的分子數(shù)；θr=84.837 K，為氫的旋轉(zhuǎn)溫度；xo,eq為平衡態(tài)下正氫的組分占比，則正氫濃度：

單位質(zhì)量仲-正氫轉(zhuǎn)化所釋放的冷量為等溫條件下正氫與仲氫之間的比焓差：

式中：qC為單位質(zhì)量氫發(fā)生仲-正轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化熱；ho和hp分別為正氫和仲氫的比焓，kJ/kg。仲-正混合氫發(fā)生轉(zhuǎn)化，由仲-正氫轉(zhuǎn)化所釋放的冷量為：

貯箱的幾何模型參數(shù)來自于NASA的MHTB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[13]，貯箱體積為18.09 m3，表面積為35.74 m2。如式（6）所示，模型假設(shè)貯箱凈漏熱量用于液氫蒸發(fā)，且貯箱內(nèi)氣枕區(qū)維持恒定壓力0.27 MPa，因此不考慮貯箱充貯率這一變量。此外，熱邊界條件的選取參考MHTB的在軌模擬工況，分別為164 K、235 K和305 K。特別需要指出的是，仲氫轉(zhuǎn)化為正氫釋放冷量的同時(shí)，自身的熱物性發(fā)生變化，正仲氫組分、比熱容、比焓和轉(zhuǎn)化熱與溫度的關(guān)系如圖4～6所示，物性參數(shù)來自REFPROP 9.1及相關(guān)文獻(xiàn)[14-16]，REFPROP是由美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所建立的目前最具權(quán)威的一款物性數(shù)據(jù)庫。本文計(jì)算考慮了物性變化，而不是考慮恒定值。

圖4 不同溫度下正氫、仲氫組分占比曲線Fig.4 Ortho and para hydrogen fraction at different temperature

圖5 不同溫度下正氫、仲氫比熱容曲線Fig.5 Specific heat of ortho and para hydrogen at different temperature

仲-正氫轉(zhuǎn)化過程分為自發(fā)轉(zhuǎn)化和催化轉(zhuǎn)化兩種，自發(fā)轉(zhuǎn)化速度慢，完全轉(zhuǎn)化至少需要幾周時(shí)間，而催化劑可以將轉(zhuǎn)化時(shí)間縮短至幾秒。計(jì)算過程中假定：（1）轉(zhuǎn)化率100%，即排出轉(zhuǎn)化器的混合氣體達(dá)到自身溫度的組分平衡濃度；（2）轉(zhuǎn)化過程中的流動(dòng)阻力及摩擦生熱引起的熱交換忽略不計(jì)。

圖6 不同溫度下正氫、仲氫比焓及轉(zhuǎn)化熱Fig.6 Ortho and para hydrogen’s specific enthalpy and conversion heat at different temperature

2 結(jié)果與分析

2.1 仲-正氫轉(zhuǎn)化的影響

圖7和圖8分別為VCS管道內(nèi)有無仲-正氫轉(zhuǎn)化的溫度變化圖和漏熱對(duì)比圖，對(duì)比工況的熱邊界溫度均為164 K。由圖7可見，仲-正氫轉(zhuǎn)化能夠?qū)CS管內(nèi)氫氣產(chǎn)生顯著的降溫效果。首先，在轉(zhuǎn)化器所在位置出現(xiàn)明顯的溫度下降，降溫幅度在7 K左右；其次，在仲-正氫轉(zhuǎn)化器內(nèi)同時(shí)完成組分轉(zhuǎn)換和降溫后，低溫平衡氫繼續(xù)對(duì)后面的VCS管道降溫。另外，由于VCS管道的高導(dǎo)熱性，無論是后續(xù)達(dá)到的平衡溫度還是轉(zhuǎn)化器前的氫氣溫度都低于無仲-正氫轉(zhuǎn)化的情況，完成仲-正氫轉(zhuǎn)化并降溫的氫氣對(duì)VCS管道進(jìn)行了更好的冷卻，管壁導(dǎo)熱也降低了轉(zhuǎn)化器入口溫度。

圖7 氫氣沿VCS管道的溫度變化Fig.7 Temperature variation of hydrogen along the VCS pipe

由圖8可見，增加仲-正氫轉(zhuǎn)化后，總的漏熱量有所增加，這是由于VCS降溫導(dǎo)致其與熱邊界之間的溫差增加的結(jié)果，該結(jié)論與式（2）一致。除了仲-正氫轉(zhuǎn)化額外吸收的一部分熱量，氫氣升溫也產(chǎn)生吸熱量，但吸熱量較小，原因在于：（1）溫升減小，VCS管道內(nèi)最終形成的氫氣平衡溫度低于對(duì)比工況；（2）正氫比熱容低于仲氫，相應(yīng)的升溫吸熱能力也低于仲氫。總的來看，仲-正氫轉(zhuǎn)化吸熱量與升溫吸熱量之和高于對(duì)比工況中單一的升溫吸熱量，凈漏熱量降幅約為14.5%。

圖8 有無仲-正氫轉(zhuǎn)換條件下熱量及構(gòu)成對(duì)比Fig.8 Heat transfer and fraction comparison between with or without para-ortho hydrogen conversion

2.2 轉(zhuǎn)化器位置及數(shù)量的影響

圖9為在不同轉(zhuǎn)化器位置，同一工況下的VCS內(nèi)氫氣溫度變化曲線。由圖可見，在位置參數(shù)β分別為0、0.33、0.56和0.78四個(gè)位置時(shí)，仲-正氫轉(zhuǎn)化都引起了明顯降溫。不同β的區(qū)別在于，β=0時(shí)，尚未轉(zhuǎn)化的低溫仲氫在VCS管道入口處直接完成轉(zhuǎn)化，沒有進(jìn)行充分升溫吸熱；而β=0.78時(shí)，充分轉(zhuǎn)化后生成的低溫平衡氫在流出VCS管道時(shí)，尚未達(dá)到平衡溫度。結(jié)合圖10來看，當(dāng)轉(zhuǎn)化器位置靠VCS管道兩端時(shí)，氫氣的平均溫度更高，相應(yīng)的凈漏熱量也會(huì)上升，這一現(xiàn)象可由式（3）解釋。

圖9 位置參數(shù)β對(duì)VCS內(nèi)氫氣溫度分布的影響Fig.9 Influence of position parameter β on VCS temperature profile

圖10 VCS內(nèi)平均溫度、漏熱量與轉(zhuǎn)化器位置的關(guān)系Fig.10 Relationship between averaged gas temperature in VCS，heat leakage and converter position

圖11為β分別是0.33、0.56和0.78的三個(gè)相對(duì)位置都安裝轉(zhuǎn)化器的溫度變化曲線。由圖可見，由于轉(zhuǎn)化熱隨溫度上升而減小，轉(zhuǎn)化器降溫幅度在三個(gè)相對(duì)位置上逐漸遞減；另外，第一個(gè)轉(zhuǎn)化器形成的平衡氫再次升溫幅度小，可用于轉(zhuǎn)化釋冷的仲氫組分也相應(yīng)較少。因此，轉(zhuǎn)化器數(shù)量增加可以產(chǎn)生更多的冷效應(yīng)收益，但其收益率會(huì)下降。

圖11 設(shè)置不同數(shù)量轉(zhuǎn)化器后的降溫收益Fig.11 Cooling effect for the cases using number of converters

2.3 熱邊界條件的影響

圖12對(duì)比研究了不同熱邊界溫度的影響，β均為0.56，實(shí)線為相應(yīng)熱邊界溫度下無仲-正氫轉(zhuǎn)化的溫度變化曲線，虛線為有仲-正氫轉(zhuǎn)化的溫度變化曲線。由圖可見，熱邊界溫度上升導(dǎo)致仲-正氫轉(zhuǎn)化引起的降溫幅度增大，降溫幅度分別為6 K、9 K和11 K。另外，三組對(duì)比工況最終形成的平衡態(tài)溫差值隨熱邊界溫度上升而增大。圖13為三組不同工況下的漏熱流向及其構(gòu)成對(duì)比圖。可見隨著熱邊界溫度上升，由仲-正氫轉(zhuǎn)化所吸收的熱量和比例都增大；氫氣的升溫吸熱量具有一致的變化趨勢(shì)；從所占比例來看，升溫吸熱量大約是轉(zhuǎn)化吸熱量的兩倍。

圖12 熱邊界條件對(duì)降溫幅度的影響Fig.12 Influence of thermal boundary condition on cooling effect

圖13 熱邊界條件對(duì)漏熱流向的影響Fig.13 Influence of thermal boundary condition on the heat transfer and fraction

3 結(jié)論

本文建立了耦合仲-正氫轉(zhuǎn)化模型和VCS氣冷屏對(duì)流換熱模型的液氫貯箱系統(tǒng)級(jí)模型，計(jì)算了發(fā)生在VCS管道內(nèi)的仲-正氫轉(zhuǎn)化釋冷效應(yīng)，考察了多種影響因素，分析了仲-正氫轉(zhuǎn)化釋冷效應(yīng)對(duì)VCS氣冷絕熱結(jié)構(gòu)總體吸熱性能的貢獻(xiàn)率，得到結(jié)論：（1）VCS管內(nèi)的仲-正氫轉(zhuǎn)化效應(yīng)能夠有效地提高蒸氣冷卻屏的絕熱性能，仲-正氫轉(zhuǎn)化吸熱量約為氫氣升溫吸熱量的1/2，但仲-正氫轉(zhuǎn)化器會(huì)小幅削弱氫氣的升溫吸熱能力。（2）VCS管內(nèi)的仲-正氫轉(zhuǎn)化器位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離VCS管道兩端，以免對(duì)轉(zhuǎn)化前低溫仲氫和轉(zhuǎn)化后低溫平衡氫的升溫吸熱效應(yīng)產(chǎn)生嚴(yán)重負(fù)面影響，優(yōu)先保證蒸氣冷卻屏的整體絕熱能力。（3）熱邊界溫度的上升能夠提高仲-正氫轉(zhuǎn)化釋冷效應(yīng)的貢獻(xiàn)率，有限增加轉(zhuǎn)化器數(shù)量可以提升蒸氣冷卻屏絕熱能力，但收益率隨數(shù)量增加而逐漸下降。