林娜英

在核心素養(yǎng)理念下，培養(yǎng)小學(xué)生的量感十分重要。量感是指不用測(cè)量工具，對(duì)于物體的大小、快慢、長(zhǎng)短、輕重、等量等直覺(jué)的感知，是對(duì)空間觀念在測(cè)量領(lǐng)域的精細(xì)化和具象化，能有效促進(jìn)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力，極大地豐富了核心素養(yǎng)的內(nèi)涵。在教學(xué)實(shí)踐中，我們要找準(zhǔn)量感的生長(zhǎng)起點(diǎn)、知識(shí)聯(lián)結(jié)、經(jīng)驗(yàn)積累、模型應(yīng)用，引領(lǐng)學(xué)生在深度體驗(yàn)中突破量感培養(yǎng)的難點(diǎn)，讓量感在心中拔節(jié)生長(zhǎng)，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正落地生根。

一、關(guān)注生長(zhǎng)起點(diǎn)——積淀量感

量感因看不見(jiàn)、摸不著、費(fèi)時(shí)費(fèi)事而常常被教師忽略，學(xué)生們也覺(jué)得學(xué)習(xí)難度大。 “最近發(fā)展區(qū)”是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，教師要把好這一關(guān)鍵所在，用豐富多彩的素材促進(jìn)學(xué)生多種感官參與，在體驗(yàn)、比較、運(yùn)算、估計(jì)中步步體驗(yàn)量感，讓量感自然而然地發(fā)生。

（一）合理運(yùn)用已有的體驗(yàn)

實(shí)踐證明，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)不是一張白紙，我們要充分利用、激活學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，為量感的生長(zhǎng)服務(wù)。例如，在二年級(jí)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”一課學(xué)習(xí)前，學(xué)生對(duì)于時(shí)間和時(shí)鐘已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，如鐘面上有時(shí)針、分針和秒針，有數(shù)字，有刻度;會(huì)看整時(shí)、半時(shí)，知道幾時(shí)幾分的表示;對(duì)于經(jīng)過(guò)的時(shí)間也有一定的體驗(yàn)。只不過(guò)這些生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)零散隨機(jī)，不夠規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)。怎樣激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)呢？課前，老師播放繪本故事，讓學(xué)生利用故事時(shí)長(zhǎng)體驗(yàn)1分鐘;再讓學(xué)生在定格游戲中體驗(yàn)1分鐘，激發(fā)與原有的認(rèn)知矛盾。再拋出問(wèn)題“關(guān)于1分，你知道些什么？”尊重學(xué)生的認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)，溝通學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為后續(xù)的探究“感受1分”“認(rèn)識(shí)秒和分的關(guān)系”“體驗(yàn)1分”等活動(dòng)做好鋪墊，把抽象的時(shí)間概念轉(zhuǎn)化成學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著的體驗(yàn)和感受，讓量感的產(chǎn)生順理成章、水到渠成。

（二）適當(dāng)拓展生活的經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生的量感不是與生俱來(lái)的，量感的培養(yǎng)需要教師對(duì)學(xué)生在“原生”狀態(tài)下的生活學(xué)習(xí)體驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、體驗(yàn)、想象與積淀，由現(xiàn)實(shí)生活中的體驗(yàn)上升到對(duì)計(jì)量單位的感覺(jué)，讓學(xué)生抓住感覺(jué)，形成技能，解決實(shí)際問(wèn)題。在時(shí)間單位認(rèn)識(shí)中，最難理解和掌握的是“年、月、日之間的進(jìn)率不同”“大、小月和特殊月”的區(qū)別，教師可以在課堂上適當(dāng)引入微課，介紹歷史故事和天文常識(shí)，讓學(xué)生基于真實(shí)的生活體驗(yàn)，適當(dāng)拓展生活經(jīng)驗(yàn)，讓“年、月、日”的學(xué)習(xí)生動(dòng)鮮活起來(lái)。這樣的量感培養(yǎng)才扎實(shí)深刻。

二、建構(gòu)比較標(biāo)準(zhǔn)——具化量感

學(xué)生受年齡、體質(zhì)的影響，又受教材課時(shí)少的局限，缺乏鮮活的生活實(shí)踐的支撐，對(duì)量與計(jì)量體驗(yàn)不深，更無(wú)從談量感的培養(yǎng)。教師要因材施教，讓學(xué)生在嘗試—修正—想象—推測(cè)的實(shí)踐中，保留對(duì)參照標(biāo)準(zhǔn)的感悟，再循環(huán)體驗(yàn)，積累量感的體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)從“單一量感”到“累加量感”的飛躍。

（一）由小及大，建構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)量

標(biāo)準(zhǔn)量的建立在量感的培養(yǎng)中尤為重要。我們可以在建構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)量時(shí)就充分體驗(yàn)，讓量感的生成做到無(wú)痕地滲透。如人教版“克與千克”一課中，“怎樣實(shí)現(xiàn)‘1克’的體驗(yàn)，再實(shí)現(xiàn)‘由1克到幾克’的疊加感悟呢？”這個(gè)問(wèn)題是筆者在執(zhí)教這節(jié)課的困惑。 明明已經(jīng)組織學(xué)生通過(guò)多種途徑感知了“1克”，并記住了“1克”的單位量感;但在估測(cè)“幾克”時(shí)卻障礙重重。怎樣突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)呢？教師可以設(shè)計(jì)幾個(gè)有層次的活動(dòng)：首先是“1克”的體驗(yàn)，從用手掂量硬幣，靜心感受，用天平稱出重量，再掂量并記住這感覺(jué)，建構(gòu)起“1克”的感覺(jué);然后讓學(xué)生拿一些綠豆，讓學(xué)生經(jīng)歷掂—猜—稱—掂—感受并記住，建構(gòu)“10克”的感覺(jué)。由一到十，這一步是實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量建構(gòu)，再用來(lái)估測(cè)“幾克”的關(guān)鍵，此環(huán)節(jié)可以放緩步驟，讓學(xué)生重復(fù)感受。然后再以“10克”為標(biāo)準(zhǔn)量，經(jīng)過(guò)掂—猜—稱—掂—估多感官的體驗(yàn)，確定“50克”的感覺(jué);再以此為臺(tái)階進(jìn)一步深化“100克”“250克”的感覺(jué)，直至“1千克”的量感落實(shí)。從小到大，放慢節(jié)奏，在“慢悟”中內(nèi)化，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)起學(xué)生的估測(cè)和推理的量感。

（二）模型應(yīng)用，豐富標(biāo)準(zhǔn)量

學(xué)生可以在構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)量的基礎(chǔ)上，積累經(jīng)驗(yàn)，建立模型，這樣不但能發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生的量感，一舉多得。例如，在北師大版五下“體積單位”的教學(xué)中，課初教師就以“串聯(lián)線面體”導(dǎo)入新課，讓學(xué)生猜想體積單位，讓學(xué)生在遷移類推中，建立量感知覺(jué)。然后給足時(shí)空，讓學(xué)生在看一看、摸一摸、想一想、比一比等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，借助多維體驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)1 cm3、1 dm3、1 m3實(shí)際意義的感受，特別是在1 cm3的建構(gòu)時(shí)，對(duì)于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的建立，教師更是濃墨重彩地讓學(xué)生們體驗(yàn)、明晰這個(gè)表象，積累經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)模型;然后借助此模型探究更大的體積單位，助推學(xué)生量感的發(fā)展。

三、注重知識(shí)聯(lián)結(jié)——發(fā)展量感

當(dāng)前關(guān)于量感的學(xué)習(xí)存在著量感體驗(yàn)的維度單一、體驗(yàn)的程度不深、體驗(yàn)的方法缺失、體驗(yàn)的評(píng)價(jià)缺乏等現(xiàn)狀。教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)量感的形成是由外到內(nèi)，從具體到抽象的過(guò)程。如何讓量感從相對(duì)虛幻的感覺(jué)變?yōu)榭梢杂^察、想象、調(diào)整、內(nèi)化的體驗(yàn)，是我們教師致力達(dá)成的目標(biāo)。

（一）關(guān)聯(lián)知識(shí)，讓量感充滿張力

例如在教學(xué)北師大版五下“長(zhǎng)方體”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，首先回顧度量，溝通聯(lián)系，初步體驗(yàn)測(cè)量體積的本質(zhì)都是體積單位的累加。再通過(guò)猜測(cè)、觀察和比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)，為進(jìn)一步自主度量長(zhǎng)方體的體積奠基。再讓學(xué)生動(dòng)手操作，豐富感知，經(jīng)歷“密鋪滿量”“一排有幾個(gè)、有幾排、有幾層”等遞進(jìn)式的體驗(yàn)。借助“體積單位”的累加，理解長(zhǎng)方體的體積公式，溝通了一維、二維、三維之間的脈絡(luò)，利用知識(shí)間的聯(lián)結(jié)，發(fā)展了學(xué)生的量感和空間觀念。

（二）建構(gòu)體系，讓量感拔節(jié)生長(zhǎng)

在量感建立時(shí)，也可以充分利用評(píng)價(jià)，對(duì)單個(gè)、零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)、融合，建構(gòu)知識(shí)鏈和知識(shí)網(wǎng)，讓學(xué)生心中真正植入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，量感才會(huì)真正茁壯生長(zhǎng)，完成質(zhì)的飛躍。我們可以利用思維導(dǎo)圖將學(xué)生對(duì)于同類型量感的整理、完善。在實(shí)踐操作中，可以利用每節(jié)課的板書(shū)，或制作每單元、每一冊(cè)的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生形成一個(gè)完整的量感體系。

總之，學(xué)生量感的培養(yǎng)是核心素養(yǎng)落地生根的體現(xiàn)，而這不是一蹴而就的，需要在長(zhǎng)期的積累、實(shí)踐、體驗(yàn)中慢慢培養(yǎng)。教師在讓學(xué)生在深度體驗(yàn)中，多種感官配合操作，感悟推理，再經(jīng)過(guò)反思、建構(gòu)、內(nèi)化，最后完成實(shí)踐應(yīng)用，水到渠成地建立、發(fā)展、豐富、完善學(xué)生的量感。

（作者單位：福建省安溪縣沼濤實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：宋曉穎）