匡秀娟 朱 寧

（上海航天科工電器研究院有限公司，上海 200331）

1 概述

作為連接系統(tǒng)各部分的紐帶，電連接器的可靠性直接影響到整個系統(tǒng)能否正常工作，因此連接器的可靠性設計與仿真是一個很值得研究的課題。

順應針是一種主要應用于印制板和連接器之間連接的接觸件，其使用一般是一次性的，即壓入后就不再拔出，其主要指標為最大插入力和最小保持力。指標范圍內的最優(yōu)尺寸組合對順應針的應用至關重要，為更好設計順應針，對順應針整體設計分析思路按照建立順應針插拔力模型→應用ANSYS 分析插拔力→應用ANANWYS DX 模塊分析輸入輸出響應曲線→結合靈敏度分析和DX 最優(yōu)組合得出最優(yōu)參數(shù)中心值→基于蒙特卡羅法的6 西格瑪分析得出合理的公差范圍→試驗驗證→參數(shù)固化。

2 順應針插拔模型

以某0.41mm 孔徑印制板對應的順應針保持力指標大于3.6N 作為本文分析的示例。

常用的高速連接器順應針體如圖1，主要分為5 個部分：頭部為導引區(qū)，將針體導入印制板孔；第二段為插入?yún)^(qū)，產(chǎn)生插入力并逐步增大；第三段為過渡區(qū)，此區(qū)域包含順應針最大寬度部分，產(chǎn)生最大插入力；第四段為保持區(qū)，此段與保持力大小關系最大；最后一段為強度區(qū)，此區(qū)需要一定的寬度和厚度，以防止斜插時跪針。

圖1 順應針結構圖

順應針為上下兩個對稱的簡支梁結構，其插入力和正壓力以及插入角有關，保持力主要和正壓力相關。插入過程中，PCB 和覆銅層產(chǎn)生了較大變形并有部分塑性變形，而順應針變形較小，覆銅層對順應針的正壓力以及摩擦力的合力形成了插入力，之后順應針也產(chǎn)生了一定塑性變形，PCB 和覆銅層則被撐開，口部呈喇叭狀。在拔出時，初始一段行程中順應針和覆銅層仍有一定過盈，過盈產(chǎn)生的正壓力形成了摩擦力從而導致了保持力，因為覆銅層是喇叭狀，覆銅層和順應針的過盈在拔出過程中越來越小最終變成0，因此保持力呈現(xiàn)出一開始最大并保持一段行程，之后逐漸減小為0 的曲線形態(tài)。

雖然正壓力無法用解析公式表示，但依然可以求取插入力和保持力與正壓力的關系。最大插入力時順應針的受力如圖2，圖中為1/2 模型。

圖2 順應針最大插入力時受力圖

F1為插入力，N1為插入時印制板孔對順應針的正壓力，f 為正壓力產(chǎn)生的摩擦力，α 為順應針與孔的接觸面和水平面的夾角即插入角，μ 為摩擦系數(shù)，鍍錫順應針和鍍金印制板間的摩擦系數(shù)約為0.27。

當ctanα>μ 即α<74.9°時F'>0，所以插入角小于74.9°時插入力隨插入角的增大而增大，而一般順應針的插入角均小于45°。當摩擦系數(shù)增大時，臨界α 會減小，如μ=1 時，α=45°。

拔出時，正壓力為垂直方向，保持力約等于摩擦力，因此可以得到保持力和正壓力的關系如公式（3），F(xiàn)2為保持力，N2為拔出時印制板孔對順應針的正壓力。

3 仿真分析

3.1 參數(shù)設置

印制板的覆銅層厚度為0.3mm，覆銅內孔直徑為0.41mm±0.05mm，因為鍍層很薄，在幾何建模時可以不予考慮，鍍層對模型的影響表現(xiàn)為摩擦系數(shù)，順應針鍍錫、銅層鍍金，摩擦系數(shù)根據(jù)試驗測定為0.27。仿真插入力時印制板孔為最大值0.46mm，仿真保持力時印制板孔為最小孔0.36mm。主要考慮順應針內各尺寸對插拔力的影響，如圖3 選擇順應針的四個重要尺寸進行影響分析，四個尺寸原始設計值分別為外寬W1=0.5mm、外長L1=1mm、內寬W2=0.22mm、內長L2=0.63mm。

圖3 順應針四個變量尺寸

各零件材料參數(shù)按所使用材料進行選擇，順應針材料為C5210 銅材, 其彈性模量為110GPa，屈服強度為570MPa，泊松比為0.34；覆銅層材料為T2 銅材，其彈性模量為110GPa，屈服強度為570MPa，泊松比為0.34；PCB 板的材料為FR-4，屬性復合材料，為簡化分析，將其近似為彈塑性材料，其彈性模量為10GPa，屈服強度為50MPa，泊松比為0.38；材料參數(shù)根據(jù)實測得出。

PCB 的外半徑取兩孔孔間距的一半。邊界條件設定：固定PCB 外側表面；給順應針底面加軸向位移載荷，插入時為Y 軸負向，因此插入力為負，保持力為正。

3.2 仿真結果與優(yōu)化

3.2.1 響應面分析與最優(yōu)組合選取

應用ANSYS Workbench 的DX 優(yōu)化模塊中響應面來分析四個輸入尺寸參數(shù)和插入力、拔出力的關系，四個尺寸均按原始設計值為中心，并向正負浮動20%，即L1取 值 [0.8-1.2]mm，W1取 值 [0.4-0.6]mm，L2取 值[0.5，0.76]mm，W2取值[0.18，0.26]mm。插入力時取最小孔進行計算，保持力時取最大孔進行計算，插入力和保持力各取200 個參數(shù)組合進行分析。

得到四個輸入量和最大插入力的關系，外長L1和插入力的非線性關系最強，當L1小于1.1mm 時和插入力基本為線性關系，L1超過1.1mm 時插入力的斜率增大，為保證插入力的穩(wěn)定性，L1取值應選取在[0.8，1.1]mm 段。W1、L2和插入力有少量的非線性，W2和插入力則基本為線性關系。

四個輸入量和最大保持力的關系中，外寬W1 在0.4mm 到0.46mm 段因為順應針和最大尺寸印制板孔之間無干涉量而沒有保持力，這段在分析時不予考慮。外寬W1和保持力有較大非線性關系，W1小于0.5mm 時保持力斜率較大，當W1大于0.5mm 時和保持力斜率變小，為保證保持力的穩(wěn)定性，W1的取值應選取在[0.5，0.6]mm段，L1、L2、W2和保持力基本為線性關系。

該順應針和印制板孔的插入力指標為≤24N，保持力指標為≥3.6N，根據(jù)仿真和實測結果可以看出插入力約為保持力的2.7 倍，因此全轉換為保持力可以得到保持力取值范圍是[3.6，8.4]N，其中心值為6N，對應的插入力中心值約為16N。仿真分析應用的是1/4 模型且插入力為負，保持力為正，因此仿真中插入力的目標值為-4N，保持力的目標值為1.5N。

分別對順應針和最小孔的插入力、順應針和最大孔的保持力應用Workbench 的DX 模塊進行優(yōu)化分析，插入力優(yōu)化條件為目標值=-4N 且≥-6N，保持力優(yōu)化條件為目標值=1.5N 且≥0.9N，應用多目標遺傳優(yōu)化算法MOGA 求取插入力、保持力對應的前4 個最佳輸入?yún)?shù)組合如表1。

表1 參數(shù)優(yōu)化結果

查看四個輸入變量相對于插入力、保持力的靈敏度如表2，有正有負是因為力的方向有正向和負向?？梢钥闯鐾鈱扺1相對于插入力和保持力靈敏度均最大，外長、內長次之，內寬最小，因此取最優(yōu)組合時優(yōu)先考慮W1的影響。W1接近0.6mm 時保持力斜率最小，結合表2 可以選取插入力1 和保持力2 組合為最優(yōu)，綜合這兩個參數(shù)組合可得四個參數(shù)取值分別為L1=1.0mm，W1=0.58mm，L2=0.65mm，W2=0.20mm。

表2 靈敏度表

3.2.2 統(tǒng)計特性分析

四個尺寸組合的原始設計值和公差分別為L1=1.0±0.05mm，W1=0.5±0.05mm，L2=0.63±0.05mm，W2=0.22±0.03mm，綜合考慮制造成本以及W1靈敏度的影響，將優(yōu)化后的W1公差適當減小，其余尺寸公差不變，則優(yōu)化后的設計值和公差為L1=1.0±0.05mm，W1=0.58±0.03mm，L2=0.65±0.05mm，W2=0.20±0.03mm。

蒙特卡羅法是一種以概率統(tǒng)計為基礎的數(shù)值計算方法，將所求解的問題同一定的概率模型聯(lián)系起來，用計算機實現(xiàn)統(tǒng)計模擬或抽樣，以獲得問題的近似解，因為其取點是完全隨機的，可能會出現(xiàn)取點不夠合理的情況。超拉丁立方抽樣采用分層抽樣，可以在研究空間內較均勻的提取樣本點，基于超拉丁立方抽樣的蒙特卡羅法具有記憶功能，能更有效的逼近所分析的模型，且可以有效減少抽樣次數(shù)，縮短計算時間。超拉丁立方抽樣步驟為：

（1）確定樣本數(shù)M。

（2）把輸入變量分成M個等概率的子區(qū)間，在每個子區(qū)間上進行一次獨立的等概率抽樣，各子區(qū)間上的抽樣值應滿足：

式中：i = 1，2，3，…，n；U 為[0，1]區(qū)間上均勻分布的隨機數(shù)；Ui為第i 個子區(qū)間上的隨機數(shù)。

（3）利用反函數(shù)法將各區(qū)間上產(chǎn)生的隨機數(shù)轉化為各隨機變量的抽樣值。

（4）將所得到的各隨機變量抽樣值進行隨機組合[9]。

應用基于超拉丁立方抽樣的蒙特卡羅法對優(yōu)化前后的尺寸參數(shù)組合進行6 西格瑪分析，對優(yōu)化前后分別取10000 個樣本，得出優(yōu)化前后的插拔力響應特性如表3，合格率達到99.99%以上，近似為100%。優(yōu)化前保持力合格率很低，優(yōu)化后合格率均達到了100%，且標準差降低了20%以上。

表3 插拔力響應特性表

4 樣品測試

按照改善前后的尺寸組合各準備2000 只順應針樣品，并按照相同的試驗程序各取極小孔印制板測插入力，極大孔印制板測保持力。

插入力指標為≤24N，保持力指標為≥3.6N，通過試驗測試對比，改善前后插入力均合格，但改善后的插拔力分布更加緊湊，標準差比優(yōu)化前降低了20%多，和仿真分析結果吻合；改善前保持力合格率僅為29.6%，改善后保持力均合格，保持力分布狀態(tài)主要是受到W1 尺寸和保持力非線性關系的影響。

5 結論

5.1 順應針插入力隨摩擦系數(shù)、正壓力增大而增大，當插入角α<74.9°時插入力隨插入角增大而增大（摩擦系數(shù)μ=0.27）。保持力隨摩擦系數(shù)、正壓力增大而增大。

5.2 按照順應針和最大孔分析保持力，和最小孔分析插入力的原則對順應針的四個重要尺寸參數(shù)進行了優(yōu)化仿真，結合響應曲線、靈敏度表和最優(yōu)組合仿真結果最終選取了L1=1.0mm，W1=0.58mm，L2=0.65mm，W2=0.20mm 作為最優(yōu)參數(shù)組合。

5.3 在考慮尺寸公差帶的前提下對優(yōu)化前后尺寸組合的插拔力進行了統(tǒng)計特性分析和試驗測試，分析結果和實測結果一致，且將優(yōu)化前的保持力合格率從29.6%提高到了100%，優(yōu)化后的插拔力標準差也比優(yōu)化前降低了20%多，插拔力合格率和質量一致性得到了很大提高。

6 結論

本文通過ANSYS 的DX 模塊對順應針和最大孔的插入力、順應針和最小孔的保持力進行了仿真分析，得出力學指標范圍內的最優(yōu)尺寸組合，然后基于蒙特卡羅法分析了各尺寸在優(yōu)化前后一定公差范圍內波動時的插入力和保持力波動，得出了優(yōu)化后的尺寸不僅力學指標更加合理，而且力學指標對于尺寸波動的魯棒性也更強，有效提高了接觸件參數(shù)的質量一致性，對類似產(chǎn)品結構設計提供參考依據(jù)。