周夏 徐斌

摘要：數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)義務(wù)教育各階段學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)、課程總目標(biāo)各學(xué)段課程內(nèi)容要求及學(xué)業(yè)要求，分別從知識(shí)與技能、情境與問(wèn)題、情感與態(tài)度三個(gè)方面進(jìn)行描述：“知識(shí)與技能”注重結(jié)構(gòu)化，“情境與問(wèn)題”注重現(xiàn)實(shí)性，“情感與態(tài)度”注重反思力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具有質(zhì)量達(dá)成意識(shí)，應(yīng)關(guān)注知識(shí)整體建構(gòu)，應(yīng)注重情境合理創(chuàng)設(shè)，應(yīng)培養(yǎng)自我反思意識(shí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；新課標(biāo)；學(xué)業(yè)質(zhì)量；核心素養(yǎng)

“學(xué)業(yè)質(zhì)量”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）中全新增加的獨(dú)立部分（第五部分），包含“學(xué)業(yè)質(zhì)量?jī)?nèi)涵”和“學(xué)業(yè)質(zhì)量描述”兩個(gè)子部分。那么，新課標(biāo)為什么要新增“學(xué)業(yè)質(zhì)量”這一部分內(nèi)容？究竟何為“學(xué)業(yè)質(zhì)量”？何為“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”？“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”具體有哪些作用？為了更好地解讀“學(xué)業(yè)質(zhì)量”，筆者對(duì)以上問(wèn)題做梳理和分析，并思考相關(guān)教學(xué)啟示。

一、將“學(xué)業(yè)質(zhì)量”納入新課標(biāo)的背景分析

教育部2010年發(fā)布的《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》和2014年發(fā)布的《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，相繼提出要“改進(jìn)教育教學(xué)評(píng)價(jià)。根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和人才理念，建立科學(xué)、多樣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”，“研究制訂中小學(xué)各學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和高等學(xué)校相關(guān)學(xué)科專(zhuān)業(yè)類(lèi)教學(xué)質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生完成不同學(xué)段、不同年級(jí)、不同學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容后應(yīng)該達(dá)到的程度要求，指導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握教學(xué)的深度和廣度，使考試評(píng)價(jià)更加準(zhǔn)確反映人才培養(yǎng)要求”?？梢?jiàn)，在新課標(biāo)中呈現(xiàn)“學(xué)業(yè)質(zhì)量”是一種必然趨勢(shì)，不僅是國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展的要求，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)、落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的要求。

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的建立是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。為此，教育部專(zhuān)門(mén)組建專(zhuān)家團(tuán)隊(duì)開(kāi)展研究。研究發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)教育階段的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)其實(shí)不是根據(jù)學(xué)生在學(xué)業(yè)水平測(cè)試中的實(shí)際表現(xiàn)水平而制訂的成就標(biāo)準(zhǔn)，而是以基礎(chǔ)教育階段總體教育目標(biāo)為導(dǎo)向，以公民基本素養(yǎng)和學(xué)科核心能力為基礎(chǔ)的規(guī)范性成就標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合我國(guó)國(guó)情，專(zhuān)家們對(duì)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了本土化研究。鑒于我國(guó)目前的研究基礎(chǔ)和研制水平，不考慮整個(gè)基礎(chǔ)教育階段的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，而是研制某個(gè)學(xué)科在某個(gè)學(xué)段的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

隨后，在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中明確提出適合普通高中階段的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平是六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的綜合表現(xiàn)，每一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)劃分為三個(gè)水平（水平一、二、三），每一個(gè)水平是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)和體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的四個(gè)方面（情境與問(wèn)題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思）進(jìn)行表述的。

2021年教育部發(fā)布的《教育部辦公廳關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)?？荚嚬芾淼耐ㄖ泛汀秶?guó)家義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)方案（2021年修訂版）》兩個(gè)相關(guān)文件中，也分別強(qiáng)調(diào)，要“完善學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)與考試結(jié)果評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合的學(xué)業(yè)考評(píng)制度”，“統(tǒng)籌處理好考試、作業(yè)、日常評(píng)價(jià)、質(zhì)量監(jiān)測(cè)等方面關(guān)系”，“緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)（或指導(dǎo)綱要），監(jiān)測(cè)學(xué)生各學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展水平及核心素養(yǎng)”。可見(jiàn)，為了國(guó)家政策能夠更好地落地實(shí)施，在新課標(biāo)中呈現(xiàn)“學(xué)業(yè)質(zhì)量”是順勢(shì)而成的。

新課標(biāo)在“前言”中明確指出：“根據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，結(jié)合課程內(nèi)容，整體刻畫(huà)不同學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現(xiàn)特征，形成學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度，為教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施和考試評(píng)價(jià)等提供依據(jù)。” 同時(shí)，在“課程理念”中進(jìn)一步指出：“通過(guò)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建，融合‘四基‘四能和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評(píng)價(jià)的主要依據(jù)?！雹?/p>

二、對(duì)新課標(biāo)“學(xué)業(yè)質(zhì)量”內(nèi)容的研讀

（一）關(guān)于“學(xué)業(yè)質(zhì)量?jī)?nèi)涵”

1．什么是學(xué)業(yè)質(zhì)量

新課標(biāo)中將“學(xué)業(yè)質(zhì)量”界定為：“學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求。”⑤

可見(jiàn)，學(xué)業(yè)質(zhì)量的主體是學(xué)生，培養(yǎng)的總目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)；學(xué)業(yè)質(zhì)量關(guān)注學(xué)生完成某一階段課程學(xué)習(xí)后所達(dá)成的過(guò)程質(zhì)量和結(jié)果質(zhì)量。這里的“階段性”是一個(gè)階段、一段過(guò)程，可以是一個(gè)單元、一個(gè)學(xué)期甚至更長(zhǎng)的一段時(shí)間等。

同時(shí)，學(xué)業(yè)質(zhì)量也是對(duì)學(xué)生完成學(xué)科階段性學(xué)習(xí)后多方面發(fā)展?fàn)顟B(tài)的綜合、整體的真實(shí)反映，改變了過(guò)去單純看知識(shí)、技能掌握程度的狀況，是確立新的質(zhì)量觀的標(biāo)志。學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生某一階段性學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，它不單反映學(xué)生學(xué)業(yè)成就的水平，還反映學(xué)生階段性學(xué)習(xí)后的核心素養(yǎng)表現(xiàn)。這將引導(dǎo)教師在教學(xué)時(shí)更加關(guān)注育人目標(biāo)，關(guān)注育人過(guò)程，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)。

學(xué)生數(shù)學(xué)課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就中表現(xiàn)出的知識(shí)、能力、素養(yǎng)，都是反映數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分。這里的學(xué)業(yè)成就，應(yīng)該是數(shù)學(xué)學(xué)科“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的融合表現(xiàn)?！皵?shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量反映的是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)課程某個(gè)階段的學(xué)習(xí)，如經(jīng)過(guò)１個(gè)單元、１個(gè)學(xué)期、１個(gè)學(xué)年、１個(gè)學(xué)段的學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)主題、單元知識(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體理解和把握，對(duì)‘四基（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）和‘四能（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力、提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題的能力、解決問(wèn)題的能力）的實(shí)際掌握情況，反映的是學(xué)生通過(guò)階段性的學(xué)習(xí)后達(dá)到的學(xué)業(yè)真實(shí)水平。

2．什么是學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

新課標(biāo)中關(guān)于“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”的闡述如下：“以核心素養(yǎng)為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫(huà)?！?/p>

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的統(tǒng)領(lǐng)性目標(biāo)是“三會(huì)”：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界?！叭龝?huì)”在小學(xué)階段要達(dá)到的程度，就是學(xué)生小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)業(yè)質(zhì)量。

學(xué)業(yè)質(zhì)量需要通過(guò)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行刻畫(huà)。就數(shù)學(xué)課程而言，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)的是以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主要維度，學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的水平，并非學(xué)生的真實(shí)水平。同時(shí)，其也是對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的整體要求，具有多維結(jié)構(gòu)，涉及相應(yīng)學(xué)段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主題、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)、“四基”、“四能”以及情感態(tài)度與價(jià)值觀等多個(gè)維度。

制定數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)有：義務(wù)教育各階段學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)、課程總目標(biāo)、各學(xué)段課程內(nèi)容要求及學(xué)業(yè)要求。由此可知，建立一個(gè)科學(xué)、合理的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)難度非常大。但是，有了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，我們就能較好地對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現(xiàn)進(jìn)行整體刻畫(huà)——怎樣是達(dá)標(biāo)？怎樣是不達(dá)標(biāo)？因此，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果之間的標(biāo)尺，是日常教學(xué)（課程實(shí)施）的依據(jù)，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地的標(biāo)準(zhǔn)。

（二）關(guān)于“學(xué)業(yè)質(zhì)量描述”

新課標(biāo)中，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分別從知識(shí)與技能、情境與問(wèn)題、情感與態(tài)度三方面進(jìn)行描述，清晰、明了。同時(shí)，在描述學(xué)科內(nèi)容時(shí)，同樣進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化處理，針對(duì)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)主題，具體評(píng)估學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)達(dá)成及發(fā)展情況。與數(shù)學(xué)課程目標(biāo)相呼應(yīng)，數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)也是從“四基”“四能”以及情感與態(tài)度三個(gè)方面進(jìn)行描述的，每一個(gè)方面都與核心素養(yǎng)的要求融為一體。

新課標(biāo)在具體闡述義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容時(shí)，按照每個(gè)學(xué)段的要求分別進(jìn)行描述。每一學(xué)段的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)也都具體分為三個(gè)部分描述：第一部分主要是知識(shí)與技能方面的核心素養(yǎng)表現(xiàn)，第二部分主要是情境與問(wèn)題方面的核心素養(yǎng)表現(xiàn)，第三部分則主要是情感與態(tài)度方面的核心素養(yǎng)表現(xiàn)。

可以看出，新課標(biāo)中義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程小學(xué)階段的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)具有以下特征：

1．“知識(shí)與技能”注重結(jié)構(gòu)化

我們針對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四大領(lǐng)域，梳理出小學(xué)階段每個(gè)學(xué)段學(xué)生在知識(shí)與技能方面應(yīng)達(dá)成的學(xué)業(yè)質(zhì)量的描述，以及對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)（見(jiàn)表1、表2和下頁(yè)表3、表4）。

可見(jiàn)，數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量的要求是：從學(xué)習(xí)領(lǐng)域到學(xué)習(xí)主題，學(xué)生需要將每節(jié)課積累起來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)階段性地加以歸納和整理，使之條理化、綱領(lǐng)化。在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)不是堆積而成，而是逐步積累、螺旋上升，然后階段性地打通、融合，最終形成一張知識(shí)網(wǎng)。同時(shí)，在形成知識(shí)與技能的過(guò)程中，表現(xiàn)相應(yīng)階段該有的核心素養(yǎng)。

2．“情境與問(wèn)題”注重現(xiàn)實(shí)性

我們梳理了小學(xué)階段每個(gè)學(xué)段學(xué)生在情境與問(wèn)題方面應(yīng)達(dá)成的學(xué)業(yè)質(zhì)量的描述，以及對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)（見(jiàn)下頁(yè)表5）。

根據(jù)這些描述，我們能清楚地知道，在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)情境與問(wèn)題的核心素養(yǎng)表現(xiàn)主要是“意識(shí)”，即抽象意識(shí)（數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。從“三會(huì)”的要求來(lái)看，這個(gè)部分強(qiáng)調(diào)了“用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述”“用數(shù)學(xué)的眼光觀察”。這樣的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā)的，在“四基”基礎(chǔ)上進(jìn)一步形成“四能”的目標(biāo)要求，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的真實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境等，著力發(fā)展“三會(huì)”。

3．“情感與態(tài)度”注重反思力

我們梳理了小學(xué)階段每個(gè)學(xué)段學(xué)生在情感與態(tài)度方面應(yīng)達(dá)成的學(xué)業(yè)質(zhì)量的描述，以及對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)（見(jiàn)表6）。

根據(jù)這些描述，我們能清楚地知道，在小學(xué)階段，學(xué)生情感與態(tài)度的核心素養(yǎng)表現(xiàn)主要是“應(yīng)用意識(shí)”和“創(chuàng)新意識(shí)”，同時(shí)貫穿“好奇心”“求知欲”“興趣”“自信心”“獨(dú)立思考”“學(xué)習(xí)習(xí)慣”等要求。新課標(biāo)繼承了前兩版課標(biāo)一直強(qiáng)調(diào)的以學(xué)生的發(fā)展為本的要求，培養(yǎng)學(xué)生正確的價(jià)值觀和積極的人生態(tài)度。新增和強(qiáng)化了“自我反思的意識(shí)”和“獨(dú)立思考的習(xí)慣”，這樣會(huì)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程更加周密、嚴(yán)謹(jǐn)、成熟，促使學(xué)生不斷完善自我。在第一和第二學(xué)段還特別重視“操作、游戲等豐富多彩的活動(dòng)”，使數(shù)學(xué)情境化、生活化，讓學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、教學(xué)啟示

新課標(biāo)中的“學(xué)業(yè)質(zhì)量”部分只有4頁(yè)內(nèi)容，但對(duì)其深度理解進(jìn)而變成具體的教學(xué)行為則是一項(xiàng)十分具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。教師作為新課標(biāo)實(shí)施的踐行者，要使“學(xué)業(yè)質(zhì)量”更加科學(xué)、合理、客觀地呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就，必須樹(shù)立系統(tǒng)觀，在深入學(xué)習(xí)和理解的基礎(chǔ)上，融會(huì)貫通地掌握“學(xué)業(yè)質(zhì)量”在新課標(biāo)體系及數(shù)學(xué)教育現(xiàn)實(shí)中的地位和作用，并下功夫踐行。

（一）應(yīng)具有質(zhì)量達(dá)成意識(shí)

基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、反映核心素養(yǎng)要求的教學(xué)，便是有學(xué)業(yè)質(zhì)量水平達(dá)成意識(shí)的教學(xué)。教師不僅要對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的豐富內(nèi)涵與實(shí)踐要求有深刻的理解和感悟，還要對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)與學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的要求有所領(lǐng)會(huì)。因此，教師在備課環(huán)節(jié)、課堂教學(xué)實(shí)施環(huán)節(jié)需要多思、多想學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所提出的層級(jí)要求，對(duì)照學(xué)業(yè)質(zhì)量描述，精心設(shè)計(jì)每一個(gè)活動(dòng)，分層分級(jí)實(shí)施，與學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求相契合。通過(guò)明確教學(xué)目標(biāo)、精選教學(xué)素材、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)、反思教學(xué)評(píng)價(jià)等有效措施，使教學(xué)目標(biāo)、主題建構(gòu)、教學(xué)設(shè)計(jì)等與發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人目標(biāo)相匹配，使義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂的細(xì)節(jié)中。

例如，教學(xué)“小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算”時(shí)，教師結(jié)合學(xué)業(yè)質(zhì)量描述“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，形成數(shù)感和運(yùn)算能力”，從“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三個(gè)方面對(duì)知識(shí)主題做詳細(xì)說(shuō)明：

內(nèi)容要求：能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)。

學(xué)業(yè)要求：能進(jìn)行簡(jiǎn)單小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算和混合運(yùn)算（不超過(guò)三步），并說(shuō)明運(yùn)算過(guò)程；能在較復(fù)雜的真實(shí)情境中，選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決問(wèn)題，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)。

教學(xué)提示：數(shù)的運(yùn)算教學(xué)應(yīng)注重對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的統(tǒng)籌，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟運(yùn)算的一致性。例如，在分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生理解通分的目的是得到同樣的計(jì)數(shù)單位，進(jìn)一步理解計(jì)數(shù)單位對(duì)分?jǐn)?shù)表達(dá)的重要性，理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減法運(yùn)算都要在相同計(jì)數(shù)單位下進(jìn)行，感悟加減運(yùn)算的一致性。

如此，才能夠精準(zhǔn)地掌握重難點(diǎn)，了解學(xué)生到底學(xué)什么、學(xué)到什么程度，以及是否與“學(xué)業(yè)質(zhì)量描述”有高度的一致性。這才是真正關(guān)注學(xué)生知識(shí)的理解和掌握，關(guān)注問(wèn)題解決能力的形成，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

數(shù)學(xué)教學(xué)一旦有了學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的達(dá)成意識(shí)，也就有了向以素養(yǎng)為本轉(zhuǎn)型的意識(shí)，便能真正將新課標(biāo)立德樹(shù)人的根本任務(wù)落到實(shí)處。

（二）應(yīng)關(guān)注知識(shí)整體建構(gòu)

新課標(biāo)理念提倡，在評(píng)價(jià)學(xué)生核心素養(yǎng)的表現(xiàn)達(dá)成和發(fā)展方面，首先以具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)習(xí)主題為統(tǒng)領(lǐng)。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中，可以從“知識(shí)點(diǎn)”到“知識(shí)群”，從“一節(jié)課”“一類(lèi)課”到“領(lǐng)域整合”“學(xué)科整合”，從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，從“模仿”到“創(chuàng)新”，以整體性建構(gòu)為抓手，注重學(xué)科知識(shí)內(nèi)部的打通，選擇、組織和呈現(xiàn)各學(xué)習(xí)主題、學(xué)習(xí)單元和課時(shí)內(nèi)容的關(guān)系，讓學(xué)生在知識(shí)系統(tǒng)中學(xué)習(xí)。從而幫助學(xué)生將知識(shí)“散點(diǎn)”構(gòu)成知識(shí)“主線”，再由知識(shí)“主線”構(gòu)成知識(shí)“塊面”，并由知識(shí)“塊面”構(gòu)成知識(shí)“體系”，形成有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)，真正有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，教學(xué)表內(nèi)乘法相關(guān)單元的內(nèi)容時(shí)，教師可以單元知識(shí)為統(tǒng)領(lǐng)，從“幾個(gè)幾”相加開(kāi)始，關(guān)聯(lián)加法內(nèi)容，打通乘法口訣相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生回顧每一類(lèi)口訣的學(xué)習(xí)都經(jīng)歷了哪些步驟，思考、交流這些口訣的編寫(xiě)過(guò)程和表達(dá)過(guò)程有哪些相同的地方，從而幫助學(xué)生把乘法口訣學(xué)習(xí)內(nèi)容聚成點(diǎn)、連成線、組成塊，最終形成乘法知識(shí)整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

馬云鵬教授指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)是以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為線索，選擇具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，在對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整體分析的基礎(chǔ)上，確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)?！?可見(jiàn)，關(guān)注知識(shí)的整體建構(gòu)，便是深度教學(xué)的開(kāi)始，更是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的真實(shí)表達(dá)。

（三）應(yīng)注重情境合理創(chuàng)設(shè)

新課標(biāo)十分重視“情境”問(wèn)題。與前兩版課標(biāo)不同的是，新課標(biāo)首先在“課程理念”部分提出了“引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題”的要求，然后在“課程目標(biāo)”“課程內(nèi)容”中百余次提到“情境”創(chuàng)設(shè)的具體要求，甚至先后出現(xiàn)了十多種關(guān)于“情境”的不同描述。

同樣，在“學(xué)業(yè)質(zhì)量描述”部分，提出了“從學(xué)生熟悉的生活和社會(huì)情境，以及符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)與科技情境中……”的要求，并在各學(xué)段具體學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中，進(jìn)一步提出“情境”對(duì)評(píng)估學(xué)生核心素養(yǎng)達(dá)成及發(fā)展的重要性。這就啟示我們，在日常教學(xué)中，應(yīng)該盡可能賦予知識(shí)和方法以“情境”，結(jié)合具體的情境，可以把知識(shí)和認(rèn)知變得具體化、形象化、生動(dòng)化、問(wèn)題化和思維化。情境是溝通生活世界與數(shù)學(xué)世界的橋梁，也是知識(shí)轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的催化劑。學(xué)生在具體、真實(shí)的情境中，更能從多角度、多方面感知現(xiàn)實(shí)世界，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，真正經(jīng)歷“用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維與語(yǔ)言分析和解決問(wèn)題”的過(guò)程，親歷知識(shí)的形成、能力的生長(zhǎng)、情感的發(fā)展，從而走向素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（四）應(yīng)培養(yǎng)自我反思意識(shí)

新課標(biāo)指出，評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)，改進(jìn)教師的教學(xué)。而作為階段性評(píng)價(jià)依據(jù)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建，將會(huì)進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生自我反思意識(shí)的培養(yǎng)。

一般說(shuō)來(lái)，教師每上完一次課都需要進(jìn)行教學(xué)反思。為了更好地發(fā)現(xiàn)并解決教學(xué)問(wèn)題，不僅教師要形成自我反思意識(shí)，學(xué)生也要在學(xué)習(xí)和活動(dòng)中培養(yǎng)自我反思意識(shí)。新課標(biāo)也提出了“鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難”的要求。反思的過(guò)程，不僅是回顧已有的心理活動(dòng)，還是尋找“問(wèn)題”以及“答案”的思考過(guò)程。學(xué)生在反思中能夠深度理解學(xué)習(xí)過(guò)程與結(jié)果。在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生自我反思的習(xí)慣，首先應(yīng)該通過(guò)反思讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，其次應(yīng)該通過(guò)反思激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，進(jìn)而養(yǎng)成良好的習(xí)慣，積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，為核心素養(yǎng)的形成奠基。