顧名雅

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)課堂遵從教師權(quán)威，以知識(shí)本位為價(jià)值取向，學(xué)生被置于各種枯燥的訓(xùn)練之中，苦不堪言。在“雙減”背景下，教師要構(gòu)建民主課堂，加強(qiáng)師生之間、生生之間的對(duì)話，讓學(xué)生的主體地位得到回歸，讓數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生應(yīng)有的活力。

教育的本質(zhì)不在于“灌輸”，不向?qū)W生傳授現(xiàn)成的東西，教師要借助對(duì)話，激起學(xué)生的思考，讓他們發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)藏于心的真理。教師要依靠對(duì)話孕育真理，能喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。教師要了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，通過(guò)有效的對(duì)話活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)思考。學(xué)生是課堂的主人，教師要引導(dǎo)他們敢于表達(dá)、善于表達(dá)、有序表達(dá)，同時(shí)也要學(xué)會(huì)傾聽他人的觀點(diǎn)、尊重理解他人的思想，學(xué)會(huì)與人平等對(duì)話，同時(shí)也要學(xué)會(huì)求同存異，形成有深度的理解。

一、培養(yǎng)對(duì)話意識(shí)，留有展示空間

數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，要讓所有成員進(jìn)行思想的交流，教師要改變被動(dòng)接收的局面，要為學(xué)生提供表演、展示的機(jī)會(huì)，讓他們表達(dá)自己的疑問(wèn)，教師要以恰當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生思考與加工，能使他們的思維走向縱深。學(xué)生是主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的主體，要由單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式向主動(dòng)建構(gòu)轉(zhuǎn)移，通過(guò)自主探索、合作交流等活動(dòng)促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

教師要合理地選擇問(wèn)題，如果問(wèn)題選擇得當(dāng)，就會(huì)激活學(xué)生的思維，他們參與探討問(wèn)題的意識(shí)就會(huì)變得強(qiáng)烈。而如果問(wèn)題選擇不當(dāng)，他們的積極性會(huì)難以調(diào)動(dòng)，難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。教師要慎重設(shè)計(jì)，選擇讓學(xué)生“跳一跳夠得著”的問(wèn)題，這樣才能調(diào)動(dòng)他們參與課堂探討的興趣。如在學(xué)習(xí)蘇科版七上《圖形的運(yùn)動(dòng)》一課內(nèi)容時(shí)，教者從實(shí)際生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，提出問(wèn)題：將筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)形成什么圖形？將汽車的雨刷看成一條線，這條線在擋風(fēng)玻璃上運(yùn)動(dòng)時(shí)形成了什么圖形？你還能舉例說(shuō)明生活中的現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象能抽象出什么數(shù)學(xué)知識(shí)？教師借助生活實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流，從而能感悟到點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面。

教師要抓住知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，向?qū)W生呈現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程，幫助他們形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的理解。教師也要將自己視為共同體中的一員，要形成民主意識(shí)，為他們構(gòu)建一個(gè)寬松、安全的環(huán)境，引領(lǐng)他們開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，能充分調(diào)動(dòng)他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓他們與數(shù)學(xué)對(duì)話，能形成多層次的數(shù)學(xué)理解。如在學(xué)習(xí)蘇科版七上《有理數(shù)的乘方》一課內(nèi)容時(shí)，教者提出問(wèn)題：拉面師傅在制作拉面時(shí)，拉成長(zhǎng)條再對(duì)折，如此反復(fù)操作，變成許多細(xì)細(xì)的面條，你能算出折6次后共有多少根面條嗎？教者讓學(xué)生以小組為單位，用準(zhǔn)備好的繩子按展示的問(wèn)題進(jìn)行操作，由一人記錄每次折疊后繩子根數(shù)的數(shù)據(jù)。教者根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，列在黑板上2，2×2，2×2×2，2×2×2×2……教者引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作，能活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的興趣，讓他們建立乘法與乘方的聯(lián)系，使他們對(duì)乘方的理解變得更加深刻。

二、創(chuàng)設(shè)對(duì)話情境，促進(jìn)對(duì)話深入

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，教師要借助具體的情景，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知失衡，會(huì)促使他們主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。如果抽象的內(nèi)容脫離了具體的情境，就會(huì)變得枯燥、難以理解，教師要借助生動(dòng)的情境，建構(gòu)知識(shí)與外部的聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生的深入思考，讓他們主動(dòng)地投入到知識(shí)的探究之中。

對(duì)話的話題廣泛，包括概念、公式、定理、法則等內(nèi)容，也可以是數(shù)學(xué)思想以及學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，但對(duì)話只有在新舊知識(shí)的沖突處、知識(shí)易于混淆處、學(xué)生難以接受處，這樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計(jì)話題，能讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的努力順利地解決問(wèn)題。如在學(xué)習(xí)蘇科版八上《一次函數(shù)的圖像》內(nèi)容時(shí)，教者讓學(xué)生畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖像，學(xué)生通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線完成圖像的繪制，教者讓學(xué)生觀察圖像，并圍繞這個(gè)函數(shù)圖像的特點(diǎn)展開交流。有的學(xué)生從形狀上分析，說(shuō)它是一條直線;有的學(xué)生從經(jīng)過(guò)的象限進(jìn)行交流;有的學(xué)生從函數(shù)的增減性進(jìn)行交流。教者再讓學(xué)生畫出一次函數(shù)y=2x-1的圖像，讓他們?cè)購(gòu)男螤?、?jīng)過(guò)象限、增減性方面進(jìn)行交流，能促進(jìn)他們對(duì)一次函數(shù)特征的理解。

教師要構(gòu)建平等、民主的師生關(guān)系，營(yíng)造愉悅、活躍的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們能自由地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并對(duì)他人的觀點(diǎn)提出看法與修正意見。教師既要關(guān)注學(xué)優(yōu)生的發(fā)展，還要關(guān)注學(xué)困生的發(fā)展，要讓他們積極地參與到對(duì)話之中。教師在檢查學(xué)生的討論結(jié)果時(shí)，要為學(xué)困生講解重點(diǎn)處，以提升他們的對(duì)話能力。教師要尊重學(xué)生、包容學(xué)生，慎重對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤。當(dāng)存在個(gè)別化的問(wèn)題時(shí)，教師要個(gè)別糾正;當(dāng)存在大面積的錯(cuò)誤時(shí)，教師要引導(dǎo)他們自主探究、發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)原因，找出解決問(wèn)題的辦法。教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥，幫助他們消除存在的誤解，幫助他們形成正確的認(rèn)識(shí)，為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)掃清障礙。

三、設(shè)置認(rèn)知沖突，增加對(duì)話深度

教師要針對(duì)學(xué)生參與度不高的情況，有意識(shí)地設(shè)置認(rèn)知沖突，提高學(xué)生對(duì)話廣度與深度。教師可以提出問(wèn)題的反例，以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)他們的深入思考，讓學(xué)生的思維走向深入。如在學(xué)習(xí)“絕對(duì)值”的內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生從“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身”上推出“絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)”的錯(cuò)誤論斷，教者提出反例，“0的絕對(duì)值是不是它本身？”能促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的再思考、再探索，從而能糾正自己的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，形成“絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)”的結(jié)論。教師要鼓勵(lì)學(xué)生參與小組共學(xué)，由于不同學(xué)生對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的深度與廣度不同，有的學(xué)生認(rèn)識(shí)全面、深刻，有的認(rèn)識(shí)片面、膚淺，通過(guò)觀點(diǎn)的交匯、思維的碰撞，能促進(jìn)學(xué)生主體間的認(rèn)知沖突，能增加學(xué)生對(duì)話的深度。教師也可以提出富有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生參與辯論，通過(guò)觀點(diǎn)的呈現(xiàn)、案例的佐證，能促進(jìn)學(xué)生主體間的認(rèn)知沖突，引發(fā)他們的深入思考。如在學(xué)習(xí)蘇科版九下“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”內(nèi)容時(shí)，教者讓學(xué)生分別畫出函數(shù)y=2x2、y=-2x2的圖像，讓他們對(duì)比兩個(gè)圖像的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱軸，最大（小）值以及增減性，讓他們說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在探討二次函數(shù)圖像的性質(zhì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生不同的想法，為證明自己的想法，學(xué)生還畫出另外一個(gè)二次函數(shù)圖像證明自己的觀點(diǎn)，學(xué)生在交流、爭(zhēng)辯中也能使自己的理解走向深入。

四、培養(yǎng)質(zhì)疑精神，促進(jìn)深度探討

教師要改變學(xué)生被動(dòng)應(yīng)答的狀態(tài)，要引發(fā)學(xué)生的積極求知態(tài)度，讓他們敢于提問(wèn)、敢于質(zhì)疑他人的觀點(diǎn)。教師是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，要通過(guò)“這位同學(xué)的回答正確嗎？”“大家還有沒(méi)有不同的意見？”“誰(shuí)的方法更好一些？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去傾聽、觀察、思考與交流。教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑教材、質(zhì)疑教師，有時(shí)故意設(shè)置錯(cuò)誤，讓學(xué)生質(zhì)疑自己，從而能培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑態(tài)度。教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)、主動(dòng)對(duì)話，大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)。如在學(xué)習(xí)蘇科版七上《絕對(duì)值》內(nèi)容時(shí)，教者在學(xué)習(xí)絕對(duì)值的代數(shù)定義后，引導(dǎo)他們用字母表示，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論交流，將“一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身”語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭绻鸻>0，那么|a|=a”;將“一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭绻鸻<0，那么|a|=-a”，“0的絕對(duì)值是它本身”轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭绻鸻=0，那么|a|=0”。有學(xué)生提出了自己的思考，將其進(jìn)一步細(xì)化，用“如果a≥0，則|a|=a;如果a≤0，則|a|=-a”。通過(guò)學(xué)生的再思考、再探索，能運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆?hào)語(yǔ)言理解絕對(duì)值的內(nèi)涵。

教師要讓學(xué)生不迷信書本、不盲從權(quán)威，當(dāng)自己存在質(zhì)疑時(shí)，要大膽提出自己的想法。在學(xué)生質(zhì)疑時(shí)，教師不能挖苦、諷刺他們，而要對(duì)他們進(jìn)行詳細(xì)地解釋。當(dāng)學(xué)生的質(zhì)疑是正確的時(shí)候，教師要肯定他們、表?yè)P(yáng)他們。學(xué)生也不盲目相信老師，這樣才能擺脫對(duì)教師的依賴，能由被動(dòng)接受走向主動(dòng)應(yīng)答。教師在授課時(shí)難以關(guān)注到每一位學(xué)生，這就需要學(xué)生認(rèn)真傾聽，能抓住其中的關(guān)鍵內(nèi)容，還能主動(dòng)思考、積極反饋，在遇到不懂的問(wèn)題時(shí)，要大膽提出自己的疑惑。教師要為學(xué)生留有思考、感悟、質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，讓他們質(zhì)疑同學(xué)、質(zhì)疑教材、質(zhì)疑教師，并能參與小組的討論、能促進(jìn)他們對(duì)問(wèn)題的理解。

五、加強(qiáng)對(duì)話監(jiān)控，教師適時(shí)介入

學(xué)生在對(duì)話交流中，教師要關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，在必要時(shí)介入，為他們的思考、交流指引方向。教師不能放任自流，讓他們盲目對(duì)話，要通過(guò)他們的對(duì)話了解他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、任務(wù)的完成情況，為他們搭建恰當(dāng)?shù)摹爸Ъ堋?，讓他們的思維走向深入。教師要立足于學(xué)生的視角去觀察、思考問(wèn)題，與他們處于同一思維起點(diǎn)上，這樣才能了解學(xué)生對(duì)話的進(jìn)程，才能捕捉學(xué)生對(duì)話中的關(guān)鍵信息，發(fā)現(xiàn)他們的理解程度、思維深度以及存在的問(wèn)題，這樣才能讓他們順利地完成教學(xué)任務(wù)。在對(duì)話中一些學(xué)生對(duì)問(wèn)題感到茫然，此時(shí)說(shuō)明問(wèn)題難度較大，他們難以準(zhǔn)確地交流，或者教師對(duì)問(wèn)題的表述欠準(zhǔn)確、欠清晰，其中有學(xué)生不懂的知識(shí)，教師要通過(guò)恰當(dāng)?shù)奶嵘?，為他們補(bǔ)充一些問(wèn)題，為他們搭建相應(yīng)的學(xué)習(xí)“支架”，以幫助他們順利地過(guò)渡。如果學(xué)生對(duì)教師提出的問(wèn)題不以為然，他們沒(méi)有經(jīng)過(guò)思考就輕松舉手發(fā)言，此時(shí)說(shuō)明教師的提問(wèn)過(guò)于簡(jiǎn)單，教師也要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)整，增加問(wèn)題的難度，以激活他們的數(shù)學(xué)思考。如果學(xué)生在對(duì)話中出現(xiàn)跑題的情況，教師要適時(shí)提醒，通過(guò)必要的引申，以保證學(xué)生完成高效率的對(duì)話。學(xué)生之間會(huì)存在一定的差異，他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解也不盡相同，會(huì)帶來(lái)個(gè)人的色彩，教師要與他們一同找到問(wèn)題的癥結(jié)，通過(guò)彼此的對(duì)話，消除認(rèn)識(shí)上的偏差。共同體成員可以交換自己的觀點(diǎn)、理解他人的想法，這樣能使他們對(duì)問(wèn)題的理解更加準(zhǔn)確、更加深入。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足生本，引導(dǎo)學(xué)生參與對(duì)話交流，能激活他們的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)他們的思考、交流、爭(zhēng)辯，能實(shí)現(xiàn)信息的分享、智慧的碰撞，教師要適時(shí)介入，為他們的對(duì)話提供指引，讓他們的思維活動(dòng)得以深入。