薛慶媛

在各種試題中，含參一元二次不等式問題多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中高難度的題目．含參一元二次不等式中通常含有參數(shù)，往往需運(yùn)用分類討論思想對(duì)二次項(xiàng)的系數(shù)，二次不等式所對(duì)應(yīng)方程的判別式、兩根的大小進(jìn)行討論，以確定不等式的解．解含參一元二次不等式的基本步驟為：

第一步，觀察二次項(xiàng)的系數(shù)中是否含有參數(shù)．若有，則需將二次項(xiàng)的系數(shù)分大于0、小于0、等于0三種情形進(jìn)行討論；

解含此類參數(shù)的一元二次不等式需注意：（1）若二次項(xiàng)中含有參數(shù)，則應(yīng)討論其等于0、小于0、大于0時(shí)的三種情形，然后將不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式或二次項(xiàng)系數(shù)為正的一元二次不等式形式求解；（2）當(dāng)確定方程有兩個(gè)實(shí)根時(shí)，要討論兩個(gè)實(shí)根的大小關(guān)系，從而確定不等式解集的形式．

當(dāng)不等式所對(duì)應(yīng)方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)不確定時(shí)，需運(yùn)用分類討論思想討論判別式△與0的大小關(guān)系．當(dāng)確定方程無實(shí)根時(shí)，可直接寫出不等式的解集．

含參一元二次不等式問題通常較為復(fù)雜，同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)要按照上述步驟對(duì)含有參數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、方程的判別式、方程的根進(jìn)行合理的討論，這樣才能確保得到正確的答案．